平行线的判定的试题列表
平行线的判定的试题100
平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交),也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求:(1)这n条直线共有多少个交点?(2)这n条直线把平面分割为多少块下列说法正确的是()A.同旁内角相等,两直线平行B.三角形有三条高,三条高交于一点C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行D.点P(-3,4)在第四象限在如图长方体ABCD-EFGH中与平面ADHE平行的棱是______,与棱FB垂直的棱是______.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,求证:AB∥EF.推理填空.如图所示.因为∠1=∠DEF(已知).所以______∥______;因为∠1=______(已知).所以______∥______(同位角相等,两直线平行);因为∠B+______=180°(已知),所以DE∥BC______.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c如图,不能判定a∥b的是()A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠3=∠4如图,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,CD⊥AB,那么FG与AB的位置关系是______.如图,不能判断AD∥BC的条件是()A.∠1=∠2B.∠ADC+∠C=180°C.∠EAD=∠ABCD.∠3=∠4下列选项中,不能判定两直线平行的是()A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角相等,两直线平行D.同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行如图,直线a、b与直线c相交,形成∠1、∠2、…,∠8共八个角,请你填上你认为适当的一个条件:______,使a∥b.如图:能推断AB∥CD的是()A.∠1=∠5B.∠2=∠4C.∠3=∠4+∠5D.∠B+∠1+∠2=180°如图,已知∠1=36°,当∠2等于多少度时,AB∥CD?请说明理由.下列说法错误的是()A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交D.在同一平面内,两在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线相交,那么这两条直线()A.平行B.相交C.平行或相交D.重合如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.已知:如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判定a∥b的是()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④如图,下列推理正确的是()A.∵∠A=∠BCE,∴AD∥CEB.∵∠DCE=∠CEB,∴AD∥CEC.∵∠A+∠C=180°,∴AD∥CED.∵∠DAE+∠CEA=180°,∴AD∥CE如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的()A.∠1=∠2B.∠2=∠AFDC.∠1=∠AFDD.∠1=∠DFE如图,两条直线a,b被第三条直线c所截,如果∠1=40°,要使a∥b,则∠2=______.观察如图所示的长方体后填空:(1)用符号表示下列两棱的位置关系:A1它1______A它,A1A______A它,A1D1______C1D1,AD______它C;(2)A1它1与它C所在的直线是两条不相交的直线,如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC(1)求∠DAB+∠B的度数.(2)AD与BC平行吗?请说明理由.如图,下列条件中,不能判定直线a平行于直线b的是()A.∠3=∠5B.∠2=∠6C.∠1=∠2D.∠4+∠6=180°如图,DE是过点A的直线,要使DE∥BC,则需()A.∠1=∠2B.∠C=∠2C.∠C=∠1D.∠C=∠B如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件______.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.两直线平行,同位角相等B.同旁内角互补,两直线平行C.内错角相等,两直线平行D.同位角相等,两直线平行如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=130°.当∠BCD=______°时,可判定AB∥CD.理由是:______.下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.已知:如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=12AB,P是边AC上的一个点,AP=12PD,∠APD=∠ABC,连接DC并延长交边AB的延长线于点E.(1)求证:AD∥BC;(2)设AP=x,BE=y,求y关于x的函数解析式如图,在长方体ABCD-EFGH中,与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为______.如图,若∠1=50°,∠C=50°,∠2=120°,则()A.∠B=40°B.∠B=50°C.∠B=60°D.∠B=120°如图:∠1=2x+10,∠2=40-x,当∠1=______度时,DE∥BC.如图,已知直线a、b被直线c所截,∠1=60°,则当∠2=______°时,a∥b.如图,若∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF平行于AC吗?说说你的理由.如图,点E是AB上一点,点F是DC上一点,点G是BC延长线上一点(1)如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行?请说明理由;(2)如果∠DCG=∠D,可以判断哪两条直线平行?请说明理由;(3)如如图已知∠1=∠2,再添上什么条件,可使∠EBM=∠FDM成立(至少写出四组条件,其中每一组条件均能使AB∥CD成立)并说明理由.如图,下列条件①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠3+∠4=180°;④∠1+∠2=180°;⑤∠1+∠2=90°;⑥∠3+∠4=90°;⑦∠1=∠4中,能判断直线l1∥l2的条件有()A.②④B.①②⑦C.③④D.②③⑥如图,∠A+∠ACD=180°,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD的度数是______.如图,三块相同的三角板(三个角的度数分别为30°,60°,90°)拼成一个图形,(1)图中的平行线有______(2)B、C、D三点______(填“在”或“不在”)一条直线上,理由是______.如图,已知∠ACB=90°,∠DAB=70°,AC平分∠DAB,∠1=35°.①求∠B的度数;②求证:AB∥CD.将一副直角三角板如图放置,己知∠AFD=75°,AE和BC平行吗?请说明理由.先作图,再证明.(1)在所给的图形(如图)中完成下列作图(保留作图痕迹)①作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;②延长BC到点E,使CE=CA,连接AE;(2)求证:CD∥AE.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证:CF∥AB;(2)求∠DFC的度数.在同一个平面内,不相邻的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一边互相()A.平行B.垂直C.共线D.平行或共线工人师傅做一个如图所示的零件,形状近似“U”形,他先把材料弯成了一个55°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯.请你帮他计算一下,他应该怎样弯,才能保证弯过来的部分与CD保如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件,其中能判定a∥b的条件的序号是()(1)∠1=∠5;(2)∠1=∠7;(3)∠2+∠3=180°;(4)∠5=∠7.A.(1)、(2)B.(1)、(3)C.(1)、(4)D.(3)、(4)7列说法中正确的3数有()①经过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点之间的距离;③射线比直线短;④如果AB=BC,则B是线段AC的中点;⑤在同一平面内,两条直线的位置关如图,下列条件中能判定直线l1∥l2的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5如图所示,当______时,有CE∥AB成立.(只需要写出一个条件即可)如图,AB与MN交于F,FG平分∠MFB,FH平分∠AFG,CD与MN交于E,若∠BFG:∠HFM=1:3,∠CEM=140°.求证:AB∥CD.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为______;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;根据如图所示填空.(1)若∠1=∠3,则______∥______,理由是______;(2)若∠1=∠4,则______∥______,理由是______;(3)若∠1+∠2=180°,则______∥______,理由是______.已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.(1)求证:AB∥CD(2)试探究∠2与∠3的数量关系.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断AC∥BD的是()A.∠3=∠4B.∠D+∠ACD=180°C.∠D=∠DCED.∠1=∠2如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度.如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°(1)求证:AB∥CD;(2)求证:MP∥NQ.已知:如图,EF分别交于AB、CD于E、F,∠AEF=∠EFD,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.试说明EG∥FH成立的理由.下面是某同学进行的推理,请你将他的推理过程补充完整.证明:∵EG平分∠AEF,F如图,要使AD∥BC,需添加一个条件,这个条件可以是______.(只需写出一种情况)如图,不能判断l1∥l2的条件是()A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3如图,已知C、D、E三点在同一直线上,∠1=105°,∠A=75°.求证:AB∥CD.证明一:∵C、D、E三点在同一直线上,∴∠1+∠2=180°(平角定义),∵∠1=105°,∴∠2=75°______,又∵∠A=75°,∴∠2=∠A,如图,某住宅小区要修一条小路b与公路c的左侧相连,为保证小路b与已有小路a平行,测量得∠1=62°,则∠2的度数应是()A.28°B.82°C.118°D.128°画图题:(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH.(2)判断EF、GH的位置关系是______.(3)连接AC和BC,则三角如图,如果∠1=42°,∠2=138°,∠D=42°,那么BC与DE平行吗?AB与CD呢?为什么?如图所示,若∠1=∠2,能确定AB∥DC的是()A.B.C.D.一种工件如图,要求AB∥CD,如果∠MGH=60°,再测出∠______=60°或∠______=120°,即可判断该产品合格.如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,试说明AB∥CD.如图,已知∠1=∠2,∠DAB=∠DCB,且DE⊥AC,BF⊥AC,问:(1)AD∥BC吗?(2)AB∥CD吗?为什么?如图,下列推理中正确的是()A.∵∠B=∠D,∴AB∥CDB.∵∠BAC=∠ACB,∴AD∥BCC.∵∠B=∠BAC=180°,∴BC∥ADD.∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD在同一平面内,直线a⊥b,直线b⊥c,那么直线c与直线a的位置关系是______.在同一平面内有100条直线,若a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,a4⊥a5,…,a99⊥a100,则下列结论正确的是()A.a1∥a100B.a2⊥a98C.a1∥a99D.a49∥a50如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD.写出图中的平行线,并说明理由.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是______.已知直线a、b、c,如果a⊥c,b⊥c,那么直线a、b的位置关系是______.在图的方格纸中:(1)找出互相平行的线段,并用符号表示出来;(2)用三角尺试着画出与CD平行的线段,并用符号表示出来.如图,以下条件能判定EG∥HC的是()A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCF=∠AEG如图,直线AB,CD被EF所截,∠3=∠4,∠1=∠2,EG⊥FG.求证:AB∥CD.已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.(1)求∠D的度数;(2)求证:AC2=AD•CE;(3)求BCCD的值.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,则下列说法正确的是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.AC⊥CDD.∠DAB+∠D=180°如图所示,△ABC中,AB=AC,AD平分△ABC的外角∠CAE.求证:AD∥BC.如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直,那么这两条直线位置关系是______.如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试证明:AB∥CD.如图,下列条件不能判定直线a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°若两条平行线被第三条直线所截,则同位角的平分线互相______;内错角的平分线互相______;同旁内角的平分线互相______.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点D为垂足,点E,F分别在AC.AB边上,且∠AEF=∠B.求证:EF∥CD.如图,能判定AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2=∠4D.∠1=∠4如图,射线BE在∠FBC的内部,点A、D分别在射线BF、BE上.请你填写一个适当的条件:______,使AD∥BC.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,不能判定AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90°C.∠3+∠4=90°D.∠2+∠3=90°如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由.解:BE∥CF.理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)∴______=______=90°______∵∠1=∠2______∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠B下列结论正确的是()A.不相交的直线互相平行B.不相交的线段互相平行C.不相交的射线互相平行D.有公共端点的直线一定不平行如图,∠DAC=30°,∠B=60°,AB⊥AC,∠D=55°.试判断:①AD与BC平行吗?②AB与CD平行吗?为什么?如图,直线AB、CD被直线EF所截,已知∠1=60°,当∠2=______°时,AB∥CD.如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.如图,四边形ABCD中,∠A=∠D,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,∠4=∠5,∠PBC+∠5+∠BPC=180°,写出图中平行关系,并证明.如图,点E在直线AB上,CE⊥DE,且∠AEC与∠D互余.请你探索直线AB与CD的位置关系,并说明理由.如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是()A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠5如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.(1)∠1=∠2,______.(2)∠A=∠3,______.(3)∠ABC+∠C=180°,______.已知:如图,AD是△ABC的平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.求证:GE∥AD.如图,要得到AB∥CD,则需要角相等的条件是______.(写一个即可)
平行线的判定的试题300
平行线的判定的试题400