初中数学知识点:平行线的性质,平行线的公理
◎ 平行线的性质,平行线的公理的定义

平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

◎ 平行线的性质,平行线的公理的知识扩展
1、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
2、平行线的性质:
(1)两直线平行,同位角相等。
(2)两直线平行,内错角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。
◎ 平行线的性质,平行线的公理的特性
平行线的性质公理注意:
①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。
◎ 平行线的性质,平行线的公理的教学目标
1、了解并掌握平行线的性质。
2、能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
3、能够区分平行线的性质和判定,能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。
3、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
4、经历自己探索平行线性质的过程,进一步培养逻辑思维能力,提高对简单几何图形的感知能力。
◎ 平行线的性质,平行线的公理的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:必考
分值比重:3
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