平行线的性质,平行线的公理的试题列表
平行线的性质,平行线的公理的试题100
如图,下列推理及所注明的理由都正确的是:[]A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线如图:∠1=∠2,∠3=108°.求∠4的度数.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是[]A如果∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B是()。如图,已知AC//DE,DC//EF,CD平分∠ACB,请说明:EF平分∠BED。如图,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P=()。如图,是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,当横板AB的A端着地时,测得∠OAC=a,则在玩跷跷板时,OA绕点O上下最大可以转动的角度为[]A.aB.2aC.90°-aD.如图,AB∥CD,则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是[]A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2+∠3=360°C.∠1+∠3=2∠2D.∠1+∠3=∠2如图,OE是∠AOB的平分线,CD∥OB交OA于点C,交OE于点D,∠ACD=50°,则∠CDE的度数是[]A.125°B.130°C.140°D.155°如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA求证:EF平分∠BED.已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论。(1)如图(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系(2)如图(2)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关如图,已知AC∥BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是[]A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.OA=OBD.AD=BC已知:如图,AC和BD交于点O,AB//CD,OA=OB.求证:OC=OD已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC交AB于点E,交AC于点F.求证:BE+CF=EF将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°。(1)求∠1的度数;(2)求证:△EFG是等腰三角形。如图,已知AC∥BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是[]A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.OA=OBD.AD=BC如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则[]A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC如图,AB//CD,,的度数是[]A、B、C、D、如图,直线被直线所截,若,,则的度数等于()如图(1),图中的()。;如图(2),已知直线,,那么().如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=().如图,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为[]A.110°B.100°C.90°D.80°如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=()如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ。以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;如图,若,EF与AB,CD分别相交于点E、F,EP与的平分线相交于点P,且,()度.如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,求△ABC的周长。如图(1)是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50°。若将其右下角向内折出一△PCR,恰使CP//AB,RC//AD,如图(2)所示,则∠C=[]A80°B85°C95°D110°如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若OC=4,则PC等于().如图,如果AE平分∠DAC,AE∥BC,那么你能得出AB=AC吗?请简要说明理由.如图,AB∥CD,若∠2=135°,则∠1的度数为[]A.30°B.35°C.45°D.135°如图,AB∥DE,则∠A+∠C+∠D=()°。如图,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC、∠BDC的度数。已知,如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是[]A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,E在CA延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'位置,若∠EFB=65°,则∠AED'=()°。如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=35。,∠AOB=75。,则∠C等于[]A.35。B.75。C.70。D.80。如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥OC,∠B=22°,则∠A=()°。如图,在和中,,,>,,点B、C、D在直线上,(1)按下列要求画图(保留画图痕迹):①画出点E关于直线的对称点,连接、;②以点C为旋转中心,将(1)中所得按逆时针方向旋转,使得旋如图所示,DE∥BC,DC∥FG,则图中相等的同位角共有[]A、6对B、5对C、4对D、3对如图所示,已知AD∥BC,∠1=∠C,∠B=60°,求∠C的度数。如图,已知AD∥BC,∠A=108°,BD平分∠ABC,求∠DBC的度数。如图,m∥n,AB⊥m,∠1=43°,则∠2=()。如图,已知∠1=∠2,∠D=60°,求∠B的度数。如图,已知EF,GH与AB,CD都相交,∠1=62°,∠2=118°,∠3=74°,求∠4的度数。如图,已知AD∥BC,∠B=60°,∠1=∠C,求∠C的度数。如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,AB∥CD,∠1=48°,则∠2等于[]A.48°B.42°C.132°D.138°如图,填空:(1)如果AB∥CD,那么∠1+______=180°,根据是__________;(2)如果∠2=______,那么EF∥DG,根据是__________;(3)如果EF∥DG,那么∠3=______,根据是__________。如图,AD∥BC,∠DAC=40°,∠EAD=70°,则∠C=(),∠B=(),∠BAC=()。如图,已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=120°,求∠4。如图,直线EF截直线AB、CD于点M、N,已知AB∥CD,NP平分∠CNF,∠1=110°,那么∠2=[]A、70°B、55°C、40°D、35°如图,直线AB、EF、GH都经过P,直线CD分别截直线EF、GH于点M、N,已知∠APM=90°。∠1=43°,∠2=43°。(1)观察图形,结合已知条件可以得到以下结论:①直线GH与直线EF相交于点_____已知,如图,AB∥CD,设M、N分别是AB、CD上的动点,P为平面上任一点(不在直线AB、CD上),PM⊥PN。试在所给的图形中,探究∠AMP与∠CNP之间的关系。如图AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD,则图中与∠DFM相等的角(不含它本身)的个数为[]A.5B.6C.7D.8如图,直线a∥b,若∠1=68°,则∠2=()。如图,已知AB∥CD,AD∥BC则图中与∠A相等的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=()度。将一直角三角板与两边平行的纸条如图所放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°。[]A.1B.2C.3D.4如图,直线AB、CD被直线EF所截,如果AB∥CD,∠1=65°,那么∠2=()度。如图已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AD∥BC(已知)∴∠1=∠3()∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3()∴________∥________()∴∠3+∠4=180°()。如图,在△ABC中,∠AED=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求∠EDB的度数。在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数?(只答“能”或“不能”);(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明。已知:如图,AB∥CD,∠A=∠1。求证:∠2+∠D=180°。已知:如图所示,∠1=∠C,∠2=∠4,FG⊥BC于G点。(1)∠2与∠3是否相等?试判断并说明理由;(2)AD与BC是否互相垂直?试判断并说明理由。如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西()度。如图所示,l1∥l2,则∠1=()度。如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠ACB=70°求∠EDC的度数。如图,已知a∥b,∠2=140°,则∠1=()。如图,m∥n,AB⊥m,∠1=43°,则∠2=()。如图,已知AD∥BC,AB∥DF,∠BFD=120°,∠EDA=50°。(1)∠C的度数;(2)∠CDF的度数。若AB∥CD,则∠A,∠AED,∠D之间存在什么关系?如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数是[]A.25°B.45°C.50°D.155°已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,若∠2=60°,则∠1=()。如图,已知直线a∥b,∠3=135°,求∠1、∠2的度数,请你填空或填写理由。解:∵∠3=135°(已知)∵∠3=∠1(),∴∠1=________°。∵a∥b()∴∠1+∠2=180°()∴∠2=________°。如图①,AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由。解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:过点P作EF∥AB,∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD,(如果两条直如图,DE∥BC,DF∥AC,同图中与∠C相等的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,直线a∥b,∠2=50°,则∠1=()。如图,直线AB、CD相交于O,根据下列语句画图:(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PM⊥CD,垂足为M;(3)连结OP,∠OPQ与∠MOP是否相等,说明理由。如下图,直线a∥b,∠3=125°,求∠1、∠2的度数。解:∵a∥b(已知)∴∠1=∠4()∵∠4=∠3(),∠3=125°(已知)∴∠1=(_______)度(等量代换)又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=(_______)度(等式的性质)如图,填空:(1)如果AD∥BC,那么根据________________,可得∠1=________。(2)如果∠1=∠D,那么根据________________,可得AB∥________。(3)如果AB∥CD,那么根据_______________如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点,且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED。(1)求∠A、∠E的度数;(2)连CO交AE于G。交于H,写出四条与直径CH有关的正确结论。(不必证明)已知:如图,AD是△ABC的角分线,DE∥AC,DF∥AB交AC于F求证:AD⊥EF如图,直线l1∥l2,△ABC是直角三角形,∠A=90°,∠ABF=25°,则∠ACE=()。试说明夹在两条平行线之间的平行线段相等。如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,则∠F=()度。已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,OD⊥BC于D,以OD为半径的⊙O交AB、AC分别于E、F。(1)求证:;(2)若AC=8,CD=4,求CF的长。不过圆心的直线交⊙O于C、D两点,AB是⊙O的直径,AE⊥l,垂足为E,BF⊥l,垂足为F。(1)在上图的三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形;(2)请你观察(1)中所画如图AB是⊙O的直径,点D在⊙O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=()。如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是[]A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=180°D.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°如右图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于E,过点D作DF⊥AE,垂足为F。(1)按要求在图上将图形补全;(2)已知∠BAC=60°,AD=2,求线段EF的长。如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是()cm。如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为()。如图,若AB∥DE,BC∥FE,∠B=80°,则∠E=()。如图,AB∥CD,且∠BAP=45°,∠APC=60°,∠PCD=[]A.10°B.15°C.20°D.30°两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是相交成()角。如图,已知:AP∥CQ,PB∥QD,∠P=80°,则∠Q=()。如图,已知ED∥AB,则:∠DCB+∠D+∠B=()度。如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM。(1)若点M在C、D之间,且∠1=25°,∠3=35°,求∠2的度数已知:如图,AB//CE,∠A=60°,∠B=45°,求:∠ACD的度数。
平行线的性质,平行线的公理的试题200
推理填空:如图EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD∴∠2=___________()∵∠1=∠2()∴∠1=∠3()∴AB∥___________∴∠BAC+___________=180°()∵∠BAC=70°∴∠AGD=_______如图,已知:直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°。已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证:EF平分∠DEB。如图,已知三角形ABC,延长BC到D,过点C作CE∥AB。则∠A+∠B+∠1=?并说明理由。如图,已知AB∥ED,∠B=60°,CM平分∠BCE,CN平分∠BCD。(1)求∠DCN的度数;(2)请写出∠DCN的余角并说明理由。如果a∥b,b∥c,d⊥a,那么[]A.b⊥dB.a⊥cC.b∥dD.c∥d如图,已知CB∥DF,则下列结论成立的是[]A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠3=∠2D.∠1+∠2=90°如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由。如图a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=[]A.180°B.270°C.360°D.540°如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是[]A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=180°D.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°如图,AB∥CD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G。若∠PFD=40°,那么∠FGB等于[]A.80°B.100°C.110°D.120°如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数?下列说法正确的是[]A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.两直线平行,同旁内角相等D.同角的补角相等如图,已知直线AB∥CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由。如图,已知直线AB∥CD,∠1=50°,则∠2=()°。如图,△ABC中,∠A=70°,外角平分线CE∥AB。求∠B和∠ACB的度数。如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的角∠A是120°,第二次拐弯的角∠B是150°,第三次拐弯的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是[如图,已知AB//CD,∠1=∠2,∠E=50°,则∠F=[]A.40°B.50°C.60°D.70°如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数。如图,已知直线a,b被直线c所决截,a∥b,如果∠2=115°,那么∠1=()。推理填空:已知AD⊥BC,EG⊥BC,∠E=∠AFE,试说明AD平分∠BAC。理由是:∵AD⊥BC,EG⊥BC∴AD∥EG()∴∠DAC=∠E(),∠DAF=∠AFE()∵∠E=∠AFE()∴∠DAF=∠DAC()即AD平分∠BAC。如图,B处在A处的南偏西50°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东84°方向,求∠C的度数。已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2求证:CD⊥AB现有如图①五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图②的形状,但承包土地与开垦土地之间的分界小路(即图中的折线EA-AB)还保留着,张大如图,AB//CD,∠A=40°,∠C=65°,求∠E的度数。如图,直线a∥b,则∠A的度数是[]A.38°B.48°C.42°D.39°如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为()。如图,AB∥DE,∠B+∠C+∠D=[]A.180°B.360°C.540°D.270°如果两个角的两边互相平行,并且这两个角的度数的差是30°,那么两个角中较小的角的度数是[]A.30°B.40°C.75°D.105°如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=()度。已知:如图,AB∥CD,∠1=65°。求∠2、∠3、∠4的度数。两条直线平行的特征:两条平行直线被第三条直线所截,同位角(),内错角(),同旁内(),简单地说就是:两直线平行,同位角();两直线平行,内错角();两直线平行,同旁内角()。如图,AC∥BD,∠A=70°,∠C=50°,则∠1=(),∠2=(),∠3=()。一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可能是[]A.第一次向右拐20°,第二次向左拐160°B.第一次向右拐40°,第二次向左拐140如图,已知AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是[]A.60°B.70°C.80°D.90°如图,DE∥BC,那么[]A.∠EAC=∠BB.∠FAE=∠CC.∠DAC+∠C=180°D.∠DAB=∠EAC如图,如果AD∥BC,则有①∠A+∠B=180°;②∠B+∠C=180°;③∠C+∠D=180°。上述结论中正确的是[]A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③如图,AB∥DE,BC∥EF,∠2-∠1=90°,则∠1与∠2的度数分别为[]A.20°,110°B.45°,135°C.60°,120°D.30°,150°如图,已知AB∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC的度数。如图,l1∥l2,∠α是∠β的2倍,则∠α等于[]A.120°B.60°C.90°D.150°如图,一个合格的弯形管道,经两次拐弯后保持平行(即AB∥CD),如果∠C=65°,那么∠B=()。如图,BC∥DE,DF∥AC,在图中与∠C相等的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏东15°方向走到C点,那么∠ABC等于[]A.30°B.35°C.40°D.75°如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F,∠1=60°,则∠2=()。如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,如果∠1=72°,则∠2=()。如图,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则有∠BEC=()。如图所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面三个判断:(1)AD∥BC;(2)BE∥DF;(3)∠B=∠D;请用其中两个作为已知条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写如图,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,如果第三次拐的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,问∠C是多少度?一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可能是[]A.第一次向右拐20°,第二次向左拐160°B.第一次向右拐40°,第二次向左拐140如图,AB∥CD,则下列结论成立的是()[]A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠B=180°C.∠B+∠C=180°D.∠B+∠D=180如图,∠B=70°,∠DEC=100°,∠EDB=110°,则∠C等于[]A.70°B.110°C.80°D.100°如图,已知AB∥CD,∠1=65°,∠2=45°,则∠ADC=()。若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是[]A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补如图,下列推理正确的是[]A.∵MA∥NB,∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4,∴MC∥NDC.∵∠1=∠3,∴MA∥NBD.∵MC∥ND,∴∠1=∠3如图,已知∠1=∠2,∠BAD=57°,则∠B=()。如图,若AB∥EF,BC∥DE,则∠B+∠E=()。已知:如图,∠1=∠B,∠A=32°。求:∠2的度数。如图,AB∥CD,∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是()[]A.60°B.70°C.80°D.65°如图,由A测B的方向是()。已知:如图,AD∥BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC。如图,A、B之间是一座山,要修一条铁路通过A、B两地,在A地测得铁路走向是北偏东58°。如果A、B两地同时开工开隧道,那么在B地按北偏西多少度施工,才能使铁路隧道在山腹中准如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于[]A.63°B.62°C.55°D.118°如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2。如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,那么∠EDC=()度。小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则[]A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则[]A.AF=2BFB.AF=BFC.AF>BFD.AF<BF如图所示,点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,AC=DB。问:AM与CN有怎样的位置关系?解:AM∥CN理由:∵AC=BD∴AB=CD()在△ABM与△CDN中∴△ABM≌△CDN()∴∠A=∠1()∴AM∥CN()。如图所示,AB∥CD,点P到AB、BC、CD的距离相等,则∠P=()。如图,AB∥CD,点P到AB、BC、CD的距离相等,则∠P=()。完成下列分析过程如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD。分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠________=∠________由已知“________∥AB是⊙O的直径,AC为弦,OD为半径。(1)若OD∥AC,弧CD与弧BD的大小有什么关系?为什么?(2)把(1)中的条件和结论交换一下,还能成立吗?说明理由。某公园有一块三角形的空地△ABC(如图所示),为了美化公园,公园管理处计划栽种四种名贵花草,要求将空地△ABC划分成形状完全相同,面积相等的四块。”为了解决这一问题,管理员如图所示,BO、CO分别平分△ABC的内角∠ABC、∠ACB,OD∥AB,OE∥AC。若BC=13cm,求△ODE的周长。如图所示,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC交CE的延长线于点F。求证:AB垂直平分DF。如图,在△ABC中∠B=90。,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在△ABC边上C′处,并且C′D//BC,则CD的长是[]A.B.C.D.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°,甲、乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地修公路的走向是南偏西()。如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°,甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西()度。如下图所示,两平面镜、的夹角为θ,入射光线AO平行于入射到上,经两次反射后的出射光线O′B平行于,则∠θ=()度。如图,⊙O1,与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D,经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O1,交于E、F,且EF∥O1O2,下列结论:①CE∥DF②∠D=∠F③EF=2O1O2,必定成如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数。已知如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN。求证:HB+CH>AB+AC。如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF∥AB。求证:AD=CF。如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是()cm。如图,已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由。如图,AB//CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,那么∠2的度数是()。如图,正方形ABCD中,有直径为BC的半圆,BC=2cm。现有E、F两点,分别从B点、A点同时出发,点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动,设在中Rt△ABC,∠ACB=90°,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F。(1)求证:BD=BF;(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积。如图,AB是⊙O的的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G。(1)求证:点E是的中点;(2)求证:CD是⊙O的切线。如图,点O是⊙O的圆心,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=38°,则∠OAC的度数是()。如下图所示,AB∥CD,∠D=2∠B,设AD=a,DC=b,那么线段AB的长为[]A.2a-bB.2b-aC.a+bD.a-b如图,AB∥CD,AD,BC相交于O点,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是[]A.31°B.35°C.41°D.76°如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为[]A.50°B.120°C.130°D.140°.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是[]A如图所示,D是BC上的一点,若DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,则∠EDF=∠A,请说明理由。如图,ΔABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E。求证:DE=EF如图,AB∥DE,则∠1,∠2,∠3间的关系式是[]A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1=∠2+∠3D.∠1-∠2+∠3=180如图所示,直线l1∥l2,则a为[]A.150°B.140°C.130°D.120°如图,AB∥CD,若∠2=135°,则∠1的度数是()。已知:在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=∠D,点E、F分别在BC、CD上,且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。(1)如图所示①,若AB=BC=AC,则AE与EF之间的数量关系为____;(2)如
平行线的性质,平行线的公理的试题300
已知如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连接EB交OD于点F。(1)求证:OD⊥BE;(2)若DE=,AB=,求AE的长。如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,F为边AD上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,若E为边AD的中点,则EF=()(用含有a、b的式子表示);若E为边AD上距点A最近的n等分点(n如图,是一个正方体的平面展开图,则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是[]A.让B.生C.活D.更如图,直线a∥b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若∠1=56°,则∠2的度数为[]A.54°B.44°C.34°D.24°如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=()。将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上在OA、OC边上选取适当的点E、F,连接EF,将△EOF沿EF折叠,使点O落在AB边上的点D处如图,AB∥DF,AC⊥BC于C,BC与DF交于点E,若∠A=20°,则∠CEF等于[]A.110°B.100°C.80°D.70°已知:在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=∠D,点E、F分别在BC、CD上,且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。(1)如图(1),若AB=BC=AC,则AE与EF之间的数量关系为____;(2)如图如图,已知AB∥CD,点E在CD上,BC平分∠ABE,若∠C=25°,则∠ABE的度数是[]A.12.5°B.25°C.50°D.60°如图,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为[]A.110°B.100°C.90°D.80°如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=28°,那么∠2的度数是()。如图,已知△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,求证:△ADE是等边三角形。如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长。如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=()。在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F,经过F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为[]A.9B.8C.7D.6如图,已知AB∥EF,CE=CA,∠E=65°,则∠CAB的度数为[]A.25°B.50°C.60°D.65°如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD。(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E。若∠AOC=60°,BE=,则点P到弦AB的距离为()。如图一,AB是的直径,AC是弦,直线EF和相切与点C,AD⊥EF,垂足为D,(1)求证:∠CAD=∠BAC。图一图二(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,DE//BC,∠ADE=30°,∠C=120°,则∠A的度数是[]A.20°B.30°C.45°D.60如图一,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中O1和O2分别为两个半圆的圆心,F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点。(1)连结,证明:;(2)如图如图,已知AC//BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是[]A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.OA=OBD.AD=BC如图,△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=()。用一把带有刻度的直角尺①可以画出两条平行的直线a与b,如图(1)所示;②可以画出∠AOB的平分线OP,如图(2);③可以检验工件的凹面是否为半圆,如图(3)所示;④可以量出一个圆的半如图□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE。(1)求证:△ABC≌△EAD;(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数。如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是边BC上一点,连结AD、DC、AP,已知AB=8,CP=2,Q是线段AP上一动点,连结BQ并延长交四边形ABC如图:⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB。(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AC=8,AD︰BC=5︰3,试求⊙O的半径。如图,AB∥CD,下列结论中正确的是[]A、∠1+∠2+∠3=180°B、∠1+∠2+∠3=360°C、∠1+∠3=2∠2D、∠1+∠3=∠2如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥OC,∠B=22°,则∠A=()°。如图(1)是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50°,若将其右下角向内折出△PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如图(2)所示,则∠C=()°。如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于[]A.50°B.30°C.20°D.15°如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠CED的度数为[]A.30°B.60°C.90°D.120°如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE的度数是[]A.17.5°B.35°C.70°D.105°已知:抛物线经过坐标原点。(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标;(2)设点A是抛物线与x轴的另一个交点,试在y轴上确定一点P,使PA+PB最短,并求出点P的坐标;(3)过点A作AC∥BP交如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于[]A.20°B.30°C.40°D.50°如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=[]A.120°B.110°C.100°D.80°如图,AB∥CD,AD、BC相交于O,∠BAD=42°,∠BOD=83°,则∠C的度数是[]A.41°B.42°C.43°D.48°如图所示,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,则∠E的度数为[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=()。已知:如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B。求证:AE=CF。如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C=()度。如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于[]A.60°B.25°C.35°D.45°如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F。(1)证明:∠DFA=∠FAB;(2)证明:△ABE≌△FCE。如图:AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,EG⊥FG于点G,若∠BEM=50°,则∠CFG=()。如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为[]A.70°B.100°C.110°D.120°如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连结PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为[]A、80B、50C、30D、20如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是[]A.10°B.20°C.30°D.40°某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是[]A.30°B.45°C.60°D.75°下列命题中,正确的是[]A、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B、对角线相等的四边形是矩形C、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D、位似图形一定是相似图形如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为()。如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2=()。如图所示,BA∥ED,AC平分∠BAD,∠BAC=23°,则∠EDA的度数是()。如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF=()。数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N,当CP=6时,EM与EN的如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB。已知四个命题:①如果两个三角形全等,那么这两个三角形的三个角对应相等;②若x=y,则|x|=|y|;③对顶角相等;④两直线平行,内错角相等。其中逆命题不正确的有[]A.1个B.2个C.如图,已知AB∥ED,∠B=60°,CM平分∠BCE,CN平分∠BCD。(1)求∠DCN的度数;(2)请写出∠DCN的余角并说明理由。如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM。(1)若点M在C、D之间,且∠1=25°,∠3=35°,求∠2的度数如图,AB∥CD,若∠1=50°,则∠2=()度。在图中,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F,如果∠1=46°,那么∠2=()。如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=()。如图所示,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD,交AB于E,AF平分∠CAD,交CD于F。求证:EF//BC。如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,∠1=∠2,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F。(1)请写出图中3组相等的线段(已知的相等线段除外);(2)选择(1)中你所写的一如图,A,E,B,D在同一直线上,在△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC//DF。(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)你还可以得到的结论是_____。(写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使如图,△ABC中,AB=AC,AE∥BC,求证:AE平分∠CAD。如图,OC为∠AOB的平分线,点P为OC上一点,PD⊥OA于D,且PD=3cm,过点P作PE∥OA交OB于E,∠AOB=30°,求PE的长度。如图,直线AE∥CD,点G为线段EF上一点,∠BEF=130°,∠EGD=70°,则∠D=()°。如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动,两点同时出如图,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E,则∠C=[]A.20°B.25°C.30°D.40°如图,DE∥BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=()度。如图所示,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=59°,则∠1=()度。如图,直线AE∥CD,点G为线段EF上一点,∠BEF=130°,∠EGD=70°,则∠D=()°。如图,l1∥l2,则∠1=()度。如图,直线l1∥l2,则α为()。如图,顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上,若∠1=55°,则∠2的度数是()。如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B,已知∠1=35°,则∠2的度数为[]A.165°B.155°C.145°D.135°如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行,若∠B=50°,则∠BCF=[]A.100°B.80°C.70°D.50°如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于[]A.20°B.30°C.40°D.50°如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°且AF=EF,则∠A等于[]A.70°B.40°C.50°D.55°如图,l1∥l2,AB⊥AC,∠ABC=50°,则∠1=[]A.40°B.50°C.50°D.65°探究一:如图1,正△ABC中,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由;探究二:如图2,若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,E为AB上任一点,△C如右图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a,b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为()。如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EG平分∠AEF,如果∠1=32°,那么∠2的度数是[]A.64°B.68°C.58°D.60°用一把带有刻度的直角尺,①可以画出两条平行的直线a与b,如图(1);②可以画出∠AOB的平分线OP,如图(2)所示;③可以检验工件的凹面是否为半圆,如图(4)所示;④可以量出一个圆的如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠CED的度数为[]A.30°B.60°C.90°D.120°如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D=()。如图,己知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C的度数是[]A.100°B.110°C.120°D.150°如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有[]A.2个B.3个C.4个D.5个如图,已知直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=48°,那么∠2的度数为[]A.42°B.48°C.52°D.132°如图,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于[]A.100°B.60°C.40°D.20°下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是[]A.B.C.D.如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,若∠B=30°,∠D=60°,则∠BOD=()度。如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于[]A.70°B.100°C.110°D.120°如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于[]A.70°B.100°C.110°D.120°如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C的度数为[]A.100°B.120°C.140°D.90°下列图形中,∠1一定大于∠2的是[]A.B.C.D.如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是[]A.10°B.20°C.30°D.40°如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于[]A、55°B、60°C、65°D、70°如图所示,将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°,则∠2=()。
平行线的性质,平行线的公理的试题400
如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于[]A.30°B.40°C.60°D.70°如图,直线l与直线a、b分别交于点A、B,a∥b,若∠1=70°,则∠2=()。如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;(2)线段AC的长为____,CD的长为____,AD的长为将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于[]A、30°B、45°C、60°D、75°如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是[]A.45°B.55°C.65°D.75°如图,己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是[]A.60°B.70°C.80°D.110°如图,点B、C、D在同一条直线上,CE//AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=()。如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D,若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数。如图所示,∠AOB的两边,OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是[]A.35°B.70°C.110°如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是[]A、32°B、58°C、68°D、60°如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2=()。如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是[]A.30°B.45°C.40°D.50°如图,AB∥CD,CP交AB于O,AO=PO,若∠C=50°,则∠A=()度。如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=60°,下列结论成立的是[]A、∠C=60°B、∠DAB=60°C、∠EAC=60°D、∠BAC=60°如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是()。如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、Q都从点C出发,点P沿C→B方向做匀速运动,点Q沿C→D→A方向做匀速运动,当P、Q其中一点到达终点时,如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AE于点F,则∠1=[]A.40°B.50°C.60°D.80°如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF,求证:BE=DF。如图所示BC//DE,∠1=108°,∠AED=75°,则∠A的大小是[]A.60°B.33°C.30°D.23°如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC。(1)求证:;(2)求证:CD是⊙O的切线。如图,已知AB∥CD,∠E=28°,∠C=52°,则∠EAB的度数是[]A.28°B.52°C.70°D.80°小明将两把直尺按图所示叠放,使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上,则∠1+∠2=()度。如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E。(1)求证:AC平分∠DAB;如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的大小为[]A、35°B、145°C、55°D、125°把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为[]A.115°B.120°C.145°D.135°如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D等于[]A、70°B、80°C、90°D、100°如图,AB∥CD,AC与BD相交于点O,∠A=30°,∠COD=105°,则∠D的大小是[]A.30°B.45°C.65°D.75°如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E。(1)求证:直线BD与⊙O相切;(2)若AD∶AE=4∶5,BC=6,求⊙O的直径。如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC与EF相交于点O。(1)过点B作AC的平行线BG,延长EF交BG于H;(2)在(1)的图中,找出一个与△BHF全等的三角形,并证明你的如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是[]A.B.C.D.已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足(如图(1)所示)。(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图(2)所示),求线段PC的长;(2)在图(1)中,连接如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于G、H,∠AGE=60°,则∠EHD的度数是[]A.30°B.60°C.120°D.150°如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D等于[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图,l∥m,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α=()°。如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,那么∠2的度数是()。如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB,若∠ABD=65°,则∠ADC=()。如图,直线m∥n,∠1=55°,∠2=45°,则∠3的度数为[]A.80°B.90°C.100°D.110°如图所示,已知AB∥CD,∠DCF=110°,且AE=AF,则∠A等于[]A.30°B.40°C.50°D.70°如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=47°,则∠2的大小是()。如图,直线l1∥l2,则∠α为[]A.150°B.130°C.140°D.120°如图,已知线段AB=2a(a>0),M是AB的中点,直线l1⊥AB于点A,直线l2⊥AB于点M,点P是l1左侧一点,P到l1的距离为b(a<b<2a)。(1)作出点P关于l1的对称点P1,并在PP1上下列图形中,由AB∥CD能得到∠1=∠2的是[]A.B.C.D.如图,AB∥CD,直线l分别与AB、CD相交,若∠1=130°,则∠2=[]A.40°B.50°C.130°D.140°如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=()。如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为()。如图,直线l与直线a、b相交,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是()。如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;(2)线段CD的长为____;(3)请你在△ACD的三如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于[]A.23°B.16°C.20°D.26°如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是[]A.40°B.60°C.80°D.120°如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC,CD是⊙O'的切线,AD⊥CD于点D,tan∠CAD=,抛物线过A,B,C三点。(1)求证在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F。(1)求证:BD=BF;(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积。如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,AB∥CD,∠ACE=100°,则∠A=()。如图,直线a、b被直线所截,a∥b,∠1=70°,则∠2=()。如图所示,AB∥CD,MN分别交AB、CD于点F、E,已知∠1=35°,∠2=()。如图,a∥b,若∠2=130°,则∠1=()度。某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是[]A.30°B.45°C.60°D.75°下面各式中,得数大于(a>0)的是[]A.a×B.a÷C.a×D.a÷如图,直线a、b被直线所截,a∥b,∠1=70°,则∠2=()。如图所示,BA∥ED,AC平分∠BAD,∠BAC=23°,则∠EDA的度数是()。如图AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°,则∠E=()°。如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为[]A.25°B.30°C.20°D.35°如图所示,∠AOB的两边,OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有-点E,从E点射出-束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是[]A.35°B.70°C.110如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2=[]A.40°B.50°C.120°D.130°珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=()度。如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠D=70°,则∠CEB等于[]A.70°B.80°C.90°D.110°如图,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,若∠1=72°,∠2=58°,则∠3=[]A.45°B.50°C.60°D.58°如图,已知直线a∥b,∠1=60°,则∠2度数是()。如图,直线l1∥l2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3=()。如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=40°,∠AOB=75°,则∠C等于[]A.40°B.65°C.75°D.115°如图,l1∥l2,∠1=120°,则∠2=()。如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D等于[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°,则∠D=()。两条平行线被第三条直线所截,如果一对同旁内角的度数之比为3:7,那么这两个角的度数分别是[]A.30°,70°B.60°,140°C.54°,126°D.64°,116°如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF=()。已知:如图所示,AD与BC相交于点D,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为()度。如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2=()度。如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE。(1)求证:AE//BC;(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积。如图,直线l与直线a、b相交,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是()。如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是[]A.30°B.25°C.20°D.15°如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连结OA,此时有OA//PE。(1)求证:AP=AO;(2)若tan∠OPB=,求弦AB的长;如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是[]A.30°B.25°C.20°D.15°如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于[]A.60°B.25°C.35°D.45°如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=。(1)求证:CD∥BF;(2)求⊙O的半径;(3)求弦CD的长。将一副三角板摆放成如图所示,图中∠1=()度。如图,已知直线a∥b,∠1=40°,则∠2=()。如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3=()度。如图,已知AB∥CD,∠1=80°,则∠2=()。如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连结OA,此时有OA//PE。(1)求证:AP=AO;(2)若tan∠OPB=,求弦AB的长;一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F。(1)求证:BF=AD+CF;(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长。如图所示,已知a∥b,∠1=28°,∠2=25°,则∠3=()。如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,∠C=60°,AD=4,BC=6,求AB的长。如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB,若∠ECD=48°,则∠B=()。如图,已知:直线AB∥CD,∠1=65°,则∠2=()。如图,直线DE交∠ABC的边BA于点D,若DE∥BC,∠B=70°,则∠ADE的度数是()。如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B,已知∠1=35°,则∠2的度数为[]A.165°B.155°C.145°D.135°如图,已知:□ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG。如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=80°,则∠2的度数是[]A.80°B.100°C.120°D.150°如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,则∠2=[]A.30°B.20°C.25°D.35°