平行线的性质,平行线的公理的试题列表
平行线的性质,平行线的公理的试题100
推理填空:如图:①若∠1=∠2,则_________∥_________(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则_________∥_________(同旁内角互补,两直线平行);②当_________∥_________时填条件:已知直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.证明:∵∠1=∠2(已知)又∠2=∠5(_________)∴∠1=∠5(等量代换)∴AB∥CD(_________)∴∠3+∠4=180°(_________).如图,AB∥CD,∠B=45°,∠D=∠E,求∠E的度数.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是[]A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐130°C.第一次左拐已知,如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠A=120°,且BD⊥CD,求∠C的度数.已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,如果EF∥AB,且∠1=∠2=∠3,那么∠B与∠C相等吗?为什么?实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为[]A.155°B.50°C.45°D.25°将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是[]A.1B.2C.3D.4如下图,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,则∠ABD=_________.如图,已知a∥b,若∠1=50°,则∠2=()度;若∠3=100°,则∠2=()度.如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=145°,则∠DBC的度数是[]A.145°B.50°C.45°D.35°如图,AB∥CD,以下四种说法:①∠A+∠B=180°;②∠B+∠C=180°;③∠C+∠D=180°;④∠D+∠A=180°其中正确的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个根据题意填空:已知,如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB∥CD.证明:∵AD∥BC(已知)∴∠1=()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2()即:∠3=∠4∴().如图,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度数.如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°,求∠2为多少度?如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.如图,已知AB∥CD,AE∥CF,求证:∠BAE=∠DCF.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.如图,a∥b,∠1=72°,则∠3的度数是[]A.72°B.80°C.82°D.108°如图,由AB∥CD可以得到[]A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4如图,用一吸管喝饮料时,若吸管与易拉罐顶部夹角是74°,则吸管与底部的夹角∠2=()度。如图,AB∥CD,且∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是()。如图,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度数.如图,已知AB∥DE,∠1=120°,∠2=110°,求∠3的度数。如图,已知E、A、B三点在同一直线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=50°,求∠EAD,∠DAC,∠C的度数。AB∥EF∥DC,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有多少.[]A.6B.5C.4D.2如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的个数为[]A.2个B.3个C.4个D.5个如图,直线a∥b,∠1=40°,则∠2=[]A.40°B.60°C.100°D.140°如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=110°,则∠1的度数为()度。如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=()度。如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,那么∠2的度数是()度。如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,则∠2=()。如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°,则∠2=()。如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数.读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由.如图,已知AB∥DE,∠B=70°,CM平分∠DCB,CM⊥CN,垂足为C,求∠NCE的度数。如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P。求证:EP⊥FP。已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB。证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG∥AC(_________)∴∠2=_________(_________)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠____如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么?如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.如图有下面三个判断:①∠A=∠F,②∠C=∠D,③∠1=∠2,请你用其中两个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题并写出证明过程。如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P,探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由。如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D等于[]A.70°B.80°C.90°D.100°在平面直角坐标系中,线段BC∥x轴,则[]A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等已知线段AB=3,AB∥x轴,若点A坐标为(1,2),则B点坐标为()。如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数.如图所示,已知DC∥AB,∠1+∠A=90°。求证:AD⊥DB。如下图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数。如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小。如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有[]A.3对B.4对C.5对D.6对如图,若AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为()。如图,直线a∥b,且∠1=28°,∠2=50°,则∠ABC=()度。如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=()度。如图,已知AC∥DE,AD∥BE,试说明∠BAC=∠B+∠E的理由。填空并完成推理过程。(1)如图(1),∵AB∥EF,(已知)∴∠A+_________=180°(___________)∵DE∥BC,(已知)∴∠DEF=_________,(_________)∠ADE=_________;(_________)(2)如图(2),已知①如图①,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°;②如图②,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图③,AB∥CD,则∠A+∠E﹣∠1=180°;④如图④,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的个数是①②③④[]A.1个B.2个C.3个D.4若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角的关系是()如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D,若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数。如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF。求证:BC平分∠DBE。如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由。把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=()°,∠2=()°.读句画图并填空:如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C.(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.(3)结合所作图形,若∠O=50°,则∠P的度如图,(1)∵AD∥BC∴∠FAD=().()(2)∵∠1=∠2∴()∥()()如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB.则∠α的余弦值为()如图,由AB∥CD可以得到[]A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是[]A.60°B.120°C.60°或120°D.无法确定把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°则∠2=_________.读句画图并填空:如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C.(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.(3)结合所作图形,若∠O=50°,则∠P的度如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数.已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G.且∠1=∠2,猜想:∠BDE与∠C有怎样的关系?说明理由.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,∠ADE=30°,∠C=120°,则∠A等于[]A.60°B.45°C.30°D.20°如图,已知,,,求和的度数。如图,已知:,,求的度数。如图,已知,,是的平分线,,求的度数。.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是[]A如下图所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则还需[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如下图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠如下图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=()。一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是[]A.第一次向左拐,第二次向右拐B.第一次向右拐,第二次向左拐C.第一次向右拐,第两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确的是[]A.同位角相等,但内错角不相等B.同位角不相等,但同旁内角互补C.内错角相等,且同旁内角不互补D.同位角相等,且同旁用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,,则()(易拉罐的上下底面互相平行)如图⑤,已知,若,则();若,则()。如图,,且,,则的度数是[]A.B.C.D.如下图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空:因为DE∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠(),∠3=∠()(两直线平行,同位角相等。)因如图所示,平分,,图中相等的角共有[]A.3对B.4对C.5对D.6对已知,,求证:如图,AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,则∠M的度数为()如下图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线。(1)说明:∠O=∠BEO+∠DFO;(2)如果将折一次改为折二次,如下图2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系,证明你的结论;(3)若将如图,AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,则∠M的度数为().已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,∠1=∠2.求证:∠B=∠ADE如图所示,点E在AB上,CE,DE分别平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90°,∠B=75°,求∠A的度数如图,已知AB∥CD,∠BEF,∠EFD的平分线交于G,试判断△EFG的形状.如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,D是AB的中点,EC∥AB,DE∥BC,AC与DE交于点O.下列结论中,不一定成立的是[]A.AC=DEB.AB=ACC.AD=ECD.OA=OE如图,AD∥BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证:AB=AD+BC.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OC=EF;(2)当点O位于AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形?并如图,若AB∥CD,∠C=60°,则∠A+∠E等于()。[]A.20°B.30°C.40°D.60°如图是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,∠B=l40°,∠D=120°,则∠C的度数为[]A.100°B.120°C.140°D.90
平行线的性质,平行线的公理的试题200
将含30°角(∠BAC=30。)的三角板ABC如图放置,使其三个顶点分别落在三条平行直线上,其中ACB=90°,1=60°,测得CD=3cm,则点B到直线AE的距离是[]A.3cmB.C.D.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90。,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35。,则∠A的度数为[]A.35。B.45。C.55。D.65。如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠ABC的度数为32°,则∠D的度数为[]A.32°B.68°C.74°D.84°如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BD,CE⊥BC交BD的延长线于E,FE⊥AB,交BA的延长线于F.(1)求证:AB2=AC·DE;(2)求证:点A是BF的中点.如图所示,已知AB∥CD,EF交AB于M交CD于F,MN⊥EF于M,MN交CD于N,若∠BME=110°,则∠MND=().如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,EF∥CD,求证:EF平分∠BED.如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF(1)求∠EOB的度数.(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()度.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3=[]A.50°B.60°C.70°D.80°一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若°,则的大小是[]A.75°B.115°C.65°D.105°如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A等于[]A.35°B.55°C.65°D.125°如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF。其中正确的个数是[]A、1个B、2个C、3个D、4个如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=()。已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为[]A.60°B.50°C.40°D.30°如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于[]A.50°B.60°C.65°D.90°类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图1,在中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于[]A.30°B.35°C.40°D.45如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=()度。如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上。若∠1=40°,则∠2的度数为()。如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为().如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则[]A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M。(1)若∠ACD如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为[]A.6B.7C.8D.9如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为[]A.50°B.120°C.130°D.140°如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=()已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH∥FG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G。(1)如图1,如果点E、F在边AB上,那么EG+FH=AC;(2)如图2,如果点E在边AB上,如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于A.35°B.40°C.45°D.50°如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1.(1)按下列要求画图:①过点A画BC的平行线DF;②过点C画BC的垂线MN.(2)计算△ABC的面积。如图.在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.(1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由;(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程.已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,则△ODE的周长()cm。下列说法中,正确的是[]A.垂线最短B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.相等的角一定是对顶角D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有A.5对B.6对C.7对D.8对一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为[]A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:AB=DE.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF。完成以下证明,并在括号内填写理由:已知:如图所示,∠1=∠2,∠A=∠3.求证:AC∥DE.证明:因为∠1=∠2(_________),所以AB∥_________(_________).所以∠A=∠4(_________).又因为∠A=∠3(_已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,则△ODE的周长()cm.将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=54°,则∠1=()已知:如图,AD是△BAC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,EF∥AC交AB于点F,AE=8,EF=5。求BE的长。如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,DC⊥BC于点C,点A是BD垂直平分线上的点.若BD=2,求CD的长.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°,则∠D=_________度.如图,∠A=∠B=60°,CE∥DA,CE交AB于E.求证:△CEB是等边三角形.已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:BE=CF.将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°,∠1=_________度;△EFG的形状是_________三角形.如图AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF,交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE.如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F.求证:∠1=∠2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E。求证:△ABC≌△MED在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在直线AB上,且DE=CE.(1)如图(1),若∠DEC=∠A=90°,BC=3,AD=2,求AB的长;(2)如图(2),若DE交BC于点F,∠DFC=∠AEC,猜想AB、AD、BC之间具有怎样的如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于[]A.50°B.30°C.20°D.15°一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,一辆汽车沿此公路行驶,第一次转弯时转过的角度为75°,那么第二次转过的角度是[]A.75°B.15°C.115°D.165°学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有①两直线平行,同如图,两平面镜所成的∠1,一束光线由是P发出,经平面镜OB,OA两次反射后回到点P,已知PQ∥OA,PR∥OB,则∠1的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.75°如图,已知AB∥EF,∠BAC=p,∠ACD=x,∠CDE=y,∠DEF=q,则用p、q、y来表示x.得[]A.x=p+y-q+180°B.x=p+q-y+180°C.x=p+q+yD.x=2p+2q-y+90°直线y=x﹣6与直线y=﹣x﹣的交点坐标是[]A.(﹣8,﹣10)B.(0,﹣6)C.(10,﹣1)D.以上答案均不对如图,D是AB上的一点,DF交AC于点E,AE=CE,FC∥AB求证:DE=FE如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。如图,已知L1∥L2,∠BAE=30°,∠BCD=70°,则∠DEC=[]A.90°B.80°C.70°D.60°如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC=BC。则∠B的度数是:[]A.45°B.60°C.72°D.80°如下图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°。已知梯形的两底AD∥BC,则另外两个角的度数为[]A.∠B=65°,∠C=80°B.∠B如下图,一条公路有两个拐弯(角度如图所示),两次拐弯后和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行。一辆汽车行驶在这条路上从A到D,两次拐弯的角度分别是[]A.142°,如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是[]A.2B.4C.5D.6如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,下列说法:①∠1+∠3=90°②∠2+∠3=90°③∠3=∠4,正确的是[]A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确已知:如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)∴∠1=∠_________∠2=∠_________(_________)∵BE∥CF(_________)∴∠1=∠2(_________)∴如图,已知AB∥CF,CF∥DE,∠1=120。,∠2=105。,求∠3的度数。如图(a),木杆EB与FC平行,木杆的两端B、C用一橡皮筋连接。(1)在图(a)中,∠B与∠C有何关系?(2)若将橡皮筋拉成图(b)形状,则∠A、∠B、∠C之间有何关系?(3)若将橡皮筋拉成图(c)形如图,AB∥CD,∠1=45°,∠2=75°,求∠3的度数。(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据()可得∠BCD=()°;②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM=()°;③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN=()°。(2)尝试解决下如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.如图,直线a∥b,则∠ACB=()度。如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=70°,则∠2的度数是()。如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,则∠D的度数为()。如图,∠A+∠ACD=180°,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD的度数是()。如图,两条直线a,b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=70°,那么∠2=()度.如果两个角的一边在同一条线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是[]A.相等B.互补C.相等且互补D.相等或互补如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,则∠2=()°。如图,两条平行直线a,b被直线c,d所截,已知∠1=80°,∠2=100°,∠3=50°,则∠4=()。如图所示,已知∠1=60°,∠2=120°,∠3=70°,则∠4=()度.如图所示,①如果∠1=∠2,那么根据(),可得()∥()如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据(),可得()∥()。②当()∥()时,根据(),可得∠C+∠ABC=180°;当()∥()时,根据(),可得∠3=∠C。(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据()可得∠BCD=()°;②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM=()°;③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN=()°。(2)尝试解决下在同一平面内,两条直线的位置关系可能是[]A.相交、平行B.相交、垂直C.平行、垂直D.平行、相交、垂直(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据()可得∠BCD=()°;②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM=()°;③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN=()°。(2)尝试解决下如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么?如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2=()度.如图,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P=()。下列说法错误的是[]A.内错角相等,两直线平行B.两直线平行,同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角过一点画已知直线的平行线[]A.有且只有一条B.不存在C.有两条D.不存在或有且只有一条如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2。请为下面题目的说明过程加上理由.已知如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试说明CD⊥AB的理由.理由:因为DG⊥BC,AC⊥BC,(已知),所以∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义).所以DG∥AC(___完成下列证明:(1)如图①,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=∠ADB=90°_________∴EF∥AD_________∴∠1=∠BAD_________又∵∠1=∠2(已知)∴_________如图所示,已知a∥b,则∠1=()。如图,直线a∥b,则∠ACB=()度。.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是[]A如图,AB∥CD,直线l平分∠BOC,∠1=40°,则∠2=()度.若两条平行线被第三条直线所截,则下列说法错误的是[]A.一对同位角的角平分线互相平行B.一对内错角的角平分线互相平行C.一对同旁内角的角平分线互相垂直D.一对同旁内角的角平如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,下列说法:①∠1+∠3=90°②∠2+∠3=90°③∠3=∠4,正确的是[]A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确A,B的两边分别平行,且A比B的3倍少20。,则B的度数为[]A.10。B.50。C.50。或10。D.以上答案都不对如图,两条平行直线a,b被直线c,d所截,已知∠1=80°,∠2=100°,∠3=50°,则∠4=()。
平行线的性质,平行线的公理的试题300
如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,下列说法:①∠1+∠3=90°②∠2+∠3=90°③∠3=∠4,正确的是[]A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是[]A.第一次向左拐40。,第二次向右拐40。B.第一次向右拐140。,第二次向左如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,已知AB∥CF,CF∥DE,∠1=120。,∠2=105。,求∠3的度数。如图,MN,EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则∠1=∠2.(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;(2)试判断AB与CD的位置关系;(如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据()可得∠BCD=()°;②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM=()°;③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN=()°。(2)尝试解决下如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE的度数是[]A.17.5°B.35°C.70°D.105°如图,已知,直线AB∥CD,若∠1=120°,则∠2的度数为_________.如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知,则[]A.只能求出其余3个角的度数B.只能求出其余5个角的度数C.只能求出其余6个角的度数D.只能求出其余7个角如图,直线c与直线a、b相交,且a∥b,则下列结论:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠2中正确的个数为[]A.0B.1C.2D.3如图,将一副三角板如图所示放置,图中∠1的度数为_________.如图,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于E,若∠ACD=50°,则∠1的度数为_________.如图,AB∥CD,∠1=120°,∠ECD=70°,∠E的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图).如果第一次转弯时的∠B=140°,那么∠C应是[]A.140°B.40°C.100°D.180°如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,则∠2=()°。两个角的两边互相平行,其中一个角是另一个角的3倍,则这两个角的度数分别是()。如图,在不等边△ABC中,DE∥BC,∠ADE=60°,图中等于60°的角还有∠_________.如图,已知AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于E、F,∠MFD=50°,EG平分∠MEB,那么∠MEG的大小是_________度.推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE。解:∵∠A=∠F(_________),∴AC∥DF(_________),∴∠D=∠1(_________),又∵∠C=∠D(_________),∴∠1=∠C(_________),∴BD∥CE(_______如图所示,已知:DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,试说明∠FDE=∠DEB.解:∵DE∥BC_________,∴∠ADE=_________,∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC(已知),∴∠ADF=_________,∠ABE=_____如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,FG平分∠EFC,交AB于G.若∠1=80°,求∠FGE的度数.如图已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2。小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了,若量得上半部分∠A=123°,∠D=110°,你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗?请说明理由。如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD,E、F分别是AB、BC中点,若∠1=35°,则∠D=()。已知a⊥b,b∥c,则直线a和直线c的关系为[]A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对如图,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=[]A.360°B.270°C.200°D.180°如图,直线被直线所截,且∥,若∠1=50°,则∠2的度数为[]A、B、C、D、将一副三角板如图放置,使点在上,则的度数为[]A.B.C.D.如下图,a∥b,∠1=50°,则∠2=.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为[]A.55°B.65°C.75°D.125°如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1=20°,那么∠2的度数是[]A.30°B.25°C.20°D.15°如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,求∠2的度数。如图,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P=()。如图,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射角(∠1=∠2、∠3=∠4),请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.如图,点E在BC上,AB∥DE,∠B=80°,∠C=60°,则∠EDC的度数为[]A.40°B.60°C.50°D.80°如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=[]A.110°B.115°C.120°D.130°如图,若EF∥AB,∠1=40°,则∠2的度数是()。如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l⊥AO于H,分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M。(1)当直线l经过点C时(如图2),证明:BN=CD;如图,已知AB∥CD,∠AEF=80°,则∠DCF为()。如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,则平行四边形ABCD的周长等于()。如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于D,过D作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=4,CF=5,则EF的长为()如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F、EF交AC于M,若CM=5,则CE2+CF2=().如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=58°,则∠AEG=_________度.如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,DE交AB于E,若AB=BC,则下列结论中错误的是[]A.BD⊥ACB.∠A=∠EDAC.2AD=BCD.BE=ED如图,在□ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,其中AD∥BC,∠A=115°,∠D=110°.则∠B、∠C的度数分别是_________.如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,则∠F=()度.在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来().如图,请按要求完成(不写作法):(1)过点C作与线段AB平行的直线l,并用符号表示其平行关系;(2)在直线l上任取不与点C重合的点P,过点C、点P分别作CD⊥AB于D,PQ⊥AB于Q;(3)请根一条船在灯塔的北偏东30°方向,那么灯塔在船的哪个方向[]A.南偏西30°B.西偏南40°C.南偏西60°D.北偏东30°填空:如图,作∠ACF使∠ACF+∠A=180°则_________∥_________∵∠A+∠ACD+∠D=360°(已知)即∠A+∠ACF+∠_________+∠D=360°∴∠_________+∠D=180°∴_________∥_________∴_________∥_________一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是[]A.第一次向右拐80°,第二次向右拐100°B.第一次向右拐80°,第二次向左拐100°C如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=56°30′,那么∠2=()°.按要求完成作图,并回答问题;如图在△ABC中:(1)过点A画BC的垂线,垂足为E;(2)画∠ABC的平分线,交AC于F;(3)过E画AB的平行线,交AC于点G;(4)过点C画AB所在的直线的垂线段,下列说法中,正确的是[]A.连接两点的线段就叫做两点的距离B.AB=BC,则点B是线段AC的中点C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.过直线外一点有无数条直线与这条直线如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3(),∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(),()∥()()∠3+∠4=180°()两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于[]A.8B.9C.10D.11如果平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交如图所示的图形,则共得同旁内角为[]A.4对B.8对C.12对D.16对如图,AB∥CD,AD交BC于点O,OA:OD=1:2,则下列结论:(1);(2)CD=2AB;(3)S△OCD=2S△OAB.其中正确的结论是[]A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)如图已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于[]A.30°B.40°C.60°D.70°如图,在4×4的正方形网格中,∠1、∠2、∠3的大小关系是[]A.∠1>∠2>∠3B.∠1=∠2>∠3C.∠1<∠2=∠3D.∠1=∠2=∠3如图所示,AB∥CD,∠E=27°,∠C=52°,则∠EAB的度数为[]A.25°B.63°C.79°D.101°如图,∠AOP=∠BOP=15°,PD⊥OB于点D,PC∥OB,交OA于点C.若PD=6,则OC=()如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED=_________度。如图,已知CD是⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是[]A.25°B.30°C.40°D.50°如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD、DC、AP.已知AB=8,CP=2,Q是线段AP上一动点,连接BQ并延长交四边形ABCD如图:平面直角坐标系中,已知A(﹣,0),B(2,0),C(0,1),△ABC的外接圆圆心为M,⊙M交y轴的负半轴于D.①判断△ABC的形状,并说明理由.②点A是弧CD的中点吗?说明理由.③过y轴上一点已知:如图,点E,C在线段BF上,AB=DE,AB∥DE,BE=CF.求证:AC=DF.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为()。如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥CO,∠B=22°,求∠A的度数.如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于[]A.7B.6C.5D.4如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=5、CE=3,则线段DE的长为[]A.6B.7C.8D.9在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼高为_________米。如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F.(1)试说明EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是如图所示:(1)过点P画直线MN∥AB;(2)连接PA、PB;过B画AP、MN的垂线,垂足为C、D;(3)过点P画AB的垂线,垂足为E;(4)量出P到AB的距离≈_________(厘米),(精确到0.1厘米)量出如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于[]A.7B.6C.5D.4如图:已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE∥OA,∠D=50°,则∠C的度数是[]A.25°B.40°C.30°D.50°如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=_________度.如图,直线a∥b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若∠1=56°,则∠2的度数为[]A.54°B.44°C.34°D.24°如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为[]A.10B.12.5C.15D.17.5如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E,PF⊥BD于F,若BE=3,BF=,则∠AOC=_________.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°且AE=AF,则∠A等于[]A.30°B.40°C.50°D.70°已知:如图,AB为⊙O的直径,弦AD∥OD,BD切⊙O于B,连接CD,判断CD是否为⊙O切线,若是请证明,若不是请说明理由.如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DB平行于半径OA,若∠C=20°,则∠D的度数是[]A.50°B.40°C.30°D.25°已知:如图,BD是⊙O的直径,过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC.(1)求证:AB=AC;(2)若PA=10,PB=5,求⊙O的半径和AC的长.下列命题不正确的是[]A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.两个全等三角形的对应角相等C.相等的角是对顶角D.两直线平行,同位角相等已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,CD=CB,AD、BC的延长线相交于点G,CE⊥AG,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F.(1)请写出图中两组相等的线段(已知相等的线段除外);(2)选择(1)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,如果BD+CE=9cm,那么DE的长度是.如图,C、F都在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC.求证:AB=DE.在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC。求证:AB=DE。如图,从点A处观测B点的仰角为37°,则从点B处观测A点的俯角为().一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。如图,已知抛物线y=ax2+c交x轴于点A(﹣1,0)和点B,交y轴于点C(0,﹣1).(1)求此抛物线的解析式.(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.(3)在x轴上方的抛物线上是否如图,已知AB∥CD,AD、BC相交于点E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.(1)求证:△AFE∽△BFA;(2)求证:AF2=EF·FB.
平行线的性质,平行线的公理的试题400
如图所示,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是[]A.mB.mC.mD.m在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=[]A.2:5B.5:2C.2:7D.5:7如图:AB是斜靠在墙AC上的楼梯,梯脚B点距离墙1.6m,梯上D点距墙1.4m,BD=0.55m,则梯子长为[]A.3.84mB.4.00mC.4.4mD.4.5m如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.(1)请再写出图中另外一对相等的角;(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.已知如图,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为[]A.1B.2C.5D.无法确定如图,已知AB∥ED,∠B=58°,∠C=35°,则∠D的度数为()度.如图所示,AB∥CE,∠C=37°,∠A=115°,那么∠F=()度.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为()度.如图所示,BE平分∠ABC,DE∥BC,若∠AED=40°,∠BEC=110°,则∠ADE=()度.到直线l的距离等于2的点的轨迹是[]A.半径为2的圆B.与l平行且到l的距离等于2的一条直线C.与l平行且到l的距离等于2的两条直线D.与l垂直的一条直线下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是[]A.B.C.D.如图,AB∥CD,∠B=58°,∠E=20°,则∠D的度数为()。将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果∠1=56°,那么∠2等于[]A.56°B.68°C.62°D.66°如图,l1∥12,l为11、12的截线,∠1=70°,则下列结论中不正确的个数有:①∠5=70°;②∠3=∠6;③∠2+∠6=220°;④∠4+∠7=180°[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列命题正确的是[]A.两直线相交同位角相等B.两直线平行同位角相等C.两直线相交对顶角互补D.邻补角的和为90°如图,已知AB∥DC,AD∥BC,∠B=80°,∠EDA=40°,则∠CDO=[]A.80°B.70°C.60°D.40°如图:AB∥CD,CD∥EF且∠1=30°,∠2=70°,则∠BCE等于[]A.40°B.100°C.140°D.130°已知,如图,AB∥CD,∠A=70°,∠B=40°,则∠ACD=[]A.55°B.70°C.40°D.110°如图,AB∥CD,MP∥AB,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于[]A.10°B.15°C.5°D.7.5°如图,AC∥DF,DE∥BC,则图中与∠C相等的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于A.40°B.50°C.60°D.不能确定如图,已知AB∥CD,EF∥HG,则图中与∠1互补的角共有[]A.5B.6C.7D.8如图,DE∥BC,∠D=2∠DBC,∠1=∠2,则∠DEB的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.无法计算若两个角的两边分别平行,且这两个角的差为40°,则这两角的度数分别是[]A.150°和110°B.140°和100°C.110°和70°D.70°和30°下列说法不正确的是[]A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直如图,AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,则图中与∠DFM相等的角(不含它本身)的个数为[]A.5B.6C.7D.8下列说法:(1)两直线平行,同旁内角互补;(2)同位角相等,两直线平行;(3)内错角相等,两直线平行;(4)垂直于同一条直线的两条直线平行,其中平行线的性质是[]A.(1)B.(2)(3)C下列说法正确的有(1)两直线被第三直线所截,若同位角相等,则同旁内角相等(2)两直线被第三直线所截,若内错角的角平分线平行,则这两直线平行(3)两直线被第三直线所截,若同一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=()度。在同一平面内,两条直线的位置关系是[]A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交如图,已知直线a∥b,∠1=40°,则∠2=()度。如图所示,已知a∥b,∠1=28°,∠2=25°,则∠3=()度。如图,直线a、b分别被直线c、b所截,如果∠1=∠2,那么∠3+∠4=()度。直线a、b分别被直线c、b所截。如图,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1相等的角(不含∠1)有()个;若∠1=50°,则∠AHG=()度。如图所示,AD∥EF∥BC,AC∥EN,则图中与∠1相等的角有()个。已知∠α和∠β的两边互相平行,且∠α=60°,则∠β=()。如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=32°,则∠2=()度。如图,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共[]A.2个B.3个C.4个D.5个如图a∥b,∠1与∠2互余,∠3=115°,则∠4等于[]A.115°B.155°C.135°D.125°如图,AB∥CD,且∠BAP=60°﹣α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°﹣α,则α=[]A.10°B.15°C.20°D.30°下列说法中正确的个数为①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行就如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于E,F,∠1=60°,∠GEF=40°,FH平分∠EFC,则∠EFC=()。下列说法正确的是[]A.两点之间的距离是两点间的线段B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同一平面内,过一点有且只有一如图AB∥DC,AD∥BC,∠1=63°,∠2=58°,则∠A=(),∠ADB=()。下列说法:(1)两点之间的所有连线中,线段最短;(2)相等的角是对顶角;(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;(4)长方体是四棱柱.其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图.己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是[]A.60°B.70°C.80°D.110ο如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于[]A.70°B.100°C.110°D.120°如图,l∥m,∠1=115°,∠2=95°,则∠3=[]A.120°B.130°C.140°D.150°如图,直线a、b被直线所截,a∥b,∠1=70°,则∠2=()。如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=70°,则∠CEB等于[]A.70°B.80°C.90°D.110°如图,已知DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=82°,则∠ABD=_________.如下图,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,则∠ABD=()如图,∠1=70°,∠2=70°,∠3=88°,则∠4=().如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B与∠D的关系是().如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=()度。如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是[]A.30°B.45°C.40°D.50°如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上.(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发已知:如图,∠1=40°,∠2=65°,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.如图,已知DG∥BA,∠1=∠2,你能否判断AD∥EF?试说明你的理由.如下图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为[]A.70°B.80°C.90°D.100°下列说法正确的是[]A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.只用一种图形进行镶嵌,三角形、四边形、六边形都可以镶嵌如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的个数为()[]A.2个B.3个C.4个D.5个将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是[]A.1B.2C.3D.4一辆轿车在公路上行驶,它经过两次拐弯后仍在原来的方向上前进,那么,这两次拐弯的角度是下列哪一种[]A.第一次向右拐60°,第二次向右拐120°B.第一次向右拐60°,第二次向左拐如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,F为垂足,如果∠GEF=30°,那么∠1的度数为[]A.150°B.60°C.30°D.50°已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.如图所示,修高速公路需要开山洞,为节省时间,要在山两面A,B同时开工,在A处测得洞的走向是北偏东76°12′,那么在B处应按()方向开口,才能使山洞准确接通,请说明其中的道理如图,AB∥CD.(1)如果∠BAE=∠DCE=45°,求∠E的度数.请将下面解题过程补充完整.∵AB∥CD(已知),∴∠BAC+∠DCA=180°(_________),∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°,∵∠BAE=∠DCE=45°(已知),如图,已知直线a、b被直线c所截,a∥b,如果∠2=115°,求∠1的度数.如下图,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠CEF=50°,则∠B的度数为[]A.50°B.60°C.30°D.40°如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(),∴∠2=∠3(等量代换).∴()∥()(同位角相等,两直线平行).∴∠C=∠ABD().又∵∠C=∠D(已知),如下图,直线L1∥L2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是()度。如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.已知:如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,若∠2=115°,则∠1=()度.读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,若第一次拐弯时的角度为60°,则第二次拐弯时的角度应为().如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=100°.求∠BDE的度数.如图所示,l1∥l2,则下列式子中值为180°的是[]A.α+β+γB.α+β﹣γC.β+γ﹣αD.α﹣β+γ根据题意结合图形填空:(1)如图1:①如果∠2=∠3.,那么()∥(),理由是().②如果∠3=∠4.,那么()∥(),理由是().③如果∠1与∠4满足条件()时,m∥n.理由是().④如果()∥()时,∠1+∠2=180°,理(1)完成下面的证明:已知:如图1,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.求证:∠EGF=90°.证明:∵HG∥AB,(已知)∴∠1=∠3.(_________)又∵HG∥CD,(已知)∴∠2=∠4.(_________)∵AB∥CD,(已知已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题如图,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之间的关系式为[]A.α+β+γ=360°B.α﹣β+γ=180°C.α+β+γ=180°D.α+β﹣γ=180°(1)如图1,是某市公园周围街巷的示意图,A点表示1街与2巷的十字路口,B点表示3街与5巷的十字路口,如果用(1,2)→(2,2)→(3,2)→(3,3)→(3,4)→(3,5)表示由A点到B点的一条路在△ABC中,E、F分别为AB.AC边上的点,且EF∥BC,将线段EB平移,点E移到了F点(1)作出平移后的线段FG;(2)∠FGC=∠B吗?请说明理由.如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2。在∠AOB内部有一点P,过P分别作PQ∥OA,交OB于点Q,PM∥OB,交OA于点M.∠AOB=30°,那么∠MPQ的度数可能是多少?在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系是[]A.平行或相交B.垂直或平行C.垂直或相交D.垂直、平行或相交将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是[]A.1B.2C.3D.4如图,直线AB、CD被直线EF所截,如果AB∥CD,∠1=65°,那么∠2=()度.如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请补充完整证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3(_________),∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(_________),∴BE∥DF(_____一幅透明的直角三角尺,按如图所示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段,请根据图形解答下列问题:(1)找出图中一对互相平行的线段,并用符号表示出来;(2)找出图中一对互如图,在△ABC中,∠AED=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求∠EDB的度数.在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”);(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明.直线a、b、c中a∥b,a∥c则直线b与直线c的关系是[]A.相交B.平行C.垂直D.不确定下列说法正确的是[]A.两点之间的距离是两点间的线段B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同一平面内,过一点有且只有一直线a、b、c中a∥b,a∥c则直线b与直线c的关系是[]A.相交B.平行C.垂直D.不确定如图,l1∥l2,则∠1=()度.如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,求∠4的度数.如图,AB∥CD,∠1=55°,BD平分∠ADC,求∠A.请在横线上将下面的解答过程填写完成,并在后面的括号内填写推理依据.解:因为BD平分∠ADC(已知)所以∠ADC=2∠1=()°(已知)又因为AB∥CD(已下列说法正确的是[]A.两点之间的直线最短B.当时钟指向3:30时,时针与分针的夹角是90°C.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.平面内,过一点有且只有一条直线与已