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三角形的内角和定理的试题列表
三角形的内角和定理的试题100
若一个三角形中的最大内角是60°，那么这个三角形的形状是（）三角形。
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个三角形的底角为（）°。
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=（）度。
若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式。根据上图所示，一个四边形可以分成____个三角形；于是四边形的内角和为____度
如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）。
在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数是[]A.30°B.40°C.50°D.60°
如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，问α是多少？y是多少？
若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为（）。
如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小。
如图，C为线段AB上一点，分别以AC，CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，试猜想GH与AB的位置关系，并证明。
如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A=（）度。
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。⑴若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=
如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是[]A.10°B.20°C.30°D.40°
如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于[]A、55°B、60°C、65°D、70°
如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B∶∠C=1∶5，求∠B的度数。
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=（）。
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题。探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵
一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是[]A．75°B．60°C．65°D．55°
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所
如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）。
如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD、ME。求证：（1）DE⊥
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）。
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°。（1）求∠BAC的度数；（2）若AC=2，求AD的长。
如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=（）。
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=[]A.80°B.90°C.100°D.110°
将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为[]A.45°B.60°C.75°D.85°
在平面直角坐标系中．已知O坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD，记旋转转角为α，∠ABO为β。（I）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求
如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°，则∠C等于[]A.40°B.65°C.75°D.115°
如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC。（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠C
如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）。
如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=（）。
如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为[]A．100°B．110°C．120°D．130°
点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G，若∠ADF=80°，则∠CGE=（）。
如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是[]A.20°B.30°C.35°D.40°
下列命题正确的是[]A.三角形内角和是200°B.只有一组对边相等的四边形，一定是平行四边形C.对顶角相等D.对角线不相等的四边形是正方形
如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为[]A．120°B．150°C．135°D．110°
若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N，那么∠CME+∠BNF是[]A.150°B.180°C.135°D.不能确定
如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（）度。
将一副三角板按图中方式叠放，则角∠α等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°
如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是[]A.40°B.60°C.70°D.80°
如图，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，DE//BC，则∠AED的度数是（）。
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为[]A.10°B.20°C.25°D.35°
如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=（）。
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数为[]A.35°B.45°C.55°D.65°
如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=（）。
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所
某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处，在同一平面内
如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）。
如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=（）°。
如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是（）度。
如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）。
如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点，若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=[]A、35°B、40°C、60°D、70°
在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，则∠C=（）度。
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（）
如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A=（）度。
△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，则∠C=（）。
如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=（）
如图，AB∥CD，∠C=65°，CE⊥BE，垂足为E，则∠B的度数为（）度。
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（）
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.315°B.270°C.180°D.135°
在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数是[]A.30°B.40°C.50°D.60°
一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是[]A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列说法正确的是[]A、∠2=∠4+∠7B、∠3=∠1+∠6C、∠1+∠4+∠6=180°D、∠2+∠3+∠5=360°
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，AC∥BD，则∠ABD=（）。
在三角形ABC中，已知∠A=80°，∠B=50°，那么∠C的度数是（）。
在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=（）。
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为[]A.180°B.360°C.540°D.720°
在锐角三角形中，最大角α的取值范围是[]A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜90°C.60°＜α＜180°D.60°≤α＜90°
如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°。（至少用三种方法）
如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=（），∠ACB=（）。
如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）。
已知△ABC的三个内角满足∠B+∠C=3∠A，则此三角形[]A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形
三角形中至少有一个内角大于或等于[]A.45°B.55°C.60°D.65°
如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数。
如图，下列说法中错误的是[]A.∠1不是三角形ABC的外角B.∠B＜∠1+∠2C.∠ACD是三角形ABC的外角D.∠ACD>∠A+∠B
在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。
如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？
如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度数。
（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2（）∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=（）（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到
已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数为（）。
三角形中最大的内角不能小于（），两个外角的和必大于（）。
锐角三角形任意两锐角的和必大于（）。
适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A
直角三角形两锐角的平分线所交的角的度数是[]A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答案都不对
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=（）。
如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为（）。
如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。
如图，P是△ABC内一点，请用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小，再计算一下，∠ABP+∠ACP+∠A是多少度？这三个角的和与∠BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你
如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数。
如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC=34°，∠DCA=65°，此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？
如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系。
（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30。，则∠ABC+∠ACB=（）度，∠XBC+∠XCB=（）度；（2）如图2，改变直角三
如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数。
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）
如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=（）度.
在△ABC中，∠A=75°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为[]A.30°B.45°C.50°D.10°
三角形的内角和定理的试题200
如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是[]A.30°B.35°C.36°D.42°
已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为[]A.60°B.75°C.90°D.120°
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE//AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE是[]A、70°B、60°C、50°D、40°
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.270°D.315°
如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E两点分别在BC，AB上，若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=[]A、50°B、60°C、65°D、80°
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是[]A.70°B.80°C.100°D.110°
如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q。问：是否存在点P，使得QP=QO（）（用“存
（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度；（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。求证：∠P=90°。
如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=[]A.120°B.240°C.300°D.360°
下列图形中能够说明∠1＞∠2的是[]A.B.C.D.
如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50。，则∠BPC等于[]A、90°B、130°C、270°D、315°
如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数。
如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C。（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的
已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是（）。
如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。
如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，则∠ABD的度数为（）。
下列四种说法：①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形是锐角三角形；②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；③购买一张彩票可能中奖；④已
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.270°D.315°
如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20o，∠C=50o，则∠EAD=（）o．
下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形
下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于[]A.180°B.360°C.540°D.720°
如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）。
已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B+∠C=3∠A，则此三角形[]A、一定有一个内角为45°B、一定有一个内角为60°C、一定是直角三角形D、一定是钝角三角形
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）°。
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（）
如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA。
△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能
在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。①求证：D
在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=（）。
如图，则△ABC的形状是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数是（）。
锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中[]A.没有锐角B.有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于[]A.15°B.20°C.25°D.30°
看图填空：（1）x=（）；（2）y=（）；（3）z=（）；（4）m=（）。
如图，一个任意的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为[]A.90°B.120°C.180°D.360°
如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C。试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请
如图，下列结论：①∠A>∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。其中正确的是（）。（填上你认为正确的所有序号）
直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是（）度。
在△ABC中，∠A=∠B+∠C，那么△ABC是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
如图所示，ΔABC中，∠ABC=60°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，求∠D、∠E、∠DAE的度数。
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则的度数为（）。
已知等腰三角形的一个内角是70°，则顶角是（）°。
已知，如图：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，E分别为AC、AB上的点，且BE=CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。（1）求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。（2）判断△GMN的形状，说明
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是（）。
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。（1）试求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的
若一个三角形三内角之比为1：1：2，则该三角形一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定
已知某三角形的三内角之比为1：2：3，若其最短边的长度为1，则其最长边的长度为（）。
拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA=（）。
钝角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角a的取值范围是（）。
锐角三角形ABC中，3条高相交于点H，若∠BAC=80°，则∠BHC=（）。
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A
在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE=（∠B-∠C）。
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点，（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠P的度数；（2）若∠A=60°，求∠P的度数；（3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系？请简述理由。
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.270°D.315°
如图，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD，AE。求∠D，∠E，∠DAE的度数。
如图，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延长线上一点，∠A=36°，则∠DCE=（）。
在△ABC中，∠A-∠B=90°，则△ABC为[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=（）
如图，已知∠C=∠BDC=36°，∠A=∠ABD，则∠ADE的大小是（）。
如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）。
如图，EO⊥CA延长线于点O，延长BA交EO于点D，∠B=30°，∠E=40°，则∠ACE=（）°，∠OAD=（）°。
如图，已知∠A=26°，∠B=50°，∠DFE=128°，求∠C的大小。
如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是[]A.40°B.60°C.70°D.80°
如图，AB与CD相交于O，∠B=80°，∠D=40°。求∠AOC的度数。
如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ΔABC内，若∠1=20°，求∠2的度数。
如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APD=80°，则∠A等于[]A．30°B．50°C．70°D．100°
如图，ΔABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，∠ADF=（）。
（附加题）仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明。已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C
如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=（）度。
适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）度。
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数。
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和是（）。
如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是[]A、180°B、270°C、360°D、450°
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。
适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D，将点P移到AB、CD内部
若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）度。
（1）如图1，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C，△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（），∠XBC+∠XCB=（）；（2）如图2，改变直角三角板X
（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠a+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？
在△ABC中，我们可以用推理的方法去证明“∠A+∠B+∠C=180°”，请根据图2中的辅助线将证明过程补充完整。证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC。
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=_____；（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=_____；（3）若∠A=50°，则∠BI
如图，∠B=40°，∠C=60°，AF、AD分别是△ABC的角平分线和高，求：（1）∠BAC的度数；（2）∠DAF的度数。
如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）。
如图，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处，使点D落在BC的延长线上的D处，则∠BDE=（）。
如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）cm2。
若∠B=∠A+∠C，则△ABC是（）三角形；∠A=，则△ABC是（）三角形。
如图，若∠1=27°，∠2=95°，∠3=38°，则∠4=（）。
如图，在△ABC中，D是BC上的一点，F是CA延长线上一点，FD交AB于E，∠F=30°，∠C=70°，∠FEA=40°，求∠B的度数。
如图，一块实验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体[]A．转过90°B．转过180
锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中[]A.没有锐角B.有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角
给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为[]A．180°B．360°C．540°D．720°
在△ABC中，若∠A+∠B=5∠C，那么∠C=（）度。
如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）。
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）度。
三角形的内角和定理的试题300
如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。
如图所示，△ABC中，∠B：∠C=3：4，FD⊥BC，DE⊥AB，且∠AFD=146°，求∠EDF的度数。
如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？
（1）如图1，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C，△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（），∠XBC+∠XCB=（）；（2）如图2，改变直角三角板X
在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为[]A.50°B.75°C.100°D.125°
△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠C=（），这个三角形按角分类时，属于（）三角形。
满足条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）三角形。
小明将较大的一个三角尺按如图所示的情形放置在课本上（平面图），此时他量得∠1=120°，则你认为∠2应是[]A.100°B.120°C.150°D.160°
如图，直线a、b、c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，则∠3=（），∠5=（）。
在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A的度数是[]A.70°B.55°C.40°D.35°
在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠C=（）。
直角三角形两锐角平分线的夹角为（）。
下列说法中错误的是[]A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.任意三角形的内角和都是180°C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的
适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
如图，在锐角三角形中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是[]A．150°B．130°C．120°D．100°
一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角。解：设底角度数为x，则顶角度数为2x，根据三角形内角和是__________，2x+x+x=__________，x=__________，2x=__
在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，则∠B=（）。
如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=（）。
如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40°，∠BPC=（）。
直角三角形两锐角的平分线所交的角的度数是[]A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答案都不对
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A
如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？请举例说明。
若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°。求∠A，∠D。
下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段
在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）。
在如图△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交D2，依次类推，若ABD5∠与∠ACD5的角平分线交D6，则∠BD6C的度数（）。
如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠C=40°，∠B=64°，求∠DAE的度数。
如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。
如图（1），点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是等边三角形，连结AD，CE，（1）△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；（2）若△B
在△ABC中，∠A=3∠C，∠A-∠C=30°，则∠B=（）。
在锐角三角形中，最大角α的取值范围是[]A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜90°C.60°＜α＜180°D.60°≤α＜90°
如图，AF是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，∠B=36°，∠C=76°，那么△ADF的三个内角分别是（）、（）、（）。
如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD是∠A的平分线，DE平分∠ADC交AC于点E，则∠BDE=（）。
如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A，如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点O1、O2，则，根据以上信息回答下列问题：（1）你能猜出它
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC边上，∠BAD=50°，在AC上取一点E，使得∠ADE=∠AED，则∠EDC的度数为[]A.155°B.25°C.25°或155°D.以上都不对
如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=110°，∠AGF=20°，试求∠B的度数。
如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC∶∠BCA=3∶2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。
（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；（2）将上题中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C>∠B”，其他条件不变，你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量
已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是[]A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
若△ABC的∠A=60°，且∠B∶∠C=2∶1，那么∠B的度数为[]A.40°B.80°C.60°D.120°
在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是[]A.10°B.20°C.30°D.40°
若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于[]A.30°B.45°C.60°D.55°
如图，AD⊥BC，垂足是点D，若∠A=32°，∠B=40°，则∠C=（），∠BFD=（），∠AEF=（）。
在△ABC中，∠A+∠B=∠C，则∠C=（）。
在△ABC中，若∠A-2∠B=70°，2∠C-∠B=10°，则∠C=（）。
在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠A=（），∠B=（），∠C=（）。
若一个三角形三个内角之比为4∶3∶2，求这个三角形中最大的内角的度数。
在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数。
如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，能否判定模板是否合格，为什么？
如图，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想结论。
如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）。
如图，已知△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°。（1）求∠2的度数；（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由。
如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=65°，∠C=47°，则∠CAD=（），∠DAE=（）。
如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，求∠B和∠ACB。
如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，∠C>∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F。（1）试探索∠DEF与∠B，∠C的大小关系；（2）如图（2）所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在（1）中探
如图，某学校一块草坪的形状是三角形（设其为△ABC）李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处，问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24度，∠ADC=42度。（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=_________度；（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EBC=30°，求∠A的度数。
在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=（）。
在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=（），∠B=（）。
一个三角形中的内角小于90°的角至少有[]A．1个B．2个C．3个D．0个
已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°。
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若∠ADC=70°，则∠ACD=（）。
适合条件∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3的三角形一定是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形
如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数。
如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则它是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形
下列说法正确的是[]A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于60°
已知三角形的一个内角是另一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各内角的度数分别为[]A.60°，90°，75°B.48°，72°，60°C.48°，32°，38°D.40°，50°，90°
已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为[]A.100°B.120°C.140°D.160°
已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形
设α，β，γ是某三角形的三个内角，则α+β，β+γ，α+γ中[]A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角
在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20°，则此三角形的最小内角的度数是（）
在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为（）三角形；若∠A+∠B<∠C，则此三角形是（）三角形。
如图所示，已知∠1=20°，∠2=25，∠A=35°，则∠BDC的度数为（）
在△ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各内角的度数。
如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度数。
如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处,，试探求∠1，∠2与∠C的关系.
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（）度。
（1）已知：如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6____________；（2）已知：如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8_________。
工人师傅把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边脚余料用来铺地板，按照下面给出的拼接四边形木块的方法，就可以不留下任何空隙铺成一大片。（1）请你说出工人师傅之所
一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则角∠α等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°
若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
△ABC的内角和为[]A.180°B.360°C.540°D.720°
一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是[]A..5°B.60°C.65°D.55°
如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°。（至少用三种方法）
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A
如下图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）。
如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是（）。
如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数。
（1）如图1，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C，△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（），∠XBC+∠XCB=（）；（2）如图2，改变直角三角板X
如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做（），组成三角形的线段叫做（），相邻两边的公共端点叫做（），相邻两边所组成的角叫做（），简称（），如图以A、B、C为顶点
如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为[]A.42°B.60°C.78°D.80°
三角形的分类：三角形三角形
在△ABC中，若∠A∶∠B=5∶7，∠C-∠A=10°，则∠C等于[]A.75°B.60°C.50°D.40°
如图，直线DE经过△ABC的顶点A，DE∥BC，∠B=44°，∠BAC=56°，则∠EAC的度数是[]A.60°B.68°C.72°D.80°
三角形三个内角的和等于（）
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A
三角形的内角和定理的试题400
适合条件的△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能
如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。
（1）如图⑴，P点为△ABC的角平分线的交点，求证：证明：∵P点为△ABC的角平分线的交点，∴（）∴（）===（2）图⑵中，点P是△ABC外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系。（3）图⑶中，点P是△AB
一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则角∠α等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°
如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'位置，若∠EFB=65°，则∠AED'=（）°。
若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是[]A.180°B.270°C.360°D.无法确定
已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A=70°，求∠C的度数。
已知：如图，AB∥CD，求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°。
适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解
如下图，将一张长方形纸片按如图所示折叠,如果∠1=64。，那么等于∠2=（）。
已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是[]A.锐角二角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形
如图∠ABD、∠ACD的角平分线交P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数[]A.10°B.15°C.20°D.25°
在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=30°，则∠C的度数（）。
在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）。
在如图△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交D2，依次类推，若ABD5∠与∠ACD5的角平分线交D6，则∠BD6C的度数（）。
如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠C=40°，∠B=64°，求∠DAE的度数。
如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC=（）。
如图，该五角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度。
如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
如图：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=（），∠A=（），∠BDF=（）。
点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是[]A．∠APC＞∠BB．∠APC=∠BC．∠APC＜∠BD．不能确定
一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是（）三角形。
在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是（）。
在△ABC中，∠A-∠B=30°、∠C=4∠B，则∠C=（）。
如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC=（）。
已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A。
如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于[]A.180°B.360°C.540°D.720°
锐角三角形中，最大角α的取值范围是[]A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜90°C.60°＜α＜180°D.60°≤α＜90°
△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A的度数。
如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是[]A.10°B.20°C.30°D.40°
如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数。
如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于[]A.55°B.60°C.65°D.70°
如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为[]A.70B.80C.90D.100
如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于[]A．60°B．50°C．45°D．40°
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是[]A.30°B.25°C.20°D.15°
如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列说法正确的是[]A、∠2=∠4+∠7B、∠3=∠1+∠6C、∠1+∠4+∠6=180°D、∠2+∠3+∠5=360°
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42度．（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=（）度；（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分
如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是[]A．40°B．60°C．80°D．120°
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°。（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=_________度；（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠B
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列各等式中，成立的是[]A.a2+b2=c2B.a2=2b2C.c2=2a2D.b2=2a2
已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=（）度；（3）则∠DOE的度数为（）度．
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24度，∠ADC=42度。（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=（）度；（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平
如图所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=50°，则∠EDC=（）。
已知，如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F=（）。
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=（）；若∠C=90°，则∠A+∠B=（）。
在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠A=（），若∠C=90°，AC=BC，则∠A=（）。
在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=（），△ABC是（）三角形。
如图所示，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
一个三角形中，至少有（）个锐角，至多有（）个直角或钝角。
在△ABC中，∠A+∠B=100°，∠B+∠C=130°，则∠B=（）。
适合下列条件的△ABC是钝角三角形的是[]A.∠A=30°，∠B=∠CB.∠B=∠C-∠AC.∠A=∠B，∠B=∠CD.∠A-∠B=31°，∠C-∠A=10°
如果一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3，则这个三角形是（）三角形。
在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∠B与∠C的平分线交于点O，则∠BOC=（）。
在△ABC中，若∠A+∠C=140°，∠A-∠C=20°，则∠B=（）。
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=70°，∠C=40°，求∠BAD和∠ADC的度数。
在△ABC中，若∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B的度数为[]A.40°B.65°C.75°D.80°
已知：如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。（1）求证：∠EFD=（∠C-∠B）；（2）当F在AE的延长线上时，如图2，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）。
若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于点D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。
已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=_________度；（3）则∠DOE的度数为_________
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40度．（1）则∠M的度数为（）度；（2）若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，则∠M=（）度；（3）你发现了怎样的规律试证明
在△ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂线，交AB于D，交AC于E，连接BE，∠A=36°，CE=4cm，△BCE周长为24cm，则AB=（）cm．
三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为[]A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.25°，25°，130°D.36°，72°，7
如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1=40°，∠2=50°，求∠B的度数。
如图，∠A+∠B+∠C+∠ADB+∠E=（）。
如图，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度教。
已知：如下图，CE⊥AB于E，AD⊥BC于D，∠A＝30°，求∠C的度数。
在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A=[]A．60°B．45°C．30°D．20°
已知：如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A
如下图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？
三角形的内角和性质是（）。
三角形的内角和性质是利用平行线的（）与（）的定义，通过推理得到的。它的推理过程如下：已知：△ABC，求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝（）。证明：过A点作（）∥（），则∠EAB＝（），∠FAC＝（）。（，）∵∠EA
△ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，则∠B＝（）。
△ABC中，若∠A﹕∠B﹕∠C＝2﹕3﹕5，则∠A＝（），∠B＝（），∠C＝（）。
△ABC中，若∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，则它们的相应邻补角的比为（）。
已知：如下图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB＝（）。
已知：如下图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，则∠A＝（）。
在△ABC中，若∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝60°，则∠A＝（），∠B＝（），∠C＝（）。
△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是（）三角形。
已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形[]A．一定是直角三角形B．一定有一个内角为45°C．一定是钝角三角形D．一定是锐角三角形
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.315°B.270°C.180°D.135°
一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是（）°。
如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数。
如下几个图形是五角星和它的变形。（1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。（2）把图（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化，说明你的结论的
如下图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，∠M＝33°，求∠C的度数。
已知：如下图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB。（1）若∠A＝46°，求∠BOC；（2）若∠A＝n°，求∠BOC；（3）若∠BOC＝148°，利用第（2）题的结论求∠A。
如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？
如图，在B处测得C在B的北偏东75°方向上，在A处测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向上，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度数。
实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是[]A．70°B．80°C．100°D．110°
如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数。
△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=________；（2）若∠A=76°，则∠BOC=_________；（3）若∠BOC=120°，则∠A=_________；（4）你能找出∠A与∠BOC
如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）。
三角形的三个内角[]A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角
