试题列表4-三角形的内角和定理-初中数学-n多题

三角形的内角和定理的试题列表

三角形的内角和定理的试题100

如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°。（1）若∠ACB=34°，求∠BOC的度数；（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=[]A．130°B．50°C．100°D．150°如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=110°，求∠BFD的度数。如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD=BE，AE=DE，求A的度数．如图，A=D，OA=OD，DOC=50，求DBC的度数为[]A．50B．30C．45D．25 点D是△ABC的两条角平分线的交点，且A=40，则BOC=（）.在一个三角形中[]A.一定有一个角等于60°B.一定有一个角大于60°C.一定有一个角小于60°D.至少有一个角不小于60°如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则CEF=（）如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80则DEC=（）等腰三角形的一个角为70，则此等腰三角形顶角为（）。如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，∠BDA′的度数为（）．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_________度．已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE 如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是[]A．一个锐角一个钝角B．两个锐角C．一个锐角一个直角D．一个直角一个钝角如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为[]A．42°B．60°C．78°D．80°（1）如图①，若∠A=45°，∠B=30°，∠D=35°，求∠BCD的度数；（2）如果图①中的直线AB，AD不再相交于点A，即AB∥A'D，就得到图②，此时，∠A相当于等于0度，若∠B=40°，∠D=45°，求∠BCD的度在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：2：4，则这个三角形中最大的角是()度，按角分，这是一个()三角形等腰三角形的一个内角为140°，则它的底角的度数为（）。如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=50°，∠C=70°，试求∠DEB、∠ADE的度数．在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=（）度已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A=52，B=67，BC=15cm，则F=（），FE=（）cm.如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）.如图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，则∠A1=()，若∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2=()，…，以此类推，则∠An﹣1BC与∠An﹣1CD的平分线相交如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，∠BDC的度数．符合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是[]A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是（）度．等腰三角形的一内角等于50°，则其他两个内角各为（）．如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是[]A．40°B．60°C．120°D．140°如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为[]A．60°B．75°C．90°D．105°如图，在中，，，、分别是、上的点，且,则的度数为[](A)40°(B)60°(C)80°(D)120°光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=（）度．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．（1）探索并写出这种关系；（2）请说明理由．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=()．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点．若∠BOC=130°，则∠A=（）度．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为（）三角形。如图，D是△ABC边上的一点，AD=BD，∠ADC=70°，∠BAC=80°，则∠B=﹙﹚，∠C=﹙﹚．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为（）．如图，△ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，∠CAD=26°，AE=AD，求∠BDE的度数．小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=1 等腰三角形的一个角80°，它的另外两个角的度数分别为（）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=_____°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变__如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠BAC：∠C：∠B=4：3：2，F是AE上一点，FD⊥BC于点D，则∠EFD的度数为()在△ABC中，若∠A=50°，∠B=∠C，则∠B的度数为（）如图，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延长线于G．求∠G的度数．如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．求证：（1）∠EAD=∠EDA．（2）DF∥AC．（3）∠EAC=∠B．如图，在△ABC中，∠A=28°，∠ABC=120°，CD是△ABC的角平分线，CE是边AB上的高线，求∠DCE的度数．如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是[]A．180°B．270°C．360°D．无法确定一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是[]A．150°B．180°C．135°D．不能确定将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于[]A．75°B．60°C．45°D．30°如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=（）。点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是[]A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A 已知：如图，AC∥DE，∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°．求：∠A和∠ABD的度数．三角形的三个内角[]A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形如图，已知P是△ABC的内角平分线的交点，且∠BPC=118°，则∠A=（）．如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是[]A．65°B．45°C．55°D．35°如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处如下图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是[]A．56°B．60°C．68°D 如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是（）°．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=（），∠C=（）．如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于[]A．28°B．25°C．22.5°D．20°如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9．（1）求∠ABC的度数；（2）求△ABC的周长．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为（）度．如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为多少度.[]A．180B．270C．360D．540 在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则△ABC的形状是（）△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，则∠C=﹙﹚度如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC=（）度（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定[]A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是[]A．70°B．80°C．100°D．110°如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=70°，则下列结论正确的是[]A．∠FEG=60°B．∠BEG=70°C．EG是△EHB的角平分线D．AB∥CD 等腰三角形一个内角的度数为70°，则其他两个角的度数是（）．等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（）．如图在△ABC中，AD，AE分别是∠A的平分线和BC边上的高，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的大小如果三角形三个内角之比为3：4：5，那么这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．上述三角形都可能如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？解：∵∠1+∠3+∠E=180°_________∠E=90°_________∴∠1+∠3=_________∵∠1=∠2，∠3=∠4_________∴∠1+∠2+∠3+∠4=_________∴AB∥CD__已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：（1）∠BDC的度数；（2）∠EFC的度数．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是[]A．70°B．80°C．100°D．110°如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是[]A．70°B．80°C．100°D．110°如图己知DF⊥AB，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACB的度数为[]A．100°B．105°C．90°D．80°一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是（）。直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于（）度。如下图中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，则∠DAF=（）度。如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=（）度．如图，∠A=30°，∠C'=60°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称.则∠B=（）。如图，点B，C，D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=（）．如图，直线//，∠1=40°，∠2=75°则∠3等于[]A.55°B.60°C.65°D.70°如图，已知直线AB//CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为[]A.45B.52.5C.67.5D.75 若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是[]A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

三角形的内角和定理的试题200

如图，直线AB//CD.∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于[]A.30°B.40°C.60°B.40°如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别有一个直角三角形纸片BCE，设点A是斜边BE上的一点，连接AC，现沿AC将纸片剪开，并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子．（1）如图2，当点A是中点，且DE∥BC时，求∠B 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°．则∠CAP=（）．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是[]A．75°B．60°C．65°D．55°锐角三角形中任意两个锐角的和必大于[]A．120°B．110°C．100°D．90°锐角三角形的最大内角α的范围和钝角三角形的最大内角β的范围分别是[]A．0°＜α＜90°，90°＜β＜180°B．60°≦α＜90°，90°＜β＜180°C．0°＜α＜90°，90°＜β＜150°D．0°＜α≦60°，90°＜β＜180°在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：2：4，则这个三角形中最大的角是（）度，按角分，这是一个（）三角形．已知：如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，（1）求∠AEC的度数；（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．如图，若∠1=27°，∠2=95°，∠3=38°，则∠4=（）度如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，CE平分∠ACB，则∠A=（）度，∠ACE=（）度如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数.如图，△ABC中，若∠A=80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC=（）度在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则这个三角形是（）三角形，∠C所对的边叫做（）边．在△ABC中，∠A﹣∠C=25°，∠B﹣∠A=10°，∠B的度数为（）度．三角形中最大的内角不能小于（）度．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度数如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，那么△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．角三角形D．不能确定在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，则∠A=（）度，∠C=（）度如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=（）．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=[]A．42°B．58°C．80°D．100°已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．△ABC中，AD⊥BC于D，AD将∠BAC分为40°和60°的两个角，则∠B=()Rt△ABC中，锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，则∠BOA=()下列说法中错误的是[]A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形中的每个内角的度数不可能都小于50°D．三角形按角分可分为锐角三角形和钝等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为()已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．任何一个三角形的三个内角中至少有[]A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是_______度．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）度．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．求∠D的度数．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为（）°．如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=（）度．阅读：如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．这是一个有用的结论，请用这个结论，在图2的四边形ABCD内引一条和一边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是[]A．70°B．110°C．70°或110°D．20°或160°如图，Rt△ABC中，∠ACB=90。，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35。，则∠A的度数为[]A．35。B．45。C．55。D．65。已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则△ABC是（）三角形如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：5，那么这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断若∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是（）三角形．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=()°．如图，CD∥BE，∠1=20°，∠2=60°，则∠3=()°．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形[]A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形如图：AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∠1=40°．（1）求∠2，∠3的度数；（2）AC与DE平行吗？说明理由．如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=_________；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）度．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=（）度．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）度．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为（）度。如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28度．求∠C．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A=[]A．70°B．80°C．90°D．100°△ABC中，AD⊥BC于D，AD将∠BAC分为40°和60°的两个角，则∠B=（）．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是_______度．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置．（1）已知∠CDE=50°，求∠ADF的大小；（2）已知∠C=60°，求∠1+∠2的大小．一个三角形的三个内角中[]A．不可能都小于60°B．至少有一个角大于90°C．可能只有一个角小于90°D．至少有一个角等于90°在△ABC中，∠A=3∠C，∠A﹣∠C=30°，则∠B=（）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是()如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（）．阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠1=∠A（已作）∴AB∥CD（_________）∴∠B=_________（_________）而∠ACB+∠1+∠下列说法中，正确是个数有（）个（1）两个角和一边相等的两个三角形全等（2）两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．（3）有一条边相等的两个等边三角形全等．（4）近似数2 已知，如图在△ABC中，AD为BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠C=66°，∠B=34°，则∠EAD的度数是（）。如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高线，（1）若∠ABC=40°∠ACB=80°，求∠DAE的度数；（2）若∠ACB﹣∠ABC=m，试求∠DAE的度数（用含m的代数式表示）；（3）若△ABC是钝角三如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在B △ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30。，则∠ABC+∠ACB=（）度，∠XBC+∠XCB=（）度；（2）如图2，改变直角三在三角形中，如果有一个内角等于其余两内角之和，那么这个三角形一定是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．各种情况都有可能（1）如图①，若∠A=45°，∠B=30°，∠D=35°，求∠BCD的度数；（2）如果图①中的直线AB，AD不再相交于点A，即AB∥A'D，就得到图②，此时，∠A相当于等于0度，若∠B=40°，∠D=45°，求∠BCD的度如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=（）。如图，直线a∥b，则∠A的度数是[]A．28°B．31°C．39°D．42°按要求完成作图，并回答问题：如图，三角形ABC中（1）画线段BC的中点D，并连接AD；（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；（3）根据上述作图，若∠ABC=60°，则∠BAE=______，若BD=2cm，则BC 如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．探索三角形的内角与外角平分线：（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=_________；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（2）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=()度．如图△ABC，请你用量角器分别量出∠A、∠B、∠C的度数：∠A=（）∠B=（）∠C=（）。如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是[]A．∠3=∠4B．∠A=∠CC．∠3+∠1+∠4=180°D．∠3+∠1+∠A=180°在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个内角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角如下图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。若∠BOC=140°，则∠A=[]A．70°B．80°C．90°D．100°三角形的内角和是（）度．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是_______度．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于[]A．35°B．75°C．70°D．80°△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为[]A.9cmB.8cmC.7cmD.6cm 如下图，AB∥CD，则下列各式子计算结果等于180度的是[]A．∠1+∠2+∠3B．∠2﹣∠1+∠3C．∠1﹣∠2+∠3D．∠1+∠2﹣∠3 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为[]A．25°B．35°C．40°D．50°如图，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠BOC=（）。三角形三个内角的比为1：2：3，且最长边为4cm，则最长边上的中线长等于（）cm．一副三角板的六个角各是（）、（）、（）、（）、（）、（）。如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，且∠A=4∠C，求∠B的范围．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=（）°．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为（）平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°．（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分

三角形的内角和定理的试题300

在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）[]A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）度．在△ABC中，∠B=75°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD，∠ACD=35°，求∠BAE的度数。如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（1）若∠ABC=32°，∠ACB=58°，则∠BOC的度数（）；（2）若∠A=76°，求∠BOC的度数；（3）若∠A=α，∠BOC=β，请猜想α与β之间的数量关系，并说明如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有[]A．5个B．4个C．3个D．2个如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=35°，则∠CAP=[]A．45°B．50°C．55°D．65°如图，在△ABC中，∠B<∠C<∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数．如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=120°，则∠A=（）．已知在三角形ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为[]A．40°B．50°C．60°D．70°已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为（）三角形。如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．非等腰直角三角形D．等腰直角三角形如图，点A，B，C在同一直线上，AD∥BE，CE∥BD，且∠DBE=85°，则∠A+∠C=（）度。如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=（）度。若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形在△ABC中，如果∠A﹣∠B=90°，那么△ABC是[]A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．斜三角形若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形是（）三角形．在△ABC中，（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=（）度．（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=（）度，∠C=（）度．（3）如果∠A=∠B=∠C，则∠C的度数为（）度．（4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度数为（）度．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）度．三角形中最大角α的范围为（），最小角α的范围是（）．如图，△ABC中，若∠A=80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC=（）度．如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；（2）当点N在射线FD上运动时在△ABC中，∠A=95°，∠B﹣∠C=15°，则∠C=（）．已知在三角形ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为[]A．40°B．50°C．60°D．70°如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，则∠ADE=（）度．已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，CD为AB边上的高，CE为∠ACB的平分线，∠DCE的度数为（）度．三角形按角分类分为（），（）和（）．如图所示，图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）度．△ABC中，若∠C=2（∠A十∠B），则∠C=（）。（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=130°，求∠A的度数．（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为①∠A：∠B：∠C=1：2：3②∠A=2∠B=3∠C③a：b：c=1：1：2④a：b：c=5：12：13．[]A．1B．2C．3D．4 在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=（）度，∠B=（）度如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为[]A．35°B．65°C．55°D．45°如图，∠1+∠2+∠3+∠4=[]A．360°B．180°C．280°D．320°适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能如图所示，CD∥AB，∠1=60°，则∠A+∠B=()度一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为（）度。平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图，已知DA∥BC，∠BAC=70°，∠C=40°，则∠DAB=（）度。如图所示，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为[]A．100°B．90°C．80°D．70°如图，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数．如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于[]A．78°B．90°C．88°D．92°如下图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，（1）若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=α°，∠C=β°（α＜β），求∠DAE的度数（用含α、β的代数式表示）。如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=（）度．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A的度数是（）。下列图形中能够说明∠1＞∠2的是[]A.B.C.D.如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于[]A.30°B.40°C.50°D.70°如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80则DEC=（）⊿ABC中∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）有若干个三角形，在所有的内角中，有6个是直角，有3个是钝角，24个是锐角，则其中有（）个锐角三角形．（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数。如图，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，试探索∠A与∠D之间的数量关系，并证明你的结论。如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．求∠D的度数．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是（）如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度．等腰三角形的一个内角为140°，则它的底角的度数为（）。△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为（）三角形．因为（）．底角等于顶角一半的等腰三角形是（）三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有（）个等腰三角形．等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）度．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为（）三角形．（按角的分类）如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是（）°．如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判 △ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分线交BC于点D，过D作DE⊥AB于E．若CD=2cm，则DE为（）cm．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是[]A．与∠1互余的角只有∠2B．∠A与∠B互余C．∠1=∠BD．若∠A=2∠1，则∠B=30°如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为[]A.120°B.180°C.240°D.300°如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为点E，∠A=，求∠D的度数．已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为点E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF、AF相交于点P、M.(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An-1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An，设∠A=θ，则：（1）∠A1=如图，x=（）°，y=（）°．如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC与∠ACB，若∠BIC=110°，∠A=（）度．△ABC中，∠A+∠B=100°，∠B+∠C=130°，则∠A=（）度，∠B=（）度。如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形有一个角为120°的钝角三角形中，另外两个角的角平分线所夹的钝角为（）度．如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=（）。如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求∠AFE的度数．等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=﹙﹚度．△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形锐角三角形中，最大角α的取值范围是[]A．60°≦α＜90°B．60°＜α＜180°C．60°＜α＜90°D．0°＜α＜90°△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=（）度．如果三角形一个外角等于它相邻内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形是（）三角形。如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中[]A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个锐角已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和（）．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为三角形的三个内角的比是3：2：5，则其中最大一个内角的度数是（）．如图，已知BD、CE是△ABC的高，下面给出四个结论：①∠1=∠2=90°﹣∠A；②∠3=∠A=90°﹣∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正确的个数是（）[]A．1个B．3个C．4个D．5个如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE的度数．如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=（）．如果一个三角形的三个内角中有两个角是锐角，那么这个三角形一定是（）[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．三角形的形状不能确定如果△ABC中，∠A+∠B=∠C﹣20°，则∠C=（）．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？

三角形的内角和定理的试题400

在△ABC中，∠A=∠B+∠C，那么△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为（）°．若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为[]A．5：3：1B．3：2：4C．4：3：2D．3：1：5 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=[]A．70°B．80°C．90°D．100°△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是（）．如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为（）°．如下几个图形是五角星和它的变形．（1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________；（2）图（1）中的点A向下移到BE上时（如图（2））五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变如图，是两个完全相同且有一个角为60°的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有（）个．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才如图：在△ABC中，AD?⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34度．求∠DAE的度数．观察探索题：如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内如图，△ABC中，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，BP、CP交△ABC内一点P．（1）当∠A=50°时，求∠P的度数；（2）当∠1=∠ABC，∠2=∠ACB时，你能说明∠P=90°+∠A成立吗？（3）当∠1=∠ABC；∠2=∠A 在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形的形状是（）三角形．若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为[]A．5：3：1B．3：2：4C．4：3：2D．3：1：5 如图，∠1=∠2，DE∥BC，∠B=75°，∠ACB=44°，那么∠BDC为[]A．83°B．88°C．90°D．78°一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a=（）度．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能如图，在△ABC中，∠A=60°，BO1、BO2是∠ABC的三等分线，CO1、CO2是∠ACB的三等分线，则∠BO2C=（）°．已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C．（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；（2）若点A、B分别在射线上OM、OP上移动，试问∠ACB 在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC=（）．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形的形状是（）三角形。一个三角形的内角中，至少有（）个锐角．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为（）度．如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=（）度，∠DBC=（）度，图中共有等腰三角形（）个．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠C=70°，则∠DAE=（）。若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p，且|m﹣n|+（n﹣p）2=0，则这个三角形为[]A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC、∠ACB的平分线交于O，OM∥AB，ON∥AC，则图中共有等腰三角形的个数为[]A．5个B．6个C．7个D．8个如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=（）度。如图，AC⊥DE，垂足为O．∠B=40°，∠E=30°．则∠A=（）度．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有[]A．1个B．2个C．3个D．4个如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，α+β＜180°，如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为（）°．如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为﹙﹚°．三角形的内角和是（）度．如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B+∠C+∠D+∠E为（）度．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形的形状是（）三角形．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（）[]A．52°B．61°C．65°D．70°在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形的形状是（）三角形．操作与探究如图，已知△ABC．（1）画出∠B、∠C的平分线，交于点O；（2）过点O画EF∥BC，交AB于点E，AC于点F；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；（4）若∠ABC=80°，∠ACB=如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为（）°．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE 光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是[]A．52°B．61°C．65°D．70°在△ABC中，若∠A=38°36′，∠B=57°36′，则∠C=（）度。在△ABC中，∠A=∠B+∠C，那么△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定光线以如图所示的角度α，照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α=50°，∠β=60°，则∠γ等于[]A．40°B．50°C．60°D．70°如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC、∠ACB的平分线交于O，OM∥AB，ON∥AC，则图中共有等腰三角形的个数为[]A．5个B．6个C．7个D．8个下列语句中，正确的是[]A．三角形的外角大于任何一个内角B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C．三角形的外角中，至少有两个钝角D．三角形的外角中，至少有一个钝角等腰三角形的一个角为30°，则底角为（）或（）度．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为（）度．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=[]A．90B．180C．200D．360 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。如图，∠A=60°，∠B=47°，∠C=33°，则∠D=（）度．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和为（）．（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；（2）△ADE的位置保持不变，将△AB 如图，在锐角三角形中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是[]A．150°B．130°C．120°D．100°三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是（）．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=_________°，∠DEC=_________°；点D从如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是[]A.15°角B.75°角C.100°角D.135°角若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为（）三角形的内角分别为55°和65°，不可能是这个三角形外角的是[]A．115°B．120°C．125°D．130°△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C﹣∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是（）．若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，AC=6，DE=6，DF=8，三角形的内角∠A=50°，∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若设△ABC的面积为S1，△DEF的面积为S2，则s1+s2等于（）．如图，AD⊥BD，AE平分∠BAD，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度数．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30。，则∠ABC+∠ACB=（）度，∠XBC+∠XCB=（）度；（2）如图2，改变直角三如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是：（）．一个三角形中，最少有（）个锐角．等腰三角形的顶角等于70°，则它的底角是[]A．70°B．55°C．60°D．70°或55°等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为（）。如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=（）度．如图7，相交于点，于点，若，则等于﹙﹚．有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3；4：5；③三边长分别为9，40，41；④三边之比为8：15：17．其中，能构成直角三角形的个数有[]A 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=()度．如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=（）．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为A．80°B．100°C．60°D．45°如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN。∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC。请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠l+∠2的大小为多少度[]A．140B．190C．320D．240 四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=5，∠BCD=45°，求梯形的周长．有下面命题：①直角三角形的两个锐角互余；②钝角三角形的两个内角互补；③正方形的两条对角线相等；④菱形的两条对角线互相垂直．其中，正确的命题有[]A．1个B．2个C．3个D．4个若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为（）．△ABC中，(1)若∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数；(2)若∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=n°，请直接写出用n°表示∠BOC的关系式。满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是[]A．三内角之比为3：4：5B．三边之比为1：2：C．三边之比为11：60：61D．三内角之比为1：2：3 正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=（）．等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）度。如下图，有一个五角星的图案，那么图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度。如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为[]A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°如图，l1∥l2，用含α、β的式子表示γ，则γ=[]A．α+βB．180°﹣α+βC．180°﹣α﹣βD．α+β﹣180°如图，a∥b，AB⊥a于点D，BC交直线b于点E，若∠1=43°，则∠2的度数是[]A．137°B．133°C．120°D．100°如图，DO平分∠EDC，探究∠E，∠C，∠DOC的关系．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A=[]A．70°B．80°C．90°D．100°如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是_______度．如图所示，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3是[]A．180°B．360°C．540°D．720°如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3中不可能[]A．有两个钝角，一个锐角B．都是锐角C．有两个锐角，一个钝角D．有两个锐角，一个直角