试题列表7-三角形的内角和定理-初中数学-n多题

三角形的内角和定理的试题列表

三角形的内角和定理的试题100

在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°如果两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是40°、60°，那么另一个三角形的最大角为______度．△ABC∽△A′B′C′，∠A=45°，∠B=100°，则∠C′等于（）A．45°B．100°C．55°D．35°顶角为36°的等腰三角形，其底角为______度，一腰上的高线与底边的夹角为______度．若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为______．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=35°，∠B=75°，则∠C′的度数为______．现给出下列四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=______度．若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______度．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______．若等腰三角形的顶角和一个底角的和是110°，则它的一个底角等于______度．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为______度．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2=b2-c2C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形状是______三角形．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A．25°B．40°C．25°或40°D．不能确定已知在三角形ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（）A．40°B．50°C．60°D．70°△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是（）A．140°B．80°或100°C．100°或140°D．80°或140°有四个三角形，分别满足下列条件：①两角之和等于第三角；②两边之和等于第三边；③两角的平方和等于第三个角的平方；④两边的平方和等于第三边的平方．其中直角三角形有（）个．A．1B 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：5 直角三角形有许多有趣的性质，如：①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方．反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？请你来试试：满 △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c-a）=b2，则△满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=c2-a2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=12：13：15 在下列说法中是错误的（）A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形C．在△ABC中，若a=35c，b=45c，则△ABC为直角三角形D．在△等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°在△ABC中，∠C=40°，∠B比∠A大20°，则∠A=______．在三角形的三个内角中，最多的锐角个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个若等腰三角形的顶角为钝角，则它的底角α的取值范围是（）A．0°＜α＜90°B．30°＜α＜90°C．0°＜α＜45°D．45°＜α＜90°在△ABC中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，∠B的度数为______度．小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30度．小兵做出了以下解答过程：（1）设等腰三角形的顶角为x°，则底在△ABC中，∠C=40°，∠B=70°，则下面的结论是正确的是（）A．AB=ACB．BC=ABC．AC=BCD．以上答案都不对若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形在△ABC中，∠A=∠B+∠C，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定三角形的内角和等于______度，外角和等于______度．下列说法中，正确的是（）A．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形B．钝角三角形的三条角平分线上的交点可能在三角形外C．每一个直角三角形都只有一条高D．三角形的任何一个外角如果三角形的内角都相等，则这个三角形是______三角形；如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是______三角形．在△ABC中，∠B=∠C，∠A=72°，则∠B=______度．等腰三角形中有一个角等于50°，则另外两个角的度数为______．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=2：3：5C．∠A-∠C=∠BD．AB2-BC2=AC2 等腰三角形的顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角是______度．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是______．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=______度．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=______．在△ABC中，∠A﹦13∠B﹦15∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=______度．若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（）A．40°B．110°C．70°D．30°等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为______．在等腰△ABC中，若顶角A等于150°，则∠B=______度．如果△ABC经过平移后得到△DEF、若∠A=41°、∠C=32°、EF=3cm．则∠E=______，BC=______cm．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形在三角形的内角中，至少有（）A．一个钝角B．一个直角C．一个锐角D．两个锐角等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（）A．55°B．70°C．55°或70°D．以上均有可能若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（）A．5：3：1B．3：2：4C．4：3：2D．3：1：5 如果三角形的一个内角是其余两个内角的和，则这个三角形是______三角形．若三角形的一个内角是另一个内角的6倍，而这两个角的和比第三个角大44°．求这个三角形的三个内角．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．b2=a2-c2B．a：b：c=1：3：2C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=3：4：5 已知等腰三角形的一个内角为30°，则它的顶角______度．由三角形内角和定理可以推出，三角形的三个角中至少有一个角不大于（）A．60°B．45°C．30°D．22.5°下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；②直角三角形的最大边长为3，最短边长为1，则另一边长为2；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=三角形中，最大角是最小角的2倍，最大角又比另一个角大20°，求这个三角形的最小角的度数．在△ABC中，若∠A+∠B=80°，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定下列命题中，真命题是（）A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2；C．若三角形三边长下列三角形一定不是直角三角形的是（）A．一个内角等于另外两个内角之和B．三个内角之比为3：4：5C．三边长分别为7，24，25D．三边之比为5：12：l3 在△ABC中，∠A=25°，∠B=75°，则∠C=（）A．80°B．90°C．100°D．110°一个直角三角形中，一个锐角是20度，则另外一个锐角是______度．在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是______°．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=13，b=14，c=15②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4A．2个B．3个C．4个D．5个下列结论错误的是（）A．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形B．三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形D．三个角度之比为1：在△ABC中，若∠A=58°，AB＞BC，则∠B的取值范围是（）A．0°＜∠B＜64°B．58°＜∠B＜64°C．58°＜∠B＜122°D．64°＜∠B＜122°若几个能唯一确定一个三角形的量称为三角形的“基本量”．下列各组量中一定能成为三角形的基本量的是（）A．三个内角B．两条边与一个内角C．周长和两条边D．面积与一条边等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是______度．适合条件∠A=∠B=13∠C的三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形在△ABC中，∠A=∠C=13∠B，则∠A=______度，∠B=______度，这个三角形是______三角形．以下命题：①同一平面内的两条直线不平行就相交；②三角形的外角必定大于它的内角；③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④两个全等三角形的面积相等．其中的真命题是一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形三角形中最多有______个直角或钝角，最少有______个直角或钝角；最多有______个锐角，最少有______个锐角．在一个三角形中，若两内角的和为120°，则第三个内角的度数为______度．现有若干个三角形，在所有的内角中，有6个钝角，3个直角，51个锐角，则有______个锐角三角形．在△ABC中，若∠A=12∠B=13∠C，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．有若干个三角形，在所有的内角中，有6个是直角，有3个是钝角，24个是锐角，则其中有______个锐角三角形．三角形中，最大角α的取值范围是（）A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜180°C．60°≤α＜90°D．60°≤α＜180°△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠A的度数为（）A．40°B．48°C．36°D．44°三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A．3B．4或5C．6或7D．8 一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是______．以下命题中正确的是（）A．三角形的三个内角与三个外角的和为540°B．三角形的外角大于它的内角C．三角形的外角都比锐角大D．三角形中的内角中没有小于60°的已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为______度．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判锐角三角形的最大内角α的范围和钝角三角形的最大内角β的范围分别是（）A．0°＜α＜90°，90°＜β＜180°B．60°≤α＜90°，90°＜β＜180°C．0°＜α＜90°，90°＜β＜150°D．0°＜α≤60°，90°＜β＜180°若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形是______三角形．已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则△ABC为______三角形．三角形的内角分别为55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（）A．115°B．120°C．125°D．130°若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是______．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角或锐角三角形下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度适合条件∠A=∠B=12∠C的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能适合条件∠A=12∠B=13∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角必大于（）A．70°B．60°C．80°D．90°△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，则∠C=______度．

三角形的内角和定理的试题200

具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A=∠B=12∠CC．∠A=90°-∠BD．∠A-∠B=90°已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是______度．在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=______度．如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：5，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，则∠C等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为______度．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B=______．在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（）A．120°B．110°C．100°D．90°已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则∠A=______度，∠C=______度．在Rt△ABC中，一个锐角为25°，则另一个锐角为______度．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是______度．△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=______度．△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，那么△ABC是______三角形（按角分类）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A．3个B．2个C．1个D．0个已知△ABC中，∠B+∠C=135°，那么∠A=______度．△ABC的三个内角的度数之比是1：2：4，如果按角分类，那么△ABC是______三角形．一个三角形至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角等腰三角形的一个底角为40°，则这个三角形顶角的大小为______度．等腰三角形的一内角是40°，则其他两角的度数分别是______．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，按角分，这是一个______三角形．在△ABC中，如果∠B=30°，∠C=45°，那么按角分类，△ABC是______三角形．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为______度．若三角形的三个内角度数之比为1：4：4，则三角形的最小内角的度数是______度．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=______°．三角形的三个内角之比为3：2：5，则该三角形最大的外角为______°．△ABC的一个内角为40°，且∠A=∠B，则∠C的外角是______．下列结论中正确的是（）A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角B．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形C．三角形的三个内角中，最多有一个钝已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°一个三角形最多有a个锐角，b个直角，c个钝角，则a+b+c=______．三角形的三个内角中，最多有______个钝角，______个直角，______个锐角．在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，则∠C=______度，它是______三角形．（填钝角，直角或锐角）将△ABC平移到△A′B′C′，其中AB=2，∠A=45°，∠C=30°，则A′B′=______，∠B′=______度．等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是（）A．80°或20°B．80°或50°C．80°D．50°等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是（）A．30°B．40°C．75°D．120°三角形三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角度数是______度．等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为______；若等腰三角形有一个角为100°，则另外两个角的度数是______如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是______度．下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等；②∠A=12∠B=13∠C；③AC：BC：AB=1：3；2④AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（）A．1B．2C．3D．4 已知在△ABC中，∠A=48°，∠C=84°且AB=3cmAC=4cm，则三角形的周长是（）A．7cmB．10cmC．11cmD．10cm或11cm 等腰三角形中一个角是40°，则另外两个角的度数分别是（）A．70°，70°B．40°，100°C．40°，40°D．70°，70°或40°，100°在△ABC中，∠A=4∠B，且∠C-∠B=60°，则∠B的度数是（）A．80°B．60°C．30°D．20°在△ABC他，若∠A=80°，∠C=j0°，则∠B=______度；若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=______度．已知，△ABC中，sinA=32，tanB=1，则∠C=______．如果一个三角形的两个内角分别为75°和30°，那么这个三角形是______三角形．等腰三角形的一个角是120°，那么另外两个角分别是（）A．15°，45°B．30°，30°C．40°，40°D．60°，60°在△ABC中，若AB=AC，∠A+∠B=110°，则∠A=______，∠B=______．在△ABC′中，∠B=70°，∠C=40°，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形在⊙O中，AB是弦，∠OAB=50°，则弦AB所对的圆心角的度数是______度．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=50°，∠B=70°，则∠C′=______°．等腰三角形的底角为a，则a的取值范围是（）A．a≤45°B．0°＜a＜90°C．45°＜a＜90°D．0°≤a＜90°在△ABC中，若∠C=80°，∠A-∠B=20°，则∠B=______．向一个三角形内加入2005个点，加上原三角形的三个点共计2008个点．用剪刀最多可以剪出______个以这2008个点为顶点的三角形．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形的最大内角是______．已知△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°，则这个等腰三角形顶角等于（）A．n°B．2n°C．90°-n°D．90°+n°在△ABC中，∠A=50°，∠B比∠C大30°，则∠B的度数是______度．在△ABC中，∠A=52°，∠B=102°，则∠C=______．已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______．等腰三角形有一底角的外角为105°，那么它的顶角的度数是______度．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是（）A．75°B．120°C．30°D．30°或120°在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=35，求cosA的值．等腰三角形的一个内角为50°，则另两个内角分别为______或______．已知：△ABC≌△EFG，有∠B=68°，∠G-∠E=56°，则∠C=______度．一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度最小为______度，这个三角形的底角为______度．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，则∠C=______．在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，则∠B的度数=______．在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，且sinA=32，tanB=1，则∠C的度数为（）A．75°B．105°C．60°D．45°△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数是______度．已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）A．50°B．60°C．70°D．80°在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA-12|+（sinB-22）2=0，则∠C=______．在△ABC中，如果∠A-∠B=90°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．斜三角形在△ABC中，∠A=2∠B=80°，则∠C等于（）A．40°B．60°C．80°D．120°在△ABC中，∠A=∠B-∠C，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形（1）一个等腰三角形有一个内角为40°，求另外两个内角的度数；（2）等腰三角形两边长分别为25cm和13cm，求它的周长．已知三角形的一个角为180°-n°，最大角与最小角的差为24°，求n的取值范围．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是______．已知△ABC的三个内角为A，B，C且α=A+B，β=C+A，γ=C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（）A．1B．2C．3D．0 已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为α：β：γ（α，β，γ均为正数），则∠A：∠B：∠C等于______．（用含α，β，γ的式子之比表示）已知△ABC的三个内角的比是m：（m+1）：（m+2），其中是m大于1的正整数，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形已知△ABC中，∠A=65°40′，∠B=36°20′，则∠C的大小为______．△ABC中，∠A=13∠B=14∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A=______度．在△ABC中，若∠C=55°，∠B-∠A=100°，则∠B的度数为（）A．112.5°B．22.5°C．125°D．122.5°如果等腰三角形顶角等于100°，那么它的一个底角等于______度．等腰三角形的顶角是30°，则这个等腰三角形的一个底角大小是______度．在锐角三角形ABC中，若(sinA-32)2+(cosB-12)2=0，则∠C=______．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4 两个顶角相等的等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为6，底边长为4，另一个三角形框架的底边长为2，则这个三角形框架的腰长为（）A．6B．4C．3D．2 三角形三个内角之比为1：2：3，则与这三个内角相邻的外角之比为______．在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，则△ABC是______三角形．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B=______度．在△ABC中，若|sinA-12|+（cosB-12）2=0，则∠C的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（）A．50°B．65°C．80°D．50°或80°

三角形的内角和定理的试题300

三角形的内角和定理的试题400

在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=______．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形三个内角的度数分别是______．已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形在△ABC中，∠A=12（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．在△ABC中，∠A=50°，∠B-∠C=40°，则∠C=______，∠B=______．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=______．如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是______三角形．若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是36°≤α≤45°．已知，三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三条边的长．在△ABC中，∠A=3∠C，∠A-∠C=30°，则∠B=______．△ABC中，∠A-∠B=20°，∠A+∠B=140°，则∠A=______度，∠B=______度．在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，若按角来分类，则此三角形是______三角形．在△ABC中，若∠A-∠B=90°，则此三角形是______三角形；若∠A=12∠B=13∠C，由此三角形是______三角形．在一个三角形中，若∠A=∠B=40°，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定填空：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=______度．△ABC中，∠A=80°，∠B的平分线与∠C的平分线交点O，则∠BOC的度数是（）A．100°B．50°C．80°D．130°如果一个等腰三角形的一个外角为100°，则这个三角形的一个底角的大小是______度．在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠A-∠B=40°，求∠A，∠B，∠C的度数．在下列条件中①∠A=∠C-∠B，②∠A：∠B：∠C=1：1：2，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=12∠C，⑤∠A=12∠B=13∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个一个三角形的两个内角分别为50°和60°，这个三角形的外角不可能是（）A．100°B．110°C．120°D．130°在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=______．在△ABC中，∠A=∠B=50°，则∠C的度数为______．在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=30°，则∠C的度数______．已知在△ABC中，∠A=50°，∠B=35°，那么∠C=______度．在△ABC中，∠A=54°，∠B=30°，则△ABC是______三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）在△ABC中，∠A+∠B＞∠C，则一定有（）A．∠B＜60°B．∠A+∠B＜90°C．∠C＜90°D．C＞90°（1）在△ABC中，若∠A=70°，∠B=45°，则∠C=______°．（2）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=______°．在△ABC中，∠A的度数是100°，∠B和∠C的角平分线相交于O，则∠BOC=（）A．120°B．140°C．60°D．以上答案都不对在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______度．在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=______度，∠B=______度．等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A．90°-n°2B．90-n°2C．n°2D．90°-n°等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=______度．△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，若∠ADB=30°，则∠A=______度．在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度数是（）A．20°B．50°C．65°D．80°在△ABC中，（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度．（3）如果∠A=12∠B=13∠C，则∠C的度数为______度．（4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是______．如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（）A．50°B．60°C．70°D．80°在等腰三角形中，已知一内角为80°，则其余两个内角分别是______或______．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC边的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等；②菱形的面积等于两条对角线的乘积；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角不小如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=______．如图：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，则∠CDE=______．若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其对应的三个外角之比是（）A．4：3：2B．7：6：5C．3：2：1D．2：3：4 如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A．95°B．120°C．130°D．无法确定如图，在△ABC中，D是边AB上的点，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，试求∠ACB与∠ACD的度数．（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小；（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠A 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70°B．80°C．90°D．100°（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=______，∠XBC+∠XCB=______．（2）如图2，改变直角三如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AF、BG分别是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分线，∠C=50°，给出如下四个结论：①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④ACBC=ADBE，其中正确的结论如图，线段AC，DE相交于点B，则图中可数出的三角形个数为（）A．60B．52C．48D．42 下图所示图形中，共有______个三角形，其中以B为顶点的三角形有______个，以AB为边的三角形有______个．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）（1）图2有______个三角形；图3中有_如果△ABC中，∠A+∠B=∠C-10°，则△ABC是______三角形．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=______．如图△ABC中，∠B=42°，∠DAE=14°，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．求：∠C的度数．如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度数．如图，在锐角△ABC中，∠A=50°，高BD、CE交于点O．那么∠BOC的度数为（）A．50°B．40°C．130°D．120°直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度．已知△ABC．（1）如图1，若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜+12∠A；（2）如图2，若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试说明：∠P=12∠A；（3）如图3，若P点为外角∠如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=12（∠ABC+∠C）．在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______．直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（）A．∠ABEB．∠BADC．∠DACD．∠C 如图，BP、CP分别是△ABC的角平分线，∠A=80°，那么∠BPC=______°．如图，AC⊥BD，DE⊥AB，下列叙述正确的是（）A．∠A=∠BB．∠B=∠DC．∠A=∠DD．∠A+∠D=90°如图所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，∠A=30°，∠B=45°，则∠F=______度．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=______（2）若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=______．（3）若∠A=70°，则∠BOC=______．（4）若∠BOC=140°，则∠如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，则∠ACD=______，∠DCB=______，若∠A=α，则∠BCD=______，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=______∠A．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠1的度数是（）A．70°B．60°C．50°D．40°在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；（1）若AD是△ABC的BC边上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如图1），求∠EAD的度数；（2）若F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G（如图2），求证：∠EFG=∠如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和外角∠ACD的角平分线相交于点E，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小？探索三角形的内角与外角平分线：（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（2）已知如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数．满足下列条件的△AhC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：1C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的内角如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（）A．60°B．80°C．65°D．30°直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于（）A．30°B．36.5°C．45°D．60°在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A=______度．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°如图，在△ABC中，它的三个内角分别是______，______，______，三条边分别是______，______，______．学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数．如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）如图，四边形ABCD中AB=BC=CD，∠ABC=78°，∠BCD=162°．设AD，BC延长线交于E，则∠AEB=______．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则最小的内角度数是______．如图，已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P，连接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度数？已知：△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=60°，则∠C=______．对于一个锐角三角形，甲测得边长分别是5cm，6cm，11cm，乙测得三个内角分别为33°，49°，78°，丙测得三个内角分别为33°，59°，78°，丁测得三个内角分别为33°，59°，88°，其中如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=______度．看图解决回答问题：（1）观察下列各图：根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里．①图的△ABC是______三角形．②图的△ABC是______三角形．③图的△ABC是______三角形．④图如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=13∠BAE，∠ABD=13∠ABF，则∠D的大小是（）A．105°B．90°C．75°D．60°如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（）A．100°B．120°C．140°D．150°任意画一个三角形，它的三个内角之和为（）A．180°B．270°C．360°D．720°如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=50°，∠D=32°，求∠1的度数．在△ABC中，若∠C=2∠A=2∠B，则∠C=（）A．45°B．60°C．90°D．120°如图在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，则∠BFC的大小等于______．