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三角形的内角和定理
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试题列表8
三角形的内角和定理的试题列表
三角形的内角和定理的试题100
如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=______度．
如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A=？
如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．28°B．31°C．39°D．42°
如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数．
如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定
如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°＜α＜180°）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=______；（2
在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=______度．
△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，（1）如图1，若∠A=70°，求∠E的度数；（2）如图2，若∠A=90°，求∠E的度数；（3）如图3，若∠A=130°，求∠E的度数；根据上述结果
已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；
如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°
直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（）A．100°B．120°C．135°D．150°
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（）A．∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）B．∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）C．∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）D．∠1+∠2=360°-12（∠B+∠C）
如图，在△ABC中，∠A=40°，延长BC到D，作DF⊥AB，垂足为F，若∠D=43°，则∠ACB的度数为______．
如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（）A．140°B．240°C．280°D．320°
如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度数．
如图，在△ABC中，OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，则∠C=______．
如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）A．50°B．40°C．70°D．35°
如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°
三角形中下列结论可能存在的有（）①最小内角是20°②最大内角是100°③最小内角为89°④三个内角都等于60°⑤有两个内角都等于80°．A．①②③④B．①③④⑤C．②③④⑤D．①②④⑤
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，那么∠DAE=______．
如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．
把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=______．
如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，求证：∠BOD=∠COE．
在△ABC中．（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______；（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______；（3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．
在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°
如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是______度．
如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=______°．
如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．70°B．50°C．40°D．20°
如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：（1）∠C的度数；（2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数．
在△ABC中，∠C=40°，高AD，BE所在的直线交于点O，则∠AOB=______．
下图中的△ABC被木条遮住了一部分，只露出∠A，则关于∠B与∠C的说法不可能的是（）A．一个直角，一个锐角B．两个钝角C．一个钝角，一个锐角D．两个锐角
如图，在△ABC中，AD、BF、CE相交于O点，则图中的三角形的个数是（）A．7个B．10个C．15个D．16个
如图中的三角形的个数是______个．
如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OE⊥BC于点E．（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；（2）求证：∠BOD=∠COE．
如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为______．
如图△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？
如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于P点，若∠A=30°，则∠P=______．
△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，则∠C=______．
如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=______度．
如图，已知∠A=40°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．
直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数（）A．135°B．105°C．150°D．120°
下列说法中正确的是（）A．三角形的高一定在三角形内B．三角形的内角中一定有一个直角C．三角形的内角中最少有两个锐角D．三角形的中线不一定在三角形内
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A=α，则∠BOC的度数是（）A．180°-12αB．90°+12αC．90°-12αD．12α
在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（）A．140°B．100°C．50°D．130°
如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐
如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，∠BDC=120°，则∠A=______．
已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度．
如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A．360°B．250°C．180°D．140°
已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数（2）如图
如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．
如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．
如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=95°，∠B=45°，这块三角形木板另外一个角是（）A．40°B．45°C．50°D．55°
如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．（1）画出高线AD、角平分线AE；（2）求出∠BAC的度数；（3）求出∠DAE的度数．
如图所示，∠A=60°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．
在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度数．
如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．（1）求证：FG∥BC；（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．
（1）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；（2）BO、CO分别是△ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；（3）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（
已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=（）A．130°B．50°C．100°D．150°
如图所示，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P，问随着点A、B的位置的变化，∠APB的大小是否变化？若保持不变，请说明理由，若发生变化，求
如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=______，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=______．
直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______．
如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数．
若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A．3：2：1B．1：2：3C．3：4：5D．5：4：3
（1）图（a）中有多少个三角形？（2）图（b）中又有多少个三角形？
已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+12∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠B
如图，AD⊥CD，∠E=∠A=41°，求∠EBC的度数．
如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．
如图，△ABC的三个内角大小分别为x，x，3x，则x的值为（）A．24B．30C．36D．40
如图，将△ABC纸片沿DE折叠（1）当点A落在△ABC内部时为点A1，请写出∠A1，∠1，∠2之间的关系______；（2）当点A落在△ABC外部时为点A2，请写出∠A2，∠1，∠2之间的关系______．
如图所示，在△ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．
一个三角形的两个内角分别是50°、80°．则它的第三个角的度数为______°．
已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．（1）试说明：∠EFD=12（∠C-∠B）；（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请
在一个三角形中，若∠A=∠B=40°，则△ABC是______．
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF、CD相交于点M．（1）若∠A=80°，∠ABC=50°，求∠BMC的度数．（2）若其他条件均不变，只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线
（1）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+12∠A．（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．（3）
如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=______度．
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，则∠EAD=（）A．10度B．15度C．20度D．25度
如图已知△ABC中，∠B和∠C外角平分线相交于点P．（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度数．
如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（）A．40°B．35°C．25°D．65°
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β，（1）若α=110°，则∠A=______．（2）若∠A=30°，则β=______．（3）猜想并证明α与β之间的关
把一副三角板按如图所示叠放在一起，如图所示，则∠α=______．
如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．
一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度．
如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．
如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A满足______时，△AOP为钝角三角形．
已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点（1）若∠1+∠2=50°，则∠O=______；（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠O=______；（3）若∠A=70°，则∠O=______；（4）通过计算，你发现∠O与∠A的关系是
已知，△ABC中，AD是BC边上的高，∠CAD=33°，则∠ACB=______°．
如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度数．
如图，已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延长线于M，（1）如果∠ACB=90°，求证：∠M=∠1；（2）求证：∠M=12（∠ACB-∠B）．
如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．
如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______度．
在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐角、直角或者钝角）．
在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=______度．
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度数．
如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______．
如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数．
如图，（1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是______．（2）在△ABC中
三角形的内角和定理的试题200
在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（）A．90+12xB．90-12xC．90+2xD．90+x
如图，点E是△ABC的两条角平分线的交点．（1）若∠A=80°，求∠BEC的度数；（2）若∠BEC=130°，求∠A的度数；（3）∠BEC能是直角吗？能是锐角吗？说明理由．
如图，AB∥CD，∠A=130°，则∠D+∠CED=______度．
如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是______度．
如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______°．
已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=（）A．10°B．18°C．20°D．30°
如图所示，在△ABC中，∠A=α，两外角平分线交于P点，∠P=β，则α、β之间的关系为（）A．β=90°+12αB．β=12αC．β=90°-12αD．α=90°-12β
如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？
如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+12∠A．
下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+12∠A（不要求证明）．探究2：如
在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，则∠A=______．
如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=______度．
如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠E的度数．
如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为
如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．无法确定
在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为______．
如图所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=100°，∠B=15°，则∠D=______．
如图，△ABC一内角和外角角平分线相交于点P，已知∠A的度数为α，则∠BPC的度数是______．
如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠______，∠3=∠______（两直线平行，同位角相等
在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．144°
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们交于点P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度数．
如图，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，则∠C=______．
如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°
符合条件∠A=∠B=12∠C的△ABC是（）A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．求证：∠BGC=90°+12∠A．
如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠EAD=______度．
如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形______个．
如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数是______．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=______度．
已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点，IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．
如图，AD，CE分别是△ABC的角平分线，它们的交点为F．若∠B=60°，∠ACB=72°，则∠BDA=______；若∠B=60°，∠BAC=48°，则∠DFC=______；若∠B=50°，则∠AFC=______．
在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（）A．105°B．112.5°C．135°D．120°
如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度．
三角形三个内角的比是1：1：2，则这个三角形是______．
如图，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，试探索∠A与∠D之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（）A．130°B．50°C．100°D．260°
如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．（1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度数；（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？请写出证
如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？
如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度数．
如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°
如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=______．
如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为______．
如图，以∠B为一个内角的三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=______．
如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数．
（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、
如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=______度．
如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是______度．
如图，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD．写出求∠M的代数式，并计算出∠M的度数．
如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．
说理解答题在空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：在ABC中∠B+∠ACB+∠BAC=180°______∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质）=180°-36°-110°=______∵AE是∠BAC的平分线（已知）∴∠CAE=
已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．
AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______°．
在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定
如图，AD平分∠BAC，AE是△ABC的外角平分线，交BC延长线于E，且∠BAD=20°，∠E=30°，求∠ADC的度数．
如图，图中锐角三角形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个
已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能
在△ABC中，∠A=30°，∠B=20°，则△ABC是______三角形（填“直角”，“锐角”或“钝角”）．
如图．三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数．
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=______．
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为______．
图中三角形的个数是（）A．8个B．9个C．10个D．11个
（1）如图1，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生
如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是______°．
如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，则∠BDC=______度．
如图，l1∥l2，∠a=______度．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O．①已知∠A=40°，求∠BOC的度数，∠A与∠BOC有怎样的数量关系？②若∠A=n°，则∠A与∠BOC有怎样的数量关系？（2）如图2，在△A′B′C′中，∠A′
已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．
如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=______度．
如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=______度．
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠C=______．
如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定
在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．
已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．BD、CD分别为∠FBC、∠ECB的角平
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数．（2）若∠B=m°，∠C=n°（m＜n），则∠DAE的度数为______（用含m、n的代数式表示）
三角形的三个内角中，最小的角不大于（）A．50°B．30°C．60°D．90°
如图，已知D为△ABC边BC延长线一点，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=34°，∠D=42°．求∠ACD的度数．
如图，∠A=60°，∠1=∠2，则∠ADC的度数是______°．
如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线并相交于点O．（1）若∠ABC=60°，∠C=70°，∠DAE和∠BOA的度数；（2）若∠ABC=α，∠C=β（α＜β），请用含有α、β的代表式表示∠DAE=______．
（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠
△ABC的三条外角平分线相交构成一个△DEF，则△DEF（）A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是锐角三角形D．不一定是锐角三角形
在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是（）A．130°B．125°C．115°D．25°
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°
在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=______°．
如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；（2）若∠A=α，试用α的式子表示∠BDC．
如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．
如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（）A．∠AHE＞∠CHGB．∠AHE＜∠CHGC．∠AHE=∠CHGD．不一定
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°
如图所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，则∠2=______．
已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，则△ABC是什么三角形？
△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．
已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直线交于H，∠A=45°，求∠BHC的度数．
如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15°方向上，试求△ABC内角的度数．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD=______度．
在△ABC中，若∠A=∠C=12∠B，则∠B=______．
如图，已知∠ACD=135°，∠DFA=132°，∠A=32°，求∠D的度数．
在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=______．
三角形的内角和定理的试题300
下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是（）A．不等边三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不能确定
如图1，已知AD∥CB，AP平分∠DAB，CP平分∠BCD，∠D=40°，试求：（1）∠PCB的度数；（2）若∠B=36°，试求∠P的度数．（3）在图2中，若AD与CB不平行，∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和
图中的三角形被木条遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（）A．一个锐角，一个钝角B．一个锐角，一个直角C．两个钝角D．两个锐角
若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．无法确定
如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（）A．135°-14∠AB．135°+14∠AC．90°+12∠AD．180°-12∠A
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且交BC于点D，∠B=40°，∠CAD=30°，则∠ADC的度数是______．
如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A．如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=23×180°+13∠A，∠
在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．
如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交于AC于点E，求∠BDE的大小．
如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．
如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°；∠B=68°；∠CFE=78°，求∠CEF的度数．
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，求∠A的度数．
已知：如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．（1）用α的代数式表示∠DME的值；（2）若点M在射线BC上运动（不与
如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，则∠ADE=______度．
在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分线，则∠BAE=______度．
△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=（）A．90°B．105°C．120°D．150°
如图，已知在△ABC中，∠BAC=70°，D是边BC上一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B、∠C的度数．
如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A．50°B．60°C．30°D．40°
如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BE与CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（）A．50°B．55°C．70°D．80°
如图：在△ABC中，∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E，∠BAC=70°，则∠CAE=______°．
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=110°，求x的值．
如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=______度．
已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则∠DAC=______度．
△ABC中，∠A=50°，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内）使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C（如图）（1）填空：∠ABC+∠ACB=______°，∠PBC+∠PCB=______°；（2
如图所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度数是多少？
小明在课外学习时遇到一道难题：“已知：AD和CE交于B，EF，DF分别为∠AEC，∠ADC的角平分线，且∠A=60°，∠C=70°，求∠F的度数．”小明苦思冥想后有了头绪，于是他设∠AEF=∠FEC=x，∠ADF
如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=______度．
已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．
如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=34°∠DCA=65°，此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？（）A．
如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数．
如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度数．
在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是______．
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（）A．58°B．30°C．9°D．8°
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=（）A．78°B．39°C．24°D．48°
已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为______．
如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，则∠AED=______．
如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则：（1）∠A1=______度；（2）∠A2
如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数．（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的
如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90°，则∠P=______°．
如图，∠ADE=20°，∠BED=80°，则∠DBE+∠ADB=（）A．60°B．72°C．80°D．90°
如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，求证：∠B=50°．
如图所示，△ABC中，∠B：∠C=3：4，FD⊥BC，DE⊥AB，且∠AFD=146°，求∠EDF的度数．
如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度．
在△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的内角平分线交于点I，∠A、∠C的外角平分线交于点D，则∠AIC=______，∠ADC=______．
在△ABC中，已知∠A=12∠B=13∠C，试判断ABC的形状．
如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°
直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．
三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为______．
如9，将等边三角形纸片（△AB了）的∠A剪下，则∠1+∠2=______．
如图，△ABC中，∠B=120°，∠A，∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为______．
已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，∠BCD=35°．（1）求∠B的度数；（2）探索∠BCD与∠A的关系，并说明理由．
问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是______研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA
在△ABC中，AD是角平分线，AE是高线①如图1所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE．②如图2所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE．③根据①、②两题的计算结果，请猜想∠DAE与∠ABC和∠ACB之间
如图，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数．
观察以下图形，回答问题：（1）图②有______个三角形；图③有______个三角形；图④有______个三角形；…猜测第七个图形中共有______个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中
如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=______度．
如图，在△ABC中，∠C＞∠A，BD为角平分线，BE⊥AC，垂足为E．若∠DBE=10°，则∠C-∠A的度数为______．
如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°
△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数．
已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代数式表示
在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．
在△ABC中，∠C=60°．两条角平分线AD，BE所在直线所成的角的度数是（）A．60°B．120°C．150°D．60°或120°
如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=______度．
如图，已知∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的角平分线与∠ABO的外角平分线交于点C．①当∠OAB=60°时，求∠ACB的度数；②试猜想，随着点A，B的移动，∠ACB的度数是否变
下列选项中，不能确定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°B．∠A=∠B=0.5∠CC．∠A-∠B=∠CD．∠A-∠B=90°
如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=55°，∠3=65°，则∠2=______．
如图，已知△ABC是一张纸片，把∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，当∠1+∠2=100°时，则∠A的度数=______．
如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°
如图，在△ABC中，∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P．请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求∠P的度数．条件（1）∠ABC=40°，∠ACD=120°；条件（2）∠ABC=40°，∠A=80°；条件（3）若
适合条件∠A：∠B：∠C=1：2：3的三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
如图，三角形的个数是（）A．4B．6C．8D．10
如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度数．
如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数．
在△ABC中，∠A=60°、∠B-∠C=20°，求∠B、∠C的度数．
如图，∠1=∠2，DE∥BC，∠B=75°，∠ACB=44°，那么∠BDC为（）A．83°B．88°C．90°D．78°
如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数．
在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．
已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．
如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是______°．
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是______．
如图，小丽画了一个三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一个角（锐角）．小丽画的三角形可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能
三角形的内角和定理的试题400
