三角形的外角性质的试题列表
三角形的外角性质的试题100
如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是[]A.80°B.60°C.40°D.20已知如图,∠DAC是△ABC的一个外角,∠DAC=85°,∠B=45°,则∠C的度数为[]A.50°B.45°C.40°D.35°如图,点C在线段AB的延长线上,∠DAC=15°,∠DBC=110°,则∠D的度数是()。下列命题正确的是[]A.三角形的外角大于它的内角B.三角形的一个外角等于它的两个内角C.三角形的一个外角小于和它不相邻的两个内角的和D.三角形的外角和是360°如果三角形三个外角度数之比是3:4:5,则此三角形一定是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定图中α+β的度数为()度。如图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连结AE交CD于点F,则∠AFC的度数是[]A.150°B.125°C.135°D.112.5°如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是[]A.80°B.60°C.40°D.20如图,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE的度数为()。如图所示,∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°,那么∠A=()。在△ABC中,∠A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是[]A.50°B.65°C.115°D.25°如图所示,∠α=()度。如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,∠3等于()度。在△ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥BC交AC于F,∠AFD=155°,则∠FDE为[]A.55°B.60°C.65°D.70°下图是由一副三角尺拼成的图案,试确定图中各角的度数。如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角,那么这个三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定如图,BD、CE是△ABC的两条高,它们交于O点。(1)∠1和∠2的大小关系如何?并说明理由;(2)若∠A=50。,∠ABC=70。,求∠3和∠4的度数。如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个如图,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P=()。如图,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,则∠D的度数为()。已知F是△ABC的边BC的延长线上的一点,DF⊥AB于D,若∠A=60°,∠F=26°,求∠ACB的度数。一个零件的形状如图,按规定:零件的∠A=90°,∠B=20°,∠D=30°时才符合要求.李叔叔是工厂的质量检测员,他在检测时,量得一零件的∠BCD=142°,于是就断定这个零件不合格,请问李如图,在△ABC中,∠A=50°,点D、E分别在AB、AC上,则∠1+∠2=[]A.130°B.230°C.180°D.360°如图,∠AOB是一个钢架,且∠AOB=10。,为了使钢架更加牢固,需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管()根。已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任意一点,(1)试求∠ABD的度数;(2)试说明为什么∠BEC>∠A。在△ABC中,∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,求∠ADC的度数。如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。工人加工了一件如图所示的零件,按规定∠A=90°,∠B=25°,∠C=30°时符合加工要求。验收人员量的∠BDC=150°,就断定这个零件不符合要求,你能解释一下这是为什么?以下命题正确的是[]A.三角形的一个外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°D.直角三角形的外角可以是锐角如图所示,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D。如果△ABC中,∠A,∠B,∠C的相邻的外角之比为4:2:3,则∠BAC得度数为[]A.20。B.40。C.70。D.80。一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B与∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由。(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由。(2)如图②,BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。(3)如图③,BD为∠A三角形的三个外角中,钝角的个数最多有()个,锐角最多()个。如图所示,∠α=()如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于与它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形一定是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形如图所示,在锐角△ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是[]A.150°B.130°C.120°D.100°如图,外角∠CAE等于120°,∠B=40°,则∠C的度数是()一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°,就断定这个零件不合格,运用所学知识说出零件不合格的理由。如图所示,∠B是△ABE中()边的对角;∠ADE是()的外角,又是()的内角;AD是△ABD的边,也是()的边,也是()的边。如图所示,已知点D是AB上的一点,点E是AC上的一点,BE,CD相交于点F,∠A=50°,∠ACD=40°,∠ABE=28°,则∠CFE的度数为()。如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数。如图所示的图形中x的值是()。如图所示,AD是∠CAE的平分线,∠B=30。,∠DAE=55。,则∠ACD的度数是()。如图所示,已知DF⊥AB于F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数。一个三角形的三个外角中,最多有几个角是锐角?如图所示,在△ABC中,下列说法正确的是[]A.∠ADB<∠ADEB.∠ADB>∠1+∠2+∠3C.∠ADB>∠1+∠2D.以上都对如图所示,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体[]A.转过90°B.转过18如图所示,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D。如图所示,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各内角的度数。下列说法中正确的个数有①三角形的三条高都在三角形内,且相交于一点;②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线;③在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则△ABC一定是直角三角形;④三角形的一如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数。三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定如图,∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于[]A.90°B.75°C.60°D.45°如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数。如图AD是△ABC的外角∠CAE的角平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是[]A.80°B.100°C.85°D.110°(1)如图1,O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB。若∠A=46°,则∠BOC=();若∠A=n°,则∠BOC=()(2)如图2,O是△ABC外一点,BO,CO分别平分△ABC的外角∠CBE,∠BCF.若∠A=n°,已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B已知如图△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=∠A已知:如图所示,△ABC中,∠ACB=60°,延长AC到D,使CD=AC,若∠CDB=45°,求∠ABC的度数。如图,AD是∠CAE的角平分线,∠B=40°,∠DAE=70°,则∠ACD等于[]A.50°B.80°C.110°D.100°如下图,延长正方形ABCD的一边BC至E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则∠AFC的度数是[]A.112.5°B.120°C.122.5°D.135°如图,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE的度数为()。如图,∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P,设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d,用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数:()。如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是[]A.108°B.100°C.90°D.80°如图,已知BE,CF分别为△ABC的两条高,BE和CF相交于点H,若∠BAC=50°,则∠BHC为[]A.160°B.150°C.140°D.130°如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于与它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形一定是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明:∠1<∠2如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。把一副常用三角板如图所示拼在一起,延长ED交AC于F.那么图中∠AFE的度数为是()。三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定如图,AB//CD,∠A=52。,∠C=∠E,则∠C的度数为[]A.38。B.29。C.26。D.92。请在括号内填写下列证明过程的依据:已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线。求证:∠A=2∠H证明:∵∠ACD是∠ABC的一个外角,∴∠ACD=∠ABC+∠A()∠2是△BCH的一个如图,直线,连结,直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结,构成三个角.(1)当动点P落在第①部分时,求证:;(2)当如图,AB∥CD,AD,BC相交于O点,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是[]A.31°B.35°C.41°D.76°已知:在△ABC中,∠ABC=90°,点E在直线AB上,ED与直线AC垂直,垂足为D,且点M为EC中点,连接BM、DM,(1)如图1,若点E在线段AB上,探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?证明你的结论。将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是()。如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数。如图,在△ABC中,∠A=80°,剪去∠A后得到四边形BCDE,则∠1+∠2=()。如图,若AB//CD,∠C=60°,则∠A+∠E=[]A.20°B.30°C.40°D.60°下列说法中,正确的有多少个:①三角形的所有外角都是钝角;②等边三角形也是等腰三角形;③若线段a、b、c满足a+b>c则以a、b、c为边一定能组成三角形;④若一个多边形的每个外角都把一幅三角板如图放置,则两条斜边所形成的钝角=()。如图,已知∥,°,°,则的度数[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图所示,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=().如图所示,△ABC的高BD、CE相交于点O,若∠A=62°,则∠BOC=().(1)如图1,在ΔABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数;(2)如图2,ΔA′B′C′的外角平分线相交于点O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度数;(3)上面(1)、(2)两题中的若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为[]A4:3:2B3:2:4C5:3:1D3:1:5如图,∠A=40°,∠B=60°,∠D=20°。求∠ACB、∠BED的度数。已知在中,的外角等于的两倍,则是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形下列语句中,正确的是[]A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C.三角形的外角中,至少有两个钝角D.三角形的外角中,至少有一个钝角如图,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE的度数为()。如图,,,则()度一副三角板放置如图所示,则图中∠ABC=()如图,D是BC延长线上的一点,∠B=30。,∠A=25°,则∠ACD=()如图在△ABC中,∠B=40。,∠BCD=100。,EC平分∠ACB,求∠A与∠ACE的度数。若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为[]A.4:3:2B.5:3:1C.3:2:4D.3:1:5如图,∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角,若∠A=70°,则∠ABD+∠ACE=().
三角形的外角性质的试题200
已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数为()如图,已知∠B=∠C,则∠ADC与∠AEB的大小关系是[]A.∠ADC>∠AEBB.∠ADC<∠AEBC.∠ADC=∠AEBD.大小关系不能确定现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°(1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AG探究与发现:如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪如图,在△ABC中,∠BAC=30°,∠C=70°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于D,求∠BDA的度数和∠F的度数。如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是[]A.80°B.60°C.40°D.20如图,l1∥l2,∠α=__________度.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定如图,△ABC的两外角平分线相交于点D,,则=()°如图所示,是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=100°,那么∠2=().如图,已知是△ABC中∠ACB的外角平分线,则有[]A、∠BAC>∠BB、∠BAC=∠BC、∠BAC<∠BD、不能确定已知,如图,在△中,于D,若∶∶∶4∶5,E为线段上任意一点,(1)试求的度数,(2)试说明为什么.三角形的三个内角之比为3:2:5,则该三角形最大的外角为()如图,在△ABC中,∠A=60°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB。(1)求∠BIC的度数;(2)若BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角∠ACG,求∠BDC的度数;(3)在(2)的前提下,BE平分∠DBC,CE平分∠DCG,B如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和为[]A.πB.2πC.3πD.4π实验证明:平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,若已知∠1=5如图,在中,,,点D在BC的延长线上,则∠ACD=()度.填写下列解题过程中的推理根据:如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠BDC=70°,求∠C的度数.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式如图,已知∠B=∠C,则∠ADC与∠AEB的大小关系是:[]A、∠ADC>∠AEBB、∠ADC<∠AEBC、∠ADC=∠AEBD、大小关系不能确定如图,∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角,若∠A=70°,则∠ABD+∠ACE=()如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明:∠1<∠2一副三角板,如图叠放在一起,∠a的度数是()度.在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数[]A.80°B.50°C.40°D.30°如图,∠1=50°,∠2=80°,DB=AB,CE=CA,则∠D=(),∠DAE=()如图(1),图中的()。;如图(2),已知直线,,那么().如图△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,若∠BDE+∠CED=230°,则∠A=()如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在CB的延长线上,∠ACD=55°.(1)直接写出∠BCD度数;(2)求∠ABE的度数.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由三角形的外角和为()度.如图,已知:在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于点F,E在AB边上,ED⊥BC于D,∠AED=155°,则∠EDF等于[]A.50°B.65°C.70°D.75°如图,∠1与∠B的大小关系是[]A.∠1>∠BB.∠1<∠BC.∠1=∠BD.不能确定如图,在△ABC中,D是AC延长线上的一点,∠BCD=()度。如图,点C在AD上,CA=CB,∠A=20。,则∠BCD=[]A.20。B.40。C.50。D.140。如图所示,写出的度数为∠1=()。,∠2=()。,∠3=()。。按图所示的条件,则()。,()。。如图,在△ABC中,D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=()度.(1)如图(1),在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°.求证:①AC=BD;②∠APB=60°.(2)如图(2),在△AOB和△COD中,若OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,试探究:①AC与BD的数量关系,把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)。这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于如图,D是△ABC的边BC上的一点,且AB=CD,∠BAD=34.5°,∠B=37°,则∠C=()度。如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于()。如图,下列说法错误的是[]A.∠DAE也可以表示为∠AB.∠1也可以表示为∠ABCC.∠BCE也可以表示为∠CD.∠ABD是一个平角如图是一副三角尺拼成的图案,则∠BAD=(),∠DEC=()。三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数。如图,已知三角形ABC,延长BC到D,过点C作CE∥AB。则∠A+∠B+∠1=?并说明理由。如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于[]A.150°B.130°C.120°D.100°若一个三角形的三个内角度数之比为3:2:1,则与之相邻的三个外角度数之比为()。如图,点P是△ABC内一点,连结BP并延长交AC于D,连结PC,把∠1,∠2,∠A从大到小排列为()。如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=()。如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数。如图,直线a∥b,则∠A的度数是[]A.38°B.48°C.42°D.39°三角形的外角和等于它的内角和的()倍。2007边形的外角和是()。如图,∠B=70°,∠DEC=100°,∠EDB=110°,则∠C等于[]A.70°B.110°C.80°D.100°△ABC中,∠B=35°,∠C=62°,那么与∠A相邻的一个外角等于()。如上图,已知∠BDC=142°,∠B=34°,∠C=28°,则∠A=()。如图D为AB边上任意一点,下列结论:①∠A>∠ACF;②∠B+∠ACB<180°;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B;其中正确的是________(填上你认为正确的所有序号)。如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数。△ABC中,∠B=27°,∠C=39°,那么与∠A相邻的一个外角等于()。△ABC中,∠B=45°,∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于()。如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则∠5是∠1的[]A.2倍B.3倍C.4倍D.6倍三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于()。如图,∠1=()。在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是()。如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数。如图,E是BC延长线上的点,∠1=∠2。求证:∠BAC>∠B。如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-∠A;△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+∠A;那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M=_____∠A。如图,∠1+∠2+∠3+∠4=()度。如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的关系是[]A.∠AED>∠BEDB.∠AED<∠BEDC.∠AED=∠BEDD.无法确定下列叙述正确的是[]A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D.三角形每一个内角都只有一个外角下列说法正确的是[]A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C.三角形的外角和等于180°D.三角形中至少有一个外角小于在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=[]A.120°B.150°C.60°D.90°如图,PB和PC是△ABC的两条外角平分线。①求证:∠BPC=90°-∠BAC;②根据第①问的结论猜想:三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形?如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上。求证:CP是△ABC的外角平分线。如图所示,△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=()。如图,△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=()。下列图中能说明∠1>∠2的是[]A.B.C.D.如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD、ME。求证:(1)DE⊥下图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠BCO=30°,那么∠AOB=()。如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A是[]A.30°B.45°C.60°D.20°如图,已知AB∥EF,CE=CA,∠E=65°,则∠CAB的度数为[]A.25°B.50°C.60°D.65°如图是由一套三角尺组成的图形,则∠AFD=(),∠BED=()。如图,一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得其在灯塔北偏西38°的方向上,轮船又向北航行30海里到达B,测得灯塔在其北偏西76°的方向上。(1)求∠ACB的度数;根据题意回答下列问题。(1)图(1)中,射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3,量出∠1、∠2、∠3,并计算,画出几个类似的图,计算相应的三个角的和,你有什么发现?(2)类似地,量出图(2)如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是[]A.80°B.60°C.40°D.20如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=[]A.80°B.90°C.100°D.110°如图,等边三角形ABC的周长为6cm,其中BD是中线,且,E为BC延长线上一点,CE=CD,则△BDE的周长为()cm。如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于[]A.50°B.30°C.20°D.15°如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠CED的度数为[]A.30°B.60°C.90°D.120°如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于[]A.20°B.30°C.40°D.50°如图,AB∥CD,AD、BC相交于O,∠BAD=42°,∠BOD=83°,则∠C的度数是[]A.41°B.42°C.43°D.48°如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是[]A.10°B.20°C.30°D.40°如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则△ABC的外角∠BCD=()°。如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,∠A=70°,∠ACD=105°,则∠B=()。如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数。一个等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的三个角应该为()。等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角的度数为[]A.80°B.20°C.80°或20°D.50°或80°如图,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E,则∠C=[]A.20°B.25°C.30°D.40°如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于[]A.20°B.30°C.40°D.50°
三角形的外角性质的试题300
如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°且AF=EF,则∠A等于[]A.70°B.40°C.50°D.55°如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EG平分∠AEF,如果∠1=32°,那么∠2的度数是[]A.64°B.68°C.58°D.60°如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于[]A.60°B.70°C.80°D.90°如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠CED的度数为[]A.30°B.60°C.90°D.120°如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=()度。如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是[]A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是[]A.B.C.D.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=()。如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则△ABC的外角∠BCD=()度。下列图形中,∠1一定大于∠2的是[]A.B.C.D.如图所示,将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°,则∠2=()。如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于[]A.30°B.40°C.60°D.70°认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题。探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+∠A,理由如下:∵一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是[]A.75°B.60°C.65°D.55°将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为[]A.75°B.95°C.105°D.120°在△ABC中,∠A=30°,∠B=55°,延长AC到D,则∠BCD=()度。如图所示BC//DE,∠1=108°,∠AED=75°,则∠A的大小是[]A.60°B.33°C.30°D.23°如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD、ME。求证:(1)DE⊥如图,直线m∥n,∠1=55°,∠2=45°,则∠3的度数为[]A.80°B.90°C.100°D.110°如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于[]A.100°B.120°C.130°D.150°如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=()。如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是[]A.40°B.60°C.80°D.120°如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=()。如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=()。如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3=()度。如图,⊙O中,AB、AC是弦,O在∠BAC的内部,∠ABO=α,∠ACO=β,∠BOC=θ,则下列关系式中,正确的是[]A.θ=α+βB.θ=2α+2βC.θ+α+β=180°D.θ+α+β=360°一个承重架的结构如图所示,如果∠1=155°,那么∠2=()°。如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于[]A.60°B.70°C.80°D.90°如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于[]A.30°B.40°C.60°D.70°下列命题中,错误的是:[]A.三角形两边之差小于第三边B.三角形的外角和是360°C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图将一副三角板按图中方式叠放,则角∠α等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D,将点P移到AB、CD内部如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=()。如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=[]A.80°B.90°C.100°D.110°下面图中,能够判断∠1>∠2的是[]A.B.C.D.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,DE∥AB,若∠BCE=30°,则∠A=()如图所示,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,延长CB到D,则∠ABD=()度。如图,⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠B=26°,则∠OCA=()度。如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,点D在BC的延长线上,则∠ACD=()度。如图,AB∥CD,∠1=120°,∠ECD=70°,∠E的大小是[]A.30°B.40°C.50°D.60°如图,直线m∥n,∠1=55°,∠2=45°,则∠3的度数为[]A.80°B.90°C.100°D.110°如图,,且,,则的度数是[]A.B.C.D.已知△ABC的一个外角为50°,则△ABC一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形如图,△ABC中,AB=AC,与∠BAC相邻的外角为80°,则∠B=()。等腰三角形的一个外角为100°,则这个等腰三角形的顶角的度数为()度。下列图形中能肯定∠1=∠2的是[]A.B.C.D.如图(1),图中的∠1=()度;如图(2),已知直线l1∥l2,∠1=35°,那么∠2=()度。如图,点C在线段AB的延长线上,∠DAC=15°,∠DBC=110°,则∠D的度数是()。如图,⊙O中,弦AB、DC的延长线相交于点P,如果∠AOD=120°,∠BDC=25°,那么∠P=()度。下列四个图形中∠2>∠1的是[]A、B、C、D、一副三角板如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是()。若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为()度。如图,AB是⊙O的直径,∠C=20°,则∠BOC的度数是[]A.40°B.30°C.20°D.10°如图,l1∥l2,∠α=()度。下列图形中,能肯定∠1>∠2的是[]A.B.C.D.如图,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=[]A.55°B.65°C.75°D.85°下列各图中,∠1大于∠2的结果是[]A.B.C.D.如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于()。如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角,关于这七个角的度数关系,下列说法正确的是[]A、∠2=∠4+∠7B、∠3=∠1+∠6C、∠1+∠4+∠6=180°D、∠2+∠3+∠5=360°如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°,则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=()°。如图,直线a∥b,则∠A的度数是[]A.28°B.31°C.39°D.42°一副三角板,如图叠放在一起,∠α的度数是()度。如图,⊙O的直径AB=6cm,点P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC。(1)若∠CPA=30°,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为已知,如图,∠ACD=130°,∠A=∠B,那么∠A的度数是()。如图,点P是△ABC内一点,连结BP并延长交AC于D,连结PC,把∠1,∠2,∠A从大到小排列为()。如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为()。三角形的三个外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形为()三角形。如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=[]A.58°B.68°C.78°D.32°如图,BC⊥ED于O,∠A=27°,∠D=20°,则∠B=(),∠ACB=()。若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为[]A.4:3:2B.5:3:1C.3:2:4D.3:1:5如图,下列说法中错误的是[]A.∠1不是三角形ABC的外角B.∠B<∠1+∠2C.∠ACD是三角形ABC的外角D.∠ACD>∠A+∠B如图,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为[]A.50°B.60°C.70°D.80°如图,A、B、C在同一条直线上,B、D、E在同一条直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗?如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数。三角形中最大的内角不能小于(),两个外角的和必大于()。如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是[]A.∠1=(∠2-∠3)B.∠1=2(∠2-∠3)C.∠G=(∠3-∠2)D.∠G=∠1如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,你能求出∠EDF的度数吗?三角形ABC中,∠A=40°,顶点C处的外角为110°,那么∠B=()。如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=()。如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。如图,P是△ABC内一点,请用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小,再计算一下,∠ABP+∠ACP+∠A是多少度?这三个角的和与∠BPC有什么关系?你能用学到的知识来解释其中的道理吗?你如图,AB∥CD,∠B=58°,∠E=20°,则∠D的度数为()。如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是()。如图,在△ABC中,D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=()度.三角形的三个外角之比为2∶2∶3,则此三角形为[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形如图,国旗上的五角星的五个角的度数是相同的,每一个角的度数都是[]A.30°B.35°C.36°D.42°一个等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的三个角应该为()。下列图形中,能肯定∠1>∠2的是[]A.B.C.D.下图能说明∠1>∠2的是[]A.B.C.D.如图,已知AB∥CD,则[]A.∠1=∠2+∠3B.∠1=2∠2+∠3C.∠1=2∠2-∠3D.∠1=180°-∠2-∠3如图,在△ABC中AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是[]A.70°B.80°C.100°D.110°下列图形中能够说明∠1>∠2的是[]A.B.C.D.如图,y轴的负半轴平分∠AOB,P为y轴负半轴上的一动点,过点P作x轴的平行线分别交OA、OB于点M、N。(1)如图,MN⊥y轴吗?为什么?(2)如图,当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为[]A、∠2>∠1>∠3B、∠1>∠3>∠2C、∠3>∠2>∠1D、∠1>∠2>∠3如图,直线AB∥CD,直接EF交AB于G,交CD于F,直线EH交AB于H.若∠1=45°,∠2=60°,则∠E的度数为()度。如图所示,已知∠ACD=150°,∠A=2∠B,则∠B=()。如图,从A处观测C处的仰角为30°,从B处观测C处的仰角为45°,则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为[]A.15°B.30°C.45°D.60°如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE交于点P,若∠A=50。,则∠BPC等于[]A、90°B、130°C、270°D、315°下列说法中不正确的是[]A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B.两条直线被第三条直线所截,内错角相等C.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的D.(1)如图,BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB,已知∠BDC=130°,求∠A的度数。(2)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,求∠1的度
三角形的外角性质的试题400
如图1所示,已知∠1=80°,∠F=15°,∠B=35°,那么∠A=(),∠DEA=()。把一副常用三角板如图所示拼在一起,延长ED交AC于F.那么图中∠AFE的度数为是()。若一个三角形三个外角的度数之比为2∶3∶4,求与它们对应的三个内角的度数。如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。如图,在△ABC中,∠A=25°,∠B=30°,则∠ACD=()°。(1)如图,BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB,已知∠BDC=130°,求∠A的度数。(2)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,求∠1的度如图,∠α=125°,∠1=50°,则∠β=()°。如图,DAE是一条直线,DE∥BC,则∠BAC=()°如图,∠1,∠2,∠3之间的大小关系是[]A.∠1>∠2>∠3B.∠1>∠3>∠2C.∠2<∠1<∠3D.∠3<∠1<∠2如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,∠3等于()度。如图,P为△ABC中BC边的延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°,则∠ACP=()°。如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点。(1)求图①中,∠APD的度数;(2)图②中,∠APD的度数为如图,∠3=120°,则∠1-∠2=()度。如图,∠1、∠2、∠3的大小关系是()。如图所示:∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°,则∠C=()°。如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C。试猜想:∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化?如果保持不变,请下列说法错误的是[]A.等边三角形是轴对称图形B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和C.角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等D.有一个角等于60°的等腰三角形是等边如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于[]A、55°B、60°C、65°D、70°如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,∠OAC=40°,∠OBC=15°,则∠AOB的度数是[]A.55°B.110°C.120°D.150°如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的中点。(1)若∠C=70°,求∠AFD的度数;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为菱形?为什么?(3)在(2)的基础上,△ABC还需满足等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的顶角应该为()。如图,直线a∥b,那么∠A=()。如图,∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=().如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°,∠EDC是[]A.10°B.12.5°C.15°D.20°现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°(1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AG如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点,(1)若∠ABC=40°,∠ACB=80°,求∠P的度数;(2)若∠A=60°,求∠P的度数;(3)那么∠A和∠P有什么样的数量关系?请简述理由。如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为[]A、∠2>∠1>∠3B、∠1>∠3>∠2C、∠3>∠2>∠1D、∠1>∠2>∠3如图,已知AD=DB,CD⊥AB,E是BC延长线上一点,∠A=36°,则∠DCE=()。下列说法中错误的是[]A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段;B.任意三角形的外角和都是360°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形;D.三角形的一个外角大于任何一个如图,为了测量不能到达的D处观察B、C的视角,量得∠A=68°,∠B=29°,∠C=26°,则∠BDC=()。如图,已知∠C=∠BDC=36°,∠A=∠ABD,则∠ADE的大小是()。如图,已知∠A=26°,∠B=50°,∠DFE=128°,求∠C的大小。下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是[]A.B.C.D.如图所示,则x为[]A、72°B、108°C、36°D、180°如图所示,已知∠A=65°,∠B=20°,∠C=32°,则∠BDC的度数是[]A.135°B.128°C.117°D.97°如图,在△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE分别是边AC,AB上的高,BD、CE相交于点O,则∠BOC的度数是()。如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和是()。如图所示,已知∠A=65°,∠B=20°,∠C=32°,则∠BDC的度数是[]A、135°B、128°C、117°D、97°在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,AE与CD交于点F,那么∠AFC的度数为[]A.105°B.112.5°C.135°D.120°如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数。如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠A,且∠CAD=25°,∠B=95°。(1)求∠DCA的度数;(2)求∠ACE的度数。如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是[]A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,则∠A=[]A.61°B.60°C.37°D.39°如图已知,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A=40°,则∠H的度数为()。如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,∠A=70°,∠ACD=105°,则∠B=()。如图,从A处观测C处的仰角∠CAD=30°,从B处观测C处的仰角∠CBD=45°,从C处观测A、B两处的视角∠ACB=()度。如图,已知AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为[]A.60°B.70°C.80°D.120°如图,若∠1=27°,∠2=95°,∠3=38°,则∠4=()。已知如图△ABC中,∠B和∠C的平分线交于O,且∠A=50°,则∠BOC=()。把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是()度。如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是()。下列说法中错误的是[]A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.任意三角形的内角和都是180°C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的如图,在锐角三角形中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是[]A.150°B.130°C.120°D.100°如图,△ABC中,∠B=50°,AD平分∠BAC,∠ADC=80°,求∠C的度数。下列结论:①一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角度数之比为4:3:2;②在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;③在图形的平移中,连接对应点的线段如图∠ABD、∠ACD的角平分线交P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数[]A.10°B.15°C.20°D.25°探究与发现:如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪如图,AE∥BD,∠EAF=126°,∠BDC=46°,求x的值。(写出解题过程)如图,点P在△ABC内,∠1=30°,∠2=20°,∠A=52°,则∠P=()。如图,一定比∠2大的角是[]A.∠1B.∠3C.∠4D.∠5如图,AD⊥BC,垂足是点D,若∠A=32°,∠B=40°,则∠C=(),∠BFD=(),∠AEF=()。如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,则∠BOC=(),(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=();(3)若∠A=76°,则∠BOC=();(4)若∠A=m°,则∠BOC=();(如图,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系,并证明你的猜想结论。如图,P是△ABC内一点,延长线BP交AC于点D,下列结论中正确的是[]A.∠A<∠2<∠1B.∠A<∠1<∠2C.∠2<∠1<∠AD.∠1<∠2<∠A如图,若AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,则∠M的度数为[]A.52°B.42°C.46°D.40°如图,在△ABC中,BD1平分∠ABC,CD1是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD1、CD1相交于D1,作BD2平分∠D1BC,CD2是△BCD1的外角∠D1CE的平分线,BD2、CD2相交于D2,若∠A=64°,则∠D2=()度如果一个三角形的两个外角之和为270°,那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定下列语句中,正确的是[]A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C.三角形的外角中,至少有两个钝角D.三角形的外角中,至少有一个钝角根据如图所示角的度数,求出其中∠α的度数。(1)α=()(2)α=()(3)α=()在△ABC中,∠B=40°,∠C的外角等于100°,则∠A=()。如图,有()个三角形,∠1是()的外角,∠ADB是()的外角。已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的底角等于()。如图,BC⊥ED于O,∠A=27°,∠D=20°,求∠B和∠ACB。已知:如图,D是△ABC的BC边上一点,且∠B=∠1。求证:∠2=∠BAC。如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D。试说明∠D=∠A。如图,已知∠A=90°,∠C=30°,∠B=20°,则∠CDB=___;猜想∠A、∠B、∠C、∠CDB的关系,并说明理由。如上图,已知∠BDC=142°,∠B=34°,∠C=28°,则∠A=()。如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能若等腰三角形的一个外角为110°,则它的底角为[]A.55°B.70°C.55°或70°D.以上答案都不对若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为[]A.4:3:2B.3:2:4C.5:3:1D.3:1:5如图所示,在锐角△ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是[]A.150°B.130°C.120°D.100°如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数。如图所示,请你直接写出∠A,∠BEC,∠EDC之间的大小关系,用“<”号连接()。△ABC中,∠B=45°,∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于()。如图所示,△ABC中,D,E分别是AC,BD上的点,且∠A=65°,∠ABD=∠DCE=30°,则∠BEC的度数是()。三角形的一个外角等于()的两个内角的和。如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC。(1)若∠CPA=30°,那么PC的长为();(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是()。如图,∠1+∠2+∠3等于[]A.180°B.360°C.270°D.300°在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为()三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是()三角形。如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=()度。如下几个图形是五角星和它的变形。(1)图1中是一个五角星,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o;(2)图1中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?如图2,说明你已知:如图四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于E,∠BCD的平分线CF交AB于F,BE、CF相交于O,∠A=124°,∠D=100°,求∠BOF的度数。一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则角∠α等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是[]A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为[]A.75°B.95°C.105°D.120°一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是[]A..5°B.60°C.65°D.55°如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则△ABC的外角∠BCD=()度。如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=()。