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  三角形的外角性质的试题列表
三角形的外角性质的试题100
如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（）。三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是（）。如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE；（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线。求证：CE∥AB。已知△ABC的一个内角是40°，∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是[]A.140°B.80°或100°C.100°或140°D.80°或140°三角形的一个外角等于与它不相邻的（）三角形的一个外角大于与它不相邻的（）。把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角a=（）度。一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则角∠α等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A=70°，求∠C的度数。如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知AB∥CD，分别探讨下面三个图形中∠BAP与∠APC、∠DCP的关系，请任选一个加以说明。如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。（1）当∠A为70°时，则∵∠ACD-∠ABD=∠_____∴∠ACD-∠ABD=_____°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线一个飞机零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD=143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A=50°，那么∠D=（）。已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A。若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何？[]A．36B．72C．108D．144三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．则：（1）当n=1时，这样的小三角形如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=（）度。如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=（）度。如图所示，AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=（）。如下图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。（1）若∠CPA=30°，那么PC的长为（）；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点下列命题中，是真命题的是[]A．三角形的外角大于它的内角B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和C．三角形的外角和为180°D．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为[]A.锐角三角形或直角三角形B.钝角三角形或锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或直角三角形三角形的一个内角平分线和与它相邻的外角平分线的位置关系为[]A.互为反向延长线B.相交C.垂直D.以上都不对任意一个三角形三个外角可以拼成[]A.直角B.平角C.周角D.钝角△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，则∠BDC等[]A.90°+∠AB.90°-∠AC.90°-∠AD.180°-∠A如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形为[]A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形如图，∠A=60°，∠B=20°，则∠ACD=（）。如图所示，已知∠B=30°，∠AOB=110°，CE∥AB，求∠ODE和∠OCD的度数。如图所示，已知∠B=45°，∠ECD=145°，CE平分∠ACB，求∠A与∠ACB的度数。如图，在△ABC中，已知∠A=48°，∠1=20°，∠2=35°，那么∠BDC=（）。如图，已知F是△ABC的BC边延长线上的一点，FD⊥AB，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACF的度数。如图所示，在△ADE中引线段EB和EC，下列各角度间关系正确的是[]A.∠A+∠1+∠7=∠D+∠3+∠6B.∠1+∠5=∠2+∠7C.∠6+∠A=∠2+∠7D.∠A+∠5+∠7=∠2+∠8+∠6三角形一个外角是110°，则和它相邻的内角是（），和它不相邻的两个内角和是（）。如图所示，∠A、∠1、∠2三个角之间的大小关系为（）。已知：如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。（1）求证：∠EFD=（∠C-∠B）；（2）当F在AE的延长线上时，如图2，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说如图所示，DE∥BF，若∠ADE=50°，∠ACF=100°，求∠A的度数。已知△ABC三个内角的度数之比为2∶3∶4，求与这三个内角相邻的三个外角的度数之比。如图所示，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、CE交于H，求∠BHC的度数。如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。如图所示，求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC。一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B与∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由。如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是[]A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）。如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。（1）若∠CPA=30°，那么PC的长为_________；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质？如下图，∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD与∠ACB互为（），即∠ACD＝180°－∠ACB。①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝（），∴∠A＋∠B＝（）。②由①、②，得∠ACD＝（）如图，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACB等于[]A.50°B.65°C.80°D.85°如图，∠B=∠C，则[]A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.大小不确定已知：如下图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，求：∠1＋∠2＋∠3。结论：三角形的外角和等于（）。三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为[]A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.25°，25°，130°D.36°，72°，7如图，∠α=125°，∠1=50°，则∠β=（）°。在三角形的三个外角中，锐角最多只有[]A、3个B、2个C、1个D、0个如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是（）角三角形。如下图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小。三角形的三个外角之比为2：3：4，则它们相邻的内角之比为[]A.2：3：4B.4：3：2C.5：3：1D.1：3：5三角形的一边与（）叫做三角形的外角。因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为（）。已知：如下图，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115°，则∠BAC＝（）。已知：如下图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，则∠A＝（）。已知：如下图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，求∠ACB。如图，AB∥CD，∠1=105°，∠EAB=65°，则∠E的度数是[]A．30°B．40°C．50°D．60°一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是（）°。如下几个图形是五角星和它的变形。（1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。（2）把图（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化，说明你的结论的已知：如下图，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点。（1）若∠A＝46°，求∠BOC；（2）若∠A＝n°，用n的代数式表示∠BOC的度数。如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是[]A．30°B．40°C．50°D．60°已知：如下图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB。求：（1）∠D及∠DBC；（2）tanD及tan∠DBC；（3）请用类似的方法，求tan22.5°。如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC=（）。如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为[]A．80°B．90°C．100°D．110°如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数。如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）度。如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=（）。将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=（）度。如图，AE、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2．如图，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，把∠1、∠2、∠A从大到小排列为：（）＞（）＞（）。如图，△ABC中，∠ACB为钝角，（1）画图：过A点作△ABC的角平分线AE和高AD；（2）若∠ACB=120°，∠B=30°，求∠DAE的度数；（3）若∠ACB=x°，∠B=y°，求∠DAE的度数（用含x、y的代数式表示）如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（）。如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50°，∠C=60°，求∠DAC及∠BOA。已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是∠BAC平分线。∠B=50°，∠DAE=10°。（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数。下列说法中错误的是[]A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．平行于同一直线的两条直线互相平行下列命题正确的是[]A．三角形外角和是180°B．同位角相等C．十边形内角和为1440°D．同一平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=（）度。如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于[]A.50°B.30°C.20°D.15°如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点，（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠P的度数；（2）若∠A=60°，求∠P的度数；（3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系？请简述理由。如图，直线a∥b，则∠A的度数是[]A.38°B.48°C.42°D.39°如图，直线a∥b，则∠A的度数是[]A.38°B.48°C.42°D.39°如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。如图，已知∠α和∠β是△ABC的两个外角，若∠A=45°，则∠α和∠β之间的关系为（）。（1）如图1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图2，ΔA′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。（提示：注如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是[]A.50°B.65°C.115°D.25°如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=（）。同学们，看看高高飘扬的五星红旗，其中五角星的五个锐角的度数和是[]A.100°B.180°C.200°D.360°如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图所示，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是[]A.150°B.130°C.120°D.100°如图，一块实验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体[]A.转过90°B.转过1一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验已量得∠BDC=150°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
三角形的外角性质的试题200
如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是（）。如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=（）。如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=（）。如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。如图，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上的一点，则对∠A，∠1，∠2之间关系描述正确的是[]A.∠A＜∠2＜∠1B.∠2＞∠1＞∠AC.∠1＞∠2＞∠AD.无法判断如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）度。如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）。（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。已知如图，则∠1=（）。直角三角形最小的一个外角为（）度。求出下列图中x的值。（1）（2）（3）下列四个图形中∠2＞∠1的是[]A．B．C．D．如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.(1)若∠ABC=30°，∠ACB=70°，试求∠BPC的度数；(2)如将第(1)题的条件改为∠A=80°，你能求出∠BPC的度数吗？它的值是多少如图所示，在正六边形ABCDEF中，AC与BD交于点O，求∠AOB的度数．如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；(2)在△BED中作BD边上的高；(3)若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？一个零件的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C分别等于32°和21°．检验工人只量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，请你说明零件不合格的理由．如图所示，∠A=32°，∠B=40°，∠C=38°，则∠DFE等于[]A．120°B．115°C．110°D．105°如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是[]A.10°B.20°C.30°D.40°如图所示．AB∥CD．∠A=38°，∠C=80°．则∠P的度数为[]A.52°B.42°C.40°D.10°如图所示，已知三角形ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()[]A.90°B.135°C.270°D.315°如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，则么∠BDC=()[]A．(90°-∠A)B．（180°-∠A）C．90°-∠AD.180°-∠A将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为。如图所示，已知在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，CD⊥AE于D，求证：∠ACD>∠B如图所示，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=．如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于D，试探求∠D与∠A的关系，并说明埋由.如图，已知∠1=32°，∠3=115°，那么∠2=（）度。如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC。（1）求证：EF∥CD；（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数。如图，在△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为[]A.100°B.110°C.120°D.130°如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是[]A．80°B．60°C．40°D．20如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F。（1）求∠BFD的度数；（2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数。△ABC中，∠BAC=∠ACB。（1）如图，E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P，求证：∠CPD=90°-∠BCE；（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平上午8时，一条船从海岛A出发，以18千米/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B观望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求海岛B到灯塔C的距离。如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=（）度。如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，如图1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，则有AC2+BC2=AB2，请解答如下图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=[]A．150°B．130°C．120°D．100°如下图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，求△ABC的各个内角的度数。下列说法①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点；②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于和它三角形的内角分别为55°和65°，不可能是这个三角形外角的是[]A．115°B．120°C．125°D．130°如图所示，直线a∥b，则∠A=_________度．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=[]A．30°B．60°C．90°D．120°如下图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=（）。如下图，已知P为△ABC内一点，BP的延长线交AC于点D，若∠1=（9m﹣5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m﹣7）°，试求整数m的值。如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB的度数（）。如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C。（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数。如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。（1）当∠A为70°时，则∵∠ACD-∠ABD=∠_____∴∠ACD-∠ABD=_____°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线下列说法正确的是[]A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的内角和小于它的外角和C.三角形的外角和小于四边形的外角和D.三角形的一个外角等于两个内角的和如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和是（）。如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和是（）。学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是[]A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对如图，AD是△ABC外角平分线，∠B=30°，∠DAE=50°，则∠ACD=（）°．如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于[]A．100°B．120°C．130°D．150°如图，∠1=_________．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．如图，在△ABC中，D是AC边延长线上的一点，∠A＝36°,∠B＝62°,则∠BCD的度数为()如图,比较∠1与∠2的大小，并说明理由。图中的度数是[]A．B．C．D．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=（）度．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是[]A．75°B．90°C．105°D．120°如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=[]A．360°B．250°C．180°D．140°如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．以下各命题中，正确的命题是（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是[]A.20°B.30°C.35°D.40°如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是[]A．108°B．100°C．90°D．80°如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，求∠AEC度数．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．如图，将等边△ABC剪去一个角后，∠BDE+∠CED=()．如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，求∠AEC度数．如图，AC⊥BD于C，点E在AD上，∠A=37°，∠B=30°，则∠BED的度数是（）。在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）°。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=[]A.40°B.30°C.20°D.10°如图，D为△ABC一点，AB=AC，BC=CD，∠ABD=15°，则∠A=（）°。如图，在△ABC中，∠BAD=80°，AB=AD=DC，求∠C的度数．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=_________度．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为[]A．160°B．150°C．140°D．130°在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE=CE．（1）如图（1），若∠DEC=∠A=90°，BC=3，AD=2，求AB的长；（2）如图（2），若DE交BC于点F，∠DFC=∠AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于[]A.50°B.30°C.20°D.15°如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于[]A．90°B．75°C．60°D．45°若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC=()如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别是∠ACD和∠ABD的平分线，它们相交于点F，若∠A+∠D=130°，则∠F=（）度。等腰三角形上的高与一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为[]A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB边上，且HD=BD。（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，试探究线段AG与线段AH，HD之间满足的等量关系，并加以证明。如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=75°，求∠3的度数。如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）。如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=28°则∠OAD=（）。如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=（）。如图，AB∥CD，∠1=120°，∠ECD=70°，∠E的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=（）。如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．如图，∠1=27.5°，∠2=85°，∠3=38.5°，则∠4=（）度．如图，D是△ABC的边BC上的一点，且AB=CD，∠BAD=34.5°，∠B=37°，则∠C=（）度．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A
三角形的外角性质的试题300
如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F。（1）试说明△AEC≌△ABD；（2）求∠DFC的度数。如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于[]A．30°B．40°C．60°D．70°如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F的度数是[]A．30°B．40°C．50°D．60°将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为[]A．75°B．95°C．105°D．120°如图，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数为[]A．120°B．108°C．100°D．135°如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于[]A.30°B.40°C.50°D.70°如图，△AOB中，∠B=30度．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为A．22°B．52°C．60°D．82°如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，CD是∠ACB的角平分线，已知∠ADC=105o，则∠A的度数为[]A.40oB.36oC.70oD.60o如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=36°，则∠C的度数为()．如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=BD，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=（）。如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法如图所示，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦24°，则∠A﹦（）度．如图所示：∠1+∠2+∠3=（）度．将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于点E，则∠OED=（）°．如图，D为△ABC一点，AB=AC，BC=CD，∠ABD=15°，则∠A=（）°．如图所示，△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，则∠D=（）度，∠E=（）度，∠DAE=（）度．如图，AD平分∠BAC，AE是高，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAC=（）度；∠EAD=（）度．如图，∠A=α，∠B=40°，∠C=20°，∠O=4α，则α=（）度．如图、∠α与∠β的度数和为[]A．90°B．130°C．180°D．270°三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角分别是[]A．140°，120°，100°B．120°，100°，80°C．100°，60°，20°D．80°，60°，40°如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，则∠H的度数是[]A．30°B．45°C．60°D．以上都有可能如图，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为（）度．如图是跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A'OA）是（）度．如图，已知△ABC的外角∠ACD=100°，且∠B=45°，则∠A=（）度．在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=（）度．如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为（）。如图，∠3=120°，则∠1﹣∠2=（）度．三角形三外角之比为3：4：5，则这个三角形最小内角为（）度．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是[]A．100°B．80°C．70°D．50°如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为[]A．∠2＞∠1＞∠3B．∠1＞∠3＞∠2C．∠3＞∠2＞∠1D．∠1＞∠2＞∠3如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体[]A．转过90°B．转过18如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=66°，∠C=54°，求∠ADB和∠ADC的度数．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。如下图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为[]A．70°B．80°C．90°D．100°如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1<∠2．如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是[]A．10°B．20°C．30°D．40°如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为[]A．19.2°B．8°C如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为[]A．15°B．20°C．25°D．30°如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=[]A．25°B．85°C．60°D．95°已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为[]A．90°B．110°C．100°D．120°把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE的度数是（）度。如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求∠BDE的度数．已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=50°，∠DAE=10°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．如图所示，l1∥l2，则下列式子中值为180°的是[]A．α+β+γB．α+β﹣γC．β+γ﹣αD．α﹣β+γ三角形的三个外角中钝角最多有[]A．1B．2C．3D．以上都不对已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有[]A．0个B．1个C．2个D．3个在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于[]A．50°B．60°C．70°D．80°以下命题中正确的是[]A．三角形的三个内角与三个外角的和为540°B．三角形的外角大于它的内角C．三角形的外角都比锐角大D．三角形中的内角中没有小于60°的如图所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的选项为[]A．∠1+∠2=∠4﹣∠3B．∠1﹣∠3=∠2﹣∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1﹣∠2=∠4﹣∠3如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形（1）如图1，请确定∠1与∠2的大小关系，并说明为什么？（2）如图2，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？（提示：连接CE）如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有[]A．0个B．1个C．2个D．3个如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是[]A．40°B．60°C．80°D．120°如图，AB∥CD，∠A=34°，∠DFB=105°，求∠C的度数．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为[]A．75°B．60°C．65°D．55°如图：MN∥HP，直线L交MN于A，交HP于B，点C为线段AB上一定点，点D为直线HP上一动点．（1）当点D在射线BH上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB有何数量关系？猜想出结论并说明理由；一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_________度．已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．（1）若∠A=50°，求∠D的度数；（2）猜想∠D与∠A的关系，并说明理由；（3）若CD∥AB，判断∠ABC与∠A的关系．如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．（1）求∠DCA的度数；（2）求∠FEA的度数．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？如图：∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．已知△ABC三个内角的度数之比为l：2：3，则它的三个外角的度数之比是_________．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠ACD=[]A．30°B．40°C．70°D．110°如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于[]A.50°B.30°C.20°D.15°已知如图∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC度数．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=[]A．60°B．80°C．65°D．40°认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题。探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下：∵BO把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=（）度．如图，在锐角三角形中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是[]A．150°B．130°C．120°D．100°如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，已知∠ACD=135°，∠DFA=132°，∠A=32°，求∠D的度数。如下图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4。请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC。（_________）∴∠2=∠3。（_________）∵CD是△ABC的角平分线，（_如图是一副三角板拼成的图案，则∠AED=（）如图所示，直线a∥b，则∠A=（）度．（1）如图①，若∠A=45°，∠B=30°，∠D=35°，求∠BCD的度数；（2）如果图①中的直线AB，AD不再相交于点A，即AB∥A'D，就得到图②，此时，∠A相当于等于0度，若∠B=40°，∠D=45°，求∠BCD的度如图所示，∠α=（）度。如图所示，∠α=（）度。在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=（）度如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，若∠3=∠1+∠2，则AB与CD的位置关系是()．如图所示，∠α=（）度。如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1=()度．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=()．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于[]A．30°B．45°C．60°D．75°已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=（）度．如图所示，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是[]A.63°B.83°C..73°D.53°如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=75°，则∠ABE=()．下列命题中，是真命题的是[]A．三角形的外角大于它的内角B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和C．三角形的外角和为180°D．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定
三角形的外角性质的试题400
如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为（）。如图，AB∥CD，EG与AB，CD分别交于F，G，∠EAB=31°，∠EGD=70°，则∠AEG=_____.如图，直线AB∥CD，直线EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H.若∠1=45°，∠2=60°，则∠E的度数为（）。把一副常用三角板按如图所示方法拼在一起，延长ED交AC于F，那么图中∠AFE的度数为（）.如图，∠DAB+∠D=180°．AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°，求∠DCA的度数．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于[]A．75°B．60°C．45°D．30°点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是[]A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明．下列语句不正确的是[]A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是（）已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：（1）∠BDC的度数；（2）∠EFC的度数．如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处．分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84度．求B处与灯塔C距离．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是[]A．70°B．80°C．100°D．110°如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE=（）度．如下图中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，则∠DAF=（）度。如图，a//b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=（）度.如图，AD与BC相交于点O，AB//CD，若B=30°，D=60°，则BOD=（）度.如图，已知AOB=α,在射线OA、OB上分别取点=，连接,在、上分别取点、，使=，连接…按此规律下去，记=,=,…,，则（1）=（）；（2）=（）.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于[]A．30°B．45°C．60°D．75°若△ABC中，2(∠A+∠C)=3∠B.则∠B的外角度数为[]A.36°B.72°C.108°.D.144°如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°．则∠CAP=（）．如图，在△ABC中，∠A=80°，D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（）．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=（）度．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=（）度．已知：如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，（1）求∠AEC的度数；（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．如图，若∠1=27°，∠2=95°，∠3=38°，则∠4=（）度如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，CE平分∠ACB，则∠A=（）度，∠ACE=（）度某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°<θ<90°）现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，活动一：如图甲所示，从点A1开始，将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=（）度．如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求∠EOC的度数；（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．已知如图，一艘轮船从A地驶往B地，因受大风影响一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A=18°），行驶到了C地，已知∠ABC=10°，现在船要行驶到B地，需以（）度的角度航行（即∠BCD的度数）．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=29°，则∠AEC=（）度．如图所示，∠α=（）度。下列图形中能肯定∠1=∠2的是[]A．B．C．D．如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于[]A．30°B．45°如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求∠EOC的度数；（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=（）度．如图，AB∥CD，∠B=72°，∠D=32°，∠F的度数是（）．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，E是AC上一点，连接AD、DE，若∠ADE=∠AED，∠EDC=15°，则∠BAD=()．如图，AE∥BD，∠EAF=126°，∠BDC=46°，求x的值．（写出解题过程）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．下列语句正确的是[]A．三角形的一个外角等于两个内角之和B．三角形一条边上的中线分三角形为两个全等三角形C．线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等D．有一个外角为钝如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在B（1）如图①，若∠A=45°，∠B=30°，∠D=35°，求∠BCD的度数；（2）如果图①中的直线AB，AD不再相交于点A，即AB∥A'D，就得到图②，此时，∠A相当于等于0度，若∠B=40°，∠D=45°，求∠BCD的度如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于[]A．75°B．45°C．30°D．15°如图，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠C=120°，∠ADF=135°，求∠B的度数．如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，∠ECD=30°，求∠FDC的度数．探索三角形的内角与外角平分线：（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=_________；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（2）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=127°，求∠2的度数．如下图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。若∠BOC=140°，则∠A=[]A．70°B．80°C．90°D．100°直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．如下图，AB∥CD，则下列各式子计算结果等于180度的是[]A．∠1+∠2+∠3B．∠2﹣∠1+∠3C．∠1﹣∠2+∠3D．∠1+∠2﹣∠3如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是（）。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=[]A.40°B.30°C.20°D.10°如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体[]A．转过90°B．转过18将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为[]A．45°B．50°C．60°D．75°如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=[]A．80°B．90°C．100°D．110°如下图，已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，则下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF·DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确结论的序号是（）．如图，在△ABC中，∠B<∠C<∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数．已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=（）度．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=（）度．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）。如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）度．如图所示，AC⊥OB，BD⊥AO，若∠B=50°，则∠A=（）度．如图所示，图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）度．在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC=AB+BD．如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC=（）．如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，则∠ABE=()度．在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC=AB+BD．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．（1）_________；（2）_________；（3）_________．如图，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确结论的序号是（）。下列图形中能够说明∠1＞∠2的是[]A.B.C.D.如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：（）。如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是（）如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）度．下图能说明∠1＞∠2的是A．B．C．D．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°。（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An-1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An，设∠A=θ，则：（1）∠A1=如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=（）度。已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A．315°B．270°C．180°D．135°如图，x=（）°，y=（）°．已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。如图：已知∠A=35°，CD为AB的垂直平分线，则∠BCE=（）度。如果三角形一个外角等于它相邻内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形是（）三角形。如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．如图所示，直线a∥b，则∠A=（）度。如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和（）．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是[]A．30°B．40°C．50°D．60°已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A．315°B．270°C．180°D．135°如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。
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n多题(www.nduoti.cn)：登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。——《荀子·劝学》。最后更新时间：2021-03-2809:23:59.004