试题列表4-三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线-初中数学-n多题

三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线的试题列表

三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线的试题100

如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？______．他会怎样作？______，他这样做的理由是____满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定下列说法正确的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一下列说法中错误的是（）A．三角形的三个内角中至少有一个内角的度数大于60°B．夹在两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离C．若直线a⊥b，b⊥c，则直线a∥cD．三角形的三条下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在△ABC中，CD是高线，点E在CD上，且∠ACD=∠DBE，则有（）A．BE⊥ACB．BE平分∠ABCC．∠BCD=∠CBED．∠CBD=∠BED 下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形如图，D为AC上一点，AD=DC，E为BC上一点，BE=EC，则下列说法不正确的是（）A．DE是△BDC的中线B．BD是△ABC的中线C．D为AC中点，E为BC中点D．图中∠C的对边是DE 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD=DC，BE=ECD．∠C的对边是DE 如图所示，在△ABC中，D，E，F是BC边上的三点，且∠1=∠2=∠3=∠4，AE是哪个三角形的角平分线（）A．△ABEB．△ADFC．△ABCD．△ABC，△ADF AD为△ABC的高，AB=AC，△ABC的周长为20cm，△ACD的周长为14cm，则AD=______．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线．A．①②③④B．①②③C．①④D．②③ 下列说法中错误的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D．任意三角形的内角和都是1 下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（）A．①B．②C．③D．④ 直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是______度．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′和中线A′E′．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是______，△BHA中BH边上的高是______．画△ABC的BC边上的高AD，下列画法中正确的是（）A．B．C．D．下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（）A．B．C．D．三角形的三条高中，在三角形外部的最多有（）条．A．1B．2C．3D．0 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60°那么∠EAC=（）A．40°B．30°C．15°D．45°如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：（1）DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞12（AB+AC）．（1）观察图形，指出图中出现了哪些高线？（2）图中存在哪些相等角？注意基本图形：双垂直图形．下列说法中正确的是（）A．三角形三条高所在的直线交于一点B．有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点在下列各图的AABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC，BD交EF于G，则下面说法中错误的是（）A．BD是△ABC的高B．CD是△BCD的高C．EG是△BEG的高D．BE是△BEF的高已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（）A．60°B．70°C．80°D．90°如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：（1）BE=______=12______；（2）∠BAD=______=12______；（3）∠AFB=______=90度．△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC=4cm2则S△BEF的值为（）A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2 如图所示，在△ABC中，BC边上的高是______，AB边上的高是______；在△BCE中，BE边上的高是______；EC边上的高是______；在△ACD中，AC边上的高是______；CD边上的高是______．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（）A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高下列说法中，错误的有（）个①三角形中至少有两个锐角②三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形③任何一个外角都大于相邻内角的多边形只有锐角三角形④三角形的三条高的交点不在下列语句正确的是（）A．同旁内角互补B．三角形的角平分线是射线C．两直线平行，对顶角相等D．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠______=12∠______．下列说法中，错误的是（）A．三角形的三条高都在三角形内B．成轴对称的两个图形一定全等C．若必然事件发生的概率记为P，则有P=1D．直角三角形有两条高与直角边重合如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的如图：（1）图中共有______个三角形，它们是______；（2）以AD为边的三角形有______；（3）∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中______，______，______边的对角；（4）∠AED是______，______的如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2______，BD=______，AE=12______．把三角形的面积分为相等两部分的是______．（填“中线”、“角平分线”、“高”或“一边的垂直平分线”）如图，在△ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，则△ABC的周长是______cm．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6cm，则AB与AC的差为（）A．2cmB．3cmC．6cmD．12cm 如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为______；（2）若∠A=α，则∠P1的度数为______；（用含α的代数式表示如图，AD、AM、AH分别△ABC的角平分线、中线和高．（1）因为AD是△ABC的角平分线，所以∠______=∠______=12∠______；（2）因为AM是△ABC的中线，所以______=______=12______；（3）因为下列△ABC中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）A．0B．1C．2D．3 如图所示：点A和点C分别在射线BF和射线BE上运动（点A和点C不与点B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分线，AM是△ABC在顶点A处的外角平分线，AM的反向延长线与CD交于点D．试回答下列问题下列语句中，正确的是（）A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B．等腰三角形的对称轴是底边上的高C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．等腰三如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有______个直角三角形．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在（）A．三角形内部B．三角形的一边上C．三角形外部D．三角形的某个顶点上如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为（）A．ADB．GAC．BED．CF 下列结论：①三角形至多有二条高在三角形的外部②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．④三（1）画出已知图中锐角△ABC的三条高AD，BE，CF（在图中必须标出相应字母和直角符号）；（2）再尝试画出其它锐角三角形三条高，可发现锐角三角形的三条高总是______（填“能”或者“不能如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有______个．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，△ABC中边BC上的高是（）A．FCB．BEC．ADD．AE 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中，错误的是（）A．△ABC中，AC是BC边上的高B．△BCD中，DE是BC边上的高C．△ABE中，DE是BE边上的高D．△ACD中，AD是CD边上的高在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）①三角形三条高的交点；②三角形三条中线的交点；③三角形的三条内角平分线的交点．A．①②③B．②③C．①③D．①② 三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都不是如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．如图，以下是三角形的角平分线、中线、高的画法，其中错误的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个如图，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分线，且∠ABC=54°，则∠EFD=______°．要测量形如△ABC一块空地的面积，现已测量出BC边的长，还需测量出BC边上的高，那么下列作图正确的是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线AF、BE交于点O，连接CO并延长交AB边于点D，则CD是△ABC的（）A．角平分线B．中线C．高D．以上都不对如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．任意三角形 ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形到一个三角形三边的距离相等的点是（）的交点．A．三边上的高B．三条内角平分线C．三边上的中线D．三边的垂直平分线下列说法中，错误的是（）A．三角形的所有内角中，至少有两个角是锐角B．三角形的所有外角中，至少有两个角是钝角C．三角形的外角大于任意一个内角D．三角形的中线、角平分线和高都不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线下列说法错误的是（）A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形两锐角互余可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A．三角形的高B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线顶角为36°的等腰三角形，其底角为______度，一腰上的高线与底边的夹角为______度．下列说法中，正确的是（）A．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形B．钝角三角形的三条角平分线上的交点可能在三角形外C．每一个直角三角形都只有一条高D．三角形的任何一个外角 BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为______cm．一个三角形的三条角平分线的交点在（）A．三角形内B．三角形外C．三角形的某边上D．以上三种情形都有可能下面的说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外面在△ABC中，AD是中线，△ABD的面积S△ABD=28cm2，则△ABC的面积S△ABC=______cm2 下列说法：①三角形的高是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的一个外角一定大于三角形的内角．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列叙述中，正确的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；②满足条件(43)2n=(34)n-3的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△A 下列说法错误的是（）A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B．三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D．钝角三角形的三条三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（）A．三角形内B．三角形外C．三角形边上D．要根据三角形的形状才能定下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③ 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是______三角形．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（）A．AD平分∠BACB．BD=DCC．AD平分BCD．BC=2DC 我们都晓得，三角形的高是比较活泼的，它会出现在三角形的内部，也会出现在三角形的外部，然而，当它与三角形一边相会时，你可能找不到它了，今天就请你猜一猜，如果三角形的小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点．你认为小明说的这个三角形一定（）A．是钝角三角形B．是直角三角形C．是锐角三角形D．不存在下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°C．三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形D．三角形的一个外角大于任何一个下列说法中正确的是（）A．三角形的角平分线和中线都是线段B．三角形的角平分线和中线都是射线C．三角形的角平分线是射线，而中线是线段D．三角形的角平分线是线段，而中线是射线三角形三条高所在直线的交点一定在（）A．三角形的内部B．三角形的外部C．三角形的内部或外部D．三角形的内部、外部或顶点下列说法正确的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．三角形有三条高，三条高交于一点C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．点P（-3，4）在第四象限在△ABC中，AD是中线，且AB=10cm，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为______cm．下列叙述中，正确的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x+y=a+b；②满足条件(23)2n=(32)n-3的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△A 三角形的角平分线、中线、高都是（）A．直线B．线段C．射线D．以上都不对如图，已知∠1=12∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为______，∠ABC的平分线为______．如图，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．（1）当汽车运动到点D点时，刚好BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条呢？此

三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线的试题200

如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=______．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是______；②当如图，D，E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．则AE=______，BD=______．如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有______对，相等的线段有______对．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′．试说明：EE′平分∠AEF．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．如图所示的△ABC中，线段BE是三角形AC边上的高的是（）A．B．C．D．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④ 如图在△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BD，BE⊥AE，CF⊥AB，垂足分别是点D、E、F，则下列说法错误的是（）A．AD是△ABD的高B．CF是△ABC的高C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高如图，AE是△ABC的中线，已知EC=6，DE=2，则BD的长为（）A．2B．3C．4D．6 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：①AD是△ABC的边______上的高，也是______的边BD上的高，还是△ABE的边______上的高；②AD既是______的边______上的中线，又是如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数．三角形的三条角平分线的交点和三条中线的交点一定在三角形的（）A．内部B．外部C．边上D．不确定如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O．（1）图中有哪几个直角三角形？（2）图中有与∠2相等的角吗？请说明理由．（3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度数．如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）A．120°B．130°C．115°D．110°如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3．其中正确的是（）A．①③④B．①②③④C．①②④D．③④ 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）A．AEB．CDC．BFD．AF 如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（）A．①、②都正确B．①、②都不正确C．①正确②不正确D．①不正确，②正确如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：（1）BE=______=12______．（2）∠BAD=______=12______．（3）∠AFB=______=______．（4）S△AEC=______．AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③ 如图，AD是几个三角形的高？（）A．4B．5C．6D．7 如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是______三角形．如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）A．14B．1C．2D．7 锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（）A．12个B．15个C．16个D．18个如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，则（）是△ABC的角平分线．A．ADB．AEC．AFD．AC

三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线的试题300

三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线的试题400