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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
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试题列表8
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题列表
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题100
下列命题中，错误的是[]A．矩形的对角线互相平分且相等B．顺次连接等腰梯形各边中点，所得四边形是菱形C．所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形D．等腰三角形底边上的中
已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为（）
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点E为BC的中点，EF⊥AB于点F，则EF的长度为[]A．B．C．D．
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是_________．
某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．（1）求∠ACB的大小；（2）求AB的长度．
△ABC为等腰直角三角形，，D为BC上一点，且AD=2CD，则[]A．B．C．D．
如图，在△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，且ED⊥BC于D．求证：AE=AF.
已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是，则其自变量x的取值范围是[]A．0<x<10B．5<x<10C．一切实数D．x>0
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当：△ABD∽△
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向
如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？
如图：△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明过程．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D，若∠B=70°，则∠ADC=（）度．
若等腰三角形的两边长为6cm和2cm，则它的周长为（）cm.
（1）在三角形ABC中，∠C=90°，则有AB2=AC2+BC2．例如：当AC=6，BC=8，∠C=90°时，AB2=62+82=100，∴AB=10（如图1），根据上述方法解下题：现已知x轴上一点M（3，0），y轴上一点N（0，﹣4）
等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是[]A．29cmB．29cm或37cmC．37cmD．以上结论都不对
△ABC中，AB=AC，且知两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是_________．
已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为[]A．13B．17C．13或17D．11
已知等腰三角形的两边分别是4和9，那么这个三角形的周长是_________．
等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是[]A．17B．22C．17或22D．13
若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为（）。
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为()
如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O．（1）请你写出三类不同的正确的结论；（2）设∠CBD=α，∠A=β，试找出α与β之间的一种关系等式，并给予适当的说明
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠ACD=（）度。
在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠BAD=32°．求∠EDC的度数．
如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．（1）求∠3的度数；（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长．
一个等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边是()．
若等腰三角形的两边长为6cm和2cm，则它的周长为()cm
已知一个等腰三角形的周长是17cm，一条边长是5cm，求这个等腰三角形另外两条边的长。
两个全等的直角三角形不能拼成的图形是[]A．等腰三角形B．平行四边形C．菱形D．矩形
一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成，利用这副三角板构成一个15°角的方法很多，请你按下列要求画图，并回答问题．（1）画一个15°的角和一个105°的角
如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转使得点A与CB的延长线上的点E重合。（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD，试判断ΔCBD的形状。（3）求∠BDC的度数。
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.(1)求证△DEF是等腰三角形；(2)当A=40时，求DEF的度数；(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是[]A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm
已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为[]A.20°B.120°C.20°或120°D.36°
△ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有[]A．1个B．2个C．3个D．4个
已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰是C点，则△ABC的形状是()
如图，△ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF.其
在直角坐标系中，已知点A(2，－2)，在（轴上）上确定一点P，使△AOP(O为坐标原点)为等腰三角形，则符合条件的点P共有[]A．1个B．3个C．4个D．5个
等腰三角形的两边长是6和4，周长为（）.
等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是[]A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和12cm，则这个三角形的底边长为（）cm.
等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分．这两部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是（）．
等腰三角形的一个角为70，则此等腰三角形顶角为（）。
已知等腰三角形的一个角是40度，求其余两个角．
已知等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为9，求这个三角形的周长．
已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；
如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，试判断△APQ的形状，并证明你的结论．
如图，BAC=30°，D为角平分线上一点，DEAC于点E，DF∥AC交AB于点F(1)求证：△AFD为等腰三角形，(2)若DF=10cm，求DE的长．
下列说法正确的是[]A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为[]A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm
已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为[]A.20°B.120°C.20°或120°D.36°
等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是________．
下列图形中对称铀最多的是[]A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段
等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为（）．
如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD；②CF=DF．
已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是()
已知等腰三角形的一边等于10cm另一边等于5cm，则它的周长为()
如图，已知四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，垂足为O，（1）四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？（2）图中有哪些相等的线段？（3）图中是否存在等腰三角形，请
如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是（）cm2．
等腰三角形顶角的度数为x，底角的度数为y，则y与x的关系式可写成_________．
若等腰三角形的周长为26cm，一边长为11cm，则腰长为[]A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=（）．
等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为[]A．100°B．40°C．70°D．70°或40°
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是[]A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°
如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD.(1)判断其中正确的结论是哪几个？(2
已知等腰三角形的一边等于4，一边等于6，则它的周长为()
两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所求放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点肘，连接ME，MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．
等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为[]A．10cmB．4cmC．10cm或4cmD．12cm
在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是[]A．6B．9C．12D．15
等腰三角形的一个内角为140°，则它的底角的度数为（）。
如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是[]A．60B．66C．72D．78
如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）.
已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于[]A．12B．15C．12或15D．15或18
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=（）°。
如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为[]A．8B．6C．5D．4
等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则它的周长为（）．
一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是（）．
如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD平分∠BAC．
等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为（）。
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BD于F，交BC于E．（1）证明：∠ABD=∠DAF；（2）试判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论．
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的数为（）．
如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°．（1）求∠ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离．
如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为[]A．20B．12C．14D．13
如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②
已知如图a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．（1）图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？图a（2）若AB≠AC，其他条件不变，如
等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是（）度．
已知中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结.（1）如图1，当，时，求证：（2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.（3）如图3，在（2）的结论下，当，与满足
等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是（）。
等腰三角形的一内角等于50°，则其他两个内角各为（）．
已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）.（1）作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形
如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是﹙﹚cm或﹙﹚cm．
等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为（）．
如图，点E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论①（BE+CF）=BC②S△AEF≤S△ABC③S四边形AEDF=AD·EF④AD≥EF⑤AD与EF可能互相平分
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题200
已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（）．
如图，四边形ABCD纸片，AD∥BC，沿对角线AC折叠，点B落到B1处，CB1交DA于M，那么，折叠后重叠的部分（即△AMC）是（）三角形，请说明理由．
如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE
等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为()
如图，于，交于点，，则（）。
如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有[]A．4个B．6个C．8个D．10个
已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的
如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD．（1）求证：△ABD∽△ACE；（2）若△BEC与△BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．
如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是__
如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为[]A．9B．7C．12D．9或12
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是[]A．B．C．﹣1D．+1
已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴
如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=（）度．
试通过画图来判定，下列说法正确的是[]A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是
一等腰三角形的两边分别为2，4，则等腰三角形的周长为[]A．8B．10C．8或10D．12
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是[]A．50°B．45°C．40°D．36°
在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，则△ABC中是﹙﹚三角形．
等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，则它的周长为﹙﹚．
如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。（1）△CDE是三角形；点C
如图，△ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，∠CAD=26°，AE=AD，求∠BDE的度数．
如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．（1）求证：AB=AD+BC；（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积．
如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．
等腰三角形的一个角80°，它的另外两个角的度数分别为（）
如果等腰三角形的两边分别是5cm，7cm，则第三边是()
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=_____°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变__
一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为()．
一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是()
已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为[]A.13B.17C.22D.17或22
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三
若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是()．
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=（）度．
等腰三角形的周长为16cm，且边长为整数，则腰长为（）cm.
已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE=AF．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a>O）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．(1)2a+6=0；(2)a+6+c<o；(3)c=-3a；△ABD是等腰直角三
如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30o，BC=，D是线段BC的中点．(l)试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．
已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图①）．①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所
已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，（1）若BE平分∠ABC，求∠A的度数．（2）若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度．
如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE．（1）求证：∠AED=90°；（2）若EN平分∠AED交AD于N，试判断△BCN的形状，并证明；（3）在（2）问的条件下，猜想：△BNC与
在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是()
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠AED=（）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为（）．
如图所示，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边，作等边△CDE，使点C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的值为[]A．B．C．D．
已知一个等腰三角形的周长为20cm，若其中一边长为6cm，求另外两边的长．
已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、3cm，则该三角形的周长是[]A．12cm或15cmB．12cmC．15cmD．10cm
有两边相等的三角形的两边长为3cm，5cm，则它的周长为[]A．8cmB．11cmC．13cmD．11cm或13cm
已知等腰三角形的两边长分别为6，3，则它的周长为（）．
如图所示，已知：∠α、线段a，求作等腰三角形△ABC，使底边BC=a，顶角∠A=∠α．（要求写出作法，并保留作图痕迹）
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9．（1）求∠ABC的度数；（2）求△ABC的周长．
如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是（）cm。
已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为（）度．
如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若DE=4，则BD+CE=﹙﹚．
如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B(3，0)两点，且交y轴于点C．(1)试确定b、c的值；(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．
将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=（）
等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）度．
如下图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD。（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是（）。（直接写出结论，不需证明）
如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=[]A．30°B．20°C．15°D．10°
如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点D作DE∥AB，交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有，请指出，并说明理由。
在△ABC中，AB=AC，∠A=58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=（）度．
等腰三角形一个内角的度数为70°，则其他两个角的度数是（）．
已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是[]A．21cmB．27cmC．21cm或27cmD．16cm
等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（）．
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的圆O′交x轴于点D，过点D作DF⊥AE于点F．(1)求OA，OC的长．(2)求证：DF为圆O'的切线；(3)
一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为（）。
已知等腰三角形的一边长是3厘米，另一边长是7厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米．
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN
如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处．分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84度．求B处与灯塔C距离．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
若等腰三角形的边长分别为2和6，则它的周长为（）．
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为[]A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm
一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是（）。
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，点Ol在圆O2上，C为圆O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB交圆O1交于另一点D.(1)如图(1)，若AC是圆O2的直径，求证：AC=CD；(2)如图(2)，若C是
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tanAEC=；②+≥；③BM⊥DM；④BM=DM.正确结论的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠
如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为[]A.45B.52.5C.67.5D.75
如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是[]A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或l7cm
等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为（）．
在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线//AB.，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为（）．
如图，已知AOB=α,在射线OA、OB上分别取点=，连接,在、上分别取点、，使=，连接…按此规律下去，记=,=,…,，则（1）=（）；（2）=（）.
如图，△ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE=5，求BC长。
衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图.屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形.若测得∠FAG=100°，则∠FBD等于
在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=（）
已知直角梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是[]A.CP平分∠BCDB.
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角尺ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C（-1，O），如图所示，抛物线y=ax2+ax-2经过点B．(l)求点B的坐标；(2)求抛物
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。
有一个直角三角形纸片BCE，设点A是斜边BE上的一点，连接AC，现沿AC将纸片剪开，并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子．（1）如图2，当点A是中点，且DE∥BC时，求∠B
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=（）cm．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=（）度．
如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是（）．
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形.请你用七巧板中标号为①，②，③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形，在图2中画出示意图；(2)拼成等
如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。（1）求此抛线的解析式；（2）若点G（2，y）是
如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE，①AB=AC；③AD=AE；③BD=CE，以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②→③；①③→②；②③→①.(1)以上三
小华要画一个有两边长分别为7cm和8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是[]A．16cmB．17cmC．22cm或23cmD．11cm
某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°<θ<90°）现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，活动一：如图甲所示，从点A1开始，
如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB×AD.（1）试证明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=l，求AC的长；（3）请你在下图的基础上构造一个等腰梯形，使得该梯
等腰△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的三边长．
如图，AB=DF、AC=DE、BE=CF，（1）BC与EF相等吗？为什么？（2）你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由；（3）这个图形中有等腰三角形吗？为什么？
等腰△ABC中，AB的边长是BC的2倍，若△ABC的周长为40，则AB=()．
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题300
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为[]A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为()
等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4cm，则这个三角形的腰长是[]A．6cmB．14cmC．4cm或14cmD．6cm或14cm
等腰三角形的“三线合一”是指（），（），（）互相重合．
等腰三角形两边长分别为4cm、9cm，则它的周长=（）cm；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=（）．
如图，△ABC中，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN．请问：BM=CN吗？请说明理由．
已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC﹣BC|=2cm，则腰AC的长为[]A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm
已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为（）cm；②如果它的周长为18cm，一边的长为4cm，则腰长为（）cm．
如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高以及∠A的平分线，从中你发现了什么？与其他同学进行交流．
（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两
瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物．如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的．这种方
在一个直角三角形中画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论．
已知：如图，AB=AC，AD⊥BC，垂足是F，P是AD上任意的一点，求证：PB=PC．
△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有[]A．1个B．2个C．3个D．4个
等腰三角形的周长为20厘米，其中一边长为8厘米，则腰长为[]A．6厘米B．8厘米C．6厘米或8厘米D．以上都不对
若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是﹙﹚．
已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC﹣BC|=2cm，则腰AC的长为[]A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm
如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是[]A．70°B．110°C．70°或110°D．20°或160°
等腰三角形的三边均为整数，且周长为11，则底边是[]A．1或3B．3或5C．1或3或5D．1或3或5或7
等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）
已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的周长是（）
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP
等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为[]A．17B．22C．13D．17或22
如图，等腰直角△ACB中，∠C=90°，过点C作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于N，则BN和CM相等吗？请说明理由．
若等腰三角形的一边长为6，周长为26，则另两边分别为（）．
一个三角形的两边长分别为4和6，且此三角形有两边相等，则该三角形的周长为()
已知等腰△ABC的两边长为4，5，则它的周长为（）
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，E是AC上一点，连接AD、DE，若∠ADE=∠AED，∠EDC=15°，则∠BAD=()．
已知两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）的边长分别为a，b（a＜b），如图放置在一起，连接AD．（1）求阴影部分（△ABD）的面积；（2）如果点P正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求
等腰△的两边长分别是3cm和6cm，则这个三角形的周长是()
一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是[]A．13B．17C．22D．17或22
如图，直线l表示河边，点A表示村庄，河边与村庄之间是一片平地．现要在河边修一个供水站给村庄供水，要求铺设的水管最短．（1）通过画图找出建供水站的位置；（2）若图上的比例尺为
如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为（）．
如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形[]A.2个B.3个C.4个D.5个
如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系[]A．EF＞BE+CFB．EF=BE+CFC．EF＜BE+CFD．不能确定
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是[]A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD
如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=（）cm．
图,在四边形ABCD中,∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4,求CD的长.
若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为[]A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对
等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是[]A．50°B．80°C．20°或80°D．50°或80°
己知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为[]A．1B．2C．D．
若等腰三角形的一边长为6，周长为26，则另两边分别为（）。
两个大小不等的等腰直角三角板如图1所示位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线，连接DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识
等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是[]A．14B．23C．19或23D．19
请在下图方格中任画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC。
七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图②是由
如图，直线和x轴，y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（-2，0）．(1)试说明△ABC是等腰三角形；(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速
等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是[]A．17B．21C．22D．17或22
若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为（）
已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为[]A.20°B.120°C.20°或120°D.36°
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接CD．请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有[]A．5个B．4个C．3个D．2个
等腰三角形的两边分别长4cm和6cm，则它的周长是[]A．14cmB．16cmC．14cm或16cmD．以上结论都不对
如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有（）个．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D．试问：图中的等腰三角形有哪些？
如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是[]A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．以上答案都不对
△ABC中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果∠ABD=25°，则∠C=[]A．65°B．52.5°C．50°D．57.5°
如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的结论有（）．（填写番号）
如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．（1）求证：AB=AD+BC；（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积．
已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为（）。
如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=（）度。
如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△（）≌Rt△（），根据：（）；Rt△（）≌Rt△（），根据：（）；还有△（）≌△（），且△ABD为（）三角形，△ABC为（）三角形．
如图，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O点，则①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC为等腰三角形，其中正确的式子有（）（把所有正确的式子的序号①，②等都填在
等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为[]A．80°B．20°C．80°或20°D．80°或50°
如图，AD∥BC，AB⊥BC，M为CD中点，AM的延长线交BC的延长线于N，则△BMN为（）三角形．
在等边三角形所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有[]A．1个B．7个C．10个D．无数个
如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是[]A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．以上答案都不对
（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9①求∠ABC的度数；②求△ABC的周长（2）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇
如图，AD∥BC，AB⊥BC，M为CD中点，AM的延长线交BC的延长线于N，则△BMN为（）三角形．
等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为[]A．80°B．20°C．80°或20°D．80°或50°
在等边三角形所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有[]A．1个B．7个C．10个D．无数个
计算：（1）一个三角形底边的长是a，高是h．如果将底边增加2，高减少2，为了使面积不变，那么a和h应满足什么关系？（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，则另外两边的长分
如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD平分∠BAC．
如图，在△ABC中，∠A=2∠C，AC=2AB．求证：∠B=90°．
在等边三角形所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有[]A．1个B．7个C．10个D．无数个
已知如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．
等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为（）
在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是（）cm
在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=（）度，∠B=（）度
等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为（）
如图，在△ABC中，∠A=2∠C，AC=2AB．求证：∠B=90°．
小丽有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根长度为（）cm的木棒．
等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为[]A．16B．18C．20D．16或20
如图所示，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD。求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形。
已知；如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF．（1）求证：AE=CF；（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．
如图平面直角坐标系中，半径为5的⊙O过点D、H，且DH⊥x轴，DH=8．（1）求点H的坐标；（2）如图，点A为⊙O和x轴负半轴的交点，P为AH上任意一点，连接PD、PH，AM⊥PH交HP的延长线于M，求
如图所示，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则下列结论中正确的有（）。（1）∠C=72°；（2）BD是∠ABC的平分线；（3）△ABD是等腰三角形；（4）△BCD∽△ABC；（5）AD2=DC
下列命题是真命题的是[]A.两个等腰三角形全等B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等D.两边和一角对应相等的两个三角形全等
如图，在ΔABC中，∠ABC＝∠ACB＝72°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有（）个。
如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是（）。
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°。（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。
如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为[]A．2B．3C．D．+1
在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个．
如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有[]A.2个B.4个C.6个D.8个
如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。（1）求此抛线的解析式；（2）若点G（2，y）是
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长。
如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D。求证：（1）∠CAB=∠BOD；（2）△ABC≌△ODB。
从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于[]A．周长B．周长的一半C．腰长D．腰长的二倍
等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4cm，则这个三角形的腰长是[]A．6cmB．14cmC．4cm或14cmD．6cm或14cm
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题400
等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为（）。
等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（）。
下列图形中对称铀最多的是[]A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段
如图，在□ABCD，∠A与∠B的平分线相交于点E，∠B的角平分线与AD的延长线交于点F，则AE与BF的关系是[]A.AE=BFB.AE垂直平分BFC.AE＞BFD.以上都不对
如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于[]A.30°B.40°C.50°D.70°
直线y=x-1与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A4个B5个C7个D8个
等腰三角形的腰长为，则底边（为正整数）的值可能是（）．（写出一个符合题意的结果即可）
如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE?AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°。（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长。
如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）。
直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC。（1）若AC=BC，∠B︰∠C=2︰1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明。（2）若AB+BD=AC，求∠B︰∠C的比值。
直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A．4个B．5个C．6个D．7个
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）。
如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点。（1）已知E、F分别是AB、AC上的点，且BE＝AF，试说明△DEF为等腰直角三角形；（2）若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他
直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个
若等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70。，则这个等腰三角形的三个内角度数分别为（）
如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE?AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°。（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长。
直线y=x-1与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A4个B5个C7个D8个
等腰三角形的周长为40cm，且一边是另一边长的2倍，则这个三角形的各边（）
如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是[]A.6B.12C.24D.30
如图所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠EAD=90°，连接BD、CE．（1）求证：BD=CE；（2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想．
如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向
△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=（）．
等腰三角形的一个内角为140°，则它的底角的度数为（）。
△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为（）三角形．因为（）．
底角等于顶角一半的等腰三角形是（）三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有（）个等腰三角形．
等腰三角形的周长为22cm，其中一边的长是8cm，则其余两边长分别为（）．
等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为（）cm或（）cm．
等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）度．
一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是[]A．13B．17C．22D．17或22
若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是（）．
如图所示，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，则①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正确的结论有[]A．①②B．①②③C．①②③④D．②③
等腰三角形的一个角为42°，则另两个角分别为（）或者（）．
如图所示，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为（）cm．
如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有（）个．
如图，D，E是△ABC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，则AD=（）cm．
如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD；②CF=DF．
在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是（）cm。
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形
在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使
若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为（）度．
下列命题中，错误的是[]A．等腰三角形的高线，中线和角平分线互相重合B．平行四边形的对角线互相平分C．若等腰梯形ABCD，则AC=BDD．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提
用刻度尺测量得出下图中是等腰三角形的是[]A．B．C．D．
线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=，顺次连接A，D，B，C，那么图中的等腰直角三角形共有[]A．4个B．6个C．8个D．10个
（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°。（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。
等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为[]A.7B.6C.5D.4
感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF；（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、
如图△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中心，连接DE，则△BDE的周长是[]A.7+B.10C.4+2D.12
已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为点E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF、AF相交于点P、M.(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理
等腰三角形的顶角为80°，则其底角为[]A.20°B.50°C.60°D.80°
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两
如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以每秒4cm，的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒。（1）当x为何值
如图，边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，点F在BC延长线上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于点E，交CD于点P，作直线DF。（1）求的值；（2）证明：E是AF的中点；（3）判断直线DF与⊙O的位置关系，并
在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=，∠A=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD饶A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑
如图，△ABC和△CDE都是直角三角形，∠A=∠DCE=90°，DE与BC相交于点F，AB=6，AC=9，CD=4，CE=6，问△EFC是否为等腰三角形？试说明理由。
一个等腰三角形的底边长为5，则它的腰长a的取值范围是（）；若等腰三角形的腰长为4，则它的底边长b的取值范围是（）。
等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根，则m的值为（）。
等腰三角形底边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数是[]A．30°B．45°C．90°D．120°
等腰三角形的周长是18，一边是8，则其他两边的长是（）．
已知线段a、b，求作等腰三角形ABC，使底边AB=a，底边上的高CD=b。（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。
下列说法中，错误的是[]A．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等B．含有100°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等C．腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等D．含有80
等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=﹙﹚度．
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和﹙﹚互相重合．
如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=（）度．
等腰三角形一边长是2cm，另一边长为4cm，则底边长是（）cm。
建筑工人在施工时，常用一种简易三角形测平架，如图所示，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上．问：AD与BC有怎样的位置关系，试说明理
等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为[]A．8cmB．10cmC．8cm或10cmD．6cm
有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．其中正确的是[]A．只有命题①正确B．只有命
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，求这个等腰三角形的腰和底边长．
已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=DE=CE，则∠CDE=（）．
如图：Rt△ABO中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，在直线BO或AO上取一点P，使△PAB为等腰三角形，请在图中画出所有符合条件的△PAB．（可用△PiAB表示，i=1，2，…）
若等腰三角形的一个内角为50°，则这个三角形顶角的大小为（）；若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则这个三角形的周长为（）cm．
如图．在△ABC中，AB=AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=145°，求∠A和∠EDF的值．
如图是起重机“上臂”的平面示意图，它的两根主钢梁成10°角，之间用等长的小钢管首尾依次焊接成一个个等腰三角形（加固），则至多只能焊接上等长的钢管[]A．7根B．8根C．9根D．10根
如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE（1）根据下面说理步骤填空证法一：作AM⊥BC，垂足为M．∵AB=AC（）AM⊥BC（辅助线）∴BM=CM（）同理DM=EM．∴BM﹣DM=CM﹣EM（）∴B
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．试判断△ADC的形状，并说明你的理由．
已知等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=3，AD是BC边上的高，则AD=（）．
顶角等于一个底角的2倍的等腰三角形是（）．
尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．（1）已知底边a和底边上的高h，求作等腰三角形△ABC，使底边BC=a，高AD=h；（2）利用（1）中所作图形，在直线AD上找到所有的点P，使△ABP是以
锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三
如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时
已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的
下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直
小丽有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根长度为（）cm的木棒．
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC=∠BDE．
一个等腰三角形的一条边的长为4cm，另一条边的长为9cm，那么这个等腰三角形的周长等于（）cm．
如图，是两个完全相同且有一个角为60°的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有（）个．
二元一次方程组的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．
小丽有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根长度为（）cm的木棒．
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′处，则BC′与BC之间的数量关系是BC′=（）BC．
在等边三角形所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有[]A．1个B．7个C．10个D．无数个
等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+1|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）．
