已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积[]A．20cm2变化到64cm2B．64cm2变化到20cm2C．128cm2变化到40cm2D．40cm2变化到128cm2如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场、超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，在平面直角坐标系中，顺次连接A（﹣2，0）、B（4，0）、C（﹣2，﹣3）各点，试求：（1）A、B两点之间的距离．（2）点C到x轴的距离．（3）△ABC的面积．如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积_________如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，2），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求出以A、如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2，则△AMC的面积为[]A．4acm2B．2acm2C．acm2D．以上答案都不正确如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5）、B（﹣4，1）和C（﹣1，3）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（1）把△ABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为P′（x+4，y﹣2），平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为：A1________如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？已知在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为A（0，0），B（0，4），点C在x轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）已知AB﹣AC=5cm，△ABD的周长为25cm，求△ADC的周长；（2）在△AEB中作AE边上的高；（3）若△ABC的面积为40，AE=5，则点B到AE边的距离为多少如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形O如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（0，﹣2）、C（﹣2，3），则△ABC的面积为()如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A'B'C'，它们的个顶点坐标如表所示：（1）指出△ABC经过怎样的平移得到△A'B'C'；（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'；（3如图所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于0点．若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是[]A．16B．15C．14D．13如图，在一块三角形绿地上开辟一块四边形花圃（四边形CDFE），AC=CB=10米，四边形花圃的最长边CD=8米，则三角形BDF的面积是（）平方米，四边形花圃CDFE的面积是（）平方米．图中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点，Q是CD上一点．则三角形BCH的面积是（）；四边形PHQG的面积是（）．已知：△ABC．填空：（1）在图1中，若D1、E1分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于_________；（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）．（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形A1B1C1D1，求平如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为[]A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定如图，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。（1）试说明CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长。如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a=8，b=5时，阴影部分的面积．如图，△ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF.其如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于[]A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5已知函数的图像经过点A（3，2）及点B(1，6).(1)求此一次函数解析式；(2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为[]A.4a+5bB.a+bC.a+2bD.a+7b等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为[]A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数为[]A．3个B．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3．（1）若AC=BC，求BC的长；（2）若△ABD的周长为13，求△ABC的周长．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为（）。如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为[]A.r在直角坐标系中，C（2，3），C'（﹣4，3），C''（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．（1）结合坐标系用坐标填空．点C与C'关于点_________对称；点C与C''关于点_________对如图，已知直角梯形ABCD，∠B=90。,AD∥BC,并且AD+BC=CD,0为AB的中点.(1)求证：以AB为直径的⊙D与斜腰CD相切；(2)若OC=8cm，OD=6cm,求CD的长.如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若△AFB的面积是△DCG的在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为[]A．B．C．D．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°．（1）求∠APB的大小；（2）若PO=20cm，求△AOB的面积．已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，作BD⊥l于D，CE⊥l于E(1)当直线l在∠BAC外部对(图(a))，求证：BD+CE=DE.(2)当直线l在∠BAC内部时(图(b))，猜想线段BD，CE与DE之如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（m，n），点B坐标为（x，y），过点A作AC∥y轴，过点B作BC∥x轴，交点为C，且m，n满足方程组，x，y满足+（y+5）2=0．（1）请求出A，B，C三点的坐标如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为(1，4)，(6，1)，求△AOB的面积．已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，连接AD，（1）求阴影部分（△ABD）的面积；（2）如果有一个P点正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为[]A．14B．12C．12或14D．以上都不对已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，（1）若BE平分∠ABC，求∠A的度数．（2）若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE．（1）求证：∠AED=90°；（2）若EN平分∠AED交AD于N，试判断△BCN的形状，并证明；（3）在（2）问的条件下，猜想：△BNC与如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，点A坐标为（2，-1），则△ABC的面积为()平方单位如图，已知在平面直角坐标系中，=8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（a，b）．(1)求△ABC三个顶点A，B，C的坐标．(2)如果点P在第二象限，联结PA，PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）。（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，把△ABC分成面积相等的两部分，把△DEF分成面积相等的四部分．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9．（1）求∠ABC的度数；（2）求△ABC的周长．已知，如图.在Rt△ABC中∠C=90°.∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；如图，三边均不等长的△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等，判断下列作法正确的是[]A．作中线AD，再取AD的中点OB．分别作中线AD、BE，再取此两中线如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是[]A．2B．3C．4D．5某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形花圃的周长.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是[]A．B如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=S，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK.(1)若∠1=70°，求∠MKN的度数.(2)△M图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于[]A．40B．30C．20D．10△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2。（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DEB的周长为（）cm．如图1，矩形OABC的顶点O为原点，点E在AB上，把△CBE沿CE折叠，使点B落在OA边上的点D处，点A、D坐标分别为（10，0）和6，0），抛物线过点C、B．（1）求C、B两点的坐标及该抛物线的解△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AC=3，BC=4，AB=5，则CD=（）（1）在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A（0，2），B（﹣1，0），C（5，0），D（3，4）．（2）顺次连接B，C，D，得△BCD，求△BCD的面积．点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为()．已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积[]A．20cm2变化到64cm2B．64cm2变化到20cm2C．128cm2变化到40cm2D．40cm2变化到128cm2图中阴影部分的面积是（）[]A．B．abC．2abD．如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）．（2能把三角形的面积分成相等的两部分的线段是三角形的[]A．高线B．角平分线C．中线D．无法确定已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，连接AD，（1）求阴影部分（△ABD）的面积；（2）如果有一个P点正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积（）△BCD的面如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．求图中阴影部分的面积？探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=（）（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，EC=2AE，若△ABC的面积为1，则四边形EFDC的面积为（）。如图，长方形ABCD是由15个大小相等的正方形拼成的，每个正方形面积为1，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，则四边形EFGH的面积为[]A．8B．9C．10D．已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C．（1）连接线段BC、AC；（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（3）求△ABC的面积．在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点．（1）画线段OA和直线OB；（2）过O点画AB的垂线，垂足已知：平面直角坐标系中，直线（）与直线（）交于点A（）．（1）求直线的解析式；（2）若直线与另一条交于点B，且点B的横坐标为-4，求△ABO的面积．如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=，求四边形ABCD的面积．如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，边MN与边AB交于F，边AD与边QM交于E．（1）在图1中求证：AE+AF=AM；（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠QM如图，直线和x轴，y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（-2，0）．(1)试说明△ABC是等腰三角形；(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP的面积为y．（1）求y与x之间的关系式．（2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△A如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是，则Rt△ABC的面积为[]A．24B．30C．48D．60如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是[]A．4B．3C．6D．5如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（）．（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．（B类）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ACB的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图①，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（如图，△ABC的面积是12cm2，高AD为3cm，则BC的长是[]A．8cmB．4cmC．9cmD．6cm已知两边相等的三角形一边等于5cm，另一边等于11cm，则周长是（）。计算：（1）一个三角形底边的长是a，高是h．如果将底边增加2，高减少2，为了使面积不变，那么a和h应满足什么关系？（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，则另外两边的长分如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发。（1）几秒钟后，如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．（1）求弦AB的长；（2）求直