三角形的周长和面积的试题列表
三角形的周长和面积的试题100
在下列图形中,各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大()A.B.C.D.已知A(0,2),点B(0,-3),点C在x轴上,如果△ABC的面积为20,求点C的坐标.如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为______.观察下列各图:(1)第1个图中有1个三角形,第2个图中有3个三角形,第3个图中有6个三角形,第4个图中有______个三角形,…,根据这个规律可知第n个图中有______个三角形(用含正整已知:A,B两点的坐标分别是A(1,2),B(3,0),求△OAB的面积,即S△OAB=______.有四个同样大小边长为a的六角螺母如图所示排列,则图中三角形ABC的面积等于______.把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如图所示的圆周上,构成一个六边形,那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的______倍.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积.如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.(1)求AD的长;(2)求△AEC的面积.如图,AD是△ABC的中线,如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是______cm2.如图所示,三角形ABC的面积为1cm2.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是()A.B.C.D.如图,已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k,菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上,且EF∥AC,FG∥BD,则四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为______.在同一坐标系内描出A(3,6),B(4,-2),C(-3,0),并求△ABC的面积.在平面直角坐标系中标出点A(-2,3)、B(4,5),O为坐标原点.连接OAB,求△OAB的面积.已知在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=6cm2,则S△BEF的值为______cm2.如图已知△BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,则△ABC的面积为______.如图,在△ABC中,已知D是边BC上一点,满足AD=AC,E是边AD的中点,满足∠BAD=∠ACE,若S△BDE=2,则S△ABC为______.将△ABC分成面积相等的5部分,并指出面积相等的是哪5部分(只在图上保留分割痕迹和必要的标注,不写作法).如图,将△ABC的三个顶点与同一个内点连接起来,所得三条连线把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积在图中已标明,则△ABC的面积为______.如图,AD为△ABC的中线,若△ABC的面积为40,AB=8,则D点到AB边的距离为______.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,作△BED的边BD上的高EF,若△ABC的面积为40,BC=10,则EF的长是______.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高D.中位线如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点.且S△ABC=8cm2,则图中△CEF的面积=______.如图,在△OAB中,已知A(2,4),B(6,2),求△OAB的面积.《红楼梦》里有这样一首诗:“阶下儿童仰面时,清明妆点最堪宜,游丝一断浑无力,莫向东风怨别离.”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景.假设一个扇形风筝的周长(l)已经如图,直线l1∥l2,S△ABC=24cm2,S△OBC=14cm2,则S△ODC=______cm2.如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,BC,CA,使△ABC的面积为2个平方单位,满足条件的点有()个如图,在四边形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,DF=FC,CE=2EB,已知S△ADF=m,SAECF=n(n>m),求四边形ABCD的面积.如图,△ABC的面积是12,BD=2CD,点E是AD的中点,则△ACE的面积是______.一个正三角形的面积为27,若剪去它的三个角,使之成为正六边形,则此正六边形的面积等于()A.33B.24C.21D.18在如图所示的平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(1,-2),请你再找一点B,使得△OAB的面积为3,在图中画出两个满足条件的形状不同的三角形,并写出点B的坐标.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).(1)求这个四边形的面积;(2)如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加4,所得如图所示,在四边形ABCD中,AM=MN=ND,BE=EF=FC,四边形ABEM,MEFN,NFCD的面积分别记为S1,S2和S3,求S2S1+S3=?(提示:连接AE、EN、NC和AC)在△ABC中,AB=2008,AC=2007,AD是一条中线,则△ABD与△ACD的周长之差=______,面积之比=______.如图,若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6,求阴影部分的面积是多少?如图,已知AB∥CD,AD⊥AB,AF=5,AD=4,E在射线DC上移动.(1)在E点移动过程中,△AEF的面积是否发生变化?若不变,求出△AEF面积;若变化,请说明理由;(2)若EF平分∠AEC,求此时D如图,图中阴影部分的面积S2=______.如图,△ABC中,点D是BC上的一点,点E是AD上的一点,若BD:CD=2:3,DE:AE=1:4,△ABC的面积是8,则△DEC的面积为()A.2425B.1C.32D.23已知|a-2|+(b-3)2=0,且A(a,0),B(b,0),C(0,ab)是平面直角坐标系内的三点,求△ABC的面积.把一张三角形的纸折叠成如图后,面积减少38,已知阴影部分的面积是50平方厘米,则这张三角形纸的面积是______平方分米.在△ABC中,已知Br和CE分别是两边上少中线,并且Br⊥CE,Br=4,CE=6,那么△ABC少面积等于()A.12B.14C.16D.18如图,已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25,144,48,121个平方单位,PR=13(单位),则该八边形的面积=______平方单位.一块三角形地带均匀的长着青草,西边的地可放羊5只,南边的地可放羊10只,东边的地可放羊8只,则北边的地可放羊数为()A.18只B.20只C.22只D.24只学校有一块菜地,如图所示,现计划从点D表示的位置(BD:DC=2:1)开始挖一条小水沟,希望小水沟两边的采地面积相等,有人说:如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了,现如图,在平面直角坐标系xOY中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等如图圆中的阴影部分面积占圆面积的16,占长方形面积的15;三角形中阴影部分面积占三角形面积的19,占长方形面积的14.则圆、长方形、三角形的面积比______.如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为2cm,4cm,求AB与BC的比是多少?如图:有六个面积为1的正方形组成的长方形,其中有A、B、C、D、E、F、G7个点,以这7个点为顶点,并且面积为1的三角形有()A.11个B.12个C.13个D.14个已知点A(-4,-1),B(2,-1)(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=12.求点C的坐标(写必要的步骤);(2)在直角坐标系中找一点C,能满足S△ABC=12的点C有多少个?这些点有什么特征?如图,△ABC正好可以放在长方形内,要测出△ABC的面积,现有一把刻度尺,你能做到吗?说出你是怎样做的.如图,△ABC中,点D、E、F、分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ADC的面积是______.在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分别取点D、E,使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,则这样线段的最小值是______.下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形()A.角平分线B.中线C.高线D.边的垂直平分线如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点即正方形的顶点,在这个4×4的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是()A.8B.如图,把斜边长为5,一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上,使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是______.设△ABC的面积是1,D是BC边的三等分点,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为45,则AEEC的值为______.如图,在同一平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-6,0),B(2,0),C(-1,8),则△ABC的面积是______.已知:如图①,tan∠MON=12,点A是OM上一定点,AC⊥ON于点C,AC=4cm,点B在线段OC上,且tan∠ABC=2.点P从点O出发,以每秒5cm的速度在射线OM上匀速运动,点Q、R在射线ON上,且PQ∥A如图,在正方形网格上有一个△ABC.(1)若网格上的最小正方形边长为1,△ABC的面积为______.(2)在网格中以BC为一边作格点△BCD(顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形),阅读:D为△ABC中BC边上一点,连接AD,E为AD上一点.如图1,当D为BC边的中点时,有S△EBD=S△ECD,S△ABE=S△ACE;当BDDC=m时,有S△EBDS△ECD=S△ABES△ACE=m.解决问题:在△ABC中,D为B如图,AD∥BC,△ABD的面积是5,△AOD的面积是2,那么△COD的面积是______.如图,直角坐标系中,三角形的面积是()A.4B.6C.4.5D.5在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0).确定这个四边形的面积,将你的方法在图形上表示出来并计算出面积.如图,网格中小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都在格点上,则△ABC的面积为()A.5B.3.5C.2.5D.2如图,△ADC的面积为24,AB和AM分别是△ADC和△ABC的中线,AD为△ABC的高线,且BM=3,则AD=______.如图,△ABC的面积为12,D是AB边的中点,E是AC边上一点,且AE=2EC,O是DC与BE的交点,S△DBO=a,S△CEO=b,则a-b=______.如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为84.5,那么BE=______.如图,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(5,O)B(2,4).(1)求△ABO的面积,(2)若B(2,4),O(0,0)不变,M点在x轴上,M点在什么位置时,△OBM的面积是△OAB面积的2倍,并说明理一条直线截△ABC的边BC、CA、AB(或它们的延长线)于点D、E、F.求证:BDDC•CEEA•AFFB=1.已知AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,若△ABC的面积为20,则△ABE的面积为()A.5B.10C.15D.18如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为______.如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,则△AEF的面积是______.如图,要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍,只有一把仅有刻度的直尺,需要度量的次数最少是()A.3次以上B.3次C.2次D.1次△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(4,5),C(-1,2),则△ABC的面积为()A.10B.20C.123D.63如图,在平面直角坐标系内,试写出△ABC各顶点的坐标,并求△ABC的面积.已知A(-4,0)、B(-2,3),则S△AOB=______.如图,直角三角形ABC,∠ACB=90°,分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形,形成了三块阴影部分,记阴影AIHJ的面积为S1,阴影DKGBE的面积为S2,阴影FJCK的面积为S3,若S1=8,若D、6、F分别为△AB多的B多、多A、AB上的一点,且BD:D多=4,多6:6A=t,AF:FB=3,S△AB多=t4,求△D6F的面积.在△ABC中,D是边BC上的一点,已知∠ADC=∠DAC=2∠BAD,且BD=6,DC=5,那么△ABC的面积等于______.如图,已知矩形ABCD,AD=2,DC=4,BN=2AM=2MN,P在CD上移动,AP与DM交于点E,PN交CM于点F,设四边形MEPF的面积为S,求S的最大值.如图过Q点的三条直线AA′,BB′,CC′把△ABC分成六个小三角形,已知S△AQB'=S△BQA'=4,S△CQA'=3,则x=S△AQC'=______,y=S△BQC'=______,z=S△CQB'=______.把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍,称为三角形扩展一次,得到三角形△A1B1C1,那么△A1B1C1的面积是△ABC的______倍;把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍,得到△A2B2C2,那么已知D是△ABC边AB上的点,且△ABC的面积为2010,AD:DB=3:2,那么△ACD的面积是______.如图,若AD、AE分别是△ABC的高和中线,AD=BE=2,则△ABE的面积为______.如图,图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形,如果砌成的正方形面积为1,则c,d,e,f的面积为()A.16,18,16,18B.116,18,116,18C.116,14,116,14D.16,18,116,14在直角坐标系中,画出三角形AOB,使A、B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2).试求出三角形AOB的面积.如图,E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点,O是形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG是()A.6B.5C.4D.3探索发现:(1)如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABC的面积为S,则△ACD的面积为______.联系拓展:(2)在图2中,E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点,若▱ABCD的面积为S,求四如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC.求△ABC的面积.如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=3cm,S△ABC=12cm2.求BC和DC的长.如图,在直线l上摆放着三个等边三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=12CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC.设图中三个平行四边形的面积一依次是S1,S2,S3,若S1+S3=10,已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有三种方法:方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的如图,在矩形ABCD中,AE,AF三等分∠BAD,若BE=2,CF=1,则最接近矩形面积的是()A.13B.14C.15D.16如图,以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED,已知Rt△EFD的面积为1,那么曲边四边形ABCDE(阴影部分)的面积是______.(答案精确到小数点后两位数字)如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.(1)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)求△ABC的面积.
三角形的周长和面积的试题200
三角形的周长和面积的试题300
三角形的周长和面积的试题400