三角形的三边关系的试题列表
三角形的三边关系的试题100
一个三角形的三边长分别是5,10,a-2,则a的取值范围是______.等腰三角形的三边均为整数,且周长为11,则底边是()A.1或3B.3或5C.1或3或5D.1或3或5或7三角形的周长为偶数,其中两边分别为2和7,则第三边的长应为______.等腰三角形的两边长为4和7,则这个三角形的周长是()A.15B.18C.15或18D.无法计算等腰三角形的两边分别是方程x2-13x+36=0的两根,则这个三角形的周长为()A.17B.22C.13D.17或22已知三角形的两边长分别为4和6,第三边是方程x2-17x+70=0的根,则此三角形的周长是()A.10B.17C.20D.17或20一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数且是一元二次方程x2-10x+9=0的根,这样的三角形的周长是()A.11B.19C.20D.11或19已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-x-2=0的正根,则这个三角形的周长为______.已知a、b、c满足|a-22|+b-5+(c-32)2=0.(1)求a、b、c的值;(2)试问以a、b、c为三边能否构成三角形?请说明理由.已知三角形的两条边长分别是2和3,第三边长是方程x2-7x+12=2的根,求三角形的周长.一个等腰三角形的三边长均满足一元二次方程(x-2)(x-4)=0,则这个三角形的周长是______.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=3,b,c是关于x的方程x2+mx+2-12m=0的两个根,则三角形ABC的周长等于______.已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的根,则此三角形的周长是()A.10B.12C.14D.12或14等腰三角形的底和腰是方程x2-5x+6=0的两根,求这个三角形的周长.一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长是()A.11B.11或13C.13D.11和13等腰三角形的边长是方程x2-22x+1=0的两根,则它的周长为______.已知三角形两边长分别是1和2,第三边的长为2x2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长是()A.4B.412C.4或412D.不存在小明和小华约好去黄龙体育中心踢球,现在小明距离此体育中心3km,小华距离此体育中心5km,这两人之间的距离为dkm,那么d的取值可以是()A.2B.8C.2或8D.2≤d≤8已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x2-6x+8=0的两根,则△ABC的周长是()A.10B.8C.6D.8或10已知一个三角形的两边长是3和4,第三边的长是方程x2-6x+5=0的一个根,则该三角形的周长是______.若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0,则此三角形的周长为______.一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米,第三边的长是方程x2-10x+21=0的根,则这个三角形的周长为______.已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x2-(a+b)x+c24=0必有两个不相等的实数根.一个三角形的两边是4和5,第三边是方程x2-4x+3=0的解,则此三角形的面积是______.已知△ABC的三边为a,b,c,试化简:(a+b+c)2+(a-c-b)2-(c-a-b)2.已知三角形三边为a、b、c,其中a、b满足a2-12a+36+b-8=0,那么这个三角形的最大边c的取值范围是______.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-7x+12=0的根,则该三角形的周长为()A.10B.11C.10或11D.以上都不对根据一元二次方程根的定义,解答下列问题.一个三角形两边长分别为3cm和7cm,第三边长为acm,且整数a满足a2-10a+21=0,求三角形的周长.由已知可得4<a<10,则a可取5,6,7,8,若a,b是一等腰三角形的两边长,且满足等式23a-6+32-a=b-4,试求此等腰三角形的周长.若一元二次方程2x2-7x+5=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为______.如果等腰三角形有两边长为2和5,那么周长为______.已知a、b、c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x2+2cx+a+b=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不等的实数根C.没有实数根D.无法判断已知一个三角形的两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为______.一个三角形的两边长为8和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是()A.16B.16或18C.18D.24在等腰三角形中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,且b和c是方程x2+mx+2-12m=0的两个实根,则△ABC的周长为()A.7B.725C.6或11D.7或725某三角形的边长都满足方程x2-5x+6=0,则此三角形的周长是______.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为______.若△ABC的一边a为4,另两边b、c分别满足b2-5b+6=0,c2-5c+6=0,则△ABC的周长为()A.9B.10C.9或10D.8或9或10△ABC中,有一内角为36°,过顶点A的直线AD将△ABC分成2个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有______个.已知三角形的两边的长分别为3和8,则此三角形第三边的长度x的取值范围是______.如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=9,AD=a,则()A.a≥16B.a<2C.2<a<16D.a=16已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)2=0,求b的取值范围.四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交点O.求证:AC+BD>12(AB+BC+CD+DA).证明:在△OAB中有OA+OB>AB在△OAD中有______,在△ODC中有______,在△______中有______,∴OA+OB+OA+OD+OD+OC用9根长度相同的火柴构造三角形,使得三角形的周长是9根火柴的总长度,可以构造不同的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个三角形两边的和______,三角形两边的差______.下列所给的三条线段中,能构成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.3cm,3cm,5cmC.7cm,1cm,5cmD.2cm,4cm,2cm若三角形的三边长分别是3,1-2a,8,求a的取值范围并在数轴上表示出来.在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,∠A=36°,记m=a+ba-b,n=(a+b)2ab,p=a3b3,则m、n、p的大小关系为()A.m>n>pB.p>m>nC.n>p>mD.m=n=p在△ABC中,AB=5cm,BC=11cm,AC=acm,则a边的取值范围是______.设a、b、c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|.在△ABC中,若∠A>∠B,则边长a与c的大小关系是()A.a>cB.c>aC.a>12cD.c>12a某海军在南海某海域进行实战演习,小岛A的周围方圆12km内的区域为危险区域,有一艘渔船误入离A地7km的B处(如图),为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射线方向航行?为什么?如图,四边形ABCD中,BC>CD>DA,O为AB中点,且∠AOD=∠COB=60°,求证:CD+AD>BC.一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有7cm、20cm、30cm四根木条,他可以选择长为______cm的木条.下列说法正确的是()A.三角形按边的关系可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形B.等腰三角形一腰的长至少要大于底边的一半C.长度为5、6和10的三条线段不能组成三角形D已知三角形的两边长为3,5,则第三边的长度可以是______(写出一个即可).下列各长度的线段中,不能组成三角形的是()A.4,4,8B.5,5,1C.3,7,9D.2,2012,2013以下面各组数为边长,能组成三角形的是()A.1,2,3B.12,12,12C.4,5,10D.3,3,7已知:△ABC中,AB=5,BC=2a+1,AC=12,则a的范围是______.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是______.在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是()A.3,3,6B.3,5,9C.3,4,5D.2,3,5已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边的长可能是()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm三角形的三边长分别为5,1+2x,8,求x的取值范围.关于三角形的边的叙述正确的是()A.三边互不相等B.至少有两边相等C.任意两边之和一定大于第三边D.最多有两边相等三个正方形连成如图所示的图形.则x的度数为______.如图,为估计池塘岸边A、B的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是()A.20米B.15米C.10米D.5米小明有两根长度分别为1.5m和1m的木条,要再选一根木条钉成一个三角架,现仓库中有废木条,其长度分别为0.5m,0.7m,1m,2m,3m,小明有()种选择.A.2B.3C.4D.5△ABC的三边长是a、b、c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是()A.3<a<8B.5<a<11C.8<a<11D.6<a<10如果一个三角形的两边为1cm和4cm,且第三边长为偶数,则三角形的周长是______.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是()A.7cm、5cm、12cmB.6cm、8cm、15cmC.8cm、4cm、3cmD.4cm、6cm、5cm长为3,5,7,10的木条,选其中的三根拼成三角形,有______种选法.一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形或等腰三角形有两根木棒长分别为6cm和8cm,要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取()A.2cmB.12cmC.14cmD.16cm下列各数可能是一个三角形的边长的是()A.1,3,5B.3,4,5C.2,2,4D.1,2,10以下列各组线段为边,能构成三角形的是()A.7cm、5cm、12cmB.6cm、8cm、15cmC.4cm、5cm、8cmD.8cm、4cm、3cm已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为()A.5厘米B.7厘米C.9厘米D.11厘米已知△ABC的三边长分别为a,b,c,化简:|a-b+c|-|a-b-c|=______.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()A.1,2,4B.8,6,4C.12,5,6D.2,3,6在平面内,分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下所示,问:(1)4根火柴能搭成三角形吗?(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的甲地离学校4km,乙地离学校1km,记甲乙两地之间的距离为dkm,则d的取值为()A.3B.5C.3或5D.3≤d≤5小丽有两根长度分别为4厘米和9厘米的木棒,要选择第三根木棒作成三角形,则第三根木棒的长应在______范围内.如图,OA=8,∠AON=60°,点P在射线ON上,若△OAP是直角三角形,则OP=______.小颖要制作一个等腰三角形木架,现有两根长度为3m和6m的木棒,则小颖选的木棒是()A.3mB.6mC.4mD.8m三角形的两边长分别为h和8,那么第三边m的长的取值范围为______.在△ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线,求AD的长可能是()A.1B.3C.5D.6在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是()A.6<AD<8B.2<AD<14C.1<AD<7D.无法确定已知三角形的周长为12cm,且三边为连续整数,则这个三角形的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cma、b、c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|后等于()A.b+a-3cB.a+b+cC.3a+3b+3cD.a+b-c现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取()A.10cm长的木棒B.20cm长的木棒C.50cm长的木棒D.60cm长的下列各组线段中,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.3cm,4cm,5cmC.5cm,6cm,11cmD.7cm,3cm,3cm为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是()A.5mB.15mC.20mD.28m一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是()A.1B.2C.3D.4若三角形的三边分别为3、4、a,则a的取值范围是()A.a>7B.a<7C.1<a<7D.3<a<6茗茗手中邮长为5cm,9cm,12cm,15cm的五根木条,她想选期中一根木条与长为4cm和7cm的两根木条组成一个三角形,则茗茗可选择的木条有()A.2根B.3根C.4根D.5根如图的三个三角形,是分别用6根、7根、8根等长的火柴首尾顺次相接搭成的.(1)4根火柴首尾顺次相接______搭成三角形(填“能”或“不能”);(2)9根、11根火柴首尾顺次相接能搭成几种如图,△ABC中,AB=8,AC=3,AD是中线,设AD=x,则x的取值范围是______.下列各组数中不可能构成一个三角形的三边的是()A.5,12,13B.5,7,7C.5,7,12D.8,15,9如图,△ABC中,已知AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是()A.0<x<3B.x>3C.3<x<6D.x>6下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是()A.12cm,3cm,6cmB.8cm,16cm,8cmC.6cm,6cm,13cmD.2cm,3cm,4cm如果三角形的两边长分别为3和5,且第三边长是偶数,则第三边长是()A.2B.3C.6D.8
三角形的三边关系的试题200
已知三角形的三边长分别是3、8、x,若x的值为偶数,则x可取的值有()A.3个B.4个C.5个D.6个下列每组数字分别是三根小木棒的长度,则能摆成三角形的是()A.3、4、8B.8、7、15C.13、12、20D.5、5、11三角形的三边分别是2、5和a,若a是正整数,则a的值为______.在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是______.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是______.用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作t的边长分别为1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;着根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中,任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列各组线段中,能组成三角形的是()A.a=2,b=3,c=8B.a=7,b=6,c=13C.a=4,b=5,c=6D.a=12,b=14,c=18已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长度可能是()A.13cmB.6cmC.3cmD.2cm如图,已知ABC中,AD为BC边上的中线,且AB=4cm,AC=3cm,则AD的取值范围是()A.3<AD<4B.1<AD<7C.12<AD<72D.13<AD<73如果三角形的两边长为3和5,那么第三边长可以是下面的()A.1B.9C.3D.10△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是()A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<19下列各组线段中,能组成三角形的是()A.123B.234C.124D.145下列长度的3条线段,能首尾依次相接组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cmD.3cm,4cm,7cm下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11三角形的两边长分别为5cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A.15cmB.14cmC.5cmD.4cm下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是()A.3cm,5cm,10cmB.5cm,4cm,9cmC.5cm,5cm,10cmD.4cm,6cm,9cm以下不能构成三角形三边长的数组是()A.(1,3,2)B.(3,4,5)C.(32,42,52)D.(3,4,5)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4三角形的两边长分别是4cm和8cm.(1)若它的周长是一个奇数,则这样的三角形的周长有几种不同的情况?(2)若它的周长是一个大于20的偶数,则这样的三角形的周长又有几种不同的情况三角形的两边长分别为3和11,那么第三边m的长的取值范围为______.用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连(连接处可活动,损耗长度不计),构成一个封闭图形ABCD,则在变动其形状时,两个顶点间的最大距离为()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm边长为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形,则x的取值范围是______;若x为奇数,则组成三角形的周长是______.已知△ABC中,AB=5,BC=2,其周长为a,则a的范围是()A.3<a<7B.3<a<14C.10≤a≤14D.10<a<14三角形两条边长分别为2cm,7cm,则第三边长c的取值范围为______;当周长为偶数时,第三边长为______;当周长为5的倍数时,第三边长为______.一个三角形的三边长分别是3、a、6,则a的取值范围是______.如果将长度为7、a+5和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是______.
三角形的三边关系的试题300
三角形的三边关系的试题400