试题列表10-三角形全等的判定-初中数学-n多题

三角形全等的判定的试题列表

三角形全等的判定的试题100

如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不对已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对已知：如图DC=AB，AD=BC，点E、F在AC上，且AE=CF．（1）试找出图中所有的全等三角形；（2）任选其中一对全等三角形给予证明．（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是______，来说明这如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______，BC=______．（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F 如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．已知图所示，AB是半圆O的直径，AD=CD=BC，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）A．有两边和它们的夹角对应相等B．有两边和其中一边的对角对应相等C．有两角和它们的夹边对应相等D．有两角和其中一角的对边对应相等如图1已知△ABC，则下面如图2的4个三角形中和△ABC全等的三角形有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是对角线上的两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是______．如图，根据SAS，如果AB=AC，______，即可判定△ABD≌△ACE．如图，点D、E分别在∠BAC的边上，连接DC、BE，若∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠AEB=∠ADCB．AD=AEC．BE=CDD．AB=AC 如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并加以证明．你添加的条件是______．证明：如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．求证：（1）△HEF≌△EHC；（2）△HEF∽△HBC．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知斜边和一锐角B．已知一直角边和一锐角C．已知斜边和一直角边D．已知两个锐角用全等的知识来证明角平分线上的点到角两边距离相等的依据是______（填判定全等的依据）．如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）A．BC=BD，∠BAC=∠BADB．∠C=∠D，∠BAC=∠BADC．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABDD．BC=BD，AC=AD 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，△ABE与△ACD全等吗？说明你的理由．相信同学们一定会使用直尺和圆规作一个角的平分线，请问其依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS 如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充______条件，则有△AOC≌△BOD．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带______去，这是因为这两块玻璃全等，其全等的依据是______．已知：如图所示，△ABC，△DEF均为锐角三角形，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF．如图：∠A=∠D，要使△AOB≌△DOC，需要添加的条件是______．（只要填写一个你认为正确的条件即可）．已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，那么∠______=∠______，可得△ABC≌△DEF．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点等腰三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为顶点的三角形，使得该如图，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是______．如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于I，则图中全等的三角形有______对．如图所示，AB、CD相交于O，且AO=OB，观察图形，明显有∠AOC=∠BOD，只需补充条件______，则有△AOC≌△______（ASA）．如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是______．因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题．______如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，可以说明：△ACN≌△MCB，从而得到结论：AN=BM．现要求：（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上．请对照原题图如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，要使△ABC≌△BAD．你补充的条件是______（只填一个）．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD交BD于点E，⊙O的半径为4，∠BAD=60°，∠BCA=15°，则AE=______．填空：在上面的结论中，SSS是______，SAS是______，ASA是______，AAS是______．（填题号）如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是______．如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是______．如图，已知AD∥BC，AD=BC，求证：△DAC≌△BCA．下列命题中，真命题是（）①同旁内角互补，两直线平行．②三角形任意两边之和不小于第三边；③两条对角线平分的四边形是平行四边形；④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等；⑤两阅读：如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．说明过程如下：把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你下列四个命题（）（1）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角利用三角形全等所测距离叙述正确的是（）A．绝对准确B．误差很大，不可信C．可能有误差，但误差不大，结果可信D．如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．如图，点B，C在DE上，AB=AC，CD=BE，求证：AD=AE．已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．如图，完成如下推理：∵______，______，AC=A′C′（已知）∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）如图，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是______，联想“SAS”，只需补充条件______，则有△AOC≌△BOD．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线AD上取两点C、E，使AC=CE，再画出AD的垂线EF，使F与B、C在一条直线上，这时测得EF的长就是AB的长．为什么？如图，长方形ABCD中，E是CD中点，则图中形状和大小都相同的三角形共有______对．两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（）A．一边和任意两个角B．两边和他们的夹角C．两个角和他们一角的对边D．三角对应相等已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，已知△ABC，按下面的步骤画△A′B′C′：（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误的是（）A．△ABD≌△ABCB．△ADE≌△ACEC．△BDE≌△BCED．△ACD≌△BCD 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件是（）A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠C=∠F 下列命题正确的是（）A．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等B．如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等下列判断正确的是（）A．顶角相等的的两个等腰三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是______（只写一个）．如图所示为△ABC的各边，角的数据．利用全等三角形的条件，从中选取适当的数据，画出与△ABC全等的三角形，则方法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种如图，在⊙O中，两弦AD∥BC，AC，BD相交于点E，连接AB，CD，图中的全等三角形共有______对．相似比不等于1的相似三角形共有______对．如果两个等腰三角形，______那么这两个等腰三角形全等（只填一种能使结论成立的条件即可）．在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则以下不能保证△ABC≌△DEF的条件是（）A．满足①⑤⑥B．满足①②③C．满足①②⑤D．满足①②④ 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为______，你所得到的一对全等三角形是______．如图，已知AB=AC，则只要添加条件______，就可以使△ABD≌△ACE．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．证明：∵AD平分∠BAC（已知）．∴∠______=∠______．在△ABD和△ACD中，______AB=AC()∠()如图，∠C=∠D=90°，请你添加一个条件，使得△ADB≌△ACB，你所添加的条件是______．如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是______，理由是______．已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的______．在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点．如图1是旋转三角板后所得到图形中的矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB为直径的半圆切CD于E，P为CD上的动点（不与C，D重合），连接AP交半圆于F，连接BP，BF，如图1．（1）当AF=2BF时，图1中有几对全等的三角形？将其表示出已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：△ABC≌△DEF．如图1，点P是线段MN的中点．（1）请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形；（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连接BD、AE．（1）试说明BD=AE；（2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则AB=AC，并说明理由．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=______度．如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：1：在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；2：在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．（1）利用尺规作图，试在射线BF上找一点M，使得△ABP≌△CBM．（2）求证：△ABP≌△CBM．在菱形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，且CE=CF，求证：△ADE≌△ABF．如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E．请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有______对．如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度数．如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E 已知：如图所示，AC⊥CD，BD⊥CD．线段AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，且AC=FD，求证：△ABF是等腰直角三角形．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．下列说法中正确的个数有（）；（1）三条边对应相等的两个三角形一定全等；（2）三个角对应相等的两个三角形一定全等；（3）面积相等的两个三角形一定全等；（4）有一个锐角和斜边对应相如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．求证：△BDE≌△CDF．如图，四边形ABDC中，点D在∠CAB的平分线上，要使图中的三角形ABD与三角形ACD全等，需要添加的最少条件是：______（填写一种即可）在下面A、B两题中只选一题解答，若两题都做，将按A题评阅．A题、如图（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OB=OC；B题、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用线段或圆弧连接（接）尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法______．如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件______或______．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AD∥BC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有______对全等三角形；______对相似比不等于1的相似三角形．

三角形全等的判定的试题200

如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是______；（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？（3）观 △ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α（0°＜α°＜120°）．（1）试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠A，CF平分∠C，求证：△ABE≌△CDF．如图，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．只有甲B．只有乙C．只有丙D．甲乙丙都是如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，直线CE交DA的延长线于点F．（1）求证：△BCE≌△AFE；（2）若AB⊥BC且BC=4，AB=6，求EF的长．如图，矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E．（1）若∠CBD=25°，求∠AEB的度数．（2）求证：△ABE≌△FDE．如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．试说明：△ABC≌△DEF．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=2，则BE=______．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．请问△ABE与△AD′F全等吗？说明理由．如图，AE=AF，EB=FB，则图中共有______组三角形全等．下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是（）A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．已知：如图，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB，问△ADF与△CBE全等吗？请说明理由．如果将△BEC沿CA方向平移，可得下列三种图形．如果上述条件不变，结论仍成立吗？请说明理由．已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中全等的三角形有（）A．3对B．5对C．2对D．4对在△ABC和△DEF中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要判断△ABC≌△FED，还要添加的条件为（）A．AB=EDB．AC=FDC．AB=FDD．∠A=∠F 如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的如图所示，OD=OB，AD∥BC，则全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，若∠DAB=∠CBA，添加______条件，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是______．有一块不规则鱼池如图，请你用所学知识设计一种方案，粗略测量出鱼池两端A、B的距离，并说明理由．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是（）A．2B．3C．4D．5 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有______（填序号）．如图，BD、CE是△ABC的高，它们相交于F，且BD=CE，则图中全等的三角形有（）对．A．2B．3C．4D．5 如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件______，可以判断△ABF≌△DCE．下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和5的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点，且∠PAQ=45°（1）画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE；（2）根据旋转的特征可知：AQ=______，DQ=______，∠DAQ=______；（3）你能发如图，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中有全等三角形______对．如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于P．求证：△ACE≌△BCD．一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河下列说法中，错误的是（）A．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等B．含有100°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等C．腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等D．含有80 如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③ 在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF的方法共有______种．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．如图所示，点C、F在BE上，∠ACB=∠DFE，BC=EF，请补充条件______（写一个即可），使△ABC≌△DEF．如图所示，已知正方形ABCD的对角线交于O点，O是正方形A′B′C′O′的一个顶点，两个正方形的边长都为a，若正方形A′B′C′O绕点O任意转动．试观察其重叠部分OEBF的面积有无变化，请说如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB．某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对已知：如图，∠ACB=∠DBC，根据图形条件，若增加一个条件______，就可使△ABC≌△DCB．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 如图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为______．下列说法中正确的有（）①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体②腰相等的两个等腰三角形全等③质检人员检测灯泡的使用寿命应该采用普查法④三边分别为1，10，3的三角形是直角三角形⑤ 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对如图，AB=CD，BD=AC，用三角形全等的判定“SSS”可证明______≌______或______≌______．如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB′O≌△CDO．如图所示，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件：①AB=DE②BC=EF③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F以其中三个作为已知条件，不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．①②⑤B．①②③C．①④⑥D．②③④ 如图，AC=DC，∠1=∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（）A．BC=ECB．∠A=∠DC．DE=ABD．∠DEC=∠ABC 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以下结论中错误的是（）A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠BADC．D为BC的中点D．AD是△ABC的角平分线如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，要使△ABC≌△DEF，只需增加的一个条件是______．判定一般三角形全等的方法有______、______、______、______．（填简写）如图，已知AD=BC，根据“SAS”，还需要一个条件______，可证明△ABC≌△BAD．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是______．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：______，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=______．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______．（答案不唯一，只需填一个）下面有四个命题：①两个三角形有两边及一角对应相等，则这两个三角形全等；②两个三角形有两角及一边对应相等，则这两个三角形全等；③两个三角形的三条边分别对应相等，则这两个在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1．则满足这样条件的互不全等的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．多于3 如图，已知BD=CD，∠1=∠2．说出△ABD≌△ACD的理由．曹冲称象的故事中，聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；再把大象赶下船，往船上装一块块的如图，AB∥DE且AB=DE．要使△ABC≌△DEF只需添加一个条件是______．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，点E在AD上，则图中全等三角形的对数有（）A．0B．1C．2D．3 如图所示，由∠D=∠C，∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的判定定理的简称是（）A．AASB．ASAC．SASD．SSS 如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是______．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（）A．OA=ODB．AB=DCC．OB=OCD．∠ABO=∠DCO 如下图，AB、CD相交于点O，且AO=OB，观察图形，只需补充一个条件______，则有△AOC≌△BOD．如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，则（）A．应补充条件∠A=∠CB．应补充条件∠B=∠DC．不用补充条件D．以上说法都不正确如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．你添加的条件是______．你所得到的一对全等三角形是△______≌△______．如图，直线EF矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于点E、F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为______．如图，AD，EH分别是锐角△ABC和锐角△EFG的高，且AB=EF，AD=EH．若使△ABC≌△EFG，需补充一个条件______（填写一个你认为适当的条件即可）．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED=AB，测ED的如图，在△AOC与△BOC中，若AO=OB，∠1=∠2，根据______可以证明△AOC≌△BOC．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：△ABC与△DFE全等吗？请说明你的理由．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．AC=DFD．以上三种情况都可以两个三角形中，三条边和三个角都对应相等，从中任取3个条件作为一组，能使两三角形全等的有（）组．A．10B．11C．12D．13 如图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将△DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的点E重合，那么四边形CDEF（）A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=DC，AC与BD相交于点E，根据所给的条件，写出一对全等的三角形：______．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（）A．3对B．5对C．6对D．7对如图，在△ABD和△ACE中．AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件（）A．∠EAD=∠BACB．∠B=∠CC．∠D=∠ED．∠EAB=∠CAD 如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，如果根据“SAS”可以判定△ADE≌△CBE，那么只需要补充一个条件______．下列条件中不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知三边D．已知两边和其中一边的对角已知如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）A．BD=ACB．DE=CFC．∠ADE=∠BCFD．AE=BF 把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数满足下列条件的三角形中，不能得出与已知三角形全等的是（）A．已知两边及其夹角分别对应相等B．已知两角及其夹边分别对应相等C．已知两角和其中一角的对边分别对应相等D．已知两边如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件______，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由．如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？如图为紫舞公园中的揽月湖，现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据三角形全等的知识，用几根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案．要求：（1 已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．如图，已知点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作正△ACM和正△BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，G，连接PG．求证：PG∥AB．如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为______．（注：把你认为正确的答案序号都填上）下列说法中，错误的有（）①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等A．1个B．2个如图，已知四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形有______对．如图，已知∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CE=DE，求证：△ACE≌△BED．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．（1）证明：△A1AD1≌△CC1B；（2）若∠ACB=30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形．（直接写如图，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形的对数（）A．4对B．5对C．6对D．7对两个等腰三角形全等的条件是（）A．三个角对应相等B．一腰相等一角相等C．底边对应相等D．顶角和底边对应相等在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定它们全等的条件是（）A．AB=DE，BC=EF，∠B=∠EB．AB=DE，BC=EF，CA=FDC．∠A=∠D，∠B=∠E，CA=FDD．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF 已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BEF相似的三角形是______（不再添加任何辅助线）；（2）

三角形全等的判定的试题300

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．DF平分∠ADC交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）．（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的如图，AB∥CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF．求证：△ADE≌△CFE．如图，大连在修建快速路时遇到一座山，设计时要修一条穿山的隧道，山的前面是一块空地，利用这样的地形，测量人员是否可用三角形全等的知识测量出需要开凿隧道AB的长度？请画如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，如果补充条件______，那么由“SSS”，可以判定△ABC≌△DEF．如图，AC=DB，AB=DC，可以由“SSS”判定全等的三角形是______．已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当______时，则有△ABD≌△ACD．已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对已知：如图，OA=OC，OB=OD，试说明：△AOB≌△COD．如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．如图，在△ABC和△ADE中，BC、DE相交于点O，且∠C=∠E，再添加一个条件不能证明△ABC≌△ADE的是（）A．BC=DEB．∠ADE=∠ABCC．AC=AED．AD=AB 如图，∠CAD=∠BAE，∠ACB=∠ADE，AB=AE，则可判定（）A．△AEF≌△ABDB．△ABC≌△AEDC．△ADC≌△AFDD．以上答案都不对下列各组条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，AB=DE，∠C=∠DC．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FD．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DF 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，DC，BE交于点F，则图中全等的三角形有______对．如图，四边形ABCD中AB∥CD，AD∥BC，AC、BD、EF相交于点O，且OE=OF，则图中全等的三角形共有______对．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BEDF是平行四边形．如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，且AB∥DE，AB=DE，AF=DC．请你在图中不添加辅助线的情况下，找出一对你认为全等三角形并加以证明．如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．如图，AB=DF，AC=DE，BC=FE，求证：△ABC≌△DFE．如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AC=DF，AC∥DF，如果添加一个条件使得△ABC≌△DEF，那么下列所添加的条件不正确的是（）A．AB=DEB．∠C=∠FC．BC=EFD．AE=BD 下列条件能够判断△ABC与△A′B′C全等的是（）A．∠A=∠A′B．AB=AB′，∠B=∠B′，AC=A′CC．AB=A′B′，AC=A′CD．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出一个点D，使得△DBC与△ABC全等，把这样的三角形都画出来．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A 探究问题（1）方法感悟：一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长如图，若AB=AD，BC=CD，那么判断△ABC≌△ADC的依据是（）A．SASB．HLC．ASAD．SSS 如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）①作∠ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．如图，∠B=∠D=90°，AB=AD，则能够说明△ABC≌△ADC的理由是（）A．ASAB．AASC．SASD．HL 如图，已知AB=AC，请你再补充一个条件，使得△ABD≌△ACE，你补充的条件是______．如图，点E、F在上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：△ABF≌△DCE．如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD的角平分线交于E点，且E在AD上，CE交BA的延长线于F点．（1）BE与CF互相垂直吗？若垂直，请说明理由；（2）若CD=3，AB=4，求BC的长．如图PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）A．HLB．AASC．SSSD．SAS 在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要说明△ABC≌△A′B′C′，还需增加的一个条件是______．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．如图，角平分线的刻度尺画法：（1）利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取如图，∠ACB=∠ADB=90°，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个什么条件？把添加的条件填在横线上，并在后面的括号中填上判定三角形全等的理由．①______②______．如果两个三角形全等，则不正确的是（）A．它们的最小角相等B．它们的对应外角相等C．它们是直角三角形D．它们的最长边相等如图，AB=AC，BD=EC，AF⊥BC，则图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对已知，△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，要判定△ABC≌△A'B'C'可以添加条件______或______或______或______．如图，BE和CD是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有______对全等三角形，其中根据“HL”来判定三角形全等的有______对．△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件______，根据边角边定理使△ABC≌△A′B′C′．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=______时，才能使△ABC和△APQ全等．飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学下列各组条件，能判定图中△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．以上都不对在△ABC和△A1B1C1中，由AB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1，得出△ABC≌△A1B1C1的根据是（）A．SSSB．SASC．AASD．HL 如图，∵AB=AC∠BAC=∠CABAD=AE∴△______≌△______（SAS）．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对已知：如图，四边形ABCD中，AD∥CB，AD=BC．求证：△ABD≌△CDB．已知：如图A、C、D、B四点共线，AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F，图中全等三角形有______对．如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，填补下列证明推理的理由如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD证明：∵CE∥AB（已知）∴∠B=∠DCE______∵D是边BC的中点______∴BD=CD______∵AE、BC相交∴如图，线段AB、CD相交于点O，且互相平分．求证：△AOC≌△BOD．以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．（1）根据给出的条件，找出图中一对全等三角形并证明；（2）探求∠B和∠ADC的大小关系，并加以证明．在△ABC和△A1B1C1中，下面给出了四组条件，其中不一定能判定△ABC≌△A1B1C1是（）A．AB=A1B1，BC=B1C1，CA=C1A1B．∠C=∠C=90，AB=A1B1，BC=B1C1C．AB=A1B1，CA=C1A1，∠B=∠B1D．AB=A1B1 下列各图中，不一定全等的是（）A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形B．周长相等的两个等边三角形C．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形D．斜边和一条直角边分别相等下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DEC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长如图，点P为∠CAB内一点，且P到AB、AC的距离PE=PF，则△PEA≌PFA的理由是（）A．HLB．SSSC．ASAD．AAS 如图，AO=CO，则至少需加入条件______，可证得△AOB≌△COD．某校八年级（1）班学生参加社会实践活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下方案．先过B点作AB的垂线BM，再在BM上取O、C两点，使BO=OC，接着过点C作BC的垂线CD，交AO的延下列说法正确的是（）A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．有一个角是30°的两个等腰三角形全等D．斜边和直角边对应相等的两个直角三已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形______对．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，请你添加一个条件，使△ABC≌△A′B′C′，你添加的条件是______．如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=ACB．∠ADC=∠AEBC．∠B=∠CD．BE=CD 如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件______．（只需填写一个你认为适当的条件）考查下列命题（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线已知△ABC与△A′B′C′中，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=110°（1）试证明△ABC≌△A′B′C′．（2）若将条件改为AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，结论是否成立？为什么？如右图，在由25个小正方形组成的方格内有A、B、C三个格点，你能只用直尺画CD⊥AB吗？请说出你画的理由．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中共有______对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要补充条件：______（写一个即可）．如图，方格中有一个△ABC和直线l；（1）请你在方格中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并判断这两个三角形是否全等；（说出结论即可）．（2）请你在方格内，画出满足条件A1B1=AB，B1 如图是用尺规作一个角的角平分线的示意图，其根据是构造两个三角形全等．由作法知，能判定△MOC≌△NOC的依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS 在△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠A=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠B=∠EB．AC=DFC．BC=EFD．∠C=∠F 如下图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是______．如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（）A．∠A=∠DB．BE=CFC．AB=DED．AB∥DE 下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形一定全等B．周长相等的两个三角形一定全等C．顶角相等的两个等腰三角形一定全等D．关于轴对称的两个三角形一定全等如图，由AB=AC，∠ABE=∠ACF，得到△ABE≌△ACF，根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．HL 如图，△ABD和△ACD中，AB=AC，当添加条件______时，就可得到△ABD≌△ACD（写出一个条件即可）如图，已知AC⊥BD于点E，且点E是线段BD的中点，AB=CD．求证：△ABE≌△CDE．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件______时，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）已知下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．两角和一边B．两边及一角C．两角夹边D．三条边如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（）A．3B．4C．5D．6 如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件______．（填写一个你认为适当的条件即可）如图，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO，下列判断正确的是（）A．只能证明△AOB≌△CODB．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COBD．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（）A．已知腰和底边，求作等腰三角形B．已知两条直角边，求作等腰三角形C．已知高，求作等边三角形D．已知腰长，求作等腰直角 “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是______（用字母表下列说法中正确的是（）①有两角及一边对应相等的两个三角形全等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④一腰及顶角对应相等的两等腰三角形如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，根据SAS，则还需要______．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=如图，AB=CD，要证△ABC≌△CDA，则还需添加一个条件是______．下列条件中不能用来判断两个三角形全等的是（）A．两个直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．一直角边和其所对的锐角对应相等如图是一个风筝的骨架，其中AD垂直平分BC．（1）图中共有哪几对全等三角形？（2）从中任意选择一对全等的三角形加以证明．如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（）A．AB=ADB．∠B=∠DC．∠BCA=∠DCAD．BC=DC 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）A．45°B．60°C．90°D．120°下列命题：（1）有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，（2）线段是轴对称图形，它只有一条对称轴；（3）数a2的平方根为±a；（4）若等腰三角形的一个外角等于88度，则这个下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合；④所有的等边三角形都全等．其中正确的说法有（）A 下列各组三角形中一定全等的是（）A．有两条边及一个角对应相等的两个三角形B．顶角相等的两个等腰三角形C．有一条直角边对应相等的两个直角三角形D．有一边对应相等的两个等边三角

三角形全等的判定的试题400

求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明）如图在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，请添加一个条件______，使得△ABC≌△DEF．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲B．乙C．丙D．乙与丙两个三角形中：①两边及一角分别对应相等，②两角及一边分别相等，③三个角分别对应相等，④三边分别对应相等，⑤直角边、斜边分别对应相等．不一定能保证两个三角形全等的命题的个如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是______．如图，己知E在AC上，D在AB上，且∠C=∠B，则下列条件中，无法判断△ABF≌△ACD的是（）A．AE=ADB．AC=ABC．CD=EBD．∠AEB=∠ADC 下列三角形不一定全等的是（）A．有两个角和一条边对应相等的三角形B．有两条边和一个角对应相等的三角形C．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D．三条边对应相等的两个三角形如图，点D、E在OC、OB上，BD、CE交于点A，∠B=∠C，AB=AC．求证：△BOD≌△COE．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABE≌△ADE．如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．（1）若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，在图中，AC⊥BC，∠AFC=∠AED=90°，AD平分∠BAC，则有（）A．△AFG≌△AGCB．△CGD≌△DEBC．△ADC≌△ADED．△ADC≌△ABD 已知两个三角形中有两个角相等，在下列说法中正确的是（）A．这两个三角形全等B．这两个三角形不全等C．如果另一个角也相等，它们就全等D．如果一对角的平分线相等，他们就全等如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，求证：△ABE≌△FCE．有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等吗？如果一定全等，请说明理由；如果不一定全等，请举出反例，并且画出图形．两个三角形如果具有下列条件：①三边对应相等；②两条边和夹角对应相等；③两条边和其中一条边的对角对应相等；④两个角和一条边对应相等；⑤三个角对应相等，那么能判定这两个三角已知△ABC，分别以AB，AC为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连接BE，DC，其中，则△ADC≌△ABE的根据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，则图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，CD=BD，若△ACD≌△ABD，则还需要的条件是：______．如图，小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离，先在岸边定出C点，使C，A，B在同一直线上，再依AC的垂直方向在岸边画CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测得到E，O，B在同一直下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=ED，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE 在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）A．AB=EFB．BC=EFC．AB=ACD．∠C=∠D 如图，已知AB与CD相交于O，∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．不能推出两个三角形全等的条件是（）A．有两边和夹角对应相等B．有两角和夹边对应相等C．有两角和一边对应相等D．有两边和一角对应相等能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．AB=DE，BC=EF，∠C=∠EC．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DD．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是______．如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB．请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得D 如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是______（只需填写一个）．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是______，AD与BC的位置关系是______．完成下列分析过程．如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．分析：要证AB=CD，只要证△______≌△______；需先证∠______=∠______，∠______=∠______．由已知“______∥______”，可推如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（）A．角角角B．角边角C．边角边D．角角边如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④ 已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？如图：若AC=DC，当增加条件______时，△ABC≌△DEC．下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A．1个B．2个C．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个 △ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（）A．∠BAC=∠DAEB．∠B=∠DC．AB=ADD．AC=AE 给出下列各命题：①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；④有两条不能判断△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠F，BA=EF，AC=FDB．∠B=∠E，BC=EF，高AH=DGC．∠C=∠F=90°∠A=60°，∠E=30°，AC=DFD．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF 如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（）A．1B．2C．3D．4 如图所示，AB=AC，再添加一个条件______，就可以使△ABE≌△ACD．如图，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACD，需要添加的条件是（）A．∠B=∠CB．BD=CDC．∠BDA=∠DACD．BD=AC 如图，下面图1、图2均为由边长为1的小正方形组成的6乘以6的方格网络，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点之上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为______；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为______；（3）若以“AAS”为依据，如图，是一块破成三块的三角形玻璃，想要到玻璃店重新买一块一样大小的玻璃，最省事的方法是带上（）A．①B．①③C．②③D．①② 如图，已知OB=OD，要使△AOB≌△COD，只需添加一个条件______．如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌______，其判定根据是______．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是______．如图，AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠EBC，则有______≌______．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A．带其中的任意两块B．带1，4或3，4就可以了C 如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC．（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少cm时，已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H．求证：（1）△GBC≌△HDC；（2）△CGH是等边三角形．如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=60°，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有______对．如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有______对．AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF=DE，则图中的全等三角形共有______对．如图，AB、BE相交于B，DE、BE相交于E，若∠A=∠D，AB=DE，BF=EC，则△ABC与△DEF______（填“全等”或“不全等”）根据______（用简写法）填空：（1）______对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；（2）两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（边角边或SAS）．判断正误：正确的写“正确”，错误的写“错误”．（1）面积相等的两个三角形全等．______（2）两边对应相等的两个三角形全等．______（3）一边一角对应相等的两个三角形全等．______（4）三边如图，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）（1）已知BD=CE，CD=BE，利用______可以判定△BCD≌△CBE；（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用______可以判定△ABD≌△ACE；（3）已知OE=OD，OB=OC，利用如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）（1）已知BE=CD，利用______可以判定△BOE≌△COD；（2）已知EO=DO，利用______可以判定△BOE≌△COD；（3）已知AD=AE，利用______可以判如图，AB⊥AD，CD⊥CB，填空：（填SAS、ASA或AAS）（1）已知AO=CO，利用______可以判定△ABO≌△CDO；（2）已知∠ABD=∠CDB，利用______可以判定△ABD≌△CDB．选做题：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？探究题：如图，已知△ABC，（1）画出△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A；（2）比较两个三角形，你认为△ABC与△A′B′C′全等吗？（3）通过画图和比较，你得出的结论是______．填“一定”或“不一定”：（1）两边对应相等的两个三角形______全等；（2）一边一角对应相等的两个三角形______全等；（3）两角对应相等的两个三角形______全等；（4）三边对应相等的两个下列说法中，正确的是（）A．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等D．两锐角对应相等的在△ABC和△A1B1C1中，下面给出了四组条件，其中不一定能判定△ABC≌△A1B1C1一组是（）A．AB=A1B1，BC=B1C1，CA=A1C1B．∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，BC=B1C1C．AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1D．A 如图：AB和CD相交于点O，OA=OB，要使△OAC≌△OBD，还需添加的一个条件可以是______．小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小明说不用测量就知道DH平分∠EDF，即∠EDH=∠FDH．小明说得对吗？试说明理由．下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF 如图，AB=AC，若利用“边角边”来判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个直接条件是______．如图，∠1=∠2，BC=EF，那么需要补充一个直接条件______（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF．如图，AD∥BC，AB∥CD，则△______≌△______时，根据是______．如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，那么△ABC≌△______，根据是______．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE=DF，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对已知：如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图所示，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A．AB=AD，BC=DEB．BC=DE，AC=AEC．∠B=∠D，∠C=∠ED．AC=AE，AB=AD 如图所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD，BF=DE，则△ABE全等于△______．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．如图，已知AB=6，AC=9，DC=6，要使△ABD≌△DCA，还需增加的条件是（）A．AD=5B．DA=5C．DB=9D．DB=6 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCDB．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDOD．△AOD≌△BOC 如图所示，已知∠B=∠C，AD是△ABC中BC边上的高，则由______可判定△ABD≌△ACD．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明△A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形的______相等．其全等的依据是______．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗？你有几种方法？你能说明你的方法吗？试一试．如图，广场上有两根旗杆，都垂直于地面放置．已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的高度相等吗？说说你的理由．如图所示，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD，BC于点F，G．图中哪个三角形与△FAD全等？请你找出来并说明全等的理由．为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AC=DB，AC，BD交于点E．你认为小明扎的风筝两脚的大小相同吗？（即∠B=∠C吗），试说明理由．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS 如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△CDA，还需要补充的条件不能是（）A．AB=CDB．BC=DAC．∠B=∠DD．∠BAC=∠DCA 已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 如图，已知AB=AC，∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件可以是______．（至少写出两种）如图，若AB=AC，DB=DC，根据______可得△ABD≌△ACD．已知：如图，∠ECB=∠EDA，CE=DE，求证：△ADE≌△BCE．