试题列表13-三角形全等的判定-初中数学-n多题

三角形全等的判定的试题列表

三角形全等的判定的试题100

如图，已知AE=CF，∠A=∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件______．（只需写一个）如图，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（）A．1B．2C．3D．4 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△______．如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB=AD，AC=AEB．AB=AD，BC=DEC．AC=AE，BC=DED．以上都不对如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，则∠FED=______度，∠EFD=______度．如图①，要测量池塘两端A，B两点间的距离，小明的思路如图②所示，AC=CD，BC=CE，小颖的思路如图③所示，AC=CD．请你选择一种思路，先设计测量方案，再说明测量方案的合理性．如图，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，则图中全等三角形共有______对．下面的说法中错误有（）①两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等②两边与其中一边上的高对应相等的两个三角形全等③两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等④两边与其如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E，F是BD上两点，且BF=DE，则图中共有______对全等三角形．如图．D、E△ABC中BC边上的两个点．AD=AE．请你补充一个条件．使△ABE≌△ACD，并写出证明过程．有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分开．现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据．如图，AD=AE，AB=AC，则图中全等三角形共有______对．如图在△ABC和△DCB中∠ACB=∠DBC，当添加条件：______时，△ABC≌△DCB（只需填一个）．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF．请再添加一个条件，使△ABC和△DFE全等．添加的条件是（填写一个即可）：______，理由是______．如图，已知△ABC中，点D，E在BC上，AD=AE，AB=AC，BE=CD．试说明△ABD≌△ACE．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．4 如图，把△ABC沿AD对折后完全重合，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，已知AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A．第1块在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______度．已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A．SASB．SSAC．ASAD．都行如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．BD=CEC．BE=CDD．∠B=∠C 已知：如图，AB∥DE，且AB=DE．（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△______，理由是______．某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC 已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是______．如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是______．如图，AD∥BC，AB∥DC，则全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图所示，△ABD和△CBD都是等边三角形，AC与BD交于点O，图中全等三角形的对数有（）A．2对B．4对C．6对D．8对如图，AE=AD，∠1=∠2，图中全等三角形共有（）对．A．1B．2C．3D．4 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接已知：如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，AF=DC．求证：△ABC≌△DEF．如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．求证：AE=CF．说明：证明过程中要写出每步的证明依据．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D 如图，∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明（1）添加的条件：______；（2）证明．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．（已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（）A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE 已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．15°D．30°或15°如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有______对．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS 如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DEF．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是（）A．HLB．ASAC．AASD．SAS 如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）A．AC=DBB．AB=DCC．∠A=∠如图，小明和小华两家位于A、B两处隔河相望，要测量两家之间的距离，小明的设计方案如下：从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB．使E、C、A在同一条直如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：△AEB≌△CFD．如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件∠B=∠DEC或______．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是______．（不添加辅助线）下列三角形中，能全等的是（）A．一边和顶角对应相等的两个等腰三角形B．一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形C．有两边分别相等的两个直角三角形D．两条直角边对应相等的两个直角如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：∠AFE=∠BDC．如图，AB=DC，请补充一个条件______，使△BAD≌△DCB．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，要证明△ABC≌△A′B′C′，须添加一个条件，这个条件可以是①∠A=∠A′、②∠B=∠B′、③BC=B′C′中的（）A．①或②或③B．①或②C．①或③D．②或③ 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是：______．证明：如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有______个直角三角形，有______对全等三角形．如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形______．如图，点D、F、E分别在△ABC的三边上，∠1=∠2=∠3，DE=DF，请你说明△ADE≌△CFD的理由．如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形______对．小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△A′B′C′．要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC 如图所示，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC．则图中全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=12AB，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．（1）用S表示△AD1F1的面积S1=14，△D1E1F1的面积 △ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围是______．如图∠C=∠C′=90°，下面条件中，不能证出Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A．AC=A′C′，BC=B′C′B．AB=A′B′，AC=A′C′C．AB=B′C′，AC=A′C′D．∠B=∠B′，AB=A′B′巳知：如图AC和BD相交于点O，AB∥CD，OA=OC，求证：△AOB≌△COD．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）猜想：△DCE是______三角形；并说明理由．小明和小红根据下面给出的条件分别画三角形，那么他们画出的三角形不一定全等的是（）A．已知三边B．已知两边及它们的夹角C．已知两边及一边的对角D．已知两角及它们的夹边如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定公理还需添加条件（填上你认为正确的一种情况）______．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌△DEF，还需增加的条件是（）A．AB=EFB．AC=DFC．∠B=∠ED．CB=DE 如图，已知AB=AC，AD=AE，CD、BE相交于点O，全等三角形有（）①△ABC≌△ACD．②△DOB≌△EOC．③△DBC≌△ECB．A．①B．①和②C．②和③D．①②③ 下列命题中（）①三边对应平行的两个三角形全等②有一边对应相等，其余两边对应平行的两个三角形全等③有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形全等．A．只有①正确B．只有②正确C．只如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．如图中，AB∥CD，AB=CD，则图中全等三角形有______对．想一想，如何把图（1）变化得到图（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由．因为AD∥BC，所以∠A=∠C，这是根据______．因为AE=CF 已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF求证：△ADE≌△CBF．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△______．下列说法中正确的个数是（）①两腰对应相等的两个等腰三角形全等．②面积相等的两个等腰三角形全等．③能够完全重合的两个三角形全等．④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A．1个如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF 已知两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．请说明理由（填空）．解：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ 如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB，△ABD与△ECD全等吗？为什么？如图AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，则图中全等三角形的对数为（）对．A．0B．1C．2D．3 如图，已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要满足∠______=∠______就可说明△ABC≌△DEF．在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上．若在凉亭M与F 如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是______（写出一个即可）．如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是______．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2B．3C．4D．5 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，CB=CD，判定△ABC≌△EDC的理由是（）A．ASAB．SASC．SSSD．HL 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O．图中全等的三角形有（）对．A．1B．2C．3D．4 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，添加下列条件：①AD=AE；②∠AEB=∠ADC；③BE=CD之一，就能使△ABE≌△ACD，则符合这样要求的条件个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______．（只需填一个即可）如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______．（答案不唯一，只需填一个）．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等的三角形的对数是（）A．3B．4C．5D．6 如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，那么这样作图的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相如果两个等腰三角形______，那么这两个等腰三角形全等（只填一种能使结论成立的条件即可）．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是______（只写一个即可，不添加辅助线）．不能判定两三角形全等的是（）A．两角和一边对应相等的两三角形全等B．两边和一角对应相等的两三角形全等C．三边对应相等的两三角形全等D．成轴对称的两三角形全等

三角形全等的判定的试题200

如图：在平面直角坐标系中，点A（-2，0）点B（0，4），OB的垂直平分线CE，与OA的垂直平分线CD相交于点C．（1）写出点C的坐标；（2）在平面直角坐标系内是否存在点F，会使得△CDF≌△0AB？若下列命题中，正确的是（）A．有两条边分别相等的两个直角三角形全等B．有一条边相等的两个等腰直角三角形全等C．有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等D．有两边和其中一边上的在△ABC中，AB=AC=8，BC=10，D为AB的中点，动点P从B出发以每秒3个单位的速度向C运动，同时，另一个动点Q从C出发以相同速度向A运动，则运动几秒时可以使△BPD和△PCQ全等？（）A．2B 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．（1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；（2）请您从（1）中选择如图，在等边△ABC中，取BD=CE=AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（）A．2B．3C．4D．5 如图，∠B=∠C，AE=AD，△BOD与△COE全等吗？说明理由．如图，在△ACO和△BCO中，若OA=OB，∠A=∠B=90°，则△AOC≌△BOC，其判定的依据是______．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是______．已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，需添加的条件是______．如图AB∥CD，AD∥BC，且AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任意一点，则图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，已知AC∥DF，且BE=CF．（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，同学小明知道只要带③去就行了，你知道其中的道理是（）A．SASB．SSAC．ASAD．HL 如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=______时，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A．5B．6C．3D．4 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件______．下列命题中，不正确的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的对应边相等C．全等三角形的对应角相等D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等

三角形全等的判定的试题300

三角形全等的判定的试题400