试题列表3-三角形全等的判定-初中数学-n多题

三角形全等的判定的试题列表

三角形全等的判定的试题100

如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE 如图，已知四边形ABCD中，．求证：．在一次数学课上，王老师在黑板上画出右图，并写下了四个等式：①，②，③，④．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明如图，已知AD是△ABC的角平分线，增加下列条件：①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④．其中能使BD=CD的条件有[]A．①B．①②C．①②③D．①②③④ 如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，（1）求证：（2）求证：∠BQM=60°若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？（只判如图所示，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件（），理由是（）定理。（填写简写形式）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)证明：△BDF是等腰直角三角形．(2)猜想线段AD与CF之间的关系并证明下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等。其中如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC 如图在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论不正确的是[]A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD平分∠BACD.AD=BD 下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是[]A.两角和一边B.两边及其夹角C.三条边D.三个角如图，AF是∠BAC的平分线，∠B=∠C，则图中全等三角形共有[]A.5对B.4对C.3对D.2对已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．如图9已知AB平分∠CAD，AC=AD，E在AB上，结论：①BC=BD；②CE=DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线。其中正确的是（）（填序号）如图，AB=AC，BD=CD，E在直线上AD上，问：EB=EC吗？如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为[]A．50°B．30°C．80°D．100°如图，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有[]A．2对B．3对C．4对D．5对如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有[]A．1组B．2组C．3组D．4组如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：（），就能使△ACB≌△BDA.（填一个即可）如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，求∠C的度数.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）已知：___________，如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形已知△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结CD，以BD为一边，在△ABC的外部作等边三角形BDE，连结AE．求证：CD=AE 如图点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.求证：∠A=∠D 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图，∠A=∠D，再添加条件（）或条件（），就可以用（）定理来判定△ABC≌△DCB．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成（）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌（），且DF=（）．如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠（）=∠（），或（）∥（），就可证明ΔABC≌ΔDEF．如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌（），其判定根据是（）如图，中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件（）=（）如图，已知AC=BD，，请你添一个直接条件，（）=（），使△AFC≌△DEB．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）去配，这样做的数学依据是是（）．如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，再写把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为（）米．如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B=∠C 如下图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=（），根据（）可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=（）．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠________=∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证∠5=∠6．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：（1）△BEC≌△DAE；（2）DF⊥BC．已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，交AD的延长线于F。求证：CE=BF。下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是[]A.①②B.②③C.③④D.①④ 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，求出所有点的坐标．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是[]A.SSSB.SASC.AASD.ASA 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则[]A.AF=2BFB.AF=BFC.AF>BFD.AF<BF 已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC∴∠________=∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE。已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个。如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充（）条件，则有△AOC≌△BOD。如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD。如图，已知中，，，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为[]A．B．4C．D．5 如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2，m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90。后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的个数有①②△ABE≌△ACD③EA平分④[]A．1个B．2个C．3个如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：ΔABF≌ΔEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形如图，都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长。已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是（）如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接AE，AF．若∠ABC=∠ABD，请作图证明如图，在中，作的平分线，交于D，作线段的垂直平分线，分别交于E，于F，垂足为O，连结，在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明。（不写作法，保留作图痕迹）如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，将△AED绕点A顺时针旋转90。，得到△AFB，则AE与AF有何关系？试说明理由如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30。，OA=4.（1）求点C的坐标；（2）如图（2），将下列各组条件中，不能用来判定≌的是[]A.AB=DE，BC=EF，∠B=∠EB.AB=DE，AC=DF，∠C=∠FC.BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，AC=DF，与的周长相等如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌，理由是[]A.SASB.AASC.HLD.ASA 如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：DE=DF.证明：①.在BDE和中，≌②③.（1）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.（2）请你写出（1）已知：如图1，是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点．求证：PA=PB+PC．（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点．求证：．（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接如图，点C在线段BD上，△ABD与△ACE都为等边三角形，求∠BDE的度数.如图，正方形ABCD中，E，F分别在对角线AC，BD上，且CE=BF，连结AF，BE，并延长AF交BE于点G，求证：AG⊥EB.如图所示，△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=CD，连结DE交BC于F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为，BE的长为，且a、b满足，求BF的长；（3）若如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=（），根据（）可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=（）如图，已知，AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．求证：（1）△ADC≌△BDF；（2）BE⊥AC 如图，已知OA=OB，OC=OD，则图中全等三角形的对数有[]A、1对B、2对C、3对D、4对已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△C 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB=DE，AC=DF．已知，如下图∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为（）；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为（）。用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A、（S．S．S．）B、（S．A．S．）C、（A．S．A．）D、（A．A．S．）下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是[]A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE（2）求∠DFC的度数．以下说法：①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条对应边相等已知∠P=80°，过不在∠P两边上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于[]A、10°B、80°C、100°D、80°或100°下列各图中，不一定全等的是[]A、有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形B、周长相等的两个等边三角形C、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形D、斜边和一条直角边分别

三角形全等的判定的试题200

（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是（）下列条件：①AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'；②∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'；③AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'；④AB=A'B'，∠B=∠B'，∠C=∠C'；其中不能说明△ABC和△A'B'C'下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是[]A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两锐角相等已知：如图，∠1=∠2，3=∠4，求证：△ABE≌△ADE 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图2中与△ABE全等的已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系，并证明。如图，已知：AD是BC上的中线，E点在AD延长线上，且DF=DE，求证：BE∥CF。已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是[]A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边如图，AC=DB，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件（）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋下列说法正确的是[]A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形下列各组图形中，是全等形的是[]A、两个含60°角的直角三角形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形；C、边长为3和5的两个等腰三角形；D、一个钝角相等的两个等腰三角形如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是[]A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是[]A.∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC 如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是[]A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE 如图所示，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于[]A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG（F、G不能重合），使得△ABC≌△DEF≌△DEG．如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F.求证：AB=CF.请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________；（2）请你证明（1）得出的结论．如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能使全等成立的一组条件是[]A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF 使两个直角三角形全等的条件是[]A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么符合条件的点D有[]A．一个B．两个C．三个D．四个如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是[]A.相等B.不相等C.相等或互余D.相等或互补如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为（）．（添加一个条件即可）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是[]A.①②B.②③C.③④D.①④ 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个。如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充（）条件，则有△AOC≌△BOD。如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD。如图，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，若CB=CD，且∠BAC=30o，则∠BAD的度数是[]A、15o．B、30o．C、60o．D、90o．下列条件中，不能判定三角形全等的是[]A、三条边对应相等B、两边和一角对应相等C、两角和其中一角的对边对应相等D、两角和它们的夹边对应相等已知：如图所示，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC与BD相交于点O，AC=DB.求证：△OBC为等腰三角形已知：如图所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，求证：AB=AD+BE （1）如图，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。求证：AE=DC，BF=BG；（2）如图，如果A、B、C不在一如图，△ABC中，，现想利用证三角形全等证明，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是（）如图，已知，，与相交于点F，连接．请你找出图中的一对全等三角形，并证明它．如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合使两个直角三角形全等的条件是[]A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是[]A．BC=EFB．AC=DFC．∠B=∠ED．∠C=∠F 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第（）块去。（填序号）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。求证：△AEF≌△BCD。如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）证明∠BED=∠C（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。如图，在中，，垂足为E，垂足为D，cm，cm，求DE的长．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图2中与△ABE全等的如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；⑵①当M点在何处时，AM+CM 如图，已知AC=AD，若使△ABC≌△ABD，请您补充条件（）（只需填写一个你认为适当的条件）使两个直角三角形全等的条件是[]A、一组锐角对应相等B、两组锐角分别对应相等C、一组直角边对应相等D、两组直角边分别对应相等如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是[]A．cmB．cmC．cmD．cm 在梯形中，∥，，E为AD中点．（1）求证：≌．（2）若BE平分，且，求的长．尺规作图：已知∠，∠和线段a，求作一个三角形，使它的两个角分别等于∠，∠并且两角的夹边等于a（写出已知，求作，不写结论。)正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点。（1）如图①，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，DF=BE。求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量已知，AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点。（1）求证：FG=FH（2）若∠E=60度，且AE=8时，求梯形AECD的面积。如图，已知中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE.求证：BE=DE.如图①，分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCEAB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.（1）判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由；（2）如图②，将△BCE绕着点E顺时针已知：如图，E、F是的对角线AC上的两点，．求证：（1）；（2）∥．如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为（当点E，F分别与B，A重合时，记）．（1）当时（如图2所如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等三角形有[]A.5对B.6对C.7对D.8对已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC。已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠CD，对角线AC、BD相交于点O。找出图中面积相等的一对三角形（）。如图所示，BD、AC交于点O，若OA=OD，用SAS说明△AOB≌△DOC，还需[]A.AB=DCB.OB=OCC.∠BAD=∠ADCD.∠AOB=∠DOC 如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AO=6，BO=8，则下列结论中不正确的是[]A.AC⊥BDB.四边形ABCD是菱形C.AC=BDD.△ABO≌△CDO 使两个直角三角形全等的条件是[]A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等如图，在梯形ABCD中AD//BC，E是BC中点，AE=DE，求证：ABCD是等腰梯形。小明是个爱学习的孩子，他在一本数学课外读物上看到一道思考题：请将如图放置的边长为a的正方形ABCD和斜边为AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪两刀，重新拼成一个面积为a2+b2 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F。求证：CE=DF。如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C。求证：CE=BF。已知：如图，AB=AC，∠B=∠C。BE、DC交于O点．求证：BD=CE 下列判断中正确的是[]A.两组边对应相等的两个直角三角形全等B.两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等C.两条直角边对应相等的两直角三角形全等D.斜边相等的有四组条件：（1）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；（2）有一边对应相等的两个等边三角形；（3）两边和一角对应相等的两个三角形；（4）两直角边对应相等的两个直角三角形。已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为[]A.25°B.30°C.15°D.30°或15°如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为[]A.5对B.6对C.7对D.8对如图，要用“HL”判定Rt△三角形ABC和Rt△A＇B＇C＇全等的条件是[]A.AC=A′C′，BC=B′C′B.∠A=∠A′，AB=A′B′C.AC=A′C′，AB=A′B′D.∠B=∠B′，BC=B′C′如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌（）。如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（）或（）。如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有（）对。如图，点A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。这些三角形真的全等如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添一个适当的条件，使△AEH≌△CEB，则这个条件可以是（）。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由。如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B 如图，由∠D=∠C，∠BAD=∠ABC，推得△ABD≌△BAC所用的判定定理简写为[]A.AASB.SASC.SSSD.HL 如图，已知MA=NC，∠MAB=∠NCD，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN[]A.∠M=∠NB.AC=BDC.BM=DND.MB∥ND 如图，正方形ABCD中，E是边CD上一点，F为BC延长线上的点，CE=CF。（1）求证：△BEC≌△DFC；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数。两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是[]A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边下列命题不正确的是[]A.有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形全等B.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C.全等三角形周长和面积都相等D.全等三角形的边都相等

三角形全等的判定的试题300

三角形全等的判定的试题400

如图所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是[]A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：（），使△AEH≌△CEB。如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF。给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是（）。（填序号）在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件[]A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F 如图所示，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是[]A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠2 如图所示，AB=DB，BC=BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是[]A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠2 如图所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件[]A.∠A=∠DB.∠C=∠EC.∠D=∠ED.∠ABD=∠CBE 如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是①△APC≌△BPD；②△ADO≌△BCO；③△AOP≌△BOP；④△OCP≌△ODP。[]A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③ 如图所示，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是[]A.AB=AD，AC=AEB.AB=AD，BC=DEC.AC=AE，BC=DED.以上都不对已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有[]A.1个B.2个C.3个D.4个 △ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，则需要补充条件（）可得到△ABC≌△A′B′C′。如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是[]A.45°B.55°C.75°D.60°如图所示，AB、CD相交于O，且AO=OB，观察图形，明显有∠AOC=∠BOD，只需补充条件（），则有△AOC≌△（）（ASA）。如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）。如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=（）时，才能使△ABC和△APQ全等。已知△ABC与△A′B′C′中，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=110°，（1）试证明△ABC≌△A′B′C′；（2）上题中，若将条件改为AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，结论是否成立？为什么？如图所示，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，（1）请结合图形填空：①△DAC_________△EAC；②DC与CE的大小关系是_________；③∠D与∠CEB的关系是_________；（2）用你得到已知：如图，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC。求证：OB=OD。如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？如图所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带（）去。在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是（），结论为（）。在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F[]A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④ 如图，给出五个等量关系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。某公园有一块三角形的空地△ABC（如图所示），为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块。”为了解决这一问题，管理员如图，已知：AO=DO，EO=FO，BE=CF。能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了。”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠A 如图，已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF相交于点D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上。以上结论正确的是[]A.①②③B.②③C.①③D.① 下列判断中错误的是[]A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等如图，已知△ABC中，∠ABC=45。，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为[]A．B．4C．D．5 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。求证：AB=FC。已知：如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的长。如图所示，以△ABC的边AC、BC为边向形外作正△ACD，正△BCE，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？请说明这两个三角形全等的理由。如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E。（1）求证：△AOC≌△AOD；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点。（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG∶GC的值。用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。（1）请以其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的如图所示，E是正方形ABCD对角线AC上的点，AF垂直BE于F，交BD于点G，则下列结论不正确的是[]A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F。（1）在图中不再添加其它任何线段的情况如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO，下列判断正确的是[]A.只能证明△AOB≌△CODB.只能证明△AOD≌△COBC.只能证明△AOB≌△COBD.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 如图所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙 “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是（）（用字母表示）如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是（）。（只需填写一个）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：①△ACD≌△CEB：②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是[]A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和它所对的锐角对应相等D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 △ABC中，AB=AC，BD、CE是AC、AB边上的高，则BE与CD的大小关系为[]A.BE＞CDB.BE=CDC.BE＜CDD.不确定如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。如图，已知AC、BD相交于点O，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC。试说明△AOD≌△BOC。如图：已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD。求证：DC=BE。玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法[]A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E。则四边形AECF的面积是（）。如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于F。说明：DF=EF。如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF。根据以上信息，（1）请说出图中共有几对全等三角形？（2）证明：∠EAM=∠NCF。如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2。求证：AE=BE。如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。如图，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm，AN=2cm，求△ABC的周长。如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E。其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有[]A．1组B．2组C．3组D．4组如图，已知AB=AD那么添加下列一个条件后，仍无法判△ABC≌△ADC定的是[]A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。（1）求证AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是[]A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°如图，点B、E、F、C在同一直线上。已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（）（写出一个即可）。如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？如图，两根长相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两根木桩到旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD。如图，已知点E在BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEF。已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，如AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的高，且AD=A′D′。问△ABC与△A′B′C′是否全等？如果全等，给出证明，如果不全等，请举出反例。把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整。（1）（），∠A=∠D（ASA）；（2）AC=DF，（）（SAS）；（3）AB=DE，BC=EF，（）；（4）AC=DF，（）（HL）；（5）∠A=∠D，BC=EF（）；（6）（），AC=DF（AAS）。小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P，画射线OP。如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：△BED≌△CFD。如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB>AC，求证：BE-AC=AE。如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为[]A.1B.2C.3D.4 如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。（1）△ABC≌△DEF吗；（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？已知，如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD。如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。求证：AB=DE。如图：已知在△ABC中，DE=DF，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：△BED≌△CFD。如图，OA平分∠BOC，并且OB=OC，请指出AB=AC的理由。如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由。如图，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么___________，_______________；（2）如果=，那么____________，_____________；（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_______如图MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM。（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由；（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需A.AB=DCB.OB=OCC.∠A=∠DD.∠AOB=∠DOC 如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是[]A.BC=BDB.CE=DEC.BA平分∠CBDD.图中有两对全等三角形如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边（）=边（），或∠（）=∠（），或（）∥（），就可以证得△DEF≌△ABC。如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC。如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。说明：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD。如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE。求证：△ABE≌△ACE。如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=（）。如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD。（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，请说明∠A=∠C。如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A+∠D=180°。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD。求证：∠C=∠A。如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD。设点E是BC的中点，点F是BD的中点。（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接AE，AF。若∠ABC=∠ABD，如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。