试题列表5-三角形全等的判定-初中数学-n多题

三角形全等的判定的试题列表

三角形全等的判定的试题100

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC。如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3。其中正确结论的如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE。（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若B 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O。（1）图中共有____对全等三角形。（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明。已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°，将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF。（1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；（2）当α=60°时，在图（已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图所示①），易证S△DEF+如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）．已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。（1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△_____，请加以证如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B。（1）根据要求作图：①作∠ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E；（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：△____≌_如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E。（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任意一点，PG⊥如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。求证：（1）；（2）DE=EF+FB。已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图所示①），易证S△DEF+如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE。求证：△ABE≌△DCE。尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG。求证：△CBE≌△CDG。如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），并加以证明．你增加的条件是（）。如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件：（），使△ADF≌△FEC。如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）。（写出一个即可）如图点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点连结AE、CE，请找出图中一对全等三角形为（）。如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是[]A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°有如下四个结论<1>有两边及一角对应相等的两个三角形全等；<2>菱形既是轴对称图形、又是中心对称图形；<3>平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两如图，已知直线AD、BC交于点E，且AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是（）（只填一个即可）。已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出（）个。如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，①若点Q的运动速如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12。（1）求证：△ANM≌△ENM；（2）求证：FB是⊙O的切 △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE。（1）如图（a）所示，当用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.（S.S.S）B.（S.A.S）C.（A.S.A）D.（A.A.S）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD。（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）；（如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由。如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°，连接AO、AB、AC，求证：△ACB≌△APO。如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2，O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上，一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点。（1）求抛物线的表达式；（2）正方形如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：（）。下列说法中，正确的有①两边及一内角相等的两个三角形全等；②角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线；③在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等；④无理数就是无限小数[如图，二次函数的图象经过点D，与x轴交于A、B两点。（1）求c的值；（2）如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线A 如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O。求证：（1）△ABC≌△AED；（2）OB=OE。四边形ABCD是正方形。（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；（2）在（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是____如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE垂足为F，连接DE。（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值。（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=______°；如图2，∠BOC=__如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD，CP是△CDN的ND边的中线。（1）求证：△ABC≌△DNC；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD。（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD的作图证明如图，在中，作的平分线，交于D，作线段的垂直平分线，分别交于E，于F，垂足为O，连结，在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明。（不写作法，保留作图痕迹）如图，AB∥CD（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C，若点E为的中点，连接AE。求证：△ABE≌△OCB。如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明。如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；（2）若如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD。（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是（）。（直接写出结论，不需证明）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（）。（只写一个即可，不添加辅助线）如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对如图所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是[]A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF 含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E。（1）求证：△AC 如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH，若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°，∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°，则下列叙述正确的是[]A、甲、乙如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC，其中正确的结论是（只填序号）如图所示，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF。（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。如图所示，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形（）。如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD，从下列条件上补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是[]A、BC=BDB、AC=ADC、∠ACB=∠ADBD、∠CAB 已知：如图，在□ABCD中，BE=DF。求证：△ABE≌△CDF。如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点，连接AF并延长，交BC的延长线于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长。如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE △ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上。（1）证明：△BDG≌△CEF；（2）探究：怎样在铁片上准确地画出正如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积。如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接AE，AF．若∠ABC=∠ABD，请如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE。求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形。如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．求证：AD=CF．如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF。如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD。（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论。如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点。（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明。如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：ΔABF≌ΔEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是[]A.1B.2C.3D.4 如图所示，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（）。如图，点D、E分别在线段AB，AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（）。（只写一个条件）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE，请添加一个适当的条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明，添加条件：_________。如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE 两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线，（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来；（2）选出其中一对全等如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，(1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB。如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F。（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F。（1）写出图中所有的全等三角形；（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明。已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F。（1）求证：△BCE和△FDE全等；（2）连结BD，CF，判断四边形BCFED的形状，并证明你的结论。已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：△ABC≌△CDE。如图（1），将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，点B落在边AD上的B′处（不与A、D重合），MN为折痕，折叠后B′C′与DN交于P。（1）直接写出正方形纸片ABCD的周长；（2）如图（2），过点N作如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边上的点，BF=DE。求证：△ABF≌△CDE。如图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有（）对。如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H。（1）求证：△ABF≌△BCG；（2）求∠AHG的度数。两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图2中与△ABE全等的如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F。（1）写出图中所有的全等三角形；（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明。如图，△ABD、△BCD都是等边三角形，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足DE=CF。（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到的?如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。你所添加的条件为：______；得到的一对全等三角形是△______≌△______。

三角形全等的判定的试题200

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，BC=4，延长BC到E，使CE=AD。（1）证明：△BAD≌△DCE；（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值。如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有[]A、1对B、2对C、3对D、4对如图所示，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G。（1）求证：△ADE≌△CDE；（2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；（3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的如图，AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，连接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延长线于点D。（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果⊙O的半径为3，sin∠如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是（）。如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有[]A.6对B.5对C.4对D.3对如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF。（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有[]A．3对B．4对C．5对D．6对如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是（）。如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H、G。写出图中的一对全等三角形（不再添加辅助线）是____，并给予证明。（说如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（）。（只写一个即可，不添加辅助线）图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，图②是与图①完全相同的图形。（1）请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足，图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来（不要求证明）。如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形。求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形。如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F。（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连结BD、AF，试判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F。（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF=BE。两组邻边分别相等的四边形，我们称它为筝形，如图所示，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O。（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F。（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论。如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC//DF。（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）你还可以得到的结论是_____。（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC。如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P。（1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD。（1）判断其中正确的结论下列判断错误的是[]A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC。请把其中正确结论的序号填在横如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF。已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MA 如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H。（1）图中有若干对三（1）填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度；（2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°。如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问如图，在中，AB≠BC，AE，CF分别为∠BAD，∠BCD的平分线，连结BD，分别交AE，CF于点G，H，则图中的全等三角形共有[]A.3对B.4对C.5对D.6对如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE//BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交EG于点E、G请你仔细观察后，直接写出图中所有的全等三角形，它们是____________________如图，□ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF，请写出图中一对全等的三角形（）。已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP。（1）求证：△CPB≌△AEB；（2）求证：PB⊥BE；（3）若PA∶PB=1∶2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值。已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：△ABE≌△CDF。如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明。如图所示，如果□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中全等的三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MA 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是[]A、△ABC≌△DEFB、∠DEF=90°C、AC=DFD、EC=CF 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点（DE≠EB），则图中的全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图，BC=BE，∠1=∠2，要使△ABC≌△DBE，还需要添加的条件是（）。（只需要填一个）如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F。（1）证明：△BDF≌△DCE；（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件是______；如如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为（）。（添加一个条件即可）如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°。（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED'与AB相交于点F，请证如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充一个下列条件后，仍无法判断的是[]A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E。其中能使△ABC≌△DEF的条件是（）（填序号）。如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是[]A.∠B=∠CB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC 如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是（）．（添一个即可）如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有（）个（不含△ABC）。如图，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，则图中有全等三角形（）对。如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结CD，∴AB=AC，AE=AD，请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（）。（填一个即可）。已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°，将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边AD，DC 如图，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是（）。下列条件中，不一定能使两个三角形全等的条件是[]A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃。那么最省事的办法是带那一块去配[]A.①B.②C.③D.①和② 如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AD=12，BD=5，求DE的长。用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.（S．S．S．）B.（S．A．S．）C.（A．S．A．）D.（A．A．S．）已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G。（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF。已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG。（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，若不添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是（）。如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是（）。（只需要填一个你认为合适的条件）如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2。如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为_______，你得到的一对全等三角形是_______。如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G。（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）。如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E。（1）求证：△ABD≌△EDB；（2）只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为矩形，请加以证明。已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是（）下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②三个角对应相等的两个三角形全等；③同角的补角相等；④全等三角形对应边相等。则正确命题的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD。（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计已知Rt△ABC中，∠B=90°。（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED。（2）在（1 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC>1），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD。已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M。（1）著AD=CB，求证：△ADM≌△CBM；（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等？为什么？我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。（1）求圆心C的坐如图，已知：ΔABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边ΔADE。（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：①试说明：ΔACD≌ΔCBF；②判断四边形CDEF的形状如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作如图①，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD。（1）求证：△APB≌△DPC；（2）求证：∠PAC=∠BAP；（3）若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD（如图②），AD∥BC，且BA=AD=如图，将□ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。（1）求证：△ADF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠B，连接AC、BE，试说明∠DAC=90°。已知：如图，PC=PD，请你再添加一个条件，使图中的△PAC≌△PBD，并证明你的结论。如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB。（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF。如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。⑴求证：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF。（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形。如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。（1）求证：Rt△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数。已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED。（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数。在正方形网格中，A、B为格点，以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格线于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格线于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格线于点E（如图（2））。问题将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与在□ABCD中，E、F分别在BC，AD上，且∠1=∠2。（1）说明：ΔABE≌ΔCDF；（2）说明：四边形AECF为平行四边形。如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。试说明△ACE≌△ACF。

三角形全等的判定的试题300

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长。将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与如图，△ABC中，D是AC的中点，延长BD到E，使DE=（），则△DAE≌△DCB。如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是（）。如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有[]A.1个B.2个C.3个D.4个含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E。（1）求证：△AC 如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有（）对。在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则以下不能保证△ABC≌△DEF的条件是[]A.满足①⑤⑥B.满足①②③C.满足①②⑤D.满足①②④ 如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF，在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由；应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是[]A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEFD.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF 如图AB∥CD，AD∥BC，且AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。（1）用含有t的代数式表如图所示，E，F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：AC与BD互相平分。如图，已知，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AE=CF，DE=BF。（1）写出你认为全等的三角形；（2）求证：∠BAC=∠ACD。如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q。（1）求证：△BAN≌△ACM；（2）求∠BQM的大小。已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤ 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有[]A．3对B．4对C．5对D．6对如图，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上。（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=1，BD=2，求ED的长。在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。（1）判断四边形AECD的形状（不需要说理）；（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由。如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF。请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形。如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，A 已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，求证：△AMC≌BMD。如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是[]A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去如图，完成如下推理：∵（），（），AC=A′C′（已知）∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）在△ABC与△DEF中，已知∠A=44°15′，∠B=67°12′，∠F=68°33′，∠D=44°15′，且AC=DF，那么这两个三角形关系是（）全等。（填“一定”“不一定”“一定不”）如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。（2）当点平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。则图中全等的三角形共有[]A.4对B.5对C.6对D.8对如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个什么条件？（）（只需添加一个条件）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中无法判定△ABE≌△ACD的是[]A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=AC 下列判断三角形全等不正确的是[]A.边长相等的两个等边三角形全等B.两直角边相等的两个直角三角形全等C.三边都平行的两个三角形全等D.两边及其夹角对应相等的两个三角形全如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，（1）要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为______（添加一个条件即可）；（2）添加条件后，证明△ABO≌△DCO。下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是[]A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.面积相等如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2。如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG。求证：△CBE≌△CDG。如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C，现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论组成命题。（1）请你写出两个真命题（用序号填空）。真命题1：已知_如图，E、C在BF上，AB//DE，AB=DE，BE=CF。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形。Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形，画出图形并简要说明画法。第（1）图AC=BC将△ABC分割成2个三如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF。（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明；（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD。（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）。（写出一个即可）如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′如图：点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF请补充条件（）（写一个即可）使△ABC≌△DEF。已知：如图，OA=OC，OB=OD，试说明：△AOB≌△COD。如图，给出下列四个条件，不能判断△ABC≌△A′B′C′的是：①∠B=∠B′；②∠C=∠C′；③AC=A′C′；④BC=B′C′[]A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④ 如图△ABC为等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE。求证：△ABD≌△BCE。如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE，请添加一个适当的条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明，添加条件：_________。已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，那么∠（）=∠（），可得△ABC≌△DEF。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD。（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，（1）如图1，观察并猜想：图中在不连接其它线段的情已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当（）时，则有△ABD≌△ACD。下列判断正确的是[]A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B、有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C、有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是[]A.1对B.2对C.3对D.4对能判定两个直角三角形全等的是[]A.有一锐角对应相等B.有两锐角对应相等C.两条边分别相等D.斜边与一直角边对应相等如图：点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF请补充条件（）（写一个即可）使△ABC≌△DEF。如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3。其中正确结论的如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF，求证：△ACE≌△ACF。将图①中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图②中的△A1D1C1，连接AD1，BC1，除△ABC与△C1D1A1外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形（不能另外如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。（不再添加辅助线）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件（），若加条件∠B=∠C，则可用（）判定。如图，PD⊥AB于D，PE⊥AF于E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是[]A.SSSB.ASAC.SSAD.HL 在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有[]A.4对B.3对C.2对D.1对如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是[]A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去已知：点C，D在线段AB上，PC=PD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是△≌△。证明：如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE=DF，则图中全等三角形共有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图18，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE。（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是_______理由是：_______；（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全下列判断不正确的是[]A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是[]A.①③B.②④C.①④D.②③ 如图所示，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有[]A.5对B.4对C.3对D.2对如图所示，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件[]A.AB=AD，BC=DEB.BC=DE，AC=AEC.∠B=∠D，∠C=∠ED.AC=AE，AB=AD 下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等在△ABE和△DCF中，∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD，BF=CE，则△ABE全等于△（）。如图，∠ABC=∠DCB，再添加条件（）或条件（），就可以判定△ABC≌△DCB。如图，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，则图中有全等三角形（）对。如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。如图18，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE。（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是_______理由是：_______；（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图18的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上。（1）你能说明AB⊥DE吗？（2）若PB=BC，请找出图中与此条件在△ABC与△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是[]A.AB=DEB.BC=EFC.AB=EFD.∠C=∠D 下列各图形中，一定全等的是[]A.各有一个角是30°的两个直角三角形B.各有一个角是30°，腰长为5cm的两个等腰三角形C.两个等边三角形D.斜边长相等的两个等腰直角三角形如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出[]A.2个B.4个C.6个D.8个如图，已知AB=AC，BE=CD，∠B=∠C，则△ABD≌（），根据是（）。如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件（）。（填一个你认为正确的即可）如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D、E分别为BF、CF的中点，则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形的对数[]A、4对B、5对C、6对D、7对两个形状相同的图形，称为全等图形。[]两个圆是全等图形。[]两个正方形是全等图形。[]面积相同的两个直角三角形是全等图形。[]下列图形中的全等图形有（）。下列图形能分成两个全等图形的是[]A.B.C.D.不能把一个圆分成下列全等图形个数的是[]A.3B.5C.6D.7 下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为[]A.1B.2C.3D.4 用四个全等的小菱形纸片，将它们拼成一个与大菱形全等的图形。小菱形大菱形用三个全等的纸片，将它们拼成一个与梯形全等的图案。三角形梯形如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。用直尺和圆作一个角的角平分线，则∠AOC=∠BOC的依据是[]A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

三角形全等的判定的试题400

如图：AB∥CD，GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线。你能算出∠GOH的度数吗？如果作OP⊥AB，OQ⊥CD，OR⊥EF，你能找到图中的全等三角形吗？说明理由。下图中△ABE和△ACD都是等边三角形。△AEC和△ABD全等吗？如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．则△ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个三角形全等？为什么？如图，AB∥CD，AE⊥BC，DF⊥BC。要使△ABE和△DCF全等，还需要加什么条件？你有几种方法？如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1，则这两个三角形（）。满足下列哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF[]A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠DD.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则图中全等三角形的对数有[]A.3对B.4对C.5对D.6对已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD，要证明△ADC≌△BDF需要的判断方法是[]A.HLB.SSSC.SASD.ASA 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，请添加一个条件，使△ABE≌△ACD，并证明。添加的条件是_______________证明：已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°。（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2。（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由。如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE。（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由。如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）。如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MA 如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F。（1）求证：△AOE≌△BOF；（2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B 如果两个等腰三角形（），那么这两个等腰三角形全等。（只填一种能使结论成立的条件即可）如图所示，点B，D，E，C在同一条直线上，且∠1=∠2，BD=EC。求证：△ABE≌△ACD。如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L经过点C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分别为D，E。（1）证明：△ACD≌△CBE；（2）求证：DE=AD+BE；（3）当直线L经过△ABC内部时，其他条件不变如图，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO，下列判断正确的是[]A.只能证明△AOB≌△CODB.只能证明△AOD≌△COBC.只能证明△AOB≌△COBD.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是[]A.AM=CNB.∠M=∠NC.AB=CDD.AM∥CN 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是[]A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是[]A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和它所对的锐角对应相等D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等在两个直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例 “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是（）（用字母表示）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，如图所示，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN，其中正确结论的个数是[]A.3个B.2个C.1个D.0个如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，若OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形有（）对。如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF。求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF。如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△（），△AOD≌△（）。一农夫有一块平行四边形的地要分给两个儿子，请你按以下要求来分。（只要求作出分界线，并保留作图痕迹）（1）分成两个全等的三角形；（2）分成两个全等的平行四边形；（3）分成两个如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是（）。下列各组所述几何图形中，一定全等的是[]A、一个角是45°的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、腰长相等的两个等腰直角三角形D、各有一个角是40°，腰长都为5cm的两个等腰三角如图所示，矩形ABCD的两条对角线交于点O，则图中的全等三角形共有[]A.2对B.4对C.6对D.8对如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。如图，已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有[]A、1对B、2对C、3对D、4对如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有[]A．5对B．4对C．3对D．2对在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，用直尺和圆作一个角的角平分线，则∠AOC=∠BOC的依据是[]A.SASB.SSSC.ASAD.AAS 如图△ABC与△A′B′C′，已知BB′=CC′，∠A=∠A′，添一个条件使△ABC≌△A′B′C′，则需补充的条件是（）。阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，∴≥，只有当a=b时，等号成立结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值。（1）根据上述内容，回答下如图所示，已知：∠B=∠DEF，AB=DE，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS，还缺条件（）；若要以“ASA，还缺条件（）；若要以“AAS，还缺条件（）。如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图已知AB=AC，AE=AD，∠1=∠2，你能说明△ABD≌△ACE吗？如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴交于点A，对称轴是直线x=，以OA为边在y轴右侧作等边三角形OAB，点B恰好在该抛物线上。动点P在x轴上，以PA为边作等如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF。（1）证明：EF=CF；（2）当tan∠ADE=时，EF=_________。如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF，下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是（）。（只要填一个）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC。（l）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE。如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。如图，已知△BEC是等边三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC、BD的交点为O。（1）求证：△AEC≌△DEB；（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求图中阴影部分的面积。如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2。如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。（1）试说明△ABD≌△BCE；（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；（3）BD2=AD?DF吗？请说明理由。如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF分别与AB、CD的延长线交于点E、F。（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-3（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC=OB=3OA。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点D是点C关用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是[]A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E.使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上的一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；(2)若∠AGB=30°，求EF的长.如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△DCB，需要添加条件是（）（只需填写一个）。如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。（2）当点如图，B、E、C、F同在一条直线上，已知AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF，试说明下列结论成立的理由。（1）△ABC≌△DEF；（2）AC=DF。如图所示，以等边△ABC的边BC为边向外作正方形BCDE，则①∠ABD=105°；②∠ACD=150°；③∠DAE=30°；④△ABE≌△ACD.其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是下面判断不正确的是[]A．两边对应相等的两个直角三角形全等B．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C．一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D．一个角和两条边对应相等如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是[]A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是[]A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对。如图，AB=DF、AC=DE、BE=CF。（1）BC与EF相等吗？为什么？（2）你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由；（3）这个图形中有等腰三角形吗？为什么？如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是（）。选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形。（1）图中全等的三角形是______________；（2）∠AEB=_________时，△EDA为等腰直角三角形；（3）若2∠AEB-∠BEC=40°，△EDA为如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD。（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论。如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是[]A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD 已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________，使OC=OD（只添一个即可）．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）°．如图是玩具拼图模板的一部分，则下面三角形中能与△ABC完全重合的是[]A．B．C．D．如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由．（1）△BDC≌△EDA；（2）CB=AE．如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD（1）说明△ABC≌△FED的理由；（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；（3）将图形继续旋如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；（2）若两个形状相同的图形，称为全等图形.[]如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE垂足为F，连接DE。（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值。如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；有()和一条()对应相等的两个直角三角形全等,简写成“()”.已知△ABC和△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AC=A′C′，要判定△ABC≌△A′B′C′，必须添加条件为①()或②()或③()或④()已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D．求证：△ADC≌CBA．已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点．AD=BD，DE=DC，求证：（1）∠1=∠C．（2）BE⊥AC．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．已知：如图，∠1=∠2，BD=BC．求证：∠3=∠4．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF．求证：MB=MC．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB∥CD．如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求证：AF=DE．