三角形全等的判定的试题列表
三角形全等的判定的试题100
满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是[]A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D;B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F;C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E;D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,还要添加的一个条件为().(B、E、C、F共线)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC。如图,AB=DE,BE=CF,AB∥DE求证:∠A=∠D如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.(1)观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,其中AE交DC于P.有下面四种说法:①AP=5;②△APC是等边三角形;③△APD△CPE;④四边形ACED为等腰梯在一副七巧板中有()对全等的三角形.[]A.1B.2C.3D.4如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D.试说明:△ABC≌△DEF.如图所示,在△ABC和△DEF中,BC∥EF,∠BAC=∠D,且AB=DE=4,BC=5,AC=6,则EF的长为[]A.4B.5C.6D.不能确定如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是()。(填一个即可)。如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是()。如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD;(1)图中∠1=∠2吗?试说明理由.(2)AB=CD吗?试说明理由.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC,请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明.如图所示,公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F,M恰好为BC的中点,且E、F、M在同一直线上,在BE道路上停放着一排小汽车,如下图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F。求证:△ABC≌△DEF。小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带[]A.第1块B.第2块C如下图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上。求证:(1)CE=AC+DC;(2)∠ECD=60°。两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,如下图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O,(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面如图所示,△ABC和△BDE都是等边三角形;求证:(1)△ABE≌△CBD;(2)AE=CD.如图,已知:点B、D、C、F在一条直线上,且BD=FC,AB=EF,AB∥EF;求证:△ABC≌△EFD.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形共有()对.(填数字)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接CD.请找出图②中的全等三角形,并说明理由(说明:结论中不得含有把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是[]A.①去B.②去C.③去D.①和②去用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.(S、S、S)B.(S、A、S)C.(A、S、A)D.(A、A、S)如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E;其中能使△ABC≌△DEF的条件共有[]A.1组B.2组C.3组D.4组如图,MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是[]A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN如图,∠1=∠2,若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是().如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为[]A.2B.3C.4D.5已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC.如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出()[]A.2个B.4个C.6个D.8个能使两个直角三角形全等的条件是[]A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等如图,A,B,C,D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,若要使△ACF≌△DBE,则还需要补充一个条件:()或()。某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用用尺规作图,下列条件中可能作出两个不同的三角形的是[]A.已知三边B.已知两角及夹边C.已知两边及夹角D.已知两边及其中一边的对角根据下列已知条件,能画出惟一的△ABC的是[]A.AB=3cm,BC=7cm,AC=4cmB.AB=3cm,BC=7cm,∠C=40°C.∠A=30°,AB=3cm,∠B=100°D.∠A=30°,∠B=100°,∠C=50°如图所示,小敏做《典中点》中的试题时,不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分,她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形,然后粘贴在上面,她作图的依据是[]A.SSSB.SASC如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是[]A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出个.[]A.2B.4C.6D.8如图,OD⊥AB于D,OP⊥AC于P,且OD=OP,则△AOD与△AOP全等的理由是[]A.SSSB.ASAC.SSAD.HL如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是()。(将你认为正确的结论的序号都填上)利用尺规作图不能唯一作出三角形的是[]A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角如图,AB=AC,AF⊥BC于F,D,E分别是BF,CF的中点,则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据.(1)()();(2)()();(3)()();(4)()().利用尺规作图,在下列条件中不能作出惟一直角三角形的是[]A.已知两个锐角B.已知一直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一个锐角和斜边已知∠A和线段AB,要作一个唯一的△ABC,还需给出一个条件是().下面说法错误的是[]A.全等三角形的周长相等B.等边三角形也是等腰三角形C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等用尺规作一个直角三角形,使其两直角边分别等于已知线段,则作图的依据是().已知一条线段作等边三角形,使其边长等于已知线段,则作图的依据是().如图,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件().(只需填写一个你认为适当的条件)能使两个直角三角形全等的条件是[]A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等以下结论正确的是[]A.有一顶角相等的两个等腰三角形全等B.有两边相等的两个等腰三角形全等C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.等边三角形都全等如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O,且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为[]A.2B.3C.4D.5如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E=90°,BC=a,AC=b,EF=m,DF=n,且a、b、m、n满足下列条件:(a﹣m)2+|b﹣n|=0.(1)△ABC和△DEF全等吗?请说明理由;(2)AB∥DE吗?为什么?如图,要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′,BC=B′C′B、∠A=∠A′,AB=A′B′C、AC=A′C′,AB=A′B′D、∠B=∠B′,BC=B′C′下列说法正确的是[]A.两边和一角对应相等的两个三角形全等B.面积相等的两三角形全等C.有一边对应相等的两个等腰直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,AB=13,CD=5,∠ADE=30°,则BE=().已知△ABC≌△A′C′B′,∠B与∠C′,∠C与∠B′是对应角,有下列4个结论:①BC=C′B′;②AC=A′B′;③AB=A′B′;④∠ACB=∠A′B′C′,其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,BE=CF,B、E、F、C在一条直线上,求证:△ABF≌△DCE.如图,小聪给小芳出了这样一道题:已知,AC=AD,BC=BD,便能知道∠ABC=∠ABD.这是根据什么理由得到的,小芳想了想,马上得出了正确的答案.你猜想小芳说的依据是[]A.SASB.AASC.A如图,正方形ABCD边长为12,E为CD上一点,沿AE将△ADE折叠得△AEF,延长EF交BC于G,连接AG、CF,BG=6,下列说法正确的有①△ABG≌△AFG;②DE=4;③AG∥CF;④.[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是[]A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD下面各条件中,能使△ABC≌△DEF的条件的是[]A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC,BD交于E,则下列结论错误的是[]A.∠DAB=∠CBAB.∠DAE=∠CBEC.无法确定CE,DE是否相等D.△AEB为等腰三角形如图,已知AB=AE,AC=AD,再需要哪两个角对应相等,就可以应用SAS判定△ABC≌△AED.[]A.∠A=∠AB.∠BAD=∠EACC.∠B=∠ED.∠BAC=∠EAD如图所示,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠C,则图中全等的三角形有[]A.3对B.1对C.5对D.6对满足下列哪个条件就能确定△ABC≌△DEF[]A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EFB.AB=DE,∠C=∠F,BC=EFC.∠A=∠E,AB=BF,∠B=∠DD.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF如图,要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′,BC=B′C′B、∠A=∠A′,AB=A′B′C、AC=A′C′,AB=A′B′D、∠B=∠B′,BC=B′C′如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是[]A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠2在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,若要使△ABC≌△A′B′C′,还要从下列条件中选取一个,则不符合的条件是[]A.∠A=∠A′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B,∠A=∠A′,∠C=∠C′,直接判定△ABC≌△A′B′C′的根据是[]A.SSSB.ASAC.AASD.SAS如图所示,点E在AC上,AB=AD,BC=DC,则图中全等的三角形有[]A.1对B.2对C.3对D.4对若只要有一条边对应相等,则这两个三角形全等,那这两个三角形必为()三角形.如图,B,C,D在一条直线上,且BC=DE,AC=FD,AE=FB,则BD=(),△ACE≌(),理由是().已知:如图,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上两点,且AE=CF,DE=BF,则图中有()对三角形全等.要判定两个三角形全等,要有()个元素对应相等,其中至少有()个元素是().有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角(),理由是().如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是().(将你认为正确的结论的序号都填上)如图,梯形ABCD,AD∥BC,CE⊥AB,△BDC为等腰直角三角形,CE与BD交于F,连接AF,G为BC中点,连接DG交CF于M.证明:(1)CM=AB;(2)CF=AB+AF.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是()(添加一个条件即可).如图,已知AB=AE,AC=AD,只要找出∠()=∠()或∠()=∠(),就可证得△()≌△().如图所示,知形ABCD中,BE=CF,连接AF,ED交于H,则图中的全等三角形有()对,分别是().如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,∠C=50°,那么∠B=()度.如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的.则图中(包括虚,实线)共有()对全等三角形.如图所示,已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD,则需补充的一个条件是()要使两个三角形全等,至少需()个对应元素相等,其中至少有一组对应()相等.如图所示,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,且AB=CD,AD=BC,则图中的全等三角形分别是().如图所示,若∠POQ=90°,OA=OB,AC=BC,则∠QOC=()度.已知在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需添加一个条件,这个条件可以是().如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点如图:点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF请补充条件()(写一个即可)使△ABC≌△DEF。如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,问:DE和EF是否相等?并说明理由.已知:如图所示,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧分为三等份,连结MC并延长交y轴于点D(0,3)。(1)求证:△OMD≌△BAO;(2)若直线l:y=kx+b把⊙M的面积分为二等份,求证:k+某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用下列命题中,正确的是[]A、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B、对角线相等的四边形是矩形C、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D、位似图形一定是相似图形图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且AB≠AD,则下列判断不正确的是[]A.△ABD≌△CBDB.△ABC≌△ADCC.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点。(1)求证:△BCF≌△DCE;(2)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG∶GC的值。下列命题是真命题的是[]A.两个等腰三角形全等B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等D.两边和一角对应相等的两个三角形全等
三角形全等的判定的试题200
下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是[]A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.面积相等如图,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H。(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE。(2)当点如图(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN。(1)求证:△AND≌△CBM;(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形,如图,将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC,连接BC,作△ABC的外接圆⊙O,点P为劣弧上的一个动点,弦AB、CP相交于点D。(1)求∠APB的大小;(2)当点P运动到何处时,PD⊥AB?并求此时CD如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D。求证:(1)∠CAB=∠BOD;(2)△ABC≌△ODB。如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点E,AE=CE.求证:BE=DE.如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:(),使△ABC≌△BAD(只添一个即可)。如图.已知AB=AC,BE=CE,延长AE交BC于D,则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图所示,AC=AD,BC=BD,那么全等三角形的对数是[]A.1B.2C.3D.4如图,已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧,则下列式子中错误的是[]A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.△EBN≌△ABMD.△ABE≌△BCD如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE?AB,DE交BC于E,交AC于F,DE=BC,∠CDE=∠ACB=30°。(1)求证:△FCD是等腰三角形;(2)若AB=4,求CD的长。如图,已知∠1=∠2,AC=CD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图,在△ABC中,AD平分∠BAC。(1)若AC=BC,∠B︰∠C=2︰1,试写出图中的所有等腰三角形,并给予证明。(2)若AB+BD=AC,求∠B︰∠C的比值。如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点。(1)已知E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,试说明△DEF为等腰直角三角形;(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有()对全等三角形.如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE?AB,DE交BC于E,交AC于F,DE=BC,∠CDE=∠ACB=30°。(1)求证:△FCD是等腰三角形;(2)若AB=4,求CD的长。如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E;其中能使△ABC≌△DEF的条件共有[]A.1组B.2组C.3组D.4组如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B在正方形网格内,小格的顶点叫做格点.以点D、E为两个顶点,作出所有位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等.△ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC=().如图,一次函数y=x+3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE,有下列四个结论:①△CEF与如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是[]A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形[]A.8对B.4对C.2对D.1对已知抛物线经过A(2,0),设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B。(1)求b的值,求出点P、点B的坐标;(2)如图,在直线y=x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点图中全等的三角形是[]A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ根据下列条件画三角形,不能唯一确定三角形的是[]A.已知三个角B.已知三边C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是()。(填一个即可)。尺规作图:小明作业本上画的三角形被墨迹污染,他想画出一个与原来完全一样的三角形,请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来,并说明你的理由.如图,四边形ABCD中,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形的对数是[]A.5B.6C.3D.4已知:如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB.问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由.如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,ADCE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长.如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.已知:如图,AD=BC,AC=BD.试判断OD、OC的数量关系,并说明理由.如图所示,BD、AC交于点O,若OA=OD,用SAS说明△AOB≌△DOC,还需[]A.AB=DCB.OB=OCC.∠BAD=∠ADCD.∠AOB=∠DOC如图,AB=AE,AC=AD,只要()(添加一个条件即可),就可得△ABC≌△AED.如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点(1)如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE;(2)如图,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点如图,给出下列四组件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E。能使△ABC≌△DEF的条件共有[]A.1组B.2组C.3组D.4组如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证:(1)∠PBA=∠PCQ=(2)PA=PQ.如图,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于O.以点OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBC,对角线相交于点;再以、C为邻边作第2个平行四边形C,对角线相交于点;再以、在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC.、BF、CF.(1)判断四边形AECD的形状(不证明);(2)在不添加其他条件下,写出图中一对全等已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,G为DF中点,连接EG、CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转,如图②,取DF中点G,连接EG如图,两个菱形◇ABCD,◇CEFG,其中点A,C,F在同一直线上,连接BE,DG。(1)在不添加辅助线时,写出其中两组全等三角形;(2)证明BE=DG。在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0),如图所示,B点在抛物线图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3。已知:如图,在□ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E。(1)说明△DCE≌△FBE的理由;(2)若EC=3,求AD的长。已知,如图1,△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE。(1)求证:△ABD≌△CBE;(2)如图2,当点D是△ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BDCE的形状,在一副七巧板中有()对全等的三角形[]A、1B、2C、3D、4下列各条件中,不能作出惟一三角形的是[]A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边的对角C.已知两角和夹边D.已知三边如图,已知E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)。如图,∠B=∠C,BD=CE,AB=AC,则图中共有全等三角形()对.如图,将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠,点C落在点E处,图中全等三角形共n对,则n的值为[]A.1B.2C.3D.4如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF[]A.BF=ECB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠A=∠D根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是[]A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=6如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,要使△ABC≌△DEF,根据三角形全等的判定定理,还需添加条件(填上你认为正确的两种情况)().如图,七年级(6)班的小毛站在河边的A点处,观察河对面(正北方向)点B处的一棵小树,他很想知道自己距离这棵树有多远.可是身边没有测量的工具,于是他运用本学期学到的数学知识下列说法中,错误的是[]A.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等B.含有100°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等C.腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等D.含有80如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,问:DE和EF是否相等?并说明理由.如图1所示,∠EBA=∠ABC=60°,E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点,D是射线BA上的一点,BA<BD,BE=BD,.(1)猜想∠DEA与∠DCA的大小关系,并说明理由;(2)以DC为边在△DBC的形外作如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中:(1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(2)由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(3)说如图,∠CAB=∠DBA,在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD的是[]A.AC=BDB.BC=ADC.∠ABC=∠DABD.∠ACB=∠BDA如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是()(将你认为正确的结论的序号都填上)如图,MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是[]A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN如图,方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,则图中这样的格点三角形有()个与△DEF全等.[]A.9个B.10个C.11个D.1用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋如图,已知在△ABC中,AC⊥BD于C,CF=CD,BF的延长线交AD于点E,且AC=BC.(1)试说明∠D与∠BFC的大小关系,并说明理由;(2)直线BE与AD位置关系如何?为什么?如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB如图,已知EC=BF,∠A=∠D,现有下列6个条件:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;从中选取一个条件,以保证△ABC≌△DEF,则可选择的有[]A.3个B.4个C.5个D.6个如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试如图,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠BAE=∠DCF.(1)△ABE和△CDF全等吗?为什么?(2)AE与CF有何关系?说明理由;(3)△ADE和△CBF全等吗?为什么?如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,且直线CD经过∠BCA的内部,点E,F在射线CD上,已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.(1)如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,问EF=BE﹣AF,成立吗?说明理由.(2如下图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的判定定理的简称是[]A.AASB.ASAC.SASD.SSS如图,∠CAB=∠DBA,在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD的是[]A.AC=BDB.BC=ADC.∠ABC=∠DABD.∠ACB=∠BDA如图,MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是[]A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)().如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC.(1)求证:△ABF≌△DEC;(2)请你找出图中还有的其他几对全等三角形.(只要直接写出结果,不要证明)如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是().(添一个即可)如图,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△DCA还需添加的一个条件是().如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E;其中能使△ABC≌△DEF的条件共有[]A.1组B.2组C.3组D.4组如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有()对.如图,在ABC和△FDE中,AD=FC,AB=EF,当添加条件()时,就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个正确条件即可)如图,D是BA延长线上的一点,DF交AC于点E,AB∥FC,E为AC的中点.问:DE与EF有什么数量关系?并说明理由.如图,已知△ABC≌△AED,边AD、DE与BC、AC分别相交于点F、G、H.图中除△ABC≌△AED外还有多少对全等三角形?把它们一一写出,并分别说明全等的理由.如图,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,说明:AE=CF.已知:△ABC中,AD、BN是内角平分线,CE是外角平分线,G在AB上,BN交CG于F,交AD于M,交AC于N,交CE于E,CE=AD,∠GBF=∠GCB.说明:BD=FC.下列条件中,不能判定△ABC≌△A'B'C'的是[]A.∠A=∠A,∠C=∠C,AC=A'C'B.∠C=∠C'=90°,BC=B'C',AB=A'B'C.∠A=∠A'=80°,∠B=60°,∠C'=40°,AB=A'B'D.∠A=∠A,BC=B'C'如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有()个(不含△ABC).如图,已知EC=BF,∠A=∠D,现有下列6个条件:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;从中选取一个条件,以保证△ABC≌△DEF,则可选择的有[]A.3个B.4个C.5个D.6个如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.如图,在△ABC中,AD是△ABC中∠CAB的角平分线,要使△ADC≌△ADE,需要添加一个条件,这个条件是().如图,己知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,那么△ABC与△DCB全等吗?为什么?如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系,并说明理由.如图,将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后,点D落在点E处,与BC交于点F,图中全等三角形(包含△ADC)对数有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图,已知MA=NC,∠MAB=∠NCD,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN()A.∠M=∠NB.AC=BDC.BM=DND.MB∥ND如图,已知:BE=CF,BE∥CF,AF=DE.(1)试说明AB∥CD;(2)如果△CDF可以在直线AE上任意移动,那么AB∥CD是不是还一定成立?简要说明理由.如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:(),使△AEH≌△CEB.锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形,也可称它为等腰直角三角板.把两块全等的等腰直角三
三角形全等的判定的试题300
如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是[]A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠2如图,AC=AD,BC=BD,则图中全等三角形共有[]A.3对B.4对C.5对D.6对下列说法中:(1)顶角相等,并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等,且有一角是50°的两个等腰三角形全等;(4)两条直如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系,并说明理由.下列语句不正确的是[]A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可如图,已知四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,那么Rt△ABC≌Rt△ADC,根据是()。如图,AB=EB,BC=BF,∠ABE=∠CBF,EF和AC相等吗?为什么?小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带[]A.第1块B.第2块C小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带[]A.第1块B.第2块C已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2.图中全等的三角形共有[]A.4对B.3对C.2对D.1对如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下面结论中①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B、C两点距离相等;④图中共有3对全等三角形如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件:①AB=AC;②AD=AE;③BE=CD.其中能判定△ABE≌△ACD的有[]A.0个B.1个C.2个D.3个如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.如图所示,方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形,数一下,共构成_________个三角形如图,是一张6×6的方格纸,我们把像△ABC这样顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形.(1)是否存在和△ABC有公共顶点,且全等于△ABC和的格点三角形?如果存在,请画出两个这如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下面结论中①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B、C两点距离相等;④图中共有3对全等三角形如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F.(1)说明:△AGD≌△EGF(2)若AD+BF=DC,①说明:AE⊥BG②求∠C的度数.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由。如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是[]A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DFC.∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,BC=EF如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)图中有几对全等三角形?把它们一一写出来;(2)试说明AD∥BC;(3)OE与OF是否相等,请说在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AE与F,BD⊥BC与B,AE为BC边上的中线,(1)试说明:AE=CD.(2)若AC=15cm,求线段BD的长.下列说法中,正确的是[]A.两边及一对角对应相等的两个三角形全等B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.两边及其中一边上已知:如图,已知线段AB,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使得AM∥BN,∠MAB的平分线AF交射线BN于点F,E为线段AF的中点,过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于点C、D.(1)说明已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂如图,要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′,BC=B′C′B、∠A=∠A′,AB=A′B′C、AC=A′C′,AB=A′B′D、∠B=∠B′,BC=B′C′如图,已知点O是线段AC和BD的中点,要使△ABO≌△CDO还应给出的条件是[]A.∠A=∠BB.∠D=∠BC.不需要增加条件D.不具备全等条件如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.(1)求证:△OAB≌△OCD;(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN,交点分别为M、N.试问:OM=ON成立吗?若成立,请进行证明;若不成立如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是().(答案不唯一,只要写一个条件)已知:如图,∠B=∠E,AB=DE,BF=EC.试证明:(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF.如下图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的判定定理的简称是[]A.AASB.ASAC.SASD.SSS如图,已知MA=NC,∠MAB=∠NCD,下列哪个条件不能判定△ABM△CDN[]A.∠M=∠NB.AC=BDC.BM=DND.MB∥ND如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC如图,∠ABD=∠CAB,请你添加一个条件,使得△DAB≌△CBA.你添加的条件是()(只要写一种).如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,AE=FD,则图中全等三角形有()对.已知:如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为();(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为();(3)若以“AAS”为依据,还须添加如图,点B、E、C、F在一条直线上,AC=DE,AC∥DE,∠B=∠F,BE与CF相等吗?为什么?如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE,△ABE与△ACE全等吗?为什么?如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件();若用“ASA”证明,还需添加条件();若用“AAS”证明,还需添加条件();图中除△ABD≌△ACE之外,还有△()≌△().如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是();直线AC、BD相交成角的度数是()。(2)将图1的△O如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是[]A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正确结论的个数是[]A.3个B.2个如图,己知∠1=∠2,AC=AD,还需要什么条件,就能使△ABC≌△AED,把所需要的条件写在横线上,﹙﹚(只需写出一个满足条件即可).如所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②AF∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有().如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.(1)求证:△ABC≌△CDE;(2)若∠A=40°,求∠BCD的度数.如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BC上由点B向点C运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:(),使△AEH△CEB.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带[]A.第1块B.第2块C如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB如图所示,点F,C在线段BE上,且∠1=∠2,AC=DF,若使△ABC≌△DEF,则需补充一个条件是()或()或().如图,已知AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE和CD相交于O点,在不添加任何辅助线的情况下,请你写出由已知可得出的结论(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC.你写出的结论不能含小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带[]A.第1块B.第2块C如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:(1)△ABD∽△ACD;(2)∠BED=∠CED.下列条件中,不一定能使两个三角形全等的条件是[]A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.三边对应相等D.两边和它们的夹角对应相等如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是[]A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)().如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.(如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,AD=3,DE=4,则BE=().如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是[]A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠2下列说法中:(1)顶角相等,并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等,且有一角是50°的两个等腰三角形全等;(4)两条直如图在△ABC中,AD是BC边上的中线,过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F,AE=2AD,CE=AB.(1)△ABD和△FCD全等吗?为什么?(2)∠E和∠BAD相等吗?为什么?如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,(1)在图1中,分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗?为什么?(2)在图2中,∠ABC是直角,∠C=60°,其余条件都不如图,要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′,BC=B′C′B、∠A=∠A′,AB=A′B′C、AC=A′C′,AB=A′B′D、∠B=∠B′,BC=B′C′如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,给出下列结论:①DA平分∠EDF;②AB=AC;③AD上任意一点到B、C两点的距离相等;④图中有3对全等三角形如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:①△AOD△BOC,②△ACE△BDE,③点E在∠O的平分线上,其中正确的结论是[]A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC△AED的条件为().(注:把你认为正确的答案序号都填上)已知:如图,A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE。请判断EF与BC的关系,并说明理由。已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC如图,MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是[]A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是()。(添一个即可)如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有()个(不含△ABC).如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有()对.如图,M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.说明AC=BD的理由(填空)解:∵M是AB的中点,∴AM=_________在△AMC和△BMD中,____________(_________)∴_________(_________)下列结论错误的是[]A.全等三角形对应边上的高相等B.全等三角形对应边上的中线相等C.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等D.两个直角三角形中,两个如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC.(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小已知如图,D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠1=∠2,则∠BFD=[]A.15°B.20°C.30°D.45°如图,△ABC中,∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=a,则下列结论正确的是[]A.2a+∠A=180°B.a+∠A=90°C.2a+∠A=90°D.a+∠A=180°如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中[]A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为36,则BE=[]A.4B.5C.6D.9如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上的一点,AF=AE,(1)图中的全等三角形是哪一对?(2)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形。(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E,F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.求证:(1)△BDE△CFD;(2)DG⊥EF.如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.(1)求证:△OAB△OCD;(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN,交点分别为M、N.试问:OM=ON成立吗?若成立,请进行证明;若不成立,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系,并说明理由.如图,已知AB∥CF,E是DF的中点,若AB=9cm,CF=6cm,则BD=()cm.已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;(2)在图如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC△DEF的条件是()(填序号).
三角形全等的判定的试题400
如下图所示,D在AB上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS能确定△ABC≌△DEF的条件是[]A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠EB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DD.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E如图,已知AB∥CF,E是DF的中点,若AB=9cm,CF=6cm,则BD=﹙﹚cm.如图,AB∥CD,AB=CD,AE=DF,则图中全等三角形共有几对[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,BE的延长线与AD的延长线交于点F.(1)△BCE和△FDE全等吗?为什么?(2)连接BD,CF,则△BDE和△FCE全等吗?为什么?(3)BD与CF有何关系?说明理如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?(2)如图②将正三角如图,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,在方格纸上画的格点三角形与△ABC全等且仅有1条公共边,不同的三角形共有()个.操作实验:如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,像这样的三角形叫做格点三角形.试在下面5×5的方格纸上按下列要求画格点三角形:(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点;(请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS已知,如图,AC∥BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?如下图所示,D在AB上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS能确定△ABC≌△DEF的条件是[]A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠EB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DD.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是[]A.∠B=∠CB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P'分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP',需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP';②∠OPC=∠OP'C;③PC=P'C;④PP'⊥OC.请你写出如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,BE的延长线与AD的延长线交于点F.(1)△BCE和△FDE全等吗?为什么?(2)连接BD,CF,则△BDE和△FCE全等吗?为什么?(3)BD与CF有何关系?说明理如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是[]A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠2如图,AC=AD,BC=BD,则图中全等三角形共有[]A.3对B.4对C.5对D.6对下列说法中:(1)顶角相等,并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等,且有一角是50°的两个等腰三角形全等;(4)两条直如图,已知四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,那么Rt△ABC≌Rt△ADC,根据是().如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有[]A.2对B.3对C.4对D.5对雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由。如图,要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′,BC=B′C′B、∠A=∠A′,AB=A′B′C、AC=A′C′,AB=A′B′D、∠B=∠B′,BC=B′C′如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS如图,在△ABC中,AB=AC,DE=EC,DH∥BC,EF∥AB,HE的延长线与BC的延长线相交于点M,点G在BC上,且∠1=∠2.不添加辅助线,解答下列问题:(1)找出图中的等腰三角形(不包括△ABC)___已知:如图,BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G.(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC;(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A.(S.S.S.)B.(S.A.S.)C.(A.S.A.)D.(A.A.S.)如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可已知,BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,并说明你的理由.已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA.(1)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由;(2)四边形ABCD是轴对称图形吗?试说明理由.已知:如图,BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G.(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC;(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.操作实验:如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所下列命题中,正确的是[]A.三个角对应相等的两个三角形全等B.周长和一边对应相等的两个三角形全等C.三条边对应相等的两个三角形全等D.面积和一边对应相等的两个三角形全等下列条件中,不一定能使两个三角形全等的条件是[]A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.三边对应相等D.两边和它们的夹角对应相等如图,AC⊥BC,AD⊥DB,要使△ABC△BAD,还需添加条件().(只需写出符合条件的一种情况)如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有()个(不含△ABC).(1)如图,某人骑自行车自A沿正东方向前进,至B处后,行驶方向改为东偏南15°,行驶至C处仍按正东方向行驶,请你画出继续行驶的路线;(2)如图,方格纸中的△DEF的三个顶点分别在如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,△ABD与△ACE全等吗?请说明理由.图中还有全等的三角形吗?如果有,请把它们找出来,并说明理由.如图,点C、E分别在直线AB、DF上,CF和BE相交于点O,CO=FO,EO=BO.(1)求证:△COB≌△FOE;(2)若∠ACE=70°,求∠DEC的度数.如图,M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.说明AC=BD的理由(填空)解:∵M是AB的中点,∴AM=_________在△AMC和△BMD中,__________________(_________)∴_________(_________)若AC、BD、EF两两互相平分于点O,则图中所有的全等三角形有()对.在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是().如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带哪一块去.[]A.1块B.2块C.3块如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB下列各组所列的条件中,不能判△ABC和△DEF全等的是[]A.AB=DE,∠C=∠F,∠B=∠EB.AB=EF,∠B=∠F,∠A=∠EC.∠B=∠E,∠A=∠F,AC=DED.BC=DE,AC=DF,∠C=∠D如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.则下面结论中正确的是().①DA平分∠EDF;②BE=CF;③AD⊥BC.如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC如图,在正方形网格上的一个△ABC.(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处),则可作如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,BE的延长线与AD的延长线交于点F.(1)△BCE和△FDE全等吗?为什么?(2)连接BD,CF,则△BDE和△FCE全等吗?为什么?(3)BD与CF有何关系?说明理如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D.(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?(2)如图②将正三下列条件中,不能判定三角形全等的是[]A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带[]A.第1块B.第2块C如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是[]A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:①如图1,在正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN;②如图2,在正方如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△ABC△ADC;(2)BO=DO.如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED.如图,AC与BD相交于点O,且∠1=∠2,∠3=∠4,则图中有()对全等三角形.如图,若AB=AC,只需补充(),就可以根据“SSS”证明△ABD≌△ACD.如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“()”.下列语句错误的是[]A.顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.形状、大小完全相同的两个三如图,在下列网格中,△ABC和△DEF全等,且DE与AB是对应线段,则符合条件的F点的个数为[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,已知∠BDC=∠ACD,∠ADB=∠BCA,求证:△ADC≌△BCD.如图,BF=EC,∠B=∠E,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC△DEF[]A.∠A=∠DB.AB=EDC.DF∥ACD.AC=DF如图,将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠,点C落在点E处,图中全等三角形共n对,则n的值为[]A.1B.2C.3D.4如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF[]A.BF=ECB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠A=∠D下列语句不正确的是[]A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P'分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP',需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP';②∠OPC=∠OP'C;③PC=P'C;④PP'⊥OC.请你写出如图,方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,称为格点三角形、请在方格纸上按下列要求画图.在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A'B'C';在图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是[]A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,问:DE和EF是否相等?并说明理由.如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD试说明:(1)△CBE≌△CDF;(2)AB+DF=AF.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC,(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得如图所示,方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形,数一下,共构成()个三角形,其中如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.(1)当∠BDA=115°时,∠EDC=_________°,∠DEC=_________°;点D从如下图所示,D在AB上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正确结论的个数是[]A.3个B.2个如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.(如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC下列说法不正确的是[]A.等腰三角形底边上的中线也是底边上的高B.全等三角形的对应边相等C.各有两条边长分别为1cm、2cm的两个等腰三角形全等D.有一条边相等和一锐角相等的两个如图,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D'O'C'=∠DOC,需要证明△D'O'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是()(写出全等的简写).如图:在△ABC和△ADE中,已知∠1=∠2,∠B=∠E,AC=AD.请说明△ABC≌△AED的理由.如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起。现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转。(1)如图如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是[]A.B.C.D.7如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.如图所示,方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形,数一下,共构成个三角形,其中有如图所示,已知:∠ABC和线段a.(1)画一画:过点A画直线l∥BC,以C为顶点,CB为一边画∠BCD=∠ABC,交直线l于点D,分别在DA、AD的延长线上取点E、F,使AE=DF=a,连接CE、BF;(2)想一如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD。(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由。(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长。如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,给出下列结论:①DA平分∠EDF;②AB=AC;③AD上任意一点到B、C两点的距离相等;④图中有3对全等三角形如图,AB∥DE,AB=DE,要使△ABC≌△DEF,应添加条件()(填一种),根据是().