三角形全等的判定的试题列表
三角形全等的判定的试题100
在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结论中不正确的是[]A.△ABE≌△ACFB.D在∠BAC的平分线上C.△BDF≌△CDED.D是BE的中点已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于点O,那么,图中全等三角形共有()对.如图,在ABC和△FDE中,AD=FC,AB=EF,当添加条件()时,就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个正确条件即可)下列各语句中,错误的个数为①面积相等的两个三角形是全等三角形;②角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等;④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角已知:如图,△ABD和△ACE均为等边三角形,且∠DAB=∠CAE=60°,那么△ADC≌△AEB的根据是()[]A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边如图,已知AC=BD,则再添加条件(),可证出△ABC≌△BAD.如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于P.请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明它们全等的过程.已知:如图,正方形ABCD中,AC为对角线,AE=CF.(1)请问△AED与△CFB全等吗?请说明理由;(2)连接EB,FD,那么四边形BFDE是菱形吗?请说明理由.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,CD=3cm,CA=4cm,AD=5cm,点E在AD上运动,作直线EO交BC于点F.(1)试说明:线段AE与FC相等;(2)如图2,当点E运动到使AE=a时,四边形已知:如图,BD、CE都是△ABC的高,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB.①试探索线段AF和AG的关系,并说明理由;②试探索线段AF和AG有何特殊的位置关系,试证如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中:(1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(2)由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(3)说已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,除AD和BC外,写出一组相等的线段,写出一组相等的角()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD于D,DE的延长线交BC于F,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.(1)求证:BE=CD;(2)若DC=4,∠DCB=60°,求DE的长.用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的如图,正方形的网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于[]A.175°B.180°C.225°D.360°如图,矩形ABCD的面积是16,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是()。如图,AB∥FC,E是DF的中点,若AB=20,CF=12,则BD等于[]A.12B.8C.6D.10如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)判断△BEF的形状,并说明理由;(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.如图1,点是线段的中点,分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形,且在的同侧图1图2图3(1)的数量关系为___________,的位置关系为___________;(2)在图1中,以点为位似中心,如图,已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).(1)求证:△POD△ABO;(2)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式.如图:在平行四边形ABCD中,AB≠BC,AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线,连接BD,分别交AE、CF于点G、H,则图中的全等三角形共有[]A.3对B.4对C.5对D.6对要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的已知:如图,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是()(只需填写一个你认为适合的条件).如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正确结论的个数是[]A.3个B.2个两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一条直线上,连接DC.(1)请找出图2中与△ABE全等的(1)在图1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN。∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC;②AD+AB=AC。请你证明结论②;(2)在图2中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF。(1)求证:AF=CE;(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样如图,正方形ABCD中,E是边CD上一点,F为BC延长线上的点,CE=CF。(1)求证:△BEC≌△DFC;(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数。如图,已知在□ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH,连接EF、FG、GH、HE.则四边形EFGH是什么四边形?说明理由.在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,再加哪个条件不能判定这两个三角形全等[]A.BC=B′C′B.AC=A′C′C.∠B=∠B′D.∠C=∠C′如图所示,在等腰△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,图中有几对全等三角形[]A.1对B.2对C.3对D.4对已知:如图,△ABC中,∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F.求证:AB﹣AC=2CF.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时,①通过观察、猜想,△ADC和△CEB的关系是:;②猜想DE、AD、BE三者工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE',判断四边形E'BGD是什么特如图所示,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α(0°<α<180°).(1)求证:BE=DG,且BE⊥DG;(2)设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2,线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S.如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.试说明四边形AECF是平行四边形.如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)求证:BP=DP;(2)如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,以AE为边作正方形AEFG.(1)连接GD,求证:△ADG△ABE;(2)连接FC,求证:∠FCN=45°;(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四如图,ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F,①证明:△AOE≌△COF②证明:四边形AECF是平行四边形;③在已知条件外,请你再添加一个条件,使四边形AECF是矩形.如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋如图,正方形ABCD中,E是边CD上一点,F为BC延长线上的点,CE=CF。(1)求证:△BEC≌△DFC;(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数。已知正方形ABCD中,CM=CD,MN⊥AC,连接CN,则∠DCN=()。如图,以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE、CF.(1)试探索BE和CF的关系?并说明理由.(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE、BF、BD.(1)求证:△ADE≌△CBF.(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N。(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),求证:BM+DN=MN;(2)当∠MAN绕点A如下图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为()。如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG。(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,如图所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图,M为正方形ABCD边AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N.(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”,其余条件如下图所示,D在AB上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC如图,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延阅读并解答问题.如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD。证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,则AE=2AD∵AD为△ABC的中线,∴BD=CD在△ABD和△CED中,∴△ABD≌△CED,∴AB=EC,在△如图:AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.(1)求证:AB=BC;(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.已知:如下图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G。(1)求证:BF=AC;(2)求证:CE=BF;(3)CE与BG的大小已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G.(1)试说明△ADE≌△CBF;(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;(3)当如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.(1)求证:DC=BC;(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论如图,BD是△ABC的一条角平分线,DK∥AB交BC于E点,且DK=BC,连接BK,CK,得到四边形DCKB,请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形,并说明理由.如图:正方形OABC中,B点的坐标为(2,2).D、E分别在边AB、BC上,F在BC的延长线上.且AD=CF,∠EDO=∠DOC.(1)猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合?请证明你的猜想.(2)若D是AB的中点.求如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.(1)请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系?并说明理由.(2)以线段DE、DG为边作平行四边形在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,PE=PB.(1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD;(2)设AP=x,△PBE的面积为y.求出y关于x的函数关系式.如图,在△ABC中,D为BC边的中点,过D点分别作DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F。(1)证明:△BDF≌△DCE;(2)如果给△ABC添加一个条件,使四边形AFDE成为菱形,则该条件是______;如如下图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F。求证:△ABE≌△CDF。正方形ABCD中,E点为BC中点,连接AE,过B点作BF⊥AE,交CD于F点,交AE于G点,连接GD,过A点作AH⊥GD交GD于H点。(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)若正方形边长为4,AH=,求△AGD的面积。已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你判断BE与CF的大小关系,并说明你的理由.已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF.下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程。请你填空如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,图中全等三角形共有[]A.5对B.6对C.7对D.8对下列各条件中,不能作出惟一三角形的是[]A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角D.已知三边如图,AB=CD,AD、BC相交于点O,要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为().(添加一个条件即可)AD是△ABC的边BC上的中线,AB=4,AC=8,则中线AD的取值范围是().如图,M为∠POQ内一点,MA=MB,∠1=∠2,MC⊥OP于C,MD⊥OQ于D.求证:MC=MD.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,EC⊥MN于E.(1)求证:BD=AE;(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的边长是().如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连接AP、PF.(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由;(2如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由()可得△AFC≌△AEB.已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF.已知:如图,M是△ABC的边BC上一点,F、E在AM上,且BE∥CF,BE=CF.试说明AM是BC边上的中线.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,已知:如图,AD=AE,AB=AC,DC与BE交于O点.(1)试说明∠B=∠C;(2)若∠B=40°,∠BOC=130°,求∠A的度数.如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC△AED的条件为().(注:把你认为正确的答案序号都填上)下列条件中,不能判定三角形全等的是[]A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B利用尺规作图,在下列条件中不能作出惟一直角三角形的是[]A.已知两个锐角B.已知一直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一个锐角和斜边如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件:_________,使△ABD≌△ACD.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C。求证:△ABF≌△DCE。如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,则∠3=∠4,请说明理由。如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2。(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;(2)说明线段AB、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;(3)DE与CE有怎样的关系?并说明如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C、E、F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D。(1)判断△BCF≌△CAE,并说明理由;(2)判断△ADC是不是等腰三角形?并说明理由。
三角形全等的判定的试题200
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点。(1)△ACE与△BCD全等吗?为什么?(2)等式AD2+BD2=DE2成立吗?请说明理由。如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°,有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG︰DE=,其中正确结论的序号是()。如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α.且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.(1)在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β;(2)在图(4)四边形如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF.下列各组所述几何图形中,一定全等的是[]A、一个角是45°的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、腰长相等的两个等腰直角三角形D、各有一个角是40°,腰长都为5cm的两个等腰三角如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD。你补充的条件是()(只填一个)。如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE.求证:AB=AC.在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论①△AEF≌△AED;②∠AED=45°;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2,其中正确如图:点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF请补充条件()(写一个即可)使△ABC≌△DEF。如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是().(答案不唯一,只要写一个条件)如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,∠B与∠D相等吗?小明的思考过程如下:①②△ABC≌△ADE→∠B=∠D说明每一步的理由。如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则下列结论错误的是[]A.△ADC≌△ADBB.AD垂直平分BCC.BC垂直平分ADD.四边形ABDC是轴对称图形一块三角形玻璃被小红碰碎成四块,如图,小红只带其中的两块去玻璃店,买了一块和以前一样的玻璃,你认为她带哪两块去玻璃店了A.带其中的任意两块B.带1,4或3,4就可以了C.带如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形.(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,请连接AD,BE,并请你猜一如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2。如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是[]A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠2如图所示,OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图,若∠DAB=∠CBA,添加()条件,使△ABD≌△BAC,三角形全等的理由是()。如图,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题(只需写出一种情况)()。①AE=AD②AB=AC③OB=OC④如图,四边形ABCD中,AB=CD,AC平方∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由。下列命题中,真命题的个数是①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等;②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等,那么这两个三知下列条件,不能作出唯一三角形的是[]A.两边及其夹角B.两角及其夹边C.三边D.两边及除夹角外的另一个角如图,AD=BC,AC=BD,AC、BD交于点E,则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图,BC是△ABC和△DCB的公共边,要判定△ABC≌△DCB,如果利用ASA公理,那么还要补充的条件是:()和().说理题:如图:已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)解:∵在△AEB与△ADC,中()(AAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)如图,已知AC=CE,∠1=∠2=∠3.(1)说明∠B=∠D的理由;(2)说明AB=DE的理由.如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是()。(写出一个即可)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2,如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。(1)证明:∠BAE=∠FEC;(2)证明:△AGE≌△ECF;(3)求△AEF的面积。(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你正方形四边条边都相等,四个角都是90°。如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线MN上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG。(1)如图1,当点E在线已知,,是的平分线,点P在上,.将三角板的直角顶点放置在点P处,绕着点P旋转,CB交于点E,另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G.(1)如图9,当点F在射线CA上时,①求如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_________,并给予证明。如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°,有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG︰DE=,其中正确结论的序号是()。如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α.且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.(1)在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β;(2)在图(4)四边形如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图,A、B是位于河两岸的两个建筑物,要测量它们之间的距离,可以过点B画一条射线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再过点D作DE∥AB,使A、C、E在同一条直线上,根据△ABC≌△ED在学习了全等三角形的判定方法后,刘老师给同学们出了如下的题目:“如图,点C、B在AD上,EA=FC,EA∥FC,请你补充一个条件,使△ABE≌△CDF”。小鹏回答:“∠E=∠F”,小彬回答:“EB=FD如图在△ABC和△DCB中∠ACB=∠DBC,当添加条件:()时,△ABC≌△DCB(只需填一个)。小颖在作业本上画的△ABC被墨迹污染(如图),请你帮助小颖用尺规作一个与原来完全一样的△A'B'C'。要求:保留作图痕迹,不写作法,说明你的理由。如图,AB=AD,∠BAO=∠DAO,由此可以得出的全等三角形是[]A.△ABC≌△ADEB.△ABO≌△ADOC.△AEO≌△ACOD.△ABC≌△ADO如图,点C、D在AF上,AD=FC,AB=FE,要使△ABC≌△FED,还需填加条件()(填写一个即可)。如图,点E在AB上,AD=AC,∠DAB=∠CAB.写出图中所有全等三角形()。小颖在作业本上画的△ABC被墨迹污染(如图),请你帮助小颖用尺规作一个与原来完全一样的△A'B'C'。要求:保留作图痕迹,不写作法,说明你的理由。在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=3,则下列四个直角三角形中,与△ABC全等的是[]A.B.C.D.如图,点D、E分别在∠BAC的边上,连接DC、BE,若∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是[]A.∠AEB=∠ADCB.AD=AEC.BE=CDD.AB=AC如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是()。(只写一个即可,不添加辅助线)如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙如图,在△ACO和△BCO中,若OA=OB,∠A=∠B=90°,则△AOC≌△BOC,其判定的依据()。如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△CAB≌△DAB,可补充的一个条件是()(写一个即可)如图(1),△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。(1)请说明:△ADC≌△CEB;(2)请你探索线段DE,AD,EB间的等量关系,并说明理由;(3)当直线MN绕点C如图,点C在线段AB上,△ADC和△CEB都是等边三角形,连接AE交DC于N,连接BD交EC于M.则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的.请回答下列问题:(1)旋转中心点是_________;(2)旋转将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合(如图),请你观察图形,有全等三角形吗?请说明理由。如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BE//DF。求证:AF=CE。如图,在△ABD和△BAC中,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD相交于点E,则下列结论中正确的个数有①∠DAE=∠CBE;②△ADE≌△BCE;③CE=DE;④△EAB为等腰三角形.[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC与BD相交于O,要使△ABO≌△DCO,需补充的一个条件是()(只填写一个你认为合适的条件)下列命题中正确的个数是①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)().在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是[]A.1B.2C.3D.4如图,在△ABC和△BAD中,若∠C=∠D,再添加一个条件,就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是()。如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,则还须补充的一个条件()。(填一个你认为正确的即可)阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE求证:∠BAE=∠CAE证明:在△AEB和△AEC中∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确下列命题中不成立的是[]A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;下列命题:①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分;②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半;③有一边相等的两个等边三角形全等;④等腰三角形底边上的高把如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加一个条件是()。如图,已知抛物线与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB。(1)求m的值;(2)求抛物线的表达式,并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标;(3)问抛如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是_________。下列命题:①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分;②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半;③有一边相等的两个等边三角形全等;④等腰三角形底边上的高把如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3。其中正确结论的如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;(3)在(2)的条件下,试确定E点的平行四边形ABCD中,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是.如图,已知矩形ABCD中,AC与BD交于点O,,,垂足分别是E、F.求证:.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于点O,∠BAC=60°,若BC=,则此梯形的面积为[]A.2B.C.D.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3。其中正确结论的如图所示,△ABC≌△EDF,则图中相等的线段有[]A.2组B.4组C.6组D.8组如图所示,已知∠B=∠C,若增加一个条件_________,则可得到△ABD≌△ACD.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC于点E,DE⊥AB于点D,DF⊥AC于点F,图中除AB=AC外,相等的线段还有_________对.如图,已知正方形ABCD和线段a(a<AB).(1)根据下列作图语句画图:①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H,使AE=BF=CG=DH=a.②连接EF、FG、GH、HE.(2)根据(1)所画的图形,图中的下列条件中,不能判定三角形全等的是()A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是______(写出全等的简写).如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪刀,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明△A1AD1≌△CC1B.在学习了利用尺规作一个角的平分线后,爱钻研的小燕子发现,只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线.她是这样作的(如图).(1)分别在∠AOB的两边OA,OB上各取一点C,D,使得OC如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB,你补充的条件是______.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()去.A.①B.②C.③D.①和②如图所示,两根旗杆间相距12m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为某同学把一块玻璃打碎成4块(如图),现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃,那么他应带()A.①B.②C.③D.④请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案,并加以证明.如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.如图点A、B、C、D是圆O上四个点,如果AB=CD;那么三角形OAB和三角形OCD______(填”是”或”不是”)全等三角形,判定依据是______.下列图中,已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC(1)以图(1)中的某个点为旋转中心,旋转△DBC与△ABC重合,则旋转中心为______(写出所有满足条件的点)(2)如图(2),已知B1是BC的两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是()A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是BD、DC的中点,则图中全等三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对
三角形全等的判定的试题300
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.(1)尺规作图:请你找出CD边的中点M(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接MA、MB,写出图中的全等三角形,并选其中一对加以证明.如图,点A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,若要使△ACF≌△DBE,则还需补充一个条件,并证明.如图,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件:______,使△ABC≌△DCB.若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是______.如图,有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面的夹角∠ABC与∠DFE的度数和是______度.如图,AC=AD,BC=BD,则△ABC≌△______;应用的判定方法是(简写)______.如图,在△ABC中,AB=AC,点E、D、F在边BC上,且∠BAD=∠CAD.BE=CF,则图中全等的三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)在不添加辅助线的情况下,请你补充一个条件,使得四边形AECF是菱形,并给具有下列条件的两个等腰三角形,不能判断它们全等的是()A.两腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.顶角、一腰对应相等D.一底角、底边对应相等如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连接AE,交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对如图所示,已知∠B=∠C,若增加一个条件______,则可得到△ABD≌△ACD.如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明.(1)如图1,点A、E、F、C在同一条直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证:△ADF≌△CBE.(2)如图2,AB是⊙O的直径,BC是一条弦,∠BOC=60°,延长OC至P点,并使PC=BC.求证:PB是⊙O的切线.如图所示,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可以补充的一个条件是______(写出一个即可).如图,作一个角等于已知角,其尺规作图的原理是______(填SAS,ASA,AAS,SSS).给出下面四个命题:(1)全等三角形是相似三角形;(2)所有的直角三角形都相似;(3)所有的等边三角形都相似;(4)顶角相等的两个等腰三角形相似.其中真命题的个数有()A.1个B.2个C如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α.且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.(1)在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β;(2)在图(4)四边形在数学活动课上,老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离,小明和王华分别设计了下面两种方案:方案1,先从A处出发,沿与AB成90°的方向向前走了10m,到达C处,在C处测得∠ACB如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:______,并给予证明.如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是()A.∠B=∠CB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;(2)选择(1)中的任意一对进行证明.如图,直线CF垂直且平分AD于点E,四边形ADCB是菱形,BA的延长线交CF于点F,连接AC.(1)图中有几对全等三角形,请把它们都写出来;(2)证明:△ABC是正三角形.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形的对数为()A.1B.2C.3D.4下列条件中,可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是()A.BC=BA,B′C′=B′A′,∠B′=∠B′B.∠A=∠B′,AC=B′C′,AB=B′A′C.∠A=∠A′,AB=B′C′,AC=A′C′D.BC=B′C′,AC=A′B′,∠B=∠C′如图,在ABC和△FDE中,AD=FC,AB=EF,当添加条件______时,就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个正确条件即可)如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有______对.如图,△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上,请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点D,使得△DBC与△ABC全等,这样的三角形有______个.如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,则只需添加一个适当的条件是______.(填一个即可)如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗?请说明你的理由.如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:△BEF≌△DGH.下列判断正确的是()A.有顶角对应相等的两个等腰三角形全等B.有两边对应相等,其中一条边所对的角相等的两个三角形全等C.有三个角对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的如图,某同学将三角形玻璃打碎,现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃,应带______去.如图,在△ABC和△DEF中,满足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是()A.BC=EFB.AC=DFC.∠A=∠DD.∠C=∠F已知:如图AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.AB与DE有何位置关系?请说明理由.如图,已知OA=OB,OC=OD,AD,BC相交于E,则图中全等三角形的对数是()A.5B.4C.3D.2根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是()A.AB=3,BC=4,AC=8B.∠A=60°,∠B=45°,AB=4C.AB=3,BC=3,∠A=30°D.∠C=90°,AB=6全等三角形的______和______相等;两个三角形全等的判定方法有(填字母):______;另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用:(填字母)______.如图,已知AB=DE,∠B=∠E,若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,这个条件可以是:______,理由是:______;这个条件也可以是:______,理由是:______.如图,AB=AD,CB=CD,求证:△ABC≌△ADC.如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对如图,已知AB=CD,AC=BD,则图中有______对全等三角形,它们分别是:______.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.ASA如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:______,使OC=OD(只添一个即可).如图,在△ABC中,AB=BC=CA,且AD=BE=CF,但D,E,F不是AB,BC,CA的中点、又AE,BF,CD分别交于M,N,P,如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形,那么从图中能找出全如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是()A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF如图,AB=DB,∠CBE=∠ABD,请你添加一个适当的条件______,使△ABC≌△DEF,并证明你的结论.如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件:______,使△ABC≌△BAD.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有______对.如图,等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,则图中共有全等三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形______.如图,∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE,添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是()A.AD=AEB.AB=ACC.BD=AED.AD=CE下列条件中,不能判定三角形全等的是()A.有三边对应相等B.有两边及夹角对应相等C.有两角及一边对应相等D.有两边及一角对应相等如图:AB是线段CD的垂直平分线,则图中全等三角形的对数有()A.2对B.3对C.4对D.5对已知:如图,BC=DC,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADC.用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示,则说明∠AOC=∠BOC的依据是______.你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=______度.如图,把两根钢条A′A′,B′B′的中点O连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳)只要量出A′B′的长度,就可以知道工件的内径AB是否符合标准,你能简要如图所示,在某市郊的空旷平地上有一个较大的土丘,经分析判断很可能是一座王储陵墓,请你应用所学的知识设计一种方案,能用尺量出不能达到的A、B两点的距离.(只要求说明设计如图,要测量河宽AB.(1)请你运用所学的“三角形全等”的有关知识设计一种测量方案;(2)说明你设计的方案的正确性.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是______(添加一个条件即可).如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°.在△ABC所在平面内,除了△ABC外,还有______个以△ABC的某条边为边且与△ABC全等的三角形.如图,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列全等三角形:①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.这些三角形真的全等吗?简如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?对于下列各组条件,不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是()A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′B.∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′C.∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′D.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′下面命题错误的是()A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等如图,在①AB=AC②AD=AE③∠B=∠C④BD=CE四个条件中,能证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是()A.①②③B.②③④C.①②④D.③②④下面说法正确的是()A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等C.两个等边三角形一定全等D.两个等腰直角三角形一定全等在△ABC和△A1B1C1中,已知∠A=∠A1,AB=A1B1,在下列说法中,错误的是()A.如果增加条件AC=A1C1,那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)B.如果增加条件BC=B1C1,那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)C.如果增加下面结论:(1)一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等;(2)顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等;(3)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;(4)三个角都相等的两个三下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EFD.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明理由.如图,AD=BC,请添加一个已知条件:______,使△ABC≌△CDA.如图,有一块三角形的玻璃,不小心掉在地上打成三块,现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃,只需带第______块到玻璃店去,其理由是:______.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中,①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF.并予以证明.(写出一种即可)已知:______,___如图,其中含有三个正方形,图中有几种全等三角形?请分别写出来.如图,某同学把一块三角形玻璃板打破成三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃,那么他只需要带()A.①B.②C.③D.①②如图,AC=AD,BC=BD,CD交AB于点E,点F是AB上一点,则图中全等三角形共有______对.如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AB;③△BRP≌△CSP,其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.求证:△BEC≌△CDA.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是______.如图,在3×3正方形网格中,顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形,给出下列命题:①一定存在全等的两个格点三角形②一定存在相似且不全等的两个格点三角形③一定存在两个格如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,请补充一个条件:______,使△ADF≌△FEC.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是()①两边一角对应相等;②两角一边对应相等;③三边对应相等;④三角对应相等.A.①②B.①④C.②③D.②④已知两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,能判定这两个三角形全等的根据是()A.HLB.ASAC.AASD.ASA或AAS下列说法中不正确的是()A.有一腰长相等的两个等腰三角形全等B.有一边对应相等的两个等边三角形全等C.斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等D.斜边相等的两个等腰直如图,判定△ABC与△DEF全等的方法可简记为______.如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD,∠ABC=∠ABD.点E为BC中点,点F为BD中点,连接AE,AF求证:△ABE≌△ABF.考虑下面4个命题:①有一个角是100°的两个等腰三角形相似;②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.如图,∠ACB=∠DEF,BE=CF,那么补充条件______,则能判定:△ABC≌△DFE.下列说法中正确的是()A.两个直角三角形全等B.两个等腰三角形全等C.两个等边三角形全等D.两条直角边对应相等的直角三角形全等如图,A、E、B、D在同一直线上,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.请给下面的证明注明理由.证明:∵AC∥DF∴∠A=∠D______;在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF___如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BD=CD.求证:△ABD≌△ACD.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN如图,AD⊥BD,BC⊥BD,AD=BC,求证:△ABD≌△CDB.如图,线段AC、BD相交于点O,且AO=OC,请添加一个条件使△ABO≌△CDO,应添加的条件为______.(添加一个条件即可)如图,∠C=∠D,再添加条件______或条件______,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.如图,AB=AC,要证明△ADB≌△ADC,需添加的条件不能是______(只需写其中一种).如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,请说明△ABC≌△ADE的道理.如图,△ABC的两条高CD与BE交于O,若CD=BE,则图中共有______对全等三角形.
三角形全等的判定的试题400
我们已经学习了四条三角形全等的判定定理,可分别简写成______、______、______和SSS.已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点P,且BD=CE,(1)请你把图中的所有全等三角形写出来,并选择其中的一组写出证明过程.(2)若连接AP并延长,请问AP与如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE.(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明.你添加的条件是______.(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形已知如图,AD=BC,要得到△ABD≌△CDB,可以添加角的条件:∠______=∠______.如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,则需要添加的条件是______.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.(1)求证:△ABD≌△GCA;(2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.如图,已知AB=AD,要使△ABC≌△ADC,可增加条件______,理由是______定理.下列说法中不正确的是()A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC与BD相交于O,要使△ABO≌△DCO,需补充的一个条件是______(只填写一个你认为合适的条件)如图,太阳光线AC与A′C′是平行的,同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗?说说你的理由.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再在BF的垂线DE上取点E,使点A、C、E在同一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长,这种测量方如图,已知AD=AB,AC平分∠DAB,则图中有______对全等三角形.如图,已知CD⊥AB于D,现有四个条件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是()A.①③B.②④C.①④D.②③如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.(1)证明△A′AD′≌△CC′B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C'在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住如图,点C、D在AF上,AD=FC,AB=FE,要使△ABC≌△FED,还需填加条件______(填写一个即可).如图,AE=DF,CE=BF,AB=CD可有AB=CD得______=______,从而根据______得△ACE≌△DBF.在△ABC和△DEF中(1)AB=DE(2)BC=EF(3)AC=DF(4)∠A=∠D(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有______种.下列命题中,正确的是()A.三个角对应相等的两个三角形全等B.周长和一边对应相等的两个三角形全等C.三条边对应相等的两个三角形全等D.面积和一边对应相等的两个三角形全等下列条件:①AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′;②∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′;③AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′;④AB=A′B′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有()A.1个B.2个C.下列判断中错误的是()A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等如图,点B,E,C,F在一条直线上,已知∠B=∠DEC,∠D=∠AOD,BE=CF.看图填空,并注明理由:∵∠D=∠AOD(已知),∴AC∥DF______.∴______=______(两直线平行,同位角相等).∵BE=CF(已知)已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出______个.如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有()对.A.2B.3C.4D.5下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()A.∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠EB.∠A=∠D,AB+AC=DE+DFC.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFD.AB=DE,AC=DF,∠A=∠E如图,在△ABD和△ACE中,AB=AC,则下列补充条件中不能说明△ABD≌△ACE的是()A.AD=AEB.∠C=∠BC.CE=BDD.∠ADB=∠AEC有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分,在图中测量______后,就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具,其根据是______.如图,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF.请补充条件:______(写一个即可),使△ABC≌△DEF.如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)(2)连接AE,AF.若∠ABC=∠ABD,请如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF()A.BF=ECB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠A=∠D下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等;②三条边对应相等的两个三角形全等;③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;④有两边和一个角如图所示,∠1=∠2,BC=EF,欲证△ABC≌△DEF,则还须补充的一个条件是()A.AB=DEB.∠ACE=∠DFBC.BF=ECD.∠ABC=∠DEF我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.对于这两如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为______,你得到的一对全等三角形是______.两个三角形有以下的元素对应相等,则不能判定全等的是()A.一边和两个角B.两边和它们的夹角C.三边D.两边和其中一边的对角某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:在△ABO和△DCO中AC=BD∠AOB=∠DOC→△ABO≌△DCOAB=CD你认为小明的如图,AB=AD,∠BAO=∠DAO,由此可以得出的全等三角形是()A.△ABC≌△ADEB.△ABO≌△ADOC.△AEO≌△ACOD.△ABC≌△ADO如图,已知AC=AD,BC=BD,则全等三角形共有()对.A.1B.2C.3D.4下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A.AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′B.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′C.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′D.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′如图,已知AD=AC,请补充一个条件______,使得△ABD≌△ABC.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后,仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,这个补充条件是()A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′公园里有一条“Z”形道路(如图所示),其中AB∥CD,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点.求证:三只小石凳E,F,M恰好在一条直线上.下列各组条件中,不能判定△ABC和△A'B'C'全等的是()A.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'B.∠A=∠A',BC=B'C',AC=A'C'C.∠A=∠A',∠C=∠C',BC=B'C'D.AB=A'C',BC=C'B下列命题:(1)有一边相等的两个等边三角形全等(2)腰长相等且都有一个角是50°的两个等腰三角形全等(3)各有两边长分别是5cm,4cm的两个等腰三角形全等(4)判定三角形全等的条件中如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.(1)说明AN=MB;(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形;(3)在(2)所得到的图如图,点D、E在△ABC的BC边上,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是______(不添加辅助线,写出一个即可).如图在△ABC中,AB=AC,D,E在BC上,BD=CE,图中全等三角形的对数为()A.0B.1C.2D.3已知:如图,AC=DC,∠1=∠2,请添加一个已知条件:______,使△ABC≌△DEC.如图四边形ABCD中,CO=AO,BO=DO,AB与AD不相等,则图中有几对全等的三角形.()A.2对B.3对C.4对D.5对在△ABC与△A′B′C′中,若∠A=∠A′,AB=A′B′,不一定使△ABC与△A'B'C'全等的是()A.BC=B′C′B.AC=A′C′C.∠B=∠B′D.∠C=∠C′如图1是玩具拼图模板的一部分,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是()A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°,则下列叙述何者正确()A.甲、乙全等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则图中共有______对全等三角形,有______个等腰三角形.如图,在甲、乙、丙三个三角形中与已知△ABC全等的是()A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足为E.(1)求证:△ABD≌△EDB;(2)只需添加一个条件,即______等,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.如图,∠1=∠2,请添一个______条件,使△ABC≌△ADC,并证明.(1)添加的条件是:______.(2)证明:如图所示,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.(1)按下列语句画出图形:①AD⊥BC,垂足为D;②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;③连接BE.(2)在完成(1)后不添加线段和字母的如图所示,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明.如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE如图,AB=DC,AC=DB,根据“SSS”得到全等的三角形是______,______,在此基础上还可以得到全等的三角形是______.在△ABC和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B,∠A=∠A′,∠C=∠C′,直接判定△ABC≌△A′B′C′的根据是()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS小颖在作业本上画的△ABC被墨迹污染(如图),请你帮助小颖用尺规作一个与原来完全一样的△A'B'C'.要求:保留作图痕迹,不写作法,说明你的理由.如图,A、B是位于河两岸的两个建筑物,要测量它们之间的距离,可以过点B画一条射线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再过点D作DE∥AB,使A、C、E在同一条直线上,根据△ABC≌△ED在学习了全等三角形的判定方法后,刘老师给同学们出了如下的题目:“如图,点C、B在AD上,EA=FC,EA∥FC,请你补充一个条件,使△ABE≌△CDF”.小鹏回答:“∠E=∠F”,小彬回答:“EB=FD”已知:如图,点C、D在线段AB上,PC=PD.请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.所加条件为:______,你得到的一对全等三角形是△______≌△______.下列条件能判断两个三角形全等的是()①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等.A.①③B.②④C.①②④D.②③④如图,AB=AC,DB=DC,EB=EC.请写出图中所有的全等三角形,并选一个说明理由.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连接CD、BE、DE(1)证明:△ADC≌△ABE;(2)试判断△ABC与△ADE面积之间的关系,并说明理由;(3)园林小路,曲径如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A′B′的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA′B′的理由是()A.边边边B.角边角C.如图,已知AB、CD相交于O点,△AOC≌△BOD,E、F分别在OA、OB上,要使△EOC≌△FOD,添加的一个条件不可以是()A.CE=DFB.∠CEA=∠DFBC.∠OCE=∠ODFD.OE=OF如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知:如图,在等边三角形ABC,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是()A.5B.4C.3如图,AB=5,∠A=60°,再确定一个条件即可得到一个确定的三角形,这个条件是()A.∠B=50°B.∠C=70°C.AC=6D.以上均可如图,AB,CD相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌△COB,你添加的条件是______.(答案不惟一,只需写一个)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件,这个条件可以是______.如图,要使△ABC≌△ABD,下列给出四组条件中,错误的一组是()A.BC=BD,∠1=∠2B.∠C=∠D,∠1=∠2C.∠1=∠2,∠3=∠4D.BC=BD,AC=AD在△ABC与△DEF中,已知AB=DE;∠A=∠D;再加一个条件,却不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.BC=EFB.AC=DFC.∠B=∠ED.∠C=∠F如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABD≌△BAC,只要添加一个条件是______.(只要填一个你认为适合的条件,不添加其它的字母和辅助线)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.由此做法如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE()A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF如图,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°(1)若∠A=∠D,BC=EF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______.(2)若∠A=∠D,AC=DF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______.(3)若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△D如图,已知AD=BC,∠1=∠2,那么△ABC≌______.△ABC和△A′B′C′,已知AB=A′B′,BC=B′C′,增加条件______后,△ABC≌△A′B′C′.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带______去玻璃店.如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长a米,FG的长b米.如雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=13AB,AF=13AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.如图,△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,BD=BE,下列四个条件中,不能使△ADB≌△CEB的条件是()A.AD=CEB.AE=CDC.∠BAC=∠BCAD.∠ADB=∠CEB下列各语句中,错误的个数为()①面积相等的两个三角形是全等三角形;②角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等;④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有______对.如图:B、E、C、F四点在同一直线上,且∠ACB=∠F,∠B=∠DEF,BE=CF,证明:ABC≌CEF.如图:在⊙O中,OA=OB,OC,OD交AB于E,F,AE=FB,求证:OE=OF.如图,PA为⊙O的切线,A为切点.直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°,连接AO、AB、AC.求证:△ACB≌△APO.如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是()A.BD>CDB.BD<CDC.BD=CDD.不能确定下列各命题中,真命题是()A.如果两个三角形面积不相等,那么这两个三角形不可能全等B.如果两个三角形不全等,那么这两个三角形面积一定不相等C.如果△MNP≌△EFG,△M′N′P′≌△E′F如图,已知AB∥CD,AB=3,BC=4,要使△ABC≌△CDA,则需()A.AD=4B.DC=3C.AC=3D.BD=4