轴对称的试题列表
轴对称的试题100
下列图形中,属于轴对称图形的个数为()A.4B.3C.2D.1下列图形中,是轴对称图形的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个下列轴对称图形中,对称轴最多的是()A.B.C.D.下列图形中只有一条对称轴的是()A.B.C.D.下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全部是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是()A.B.C.D.下列7个汉字:北,目,田,中,吕,材,上,是轴对称图形的有()A.4个B.5个C.6个D.7个国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场,广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃(其圆心与矩形对角线的交点重合).现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池,使得建下列说法正确的是()A.若点A和点A'到直线l的距离相等,则点A和点A'关于直线l对称B.若直线l垂直平分线段AA',且AB=A'B',则线段AB和A'B'关于直线l对称C.若两个三角形关如图,先将一张正方形纸片两次对折,再剪出一个正方形小洞,然后展开铺平,得到的图形应是()A.B.C.D.如图:已知,P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,求△PMN的周长.如图,在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上)(1)请你画出三个图形关于直线MN的对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写将如图所示中的△ABC作如下运动,画出图形,写出三个顶点变化后的坐标;(1)沿x轴向右平移4个单位;(2)关于x轴对称;(3)以C点为位似中心,缩小0.5倍.如图,四边形纸片ABCD关于直线EF对称,∠BAD=50°,∠B=30°,那么∠BCD的度数是()A.70°B.80°C.110°D.130°角有______条对称轴.下列美丽的图案中,轴对称图形个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个已知如图,长方形ABCD,AB=8,BC=6,若将长方形顶点A、C重合折叠起来,则折痕PQ长为()A.152B.7C.8D.172如图,将一张正方形纸片经过两次对折,最后剪出一个菱形小洞后展开铺平,请你在空格的正方形纸片上画出所应该得到的图形.如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,(b<a<2b),四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形.当a、b满足的等量关系是______时,图形是一个轴对称图形.以下是实验中学艺术节的会徽设计征集图案中的4幅,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.如图,(1)请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1.(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称,请标出这个对称中心O,并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.如图1,A、B、C是三种不同形状的卡片,现有A、B各一张,C有4张,请选用其中的5张或6张卡片,按下列要求设计形状各异的图案.(卡片不能重叠放置)(1)选择5张在图2中设计一个是中下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出三角形和平行四边形,又能拼出梯形的是()A.B.C.D.如图,只剪两刀把一个直角三角形分割成三个直角三角形(至少给出三种剪法,用铅笔作出分割线,只要有一条分割线不同,就视作不同的剪法).下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形下列几种图案中,既是中心对称又是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,铁路上A、B两站相距25千米,C、D两村庄视为两点,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15千米,CB=10千米,现要在铁路AB上修一个土特产品收购站E,收购站E到C、D两村庄的距离和如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为______个.如图所示,把△ABC沿直线DE翻折,翻折后的图形面积与原三角形面积之比为2:3,S阴=5,则原三角形面积是______.在4×4的正方形网格图中,有格点△ABC和△DEF(即三角形各顶点均在网格的交点上)(1)当△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下列备用图(1)至(8)中画出所有这样的△DEF,所画三角形要把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()A.B.C.D.______有一条对称轴,______有四条对称轴,______有无数条对称轴.(各填上一个图形即可).两个图形关于某直线对称,对称点一定在()A.直线的两旁B.直线的同旁C.直线上D.直线两旁或直线上如图,这个轴对称图形共能画出对称轴的条数为()A.1B.2C.3D.6数的运算中含有一些有趣的对称形式,如12×231=132×21,按照此等式的形式填空:12×462=______×______;______×891=______×81.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.有两个角相等的三角形B.有一个角为45°的直角三角形C.有一个角为30°,一个角为120°的三角形D.有一个角为40°的直角三角形已知,如图,在△ABC中,AB=AC,作AB边上的高CE,并延长CE至点G,使EG=CE,连接AG,作AC边上的高BD,并延长至点F,使DF=BD,连接AF,CE与BD交于点H.(1)按照上述语句,补全图形将正方形纸片ABCD按下图方式折叠两次,再沿MN剪开,则可得到()A.四个相同的正方形B.两个相同的正方形C.两个等腰直角三角形D.两个等腰直角三角形和两个正方形如图,将平行四边形ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是()A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE如图,已知AD=AE,AB=AC.(1)求证:∠B=∠C;(2)若∠A=50°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?观察下面网格中的图形,解答下列问题:(1)将网格中左图沿水平方向向右平移,使点A移至点A′处,作出平移后的图形:(2)(1)中作出的图形与右边原有的图形,组成一个新的图形,这个在同一平面内,△ABC与△A1B1C1关于直线m对称,△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称,且有m∥n,则△ABC可以通过一次______变换直接得到△A2B2C2.如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有()①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是如图,是由两个边长不等的正方形纸片组成的一个图形,要将其剪拼成一个既不重叠也无空隙的大正方形,则剪出的块数最少为______块.请你在图中画出裁剪线,并说明拼接方法.如图,将一张长方形纸片折叠,使折痕成为一个直角的平分线,正确的折法是()A.B.C.D.如图是由哪一张图形翻折而来的()A.B.C.D.一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上,如图所示,一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去,则小球在平面镜中的像是()A.以1m/s的速度,做竖直向上运动B.以1m/s的速度,线段有______条对称轴.判断下列图形是否为轴对称图形,如果是,画出它的对称轴.下列说法中错误的是()A.轴对称是对两个图形而言的,是两个图形的一种关系B.轴对称图形是对一个图形而言的,是一个图形的自身的特性C.关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的是()A.B.C.D.画出点A关于直线l的对称点A′.画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y.(1)画出△ABC关于直线x对称的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1关于点O对称的△A2B2C2;(3)△A2B2C2与△ABC是否成轴对称?如果是,请指出它如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.要求:(1)所有情况均要画出;(2)不同的情况在所画正方形内用编号表示.已知图中有四个正方形,最大的正方形边长为a,则阴影部分的面积为______.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.在平面直角坐标系中,A(2,0),B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,P点的坐标为______.下图所示是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中成轴对称和中心对称的图形各有()A.2个,2个B.3个,3个C.2个,3个D.3个,2个轴对称图形的对称轴将图形面积二等分,中心对称图形过对称中心的直线将图形面积二等分.请用学过的知识将下图所示的图形面积分成相等的两部分.下面四个图形中,不是轴对称图形的是()A.有两个内角相等的三角形B.线段C.等腰直角三角形D.有一个内角是60°的直角三角形如图是在方格纸上画出的一个零件图形的一半,请你以点M、N所在的直线为对称轴画出另一半.并指出三对对应点、对应线段和对应角.下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,其中的两个小正方形被涂黑.请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑.使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形(另两用乘法分配律可以把49b+b改写成()A.4a×(b+b)B.50bC.b(49+b)自然数a(a≠0)的最大因数是______,最小倍数是______.如图,已知由四个边长为1cm的小正方形组成的长方形,图中阴影部分的面积是______cm2.有这样一道题:用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形,形成轴对称图案,和你的同伴比一比,看谁的拼法多.某同学设计了如图的两个图案,请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方如图,在下面由边长为1的小正方形组成的网格中画出与△ABC成轴对称的三角形,使所画三角形的顶点都落在格点上.请画出四种情况,不同情况画在不同的图形中.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,是四个小正方形拼成的图形,请你再在图形中拼接一个同样的小正方形,使整个图形成为一个轴对称图形(至少给出两种方法).等腰梯形、等边三角形、长方形、平行四边形和圆这五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是()A.2B.3C.4D.5下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()线段,等边三角形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,圆,五角星.A.5个B.6个C.7个D.4个以下四个图形中,不是轴对称图形的是()A.线段ABB.有一个角是45°的直角三角形C.有一个角是30°的直角三角形D.两个内角分别是30°和120°的三角形以下时间如果在计算器上显示,它们中哪一个是轴对称的()A.08:10:13B.12:11:21C.06:01:08D.04:08:0426个大写字母在镜中的像与原来的字母一样的字母(只写出4个)______.如图,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于OA,OB的对称点,MN分别交OA,OB于C,D点,若△PCD的周长为30cm,则线段MN的长为______cm.如图,给出了一个图案的一半,其中虚线l是这个图案的对称轴,请作出这个图形的关于L的轴对称图形,并说出这个图案的形状.图1、2、3均为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在这三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形.如图AD是△ABC的对称轴,AC=8cm,DC=4cm,则△ABC的周长为______cm.对于两个图形,如果沿______对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成______.轴对称是指______个图形的位置关系,轴对称图形是指______个具有特殊形状的图形.如图所示正五角星是轴对称图形,它有______条对称轴.轴对称变换不改变图形的______与______.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴______.在下列图案中,是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个用成轴对称的汉字写出一个词组______.等边三角形的对称轴有()A.4条B.3条C.2条D.1条如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个黑色的小方格图案成轴对称图形,这样的白色小方格有______个,导学案课前预习要求设计4幅既是轴对称又是中心对称的图案,小明设计完成了下列4幅图案,其中符合要求的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个小刚正面对镜子,从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是51028,请你写出这组数据的真实数:______.镜子对面有一只钟,某人在镜子中看到钟的时间是9:30,则此时实际时间是______.如图,台球桌上有二球A,B,怎样去击打球A撞击边框MN反射后,撞击到B球.(画出示意图,不写画法,保留画图痕迹)把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条,平放在一张平面镜前的桌子上,则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是______.请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上如图,是未完成的奔驰汽车的标志图案,直线MN是该轴对称图案的对称轴,请你画出这个轴对称图案的另一半(保留作图痕迹,不写作法).如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?下列黑体文字中不是轴对称图形的是()A.小B.田C.土D.日如图所示的图案是一些特定标志,其中不是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个关于对称轴,下列说法正确的是______.A.圆的直径是对称轴B.角的平分线是对称轴C.角的平分线所在直线是对称D.长方形有4条对称轴.如图,桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有______个.如图,下列图案是几种车的标志,在这几个图案中,轴对称图形有______个,其中只有一条对称轴的轴对称图形有______个,对称轴最多的轴对称图形有______条对称轴.
轴对称的试题200
将一张正方形纸片ABCD沿AM、AN折叠,使B、D都落在对角线AC上的点P处,展开后的图形如图所示,则图中与∠BAM互余的角是______(只需填写三个角).用四块如图(1)所示的瓷砖拼成一个正方形图案,并使拼成的正方形图案为轴对称图形,如图(2),请你再画出两种不同的拼法.已知,平行四边形ABCD和直线MN(如图所示),以直线MN为对称轴,作平行四边形ABCD经轴反射后所得的像.如图所示,一排数字是球衣数字在镜中的像,则原数是______.某校计划修建一座是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案,你认为不符合条件的是()A.正三角形、角B.正方形、小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为20:15,则此时实际时刻为______.探索轴对称的性质轴对称图形的对应点所连的线段被______垂直平分.如果对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.轴对称图形______相等,______相等.如图,线段AB切⊙O于点P,且与⊙O构成一个轴对称图形,则对称轴与点P的位置关系是______.小芳在镜子里看镜子对面电子钟的示数为2:35,你能确定准确时间是______.轴对称图形:______有一条对称轴,______有两条对称轴,______有四条对称轴,______有无数条对称轴.(各填上一个图形即可)正方形有______条对称轴,圆有______条对称轴.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的______能够______,那么这个图形叫做______,这条直线叫做______.有无数条对称轴的图形是()A.线段B.等边三角形C.正方形D.圆下列说法正确的是()A.轴对称图形是两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形D.直角三角形一定是轴对称图形正方形是轴对称图形,它的对称轴有______条,正方形是中心对称图形,______是它的对称中心.将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,求证:重合部分三角形BED是等腰三角形.以下图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.等腰梯形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形在线段、直线、射线、角、等腰三角形、任意的一个三角形、正五角星这些图形中,轴对称图形有()A.6个B.5个C.4个D.3个下面说法中错误的是()A.垂直于半径的直线与圆相切B.切线垂直于过切点的半径C.边数相同的正多边形都相似D.正多边形是轴对称图形把一张纸对折5次后,用针扎一个孔,将其展开,这张纸上共有______个小孔.观察下列图形:其中是轴对称图形的有______个.一个正整数N,如果把它的各位数字颠倒过来所得的数仍是N,则N称为回文数,如11,131,313等、从对称的角度看,回文数亦可以看做是轴对称的数、年份数2002也是一个回文数,从如图,把矩形纸片ABCD沿BD对折,使C落在E处,BE与AD相交于O,写出一组相等的线段______.正方形的对称轴有______条.下列图形中,是轴对称图形的有()个①角;②线段;③等腰三角形;④直角三角形;⑤圆;⑥锐角三角形.A.2B.3C.4D.5在图案设计中常用的作图工具有______,______,______.现有如图所示的两种瓷砖,请从两种瓷砖中各选2块,拼成一个新的正方形地板图案,使拼铺的图案为轴对称图形(如图1).要求:在图2、图3中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC,请你画出格点△DEF,使△DEF与△ABC关于某直线对称(在下面给出的图中画出4个不同的格点△DEF).瑞瑞有一个小正方体,6个面上分别画有等腰三角形、矩形、梯形、正方形、等边三角形和正五边形,这6个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有______.下图是各种汽车的标志,其中是轴对称图形的有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个如图,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时必须保证∠1为______°.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,点D在BC上,且AD=DC.若将△ABC沿AD折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是______.CD是△ABC的中线,∠ADC=60°,△ABC沿直线CD折叠后,点A落在A′的位置,求∠A′BD的度数.如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M、N分别是AB、BC的中点,若PM+PN的最小值为4,则△ABC的周长是______.如图所示的图形中,属于轴对称图形的有______;两个图形成轴对称的有______.下列叙述中,不是轴对称图形的是()A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角为45°的直角三角形C.有一个内角为60°的等腰三角形D.有一个内角为35°的直角三角形正六边形有______条对称轴.下列图形中,是轴对称图形的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个在3×3的正方形网格图中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称.请在备用图中至少画出三种.若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么数字串“110”是______图形(填写“轴对称”、“中心对称”).以下四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个在线段、角、两相交直线、等边三角形、平行四边形、正六边形、等腰梯形、圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______个.取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的大小,并说明你的理由如图,已知△ABC和直线l,试画出△ABC关于直线l的对称图形.如图,将长方形纸片的一角折叠,使顶点A落在A′处,EF为折痕,再将另一角折叠,使顶点B落在EA′上的B′点处,折痕为EG,则∠FEG等于______.阅读下列材料:一个直角三角形纸片ABC,分别取AB、AC边的中点M、N,连接MN,作∠AHM=∠AHN=90°,将三角形纸片沿AH、MN剪开分割成三块,如图1所示;如图2,将三角形纸片①绕AB的中如图,将书面斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD=______度.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM,∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN,则图中与∠B′M如图,将长方形纸片ABCD沿EF,DE对折,使点B恰好落在AD上,点C恰好落在EG上,则∠DEF的大小为()A.90°B.60°C.45°D.无法确定有3张纸片,如图1,其中①、②是同样的等腰直角三角形,③是矩形(长方形),各边长度如图所示(显然a>b).用图1中的纸片分别拼成图2、图3的形状不同的四边形.(1)分别记图2、图3的图下列图形中,不是轴对称图形的是()A.线段B.含30°角的直角三角形C.角D.两相交的直线如图看,小强拿一张正方形的纸片(图①),将其沿虚线对折一次得图②,再沿图②中的虚线对折得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开,请你画出打开后的几何图形.下列说法中正确的是()A.A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN、B.如果△ABC≌△A′B′C′,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△A′B′C′关于MN对称C.如果一个三角形是轴对称图形且对称轴按下面的方法折纸,然后回答问题:(1)问AE与FE位置有什么关系?请说明理由.(2)在图中找出所有互余和互补的角.OE是∠AOB的平分线,AO=BO,则关于直线OE成轴对称的三角形有()对.A.2B.3C.4D.5在一次数学创新竞赛上,老师让同学们用熟知的数学图形和符号,发挥自己的想象,创造出简笔图画,下面两幅图画是小明按照老师的要求:两个圆“”,两个三角形“”,两条直线“”(图形如图,阴影部分的面积是()A.大圆面积的一半B.大圆面积的13C.是两个小圆面积的和D.是一个大圆面积减去两个小圆面积的和如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,折痕是EF,再将∠D过E点折起,使DE和CE重合,折痕是GE,请探索下列问题:(1)∠FEC'和∠GEC′互为余角吗?为什么?(若一个直角三角形是轴对称图形,则它的两个锐角的度数分别为______.已知线段AB与线段CD关于直线L对称,若AB与CD不平行,则它们的交点或它们的延长线的交点在______.下列交通标志图案中,是轴对称图形的个数有()A.4B.3C.2D.1如图所示的是几个国家的国旗,其中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问,∠α与∠β是有什么关系的两个角,并说明理由.下列叙述中错误的是()A.一条线段有两条对称轴B.一个角有一条对称轴C.等腰三角形至少有一条对称轴D.等腰三角形只有一条对称轴如图,已知点M是∠ABC内一点,分别作出点M关于直线AB,BC的对称点M1,M2,连接M1M2分别交AB于点D,交BC于点E,若M1M2=3cm,则△MDE的周长为______cm.如图,△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的,BC′与AD交于点E,则图中共有全等三角形()A.2对B.3对C.4对D.5对如图,点P是∠AOB内的一点,且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2,连接P1、P2,交OA于点M,交OB于点N.(1)根据题意,把图形补充完整.(2)若P1P2=5cm,求△PMN的周长.如图是一个轴对称图形,适合放进图中方框内的是()A.B.C.D.诗人但丁曾赞美:“圆是最美的图形.”圆的线条明快简练、均匀对称,自古至今,人们都对圆有着特殊的亲切情感.那么圆有多少条对称轴呢?()A.1条B.2条C.4条D.无数条小明将写在纸条上的一串数字放在镜子前,从镜中看是,你认为小明写在纸条上的一串数字是______.如图,在正方形网格上有一个△DEF.(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形;(2)作△DEF的EF边上的高;(3)若网格上的最小正方形边长为1,求△DEF的面积.墙上有一块镜子,镜子对面的墙上有一个钟,小强从镜子中看到如图所示的时间,则这时的实际时间为()A.3:35B.8:25C.9:05D.8:35下列图形中,是轴对称图形的是()①角②等腰三角形③直角三角形④正方形⑤平行四边形.A.①②③B.③④⑤C.②③⑤D.①②④如图是奥运会会旗上的五环图形,它的对称轴的条数为()A.1B.2C.3D.4现有如图①的瓷砖若干块.(l)用两块这样的瓷砖拼成一个长方形,使拼成的图案呈轴对称图形,请在图②的两个长方形中各画出一种拼法(要求两种拼法不同,所画图案中的阴影部分用斜画出字母“N”关于y轴的对称图形,并写出对应A1、B1、C1、D1的坐标如图1,纸片上有一条直线a和线外一点P,王玲同学按照图2、图3所示,将纸片各折叠一次,分别找到折痕PA、PC,画出了经过点P与a平行的直线b(图4),那么在图2、图3中,他通过折下列图形中,不一定是轴对称图形的是()A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形请你在右图的方格内,设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴.如图,在∠ABC内有一点P,问:能否在BA、BC边上各找一点M,N,使△PMN的周长最短?若能,请作图确定点M,N的位置(不需证明,不写作法,保留作图痕迹);若不能,请说明理由.如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.(1)求证:AE=CD;(2)若△BCE'与△BCE关于直线AC轴对称,AE'与CD还相等吗?画出图形.若相等,请给出证明;若不相等,说明理由如图所示,下列图形中,轴对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个小正方形,然后把纸片展开,得到的图形应是()A.B.C.D.把一张长方形的纸沿对角线折叠,试猜想重合部分的图形形状是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.不能确定作图题.(1)观察如图方格子内的两个图形是否成轴对称?若是,请画出它们的对称轴;若不是,请说明理由.(2)请用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆形,设计一个轴对称图形,并用简下列图形中对称轴最多的是()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.半圆D.长方形小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛:小强把白球放在如图所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞AC边后反弹进F洞;想想看,小强这样打,黑球能进F洞吗?请在张纸上写着一窜数,其在镜子中形状如图,则纸上写的数字为______.如图,将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B′处,CB′交AD于点M.试说明△AMC的形状,并说明理由.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正六边形B.正五边形C.平行四边形D.等腰三角形我们规定:若点O是线段MN4中点,则称点M关于O4对称点是N(或称点M与点N关于O成中心对称);若直线n是线段MN4垂直平分线,则称点M关于n4对称点是N(或称点M与点N关于n成轴对称),画出各个轴对称图形的对称轴.某运动员胸前的号码在镜子中的像为,那么他胸前的号码是______.作图计算题.如图,在正方形网格上有一个△DEF(三个顶点均在格点上).(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形(不写作法);(2)若网格上的最小正方形的边长为1,则△DEF的面积为______.如图所示,将长方形纸片ABCD进行折叠,如果∠BHG=70°,那么∠BHE=______度.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为()A.60°B如图,按下列要求作出变换后的图形(1)把△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1(2)任选一条直线作为对称轴,作出△A1B1C1的轴对称图形△A2B2C2(并标出对称轴)下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.作图题.(不写作法及证明,只保留作图痕迹)(1)小华在春游时,看见了一棵形状特别的小树,由于是路过,她只是记住了这棵树的一半,如图1所示,请你帮小华补充完整.(2)小明学习如图,在正方形网格上的一个△ABC.(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处),则可作
轴对称的试题300
如图是4×4正方形网络,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有______个.①角;②线段;③等腰三角形;④扇形;⑤三角形;⑥正方形;⑦平行四边形;⑧圆;⑨五边形,上述图形中,是轴对称图形的有()个.A.5个B.6个C.7个D.8个如图,∠AOB=30°,P为∠AOB内一点,OP=6cm,P1,P2分别为P关于OA、OB的对称点,则△OP1P2的周长是______cm.下列四个图形中,如果将左边的图形作轴对称变换,能变成右边的图形的是()A.B.C.D.附加题(1)一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是______.(2)从下列图中选择四个拼图板,可拼国际数学家大会的会标如下面左图所示,它取材于我国三国时期(公元3世纪)赵爽所著的《勾股圆方图注》.把这个图案沿图中线段剪开后,能拼成如右图所示的四个图形,则其中是轴对称如图,线段AB与A′B′(AB=A′B′)不关于直线l成轴对称的是()A.B.C.D.一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把下列等式(如图)变成一个真正的等式?”很长时间没有人答出.肖兰仅仅拿了一面镜子,很快就解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗?正方形是轴对称图形,它共有______条对称轴.如图,是两个同心环,请经过圆环上的点设计一个对称图形,说出你的设计意义(轴对称、中心对称均可).如图,有如下判断,其中正确的有()(1)过正方形的每个顶点可以画一条正方形的对称轴,过正方形每边的中点也有一条对称轴,所以说正方形有8条对称轴;(2)如图①,MN是线段AB的垂下列说法中,不正确的是()A.中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点B.轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线C.矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形D.线段如图,△ABC中,AB=AC=19cm,将△ABC对折,使点A与点B重合,折痕为BD,若△BCD的周长为26cm,则BC的长为______.作图题:如图,已知坐标平面内线段AB.(1)画出AB向右平移5个单位后的线段A1B1;(2)画出线段AB关于x轴对称的线段A2B2;(3)画出线段AB关于原点对称的线段A3B3.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是()A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜把如图所示的图形补画成轴对称图形.在下面各图中画△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形.下列说法正确的是()A.设A,B关于直线EF对称,则AB垂直平分EFB.若△ABC≌△A′B′C′,则一定存在一条直线EF,使△ABC和△A′B′C′关于EF对称C.关于直线EF对称的两个图形全等D.两个图形如图,大正方形由9个相同的小正方形组成,三个小正方形已涂黑.(1)请你再涂黑一个小正方形,使之成为轴对称图形,选择一种情况涂黑,并画出一条对称轴;(2)求在未涂黑的六个小如图,四边形ABCD是长方形台球桌的台面,有黑白两球分别位于E,F两点位置上,试问:怎样撞击黑球E先碰撞台边CD反弹后再击中白球F.某公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场,广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃(其圆心与矩形对角线的交点重合).现欲建一个半径为2m与花圃相外切的圆形喷水池,使得建成后下面的图形中,是轴对称图形的有()①五角星,②等腰三角形,③线段,④一个30°角的直角三角形,⑤椭圆.A.①③⑤B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②③④⑤如图,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中虚线剪开后拼成标号为P,Q,M,N的四个轴对称图形,请对号入座,并画出每一幅图的对称轴.P与______对应,Q与______对应,M与______对如图,将图中的正方形沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折,最后将得到的三角形剪去一片后展开,得到的图形为()A.B.C.D.下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称()A.B.C.D.已知平面上的两点A,B,下列说法不正确的是()A.点A,B关于AB的中垂线对称B.点A,B可以看作以直线AB为对称轴的轴对称图形C.点A,B是轴对称图形,且只有一条对称轴D.点A,B是轴下列说法正确的是()A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称,则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴,有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定已知直线l和l外两点A、B,点A、B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.从平面镜子里看到镜子对面时钟的示数的像如图所示,这时时刻是()A.4:45B.6:15C.7:15D.3:25等腰三角形的对称轴是______;对称轴上的点到______的距离相等.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.等边三角形B.钝角三角形C.线段D.相交的两条直线(1)画出下面图形关于直线m成轴对称的图形.(2)画出同一图形关于直线n成轴对称的图形.你能根据图中(1)的操作步骤,将一张正方形的纸片剪出图案(2)吗?请简述其图案形成过程.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则∠CEF=______度.将长24cm,宽1cm的纸带沿着长对折2次,然后从一端开始,每隔1cm剪一刀,可得到正方形的个数为()A.24B.22C.20D.18下列图案中,轴对称图形是()A.2008年北京B.2004年雅典C.1998年汉城D.1980年莫斯科下列各题中正确的个数有()个.(1)两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(2)两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;(3)三个角对应相等的两个三角形全等下列结论错误的是()A.等腰三角形的底角必为锐角B.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半C.任何直角三角形都不是轴对称图形D.线段有两条对称轴(1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);(2)如图(2)是一个台球桌,若击球者想通过如图,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,把这个正方形展平后,再将AD边沿经过D点的一直线折叠,BC边沿经过C点的一直线折叠,使点A、点B都与折痕EF上的点G重合,则∠1等于______如图,在四边形纸片ABCD中,已知:AD∥BC,AB∥CD,∠B=90°,现将四边形纸片ABCD对折,折痕为PF(点P在BC上,点F在DC上),使顶点C落在四边形ABCD内一点C′,PC′的延长线交AD于M,再如图,在3×3的正方形网格图中,格点△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请你在下面备用图中分别画出一个符合条件的△DEF.一辆汽车的牌照在水中的倒影如图所示,则这辆汽车的牌照号码应为______.要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案为轴对称图形,图中的设计符合要求的有()A.4个B.3个C.2个D.1个如图,A、B是小河同侧的两个村庄,为解决饮水问题,两村决定合资在河边修建一个供水站,为使村庄里的管道总长最短,求供水站的位置.在①角,②线段,③三角形,④长方形,⑤等腰三角形,⑥六边形中,是轴对称图形的有______(填写序号).图中两个五边形成轴对称吗?如果是,请你标出A,B,C三点的对称点,并想办法画出对称轴.判断说理:元旦联欢会上,八年级(1)班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子,其中北边条桌上摆满了苹果,东边条桌上摆满了香蕉,礼堂中间B处放了一把椅子,游戏规则是这样的:甲观察如图图形,从图案看不是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列说法中,错误的是()A.三角形的三条高都在三角形内B.成轴对称的两个图形一定全等C.若必然事件发生的概率记为P,则有P=1D.直角三角形有两条高与直角边重合如图所示的图形中,轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图为边长为1的小正方形组成的网格图.①请以线段AB为一边,以格点为顶点,画等腰三角形△ABC;②请画出△ABC关于直线a对称的图形;(不要求写作法)③求△ABC的面积.观察下列图案的规律,画出第6个图案.______.下列说法中,正确的是()A.两个图形关于直线对称,对称点一定在直线两旁B.关于某直线对称的两个三角形的对应边一定相等C.直角三角形一定是轴对称图形D.两个一模一样的三角形组课本在介绍了画轴对称图形的一种方法之后,指出“画轴对称图形,这只是图案设计的一种方法”.其实,设计轴对称图形的方法也并不只是课本中介绍的一种.把几个轴对称图形,或者关下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是()A.B.C.D.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若沿BE折叠,点C恰好落在点D上,则∠CBE的大小为______度.将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是()A.B.C.D.某居民小区要在一块长方形的空地上建花坛,现征集设计方案.要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限).满足方案1的整个长方形花坛成轴对称图形且对称轴只有一条按要求填写一个符合条件的图形名称:(1)一条对称轴:______;(2)两条对称轴:______;(3)三条对称轴:______;(4)四条对称轴:______;(5)五条对称轴:______;(6)无数条对称轴:__利用轴对称知识画图:(1)作出如图中图形AOCB关于直线a、b对称的图形;(2)由(1)得到的星形图形中有______条对称轴;(3)用剪刀剪出这个星形图,正方形纸片需要沿对角线折______(1)如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使△PAB、△PBC、△PCD和△PAD都是等腰三角形;(2)画出下图中图形的所有对称轴.聪明的你试试看吧!(1)分析图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分.(2)在下列的图形上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形.在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中,一定是轴对称图形的个数有()A.3B.4C.6D.7图中所示的图案中,轴对称图形有______个.作图题:(1)画出所给图(1)中三角形关于直线MN对称的图形.(2)如图(2),已知∠BAC等于60°,点E、F分别位于∠BAC的两边上.试用刻度的直尺和量角器,在∠BAC的内部寻找一点O,使点O到下图是各种汽车的标志,其中是轴对称图形的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个以下说法中,正确的是()①二元一次方程有无数组解;②平移和旋转变换不改变图形的形状和大小.③角是轴对称图形,对称轴是这个角的角平分线;④有两个角和一个角的对边对应相等的从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示,则实际时间是()A.12:01B.10:21C.15:01D.10:51剪纸是中国的民间艺术.剪纸的方法很多,下面提供一种剪纸方法:如图所示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案:下面四个图形中,不能用上述方法剪出图案的是()A.B.C.D.作图题:两个大小不同的圆可以组成以下五种图形,如图所示,请画出任两个图形的对称轴,并说一说对称轴有什么共同特点.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为______.作图计算题.如图,在正方形网格上有一个△ABC(三个顶点均在格点上,网格上的最小正方形的边长为1).(1)作△ABC关于直线HG的轴对称图形(不写作法);(2)画出△ABC中BC边上的高(需写如图,山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l1放羊,然后赶羊到小河l2饮水,之后再回到B处的家,假设山娃赶羊走的都是直路,请你为它设计一条最短的路线,标明放羊与饮水的位置.下列图形中,不是轴对称的有()个.①圆②矩形③正方形④等腰梯形⑤直线⑥直角三角形⑦等腰三角形.A.1B.2C.3D.4如图是某设计师在方格纸(每个小方格均是边长为1的正方形)中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:(1)作出关于直线AB的轴对称图形;(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆轴对称现象如果一个图形沿着一条______折叠,直线两旁的部分能够互相______,那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作它的______.对称轴是直线.对于______个图形,如果沿一简单的轴对称图形(1)角是轴对称图形,它的对称轴是它的平分线所在的直线.角平分线上的点到______的距离相等;到一个角的两边距离相等的点,在______上.(2)线段是轴对称图形,画图题:(1)如图,已知△ABC和直线m,以直线m为对称轴,画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF.(2)如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图;①画出△ABC中BC边上的高.②画如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC.则下列结论错误的是()A.△ADC≌△ADBB.AD垂直平分BCC.BC垂直平分ADD.四边形ABDC是轴对称图形我们知道:任意的一个三角形不一定是轴对称图形,而两个形状、大小相同的一个三角形,经过适当的拼接一定能组成一个轴称图形.如图,请在图中补上一个与原三角形形状、大小相同下列四个图形中,不同类的是()A.B.C.D.如图中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.一个四边形是轴对称图形,有且只有四条对称轴,则这个四边形是______形.下列扑克牌中,是轴对称图形的有()A.4张B.3张C.2张D.0张下列描述的图形中,不是轴对称图形的是()A.有两个角相等的三角形B.有一个角为45°的直角三角形C.有两个角分别是50°与80°的三角形D.有两个角分别是55°与65°的三角形大写英文字母“DFIMNSX”中是轴对称图形的有()A.3个B.4个C.5个D.6个已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.如图,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于D,AC⊥BO于C,则关于直线OE对称的三角形有______对.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角是45°的直角三角形C.有一个内角是30°的直角三角形D.有一个内角为30°,另一个内角为120°的三角形下列说法正确的是()A.等边三角形只有一条对称轴B.等腰三角形对称轴为底边上的高C.直线AB不是轴对称图形D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线两图形关于直线对称,则两个图形一定______.若两图形关于直线对称,则图形上的对应点连线段被对称轴______.画出图中的对称轴.操作实验:如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所如图,在△ABC中,AB=3cm,BC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于______cm.如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P使P到∠AOB两边的距离相等,且使P到C、D两点的距离和最小.如图,把图形沿BC对折,点A和点D重合,那么图中共有全等三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对(1)作△ABC关于直线m的轴对称图形;(2)作△ABC向上平移3个单位后的像;(3)用尺规作图画出△ABC中BC边上的中线.
轴对称的试题400
如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?如图,长方形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=50°,则∠EAF的度数为()A.50°B.45°C.40°D.20°如图,四边形ABCD纸片,AD∥BC,沿对角线AC折叠,点B落到B1处,CB1交DA于M,那么,折叠后重叠的部分(即△AMC)是______三角形,请说明理由.公路AB的同侧有工厂C和D,要在公路AB上建一个货场P,使得两个工厂C和D到货场P的距离之和最小,请你在图中作出点P,并说明你这样作的数学道理.利用所学的几何图形,设计一个图案或花边粘贴在下面空白处,并说明你希望表达的含义.如图,这两个四边形关于某直线对称,根据图形提供的条件,求x、y.把图形(a)沿着直线l______并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l做了轴对称变换,也叫轴反射.图形(a)叫做原像,图形(b)叫作图形(a)在这个轴反射下的像.阅读以下问题和解答过程:如图1,在公路m旁有两工厂A、B,现要在公路上建一仓库.若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短,仓库应建在何处?某同学正确地画出了图形,并写出了画如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够与另一个图形______,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相_下列图形中,是轴对称图形的是______,其中只有1条对称轴的是______,有3条对称轴的是______,有2条对称轴的是______.(只要求写图形序号)如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是()A.①②③B.②③④C.③④①D.④①②观察下列各组图形,其中两个图形成轴对称的有()组.A.1B.2C.3D.4小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.如图是某药业有限公司商品标志图案,则下列说法:①内部图案部分是按照轴对称设计的;②外部图案部分是按照旋转设计的;③图案的外层“S”是按旋转设计的;④图案的内层“A”是以轴对如图所示,三角形AOD关于直线l进行轴对称变换后得到三角形BOC,则在以下结论中不正确的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.l垂直平分AB,且l垂直平分CDD.AC与BD互相平分将一张正方形的纸片沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,在这个重合的纸上剪出一个图案,打开后得到的图案至少有()条对称轴.A.1B.2C.3D.4将写有“A、B、C、D、E、X、Y、Z”这8个字母的纸条垂直于镜子摆放,在镜子中看到的像与原字母相同的有()个.A.6B.5C.7D.4用一张矩形的纸,可以折出一个正方形,如图,将灰色部分折到红色部分.现有一张正方形的纸片,请你折出一个等边三角形,写出折法.如图,DEFG为矩形的台球桌面,现有球A、B位置如图,按下列要求,画出击打后球的线路.(1)击打球A,使它碰撞台边DG后再击中球B;(2)击打球A,使它碰撞台边DG,再碰撞台边DE后击下列图形中,轴对称图形的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个图中的天平属于______对称图形.如图,点P是∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点是H、G,直线HG交OA、OB于点C、D,若HG=4cm,且∠AOB=30°,则△HOG的周长是______cm.如图,在8×8的方格纸上已画有两条线段,请再画一条线段,使得图中三条线段组成一个轴对称图形.(画出所有情况)如图,把长方形ABCD(AB=CD,AD=BC,∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°)沿对角线BD对折,使点C落在点C,处,请说明AE=C′E.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置.聪明的同学,你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗?请找出来,并说明理由.下列汽车品牌标识中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.如图所示,正方形的边长为8,则阴影部分的面积为______.在下列四张交通标志指示牌的图片中,为轴对称图形的是()A.B.C.D.如图为7×7的正方形网格,(1)作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像△A1BC1(A对应A1,C对应C1);(2)作出△A1BC1绕点B逆时针旋转90°得到的像△A2BC2(A1对应A2,C1对应Wangbei’computershowsthedatesonthescreen,Whichofthesedatesaresymmetrical(轴对称)?()A.06:01:08B.16:11:91C.08:10:13D.04:08:04如图,△ABC的一个顶点C在直线l1上,画出△ABC关于直线l1的轴对称图形,记为M1,再画出M1关于直线l2的轴对称图形M2.如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点F处(DE是折痕).下面两个判断:(1)如果折叠时使DF∥AC,那么EF∥AB;(2)如果折叠时使点F落到AB上,那么∠FED与∠A互余.其中()A.只有(1)一个宽度相等的纸条,如下图这样折叠,则∠1等于______.在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,BE=DE,已知AC=10cm,BD=8cm.求阴影部分的面积.一个宽度相等纸条,按如图所示的方式折叠一下,已知∠3=120°,则∠1的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°(1)找出下列图形的对称轴,画出它们的对称轴.(2)如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B(保留作图痕迹河的一旁有两个村子A、B,要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图,以直线l表示一条河,在河的另一边作A的对称点C,连接BC得与l的交点P,那么P到A、B的距离和总比l上下列语句:①两个图形关于某直线对称,对应点一定在该直线的两旁;②平面上完全相同的两个图形一定关于某条直线对称;③如果线段AB和A′B′关于某条直线对称,则AB=A′B′;④如果M,下列说法:①线段的对称轴有两条;②角是轴对称图形,它的平分线就是它的对称轴;③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称.其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个到线段两个端点的距离相等的点有______个.已知△ABC的面积为6cm2,△DEF与△ABC关于直线L对称,则S△DEF=______cm2.(1)如图1,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,请再将方格内空白的两个小正方形涂黑,使得到新的图形成为一个轴对称图形.(2)已知△ABC(如图2).(要求用尺规法画图下列分子结构模型平面图中,至少有三条对称轴的是()A.B.C.D.如图,△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不正确的是()A.∠DAO=∠CBO,∠ADO=∠BCOB.直线l垂直平分AB、CDC.△AOD和△BOC均是等腰三角形D.AD=BC,OD=OC如图,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B、C两点恰好落在AD边的P点处,若△PFH的周长为10cm,则长方形ABCD的面积为______.图中的右侧四幅图中,平行移动到位置M后能与N成轴对称的是()A.图1B.图2C.图3D.图4一个角为60°,且具有对称轴的三角形是______三角形.将如图所示的图形向下翻折所得到的图形是图所示的图形中的()A.B.C.D.如图,在正方形网格上的一个△ABC.(其中点A、B、C均在网格上)(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形;(2)以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应,另两顶点都在如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,已知∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果线段CD恰好与线段AB垂直,则tanA=______.下列图形中,是轴对称图形的有()个.①直角三角形,②线段,③等边三角形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥圆,⑦直角A.4个B.3个C.5个D.6个下列轴对称图形中,对称轴最多的是()A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.线段如图,CD⊥OA,CE⊥OB,D、E为垂足.(1)若∠1=∠2,则有______;(2)若CD=CE,则有______.如图,正方形纸片ABCD的边BC上有一点E,AE=8cm,若把纸片对折,使点A与点E重合,则纸片折痕的长是多少?下列图形中,既是轴对称又是中心对称的是()A.平行四边形B.双曲线C.等腰三角形D.等腰梯形在下列图形中,对称轴最多的一个图形是()A.线段B.正三角形C.正方形D.半圆如图一块矩形的纸片CD=2cm,如果沿图中的EC对折,B点刚好落在AD上,此时∠BCE=15°,则BC的长为()cm.A.4B.23C.6D.22图(1)中的梯形符合______条件时,可以经过旋转和翻折形成图案(2).如图所示的图形中为轴对称图形的是()A.B.C.D.下列几种图形中,一定是轴对称图形的是()A.B.C.D.如图所示的是几个汽车的标志,其中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列说法中错误的是()A.关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合B.轴对称图形的对称轴至少有一条C.两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称D.圆是轴对称图形下列的图形中,左边图形与右边图形成轴对称的是()A.B.C.D.在一块长16米,宽12米的矩形荒地上要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,请你设计一种方案.(要求:1、图案为轴对称图形;2、在图案上标出数据并说明理由.)如图所示,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕):①先将点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AC,AB上,EF∥BC,将△AEF向上翻折,得到△A′EF,再展开.(1)求证:四边形AEA′F是菱形;(2)直接写出当等腰△ABC满足什么条件时,四边形AEA′F如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,使点C落在C′的位置,若BC=2.则CC′的长为______.下列四个图形中,是轴对称图形的有()A.①③B.②③C.①④D.②④如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,将正方形折叠,使点A与E重合,折痕交DC于M,交AB于N,若tan∠AEN=13,DC+CE=10,则△AEN的面积为______.如图,∠AOB=45°,角内一点P,PO=10,两边上各有点Q,R(均不同于O),则△PQR的周长的最小值为______.关于等边三角形,下列说法不正确的是()A.等边三角形是轴对称图形B.所有的等边三角形都相似C.等边三角形是正多边形D.等边三角形是中心对称图形如图,将矩形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在E处,BE与AD相交于点O,写出一组相等线段、相等角(不包括矩形的对边、对角)______.如图,MN是⊙O的直径,MN=2,∠AMN=30°B点,P是直径MN上的动点,则PA+PB的最小值为()A.22B.2C.1D.2如图所示,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=8,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落在C′位置,则BC′的长为______.如图,将△ABC纸片沿DE折叠后,点A落在BC边上的A′处,若点D为AB边的中点,BC=5,则DE等于()A.2B.2.5C.3D.3.5在等边三角形、正方形、矩形、菱形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是______.下列说法正确的是()A.等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形B.矩形是轴对称图形,有四条对称轴C.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半D.有一个角的平分线平分如图,方格纸中有三个点A、B、C,按要求作出四边形,四边形的各顶点在格点上.(1)图(1)中的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)图(2)中的四边形是轴对称图形但不是中心将△ABC作下列变化,请画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)向上平移4个单位;(2)关于y轴对称;(3)以A点为位似中心,相似比为2.如图,在Rt△ABC中,将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,折痕为DE,则下列结论中不正确的是()A.△ABC∽△ADEB.△ABC∽△BDCC.AD2=CD2+CB2D.tanA=DEAE如图,将△ABC纸片沿着线段DE折叠,使点A落在点A′处,若∠A′DE=∠C,A′D=4,A′E=3,DB=6,BC=12,求折痕DE的长.直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:4,将△ABC如图1那样折叠,使点C落在AB上,折痕为BD;将△ABD如图2那样折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.则tan∠DEA的值为______.下面的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.①B.②C.③D.④在图形“圆,等腰三角形,矩形,正方形”中,对称轴的条数多于一条的图形有()A.一个B.两个C.三个D.四个下列图形中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A.B.C.D.折叠Rt△ABC,使直角顶点C与斜边上的点D重合,AE为折痕,如图.已知AC=2CE,则BC:CA:AB=______.如图,三角形纸片ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=6,在AC上取一点E,沿BE将该纸片折叠,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,求DE的长.如图,在直角坐标系中放入矩形纸片ABCO.将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,已知sin∠OB′C=35,CE=510,则点E的坐标是______.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是()A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过一下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰梯形;⑥圆;⑦等边三角形,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有()A.3个B.4个C.5个D.7个将图中的△ABC作下列变换,画出相应的图形:(1)关于y轴对称;(2)沿y轴正向平移2个单位,并指出平移后三个顶点的坐标所发生的变化;(3)将三角形ABC以点B为位似中心,放大到2倍.如图,将等腰直角三角形按图示方式翻折,若DE=2,下列说法正确的个数有()①△BC′D是等腰三角形;②△CED的周长等于BC的长;③DC′平分∠BDE;④BE长为22+4.A.1个B.2个C.3个D.4个下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是()A.B.C.D.有一种化学实验中用的圆形过滤纸片,如果需要找它的圆心,不借助作图工具找的方法是______.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图,已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′,并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系?下列图形中,不属于轴对称图形的是()A.等边三角形B.菱形C.直角梯形D.圆在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形的轴对称的是()A.B.C.D.下列命题中真命题是()A.两个等腰三角形一定全等B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形D.两直线平行,同旁内角相等下面几种图形中一定既是中心对称图形、又是轴对称图形的是()A.平行四边形B.等边三角形C.圆形D.等腰梯形