轴对称的试题列表
轴对称的试题100
下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是()已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C,如果A1C⊥BC,那么∠A+∠B等于()A.41ºB.149ºC.139ºD.139º或41º已知如图,正方形ABCD的边长为3,点E是BC边上的一点,BE=1,以点A为中心,把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE1,连接EE1,则EE1的长为。下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且AD=3,将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,连接DE,则DE的长为.如图,在中,,且点的坐标为(4,2).(1)画出绕点逆时针旋转后的;(2)求点旋转到点所经过的路线长.在直角坐标系中,A(-4,4),B(-3,2),C(-1,4),D(-2,5).(1)请在图中画出四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为;(2)将四边形ABCD向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度,如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:3,将一直角△MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.绕点O顺时针旋转△MON,其中旋转如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.图1(1)求证:CF=CH;(2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形A如图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合A.60°B.150°C.180°D.240°如图,如果图甲、乙关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是()如图,F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,CF=DG,连接DF、EG.将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α=°;在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)当点C1在线段CA的延长线上时,如图1,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,△ABC绕点B按逆时针方向下面四个图案是某种衣物的说明标识,其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是如图,已知扇形的圆心角为,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置,则有:①点到的路径是→→;②点到的路径是→→;③点在→段上的运动路径是线段;④点到所经过的路径长为;以如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C旋转,使点D落在AB上,连接AE,则sin∠AED=.下列图形中,不是中心对称图形的是下面三图是由三个相同的小正方形拼成的图形,请你在A,B,C三图中再添加一个同样大小的小正方形,使所得的新图形分别为下列要求的图形,请画出示意图.(1)是中心对称图形,但操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点(不包括射线的端点如下图,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点P在对角线BD上运动(B、D两点除外),线段PA绕点P顺时针旋转m°(0<m°<180º)得线段PQ.(1)当点Q与点D重合,请在图中用尺规作出如图,在1010正方形网格中作图:(1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1;(2)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图。(1)若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形,则顶点A1的坐标为(,);(2)在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形;(3)在网格上画出将△AOB三已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:△ABCA(,0)B(3,0)C(5,5)△A′B′C′A′(4,2)B′(7,b)C′(c,7)(1)观察表中各对应点坐标的变如图,该图形围绕点按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是()A.B.C.D.下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②是方程的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④的算术平方根是4。其中真命题的个数有()A.1B.2C.3D.4如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(–1,1),C(–1,3).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是如图1,四边形ABCD中,、为它的对角线,E为AB边上一动点(点E不与点A、B重合),EF∥AC交BC于点F,FG∥BD交DC于点G,GH∥AC交AD于点H,连接HE.记四边形EFGH的周长为,如果在点的运四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上,以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位如图所示,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则∠BAB′=.如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为cm.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,DE的长为().A.3B.4C.5D.6如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,其平移的方法是()A.先向右平移3格,再向下平移4格B.先向右平移2格,再向下平移3格C.先如图,把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置.已知BC=12,CD=10,CI=2,HI=7.则图中阴影部分的面积是.如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,试解决下下列四个图案中,能通过右边图案平移得到的是()A.B.C.D.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是下列图形中,是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-6,1),B(-3,1),C(-3,3),△ABC平移后得到△A1B1C1的位置,点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1,若点A1的坐标为(-7,3),则如图,已知,正方形纸片ABCD的边长为4,点P在BC边上,BP=1,点E在AB边上,且∠BPE=60°,沿PE翻折△EBP得到△EB′P.F是CD边上一点,沿PF翻折△FCP得到△FC′P,使点Cˊ落在射线PBˊ上.下列A、B、C、D;四幅图案中,能通过平移左图案得到的是()ABCD如图,△ABC经过平移后,顶点A平移到了A/(-1,3);(1)画出平移后的△A′B′C′。(2)求出△A′B′C′的面积。如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,判断AB与CD的位置关系并说明理由。如图,点是等边内一点,,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接.(1)当,时,试判断的形状,并说明理由.(2)请写出是等边三角形时、的度数.=度;=度.(3)探究:若,则为多少度时,是下列图形中,不是轴对称图形的为()如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6已知:如图所示,为任意三角形,若将绕点顺时针旋转180°得到.(1)试猜想与有何关系?说明理由;(2)请给添加一个条件,使旋转得到的四边形为矩形,并说明理由.在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.(1)求证:MA=MB;(2)连接如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是如图,直线与线段相交于点,点和点在直线上,且.(1)如图1所示,当点与点重合时,且,请写出与的数量关系和位置关系;(2)将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置,,(1)中下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2.已知△ABC是等边三角形.(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角(0°<<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.①如图,当a=20°时,△ABD与△ACE是否全等?(填“是”或“否”),∠BOE=度;②当△如图,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是()A.<2>和<3>B.<1>和<2>C.<2&如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、下边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是A.②⑤B.②④C.③⑤D.①⑤如图,在平面直角坐标系xoy中,已知OABC的两个顶点A、C的坐标分别为(1,2)、(3,0).(1)画出OABC关于y轴对称的OA1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)画出OABC绕点O顺时针方向旋转9下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是()①②③④A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④如图是汽车牌照在水中的倒影,则该车牌照上的数字是.下列四个图形中,不是轴对称图形的是()图①、图②均为的正方形网格,点在格点上.在图中确定格点,画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画两种)下列几何图形中:(1)平行四边形;(2)线段;(3)角;(4)圆;(5)正方形;(6)任意三角形.其中一定是轴对称图形的有_____________.如图,将三角形向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为()A.(-1,-1),(2,3),(5,1)B.(-1,1),(3,2),(5,1)C.(-1,1),(2,3),(5,1)D如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为个单位.下列运动属于平移的是()A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时,汽车在地面上的滑动下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.B.C.D.如下图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.B.C.D.随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是A.B.C.D.如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.下列四个艺术字中,不是轴对称的是A.B.CD.如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上。(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示下列图形中,为轴对称图形的是()在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是图①图②A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格如图,Rt△ABC的斜边AB="16,"Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到,则的斜边上的中线的长度为.下列轴对称图形中,只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.正五边形下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点下面图形中,为中心对称图形的是A.B.C.D.如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1;(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长.下列交通路标图案中,是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,是小华在镜中看到身后墙上的钟表,你认为实际时间是_____________.观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为A.2B.3C.4D.5小明的墙上挂着一个电子表,对面的墙上挂着一面镜子,小明看到镜子中的表的时间如图所示,那么实际的时间是A.12∶51B.15∶21C.21∶15D.21∶51如图中的剪纸作品有几条对称轴?A.1条B.2条C.3条D.4条观察下图中各组图形,其中成轴对称的为(只写序号)如图,直线l是对称轴,点A的对应点是点。粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形,请再写出三个这样的汉字。一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示,则这辆汽车的牌号应为。如图,共有12个大小相同的正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,请从其余的小正方形中选取一个小正方形涂上阴影,使图案构成这个正方体的表下列图形中,是轴对称图形的是A.B.C.D.在图中,既是中心对称图形有是轴对称图形的是A.B.C.D.如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.(1)FG与DC的位置关系是,FG与DC的数量关系是;(2)若将△BDE绕B点逆时针旋如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF.(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由;(下列三个函数:①y=x+1;②;③.其图象既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有A.0B.1C.2D.3
轴对称的试题200
如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种,例②中四幅图就视为同一种,则得如图,在△ABC中,∠BAC=900,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针旋转450至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为cm2.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种.观察下列图形,从图案看是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.图形可以向某方向平移一定的距离,也可以向某方向旋转一定距离C.平移和旋转的共同点是改变小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示,则此刻的实际时间是()A.B.C.D.如图,绕点B逆时针方向旋转到的位置,若,,且E、B、C三点共线,则旋转度数为.按下列要求正确画出图形:(1)已知和直线PQ,画出关于直线PQ对称的;(2)已知和点O,画出关于点O成中心对称的.在平面直角坐标系中,如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(5,4),C(4,1)(1)画出△ABC;(2)将△ABC先向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度后得到△,画出△。下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是①等边三角形;②矩形;③等腰梯形;④菱形;⑤正八边形;⑥圆.A.2B.3C.4D.5如图,矩形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则AD=.下列食品商标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.2012年10月8日,江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕,此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”(如图).通过平移,可将图中的“迎春”平移到图()将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后,得到直角三角形DEF.已知AG=4,BE=6,DE=12,则阴影部分的面积为.下列图形是由其图中的一部分平移得到的是()A.B.C.D.如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.(1)请利用平移的知识求出种花草的面积.(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元,将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1,则所得图形与原图形的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图形向x轴负方向平移了1个单位如图,已知∠EAD=32°,△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合,则∠BAE=度.如图梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=10cm,高为7cm,若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′,则平移前后两梯形重叠部分的面积为cm2.如图,A、B是直线l上的两个点,C是l外的一点,△ABC的周长为32cm,A、B间的距离为10cm.(1)补充图形画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′.(2)一只蚂蚁从点A出发沿着A→C→B→C′的方向以如图,直线MN和EF相交于点O,∠EON=45°,AO=2,∠AOE=15°,设点A关于EF的对称点是B,点B关于MN的对称点是C,则AC的距离为()A.2B.C.D.如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A(﹣6,0),过点E(﹣2,0)作EF∥AB,交BO于F;(1)求EF的长;(2)过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G;①根据上述语句,在图如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是.如图,下列图形中,是中心对称图形的是A.B.C.D.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.(1)在正方形网格如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位,Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1).(1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=度.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是A.B.C.D.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是A.1B.C.D.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤:(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的下列既是轴对称又是中心对称图形的是A.B.C.D.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标如图,△ABC以点O为旋转中心,旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线,经旋转后为线段E′D′.已知BC=4,则E′D′=A.2B.3C.4D.1.5如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比A.形状没有改变,大小没有改变B.形状没有改变,大小有改变C.形状有改变,大小没有改变D.形状有改变,大小有改变下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是A.B.C.D.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).(1)请按下列要求画图:①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到在平面直角坐标系中,点A(﹣1,2)关于x轴对称的点B的坐标为A.(﹣1,2)B.(1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形,则展开后的等腰三角形周长是A.12B.18C.D.如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)问:将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合,旋转中心是什么?下列图形中,不是轴对称图形的是A.B.C.D.如图,在方格纸中,每个小方格都是边长为1cm的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到(其中A、B、C的对应点分别为),则点B在旋转过程中所经过的下列图形中,不是中心对称图形的是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形设点P是△ABC内任意一点.现给出如下结论:①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分;②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分;③过点P至多存在一条直线将如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接CE、DF.将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置,则旋转角是A.45°B.60°C.90°D.120°点P(2,﹣1)关于x轴对称的点P′的坐标是.(2013年四川广安3分)将点A(﹣1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为.(2013年四川眉山3分)下列图形是中心对称图形的是【】A.B.C.D.(2013年四川绵阳3分)下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是【】A.B.C.D.(2013年四川攀枝花3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.平行四边形B.矩形C.正三角形D.等腰梯形(2013年四川资阳3分)从所给出的四个选项中,选出适当的一个填入问号所在位置,使之呈现相同的特征【】A.B.C.D.(2013年浙江义乌3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个平面直角坐标系中,点A(2,0)关于y轴对称的点A′的坐标为.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个下列学习用具中,不是轴对称图形的是A.B.C.D.如图,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,则线段B′E的长度为.下列图案中,不是中心对称图形的是【】A.B.C.D.下列命题中,真命题是【】A.位似图形一定是相似图形B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C.四条边相等的四边形是正方形D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直如图,在方格纸上上建立的平面直角坐标系中,将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′,则点A′的坐标为【】A.B.C.D.下列图形中是中心对称图形的是【】A.B.C.D.下列四个图形中,不是轴对称图形的是【】A.B.C.D.下列图形中,是中心对称图形的是【】A.平行四边形B.正五边形C.等腰梯形D.直角三角形在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.(1)求证:AE=BC;(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为m.如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2.如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线AD于点E,分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,﹣3),E(0,﹣4).写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.顺次而平滑地连接A,B,C,D,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称:.如图,在边长为1小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上。(1)请你在所给的在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.角B.线段C.等腰三角形D.平行四边形在平面直角坐标系中,点P(5,﹣3)关于原点对称的点的坐标是.P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2,连接OP1、OP2,则下列结论正确的是A.OP1⊥OP2B.OP1=OP2C.OP1⊥OP2且OP1=OP2D.OP1≠OP2在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.(1)如图1,DE与BC的数量关系是;(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.B.C.D.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为.正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB的中点,连接EF.(1)如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:;(2)如图2,若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为下列四个图形中,是中心对称图形的是A.B.C.D.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A.B.C.D.下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为A.13B.11C.10D.8已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点P1的坐标是,点P关于原点O的对称点P2的坐标是.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求画图(保留画图痕迹):以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60点A(﹣3,0)关于y轴的对称点的坐标是.操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是【】A.B.C.D.如图,在直角坐标系中,已知点A(,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为.下列图形中,中心对称图形有【】A.1个B.2个C.3个D.4个下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.如图,,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么几大白球时,必须保证的度数为【】A.B.C.D.如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置,若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为cm.如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=1350,∠EAG=750,则=。如图1,点A是x轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),M是线段AB的中点。将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点下列图形中,不是轴对称图形的是A.B.C.D.如图,将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是.
轴对称的试题300
在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有A.1条B.2条C.4条D.8条数学活动——求重叠部分的面积。问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图(1),将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,下列标志中,可以看作是中心对称图形的是A.B.C.D.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的位置如图所示,解答下列问题:(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位,再向下平移6个单位,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1;(下列“表情图”中,属于轴对称图形的是().画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形,画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形.下列图形中,不是轴对称图形的是()下列“表情”中属于轴对称图()A.B.C.D.下列两点是关于x轴对称的是()A.(-1,3)和(1,-3)B.(3,-5)和(-3,-5)C.(-2,4)和(2,-4)D.(5,-3)和(5,3)一个汽车牌在水中的倒影为,则该车牌照号码___________.如图,把长方形沿折叠,点、分别落在点、的位置,若=110°,则∠1=______.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).(1)在图中作出关于轴对称的.(2)写出点的坐标.A1_________B1________C1________.如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,,把三角板绕着点顺时针旋转得到△(如图乙),此时与交于点,则线段的长度为()A.B.C.4D.如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△的位置,若AE=1,BE=2,CE=3,则∠=度.平面图形的旋转一般情况下改变图形的().A.形状B.大小C.位置D.性质如图,菱形绕点O顺时针旋转得到,下列角中不是旋转角的为().A.B.C.D.在角、三角形、矩形、等腰梯形这四种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是_____________.如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.(1)将绕坐标原点逆时针旋转90°得到,画出图形;(2)请直接写出点A1、B1、C1的坐标.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有().A.1个B.2个C.3个D.4个如图,将△沿、、翻折,三个顶点均落在点处.若,则的度数为().A.49°B.50°C.51°D.52°一个图形,请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.在角、等边三角形、平行四边形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合,那么这个旋转角可能是()A.B.C.D.如图,将绕点顺时针旋转至的位置,若,,则的大小为________.阅读下面的材料:小明在研究中心对称问题时发现:如图1,当点为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点再绕着点旋转180°得到点,这时点与点重合.如图2,当点、为旋转中心时,下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.边长为的正方形绕它的顶点旋转,顶点所经过的路线长为().A.4πB.3πC.2πD.π如图把Rt△ABC(∠C=90°)折叠,使A、B两点重合,得到折痕ED,再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,则∠A等于________度.如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C,使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)如图a是长方形纸带,,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数是().A.80°B.100°C.120°D.140°如图,是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像,则这个时刻是___________.如图:在平面直角坐标系中A(2,6),B(-1,1),C(4,3).在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1.如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度数是()A.60°B.72°C.108°D.120°平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB,则点B的坐标为()A.(1,)B.(-1,)C.(-,1)D.(,-1)下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.正三角形B.等腰直角三角形C.等腰梯形D.正方形下列图形中,不是中心对称图形的是().A.B.C.D.如图所示,在△ABC中,∠B=40,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处,∠BDA=45,则∠BDE=____________.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个作图题:(1)如图1,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,方格纸中有△OAB,请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA′B′.(2)折纸:①如图2有一张矩形纸片,要将点D沿直下列图形中,对称轴最多的是()A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆如图,E点是正方形ABCD的边BC上一点,AB=12,BE=5,△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合.(1)旋转中心是,旋转角为度;(2)△AEF是三角形;(3)求EF的长.下列为轴对称图形的是().已知:如图,在等边△ABC中取点P,使得PA、PB、PC的长分别为3,4,5,将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD,连接BD,下列结论:①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与下面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②AE:BE=AD:CD;③△ABC的面积等于四边形AF如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(4,-1).(1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.(1)旋转中心是点,点P旋转的度数是度;(2)连结PP′,求证:△BPP′是等腰直角三角形;(3)若PA四边形ABCD的对角线相交于点O,且AO=BO=CO=DO,则这个四边形()A.仅是轴对称图形B.仅是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形如图所示,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上,则BP的长是()A.3B.2C.1D.无法如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转,得△ABF,连接EF,则EF的长等于.如图所示,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想AM与GN有怎样的数量关系?并证明你的结论.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△,画出△.并求AA1的长度(2)画出△ABC关于原点O的对称图形△,将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点,将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转(0°<<90°)角,在旋转过程中,直线DE与AC相交于点M,直线DF与B如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.(1)旋转中心是点,旋转的度数是度;(2)连结PP′,△BPP′的形状是三角形;(3)若PB=4,求△BPP在以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是()A.B.C.D.等腰三角形是轴对称图形,最多有条对称轴.如图,△ABC是格点三角形,且A(-3,-2),B(-2,-3),C(1,-1).(1)请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’.(2)写出△A’B’C’各点坐标,并计算△A’B’C’的面积.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是()A.B.C.D.如图,等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE,且BC=2,求EC的长.在△ABC中,AB=AC,∠BAC<60°,把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP;如图所示位置有∠ABQ=60°,∠BCQ=150°.(1)若∠BAC=30°,则∠ABP=度;若∠BAC=α,则∠ABP=(用α表示);(2)求证:△ABQ为如图,△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB1C1重合,已知∠ABC=110°,∠C=45°则∠BAC1的度数是()A.25°B.45°C.60°D.85°已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H.(1)如图①,当∠MAN点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的对下图的对称性表述,正确的是()A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△A′B′C的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=()A.30°B.35°C.40°D.50°在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=4,以点D为旋转中心将腰DC逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].(1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC=____如图,已知直线l与y轴、x轴交于点A(0,8)、B(6,0)两点,直线与y轴、直线l分别交于点C、D,求△ACD绕y轴旋转一周所围成几何体的表面积。下列是我国几家银行的标志图象,其中哪一个不是轴对称图形?()下列说法中错误的是()A.两个三角形关于某条直线对称,那么这两个三角形全等B.两个图形关于某直线对称,对应点的连线段被对称轴垂直平分C.若直线l同时垂直平分AA’、BB’,则点(-2,m)关于x轴的对称点的坐标为________________.国旗上的一个五角星有__________条对称轴.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中,一定是轴对称图形的有()个.A.1B.2C.3D.4在直角坐标系中,点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称,则a、m的值分别为().A.3,-2B.-3,-2C.3,2D.-3,2点A(2,4)与点B关于坐标轴对称,则B点的坐标为.如图,在直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B(-1,-2)、C(-1,1).(1)(画图与写坐标各3分)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1,小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图,你认为实际时间最接近八点的是()点(2,b)与(a,-4)关于y轴对称,则a=,b=.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺时针旋转90°,则得到的图案是“”的交通标志(不画图案,只填含义).已知点A(a,-5)与点B(-4,b)关于y轴对称,则a+b=;点(-2,a)关于原点对称后的坐标为(b,3),a+b的值为()A.1B.5C.-1D.-5下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.点P(-2,1)关于原点对称的点P,的坐标是()A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)如图△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合,如果AP=3,那么线段PP´的长等于___________.一位同学拿了两块45°三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为下列平面图形中,不是轴对称图形的是()点P(-3,2)关于x轴对称的点P′的坐标是.在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是()A.点AB.点BC.点CD.点D如图,△ABC中,∠ABC=38°,BC=6cm,E为BC的中点,平移△ABC得到△DEF,则∠DEF=°,平移距离为Cm.正九边形绕它的旋转中心至少旋转°后才能与原图形重合.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,现将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,已知AP=3,则PP′的长度为()A.B.C.5D.4在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(-如图(1),小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图(2)),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30.再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状,但点B、C、F、D在同下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为()A.B.C.D.下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.
轴对称的试题400
如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为A.B.C.D.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,CD的长为.下列图案中,不是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1,1),(4,2)正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置,保持正方形ABCD不动,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°)(1)当0°<α<90°时,如图②,连结AE、CG,则AE:CG=;(2)当90°<α<18如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,下列电视台的台标,是中心对称图形的是()A.B.C.D.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数()A.1B.2C.3D.4已知(,3)和关于原点对称,则的值为()A.-1B.C.-D.1如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=1350,BP=1,AP=,求PC的值()A.B.3C.2D.2如图,将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到,那么图中阴影部分面积是______________已知一个直角三角板PMN,∠MPN=30°,MN=2,使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合(如图放置在正方形内)把三角板绕点P旋转,使点M落在直线BC上一点F处,则CF的长为___________△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.(1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;写出两个中文字,使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连下列四个图案,其中轴对称图形有()A.0个B.1个C.2个D.3个下列食品商标中不是轴对称图形的是()如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一下列图形是四家电信公司的标志,其中是轴对称图形的是()在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1并写出下面的5个字母中,是中心对称图形的有()CHINAA.2个B.3个C.4个D.5个下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)如图所示,△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是()A.点A与点A’是对称点B.BO=B’O’C.∠ACB=∠C’A’B’D.△ABC≌△A’B’C’在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是.如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,②将△ABC再以O为旋转中心,旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标为()A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边分别有两点Q,R(不同与点0),则△PQR的最小周长是。如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为_________.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.①②B.①④C.②③D.③④下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③下列说法错误的是()A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称C.轴对称图形的对称轴至少有一条D.线段是轴对称图形如图六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=15°,则∠AFE+∠BCD的大小是()A.150°B.300°C.210°D.330°请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.如图,三角形1与_____成轴对称图形,整个图形中共有_____条对称轴.如图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35º,∠BCO=30º,那么∠AOB=_______.如图所示,已知O是∠APB内的一点,点M,N分别是O点关于PA,PB的对称点,MN与PA,PB分别相交于点E,F,已知MN=5cm,则△OEF的周长为.在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?如图,草原上两个居民点A、B在河流L的同旁,一汽车从A出发到B,途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图上画出该点.如图,点O、B坐标分别为(0,0)(3,0),将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°到△A1B1O(1)画出△A1B1O;(2)写出A1点的坐标;(3)求出BB1的长.下列图形中,中心对称图形有A.1个B.2个C.3个D.4个两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,如图,∠A=30°,AC=10,则此时两直角顶点C、C′间的距离是___如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC关于原点O对称的△A如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将AD绕点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则CD′=.如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.(1)请直接写出点关于原点对称的点的坐标;(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;(3)请直接写出:以为顶如图,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=°,∠BOC=°(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示.求证:OD=OC。(2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为___.已知点和关于x轴对称,则的值为_________;点P(—4,-3)关于x轴对称的点的坐标是.如图,四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形.其中,正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动.(1)如图1,当四点共线时,四边形的面积为__;(2)如图2,当三点共线时,在正三角形、正方形、棱形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A.4B.3C.2D.1如图,C在线段BD上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE与AD有什么关系?请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)如图,将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片,将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形,这四个图形中是中心对称图形的是()A.B.C.D.已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且AB>CE.(1)如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE;(2)如图2,如果正方形ABCD的边长为,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//B将△ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,则所得图形()A.与原图形关于x轴对称B.与原图形关于y轴对称C.与原图形关于原点对称D.向轴的负方向平移了一个单位如图,是等边三角形,D为BC边上的点,,经旋转后到达的位置,那么旋转了()A.B.C.D.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D'处,那么AD'为()A.B.C.D.如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点.(1)易证:①CD="BE";②△AMN是三角形;(2)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,①求证:CD=BE;②判断△AMN的形已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(8,0)、(0,6).现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿折线ADC向终点C运动,点Q沿线段CA向终点A运动,当P、Q两点中下面的图形中,中心对称图形的是()在平面直角坐标系中,点P(—1,—2)关于原点对称点的坐标是_______.下列图案是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).(1)在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形;(2)将先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,在图2中画出平移后的图形;(3)点将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为,旋转后使各边长变为原来的倍,得到,我们将这种变换记为[].(1)如图①,对作变换[]得,则:=___;直线与直线所夹的锐角为__°;图①(2)如图②,中如图,∠AOB=90º,将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知tanA=,OB=5,则BB′=.下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个()A.1个B.2个C.3个D.4个下列图形中,是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个当钟表上的分针旋转120°时,时针旋转()A.20°B.12°C.10°D.60°如图所示,直角坐标系内,A(-4,3),B(-2,0),C(-1,2),请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标,求出△A′B′C′的面积.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形;(2)完成上述设计后,整个图案的两个四边形在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()①线段,②角,③等边三角形,④圆,⑤平行四边形,⑥矩形.A.③④⑥B.①③⑥C.④⑤⑥D.①④⑥如图,已知,,是平面直角坐标系中三点.(1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的下列为中心对称图形的是()A.三角形B.梯形C.正五边形D.平行四边形如图,在直角坐标系,点P的坐标为(-6,8)将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP′.(1)在图中画出OP′;(2)点P′的坐标为;(3)求线段PP′的长度.下列四个图形中是中心对称图形的为()A.B.C.D.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C。若∠A=40°,∠B'=110°,则∠BCA'的度数是()A.110°B.80°C.40°D.30°点A(3,-1)关于坐标原点的对称点A’坐标是。下列图形中不是中心对称图形的是()A.矩形B.菱形C.正五边形D.平行四边形如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是()如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠B=30º,AC=1,AC在直线l上.将△ABC在直线l上顺时针滚动一周,滚动过程中,三个顶点B,C,A依次落在P1,P2,P3处,此时AP3=;按此规律阅读下列材料:小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值.小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中为中心对称图形的是下列图形中,是中心对称的是()如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则AB′的长为下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.B.C.D.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是()下列“QQ表情”中,属于轴对称图形的是()已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为.(1)画出△ABC;(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△AB1C1,并求出CC1的长.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE中点,连结DF、CF.(1)如图1,当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系(不用证明);如图,三个顶点坐标分别为,,.(1)请画出关于轴对称的;(2)以原点为位似中心,将放大为原来的2倍,得到,请在第三象限内画出,并求出:的值.四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF。(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.CB.LC.XD.Z广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和等。如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°),得到△EFD,点A的对应顶点是E,点B的对应顶点是F,连接BE、CF。试判断BE与CF的长下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合,至少需要转动的度数是A.36°;B.72°;C.108°;D.144°.如图所示,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA'B';⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系,并画出△OA′B′;⑵点A′的坐标是;⑶求BB′的长;