若点A(a,﹣1)与A′(5,b)点是关于原点O的对称点,则a+b=_________.如图,把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF,若EF正好经过A点,则∠BAC=______.△ABC和△ECD都是等边三角形(1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上,求证:BE=AD;(2)保持△ABC不动,将△ECD绕点C顺时针旋转,使∠ACE=90°(如图2),BC与DE有怎样的位置关系?说明理如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运下列图形中,绕着它的中心点旋转60°后,可以和原图形重合的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形下列图案中,不是中心对称图形的是()如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=7,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°,得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长等于.在一次游戏当中,小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°,得到的图案和原来的一模一样,小芳看了后,很快知道没有旋转那张扑克牌是()A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方块9在平面直角坐标系中,点(2,﹣1)关于原点对称的点的坐标是_________.如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1800,得到矩形OEFG,顺次连接AC、CE、EG、GA.(1)请直接写出点F的坐下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列图形中,属于中心对称图形的是()A.等边三角形B.直角三角形C.矩形D.等腰梯形已知点与点关于原点对称,则m的值是.如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠CAE=________如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点.(12分)图(a)图(b)(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b=_________.如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;(2)求出∠BAE的度数和AE的长.在Rt△POQ中,OP=OQ,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证:MA=MB.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.圆点P关于原点对称的点Q的坐标是(-1,3),则P的坐标是剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是()点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标是()A.(-3,-5)B.(3,-5)C.(5,-3)D.(3,5)如图图形中完全是中心对称图形的一组是()A.①②B.③④C.①③D.②④如图的船用螺旋桨由三个叶片组成,每个叶片绕中心点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为30cm3,∠AOB=120°,则图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为()A.20cm2B.30cm2如图4,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后,得到矩形AB’C’D’,若CD=8,AD=6,连接CC’,那么CC’的长是A.20B.10C.10D.100在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形,该小正方形的序号是A.①B.②C.③D.④已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合),将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.(1)如图1,∠AEE'=°;(2)如图2,如果直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.4如图,△绕点旋转一定角度后得到△,若,,则下列说法正确的是()A.B.C.∠是旋转角D.∠是旋转角如图,已知△ABC和△DCE是等边三角形,则△ACE绕着点按逆时针方向旋转度可得到△.要测量河两岸相对的两点的距离,先在的垂线上取两点,使,再作出的垂线,使在一条直线上(如图所示),可以说明△≌△,得,因此测得的长就是的长,判定△≌△最恰当的理由是()A.边角如图,∠XOY内有一点P,试在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.下列说法中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看作是以它的垂直平如图(1)中,△和△都是等腰直角三角形,∠和∠都是直角,点在上,△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度如图所示,点为∠内一点,分别作出点关于、的对称点,,连接交于点,交于点,已知,则△的周长为_______.把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成____________种不同的四边形,其中有____________个平行四边形.下面四个图案中,是轴对称图形的是A.B.C.D.在Rt△ABC中,∠C=90°,,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C,其中点B'正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么.下面的图形是天气预报使用的图标,从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”,其中是中心对称图形的是A..C.D.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位长度;(2)△AO在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标为()A.(﹣2,3)B.(﹣3,2)C.(2,﹣3)D.(3,﹣2)将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′=在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答.(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.(2)如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点,连接BG、CG、PG。(1)△ABP以点B为旋转中心将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分面积为()A.B.C.D.3下面四个标志图是中心对称图形的是()如图,四个正六边形的面积都是6,则图中△ABC的面积等于().A.12B.13C.14D.15把一副三角板如图(1)放置,其中,,,斜边,.把三角板绕着点C顺时针旋转得到△(如图2),此时AB与交于点O,则线段的长度为()A.B.C.D.4如图,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)依次连结BC1、B1C,猜想四边形B如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连结AE、AF、EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为_________.下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是()A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度数为()。A.60°B.75°C.85°D.90°…依次观察这三个图形,并判断照此规律从左向右的第四个图形是()如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1cm,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣1,2)、(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)AC的长等于;写出两个既是中心对称,又是轴对称的图形:。在联合会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有().A.1种B.2种C.3种D.4种如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,tanC=,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为________。下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是如图,在平面直角坐标系中,作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出C1点的坐标,并计算四边形ABC1C的面积.下面四个图形中,不是中心对称图形的是()‘如图,把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置,若∠AOB=45°,则∠AOD等于().A.35°B.90°C.45°D.50°已知,矩形ABCD中,E在AB上,把△BEC沿CE对折.使点B刚好落在AD上F处,若AB=8,BC=10,则折痕CE的长为如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2并写出△A2B2C2的顶点坐标.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志,其中不是轴对称图形的是()如图,△ABC的周长为15cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D、交AC边于点E,连接AD,若AE=2cm,则△ABD的周长是()A.13cmB.12cmC.11cmD.10cm如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为.认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1:;特征2:.(2)请在图2中设计出你心中的图案,使它也具备你所写出的上下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是()A.B.C.D.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).⑴画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1;⑵如果建立平面直角坐标系,下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成,其中属于轴对称图形的是()如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是已知点,将其绕原点顺时针旋转60°,则点的对应点坐标为____________.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、H.(1)请根据题意用实民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为________.如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度数是()A.60°B.45°C.120°D.90°如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是()A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位B.先把△ABC向右平移5个如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A.①B.②C.⑤D.⑥如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A′处,得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()A.B.C.1D.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()下列交通标志既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()如图,这是一个正面为黑,反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘并使其颜色一致,请问应选择的拼木是()如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是()A.25°B.30°C.35°D.40°如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则C′D=________.如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2
如图,△ABC中,∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB=________度.如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形,点O是正方形ABCD两对角线的交点,已知AB=2,EF=3,正方形OEFG绕点O转动,OE交BC上一点N,OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积.如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点,将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′(如图②).(1)探究DB′与EC′的数量关系,并给予证明;(2)当DB(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<∠ABC),以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′.求如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于()A.55°B.70°C.125°D.145°在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.在正三角形、直角梯形、正方形、平行四边形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.正三角形B.直角梯形C.正方形D.平行四边形下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.4个B.3个C.2个D.1个如图,A(,1),B(1,),将∆AOB绕点O旋转1500后,得到∆A’OB’,则此时点A的对应点A’的坐标为()A.(-,1)B.(-2,0)C.(-1,-)或(-2,0)D.(-,-1)或(-2,0)如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是__________.在平面直角坐标系中,∆ABC的顶点坐标是A(-7,1)、B(1,1)、C(1,7),线段DE的端点坐标是D(7,-1)、E(-1,-7)(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合将线段AC先向______(上,下列生活中物体的运动:①在笔直公路上行驶的汽车。②摆动的时钟钟摆。③传送带上的电视机。④摇动的大绳。⑤汽车前玻璃的雨刷的运动。⑥从楼顶自由落下的球。属于平移的个数为()A.下列图案既是中心对称,又是轴对称的是().A.B.C.D.如图,将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED,点D正好落在BC边上.已知∠C=80°,则∠EAB=°.如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.(1)按要求作图:①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1;②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1;(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值把图形(1)进行平移,能得到的图形是()如图,每个小正方形的边长为1,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.(1)补全△A′B′C′根据下列条件,利用网格点和三角板画图:(2)画出AB边上的如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为()A.B.C.D.如图,在矩形ABCD中,AB的长度为a,BC的长度为b,其中b<a<b.将此矩形纸片按下列顺序折叠,则C′D′的长度为(用含a、b的代数式表示).将长度为5cm的线段向上平移10cm,则所得线段的长度为()A.5cmB.10cmC.15cmD.无法确定下列图案是我国几家银行的标志,其中是中心对称图形的为()如图,等边三角形ABC的三个顶点都在圆上.这个图形是中心对称图形吗?如果是,指出它的对称中心,并画出该图关于点A对称的图形;如果不是,请在圆内补上一个三角形,使整个图形如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;(4分)(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是()现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位,请你在方格纸上画出小船平移后的图形。(4分)下面四个标志属于中心对称的是()A.B.C.D.在锐角△ABC中,AB=5,BC=6,∠ACB=45°(如图),将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′(顶点A、C分别与A′、C′对应),当点C′在线段CA的延长线上时,则AC′的长度为.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△的三个顶点的位置如图所示,现将△平移,使点对应点,点分别对应点.(1)画出平移后的△.(2)△的面积是_;(3)连接,则这两如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是().A.B.C.D.下列哪个图形是中心对称图形ABCD如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P’AC,则∠PAP’的度数为A.120°B.90°C.60°D.30°等边三角形至少旋转度才能与自身重合。如图,已知,菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同.(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F.如图1,已知∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合),连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E.(1)如图1,猜下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.将图形按逆时针方向旋转900后的图形是()在直角纸片中,已知=,AB=6,,BC=8,折叠纸片使AB边与AC边重合,B点落在点E上,折痕为AD,则BD的长为()A.3B.4C.5D.6如图,△ABC绕顶点B顺时针旋转60°得到△DBE,则∠CBE=°;如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-3,-3),C(-1,-3),(1)、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△,并写出的坐标;(2)、画出△ABC关于原点O对称的△,并写出的坐右边几何图形中,是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图1,将矩形纸片沿虚线AB按箭头方向向右对折,再将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,最后,把纸片打开,所得展开图为()如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN上.①指出两个三角形中的对称点;②指出图中相等的线段和角;③图中还有对称的三角形吗?如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______________中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”。通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是()如图,将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△,则四边形ABFD的周长为.在下列生活现象中,不是平移现象的是()A.列车在笔直的轨道上行驶B.窗帘左右拉动C.小亮荡秋千运动D.电梯升降在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△DEF,并求如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标是(0,7),且AB=25.△AOB绕某点旋转180º后,点C(36,9)是点B的对应点.(1)求出△AOB的面积;(2)写如图1,小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=15,AD=12.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.(1)将△EFG的顶点G移到矩形的阅读下列材料:小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()。下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.B.C.D.下图是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为()A.9B.12C.15D.18在△ABC中,AB=6,BC=8,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,连接AA1,CC1,若△CBC1的面下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为()下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.矩形B.平行四边形C.角D.等边三角形在平行四边形、等边三角形、矩形、正八边形、圆、菱形六个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有A.2个B.3个C.4个D.5个如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的周长为A.11B.10C.9D.8把两块全等的直角三角形和叠放在一起,使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合,其中,,,把三角板固定不动,让三角板绕点旋转,设射线与射线相交于点,射线与线段相交于下列四个图形中,是中心对称图形的是()ABCD若点A的坐标为(6,3)O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是()A.(3,﹣6)B.(﹣3,6)C.(﹣3,﹣6)D.(3,6)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如所示.(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2.(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能绕着“五一”期间,小明和同学一起到游乐场游玩.如图11为某游乐场大型摩天轮的示意图,其半径是20m,它匀速旋转一周需要24分钟,最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为A.110°B.120°C.130°D.140°如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)请画一个格点△A2B2C2,使下列电视台的台标中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若∠A’DC=90°,则∠A=°.如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0),(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;(2)若直线y=kx平下列图形中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图,已知正方形ABCD,把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处,连接AC′,BC′,CC′,写出图中所有的等腰三角形,并写出推理过程.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为()A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,使CB′∥AB,分别延长AB,CA′相交于点D,则线段BD的长为.如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并写出下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()如图,公园里有一块平行四边形的草坪,草坪里有一个圆形花坛,有关部门计划在草坪上修一条小路,这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分,请在图中画出这条小路。(小路用AB表下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1;(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.如图,A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案(1)平移得到()如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′,(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′下列运动中,是平移的是()A.开门时,门的移动B.走路时手臂的摆动C.移动电脑的鼠标时,显示屏上鼠标指针的移动D.移动书的某一页时,这一页上的某个图形的移动如图,所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转多少度前后的图形组成的().A.45°、90°、135°B.90°、135°、180°C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、135°、225°、270°下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的有()①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个如图,△ABC平移到△DEF,那么和∠BAC、BC对应的分别为,如果∠ABC=40°,BC=3cm,则.(本小题满分8分)(1)如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.(2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部下列图形:①线段;②等边三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤长方形;⑥圆。其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(填序号)作图题(6分):(1)把△ABC向右平移5个方格;(2)绕点B的对应点顺时针方向旋转90°..如图所示,把直角梯形ABCD沿DA方向平移到梯形EFGH,HG="24"cm,WG="8"cm,WC="6"cm,求阴影部分的面积为___.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是A.⑴、⑵B.⑴、⑶C.⑴、⑷D.⑵、⑶下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.