试题列表24-轴对称-初中数学-n多题

轴对称的试题列表

轴对称的试题100

如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③DEAB=EFAF；④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）A．①②B．②③C．如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=23，那么四边形MABN的面积是______．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=______度．将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）A．4B．43C．8D．53 取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2 利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中，有如图的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的两个四边形面如图，在四边形ABCD中，P为BC的中点，试在CD边上找一点Q，使△APQ的周长最小．将一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在C′点．已知AB=2，∠DEC′=30°，则EF的长是（）A．433B．3C．2D．23 已知菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=60°，E是BC的中点，P在BD上，则PE+PC的最小值为______．下列图形中，是轴对称图形的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某天要从马厩牵出马，先到草地边的某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线．作出图形并说明理由．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=______°．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，4）、B（5，4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为______．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为______．如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由．矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F，若AB=2，BC=4，则BE的长是（）A．52B．32C．2D．1 如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处，若∠A=46°，有下列结论：①DE∥AB；②∠APD=46°；③∠ADP=88°；④△PEB是等腰三角形，正确的是_（1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于______．（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠至△FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A．53B．5C．833D．以上都不对【问题提出】如何把n个正方形拼接成一个大正方形？为解决上面问题，我们先从最基本，最特殊的情形入手．对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，如何把它们拼接成一个正方形？【问题解阅读材料：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为16+(8-x)2+4+x2．然后利用几何知识可知如图，轴对称图形ABCDEFG的面积为56，∠A=90°，则点D的坐标是（）A．（0，6）B．（0，6.5）C．（0，7）D．（0，7.5）如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°．（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED′与AB相交于点F，请证明在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照如图，将一个长为8cm，宽为4cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求GF的长．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变将一张正方形的纸片两次对折，然后剪下一个角，如图所示，则这个角展开后的图形是（）A．B．C．D．如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC．求证：AC=BD+CD．如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色．（1）GC的长为______，FG的长为______；（2）着色面积为______；（3）若点P为EF边上将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：回答下列问题：（1）图④中∠AEF是多少度？为什么？（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长．（1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以如图，有一个△ABC，三边长为AC=6，BC=8，AB=10，沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）求线段CD的长．A，B两村在河边的同侧，以河边为x轴建立直角坐标系如图，则A，B两村对应的坐标分别为A（0，2），B（4，1），现要在河边P处修一个水泵站，分别向A，B两村送水，点P应选在何处，才如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．（1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，在河道L旁有两个村庄A、B，两村相距1000米，且A村与河道的距离为100米，B村到河道距离为700米，若要在河道上修建一个供水站，要使它到两村的距离之和最短，则最短距离为（）A．如图，矩形OABC的长OA=3，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为______；（2）若P、A两点在抛物线y=-43x2+bx+c上，求b，c的值；（3）若直线y=kx+m平行将一张边长分别为8、6的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（）A．6B．6.5C．7.5D．10 将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为______．如图，平面直角坐标系中，A（0，x）、B（y，0）、C（z，0），在B、C两点各有一个平面镜，其中在B点的平面镜沿x轴方向，从P点发射两条光线PA、PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交如图1，是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的小屋，则图中阴影部分的面积为______．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的一个动点，过矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE=______．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的如图所示，将长为50cm、宽为2cm的矩形，折成下图所示的图形并着上灰色，灰色部分的面积为（）A．94cm2B．96cm2C．98cm2D．100cm2 如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是______cm．为了探索代数式x2+1+(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，D 如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（）A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）C．∠1+∠2=720°-（∠C 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE=40°，则∠ADB=______．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．（1）求证：四边形AECG是平行四边形；（2）若AB 下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．3B．2C．1D．0 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求CE的长．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折痕DG的长为（）A．32B．43C．325D．13 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（）A．30°B．60°C．120°D．30°或60°如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为______．矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm．取一张正方形纸片，沿对角线对折（左图），再沿虚线高对折（中图），得到如图所示的样子．若要求剪去其一个角，展开铺平后的图形如样图所示，则对该三角形沿虚线的剪法是（）A．B．C．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处，折痕为AF，CD=6，则△AEF的面积是（）A．63B．43C．42D．8 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A．B．C．D．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（）A．32B．52C．3D．4 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于______度．如图，在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（-1，0），C（-1，5）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出线段AB关于y轴的对称图形A1B1，并写出A1的坐标．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点A′，且B′C=3，求CN和AM的长．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）A．60°B．45°C．30°D．22.5°如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是______度．如图，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为______cm．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出所得像的各顶点坐标；（2）将△ABC先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的△A2B 如图，OA=OB，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．如图，将一张圆形纸片对折两次后，然后沿图③中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，求DE的长．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为______．如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折痕EC=（）A．153B．210C．5310D．4310 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC=34，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______．如图，等腰直角△ABC中AB=AC，将其按下图所示的方式折叠两次，若DA’=1，给出下列说法：①DC’平分∠BDA’；②BA’长为2+1；③△BC’D是等腰三角形；④△CA’D的周长等于BC的长．其中正如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A．34cm2B．36cm2C．38cm2D．40cm2 将▱ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．（1）求证：△ABE≌△AGF．（2）连接AC，若▱ABCD的面积等于8，ECBC=x，AC•EF=y，试求y与x之间的函数关系式．图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是______．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）A．2cm2B．22cm2C．32cm2D．3cm2 如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为（）A．12cmB．12.5cmC．410cmD．13.5cm 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（）A．1B．2C．3D．2 有一张矩形纸片ABCD，AB=3，AD=2，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F（如图），则A′F的长为（）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．（1）求作一个三角形，使它与△ABC关于y轴对称；（2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题：（1）为了保证能折如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A处，则AE、AB、BF之间的关系是______．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则S△AEF=______cm2．如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A、与______对应B、与______对如图，将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则FC的长等于（）A．4.5cmB．5cmC．5.5cmD．6cm 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线AC的点B′和D′上，则线段EG的长度是______．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠B=______．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=______时，四边形APQE的周长最小．如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（）A．3B．25-1C．1+5D．1+2 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在对角线AC上的点B′处，已知AB=4，BC=3．（1）求AB′及AE的长．（2）求△AEC的面积．把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，已知∠1=100°，∠2=40°求∠A的度数．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是______（填出所有符合要求的小正方形的如图：在菱形ABCD中，∠A=60°，M、N分别是BC和CD的中点，O是BD上的一个动点，已知BD=5.2cm，求OM+ON的最小值．

轴对称的试题200

如图，⊙O的半径为2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中点．（1）如图①，试说明：点O、E关于AB对称（即AB垂直平分OE．）；（2）把劣弧AB沿直线AB折叠（如图②）⊙O的动弦CD始终与折叠后的弧AB相如图，有一块直角三角形纸片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D为BC上一点，现将其沿AD折叠，使点C落在斜边AB的E处，则CD=______cm．（1）计算：（46-32）÷22；（2）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°如图，已知梯形ABCD中，CD∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，AB=6cm，则AD′+BC′=______cm，EF=______cm．如图，长方形纸片ABCD，点E，M分别在AD，BC边上，EM=9，BC=12，将纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，试求AE的长．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，量得BF=8cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（）A．1B．22C．23D．12 如图，矩形纸片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将纸片沿虚线EF折叠，使得点D与点B重合，那么折痕EF的长度为______cm．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（）A．254B．154C．252D．152 如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕．（1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；（2）求BD′的长；（3 如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠DPE的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，OB=8，OC=4，则△BDO的面积为______．如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．（1）求证：以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积S=12cm，（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：实验操作，构造轴对称：（1）折叠：将一滴墨水滴在一张质地较软吸水性能较好的纸上，迅速将纸对折压平，再将纸展开，位于折痕两边的匿案关于折痕成轴对称，或折叠后通过剪纸也能如图，平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于点O，沿对角线AC对折后，E与B对应．（1）试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？（2）若EO平分∠AOD成立，其他条件不变，还应具备一个在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．如图，把矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD上的点D处．点A落在点A′．（1）试说明DE=BF；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长．如图，已知∠MON=45°，P是∠MON内的一点，点G、H分别是P点关于MO、NO的对称点，GH与OM，ON分别相交于点A，B．已知GH=5cm，则△PAB的周长是______cm．若连接GO、HO，则△GHO是_____如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，∠AEB=140°，AC⊥AE，∠C=60°，则∠CFD的度数为______．如图，平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠BNE=______．如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请如图，四边形ABCD是长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于M、N两点位置，试问：怎样撞击黑球M，才能使黑球碰撞台边AB反弹后击中白球N？如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．（1）当x=0时，折痕EF的长如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1______B1______C1______如图，D、E分别是AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若S△DEF=4cm2，则梯形BDEC的面积为______cm2．直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为______．已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD于点M，折痕交边BC于点N．（1）写出图中的概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．直角C．直角三角形D．等腰三角形如图，直线l表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到l的距离分别为AC=30km，BD=40km，A、B两个村庄之间的距离为50km．有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马如图，已知网格中最小的正方形的边长是1．（1）分别写出点A，B，C的坐标．（2）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（3）求△ABC的面积．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2B．2+3C．4D．4+23 下图是轴对称图形的（）A．B．C．D．11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写作法）：并写出顶点各点的坐标；（2）计算△A1B1C1的面积．如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，∠BNA=______度．如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为______．如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折180°，使点B落在B′的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（）A．是边BB′上的中线B．是边BB′上的高C．是∠BAB′的角平分线D．以上三种性如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为______．如图，长方形制片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是______．如图，设图中的每个小正方形的边长为1，（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（______）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．（1）证明△ABG≌△AFG；（2）求BG的长；（3）求△FGC的面积．在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．（1）判断四边形AEMF的形如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=23，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折，使AB与AC重合，得△AED，则BD的长度为（）A．3-1B．3-3C．32D．3-32 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）写出△ABC顶点A的坐标，作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．（2）画出△ABC关于直线m对称的图形△A″B″C 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于______．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1=62°，则∠2等于（）A．62°B．56°C．45°D．30°下列说法正确的是（）A．全等的两个图形一定成轴对称B．一个轴对称图形可能有多条对称轴C．等腰三角形一边上的高是它的对称轴D．国旗上的五角星不是轴对称图形如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为______．如图，△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；（2）请写出D、E、F的坐标．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）A．3B．6C．23D．3 如图所示，在直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；（2）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标（______，______）．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（-1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是______．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、A 如图：将长方形ABCD沿CE折叠，顶点B恰好落在AD边上的点F处，CD=8cm，BE=5cm，则AD=______cm．作出四边形ABCD关于直线l的对称图形．用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）A．43B．35C．34D．45 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为______．如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形（1）如果∠NAE=70°，则∠AEM=______°，∠EMN=______°，∠MNA=______°；（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．（1）DE的长为______；（2）将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案），则以下四个图案中，不能用上述方法剪出的是（）A．B．C．D．将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A、C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，如果AB=4，BE=1，那么∠CAB的余切值是______．如图，P为∠AOB内的一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周长？等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为8，直线MN∥BC且与AB、AC分别交于M、N，将△AMN沿直线MN翻折得△A′MN，设△A′MN与△ABC重合部分面积为y，MN=x，（1）当A′在△ABC内部时，求y与x的函如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=______．如图，写出△ABC各顶点的坐标，并画出△ABC关于x轴对称的△DEF，你能证明AC=BC吗？小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求如图，下列四对全等三角形中，其中一个三角形可以由另一个三角形通过轴对称变换得到的是（）A．B．C．D．两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其下列图形中是轴对称图形的是（）A．①②B．③④C．②③D．①④ 台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再把等边△ABC沿直线l对折，使点B落在AC上得P处，AP﹕PC=1﹕2，则BE﹕BF等于（）A．1：2B．2：3C．3：4D．4：5 如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=______．如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A′，B′处，线段FB′与AD交于点M．（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C，如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．23B．323C．3D．6 如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠BGE=______．如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由．如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（）A．2B．2C．3D．32 已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（）A．10B．8C．6D．210 如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若AC的度数为96°，BD的度数为36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为______．请你写出4个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形______、______、______、______．将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动23秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．设∠1=x°，则∠α的度数为（）A．90-xB．90-12xC．180-2xD．x 如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=55°，则∠BDF的度数为（）A．35°B．40°C．65°D．70°如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点A落在点E处，EB交DC于F，BC=3，AB=4，则点F到直线DB的距离为______．（1）画图探究：如图1，若点A、B在直线m同侧，在直线m上求作一点P，使AP+BP的值最小，保留作图痕迹，不写作法；（2）实践运用：如图2，在等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：（0，4）（3，1）（0，1）（4，-3）（1，-3）（1，-4）（0，-4），并将这些点用线段依次连接起来，作如下变化：（1）画出所得图案关于y轴的对称图形（只折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．如图，△ABC为等腰三角形，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，又AD：AB=2：3，将△ADE沿直线DE折叠，点D的落点记为A′，△则A′DE的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是（）A．S1S2=12B．

轴对称的试题300

按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是______度．（2）∠1+∠3是______度．（3）∠1+∠AEC=______度．∠1与∠AEC也称为互为______．如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的长．下列图形中，只有一条对称轴的是（）A．圆B．正方形C．等腰三角形D．长方形将一张大小为10cm×10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于（）A．50cmB．25cm 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=______．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，（1）判断△BDF的形状，并说明理由；（2）求BF的长．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，已知AB=6、BC=8，则BF=______．四巧板也叫”T字之谜”，是一种类似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块．图1中所示的是一种特殊的四角板，它每块的顶点都落下列说法正确的是（）A．两个能重合的图形一定关于某条直线对称B．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧C．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上D．如如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F；若BE：EC=m：n，则AF：FB=______（用含有m、n的代数式表示）从对称轴角度看，你认为哪个图形和其它三个不一样（）A．B．C．D．在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上．（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4，①求AF的长；②求折痕EF的长；（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=32BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______．如图，在Rt△ABC中，AB=BC=6，点E，F分别在边AB，BC上，AE=3，CF=1，P是斜边AC上的一个动点，则△PEF周长的最小值为______．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，3），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（______，______）．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8B．10C．20D．32 如图，点E是正方形ABCD的边BC上的一点，将正方形进行翻折，使点A与点E重合．（1）在图中作出折痕MN（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）设M在CD上，N在AB上．若tan∠△ABC在方格纸中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立直角坐标系，使得点A的坐标为（3，1），并写出点B和点C的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（4）把如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为______cm．如图，将矩形纸片ABCD折痕，使点D落在点线段AB的中点F处．若AB=4，则边BC的长为（）A．433B．5C．23D．4 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是______．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=______度．在平面直角坐标系中，A（2，-5）、B（5，-1）①在x轴上找一点C，是C点到A、B的距离之和最短，求C点坐标；②在x轴上有两点M（a，0）、N（a+2，0），当四边形ABNM的周长最短时，求a的值．如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=2cm，AD上有一点P，PA=6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是______下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A．B．C．D．要剪如图（1）的正五角星，那么在图（2）剪纸时，∠APO应该等于______．如图，在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．如图，梯形ABCD纸片，AD∥BC，现将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，展开后，若∠AFG=40°，则∠CEF=（）A．60°B．65°C．70°D．75°如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=______时，△PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是______°．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．抛物线D．双曲线如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1，B1，C1的坐标．请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．______．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标．（2）作如图1，矩形纸片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．（1）将矩形纸片ABCD沿折线AE对折，使AB边与AD边重合，B点落在F点处，如图2所示；再剪去四边形CEFD，余下的部分如图所示．若将余下的如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②ta 附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（）A．3：2B．5：3C．8 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个．如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③，则GC的长为______．小明剪了一些直角三角形纸片，他取出其中的几张进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．如果∠CAD：∠CDA=1：2，CD=1cm，已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．（1）求BF的长；（2）求EF的长．如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且ECFC=34．（1）求证：△AFB∽△FEC；（2）求矩形的周长．如图，在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的14，有如下结论：①BC的边长等如图，写出A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1坐标，并画出△A1B1C1．如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B=50°，则∠BDF=______．如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：（1）GF______已知矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．（1）如图1，点E是BC边上的一点，BE=2，AE、BD交于点F．①求AF：FE的值；②求△BEF的面积；（2）如图2，将矩形纸片沿MN折叠，使点B与边CD的中点重合，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC度数为______°．如图：在平面直角坐标系中A（2，6），B（-1，1），C（4，3）．在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图，已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0），（1）将△ABC向右平移，使B点落在y轴上，画出平移后的△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2（3）求S△ABC．如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为（）A．3mB．2mC．22mD．23m 如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1______；B1______；C1_____如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1），并直接写出如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD翻折，点C落在C′的位置，则△BDC′是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A．B．C．D．如图，是八9用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接．要求：在图（1）、（2）中分别加三根竹条，设计出两如图，矩形ABCD纸片的长为2a，宽为a，将纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是______．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=（）度．A．50B．40C．30D．45 如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A．1B．6C．4D．2 四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长．将一张矩形纸片对折如下图所示．然后沿图③中的虚线剪下（满足AB=CB），得到甲、乙两个部分，将甲展开后得到的平面图形是______．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于______．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．55°如图，直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）A．2B．3C．6.25D．1.75 （1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为______；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为______；（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1=______．已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连接AE．求证：（1）EA平分∠DEF；（2）EC+EG+GC=2AB．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．若点B′的坐标为（3，2）．则矩形OABC的面积为（）A．8B．9C．10D．下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB，AC边翻折180°形成的，∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，则∠α的度数为______．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，则折痕AF的长为______．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，点E，F分别在边OA，OB上，若△PEF的周长为15，则MN的长为______．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm （2九九8•庐阳区）已知：如上△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．（它）请上分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；（2）若再延长EB、FC交于G，上能判断出四边形AEGF是什么四边如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，若∠D′FC=86°时，∠A′EB=（）A．120°B．74°C．86°D．146°问题背景：如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．（1）实践运将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，BE=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为（）A．33B．3C．43D．4 将一张矩形纸片沿着它的一条对称轴按如下方式对折．那么在图④中下列说法不正确的是（）A．∠ABC=60°B．∠ADC=90°C．AD=BD=DCD．∠ABC=45°下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4 矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A．16B．112C．22D．8 如图，矩形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，以下命题：①△MNK一定是等腰三角形；②△MNK可如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径为2，则PA+PB的最小值是______．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是______cm2．直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=______．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上且∠EDF=90°．（1）画出点F关于直线ED对称的对称点F1；（2）连结BF1和DF1，△BF1D与△CFD有怎样的位置关系？说明理由．如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．在下面画出△ABC关于直线MN对称△A′B′C′．晓彤在平面镜中看到一串数字为“”，则这串数字实际应为______．

轴对称的试题400

如图，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则tan∠ECB=______，CD=______．如图，已知正方形ABCD边长为10cm，点M从C到D以1cm/s的速度运动．将正方形ABCD折叠，使顶点A与点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．设点M的运动时间为t（0 如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______度．如图，△ABC在平面直角坐标系中A（1，3），B（-4，1），C（-3，-2），以x轴为对称轴作对称变换，画出△A1B1C1，同时在x轴上找一点P，使P到A、B两点距离和最小？（1）在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A（2，3），再画出点A关于y轴的对称点A'，则点A'的坐标为______；（2）在图1中画出过点A和原点O的直线l，则直线l的函数关系式为______（1）直接写出A，B，C关于y轴对称的A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，0），C′（-1，-2）（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（3）若小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______．等边三角形的对称轴有（）A．1条B．3条C．9条D．无数条已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且|PA|+|PB|最小，点P的坐标是______．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B=50°，则∠BDF的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，求∠CEF的度数．动手操作：将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，按如图去折叠，使D点与AB的中点E重合，度量出有关线段的长度（精确到1cm）后，算出图中阴影部分四边形EFGH的面积．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是______．折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知CD=6cm，CD′=2cm，则AD的长为______．如图，矩形ABCD，E为BC边上一点，将△ABE沿AE对折，使点B的对应点F落在边DC上，若∠DAF=20°，则∠FBE的度数是（）A．20°B．25°C．35°D．40°如图所示，在对△ABC依次进行轴对称和平移两种变换后得到△A1A1C1．（1）在坐标系内画出轴对称变换的图形，并说明两次变换的步骤．（2）设点P（a，b）为△ABC的边AB上任一点，依次写出这我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．如图，是一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形沿直线AD折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点E处，则DE=______．如图，一副南京市以前的汽车牌照，当“苏A”后面的五个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．10000辆B．9000辆C．100000辆D．90000辆如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为______cm．如图（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，将AB沿A十折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求线段B十的长：由折叠可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十如图，点P在∠AOB的内部，OP=6，∠AOB=30°；点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，则△PEF的周长是______．如图，矩形ABCD中，AB=CD=x，AD=BC=y，把它折叠起来，使顶点A与C重合，则折痕PQ的长度为（）A．yxx2+y2B．xyx2+y2C．yx2x2+y2D．xyx2+2y2 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是______．按要求完成下列各题（1）在图1上画出△ABC中边BC上的高AD和边AC上的中线BE（只保留作图痕迹，不写作法）（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）①△ABC的面在边长为1的方格纸上建立如图所示的直角坐标系，把△ABC向下平移6个单位长度，得到△A1B1C1，画从出△A1B1C1，并作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2，C2的坐数学老师在课堂上展示一矩形纸片，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．他要将此矩形做一个梯形教具，现进行如下操作：先将矩形ABCD的点D折叠到对角线AC上的点F处，折痕为CE，加试卷（1）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，现将矩形纸片沿对角线BD折叠，（使△CBD和△EBD落在同一平面内）则AE两点间的距离为______．（2）求x的值，32x+1+9x+1=36．（3）如若x+y=12，求x2+4+y2+9的最小值______．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为______．如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为（）A．8+27B．42+25C．8D．10 小颍同学在镜子里看到的拼音字母“SHUXUE”应是（）A．B．C．D．如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE，连接B′P．（1）求B′D的长；（2）求证：四边形BPB′E的形状为菱形；（3）若在如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠α的度数为______．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）作出△ABC关于直线MN对称的图形△A1B1C1；（2）试说明△A2B2C2可由△A1B1C1经过怎样的平移得到？按下列的题目要求在如图的平面直角坐标系上画出相应的点和线段，已知每个方格的边长都为1．（1）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来：（0，0），（3，4 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数是（）①DC′平分∠BDE；②BC长为（2+2）a；③△BCD是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A．①②③B．②④C．②③ 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=______度．如图，已知△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是A（3，4），B（-2，1），C（1，-2）．（1）请在平面直角坐标系xoy中，画出△ABC；（2）以y轴为对称轴，将△ABC作轴对称变换，作出变换后所得把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是______cm．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，若将AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为（）A．72B．53C．62D．52 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．如图三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β=______．如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是______．在直线m上确定一点P，使得PA+PB最小．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点．（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）结论：直线______即为折痕，多边形___将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（）A．433B．22C．4D．233 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°．把△ABC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置上，如果BC=4，那么BC′=______．如图，AD⊥AB，BC⊥AB，且AD=2，BC=3，AB=12，P是线段AB上的一个动点，连接PD，PC（1）设AP=x，用二次根式表示线段PD，PC的长；（2）设y=PD+PC，求当点P在线段AB上运动时，y的最小若x，y为正实数，且x+y=4，那么x2+1+y2+4的最小值是______．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm，并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，（1）求证：△ABE≌△C′DE；（2）若AB=6，AD=10，求S△ABE．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．（1）作出△ABC关于y轴的对称网形△A'B'C'，并写m相应点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A''B''C''，再将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A．233cmB．433cmC．5cmD．2cm 在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=______．如图在矩形ABCD中，M为CD上一点，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，∠NAM=______．如图，已知∠AOB=25°，把∠AOB绕顶点O按逆时针旋转55°到∠MON，点C、D分别是OB、OM上的点，分别作C点关于OA、ON的对称点E、F，连接DE、DF．（1）求∠ECF的度数；（2）说明DE=DF的理由如图所示，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，问：BE与CE相等吗？请说明理由．如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），EF∥BC交AC于点F．以EF为折痕对折纸片，当△AEF与四边形EBCF重叠部分的面积为3时，折痕EF的长度如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD，BC的中点．张老师请同学们将纸条的下半部分即平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边如图，将正方形纸片按图甲中的虚线对折得到图乙，再对折得到图丙，在图丙中沿虚线将△ABC（AB≠BC）剪下，再将△ABC展开铺平所得图形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．菱形D．矩形如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计两种不同的方法，将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的度数是（）A．130°B．150°C．40°D．65°如图，正方形ABCD的对角线AC=62，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，若点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值为______．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（）A．13B．310C．37373D．1010 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为（）A．1B．2C．2-1D．3-1 点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=______．（1）计算：35-|-35|+23+33；（2）如图：作出与△ABC关x轴对称的图形△A1B1C1，并写出各点的坐标：A1______；B1______；C1______．如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）A．(-45，125)B 写出A、B、C点的坐标，并作出与△ABC关于y轴对称的图形．2008年北京奥运会的主会场--鸟巢年底就要竣工了，也许你也知道它全都是利用优质钢筋焊接而成的．也许你会为它骄傲，为它自豪．可是你是否知道为了节约钢筋，还有许多科学道理呢下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．正方形C．半圆D．等腰三角形如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是______．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．______．如图是一张直角三角形的纸片．两直角边AC=6cm，BC=8cm将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（）A．254cmB．10cmC．74cmD．5cm 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称如图所示，是从镜子中看到的一串数字，这串数字实际应为______．如图，AB=AC=5cm，BC=3cm，∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C=______，△BDC的周长等于______．如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为5，△FCB的周长为9，则FC的长为______．如大（a）是y个正方形的瓷砖，请你拼出成轴对称大形的大案．在（b），（c），（d）图各画y种拼法．（（b），（c），（d）图的每个小格都是与（a）大小y样的正方形）如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为______．在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案．请你根据以上的对话，完成下列桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A．1B．2C．4D．6 小明用七巧板（如图）为狗年拼成了一只小狗．（1）请在下图的直角坐标系中，作出小狗关于y轴对称的图形（为了节约时间，可以不必涂色）；（2）写出点P的坐标及点P关于y轴对称的点P′的如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4：5，E是AB上的一点，沿CE将△EBC向上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于（）A．34B．43C．35D．53 把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=25°，则∠DOC为（）A．50°B．40°C．30°D．25°在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（）A．738B．758C．7316D．7516 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）将△ABC向下如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）A．（-2，0）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，0）如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm