试题列表25-轴对称-初中数学-n多题

轴对称的试题列表

轴对称的试题100

将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，AF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，则∠3=______度．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=3，BC=9，求折叠后重叠部分（△BDF）的面积．电脑里正楷的“羊”字是一个轴对称图形，象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，正楷字画在圆的正中，如果图案是轴对称图形，请在括号内填入“√”；如果不是，请填入“×”．如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上．（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；（2）求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标．如图，已知△ABC与直线a、作出△ABC关于a的对称三角形△A′B′C′．（不写作法，保留作图痕迹）如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．（1）请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由；（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分线交BC于F，E为垂足，连接AF，求∠CAF的如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是______．下列图形（包含阴影部分）中，属于轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图红星村A和幸福村B在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和3千米，又知道CD的长为3千米，现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线AB剪下，打开，如果AO=6，BO=8，这时得到的四边形的周长是（）A．28B．34C．40D．44 如图是用一平行四边形纸条沿对边AB、CD的中点E、F所在直线折成的V形图案，已知图中∠1=60°，则∠2的度数是______．如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下列结论：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正确的结论有（）个．A．4B．3C．2D．1 同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的 2005年4月3日，斯诺克中国公开赛，中国江苏神奇小子丁俊晖奇迹般地战胜了世界头号选手亨德利，夺得了自己首个世界台球职业排名赛冠军，如图，是一个经过改造的台球桌面的示意如图，△ABC中，AC=5，BC=4，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是______．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠GEC=______°．如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE；（用尺规作如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕翻折△ABC，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则线段AD的长度为（）A．6B．3C 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A．750米B．请你尝试用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图形成轴对称图形，并在图（2）中画出三种拼法（要求三种拼法各不相同，图中阴影部分可用斜线表示）．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将点D折叠至边BC上的F处，折痕为AF，试求图中阴影部分的面积．已知实数a、b满足条件a＞0，b＞0，且a+b=4，则代数式a2+1+b2+4的最小值是______．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于______．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于______．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．如图，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8，BC=10，则EC的长是（）A．2B．3C．4D．5 小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛．（1）小强把白球放在如图1所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞击AC边后反弹进F洞．想一想，小强这样击打，黑球能进F洞如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）线段CC′被直线l______；（3）在直如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°如图，将一宽为2cm的纸条，沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重合部分的面积为（）A．22B．2C．32D．42 如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移3个单位，在向下平移2个单位，画出变换后的三角如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠，顶点A落到CD边上的点M的位置，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．在折叠过程中，小丽发现当点M在CD边上的任意如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为______．从平面镜看到背后墙面时钟为，这时的时间应是______．如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置上，∠EFB=67°，则∠AED′等于（）A．53°B．48°C．46°D．43°2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行．奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结．五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直汉字的印章艺术是我国古代的一项重要成就，2008北京奥运会会徽--中国印．舞动的北京一经面世就引起轰动（如图），请问印章艺术运用了图形的______变换；若刻在印章上的字如右图把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有______对．如图，按照下面步骤折叠三角形纸片ABC：先过点A沿AF折叠，使点B、C仍落在边BC上；然后打开再沿DE对折，使点A与点F重合．有下面四个结论：①DE=12BC；②△BDF是等腰三角形；③四边形作△ABC关于l轴对称的图形△A′B′C′．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1B1C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1______，B1______，C1______；（3）在x轴上找一点P使得已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P′与P关于OA对称，P″与P关于OB对称，则△OP′P″一定是一个______三角形．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．圆D．等腰直角三角形在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．（1）如图1，将△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．①试求△ACD的周长；②若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．（2）如图2，将直角下列说法正确的是（）A．圆的直径是对称轴B．角的平分线是对称轴C．角的平分线所在直线是对称轴D．长方形只有4条对称轴如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=7，如果将△BCD沿BD翻折与△BDE重合，点E落在AB上，则△AED周长是______．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿对角线BD翻折，使点C落在点E处，DE交AB于点F．（1）求证：BF=DF；（2）求△BDF的面积．下面10个英文大写字母：A、E、F、G、H、K、M、N、O、R中，不是轴对称图形的是______．将一张写有26个字母的纸条如图放置，在镜子中的像与原来的字母完全一样的字母共有（）A．11个B．12个C．13个D．14个在定直线XY异侧有两点A、B，在直线XY上求作一点P，使PA与PB之差的绝对值最大．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是______．如图，矩形ABCD中，BC=a，AB=2a，沿对角线AC将△ADC翻折到AEC，则图中重叠部分（阴影）部分的面积为______．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标为______；（2）将△ABC平移，使点B移动后的坐标为B′（-5，-5），画出如图，是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（）A．2：3B．119：169C．23：27D．12：13 利用轴对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形．（2）完成上述设计后，整个图案的面积等如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A、B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路作图题：（不要求写作法）如图，方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=______．

轴对称的试题200

轴对称的试题300

轴对称的试题400