轴对称的试题列表
轴对称的试题100
下列图案中是轴对称图形但不是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图(1)是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50°,如果将其右下角向内折出△PCR,如图(2)所示,恰使CP∥AB、RC∥AD,那么∠C的度数为[]A.105°B.100°C.95°D.90°如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙O的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,点A落在点A′处,并使EA′恰好与⊙O相切于点A′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分)如图,矩形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合,点B的坐标是,点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD翻折后,点A落在点P处。(1)若点P在一次函数y=2x-l的图象上,求点如图,OA=OB,A点坐标是(-,0),OB与x轴正方向夹角为45°,则B点坐标是(),AB与y轴交于点C,若以OC为轴,将△OBC沿OC翻折,B点落在第二象限内B′处,则BB′的长度为()。画一条直线,把一个长方形分割成完全相同的两部分,下面介绍两种方法(如下图)(1)你还有其他的分割方法吗?这个问题总共有多少种画法?(2)受上述画法的启发,你是否能画出一条直下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是[]A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形把图Rt△ABC(∠C=90°)折叠,使A、B两点重合,得到折痕ED,再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,则∠A等于()度。如图是由25个小正方形组成的正方形网格图,现已将其中的两个涂黑,请你分别在右图(1)、(2)中再涂黑三个空白的小正方形,使得涂黑部分成轴对称图形。(要求图(1)、图(2)的对称△ABC的顶点A(-1,0),B(1,3),C(1,0)它关于y轴的轴对称图形为△A′B′C′,两图形重叠部分的面积为()。从镜子中看到钟表的时刻为3点15分,则实际时间为()。长方形沿对角线折叠后如图所示,△ABC到△ACE的位置,若∠BAC=α,则∠ECD的度数为()。一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但是()和()都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形()。如图所示,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌(),AB的对应边是(),AC的对应边是(),∠BCA的对应角是()。如图所示,将长方形纸片ABCD(AD>AB)沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=10cm,DM=8.4cm,∠DAM=40°,则AN=()cm,∠NAB=()。如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是()。如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C′、D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=()。如图所示,已知△ABC≌△DEF,且B与E,C与F是对应顶点,问怎样平移和翻转可以使它们重合?如图所示,有一长方形纸片ABCD,先找到长方形纸片的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,折痕是EF,点C落于C′点,再将∠D过E点折起,使DE和C′E重合,折痕是GE,试求∠GEF的现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次),使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作),如图1(1)(虚线表示折如果()图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相(),这个图形就叫做轴对称图形。如果有()图形,把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。轴对称和轴对称图形的区别轴对称是()个图形,轴对称图形是()个图形。关于轴对称的两个图形全等,()分别相等。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的()。成轴对称的两个图形的对称轴的画法如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的()因此,我们只要找到()对应点,作出它们的线段的(),就可以得到这两个图形的如图,两个“M”是关于直线l成轴对称的两个图形,则与∠1相对应的角为()。下列说法正确的是[]A.两个全等三角形一定关于某条直线对称B.关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形C.关于某条直线对称的两个三角形的对应点的连线平行于对称轴D.关于下列图形中,轴对称图形是[]A.B.C.D.如图所示①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=。①②③④(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)阅读下面材料:如图②,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的如图所示的轴对称图形中,对称轴最多的是[]A.B.C.D.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近8:00的是[]A.B.C.D.轴对称变换定义由一个平面图形得到它的()叫做轴对称变换。轴对称变换的步骤:几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的(),再()这些对应点,就可得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的图下图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为[]A.30°B.35°C.40°D.45°已知两条互不平行的线段AB和A'B'关于直线l对称,AB和A'B'所在的直线交于点P,下面四个结论:①AB=A'B';②点P在直线l上;③若A、A'是对应点,则直线l垂直平分线段AA';④如图,将△ABC变换到△A'B'C'的位置,则你从图中可知下列说法正确的是[]A.△ABC与△A'B'C'是关于x轴对称的B.△ABC与△A'B'C'是关于y轴对称的C.△ABC与△A'B'C'是关于点O图为各届夏季奥运会的会徽图案,其中是轴对称图形的是[]A.B.C.D.把一张正方形纸片按如图对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为[]A.B.C.D.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是[]A.B.C.D.如图,在一个规格为4×8的球台上,有两个小球P和Q,若击打小球P经过球台的边AB反弹后,恰好击中小球Q,则小球P击出时,应瞄准AB边上的[]A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以图中竖直虚线为对称轴画出它的另一半。如图所示,有一块直角三角形纸片,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,则点C与斜边AB的中点E正好重合,且BD=8cm,则AD的长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.16cm在铁路n的同侧有两个工厂A和B,要在铁路边建一货场C,使A、B两厂到货场C的距离和最小,试在图上作出C。如图,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线。如图,直线l,A、B两点在l的两侧,在l上找一点C,使C到A、B的距离之差最大。下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形,其中有且只有一条对称轴的对称图形是[]A.B.C.D.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为如图,是一个改造后的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是[下列图形中,△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是[]A.B.C.D.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是[]A.B.C.D.如图,将一张正方形的纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是[]A.B.C.D.如图①,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图②、③中画出两种不同的拼法。①②③如图,在图形中标出A、B、C、D四点关于直线l1的对称点A'、B'、C'、D'。把图中的某两个小方格涂上阴影,使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形。如图,△ABC与△AB'C'关于某条直线对称,请画出这条直线。如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形:方法一方法二方法三下图是由一个圆、一个半圆和,一个三角形组成的图案,请你以直线AB为对称轴,把原图案补成轴对称图形。(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)作图题:(不要求写作法)如图所示,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)。(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;(2)涂黑部分成轴对称图形。如图乙是一种涂法,为美化校园,学校准备在一个圆形空地上建花坛(如图所示),现征集设计方案,要求设计的图案由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限),并且使整个圆形场地成轴对称图形,请在图把图Rt△ABC(∠C=90°)折叠,使A、B两点重合,得到折痕ED,再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,则∠A等于()度。如图,网格中有一个四边形和两个三角形。(1)请你画出三个图形关于直线MN对称的图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数。如图,一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。(1)设汽车行驶到公路AB上P1点的位置时,距离村庄M最近,行驶到P2点的位置时,距离村庄N最近,请如图,EFGH是一矩形的弹子球台面,有黑白两球分别位于A、B两点处,试问:怎样撞击黑球A,使黑球先碰球台边EF,反弹后再击中白球B?如图,图形中有阴影的半圆和哪些半圆成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?如图,△ABC和△A'B'C'关于直线m对称。(1)结合图形指出对称点;(2)连接A、A',直线m与线段AA'有什么关系?(3)延长线段AC与A'C',它们的交点与直线m有怎样的关系?其他对应如图所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”,点阵的每行及每列之间的距离都是1,请你画出“中国结”的对称轴,并直接写出阴影部分的面积。如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)。(1)求出△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)写出点A1、B1、C1的坐标。一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上,人眼O的位置如图所示,有三个物体A、B、C放在镜子前面,人眼能从镜子中看见哪个物体?如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”,如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.(1)求图1中四边形ABCD的面积;(2)在剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多,下图是一种剪纸方法的图示,先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案:下列四幅图案不能用上述方法剪出的是[]A.B.C.D.如图,将矩形沿对称轴折叠,在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为[]A.B.C.D.如下图,以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是[]A.B.C.D.下列说法,正确的是[]A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形C.等腰三角形是关于底边中线成轴对桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有[]A.1个B.2个C.4个D.6个下图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠BCO=30°,那么∠AOB=()。在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是()。下列字母是轴对称图形的有M,X,S,A[]A.1个B.2个C.3个D.4个将写有字母“B”的字条正对镜面,则镜中出现的是[]A.BB.C.D.生活中,有人喜欢把传送的便条折成左图的形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图(1))长为26cm,宽为xcm。分别回答下列问题:(1)为了如图,在正方形网络上有一个△ABC。(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);(2)若网络上的最小正方形的边长为1,求△ABC的面积。如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是[]A.△EBD是等腰三角形,EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.如图所示,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=()度。如图,已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点,问在边BC上能否找到一点M,使得△EFM的周长最小?如果能,请作出来。下列命题,正确的是[]A.等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形D.等腰三角形的对如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'(2)的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5下图将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是[]A.B.C.D.(1)按要求在网格中画图:画出图形关于直线l的对称图形,再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格;(2)根据以上构成的图案,请写一句简短、贴切的解说词:__________。如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数y=(x>0)图象经过点B。(1)求k的值;(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC′和NA′BC,设线段MC′,NA′分别与函数的下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是[]A.B.C.D.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有[]A.5个B.4个C.3个D.2个如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,已知DC=8㎝,FC=4㎝,则EC长()㎝。要剪如图(1)的正五角星,那么在图(2)剪纸时,∠APO应该等于()°。如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF是正方形;(2如图是某药业有限公司的商品标志图案,则下列说法中正确的有①图案是按照轴对称设计的;②图案是按照旋转设计的;③图案的外层(S)是按旋转设计的;④图案的内层(A)是以轴对称设计如图,观察下列用纸折叠成的图案,其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是[]A.4个,1个B.3个,1个C.2个,2个D.1个,3个从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是[]A.A,N,E,GB.K,B,X,MC.X,I,H,OD.Z,D,W,H下列说法正确的有[]①旋转变换前后的图形中,对应线段相等,对应角相等;②旋转变换前后的图形中,任意两条对应线段的夹角都等于旋转角;③平移变换前后的图形中,对应点所连的
轴对称的试题200
如下图所示的美丽图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个如下所示的图形中,共有()条对称轴。请你在下图所示的3个网格(相邻两格点的距离均为1个单位长度)内,分别设计1个图案。要求:(1)在①中所设计的图案是面积等的轴对称图形;(2)在②中所设计的图案是面积等于2的中心如图,△ABC为等边三角形,边长为1,△BCD是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、AC于点M、N,延长AC至E点,使CE=BM,连接DE。(1)图中有下面是三个圆。请按要求在各圆中分别添加4个点。使之满足各自要求。(1)既是中心对称图形,又是轴对称图形。(2)只是中心对称图形,不是轴对称图形。(3)只是轴对称图形不是中心下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A、平行四边形B、等边三角形C、等腰梯形D、圆如图,点A是上的一个三等分点,点B是的中点,点P是直径MN上的一个动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值是()。如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长度。在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为[]A.9.5B.10.5C.11D.15.5下列多边形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.三角形B.五边形C.六边形D.九边形下列图案中是轴对称图形的是[]A.B.C.D.下列图形中,对称轴最多的是[]A.等腰三角形B.正方形C.圆D.线段圆、正方形、长方形、等腰梯形中有且只有一条对称轴的是[]A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中[]A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等于[]A.108°B.14给出以下四个结论,其中正确的为①如果两条线段互相垂直且平分,那么这两条线段互为对称轴;②若两个三角形关于某条直线对称,那么这两个三角形一定全等;③线段垂直平分线上的长方形的对称轴有()条。如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC。其中正确结论是()。(把你认为正确结论的序号都填上)如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为等腰三角形的对称轴最多有()条。观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是轴对称的字母是()。如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,那么△ABC≌△A′B′C′成立吗?若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图。由16个相同的小正方形拼成正方形网络,现将其中的两个小正方形涂黑(如图),请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画若一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60°,则这个三角形是()三角形。下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是[]A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形下列说法中正确的是[]A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称,则△ABC≌△A′B′C′D.点A、点B在直线l两旁,且AB与直线ι交于如图,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=40°,则AN=()cm,NM=()cm,∠NAM=()。如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60。,则∠DAE等于[]A.15。B.30。C.45。D.60。对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列说法中错误的是[]A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形如图,在平面直角坐标系内,正方形ABCD中的顶点B、D的坐标分别是(0,0),(2,0),且A、C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是[]A.(1,1)B.(1,-1)C.(1,-2)D.(2,-2)数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立。①12×231=132×21;②12×462=();③18×891=();④24×231=()。如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是()。如图,已知△ABC和直线l,画△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′。如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB′′与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图1),再将两张三角形纸片摆成如图2的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。(1)你能说明AB⊥DE吗?(2)若PB=BC,请找出图中与如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中[]A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.长方形的对称轴有()条。段AB关于直线MN对称,则()垂直平分()。观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是轴对称的字母是()。在平面直角坐标系中,x轴上一动点P到定点A(1,1)、B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为()。(1)把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的轴对称图形,你能得到一只美丽的蝴蝶图案吗?(2)如图,在直线l上找一点P,使PA=PB。△ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示。(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C1如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于y轴成轴对称的图形,若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是[]A.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(如图,△ABC沿直线AB翻折后与△ABD完全重合,那么下列说法错误的是[]A.△ABC≌△BDAB.点C的对应点是点DC.AB的对应边是ABD.∠ABC的对应角是∠ABD下列图片中,不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.单词NAME的四个字母中,不是轴对称图形的是[]A.NB.AC.MD.E已知A(-1,-2)和B(1,2),将点A向()平移()个单位长度后得到的点与点B关于x轴对称。如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,沿着过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使点C与AB边上的一点D重合。(1)要使D恰好为AB的中点,还应添加什么条件?(请写出三种不同的添加条件)(把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠,EM,FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是[]A.85°B.90°C.95°D.100°已知:如图,△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,P为MN上任一点,则下列结论中错误的是[]A.△AA1P是等腰三角形B.MN垂直平分AA1,CC1C.△ABC与△A1B1C1的面积相等D.直线AB、A1B1的下列图形中,轴对称图形的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个在平面镜里看到背面墙上的电子钟的示数如图所示,这时的实际时间应该是()。已知点A(-2,4)、B(2,4)、C(-1,2)、D(1,2)、E(-3,1)、F(3,1)是平面直角坐标系内的六个点,选择其中三个点连成一个三角形,剩下的三个点连成另一个三角形,若这两个三角某班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO、BO),AO桌面上摆满了桔子,BO桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位,请你帮助他设计一条行走如图,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E'、B'、C'在同一直线上,则∠AEF=()。如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=,∠DAB=45°,AB=3,如果把该平行四边形折叠,点A恰好与点C重合,那么折痕EF的长为()。如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(2,-1)。(1)把△ABC先向上平移4个单位得△A1B1C1,再沿x如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值等于()。将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3),动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终将如图所示中的△ABC作如下运动,画出图形,写出三个顶点变化后的坐标。(1)沿x轴向右平移4个单位;(2)关于x轴对称;(3)以C点为位似中心,缩小0.5倍。在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为[]A.9.5B.10.5C.11D.15.5既是轴对称,又是中心对称图形的是[]A.正三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形既是轴对称,又是中心对称图形的是[]A.正三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形如图,直线经过点B(,2),且与x轴交于点A.将抛物线沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P。(1)求∠BAO的度数;(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则梯形BDEF的面积为[]A.14B.16C.18D.10在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形,下面是小华、小芳与小明的设计方案。请你根据以上的对话,完成下如图:在小河L的同侧有两个村庄A村和B村,现需在小河上建一座抽水站,请你确定抽水站P的位置,使得P点到A庄、B庄的距离之和最短,并证明你的结论。(尺规作图,不记作法)下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为[]A.B.C.D.全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕,与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课,其中青岛一位老师的“折纸”课,武汉的裴光如图,已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的一点F处,已知折痕AE=cm,且,(1)求证:△AFB∽△FEC;(2)求矩形ABCD的周长。(1)如图1,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边的中点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,延长BF交CD边于点G,则FG=DG,求出此时DG的值;(2)如图2,矩形ABCD中,AD>AB,AB=1,点E是A如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0),将此矩形沿着过E(-,1)、F(-,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C已知:抛物线经过坐标原点。(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标;(2)设点A是抛物线与x轴的另一个交点,试在y轴上确定一点P,使PA+PB最短,并求出点P的坐标;(3)过点A作AC∥BP交如图,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在B(1)操作发现如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由;(2)问题解决保持(1)中的条下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF,已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是()。将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如图所示),若∠C=90°,BC=8cm,则折痕DE的长度是()cm。下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是[]A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K。(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK_______MK(填“>”,“如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE,若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B1重合,则AC=()cm。如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为[]A.6B.7C.8D.10(1)观察发现如(a)图,若点A,B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小。做法如下:作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′,与直线l的交点就是所求的点P,再如(b)图,在如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为()。下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个有如下图形:①函数y=x+1的图形;②函数的图像;③一段弧;④平行四边形,其中一定是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.平行四边形B.等边三角形C.菱形D.等腰梯形如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为[]A.B.C.D.下列四个图案中,轴对称图形的个数是[]A.1B.2C.3D.4如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的[]A、轴对称性B、用字母表示数C、随机性D、数形结合将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形.若∠CED′=56°,则∠AED的大小是()。如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为()。如图,双曲线(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是()。如图,将矩形ABCD对折,得折痕PQ,再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点,连接AC′,BC′,则图中共有等腰三角形的个数是[]A.1B.2C.3如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值[]A.2B.4C.D.如图,现有三张质地和大小完全相同的不透明的纸牌,A、B、C,其正面画有菱形、等边三角形、正六边形,纸牌的背面完全相同,现将这三张纸牌背面朝上洗匀后随机抽出一张,再从如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是[]A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm
轴对称的试题300
下列几何图形:①角;②平行四边形;③扇形;④正方形,其中轴对称图形是[]A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④如图,正比例函数y=x的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1。(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第图中所示的几个图形是国际通用的交通标志,其中不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图所示,既是中心对称又是轴对称图形的是[]A、B、C、D、在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC∥AD,∠BAD+∠CDA=90°,且tan∠BAD=2,AD在x轴上,点A的坐标(-1,0),点B在y轴的正半轴上,BC=OB。(1)求过点A、B、C的抛物线的如图:在平面直角坐标系中,已知△ABC。①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1,画出图形并写出A1的坐标;②将△ABC沿y轴翻折,得△A2B2C2,画出图形并写出A2的坐标;③以O为旋如图,将一张长方形纸片折叠,使折痕成为一个直角的平分线,正确的折法是[]A.B.C.D.下面图案中既是轴对称图形又中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'(2)的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()个。取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的大小,并说明你的理由一个复合图形的形成,通常是通过图形之间的变换关系如()、()及()而得到的。如图所示,该图形可以看作是由四个“1”构成的图形,该图形是()(填“轴”或“中心”)对称图形。用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形,请你在图(1)(2)(3)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个完全一样的等腰直角三角形,设完全展开后的形状是n边形。(1)n=();(2)若正方形的边长为3,且P、P′是线段AB的三等分点,在小正方形组成的15×15的网格图中,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1;(2)若四边形ABCD平移下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个下列图形中,对称轴最多的是[]A.等腰三角形B.正方形C.圆D.线段如图所示,AC是四边形ABCD的对称轴,AD//BC,现给出下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC,其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个若E(a,-5)与F(-2,b)关于y轴对称,则a=(),b=()。如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1)。(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是[]A.矩形B.正方形C.线段D.等边三角形对下图的对称性的表述,正确的是[]A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如果有△ABC和△A1B1C1成中心对称,△A1B1C1和△A2B2C2成轴对称,则△ABC和△A2B2C2[]A.有全等关系B.无全等关系C.可能有全等关系D.以上都不对如果△A′B′C′是△ABC经再次轴对称变换得到的,那么△A′B′C′和△ABC是否全等()。(填“是”或“不是”)如图所示,在由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法,分别在下图中添画一个小正方形,使它成为轴对称图形。下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为()如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处,若∠CDE=48°,则∠APD等于[]A.42°B.48°C.52°D.58°△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上。(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标长方形是轴对称图形,它有()条对称轴;圆是轴对称图形,它有()条对称轴;线段有()条对称轴。如图,两三角形关于直线l成轴对称,根据图上数据,可得∠α的度数为()。如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是下图中的[]A.B.C.D.画出下图中图形的另一半。如图,一个牧童在A处牧马,他想把他的马牵到小河边MN去饮水,然后回到在B处的家,要使完成这件事所走的路程最短,牧童应该在河边什么位置饮马呢?已知点P1(a-1,-5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2005的值为[]A.0B.-1C.1D.(-3)2005如图,在同一直角坐标系中,左右两图关于y轴对称,图案中的顶点A与B,C与D的坐标分别有什么关系?如图是小刚从前面镜中看到墙上电子钟的示数,则此时的时间是几点?如图,画出△ABC关于直线l的轴对称图形。如图,为美化校园,学校准备在一块圆形空地上建花坛,现征集图案,要求设计的图案由圆、三角形、矩形组成(个数不限),并且使整个场地成轴对称图形,请画出你设计的图案。如图所示,A是直线MN外一点,按下列要求画图并填空:(1)作点A关于直线MN的对称点A′;(2)在MN上任取一点B,连接AB和A′B,那么线段AB关于直线MN的对称线段是();(3)在线段A′B和如图,已知△ABC与△EFG关于直线l对称,且AB=6cm,BC=3cm,CA=7cm,那么FG=()cm,EC=()cm。如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,作出与△CDE关于x轴对称的图形。请写出数字0~9中是轴对称图形的数字:()。下列四个图形:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④等腰直角三角形,其中一定是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下图中的图案是轴对称图形的是[]A.①②B.①②③C.①③④D.②③④下列图形中,不一定是轴对称图形的是[]A.线段MNB.等边三角形C.钝角∠ADBD.直角三角形下列命题:①任何图形都有对称轴;②等腰三角形是轴对称图形;③△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则△ABC≌△A′B′C′;④角是轴对称图形,其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,作出与△CDE关于y轴对称的图形。如图,设点C关于x轴的对称点为C′,点D关于y轴的对称点为D',比较CC′、DD'的大小。用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形,请你在图②、图③,图④中各画一种拼法。为了美化环境,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草,现将这块空地按下列要求分成四块:(1)分割后的图形必须是轴对称图形;(2)四块图形形状相同;(3)四块图形面积相等如图,MNPQ是一张台球桌子,桌上球A与球B之间有其他球阻隔,现在要打A球,经桌边MN、NP两次反弹再碰到B球,请你画出A球的行走路线。取一张正方形的白纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高对折,然后在这边重叠的纸上随意剪出一个花纹,打开纸后得到的图案至少有几条对称轴?若对折3次下列说法中正确的是[]A.若A、B关于直线MN对称,则AB垂直平分MNB.如果△ABC≌△A′B′C′,则一定存在一条直线MN使△ABC与△A′B′C′关于MN对称C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴下列说法中错误的是[]A.关于某直线对称的两个三角形全等B.成轴对称的两条线段一定在对称轴的两侧C.轴对称图形的对应边,对应角相等D.成轴对称的两个图形的对称点的连线被对称小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按下图的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按下图的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部如图所示,两个三角形关于某直线成轴对称,其中已知某些边的长度和某些角的度数,问α是多少?y是多少?如图所示的矩形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个[]A.B.C.D.你知道吗?用两个圆、两个三角形、两条平行线可以构造出许多独特且有意义的图形,如图,下面的这些图形中哪些是轴对称图形?下图是由两个“M”组成的轴对称图案(1)找出图中的对应线段和对应角;(2)用测量的方法验证对应点所连接成的线段被对称轴l垂直平分。如图,所有的图形都是轴对称图形,其中只有一条对称轴的是哪几个?有两条对称轴的是哪几个?有四条对称轴的是哪几个?(回答图形序号即可)如图,由四个相同的小正方形组成的L形图中,请你添画一个小正方形使之成为轴对称图形。如图中,AB=AC=5cm,BC=3cm,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,则△BDC的周长是多少?如图所示,EF垂直平分线段AB,CD,垂足分别为M,N,求证:AC=BD,∠C=∠D。以下由一些圆弧所组成的图形都是轴对称图形,如图,有的图形不止有一条对称轴,你能找到它们各自所有的对称轴吗?在图中把它们画出来。如图所示,在正方形中均匀分布着一些数字,小明利用轴对称的思想,用了一种非常巧妙的方法,迅速地将这组数字的和求出来,你能试一试吗?西气东输是西部大开发战略的一个重要项目,如图(1),通往上海的天然气管道的附近两侧有A,B两镇(局部管道可看作是一条直线),两镇商议在附近建造一个开关站P,为了确定P点,如图所示,将一张正方形纸,正六边形纸、正八边形纸分别沿着虚线折2次,3次,4次,得到一个多层的三角形纸,用剪刀在折叠好的纸上,随意剪出一条线,将纸打开后,根据所得的如图所示的图形中,为轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图所示的几何图形中,一定是轴对称图形的有[]A.2个B.3个C.4个D.5个下列各选项中成轴对称图形的是[]A.qqB.ddC.qdD.bd如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1、B1、C1的坐标.如图所示,在游艺室的水平地面上,沿着地面的AB边放一行球,参赛者从起点C起步,跑向边AB任取一球,再折向D点跑去,将球放入D点纸箱内便完成任务,完成任务时间最短者获得胜如图所示,都是一个汉字的一半,你能想象出它的另一半并确定它是什么字吗?下列图形中,是轴对称图形的是[]A.锐角三角形B.含40°角的直角三角形C.平行四边形D.等边三角形观察图,两个图形的对称轴条数的和是[]A.9B.10C.11D.12下列说法不正确的是[]A.角的两边关于角平分线所在直线对称B.线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称C.成轴对称的两个三角形中的对应点、对应线段、对应角也分别成轴对称D.到在英文大写字母W,S,X,Y,Z,U,E中,是轴对称图形的字母有()。如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OB,OA的对称点P1,P2,连接P1P2交OB于M,交OA于N,P1P2=15,则△PMN的周长为()。如图,在正方形网格上有一个△ABC。(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);(2)若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积。用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形的地板,使拼成的图案成轴对称图形,请你在图②③中各画出一种拼法。(要求:两种拼法各不相同)如图①,一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村要过一条公路a,其中只有一小孩用最快的时间到达B村,你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图上标出示意图;如图②,在公路a的下列四个图形:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④等腰直角三角形,其中一定是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,轴对称图形是[]A.B.C.D.下列平面图形中(如图),不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED=60°,则∠AED的大小是[]A.60°B.50°C.75°D.55°如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.(1)求BE的长;(2)求∠CDE的正切值。如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:(1)作出关于直线AB对称的图形;(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°。如图,在边长为单位1的正方形网格中,有一个格点ΔABC(各个顶点都是正方形网格的格点)。(1)画出ΔABC关于直线l对称的格点ΔA1B1C1;(2)画出以O点为位似中心,把ΔABC放大到2倍的下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.已知抛物线C1:y=-x2+2mx+1(m为常数,且m>0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B,连接AC,BC,AB。(1)当m=1时,判定△ABC的形状,并说明理由如图,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在或的延长线上,那么∠EMF的度数是()。如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为[]A.B.C.3D.在已知:正三角形、正方形、菱形、圆、等腰梯形、平行四边形、线段,这些几何图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的共有[]A.3个B.4个C.5个D.6个△ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示。(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C1已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1,再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2,则点C2的坐标是()。
轴对称的试题400
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)。(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E。(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上任意一点,PG⊥如图所示,把一个矩形纸片EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置。若∠EFB=65°,则∠AED′等于()。如图,矩形ABCD中,E是AD的中心,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F,连接EF,则∠BEF=()度。在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,等边三角形OAB的一个顶点为A(2,0),另一个顶点B在第一象限内。(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式;(2)如果一个四边形是以它的一条已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的如图:矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是()。如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的[]A.三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为[]A.6B.7C.8D.10已知抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M,直线分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N。(1)试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标;(2)如图,将△NAC如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1)。(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△A1B△ABC的BC边在直线l上。(1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A'B'C';(2)在直线l的左侧,若射线AB与射线A'B'相交而成的角为∠α,射线AC与射线A'C'相交而成的角为∠β,那么已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3),现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为[]A.B.C.D.下列四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是[]A.B.C.D.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.观察发现(1)如图1,若点A,B在直线同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小。做法如下:作点B关于直线l的对称点B',连接AB',与直线l的交点就是所求的点P;(2)如图2,在等如图,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在B下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A、B、C、D、将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中(如图),若斜边所在的直线为y=-2x+4,点B'是OA上的动点,折叠直角三角形纸片OAB,使折叠后点B与点B'重合,折痕与边OB交于点如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是[]A.B.C.D.如图,将边长为3+的等边△ABC折叠,折痕为DE,点B与点F重合,EF和DF分别交于点M、N,DF⊥AB,垂足为D,AD=1,则重叠部分的面积为()。如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,将△ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合。(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由;(2)当AB=4时,求此梯形的面积。如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为[]A.B.C.D.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为()。下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们。请将“弦图”中的四个直角三角形通过你将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有[]A.1种B.2种C.4种D.无数种下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是()。下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形④Rt△ABC中,∠C=90正方形是轴对称图形,它的对称轴共有[]A.1条B.2条C.3条D.4条如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是[]A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1,并写下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.①②B.①③C.②③D.①②③如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为[]A.B.2C.3D.4如图,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B=()。抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是()。在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E。(1当光线射到x轴的点C后进行反射,如果反射的路径经过点A(0,1)和点B(3,4),如图,则入射线所在直线的解析式为()。已知点H(-1,2)在二次函数y=x2-2x+m的图象C1上。(1)求m的值;(2)若抛物线C2:y=ax2+bx+c与抛物线C1关于y轴对称,且Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)在抛物线C2上,则q1q2(用“=”、“>”、在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点。(1)求此抛物线的解析式;(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点如图(1)矩形纸片ABCD,把它沿对角线折叠,会得到怎么样的图形呢?(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图轨迹,只需画出其中一种情况);(2)折叠后重如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上。(1)求a的值;(2)求A,B的坐标;(3)以AC,CB为一组邻边作ACBD,则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上?下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是[]A.60°B.50°C.40°D.30°如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD。(1)求C,M两点的坐标;(2)试判断直线CM与半圆小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线CA剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中∠ACB=α,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为2cm的长方形如图进行翻折,便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为60°,那么折痕的长是()。有一个数学活动,其具体操作过程是:第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1);第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到如图,在矩形ABCD中,AB=11cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A',D'处,则整个阴影部分图形的周长为[]A.17cmB.34如图,8×8方格纸的两条对称轴EF,MN相交于点O,对图a分别作下列变换:①先以直线MB为对称轴作轴对称图形,再向上平移4格;②先以点O为中心旋转180°,再向右平移1格;③先以直线E(1)如图1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC,AD⊥BC于D,将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF(与△ABC在同一平面内),延长EB、FC相如图,在矩形ABCD中,AB=11cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′,D′处,则整个阴影部分图形的周长为[]A.17cmB.34已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8)。(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式;(2)将平移后的抛物线在x轴下下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图:AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在点C′处,连结BC′,那么BC′的长为()。如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是[]A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC,将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P。(1)当MN为何值时,点P恰如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK。(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;(2)△M如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,∠BCA=90°,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE的长度为[]A、6B、3C、2D、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图①,在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所得到的图案是[]A.B.C.D.如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,BD>CD,将△ABC沿AD剪开,拼成如图2的四边形ABDC′。(1)四边形ABDC′具有什么特点?(2)请同学们在图3中,用尺规作一个以MN,NP在下列几何图形中,一定是轴对称图形的有[]A、1个B、2个C、3个D、4个如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为[]A、B、C、D、如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为[]A.6B.4C.2D.1如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(-1,0),则点C的坐标为()。如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长等于()cm。如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,对角线AC平分∠BAD,点E在AB上,且AE=2(AE<AD),点P是AC上的动点,则PE+PB的最小值是()。如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是[]A.B.C.D.如图所示,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)。(1)求抛物线的对称轴及k的值;(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小,求此时点P的坐标;(如图1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8,以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E。(1)求点B的坐标;(2)求证:四边形ABCE是平行四边形;把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是()。下列图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个在三角形、四边形、五边形、和正六边形中,是轴对称图形的是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.正六边形下面图形:四边形,三角形,梯形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()。如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是[]A.3B.4C.5D.6请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称()、()。如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G。(1)求证:AG=C′G;(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,的折痕EN,E在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A、直角三角形B、正五边形C、正方形D、等腰梯形△ABC在方格纸中的位置如图所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位。(1)△A1B1C1与△ABC关于纵轴(y轴)对称,请你在图中画出△A1B1C1;(2)将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,如图,已知点A(1,1),B(3,2),且P为x轴上一动点,则△ABP周长的最小值为()。如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),(-1,1)。(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1;(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,并写出点C2把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG。(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长。下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使点A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是[]A.B.C.D.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为[]A.1B.C.D.2将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=()°。下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动,若限定点P、Q分别在AB、图(1)、图(2)均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上。(1)在图(1)中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(画一个即可)(2)在图(2)中确定格点E,已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0)、C(0,-2)。(1)求这条抛物线的函数表达式;(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△如图,△ABC与△A′B′C关于直线l对称,且∠A=78°,∠C′=48°,则∠B的度数为[]A.48°B.54°C.74°D.78°如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C′,若∠ADC′=20°,则∠BDC的度数为()。