试题列表6-轴对称-初中数学-n多题

轴对称的试题列表

轴对称的试题100

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是[]A.6B.12C.24D.30 如图，把长方形ABCD沿EF折叠使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=[]A.110°B.115°C.120°D.130°在下列几何图形中一定是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列图形中，不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为（）。把函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是[]A.y=2（x+1）2-1B.y=2x2+3C.y=-2x2-1D.下列文字图案中，是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）。（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；（2）作出△ABC绕原点O逆时针旋下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C′处，若∠EFC=35°，则∠DEC′=（）度。如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个如图，AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，连接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延长线于点D。（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果⊙O的半径为3，sin∠下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是[]A．B．C．D．图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是（）。如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为[]A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm2 某住宅小区拟栽种12棵风景树，若想栽成6行，每行4棵，且6行树所处位置连成线后能组成精美的对称图案，请你仿照举例在下面的方框中再设计两种不同的栽树方案（不写作法）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长（）。如图，⊙O的半径均为R。（1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2 下图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为[]A、30°B、35°C、40°D、45°下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的[]A.B.C.D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为（）。如图，⊙O的半径均为R。（1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE=90°，则∠F=（）°。如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=cm，则AD的长为[]A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm 在图（1）-（5）中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上。操作示例当2b＜a时，如图（1），在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）作出△ABC与关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2。已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是[]A．（2，-2）B．（-2，2）C．（-1，-1）D．（-2，-2）如果点P（-m，3）与点P1（-5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为[]A．m=-5，n=3B．m=5，n=3C．m=-5，n=-3D．m=-3，n=5 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在平面直角坐标系中，A（3，3）和B（3，-3）关于（）对称。若M（3，m）与N（n，m-1）关于原点对称，则m=（），n=（）。下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A、B、C、D、有一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是（）。如图所示，写出图中A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来。下列四副图案中，不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限将一张长与宽的比为2：l的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是[]A.B.C.D.将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是（）边形，它的内角和（按一层计算）是（）度。在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E,，以BE为折痕，使AB一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为[]A.3B.6C.D.2 如图所示方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点A，B，C是方格纸中的三个格点（即小正方形顶点）请按下列要求在答题卡上分别画△A′B′C′，△A″B″C″：（1）把△ABC向右平移如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图2），求此AA1的距离；（2）将△ACD沿对角线A 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）。（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为[]A.60°B.75°C.90°D.95°把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形。下列图案中是轴对称图形的是[]如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，若∠DBC=22.5。，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45。的角(虚线也视为角的边)有[]A.3个B.4个C.下面四个图案中，是旋转对称图形的是[]A．B．C．D．如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）。（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将绕△ABC原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）个。如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A′，B′处，线段FB′与AD交于点M。（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C 如图，小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中∠D'CF=30°，B点落在CF边上的B'处，则AB'的长为（）。在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.圆B.等腰三角形C.梯形D.平行四边形在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是[]A.圆B.等边三角形C.正方形D.正六边形已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换，将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个下列图形中对称轴最多的是[]A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于（）度。如图所示，在直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-3，0），0（-4，3）。（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；（2）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标（_______，_______）。下列图形中对称轴最大的是[]A.圆B.菱形C.正三角形D.正方形下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。证明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD。已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分如图，矩形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，点B的坐标是，点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD翻折后，点A落在点P处。（1）若点P在一次函数y=2x-l的图象上，求点在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8cm，BE=5cm，则AD=（）cm。第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼如图所示，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（）。如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为[]A.20B.22C.24D.30 如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为[]A.B.C.1D.2 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是[]A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆如图，四边形ABCD为矩形纸片。把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF。若CD=6，则AF等于[]A.B.C.D.8 认真观察下面的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：____如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）。（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中，顺次连接每个四边形的四边中点，所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形，则这个四边形是[]A、平行四边形B、矩形C、菱形D 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD对折，使点C落在E的位置，则BE=（）cm。如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=（）°。在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是[]A.B.C.D.把一张正方形纸片按如图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为[]A．B．C．D．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是[]A.△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合B.△ACB以点A为如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的△A2B1C2；（3）求△A2B1C 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”，如图所示，已知矩形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为[]A.如图甲，四边形纸片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图乙所示，则∠C等于[]A、80°B、85°C、95°D、110°如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C。（1）求点C的坐标；（2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直下面的希腊字母中，是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图所示，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为（）。下列图形中，为轴对称图形的是[]A．B．C．D．将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF，若AB=，AD=3，则△DEF的周长为（）。如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为[]A．60°B．30°C．45°D．90°把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是[]A.85°B.90°C.95°D.100°如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC。请把其中正确结论的序号填在横下列图形中，是轴对称图形的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为[]A、B、C、5D、6 图中的大正三角形是由9个小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点C处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角∠OCD[]A.126°B.108°C 如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ=（）。

轴对称的试题200

如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=（）度。在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示，那么实际时间是[]A.21:05B.21:50C.20:15D.20:51 将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是（观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点处，作出平移后的图形；（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图1（1）（虚线表示折已知圆心在y轴上的两圆相交于A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）两点，那么x+y=（）。在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为（）。如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是[]A.4B.C.D.3 阅读并解答下面问题：（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）（2）如图A、B两个化工厂位于一段如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂色，使图中阴影部分是一个轴对称图形。下列轴对称图形中，对称轴最多的是[]A、B、C、D、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为（）。在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形。如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到，要得到图②，图③，图④中的阴将一张纸片沿任何一方翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）；再恢复到下列图形中是轴对称图形的是[]A.B.C.D.将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是[]A.B.C.D.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，在AB的左侧，分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分。（1）图中△ABC是什么特殊三角形？（2）求图中阴影部分的面积；（3）作出图案设计，请你用○、△、□材料拼成一幅你认为最漂亮的图形下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.顺次连接矩形各边中点所得的四边形[]A.是轴对称图形而不是中心对称图形B.是中心对称图形而不是轴对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.没有对称性如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是[]A.W17639B.W17936C.M17639D.M17936 矩形ABCD中，AB=，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，∠EGF=∠AGB，则AD=（）。如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F，你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由。下列图形是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）。（1）写出△DEF的顶点坐标；（2）将△ABC变换至△DEF要通过什么变换？请说明；（3）画出△ABC关于x轴的轴反点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是[]A、（-1，2）B、（-2，1）C、（-1，-2）D、（1，2）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A、B、C、D、如图，MN表示海岸线，A，B分别表示甲、乙两间工厂，现要在海岸MN上修建一个码头，要求修建的码头到甲、乙两间工厂的距离相等，求作码头的位置P。（用尺规作图，保留作图痕迹，如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD称为基本图形，记为图①，现将图①沿AD翻折后平移得到图②；然后将图②以A1为旋转中心，顺时针将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是（如图，在直角坐标系中：（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来：（-2，4），（-3，8），（-8，4），（-3，1），（2，4）；（2）作出（1）中的图形关于y轴的对称图形。在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A．B．C．D．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是[]A.B.C.D.如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开，如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成[]A.22.5°角B.30°角C.45°角D.60°角下列图形中，属于轴对称图形的个数为[]A、B、C、D、如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形：（图中每个小正方形的边长为1个单位）（要求写出结论）（1）向右平移8个单位；（2）关于x轴对称；（3）绕点O顺时针方如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处，设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：①B′E=BF；②四边形B′CFE是平行四边形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；其下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕。那么AD的长度为（）。点M（-1，2）与点N关于y轴对称，则点N的坐标为[]A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A．B．C．D．如图，在△ABC中∠B=90。，AB=6，BC=8,将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C′处，并且C′D//BC，则CD的长是[]A.B.C.D.下列图形中，有无数条对称轴的是[]A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是[]A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆如图所示，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，那么水泵站应修在河边什么地方，可使所用水管最短？画图并说明理由。把下图补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一幅美丽的蝴蝶图案。在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是[]A.圆B.等边三角形C.正方形D.正六边形如图：在正方形网格上有一个△ABC。（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；（2）若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是[]A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为，则此时实际时刻为（）。下列交通标志中，轴对称图形的个数是[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图，D，E为AB，AC的中点，DE//BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=（）。下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图，长方形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2，将长方形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，则△FEC的面积为（）。如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是[如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为（）度。室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是[]A．3∶40B．8∶20C．3∶20D．4∶20 如图，在正方形网格中，已知△ABC（不写作法）：（1）画出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴的对称△A2B2C2。如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=120°，则∠A=（）。汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是（）。小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如下图所示，他吓了一身汗如图（a）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图（b），再沿BF折叠成图（c），则图（c）中的∠CFE的度数是（）。如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）。如下图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是[]A.B.C.D.小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32°，求∠CED和∠AEC的度数。下列电视台台标中，是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图，将图中的正方形沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，最后将得到的三角形剪去一片后展开，得到的图形为[]A.B.C.D.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°，则∠DBC为（）度。如图，A、B两工厂在河边CD的同侧，A、B两工厂到河边的距离分别为AC=3.5km，BD=12.5km，CD=12km，现要在河边CD上建一水厂P向A、B两工厂输送自来水，铺设水管时工程费为每千小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部下列图形中，是轴对称图形的为[]A.B.C.D.如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=（）。如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于[]A.40°B.50°C.60°D.70°如图方格中，有两个图形。（1）画出图形（1）向右平移7个单位的像；（2）画出像a关于直线AB轴反射的像b；（3）将像b与图形（2）看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数。台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡。（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边，经过一次反弹请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n边形对称轴的条数为（）。下列图案中，不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.菱形、正方形、平行四边形B.矩形、等腰三角形、圆C.矩形、正方形、等腰梯形D.菱形、正方形、圆如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的[]A.B.C.D.如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于[]A.115°B.130°C.120°D.65°如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为[]A.B.C.D.如图，有一腰长为5，底边长为4的等腰三角形纸片，现沿着等腰三角形底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中，是四边在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是[]A.B.C.D.在等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中，是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个 △ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示。（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是[]A.B.C.D.如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点，下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO。其中错误的结论有多如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）。（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成下图的是[]A.B.C.D.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P。（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪下，则下面最右端图形展开得到的图形的面积为[]A.B.C.D.直线分别与x轴、y轴交于B、A两点。（1）求B、A两点的坐标；（2）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD求D点的坐标。在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边AB=2，边AD=1，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点A′是点A落在边DC上的对应顺次连接矩形各边中点所得的四边形[]A.是轴对称图形而不是中心对称图形B.是中心对称图形而不是轴对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.没有对称性将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是[]A.B.C.D.

轴对称的试题300

将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1=（）度。众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，你最喜欢的轴对称图形是（）。（只需写出一种）如图抛物线y=-，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D。（1）求A、B、C的坐标；（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：①求E点坐标；②试判断四边形AEBC的形状，并说明下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C'点，已知AB=2，∠DEC'=30°，则折痕DE的长为[]A.2B.2C.4D.1 下列图形中，不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.已知：线段m、n。（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）。下列图形中，不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点，则DE+EF+FD的最小值为（）。在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是[]A.等边三角形B.正五边形C.正六边形D.正七边形已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。（1）填空：∠PCB=____度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=-x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F，你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由。（自选题）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）。（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，△PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x 如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于[]A.2：1B.1：2C.3：2D.2：3 已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，若∠1=60°，AE=1。（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S。如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，若A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则①∠A′BD的度数为25°；②BC=CD；③∠BA′C＞∠BDA；④AB＞DC，正确的有（）。（1）在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A（2，3），再画出点A关于y轴的对称点A'，则点A'的坐标为_______；（2）在图1中画出过点A和原点O的直线l，则直线l的函数关系式为_____如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；（2）以图中O点为位在等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中，是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）。如图，在△ABC中∠B=90。，AB=6，BC=8,将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C′处，并且C′D//BC，则CD的长是[]A.B.C.D.如图，在锐角△ABC中，BC=9，于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE//BC，交AC于点E，设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得△A′DE的与梯形DBCE重叠下列图形中，对称轴最多的是[]A.正方形B.线段C.圆D.等腰三角形下列说法中错误的是[]A.教室里的黑板是轴对称图形B.扑克牌中的梅花图案是轴对称图形C.五星红旗的五角星图案不是轴对称图形D.英文字母印刷体大写“W”是轴对称图形宋体汉字中、天、日、田等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字：（）。下图将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是[]A.B.C.D.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AC沿着AD折叠，点C恰好落在AB上的E处，如果△BDE的周长为10cm，则AB的长为[]A、10cmB、8cmC、10cmD、12cm 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为[]A、2B、C、1D、2 △ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，点P为BC边上任一点，则点P到AB和AC的距离和是（）。下列图形：圆、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有[]A.3个B.4个C.5个D.6个如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为[]A.B.C.3D.在等腰三角形、等腰梯形、菱形、平行四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是[]A.0B.1C.2D.3 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为[]A.B.C.3D.如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF·DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是[]A、1B、2C、3D、4 将宽为3cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）。如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则□ABCD的周长为（）。下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE∶ED=5∶3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若，且AB=10，则CB的长为[]A.B.C.D.4 下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90 如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E。（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关如图，中，O是坐标原点，A，B，（1）以原点O为位似中心，将放大，使变换后得到的与的位似比为，且D在第一象限内，则C点坐标为（____，____）；D点坐标为（____，____）；（2）将（1）中如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有[]A.1个B.2个C.3个D.4个长为1，宽为a的矩形纸片（0.5＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）△M 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.下列交通标志是轴对称图形的是[]A.B.C.D.以下平面图形中：①等边三角形，②正方形，③圆，④等腰梯形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A.①③B.②③④C.②④D.②③ 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为[]A．B．C．3D．如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b间的距离为cm，连结AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC。（1）当A1、D两点重下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为[]A.B.C.D.6 直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是A.B.C.D.以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是[]A．B．C．D．如图，直角三角形纸片ABC中，AC=3，BC=4，折叠纸片使边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则CD的长为[]A.2B.C.D.1 在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是（）。下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.已知，如图是由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图。（1）添加一个大小相同的正方形，使整个图形分别满足下列条件（添加的正方形用阴影部分表示）：①既是轴对称图形又是中数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》，其中有个问题如下：你能尝试着解决吗？折叠直角三角形△ABC（其中∠ACB=90°），将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A．B．C．D．如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么ED的长为（），折痕EF的长为（）。在①等边三角形；②正方形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，这5个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形为（）（填序号）。如图，将一长方形形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1=（）度。如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q，若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的[]A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4 下列说法中正确的个数是①有理数与数轴上的点一一对应；②对角线相等的梯形是等腰梯形；③直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；④近似数1.5万精确到十分位；⑤平行四边形在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在AB、AD边上画图操作：（一）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上。⑴在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形。（画一个即可）⑵在图②中确定格点E 下列说法不正确的是[]A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色小正方形构成轴对称图形，这样的白色小方格有[]A．1个B．2个C．3 如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE。（1）求证：AE=CE=BE；（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为（）。下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A．B．C．D．如图，∠B=90°，AB=BC=4，AD=2，CD=6。（1）试判断△ACD的形状并说明理由；（2）把△ACD沿直线AC翻折，使点D落在点D′处，CD′交AB于点E，若重叠部分面积为4，求D′E的长。如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD长为[]A.B.C.D.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，图②是与图①完全相同的图形。（1）请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）请你在下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A．B．C．D．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②两个底角相等的梯形是等腰梯形；③直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；④全等的两个图形必定成轴对称或中心对称；⑤等边三角形画出四边形ABCD关于CD边中点O对称的图形A'B'C'D'。如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为[]A．6B．3C．D．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为[]A.2B.4C.D.2.5 将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是A.B.C.D.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C′的位置上，如果BC=4，那么BC′的长等于（）。动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ，当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在边A 图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，图②是与图①完全相同的图形。（1）请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）请你在下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图线段AB=8，P是m上的一个动点，m∥AB，AB与m间的距离为3，PA+PB的最小值为（）。在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△AB 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在AB、AD边上下列图形：角、线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）个。如图：小明从镜子中看到对面墙上一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（）。如图：已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=70°，则∠EGC的度数为（）。

轴对称的试题400

随着靖江的生活水平不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有[]A.B.C.D.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图示，解答下列问题：（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）并画出△ABC关于y轴的对称图形；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向A、B两村供水，已知铺设水管的费用为每千米角是轴对称图形，它的对称轴是（），等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是（）。如图，已知△ABC的三个顶点在格点上。（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积。下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是[]A、B、C、D、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为[]A．30°B．50°C．90°D．100°某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是[]A.等腰三角形在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有几个[]A.1B.2C.4D.6 在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是[]A.2B.3C.4D.5 如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为[]A.B.C.D.（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）cm。在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；（2）若四边形ABCD平移后含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E。（1）求证：△AC 下列图形中，有几个轴对称图形[]A.1个B.2个C.3个D.4个下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是[]A.B.C.D.下列图形中，不是轴对称图形的是[]A.有两个内角相等的三角形B.有两个角分别是30°和120°的三角形C.有一个内角是45°直角三角形D.有一个内角是30°的直角三角形下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有几个[]A.1B.2C.4D.6 已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（）（只需填入图案代号）。如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠B=（）。下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是[]A.1个B.2个C.3个D.4个某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）。（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1、B1、C1的坐标。如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，把它沿过点O的直线EF折叠，使点C与点A重合，连接CE，求△DCE的周长。有一张矩形纸片ABCD，AB=5，AD=3，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为（）。如图，在网格纸上，有三个黑色方块，请你分别在图①、②、③上选择一个正方形方块涂黑，使得所有黑色方块组成轴对称图形。如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点（非中点），直线m是AD的垂直平分线。（1）画△ADC关于直线m对称的△DAC′；（2）观察四边形ABDC′，写出它所有相等的内角和相等的边：________；如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于（）度。阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点，问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小。方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是[]A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折如图，已知直线l及其两侧两点A、B，（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色，（1）GC的长为______，FG的长为______；（2）着色面积为______；（3）若点P为EF边如图，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A.B.C.D.如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）。（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称图形△DEF，其中A、B、C的对应点分别是D、E、F，并直接写出D、E、F的坐标。（2）如图，三个小正方形组成的图形，请你在图形中补画一个小正方形，使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形，补画成轴对称图形或中心对称图形的个数分别是[]A.3个或2个B.3 按下列要求画图。（1）画出一个角关于直线l对称的图形；（2）画出四边形关于一边中点O对称的图形。在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高，将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为[]A.9.5B.10.5C.11D.15.5 要剪如图①的五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于（）。下列交通标识中，是轴对称图形的是[]A.B.C.D.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA=（）。下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A、B、C、D、随着靖江的生活水平不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有[]A.B.C.D.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A．等腰梯形B．矩形C．正三角形D．平行四边形如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为[]A．60°B．30°C．45°D．90°有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形是轴对称图形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形；其中正确的有[]A．4个B．3个C．2个D．1个如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为[]A．60°B．45°C．40°D．30°如图，已知△ABC的三个顶点在格点上。（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积。一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码是（）下列图形中，不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'位置，若∠EFB=65°，则∠AED'=（）°。如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，则∠MFB=（）。在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A、B、C、D、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.B.C.D.下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是[]A、B、C、D、如图一纸片△ABC，AB=AC，∠C=64°，现沿MN为折痕，将纸片折叠使A与B重合，图中∠NBC的度数为[]A.18°B.12°C.16°D.20°如图的方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形；（2）请你在图（2）中画出线段AB （1）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹，用圆规作图不给分）。（2）某校有两块正方形绿化场地如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①，则图①展开的图形是[]A.B.C.D.一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是[]A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形等边三角形一个顶点的坐标为，且顶点C与顶点B关于y轴对称，则顶点A的坐标是（）。将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为[]A.1B.2C.D.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数[]A、1个B、2个C、3个D、4个下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和公路L一侧有A、B两工厂，欲在公路边合建一座仓库，请分别按下列要求找出所建仓库的位置（保留作图痕迹）：（1）两厂到仓库的距离相等；（2）两厂到仓库的距离之和最短。已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（）。下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（1）（2）（3）（4）[]A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（2）、（3）如图，在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1）。（1）有一小球从点B水平向右匀速滚去，同时一个机器人从点A以同样的速度直线前进去拦截小球，请你在图中画出机器人最快截住小球把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（）cm2。下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知正方形ABCD边长为1cm，点E在对角线BD上，BE=BC，P是CE上一动点，PF⊥BD，PG⊥BC，PF+PG的值为（）。在函数y=x，y=，y=x2-1，y=（x-1）2中，其图像是轴对称图形且对称轴是坐标轴的共有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系。（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是_____；（2）画出四边形OA 在（1）菱形（2）梯形（3）正六边形（4）等腰三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是[]A.（1）、（2）B.（1）、（3）C.（1）、（4）D.（3）、（4）如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，则∠AED′等于[]A．αB．90°-αC．180°-αD．180°-2α 观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，四边形OABC为正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B（8，8），点P在边OC上，点M在边AB上.把四边形OAMP沿PM对折，PM为折痕，使点O落在BC边上的点Q处。动点E从点O出发，沿如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠1+∠2=102°，则∠A的大小等于（）度。如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=（）°。从下列图形中任选一个，选中既是轴对称又是中心对称图形的概率为（）。如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为[]A.68°B.34°C.56°D.不能确定如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是[]A.B.C.D.下列图形中，是轴对称图形的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形。下列图案中，轴对称图形的个数是[]A、3个B、2个C、1个D、0个矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=（）。在下列四个图案中，不是轴对称图形的是[]A.B.C.D.下列四边形：①等腰梯形，②平行四边形，③矩形，④菱形，⑤正方形，其中既是轴对称，又是中心对称的有[]A、1个B、2个C、3个D、4个下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是[]A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形在下列图形：等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有[]A、3个B、4个C、5个D、6个