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勾股定理的试题列表
勾股定理的试题100
为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，
如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，将△BCD沿对角线BD折叠后，点C刚好落在AB边上的点E处。（1）试判断四边形BCDE的形状，并说明理由；（2）若AE=2，∠A=60°，求梯形ABCD的面积。
如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米。
我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法。请你用等面积法来探究下列两个问题：（1）如图
如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是（）cm（π的值取3）。
若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为[]A．5B．C．5或D．不能确定
如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；（2）若四边形BECF的面积是6cm2且BC+
如图1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC折叠，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE。（1）求OD的长；（2）请判断△OED的形状，并说明理由；（3）如图2，以O点为坐标原点，
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=（）cm．
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点D处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点D按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜a＜
已知：如图，每个小方格是边长为1的正方形，则△ABC的周长为_________（保留根号）
边长为2cm的正方形，对角线的长为（）cm。
在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云
在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=（）。
直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为（）。
2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面
如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米。
已知：如下图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。（1）求证：AB=BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD。
如图，正方形ABCD、正方形CEFG、正方形DMNG各自的一边围成了△DCG且∠DCG=Rt∠，正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm2、12cm2，则正方形DMNG的面积为_________cm2．
如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．
生活中的数学：“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车
如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是_________．
如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别
如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN=（），AM=（）。
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）。（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数
一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是[]A．13B．12C．15D．10
如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD．求：（1）BC，CD的长度；（2）OB，AC的长度；（3）平行四边形ABCD的面积．
已知一个直角三角形的两直角边为6cm和8cm，则直角三角形的斜边为[]A．7cmB．9cmC．10cmD．12cm
如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为[]A．10米B．12米C．15米D．20米
如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是（）（结果保留根式）。
如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）．
如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB=4米．现设计从O点处拉出一根铁丝来加固该木棒．（1）请你在图中画出铁丝最短时的情形．（2）如果落地点B向墙角O处移近2米
已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O'，使点O'落在x轴的正半轴上，且AB与C'O
如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm则DE的长为_________．
如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？
已知：如下图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=BF；（3）CE与BG的大小
如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8,则菱形的边长[]A.5B.10C.6D.8
边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是()
如果在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：AC：AB等于[]A．1：2：3B．1：2：C．1：：2D．：1：2
如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是（）cm（结果用带根号和π的式
在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=_________．
若正方形的边长为3，则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的最短距离为（）
如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4。求这个三角形各边的长.。
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论
如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是[]A．1B．1.4C．D．
对于边长为2的等边△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D'处，那么AD'为[]A．B．2C．D．
一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一坐雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处，若甲乙以相同的速度向雕像的方向同时驶去，当甲车到了雕像西方lkm处时
动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在
斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积（）。
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2。
如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）。
Rt△ABC中，∠C=90°，并且AC=4cm，AB=5cm，则AB上的高=（）cm。
正方形对角线的长为cm，则面积为（）cm2。
如图，正方形A的面积是（）。
如图，边长为1的立方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是[]A．3B．C．D．1
如图，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E，AB=BE．（1）试证明BC=DC；（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的长．
如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹
暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的
已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正
已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2。（1）作出平移后的△A1B1C1；（2）C1的坐标为_________
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从
在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）．
轮船在点O测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B在北偏西30°，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并写出岛A和岛B间的实际距离．（精确
如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于（）．
某人到海岛上去探宝，登陆后先往东走8公里，又往北走2公里，遇到障碍又往西走3公里，再折向北走到6公里处往东拐，仅走1公里找到宝藏，如图所示．问登陆点离宝藏处的直线距离是
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．（1）补充下表：（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：S/l=_____________（用含有m的代数式表示）；（3
菱形的两条对角线之和为L、面积为S，则它的边长为[]A．B．C．D．
铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm，10cm，且有一内角为60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm．在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.
如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线AC的点B'和D'上，则线段EG的长度是（）．
如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△P
仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．
如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ（1）求证：直线QR是⊙O的切线；（2）若OP=PA=1，试求RQ的长．
如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=90°，AC=6，BC=8，则图中阴影部分（即指线段CE、CF及围成的图形）的面积是（）
如图所示的直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．（1）求点D的坐标；（2）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；（3）若⊙A的切线交
如图，半圆O的直径AB=4，⊙O1与半圆O内切且与AB切于点C，设⊙O1的半径为y，AC=x，（1）请求出y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围；（2）求出函数的最大值，并在所给平面直角
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于[]A．B．C．12D．
已知直角三角形的边长均为整数，周长为60，求它的外接圆的面积．
如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（）[]A．2B．3C．4D．5
如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y．（1）求证：△APE∽△ACB；（2
如图，⊙O与⊙O'内切点P，⊙O的弦AB切⊙O'于点C，且AB∥OO'．若阴影部分面积为4π，则AB的长为()．
以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，…，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为Sn，通过运算找规律，可
如图，E是正方形ABCD外的一点，连接AE、BE、DE，且∠EBA=∠ADE，点F在DE上，连接AF，BE=DF．（1）求证：△ADF≌△ABE；（2）小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说
某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植红色花草
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为[]A．B．C．D．
如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离[]A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定
在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是()．
如图，一个半径为3的圆O1的圆心经过一个半径为3的圆O2，则图中阴影部分的面积为[]A．B．9C．D．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD=6，，则梯形ABCD的面积等于[]A．13B．8C．D．4
如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D（﹣1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式．（2）求∠ACO的度数．（3）将△OBC绕点O逆时针方向
如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同
如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．若两圆的半径分别为6cm和10cm，则AB的长为（）cm．
施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆在一起，则它的最高点到地面的距离为（）m．
两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为（）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
在△ABC中，∠C=90°，a=，c=2，则b=_________．
勾股定理的试题200
如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=_________，BC=_________；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．
如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=，PB=5，PC=2，求△ABC的面积。
如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为[]A．B．C．D．
已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为[]A．B．C．D．
⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为（）cm．
⊙O的弦AB的长为8cm，⊙O的半径为5cm，则弦AB的弦心距为[]A．6cmB．5cmC．3cmD．2cm
已知点P是⊙O内一点，⊙O的半径为5，OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数有[]A．2B．3C．4D．5
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则CD为()
如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的周长；（2）△ABC的面积；（3）点C到AB边的距离．
如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则点N的坐标为[]A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣1.5，2）D．（1.5，﹣2）
已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）[]A．4B．6C．7D．8
如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直
如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为（）cm．
如图，矩形MNGH的四个顶点都在⊙O上，顺次连接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=12，DF=4，则菱形ABCD的面积为（）．
如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为_________cm．
如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为[]A．6B．8C．10D．12
如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为多少？
如图，⊙Ｍ与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（）．
在△ABC中，AB=，AC=，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
某工件的形状如图，其中弧BC与AC切于点C，与AB相交于点B，且线段AB的延长线经过弧BC所在圆的圆心．已知AC=4，AB=4﹣4，则工件的面积是[]A．8﹣2πB．8﹣4πC．16﹣2πD．16﹣4π
有一座桥的桥洞是120°的弧形，它的跨度AB为米，有一只大船装满货物后船宽10米，高4米，问该船能否经过，并通过计算说明理由．
在△ABC中，∠C=90°，若，，则tanB=（），面积S=（）
如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．（1）求∠P的正弦值；（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．
如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是（）cm。
如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E．（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．
已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．（1）如图1，求证△ABF∽△COE；（2）如图2，点O是AC边的中点，AB=1，AC=2．①求证BF
抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣3，0），B（﹣1，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保
已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的两根x1、x2满足x12﹣x22=0．若直线y=kx（x＞0）上有一点M，过M作MP⊥x轴于P．若OM=①求k的值．②求点M的坐标．
Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接OD、DE．①求证：直线DE是⊙O的切线．②当⊙O的半径为，DE=1时，求AD长．③探究：当Rt△ABC的边AB、BC满足什么条件
如图：平面直角坐标系中，已知A（﹣，0），B（2，0），C（0，1），△ABC的外接圆圆心为M，⊙M交y轴的负半轴于D．①判断△ABC的形状，并说明理由．②点A是弧CD的中点吗？说明理由．③过y轴上一点
如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．
已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为_________．
已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是（）．
如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积；（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最
如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是[]A．B．C．D．
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；（2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：①到CD的距离保
如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C。（1）求证：直线PB也与⊙O相切；（2）又PO的延长线与⊙O交于点Q，若⊙O的半径为3，PC=4，求△PCQ的面积。
如图，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面半径等于2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是（）cm．（π取3）
如图，AB是⊙O的一条弦，，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为[]A．B．C．D．3
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1=81，S2=225，则S3=_________．
如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为[]A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
如图，两条公路EF和PQ在点O外交汇，∠QOF=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200米，如果公路上的汽车行驶时，周围200米以内会受噪音影响，那么一汽车在在公路EF上沿OF的方向行驶
如图1，已知双曲线y=（k>0）与直线y=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为_________；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm．则DC的长为[]A．5cmB．2.5cmC．2cmD．1cm
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果p、Q两点同时出发，几秒钟后，p、
如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）。
如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，
如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，OD的长为（）。
等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为（）cm2．
过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为[]A.3cmB.6cmC.cmD.9cm
如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点（CE＞DE），AE⊥BE．以AE为直径作⊙O，交AB于F．点G为BE的中点，连接FG．（1）求证：FG为⊙O的切线；（2）若CD=25，AD=12，求FG的长．
综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是2分米”．请你计算裁得的梯形ABCD
如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（﹣3，0），经过A、O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式
如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推．正方形变成四边形A′BCD′，设A′D′交DC于点E，当E是DC的中点时，两四边形ABCD、A′BCD
已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，（1）当半径r为_________时，⊙A与BC相切；（2）当半径r为_________时，⊙A与BD相切；（3）当半径r的范围为_________时，
如图，AB是⊙O的一条弦，，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．
在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（1，﹣2），半径为1．（1）圆心A与坐标原点O之间的距离OA=_________；（2）画出⊙A关于原点中心对称的图形．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．求AB、AD的长．
如图所示，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴于D，交△ABO的外接圆⊙M于C，已知∠COD=∠OBC．（1）求证：MC⊥OA；（2）求直线BC的解析式．
如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为[]A．5B．4C．3D．2
已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间
如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0的根的情况为[]A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定根的情
如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是[]A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）
已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为[]A.πa2B.πa2C.πa2D.πa2
如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=[]A．B．C．D．
在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）画出矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°的图形A′B′C′D′；（2）求线段DA′和AD′的长度．
如图，小山高AB=40米，B，C两点间的水平距离为75米，两铁塔的高相等，即CD=AE．如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？
如图：直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm，求弦AB的长．
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．
菱形的两条对角线分别为6cm、8cm，则该菱形的周长为()．
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于[]A．B．C．D．
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中点．（1）求线段AB的长．（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．
如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论一定错误的是[]A．DE是⊙O的切线B．AB长为20cmC．AC长为16cmD．C为
如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：（1）求线段AB的长及⊙C的半径；（2）求B点坐标及圆心C的
如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F，（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长
已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．
直角△ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的面积是[]A．B．C．D．
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这
如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．（1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标（2）如图2，当点P的
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=2，点E是AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接ED，过ED的中点F作ED的垂线，交AD于点G，交BC于点K，过点K作KM⊥AD于M．（1）当E为AB
如图，在平面直角坐标系，直线与x轴、y轴分别相交于A、D两点，点B在y轴上，现将△AOB沿AB翻折180°，使点O刚好落在直线AD的点C处．（1）求BD的长．（2）设点N是线段AD上的一个动点（与
在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M.（1）判断四边形AEMF的形
已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0．（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当Rt△ABC的斜边长a=，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时
如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）[]A．6B．8C．10D．12
如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为[]A．B．C．D．1
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且∠AED=90度.（1）如图①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．（1）求弦AB的长；（2）求直
直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为[]A.B.5C.D.7
如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．
如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA'B'；（1）在给出的图中画出直角坐标系，并画出△OA'B'；（2）点A'的坐标是_________；（
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
如图，把Rt△ACB与Rt△DCE按图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°，使得AB分别与DC，DE相交于点F、G，CB与DE相交于点M，如图
如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8，CM=2。（1）求⊙O的半径；（2）求证：CE=BE。
已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．（1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；（2）若P在线段B
如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是[]A．（0，3）B．（2，3）C．（5，1）D．（6，1）
勾股定理的试题300
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）．
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为[]A．5cmB．πcmC．πcmD．5πcm
如图，⊙O的半径为2，点O到直线m的距离为3，点P是直线m上的一个动点，PA切⊙O于点A，则PA的最小值是（）．
如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P（1，a）（a＞1），半径为1，直线y=x与⊙P交于点A、B，弦AB=，则a的值是[]A．B．C．D．
如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2．（1）写出A、B、D三点坐标；（2）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x
如图，⊙O的弦AB∥CD，直径BE平分AD于点G，交弦CD于点H，过点B作BF∥AD交CD延长线于点F．（1）求证：BF与⊙O相切；（2）求证：DF=DH；（3）若弦AB=5cm，AD=8cm，求⊙O的半径．
直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为[]A.B.5C.D.7
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高。（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长。
如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里。（1）求∠A的度数（精确
已知：如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC．（1）求证：AB=AC；（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半径和AC的长．
如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为[]A．2B．3C．4D．5
已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为[]A．2cmB．14cmC．2cm或14cmD．10cm或20cm
如图，AB为⊙O的直径，点C、E在半圆AB上，CF⊥AB于点F，BE交CF于点D，且∠BDF=2∠C（1）求证：=；（2）若CF=8，OA=10，求BE的长．
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以AB为腰的等腰三角形，则CF的等于()．
如图，AB是圆O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．(1)求证：CD是圆O的切线；(2)若，求BC的长
如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．
在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为()
如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ（1）求证：直线QR是⊙O的切线；（2）若OP=PA=1，试求RQ的长．
如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）。
如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观
如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是[]A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是[]A．25πB．65πC．90πD．130π
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于[]A．B．C．D．
将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．（1）试判断△ODE和△OCF是否全
图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小
⊙O的直径为10，弦AB=8，点P为AB上一动点，若OP的值为整数，则OP的取值有（）个．
如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F，（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长
如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），解答下列各题：（1）求线段AB的长；（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；（3）在⊙C上是否存在一点
如图，BC是⊙O的直径，弦AH⊥BC于点D，F为上一点．（1）求证：∠BAD=∠F；（2）若⊙O的半径5cm，AH=6cm，求△ABD的面积．
在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．
如图，一圆柱高8cm，底面直径是4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取∏=3）是[]A．10cmB．12cmC．14cmD．无法确定
已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+=0，则第三边长为（）
“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二
如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．（1）当点P在上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分
已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正
如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）．
如图，已知线段AB=5cm，点C是以4cm长为半径的⊙A上的一个动点，分别连接BC、AC，若△ABC是直角三角形，则线段BC的长度为（）．
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是[]A．5B．4C．4.8D．9.6
已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是[]A．4B．6C．7D．8
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8cm．求：AB、OP的值．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为[]A．﹣B．﹣C．﹣1D．﹣2
已知四边形ABCD内接于⊙O，分别延长AB和DC相交于点P，，AB=12，CD=6，PB=8，则⊙O的面积为()．
如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：（1）⊙O的半径；（2）AC的值．
观察图形，用Si表示第i个三角形的面积，有；；，…，若S1+S2+S3+…+Sn＞10，则n的最小值为()．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，点P，Q分另从起点同时出发，
如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为（）m．
如图，某海关缉私队在O点出发现正北方向30海里的A处有一艘船形迹可疑，测得它正以60海里/小时的速度向正东航行。海关缉私队随即调整方向，以75海里/小时的速度准备在B处迎头
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：
在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．（2）若AD、AB的长是方程x2﹣10
已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为（）cm．
已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B（0，3）．（1）求AB的长；（2）过点B作BC⊥AB，交轴于点C，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上
已知圆的半径为5cm，圆心到弦的距离为4cm，那么这条弦长是[]A．3cmB．6cmC．8cmD．10cm
一个直角三角形斜边的长是13cm，一条直角边比另一条直角边少7cm，则这个直角三角形的面积是_________．
如图，将边长为8的正方形OEFP置于直角坐标系中，OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合．（1）直接写出正方形OEFP的周长；（2）等边△ABC的边长为，顶点A与坐标原点O重合，BC⊥x轴于点D
已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+=0，则第三边长为_________．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是[]A．1B．C．D．
已知直线y=x与直线y=kx+b交于点A（m，n）（m＞0），点B在直线y=x上且与点A关于坐标原点O成中心对称．（1）若OA=1，求点A的坐标；（2）若坐标原点O到直线y=kx+b的距离为1.94，直线y=kx
如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE=()．
如图⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为1和2，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则A长为()．
如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（）cm2．[]A．B．1C．D．
如图所示，城关幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上。（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.
圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为[]A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有()（多选、错选不得分）．①∠A+∠B=90°；②AB2=AC2+BC2；③；④CD2=AD·BD．
如图：正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AC的长为[]A．3B．4C．5D．16
如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如
如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点．（1）判断△ABC的形状；（2）求A、C两点之间
如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．（1）证明：；（2）证明：∠D=∠AEC；（3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．
如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求证：AT平分∠BAC；（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．
如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．
如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为[]A．4+2B．12+6C．2+2D．2+2或12+6
如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，
下图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是[]A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2
已知直角三角形的两条直角边长分别为，，求斜边c及斜边上的高h．
设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为（）．
（1）在三角形ABC中，∠C=90°，则有AB2=AC2+BC2．例如：当AC=6，BC=8，∠C=90°时，AB2=62+82=100，∴AB=10（如图1），根据上述方法解下题：现已知x轴上一点M（3，0），y轴上一点N（0，﹣4）
（1）在右面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；（2）如果图中小方格的面积为1平方厘米．你知道（1）中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．
在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，﹣1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形．
如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是[]A．﹣B．﹣1+C．﹣1﹣D．1﹣
如图，在棱长为20cm的正方体盒子上有一只蚂蚁欲从A点出发向B爬去吃食，则蚂蚁所走最短路程是[]A．40cmB．20cmC．20cmD．20cm
直角三角形两条边长分别为6cm、8cm，则第三边长为（）．
四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长。
如图，每个小正方形的边长为1，则阴影正方形的边长为()．
2002年北京召开的国际数学家大会会标如图所示．它是由4个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）．问大正方形的面积是多少？
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED△AEF;②△ABE△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2[]A．②④B
如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是[]A．1B．1.4C．D．
如图，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，则BC=DB+CD=DB+________；若CD=3，AD=5，则AE=________．
正方形的面积为18cm2，则正方形的对角线长为（）cm。
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为（）
已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A→B→C→A方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间．（1）当点P由B到C运动
如图，在平面直角坐标系O中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发
如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于（）．
如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=()
等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为（）．
如图，在中，，，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则（）．
如图，已知直角梯形ABCD，∠B=90。,AD∥BC,并且AD+BC=CD,0为AB的中点.(1)求证：以AB为直径的⊙D与斜腰CD相切；(2)若OC=8cm，OD=6cm,求CD的长.
下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若,则（2）方程的解为．（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为[]A．0个B．1个C．2个D．3个
如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为
阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于
勾股定理的试题400
（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′
Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为（）
如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为（）cm2．
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（﹣18，0）．（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线
如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF、
如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．（1）求证：∠PAC=∠B，且PA·BC=AB·CD；（2）若PA=10，sinP=，求PE的长．
如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．
如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2π，则S3是（）．
如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是（）．
如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为
如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若BE=4，AC=6，求DE．
如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是()．
如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角
如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为()
在平面直角坐标系xoy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心，m为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的
已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
如图△ABC∽△A’B’C’，AB=6，BC=8，AC=10，A’B’=3，则△A’B’C’的周长是多少？面积是多少？
如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成，求一块方砖的边长．
已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图①）．①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为[]A．8B．10C．16D．20
勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定
如图，AB是圆O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．(1)求证：CD是圆O的切线；(2)若，求BC的长
已知一个直角三角形两直角边长分别为2cm和3cm，则这个直角三角形斜边上的高（）．
如图，BC是半圆D的直径，点G是半圆上任一点，点A为弧BG的中心，AD⊥BC于点D且交BG于点E，AC与BG交于点F(1)求证：BE=AE=EF;(2)如果∠GBC=30°，BC=12，求ED的长.
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为一边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为一边作第三个正方形AEGH……（1）记正方形ABCD的边长为a1=
如下图，△ABC中，已知BAC=45，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问
如图，在4x4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点在边长为1米的小正方形的顶点上．(1)填空：∠ABC=____________，BC=_____________，(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论
在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径AB为1：5两部分，AB=6cm，则弦CD的长为[]A.2cmB.4cmC.4cmD.2cm
如图，已知∠BAC=45°，一动点D在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是[]A．0<x≤B．1<x≤C．1≤x<D．x>
如图，⊙O的半径为2，点O到直线1的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是[]A.B.C.3D.2
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于[]A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，(1)求证：CD//BF；(2)求⊙O的半径；(3)求弦CD的长.
在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6.BC=8.过点A作直线l平行于BC.折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线1上的T处，折痕为MN.当点T在直线l上移动时.折痕的端点M、N
如图，抛物线与y铀交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴.垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式；(2)动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒一个单位的速
如图.BD为⊙O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4.(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA.试判断直线FA与的位置关系.并说明理由.
已知，如图.在Rt△ABC中∠C=90°.∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上.测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是[]A.3.5B.4.2C.5.8D.7
去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱.某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时.以河道上
如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直，如果小明站在南京路与八一街的交叉口.准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为A.600mB.500mC.
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD.正方形
如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合.则DE的长度为[]A.6B.3C.2D.
在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=﹙﹚
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形花圃的周长.
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段AD//BC且使AD=BC，连接CD；(2)线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；(3)△
如图，点O是矩ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后.点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为[]A.2B.C.D.6
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=（）
图中为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且∠AEC=∠C=∠D=90°，AD=3，BC=9，CD=8.若以AE为折线，将C折至BE上，使得CD与AB交于F点.则BF长度为[]A.4.5B.5C.5.5D.6
一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为（）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．(1)当t=1.2时
如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD，过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF.(1)求EG的长；(2)求证：CF=AB+AF.
一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是[]A.16B.10C.8D.6
小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是[]A.2B.C.D.3
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点.则四边形EFGH的周长是[]A.7B.9C.10D.11
如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=S，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK.(1)若∠1=70°，求∠MKN的度数.(2)△M
在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°<A<180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半
如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）．（2
如图，已知△ABC:(1)AC的长等于____．(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是____．(3)若将△ABC绕点C按顺时针方向转转90°后得到△A1B1C1，则A点对
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是[]A．0B．1C．2D．3
细心观察图形，然后解答问题：（1）OA10=()；（2）S12+S22+S32+…+S1002=()．
如图，一艘渔政船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达B处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达C处继续执行任务，然后以相同的速
如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．（1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A'、C'处
学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕
如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=（）．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是（）
如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（）cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B
如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=（）cm．
如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30°角时，绳子未端D距A点还有1米，那么旗杆
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=（）
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的
如图，已知圆O的半径为5，点到弦AB的距离为3，则圆O上到弦AB所在直线的距离为2的点有[]A．1个B．2个C．3个D．4个
已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，又DC=2厘米，OC=3厘米，则圆心O到AB的距离为()
本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，
如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发．（1）几秒钟后，P
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是[]A．2B．C．3D．
已知，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，AC=，BD=4，则BC=﹙﹚．
如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=，求四边形ABCD的面积．
己知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为[]A．1B．2C．D．
如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是（）．
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，DB=1cm．（1）求CD和AC的长；（2）求AB的长．
如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了的米数是[]A.0.5B.1C.
已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，则EF+EG=﹙﹚．
已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
请在下图方格中任画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC。
（1）如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=12cm，BC=13cm，求EC的长．（2）已知，求x﹣20122的值．
如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下△A
如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求点A、点B的坐标和△AOB的面积．（2）求线段AB的长．（3）若直线l经过原点，与线段AB交于点P（P为一动点），把△AOB的面积分成2
在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为（）。
下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）方程2x（x﹣1）=x﹣1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5，其中答案完全正确的
如图所示，在直角梯形ABCD中，若∠A=90°，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板绕着点C旋转时，三角板的两边分别交AD边于Q，交直线AB于P，若PQ
把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C，B，E在同一直线上，连结CD，若AC=6cm,则△BCD的面积是（）
如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8cm，BC=10cm时，求出FC的长．
运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，AB=5.13米，则小明的真实成绩为（）米．（保留3位有效数字）
七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图②是由
如图，线段AB与圆O相切于点C，联结OA，OB，OB交圆O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=cm．求：(1)圆O的半径；(2)图中阴影部分的面积．
如图，已知圆O的半径为5，点到弦AB的距离为3，则圆O上到弦AB所在直线的距离为2的点有[]A．1个B．2个C．3个D．4个
