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试题列表15
勾股定理的试题列表
勾股定理的试题100
如图，长方体的底面边长分别为3cm和2cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．
如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于______．
一艘轮船以16海里/时的速度离开O港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开O港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距（）A．25海里B．30海里C．40海里D．32海里
已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为______．
在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则b=______．
如图，在一个长为50cm，宽为40cm，高为30cm的长方体盒子的顶点A处有一只蚂蚁，它要爬到顶点B处去觅食，最短的路程是多少？
Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为22cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=______cm．
如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D，E，F，得△DEF．若△ABC的边长为a．（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？（2）分别求出这两个三角形的面积．（3）这两个三角形的面积
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的长．
如图，△ABC中∠ACB=90°，点D在CA上，使得CD=1，AD=3，并且∠BDC=3∠BAC，求BC的长．
如图，设半圆的圆心O在直角△ABC的斜边AB上，且与两直角边相切于D、E，若△ABC的面积为S，斜边长为c，则圆的半径为______．
如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（）A．210B．10C．4D．6
直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（）A．2.4B．4.8C．1.2D．10
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，CD⊥BC于点D，则BD的长（）A．32cmB．3cmC．5cmD．6cm
过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（）A．5B．203C．253D．8
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边
若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为16，则这个菱形的边长为（）A．4B．2C．23D．25
如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=2，OB=1．（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（3）求四边形ABCD的面积．
如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______．
下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．2cm，4cm，5cmC．6cm，8cm，10cmD．5cm，4cm，3cm
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是______．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=455，BC=25，则△ABC的周长为______．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（）A．4B．5C．6D．7
如图，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，已知AD=2，DB=1，则（）A．CD=2B．CD=6C．AC=6D．AC=6
如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，①画一个斜边长为AB=5的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．②画出△AO
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（）A．4B．17C．16D．55
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是（）A．2B．5C．3D．6
已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为______．
下面四组数中是勾股数的一组是（）A．6，7，8B．5，8，13C．1.5，2，2.5D．5，12，13
以数轴原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴正半于A点，则A点表示的数等于（）A．32B．12C．3D．2
如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米．现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由．
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．5，13，12
P在∠MON的角平分线上，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，若OA=6cm，OP=10cm，那么则PB=______cm．
下列说法中正确的是（）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所
如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
长方形门框ABCD中，AB=2m，AD=1.5m．现有四块长方形薄木板，尺寸分别是：①长1.4m，宽1.2m；②长2.1m，宽1.7m；③长2.7m，宽2.1m；④长3m，宽2.6m．其中不能从门框内通过的
小敏从A处向北偏东34°方向前行150m到B处，再从B处向某一方向前行250m到C处，最后从C处向某一方向前行200m米回到A处，则C处在A处的（）方向．A．南偏东56°B．南偏东56°或北偏西56°
下面命题：（1）无理数都是无限小数；（2）32，2，52是勾股数；（3）一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；其中正确的命题有
在△ABC中，∠A=90°，对应的三条边分别为a，b，c，则a，b，c满足的关系是（）A．a2+b2=c2B．a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．b+c=a
一个门框的高2米，宽1米，现有一块长为3米，宽为2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？（参考数据5≈2.24）
菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则它的周长和面积分别为（）A．28，48B．20，24C．28，24D．20，48
已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E、F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为______．
如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且AD⊥AB，AD=4，AB=6，求AC的长？
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，则DE的长为______．
作图题：（1）如图1，方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，Rt△ABC的三个顶点均在格点上，①把Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C；②再把△A1B1C向下平移3个单位，
如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？
如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．112B．1.
如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于O，且BD=6，AC=10，BC=34．问：（1）AC、BD有什么位置关系？你的理由是什么？（2）四边形ABCD是菱形，为什么？
细心观察、认真分析，然后解答问题：OA22=(1)2+1=2S1=12；OA32=12+(2)2=3S2=22；OA42=12+(3)2=4S3=32…（1）推算出OA10的长；（2）若一个三角形的面积是5，计算说明它是第几个三角
在数轴上画出表示10的点．（要画出作图痕迹）
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到△A1B1C的位置，已知AC=4cm，BC=3cm，设D是A1B1的中点，连接BD，则BD的长为______．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=6，AD=12，AE=5，求AF的长．
一个游泳爱好者，要横跨一条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？
已知如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2（1）求证：AB=BC；（2）过B作BF∥AC交CD的延长线于F，连EF，求证：AE=CF+EF．
已知以直角三角形的两直角边长为边长的正方形面积分别为3和4，则以斜边长为边长的正方形面积是______．
如图，一圆柱形易拉罐的高为8cm，底面直径为6cm，从边缘小孔处插入一根吸管，则直插到底的罐内部分直吸管的长度a（cm）的取值范围是______．
式子a2+b2可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则a2+1+b2+4的最小值为______
下列是勾股数的一组是（）A．4，5，6B．5，7，12C．3，4，5D．12，13，15
一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A．20cmB．50cmC．40cmD．45cm
如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离是多少cm？（π取3）．
下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，2
如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是（）A．7B．8C．5+42D．92
已知三个大小不同的等腰直角三角形如图摆放，其中P点在斜边AC上，AP=PF=2，则边BC的长为______．
如图，将直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求证：AC=CB．
若正方形的一条对角线长为2，则它的边长是______．
若正方形的面积是9，则它的对角线长是______．
以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．1、2、3B．8、10、6C．32、42、52D．3、4、5
如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；（1）求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．
已知菱形对角线的长度分别为6cm、8cm，那么该菱形的周长为______cm．
做8个全等的直角三角形（2条直角边长分别为a、b，斜边长为c），再做3个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成2个正方形（如图）你能利用这2个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过
如图所示，侧面是高为2、宽为1的长方形．上下两底面为正方形的纸盒．一小虫由A点沿外表面爬行到B点．（1）仔细观察后说明最短路径．（2）计算最短路径是多少？
在直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是______．
正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是______．
如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP=2，那么PP′的长为（）A．22B．2C．2D．3
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：______三角形．
一根木桩在地上影长等于木桩实际长a，这木桩顶端到影子顶端的距离为（）A．2aB．2aC．2aD．22a
已知直角三角形的两直角边长为6和8，那么斜边上的高为（）A．6B．8C．4.8D．2.4
如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面积．
如图，方格纸中△A′B′C′的面积是△ABC的面积的______倍，线段A′B′是AB的______倍．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为______．
如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，则BF的长为______cm．
已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；（2）若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．（结果保留根号）
如图，△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，将△ABP绕点A旋转到△ACP′的位置，若AP=3，则PP′=______．
点P在锐角△ABC的边上运动，试确定点P的位置，使PA+PB+PC最小，并证明你的结论．
如图有一个圆柱形的油桶，它的高是80，底面直径是50．在圆柱下底面点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点在同侧的B点处的食物，但由于A，B两点间有障碍，不能直接到达，蚂蚁只能
在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和210，则斜边长为（）A．10B．410C．13D．213
已知如图，圆内接四边形ABCD，AB=AD，PB=BO，CE⊥PE，CD=18，求DE．
如果直角三角形的三边都是200以内的正整数，且较长的两边长相差1，那么这样的直角三角形有（）A．12个B．9个C．6个D．1个
若△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．22B．12C．32D．1
如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是______cm（π的值取3）．
如图：小正方形的边长为1，则△ABC的周长是______（精确到0.001）．
直角三角形两直角边长分别是5和12，则它的三条中位线所围成的三角形的周长是______．
如图，一棵大树折断后倒在地上，根据图中数据计算大树没折断时的高度．
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，且AC⊥BC，BC=3厘米，AC=6厘米，则△ACD的面积是（）A．92平方厘米B．9平方厘米C．6平方厘米D．3平方厘米
有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”
如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是______
如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是______米．
已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（）A．2B．4C．6D．8
如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是______．
如图，由16个边长为1的正方形组成的大正方形中，任意连接这些正方形的若干个顶点可得一些线段，在图中画出一条长度是无理数的线段．______．
勾股定理的试题200
如图，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm，求正方形CDEF的面积．
已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）BCAB=35，四边形EBFD的周长为22，求四边形DECF的
如图，直角三角形中未知边长是______．
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）A．21717B．41717C．81717D．3
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．
如图，在梯形△ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点，若∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，则EF的长是（）A．5B．6C．8D．10
如图，点E在线段AB上，DA⊥AB，CB⊥AB，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，AD=2，AE=3，EC=32．（1）找出图中所有的相似三角形，并就其中的一对给予证明；（2）求AB的长．
如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为（）A．0.28mB．0.64
在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A．125B．135C．56D．245
矩形盒内长，宽，高分别为3cm，2.4cm和1.8cm，盒内可放的棍子最长为______cm．
如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该
如图所示，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路线是（）cm．A．12B．10C．14D．无法确定
如图，正方形A的面积为36，正方形B的面积为64，则正方形C的面积是（）A．49B．100C．144D．81
在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=______．
以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（）A．6810B．153139C．123537D．121832
写出常见的勾股数______、______．
在直角三角形中，三条边的平方的值可能分别是（）A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13
如图所示，已知矩形ABCD的面积是48，且AD=12，则BD=______．
如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______，BC=______；（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、
如图，∠A=90°，以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为（）A．S1+S2=S3B．S1+S2＞S3C．S1+S2＜S3D．无法判定
在Rt△ABC中，有两边的长分别为3和4，则斜边的长为______．
正方形的面积是2，则它的对角线长是（）A．2B．1C．22D．2
如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以每小时6.4海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在
下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中是勾股数组的有几组（）A．1B．2C．3D．4
木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）．
两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是______．
观察以下几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；…，根据以上规律的第⑦组勾股数是（）A．14、48、49B．16、12、20C．16、63、65D．16、30、34
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AC的长是（）A．2B．32C．3D．3+2
如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______=c2；这一定理在我国被称为______．
如图，已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，AB=5，BC=3，求BD长．
如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为
如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出边长为5，10，35的格点三角形△ABC．②△AB
如图，已知△ABC是等边三角形，AB=10cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．6，8，10C．9，15，21D．32，42，52
罗师傅想将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的余料，修剪成四边形ABEF的零件（如图），要求∠AFE为直角．他是这样做的：取CD的中点F，取BC的四等分点E（即CE=14BC），
在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A．18B．9C．6D．无法计算
分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有（）A．四组B．三组C．二组D．一组
如图、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F点，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D点．（1）求证：AE=CD；（2）若AB=22cm，求线段BD的长．
某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以16海里/小时的速度沿东北方向航行，“海天”号以12海里/小时的速度沿西北方向航行．离开港口一
如图，长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB1=12cm，则BD1=______cm．
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD．
直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为7cm2，8cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为______cm2．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD=DC=2，（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．
直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为25，则斜边上的高为（）A．2512B．1225C．12D．15
小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是______米．
如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是______米，水平距离是______米．
△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=23cm，则∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度，BC=______cm，S△ABC=______cm2．
对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为______米．
有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为______米．
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=3，AB=______．
已知以线段a作长为13a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边，作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为13a．
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=103cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动______秒时，PA与腰垂直．
如图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是______cm．
如图，是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线．
如果一直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于______cm．
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=5，则sinB=______．
如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽BE=4米，高AE=3米，长AD=10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．
正方形的对角线长为10，那么这个正方形的周长是______．
一长方形门框宽为1.5米，高为2米．安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少长______米．
△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，若AC=6，BC=8，则CD为（）A．3B．4C．5D．10
如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形S1=9，S2=16，S3=144，则S4=______．
如图，圆柱高12cm，底面半径为3cm．圆柱下底面A点的蚂蚁，想沿圆柱的侧面爬行，吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，需爬行的最短路程是______cm．（π取3）
在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm．求：（1）S△ABC；（2）AB；（3）AB边上的高．
如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F．若AB=3，BH=1，求EF的长．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，△ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B′，那么BB′的长为______．
如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=10．将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长．
直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和40，那么这个直角三角形的斜边长为______．
如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的，则第10个直角三角形的斜边长为______．
有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是______厘米（π取3）．
某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氢气球，为使氢气球悬挂于广场中央F的正上方，公司欲从点A到气球E拉一根细绳，已知小广场宽AB=18米，长BC=24米，气球高EF=8米，求细绳
如图，一根大树被台风刮断，若树离地面3米处折断，树顶端落在离树底部4米处，则树折断之前有（）A．5米B．7米C．8米D．10米
如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为多少（π取3）
如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（）A．122B．103C．65D．85
如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为多少米？
已知：如图，正方形ABCD中，O是BD的中点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：G是DF中点；（3）若C
如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB=2、CD=5、EF=13．（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）
如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有______m．
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．
如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（0，0），（2，0），∠α=60°，则顶点C在第一象限的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（3+1，3）
如图，在梯形ABCD中，AD∥CB，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的两底长之和等于______cm．
如图，一轮船甲以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？
如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是（）A．5B．6013C．6D．3013
在直角三角形ABC中，两直角边的长分别为8cm和15cm，则斜边长为（）A．17cmB．16cmC．18cmD．15cm
矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=______，矩形的面积为______．
已知一矩形长3cm，宽2cm，则它的对角线长______cm．
在△ABC中，∠C=90°，AC=1.5cm，BC=2cm．（1）求斜边AB（2）求斜边AB上的高CD．
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6，AD=8，BC=CD=52，求四边形ABCD的面积．
如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3．（1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分
观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：______，第n组勾股数是______．
一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市，向东南方向行驶，另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市，向西南方向行驶，它们离开城市3个小时后相距多远？
如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是（）A．175B．75C．625D．100
如图，长方体的长BE=17cm，宽AB=7cm，高BC=7cm，一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是______cm．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC周长=______．
若一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是23cm，求最长边的高的长度．
若直角三角形的两条之角边长分别为6cm、8cm，则斜边上的高为（）A．5cmB．56cmC．10cmD．245cm
如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=22，BC=2，AD=CD=6，则∠DAC=______．
如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是______．
如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段AB和一条长度是无理数13的线段CD．
勾股定理的试题300
在如图的方格纸中有一个四边形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长都为1，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，OA=3，AB=4，OA⊥AB．（1）△OAB的面积为______；（2）若点C在线段OB上，OC=2BC，双曲线y=kx过点C，则k=______．
如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（）A．8B．10C．11D．12
如图，已知：BD⊥AC，垂足为O，AO=CO，AB=3，DC=4，则AD+BC=______．
（1）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．（2）在圆锥底面圆周B点有一只蚂蚁，它要沿圆锥体侧面爬一圈后再回到B点，请
在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB等于（）A．13B．14C．15D．16
如图，已知AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，则AE的长等于______．
如图，有一根80cm长的木棒，要放进长、宽、高分别为60cm、40cm、40cm的木箱中，能放进去吗？请说明理由．
下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；②直角三角形的最大边长为3，最短边长为1，则另一边长为2；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直
如图，点A坐标为（2，2），则线段AO长度为______．
长方形ABCD的两边长分别为2cm、3cm，则这个长方形的对角线为______cm．
如图，正方体边长为1cm，现有绳子从A出发，沿正方形表面到达F处，问绳子最短是多少cm？
如图所示，两个四边形的顶点都在格点上，记四边形ABCD的面积为SⅠ，周长为CⅠ；四边形A′B′C′D′的面积为SⅡ，周长为CⅡ，下列叙述中正确的是（）A．SⅠ≠SⅡ；CⅠ≠CⅡB．SⅠ=SⅡ；CⅠ=CⅡC．SⅠ=
一个三角形的三边长的比为3：4：5，那么这个三角形是直角三角形吗，为什么？
如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（π取3.14）
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=3厘米，则AB边上的中线为______．
如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，则∠DAB=______度．
附加题：（卷面成绩已达到60分以上的，本题不加分；达不到60分的，做对的可加分，但总分不超过60分）（1）分式1x有意义的条件是______；（2）直角三角形的两直角边为3、4，斜边长为
小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长520cm，则较长直角边的长度是（）A．210B．410C．610D．2130
若一直角三角形两直角边的长分别为2，6，则这个直角三角形斜边上的高线为______．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，BD=9，AD=4，那么CD=______；AC=______．
在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______°，BC=______．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（3）请在图中再画一个和△AB
观察图形，判断2（a+b）与2a2+b2的大小（）A．2（a+b）＞2a2+b2B．2（a+b）＜2a2+b2C．2（a+b）≤2a2+b2D．2（a+b）≥2a2+b2
已知：△ABC中，AD是高，BE⊥AB，BE=CD，CF⊥AC，CF=BD．求证：AE=AF．
我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．（1）写出一个你所学过的特殊四边形
在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A．2512B．512C．54D．53
如图是一个四级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、四dm、四dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到&nbsa;B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到
一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，则上午10：00，两小船相距______海里．
等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P、Q是BC上两点，且满足BP2+CQ2=PQ2，则∠PAQ的度数是______°．
如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm．（π取3）
如图，一条直线上依次摆放着三个正方形．已知斜着放置的一个正方形的面积为s1，正着放置的两个正方形的面积分别为3、2，则s1=______．
如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为4，则正方形的边长为______．
如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AEBE=ADCD；③△ABC的面积等于四边形AFBD
问题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．问题探究：（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系
如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα=______，tanα=______．
如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE．（1）求证：AE=CA；（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的长．
一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）A．4B．34C．4或34D．2
菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为______．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为______．
如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点：（1）计算：图（1）中直角三角形斜边上的高；（2）以顶点为顶点，你能作出边长分别是3，22，5的三角形吗？若能，请
已知，如图，P是正方形ABCD内的一点，若PB：PC：PD=1：2：3，求∠BPC的度数．
一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前有多高？
已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A．40B．80C．40或360D．80或360
如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在3×3方格图内，画出面积为5的正方形吗？
一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是______．并根据三视图画出它的平面展开图，并求其表面积S．
已知菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为（）A．6cmB．12cmC．10cmD．3cm
若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（）A．50cmB．51cmC．52cmD．56cm
菱形ABCD中，已知：AC=6，BD=8，则此菱形的边长等于（）A．6B．8C．10D．5
菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，它的高为（）A．245cmB．485mC．65cmD．125cm
已知菱形ABCD的边长为8，∠A=120°，则对角线BD长是多少（）A．12B．123C．8D．83
直角三角形两直角边的长分别为3和4，则连接这两条直角边的中点的线段长为（）A．1.5B．2C．2.5D．5
△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=______．
如图，是由若干个边长为1的小正方形组成的方格网；四边形ABCD是格点正方形，请用至少两种方法求此正方形的面积【至多三种，作对一种方法给五分，但试卷总分不得超过150分．不论
一个圆桶，底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的最长木棒的长度为______cm．
若直角三角形中，一斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，则斜边为______．
如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=13AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与EG垂直吗？请说明你的理由．
如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NO⊥OM），于是木棒的中点P也随之运动
在△ABC中，若∠A+∠B=90°，AC=5，BC=3，则AB=______，AB边上的高CE=______．
在△ABC中，若AC=BC，∠ACB=90°，AB=10，则AC=______，AB边上的高CD=______．
已知直角三角形的周长是2+6，斜边是2，则该三角形的面积是（）A．14B．34C．12D．1
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2．
如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：3，若AB=2．求菱形ABCD的面积．
分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有______．（填序号）
Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8B．4C．6D．无法计算
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=12CD，∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边向形外作正方形，面积分别为S1、S2、S3．试证明：S2=S1+S3．
如图，长方体的长BE=7，宽AB=5，高BC=5，一只小蚂蚁从A点爬到棱BC上，再爬到D点去吃糖，则小蚂蚁走的最短路程是______．
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出2、5、13、22这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．
如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，BC=9km，AC=12km．已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在要从C村修一条笔直公路CD直达AB
小颖家在学校正东600米，小丽家在学校正北800米，小颖和小丽家的直线距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定
图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图
一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管最大程度倾斜放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，则吸管至少要______cm．
在△ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，则AC的长必为______cm．
下面四组数中是勾股数的一组是（）A．4，5，6B．7，8，9C．5，12，13D．10，20，26
在△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c=______．
一座桥横跨由西向东的一条河，桥长24m，一小船从桥南头出发，向正北方向驶去，由于水流原因，到达北岸后，发现已偏离桥北头10m，则小船实际行驶了______．
如图，在长方形ABCD中，E、F分别是AB，BC上两点，且BE=8，BF=15，求点E到点F的距离．
某花园小区有一空地（如图所示的△ABC），为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量AB=13m，BC=10m，BC边上的中线AD=12m，如果种植每平方米花草需要50元，那么种植这块三
要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？
小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（）A．48cmB．4.8cmC．0.48cmD．5cm
一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则三角形是______三角形；若这三个内角所对的三边分别为a、b、c（设最长边为c），则此三角形的三边的关系是______．
一个三角形三条边的比为5：12：13，且周长为60cm，求它的面积．
一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m．按各人的平均速
如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．15，17，8D．8，15，16
有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，梯子最短需______米．
有一个长为12cm，宽4cm，高3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长是______cm．
（1）直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm．则斜边上的高等于______cm*（2）等腰三角形的周长是18cm，底边上的高是3cm，则底边的长为______cm．
一艘帆船要向东横渡宽为96m的大河，由于大风的原因，船沿南偏东方向走，离横渡地点72m的地方靠岸，已知船在静水中的速度为3m/秒，风速为2m/秒（水流速度不算，船顺着风走），则
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90゜，∠CBD=90゜，AD=4，AB=3，BC=12，则正方形DCEF的面积为______．
在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？
如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是______cm2．
如图，己知圆柱底面周长为8πcm，高为3πcm，则蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程是______cm．
如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2求：AC的长．
在△ABC中，∠C=90°，c=13，面积为30，那么a+b=______．
在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=4．（1）求∠ABC的度数；（2）求对角线AC的长．
如图，在一个成直角三角形的水池边，离A点10米的B处有甲、乙两个人，甲沿B→A→C的方向，乙沿B→D→C的方向，以相同的速度走到C点，结果同时到达，己知AC的长为20米，则这个水池
勾股定理的试题400
如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系是（）A．S1+S2=S3B．S12+S22=S32C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S3
下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A．6，8，10B．1，3，2C．9，15，21D．3a，4a，5a（其中a＞0）
如果（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出的最长线段的长度？这样的线段可以画几条
菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是______cm，面积是______cm2．
判断下列几组数据中，不可以作为直角三角形的三条边的是（）A．2，3，5B．0.3，0.4，0.5C．1，2，3D．8，15，17
如图所示，已知两个小正方形的面积分别为1和5，则最大的正方形的面积S=______．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，则高AD为（）A．125B．95C．512D．135
观察33=9=4+5则有32+42=52；52=25=12+13，则有52+122=132；72=49=34+25，则有72+242=252；按此规律接续写出两个式子______．
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个正方形（边长为c）．请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意
下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．5，12，13B．7，12，15C．12，15，20D．12，18，22
下图是5×9的方格纸，每个小正方形的边长都是1cm，一只蚂蚁沿图中折线（A→B→C→D）从A点爬到D点，共爬行了______cm．
图（a）、图（b）是三张形状．大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形
已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是______．
如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=12，BC=10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风
直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的中线为（）A．8013cmB．13cmC．6cmD．132cm
下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（）A．8、15、17B．10、24、25C．9、15、20D．9、80、81
如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，AD=4，CD=12，BC=13，且AB⊥AD．求：四边形ABCD的面积．
过正方形ABCD的顶点作直线l，分别过A、C作L的垂线，垂足为E、F，若AE=3，CF=1，则AB=（）A．1B．2C．10D．4
如图，棱长为1的正方体木块上有一只蚂蚁，它从顶点A出发沿着正方体表面爬到顶点G处，则它爬行的最短路程是（）A．3B．5C．2+1D．2
如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处，一滴水珠在这个长方形的顶点C′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处，
如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OP
如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．（2）若cos∠C=45，DF=3，求⊙O的半径．
连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，若把绳子的下端拉开距旗杆底部端5米，则绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（）A．3米B．4米C．12米D．13米
2008年横渡长江比赛在宜昌举行，横渡地长江的宽AB为1200米，我市运动员杨阳参加游泳比赛，因为水流湍急，杨阳实际沿斜线AC方向游泳，到达对岸时偏离直道400米，若他的平均速
矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积．
如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S1=30，S2=40，则S3等于（）A．60B．40C．50D．70
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则DC=______．
在数轴上表示13．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，CD=1cm，求AB的长．
如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．
如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M．求扇形OACB的面积（结果保留π）．
如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是（）cm．A．17B．13C．145D．170
受台风影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有（）高．A．10米B．14米C．16米D．24米
如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为6212和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为______．
如图所示，△ABC是正三角形，△A1B1C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．请你证明：AlB1⊥C1A1．
如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．（1）求证：△ABC∽△ADB；（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．
如图，受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m处断裂，大树顶端落在离底部8m处，则大树折断之前高为______m．
如图，在平面直角坐标系中，有一矩形COAB，其中三个顶点的坐标分别为C（0，3），O（0，0）和A（4，0），点B在⊙O上．（1）求点B的坐标；（2）求⊙O的面积．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2，则AB为（）A．整数B．分数C．有理数D．以上都不对
在直角△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=2，则AB为（）A．整数B．分数C．无理数D．不能确定
如图是5×5的方格纸，点A，B，C，E，F，P，G，H，K都在格点上，要使△ABC∽△DEF，则点D应是点P，G，H，K四个点中的（）A．点PB．点GC．点HD．点K
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，阴影部分的面积为（）A．2πB．3πC．4πD．6π
如图，在⊙O中，弦AB的长为12cm，圆心O到AB的距离为8cm，则⊙O的半径为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13B．8C．25D．64
如图，一圆柱高8cm，底面的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是______cm．
在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=______．
Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2的值是______．
有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的木箱中，______（填“能”或“不能”）放进去．
如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．
（一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为______．问题（2）：若
如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，则旗杆折断之前大致有______米．
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，AD=4，求四边形ABCD的面积．
如图，在△ABC和△DBC中，已知∠ACB=∠DBC=90°，点E为BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，且AB=DE．（1）求证：△DBC是等腰Rt△；（2）若BD=8cm，求AC的长；（3）在（2）的条件下求BF的长．
在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15
如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°．如果b=2a，那么ac=______．
菱形两条对角线的长分别是12和16，则它的边长为______．
如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AD=2cm，则EF=______．
如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=2，那么DE的长是（）A．2B．2C．22D．4
如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm．（π取3）
如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面9米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断前至少有多高？
菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是______．
如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4cm，BC=3cm，则CD=（）A．5cmB．125cmC．512cmD．43cm
如图，P点在∠α的边OA上一点，过P作PB⊥x轴，垂足为B，OB=2，PB=5，则cosα等于______．
李红从家到学校时，先向正南走了150m，接着向正东方向走了200m，则李红家离学校的最短距离为______m．
下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5B．a=7，b=24，c=25C．a=4，b=5，c=6D．a=6，b=8，c=10
一个长方形的对角线长为26cm，它的长：宽=12：5，那么它的周长为（）A．34cmB．36cmC．66cmD．68cm
以面积为9cm2的正方形的对角线为边作一个正方形，这个正方形的面积是（）A．9cm2B．12cm2C．18cm2D．24cm2
如图，已知3个边长相等的正方形相邻并排．求∠EBF+∠EBG．
如图，在7×4的网格上有一个△ABC（A、B、C分别在小正方形的顶点上）．若每个小正方形的边长都为1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，5B．8，15，17C．11，12，15D．4，5，6
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD关于点O对称的图形A′B′C′D′；（2）在图形ABCD与图形A′B′C′D′的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．
某直角三角形的两直角边长的比为2：1，斜边长为10cm，则该直角三角形的面积为（）A．20cm2B．30cm2C．40cm2D．50cm2
如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，△ABC的面积等于32，D是BC上一点，BD：DC=1：3，以AD为边作正方形ADEF，则正方形ADEF的面积等于______．
若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积为（）A．3B．12C．274D．163
如图，是一个正方体盒子，边长是10cm．在A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物，若它爬行的速度为2cm/秒，则它最少爬行______秒钟才能吃到食物．
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为______．
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为______．
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
下列说法中，正确的是（）A．若a、b、c是三角形的三边长，则a2+b2=c2B．若a、b、c是直角三角形的三边长，则a2+b2=c2C．若a、b、c是直角三角形的三边长，且∠C=90°，则a2+b2=c2D．若
在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______．
长方形长和宽分别为a与b，则它的对角线长为（）A．a2+b2B．a2+bC．a+b2D．a+b
如图所示：有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（）A．3米B．4米C．5米D．6米
下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13B．3，4，7C．8，15，17D．1.5，2，2.5
小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．14米
观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：______．
公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．
已知在4×4的正方格网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD的边长与面积．（2）利用图②中正方形网格，画出两条线段，使它们的长分别为5和13，要求在所画线段上表
如图，正方体边长为30cm，B点距离C点10cm，有一只蚂蚁沿着正方体表面从A点爬到B点，其爬行速度为每秒2cm，则这只蚂蚁最快多长时间可爬到B点？
如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=14AB，那么△DEF是直角三角形吗？为什么？
一艘小船早晨8：00出发，以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00两小船相距（）海里．A．15B．12C．13D．20
已知甲乙在同一地点出发，甲往东走了4千米，乙往南走了3千米，这时甲、乙两人相距______千米．
如图，图中有一个正方形，此正方形的面积是（）A．16B．8C．4D．2
已知一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为（）A．3：4：5B．5：4：3C．20：15：12D．10：8：2
如图，山坡AB的高BC=5m，水平距离AC=12m，若在山坡上每隔0.65m栽一棵树，则从上到下共（）A．19棵B．20棵C．21棵D．22棵
等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（）A．10B．12C．15D．20
小亮想知道学校旗杆的高度．他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面．你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？答______m．
直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的______倍．
△ABC的周长为36cm，∠C=90°，tanA=43，则△ABC的面积是（）A．30cm2B．54cm2C．60cm2D．108cm2
点P在等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线上，若记：k=AP2+BP2，则（）A．满足条件k＜2CP2的点P有且只有一个B．B满足条件k＜2CP2的点P有无数个C．C满足条件k=2CP2的点P有有限个D．对直线AB上的
