如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，则登陆点（A处）到宝藏如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13米、高5米的台阶上铺设红地毯．已知台阶的宽为4米，则需要购买红地毯（）平方米．有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，若能赶如图，两个小滑块A、B由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．开始时滑块A距O点16cm，滑块B距O点12cm．那么滑块A向下滑动6cm时，则滑块B向外滑动了多少cm？（如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的﹣园地△ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花．班长准备让人数相等的两个已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，则BC边上的高_________如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，则四边形ABCD的面积为_________．如图，小山高AB=40米，B，C两点间的水平距离为75米，两铁塔的高相等，即CD=AE．如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么（）=c2；这一定理在我国被称为（）。△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.（1）若a=5，b=12，则c=（）；（2）若c=41，a=40，则b=（）；（3）若∠A=30°，a=1，则c=（），b=（）；（4）若∠A=45°，a=1，则b=（），c=（）。如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为（）。Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为[]A.8B.4C.6D.无法计算如图，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，则BD等于[]A.4B.6C.8D.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为[]A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.（1）若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；（2）若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积；（3）若c-a＝4，b＝16，求a、c；（4）若∠A＝30°，c＝24，有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为（）。若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有[]A.1个B.2个C.3个D.4个甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距（）km。如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是（）。如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（）米，却踩伤了花草.在直线上依次摆着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）。如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞（）m。一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高[]A.5mB.7mC.8mD.10m如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为[]A.B.C.D.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米？如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为（）米。如图，△ABC中，∠C=90°。（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图），探究S1+S2与S3的关系；（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图），探究S1+S2与如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为（）（π取3）。长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了（）m。如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？在△ABC中，若∠A+∠B=90°，AC=5，BC=3，则AB=（），AB边上的高CE=（）。在△ABC中，若AC=BC，∠ACB=90°，AB=10，则AC=（），AB边上的高CD=（）。如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米200在△ABC中，若∠ACB=120°，AC=BC，AB边上的高CD=3，则AC=（），AB=（），BC边上的高AE=（）。已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是[]A.B.C.D.1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC和AC的中点，AD=5，BE=，求AB的长。在数轴上画出表示及的点。如图，△ABC中，∠A=90°，AC=20，AB=10，延长AB到D，使CD+DB=AC+AB，求BD的长。如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的长。如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF，求证：AE2+BF2=EF2。如图所示，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是多少。如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为（）cm。如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=（）。如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于[]A.5B.C.D.已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长。如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长。已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积。△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP2+PB?PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想。已知：△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，求BC。如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长。如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．(1)写出正比例在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图①三边之间的等量关系：（）；②两锐角之间的关系：（）；③边与角之间的如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．（1）则直线AC与△DBE外接圆的位置关系：_________；（2）若AD=6，AE=6，则BC=_________．已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF。如果一个△ABC的三条边a、b、c满足关系式（）,那么这个三角形就是直角三角形,其中（）是直角.已知两条线段的长为9cm和12cm，当第三条线段的长为（）cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.如图.在平行四边形ABCD中，若AB=3，BC=5，则等于[]A.6B.10C.12D.15如图，已知四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别是6，8，26,24，∠ABC=90°，求如图，是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA.请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点如图.在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长.如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q在斜边上，且∠PCQ=45°，求证：PQ2=AP2+BQ2。在中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则a=（）,b=（）在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,，a=1，则b=（），c=（）若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边为10cm，则两条直角边长为（）和（）在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则（）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，则BC边上的高_________如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，则四边形ABCD的面积为_________．“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，则AC=（）。如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，则AD2==，AB2==，AC2==在矩形ABCD中，AB=5cm，AC=13cm，则这个矩形的面积是cm2.如图所示，求出下列直角三角形中未知边的长度。c=，b=如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”，踩伤了花草，求他们仅仅少走了几步路。（假设2步为1米）如图所示，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高16m.另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞m.如图所示，有一玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最如图所示，一长方体，底面长4cm，宽3cm，高12cm，上、下两底面的对角线MN的长为cm在Rt△ABC中，斜边AB=1，则的值是[]A.2B.4C.6D.8若直角三角形的三边长分别为6、8、x，则x可能值有个[]A.3个B.2个C.1个D.4如图所示，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是[]A.319C.418已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距[]A.25海里B.30如下图所示是由两个正方形组成的长方形花坛，ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形GFH的中心O2，又从中心如图所示，在BC中，∠A=90°,AB=AC,CD=CA，于点D，交AB于点E，DE=1.求△ABC的周长.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AM是△ABC的中线，MN⊥AB于点N.求证：甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源.为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米，早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向观察下列勾股数：第一组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1；第二组：5=2×2+1，12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1；第三组：7=2×3+1，24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1；第四组：9=2×4+某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m，若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，已知水渠的造价是10元/米。则D点在距A点多远处时折叠矩形纸片ABCD，先折了折痕(对角线)BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG(如图所示)，若AB=4，BC=2，求AG的长。如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为[]A.12B.7C.5D.13如图所示，要从电线杆上高于地面8m的A处向地面拉一条长10m的缆绳，固定点C到电线杆底部B的距离BC为m如图,在中，，BC=15，AC=17。以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）如图，在中于点D,AB=13,AC=8,则等腰三角形的周长为18，底边上的高为3，则此等腰三角形的面积是（）。如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底踹0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底踹将滑出m
如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是（）。某人由家里出发向西行60m到A处，后又向南行至B处停下.若B处离此人的家为100m，则此人向南行了m如图，为某楼梯测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）米。直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为[]A.30B.28C.56D.不能确定CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD等于[]如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD，过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点.连接EG、AF。(1)求EG的长；(2)求证：CF=AB+AF.如图在Rt△ABC中∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6.则阴影部分的面积是[]A.100π-24B.100π-48C.25π-24D.25π-48在直角三角形中.如果一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，那么另一条直角边的长为（）.在Rt△ABC中，AB是斜边，.如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）则另一条已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为_________cm．如图，已知△ABC中，∠C=90，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2。如图,△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=2cm，求AB的长.已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，BE=，求AB的长.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是[]A.25B.15C.20D.125如图，长、宽、高分别是30m、24m和18m的长方体盒，盒内可放的棍子最长有多长？如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．如图，一矩形操场长为20m，宽为15m，四个顶点处各放一面小旗，一名同学站在中心点O处，他要到A、B、C、D处取小旗，他拿到最后一面旗子时，所走的最短路程是[]A.65B.55C.6边长为2cm的正方形的一个顶点到该正方形四边中点的距离和是[]A.(2+2)cmB.(2+)cmC.(4+2)cmD.(4十)cm矩形的两条对角线所夹的角为60°，其中一条对角线长为8cm，则矩形的长和宽分别是（）.如图，有一座山，大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径4千米，山高千米．在山坡SA的中点C有一联络站，要从山脚A修一盘山路，绕山坡一周将物资运往SA的中点C，这条公路的最短路程为若△ABC中.AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是[]A.14B.14或4C.8D.4和8如图，一矩形操场长为20m，宽l5m，四个顶点各放一面小旗，一名同学站在中心点O处，他要到A、B、C、D处取小旗，他拿到最后一面旗子时，所走的最短路程是[]A65mB.55mC.62.5直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形的周长为A.B.C.2D.2若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是[]A.14B.14或4C.8D.4和8一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为[]A.8B.10C.12D.14如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点A沿棱柱的表面到顶点C′处吃食物.那么它需要爬行的最短路程的长是多少？已知直角三角形的三边长为三个连续自然数，那么这三个数为[]A.4,5,6B.1,2,3C.2,3,4D.3,4,5已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，BE=2求AB的长.若将直角三角形的三边都扩大8倍，得到的三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.三种情况都可能如图所示，已知大正方形ABCD的边长是5cm，小正方形CEFG的边长是3cm，求：(1)阴影部分的面积；(2)△BFD中，DF边上的高.如图所示.长、宽、高分别是30m、24m和18m的长方体盒.盒内可放的棍子最长有长？如图所示，△ABC中，AB=2，BC=2AC=4，E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC.(1)求AD的长；(2)判断四边形AEDF的形状.并证明你的结论.如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.如图所示，折叠长方形的一边AD，点D落在对边上的点F处.已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.如图所示，已知四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别是6，8.26，24，∠ABC=90°.求S四边形ABCD在一棵树的l0m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑入池塘，如果两只猴子经过的路程相等.问这棵树有多高？如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长.如图所示，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点A沿棱柱的表面爬到顶点C＇处吃食物.那么它需要爬行的最短路程的长是多少？在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，则AC=()在Rt△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=5，则边长c等于[]A．3B．C．3或D．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是[]A．100π-24B．100π-48C．257π-24D．257π-48如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为[]A．4B．6C．16D．55CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD为[]A．B．C．D．在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，A：B：C=1：2：3,c=，则a=，b如图所示，△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=13，AC=8.则－=.如图所示，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶潲沿培下滑0.4m，那么梯子的底湍将滑出m在△ABC中，a、b、c为三边长，若a2+b2=9，b2+c2=14，a2+c2=13.则∠C=如图所示，要从电线杆上高于地面8m的A处向地面拉一条长10m的缆绳，固定点C到电线杆底部B的距离BC为。在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果AB，那么EF＋EG的长为（）．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，那么AC的边长是[]A.10B.20C.10D.10如下图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10cm四种各用拉线如下图所示，学校的保管室里，有一架5m的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°。如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室如下图所示，在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=6，则AC的长等于[]A.B.C.D.若直角三角形的三边长分别为6、8、x，则x的可能值有[]A.3个B.2个C.1个D.4个直角三角形的三边长分别为25、20、m，则此三角形斜边上的高为[]A.12B.C.D.12或三角形三内角度数之比为1：2：3，它的最大边长为26cm，那么它的最小边长为（）cm。已知直角三角形边长x、y满足│x2-16│+=0。则第三边长是（）。小强从A地出发，先向正东行50m，再向北行60m，到达B处；小明从A地出发，先向西行10cm，再向南行20m，到达C处，则B、C两地相距（）。如下图所示，△ABC中，∠ACB=90°，△ADB中，∠ADB=90°，图中阴影部分是以BC为直径的半圆，则它的面积为（）cm2。如下图所示，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高16m，另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）m。如下图所示，一长方体的底面长4cm，宽3cm，高12cm，则对角线MN的长为（）。已知：如下图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD=CA，DE⊥BC于D，交AB于点E，DE=1，求△ABC的周长。如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，AM是△ABC的中线，MN⊥AB于点N。求证：AN2-BN2=AC2。如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=4cm，求BC的长（答案可带根号）如下图所示，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，那么你能求出四边形ABCD的面积吗？已知△ABC中a=3，b=4。试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形。如下图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BD是AC边上的高，DC=1，则BD=（）。去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（如下图中的线段AB），经测量，在A地“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC＝40m，BC＝25m，请你求出这块花圃的面积。我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，如图1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，则有AC2+BC2=AB2，请解答在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣2=0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为_________；（3）请你在△AC如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离。如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值；（3）求证：∠AOB=135度．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4：5，E是AB上的一点，沿CE将△EBC向上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于[]A．B．C．D．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m．（1）求梯子顶端B距离墙角C的距离公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度．请你求出这块草地的面积．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE垂足为F，连接DE。（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值。若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为[]A．13B．13或C．13或15D．15直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为25，则斜边上的高为[]A．B．C．12D．15放学后，小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，他们行走的速度都是40米/分，小林用了15分钟到家，小明用了20分钟到家，则他们两家的距离为[]A．600米B．800米小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为[]A.2mB.2.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为[]A．0.7米B．0.8米CRt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=（）。在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=（）。△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=10，则a=（），b=（）。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为（）。已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为（）。如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证：AB2=AP2+BPPC．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是[]A．26B．13C．30D．6.5如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，则菱形ABCD的边长为_________cm．矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是()cm．如图所示，在ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度为（）cm．