试题列表12-平行四边形的性质-初中数学-n多题

平行四边形的性质的试题列表

平行四边形的性质的试题100

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为【】A．3B．3.5C．2.5D．2.8 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，B 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是；(2)若射线EF经过点C，则AE 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为▲．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为▲．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n 如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是A．3公里B．4公里如图将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H、分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（）A．2B．C．D．已知如图：四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交如图，在平行四边形中，交于，交的延长线于，若，厘米，则厘米．如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE＝AB，CF＝CD，连结EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当A 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于A．9B．12C．D．18 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE="AF."求证：CE=CF 命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求证：AC是∠DAB的平分线．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是cm.如图，四边形ABCD中，∠A="∠C="90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。（10分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）①OH＝BF 已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为A．7cmB．10cmC．13cmD．16cm 一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是__________边形．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF=30°，则∠CMF=________°．在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为A．1个B．2个C．3个D．4个正方形四条边都相等，四个角都是90°，如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是BC上一点，以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG．(1)判断△ADG与△ABE是如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（）A．AD∥BCB．AC⊥BDC．四边形ABCD面积为D．四边形ABED是等腰梯形如图，将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y=−x+4．(1)点C的坐标是（，）；(2)若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P，求△OBP的面积；(3)在数学实验室：小明取出一张矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的边AB上取一点M，接着在CD上取一点N，然后将纸片沿MN折叠，使MB′与DN交于点K，得到△MNK（如图①）．（1 如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为A．3.9cmB．8.8cmC．7.8cmD．无法计算下列命题中，有几个真命题(▲)①同位角相等②直角三角形的两个锐角互余③平行四边形的对角线互相平分且相等④对顶角相等A．1个B．2个C．3个D．4个如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是▲如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为（）A1B2C2.5D3 若梯形的面积为8cm,高为2cm,则此梯形的中位线长为cm 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°∠C=40°，DE∥AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是A．7B．10C．13D．14 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为A．15°B．30°C．45°D．60°如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．如图，已知一张纸片□，，点是的中点，点是上的一个动点，沿将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则下列各角中与不一定相等的是A．∠FEGB．∠AEFC．∠EAFD．∠EFA 图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过_____m.如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（）A．AB﹦CDB．AD﹦BCC．AB﹦BCD．AC﹦BD 如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD＝2，E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE＋CF＝2．(1)由已知可得，∠BDA的度数为；(2)求证：△BDE≌△BCF．下列说法中错误的是A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD=DC，AC=BC。则∠B的度数是：A.45°B.60°C.72°D.80°顺次连接矩形四边中点所得到的四边形是．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长为cm．如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4刀。(1)思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于_______。(）如图，Rt△ABC中，C=90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为▲．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为【】A.15B.20C.25D.30 如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4则▲将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为▲.将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为▲.图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的∠TBA的度数是（）A．120°B．140°C．150°D．160°已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE＝CF．求证：AF＝BE 如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．求证：．在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x 如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做；（2）请证明你的结论．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．(1)填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度.(2)如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°.如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有个等腰梯形。梯形的上底长为6，下底长为10，则它的中位线长为________．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是；旋转90度时，扫过的面积是．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、、分别为、、的中点，其中是大于零的常数.（1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）试求四边形的面积与的关系式以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是．如图，已知两个菱形ABCD．CEFG，其中点A．C．F在同一直线上，连接BE、DG．（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°如图，正三角形的边长为．（1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到一块正方形钢板截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2，则原来这块正方形的钢板边长为_________cm．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A．1组已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面如图，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周长是cm.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，EB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动.EC交AD于点M.设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.（1）求y与x之间的关系；（2）求s与x之间的关系；（3）求s的下列命题是真命题的是【】A．如果|a|=1，那么a=1B．一组对边平行的四边形是平行四边形C．如果a是有理数，那么a是实数D．对角线相等的四边形是矩形如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于【】A．20B．15C．10D．5 如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC．(1)(4分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)．①过点A画AE⊥BC于点E；②过点C画CF∥AE，交AD于点F；(2)(4 如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.（1）求证：△AND≌△CBM.（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）A．AC=BD，AB=CD，AB∥CDB．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC．AD∥BC，∠Ａ＝∠ＣD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF.求证：AE＝CF 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是【】A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为▲厘米。已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是▲.（填“梯形”“矩形”“菱形”）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依

平行四边形的性质的试题200

平行四边形的性质的试题300

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为；（3）若四边形ABCD是在四边形中，对角线，那么依次连结四边形各边中点所得的四边形一定是（）．菱形；．矩形；．正方形；．平行四边形．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥，∥，且四边形是平行四边形．（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）现有三个论断：①；②∠+∠=90°；③∠=2∠．请从上如图，梯形中，∥，，，，请用向量表示向量．已知：如图，在中，，的平分线交于，，垂足为，连结，交于点．（1）求证：；（2）如过点作∥交于点，连结，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想．对角线互相平分且相等的四边形是（）．菱形；．矩形；．正方形；．等腰梯形．在四边形中，，要使四边形是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．已知：如图，在梯形中，∥，，点在的延长线上，，．（1）求证：；（2）当平分时，求证：△是等腰直角三角形．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）．．；．；．；．．如果梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为．在矩形中，如果，，那么．如图，将边长为4的正方形沿着折痕折叠，使点落在边的中点处，那么四边形的面积等于．如图，在平行四边形中，，，，垂足为，．（1）求、的长；（2）求的正切值．下列四个命题中真命题是（）．矩形的对角线平分对角；．菱形的对角线互相垂直平分；．梯形的对角线互相垂直；．平行四边形的对角线相等．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，设，，那么．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13cm，，那么凉衣架两顶点、之间的距离为cm．如图，在梯形中，∥，，，点在对角线上，作，连接，且满足．（1）求证：；（2）当时，试判断四边形的形状，并说明理由．下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是()．．对角线互相平分；．对角线互相垂直；．对角线互相平分且垂直；．对角线互相平分且相等．如图，矩形中，，点分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，如果，那么点的坐标是．如图，在菱形中，，,点在射线上，，如果与射线相交于点，那么．如图6，在四边形中，，平分，，．（1）求证：四边形是等腰梯形；（6分）（2）取边的中点，联结．求证：四边形是菱形．（6分）等腰梯形的腰长为，它的周长是，则它的中位线长为．如图，在△中，是边上的一点，是的中点，过作的平行线交的延长线于点，且，连结．（1）求证：；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论。四边形中，∥，，，．点为射线上动点（不与点、重合），点在直线上，且．记，，，．（1）当点在线段上时，写出并证明与的数量关系；（2）随着点的运动，（1）中得到的关于与的数量关系，如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为A142B143C144D145 等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是cm．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形．已知有两张全等的矩形纸片。（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=．中心对称图形都可以过对称中心作一条直线把它分成面积相等的两部分．例如：经过圆心的直线把圆分成两个面积相等的两部分．请你各画一条直线将下面的两个图形分成面积相等的两部四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是()A．①④⑥B．①③⑤C．①②⑥D．②③④ 菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A．B．C．D．如图，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于mm．在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由.（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长.（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=；如图，正方形A的面积是_______________.如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90°AD=4cm,AC=5cm,,那么AB=_________.正方形对角线的长为为cm，则面积为cm2。矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为cm.。下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．对角线互相平分如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。（1）试说明四边形AECF是平行四边形。（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。（3）当在菱形ABCD中，∠B＝120°，周长为14.4cm，则较短的对角线长是（）A．10.8cmB．7.2cmC．3.6cmD．1.8cm 四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，则下列结论中不一定正确的是（）A．AB＝CDB．AD∥BCC．∠A＝∠BD．对角线AC、BD互相平分如图，在中，已知∠C＝42°，则∠A＝°，∠B＝°正方形ABCD中，对角线AC＝12cm，那么对角线BD＝cm，正方形ABCD的面积为。如图，在菱形ABCD中，AD＝8，OC＝6，则菱形的周长为，对角线AC＝。如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，过点C作CH⊥BD于点H，∠DCH＝30°，求∠OCH的度数。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE∥CD，△AEB的周长为24cm，DE＝6cm，求梯形ABCD的周长。如图，中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东说，你说得对，若点E在DB的延长线上，若点F在BD的延长线上，且BE＝DF，得到的四边形AECF也是如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，⑴若△ABC的面积为3cm2，求四边形BCEF的面积⑵试猜想AF与BE有何关系？⑶若∠BAC＝60°，求∠FEB的度数。已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为()A．2B．2C．4D．4 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.如图，在梯形中，∥，平分，平分线交于，联结．（1）求证：四边形是菱形；（2）当=60°，时，证明：梯形是等腰梯形．如图，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N，下列结论：①BH=DH；②；③，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③ 如图，四边形ABCD是矩形，，=90°．（1）求证：AC∥DE．（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15,0），B（10,12），动点P、Q分别从O、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE与AC相交于点F,若,则矩形ABCD的面积是.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：；（2）若，求CF的长．尺规作图：学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮（如图），AD∥BC.其中MN是园林里的一条主水管，点B、点C在MN上.如今要在BC上的P点接一条与BC垂直的水管，并在这条如图，在正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，连接AG，过B、D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F两点.求证：AF=BE.如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度i1＝1：1.2，斜坡BC的坡度i2＝1：0.8，大堤顶宽DC为6m，为了增加抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为。命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是.已知□ABCD，下列结论中，不正确的是()A当AB=BC时，它是菱形B当AC⊥BD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当∠ABC=90°时，它是矩形如图在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于O，若AC=6，则线段AO的长=将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4①证明△BED为等腰三角形(4分)②求△BED的面积(4分)如图，将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）A．15°B．30°C．45°D．60°把矩形ABCD以对角线AC为折痕折叠（如图所示），设AF交DC于点E。求证：DE=FE 如图，矩形中，，，是上的一点，沿直线把折叠，点恰好落在边上一点处，则，．如图，在四边形中，∥，，，，，将平移到处。（1）△是直角三角形吗？请说明理由；（2）求△的边上的高；（3）求四边形的面积。某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的矩形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是()A．8B．10C．12D．13 如图，P点坐标为(3，3)，l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为_________________．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是▲．如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由．如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC．DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是▲．如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【】A．25B．50C．D．如图，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲．乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②AD∥BC；③AB="CD"；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．从以上5个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°,BC="CD=2AD",E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（）A.CP平分∠BCD 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为：．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上.（1）请在图①～③中画出三个菱形的大致图形（可在图中适当标明相关数据）；（图如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts(0<t＜6),试尝试探究下列将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=54°，则∠1="_________."如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB="12.,"AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A落在DC边上的处时，如图1所示，设m为DA’的长（若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为A．B．C．D．将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A．矩形B．三角形C．平行四边形D．菱形如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm 如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是A．400+64;B．;C．400－64;D．已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且的周长比的周长大7cm,则CD的长是cm.

平行四边形的性质的试题400

如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.作图题(写出作法，保留作图痕迹)：M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使四边形AMPN周长最小?如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，则图中长度为8的线段条数有（）A、2B、4C、5D、6 矩形ABCD中，AB=8，BC=，点P在边AB上，且BP=3AP，如果是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A、点B、C均在外B、点B在外、点C在内C、点B在内、点C在外D、点B、如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18,沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，将甲、丙拼成如图2所示的轴对称图形戊，则图形戊的两条对如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。（1）找出图中与全等的三角形，并说明理由；（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G。（1）求证：（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；（3）在图1中，延长FG 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于()A．9B．10C．11D．12 如图，菱形中，，对角线BD=7，则菱形的周长等于．菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm．则菱形的面积为（）A．30B．60C．120D．240 顺次连接梯形各边中点所得四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F，则EF的长为A.1B.2C.3D.4 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是已知：如图，AB∥CD，AD∥BC.求证：AD=BC.如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到四边形ABCD是正方形．(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是(直接写如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º，BC＝12cm,DC＝16cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动如图，梯形中，点、分别在边、上，∥∥，，若，，则=．右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划扩建该游乐场.要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为2∶1．又新游乐场的如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点．求证：.如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，，垂足为．已知，.（1）当矩形为正方形时，求该正方形的边长；（2）当矩形面积为18时，求矩形的长和宽．已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4ｃｍ，则对角线的长为A．2ｃｍB．4ｃｍC．8ｃｍD．16ｃｍ平行四边形ABCD中，AB＝30cm，则DC＝cm．已知菱形两对角线长分别为6cm和8cm，则其面积为cm2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2cm，求这个等腰梯形的腰长及面积．如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、ＣＤ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．（1）求证：△ＢＯＥ≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．已知四边形，有以下四个条件：①∥；②；③∥；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A．B．C．D．如图，在□ABCD中，是的中点，且，有下列结论：①．两三角形面积②．③．四边形是等腰梯形④．其中不正确的是_________________.如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由→→→的小路（、分别是、中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了________米。如图所示，平行四边形的周长是18cm，<.对角线、相交于点,若与的周长差是5cm，则边的长是________cm.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为_____个。如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_________________.如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为________cm(结果不取近似值)．已知：如图，、是□的对角线上的两点，．求证：（1）；（2）∥．如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．在梯形中，∥，，为中点．（1）求证：≌．（2）若平分，且，求的长．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO＝FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AF＝CE；(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样已知：如图，在正方形中，点、分别在和上，．（1）求证：；（2）连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知，，则长为㎝.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=；如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；（2）若E是线段AC或AC延长线已知：如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交于点，连接，过点作交于.（1）若，求矩形的面积；（2）若，求证：.如图，在中，为边上一点，且．（1）求证：．（4分）（2）若平分，，求的度数．（3分）如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.（1）求证：△ABE≌△如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．如图（1），我们将相同的两块含30°角的直角三角尺Rt△DEF与Rt△ABC叠合，使DE在AB上，DF过点C，已知AC=DE=6。将图（1）中的△DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交A 如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是．如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm 如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm 如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，AB∥CD，，求证：四边形ABCD是平行四边形。在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。（1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？答：（2）在四边形ABCD内找一点如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC=．如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；（2）求直线OP的函数把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．（1）求的度数；（如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．C．D．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是▲，阴影部分面积为(结果保留π)▲．已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，，连接．（1）当时，求的面积；（2）设，用含的代数式表示的面积；（3）判断的面积能否等于，并说明理由．矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,则AD=_____cm.如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为A．11B．16C．17D．22 两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形．如图，在菱形中，，，，相交于点，（1）求证：①；②，；（2）如果，，求菱形的面积．已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线外画出如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（）A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是菱形D．如果且，那么四边形是正方已知：ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．⑴求证：四边形ABCD是矩形；⑵在四边形A 如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是A．B．C．D．如图，等腰梯形中，，，点是的中点，，则等于（）A．B．C．D．已知平行四边形，．点为线段上一点（端点除外），连结，连结，并延长交的延长线于点，连结．（1）当为的中点时，求证与的面积相等；（2）当为上任意一点时，与的面积还相等吗？说明理如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：．如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（）即可．A．B．C．D．如图，等腰梯形中，∥，，交于点，点、分别为、的中点，则下列关于点成中心对称的一组三角形是（）A．B．C．D．如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点．（1）求菱形的面积；（2）求的度数．如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论．（2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A．cmB．如图，在中，是边上一点，过点作交于点过点作交于点则四边形的周长是_________.如图，平行四边形ABCD的周长是28㎝，三角形ABC的周长是22㎝，则AC的长为A．6㎝B．12㎝C．4㎝D．8㎝已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（）A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm 已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为①②③④．（只填写拼图板的代码）如图，在梯形中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高．（1）求证:四边形AEFD是平行四边形；（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）A．B．C．D．如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．如果图用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是A．B．C．D．