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  平行四边形的性质的试题列表
平行四边形的性质的试题100
如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=∠FDE。已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点，N为AB边上一点，且AN=3NB，连AM、MN分别交BD于E、F（如图①）（1）在图②中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图①、②中量得DE、EF、FB的长平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范围是[]A.1＜x＜11B.5＜x＜6C.10＜x＜12D.10＜x＜22在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为（）。如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C=（）°。如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是[]A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若再增加一个条件（），就可推得BE=DF。如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且。（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF。如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M。（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明。如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是（）。如图，抛物线E：y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点。（1）求F的解析式；（2）在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、C如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是（）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于（）．在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长是[]A.24B.18C.16D.12已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上。（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积；（2）若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积。如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为[]A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是[]A.1＜m＜11B.2＜m＜22C.10＜m＜12D.5＜m＜6如图所示，AD∥BC，梯形ABCD的面积是180，E是AB的中点，F是BC边上的点，且AF∥CD，AF分别交ED，BD于G，H，设=m，m是整数。（1）若m=2，求△GHD的面积；（2）若△GHD的面积为整数，求如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB。求证：（1）DE=DC；（2）△DEC是等边三角形。（1）如图1，点P在平行四边形ABCD的对角线BD上，一直线过点P分别交BA，BC的延长线于点Q，S，交AD，CD于点R，T，求证：PQ·PR=PS·PT；（2）如图2，图3，当点P在□ABCD的对角线BD或DB如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是[]A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形如图，四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，四边形ABDE为平行四边形。（1）求证：DE=CD；（2）若∠ABC=2∠E，求证：四边形ABCD为菱形。已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根。（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，下列说法中，错误的是[]A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等如图，将□ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。（1）求证：△ADF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠B，连接AC、BE，试说明∠DAC=90°。问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F，请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=_____，△EFC的面积S1=______，△ADE的面积S2=______；如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是[]A.5B.10C.15D.20如图，平行四边形ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为（）。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，△ADE和△BCF都是等边三角形。求证：BD和EF互相平分。如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。⑴求证：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是[]A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当AC=BD时，它是正方形D.当∠ABC=90°时，它是矩形在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E。（1）求圆心O到CD的距离；（2）求DE的长；（3）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。（结果保留π和如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC。（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形。如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个菱形EFGH（不重叠无缝隙），且菱形的高与边长的比是1：2，若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边如图，□ABCD中BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）。直线y=-x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止，点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动。（1）直接写出A、B两点在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=（）。将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，如图3（要求：无缝隙且不重叠）请你如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为[]A.15B.10C.12D.9如图在□ABCD中，BE平分∠ABC，与边AD相交于点E，AB=6cm，BC=10cm。求（1）□ABCD的周长；（2）线段DE的长。平行四边形ABCD的一组对边和为12，下列各组数据中可以作为这个平行四边形两条对角线的长度的是[]A.2cm，9cmB.3cm，8cmC.5cm，7cmD.6cm，7cm已知平行四边形中两个内角的差是20°，则这个四边形相邻两个内角的度数分别为（）。如图，□ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则△ABC的周长为（）。如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若再增加一个条件（），就可推得BE=DF。如图，在□ABCD中，已知AB=6，BC=8，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE=（）。如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，若AB=4，BC=6，则△CED的周长为（）cm。如图，□ABCD的周长是36，且AB∶BC=5∶4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，则BD=（），AC=（）。如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_______，∠AOB1的度数是_______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=4，BC=6，则□ABCD的周长为（）；若∠A=125°，则∠BCE的度数为（）。如图，P是□ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为[]A.2B.2.5C.3D.3.5如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠DCB，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为（）。已知：如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC的中点，AF与CE有什么样的关系？并说明理由。平行四边形有一边的长为6.5，且对角线长为5和12，则其面积为（）。如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运在□ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠A=（），若其周长为36cm，BC=4cm，则AB=（）cm。如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为（）。如图，在□ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF//AE交AD于点F，则∠1=（）。如图，在ABCD中，对角线AC=21㎝，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5㎝，AD=7㎝，则AD和BC之间的距离为（）。□ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则□ABCD的周长为（）。如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_______，∠AOB1的度数是_______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以[]A.5cmB.10cmC.20cmD.30cm在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中说明CE=CF；（2）若∠ACB=90°，G是EF的中点（如图2），求∠BDG的度数。□ABCD中，一边AB=12cm，设它的两条对角线长为x、y，则x、y可能是下列各组数中的[]A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和38cm在□ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a-3）cm、（a-4）cm、（9-a）cm，则这个平行四边形的周长为（）cm。已知直线l1：y=x-3和直线l2：y=-x+6相交于点A。（1）求点A的坐标；（2）若l1与x轴交于点B，l2与x轴交于点C，求△ABC的面积；（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，试写出点D的坐标下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形，其中错误的个数下列判断正确的个数是：①平行四边形的对角线互相平分；②每条对角线平分一组对角的矩形是正方形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④对角线相等的四边形是矩形。[]A.0个【阅读理解】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（）。【运用知识解决问题】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，平行四边形一边长是12cm，那么它的两条对角线的长度可以是[]A.10cm和16cmB.8cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是[]A.两组对边分别平行B.两组对边分别相C.一组邻边相等D.对角线互相平分如图，□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）。如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18，沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）。在平面直角坐标系中，已知A（0，0）B（4，0）C（3，3），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D的坐标为（）。梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC。试说明：（1）AE=DC；（2）AB=CE。如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF，在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由；应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，AB=10，BD=m，那么m的取值范围是[]A.8＜m＜32B.2＜m＜22C.10＜m＜12D.1＜m＜11已知□ABCD的周长为32，AB∶BC=1∶3，则BC的长[]A.4B.12C.24D.28如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，把它沿过点O的直线EF折叠，使点C与点A重合，连接CE，求△DCE的周长。如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF。（1）猜想探究：BE与DF之间的关系：______；（2）请证明你的猜想。如图，已知四边形ABCD是平行四边形。（1）若AF，BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求证：DE=FC；（2）如AD=3；AB=5，求：EF的长？一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是（）。如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为[]A.2B.2C.4D.4（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线。（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，Rt△ABC中，∠C=90平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是[]A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于[]A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点。求证：AF=CE。如图，EF是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．猜想：证明：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动，过Q点垂直于AD的射线交
平行四边形的性质的试题200
如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘EFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6。（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，如图，在□ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F。（1）探究△ADG的形状并说明理由；（2）若AB=4，AD=6，问CF的长是多少？（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°。求证：BE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于如图，□ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆O，交AB于E，交CD于F，若BD=12，AD∶AB=1∶2，求图中阴影部分的面积。已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）、（0，4）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（）。如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积。在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为（）。如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=2：3。则△AEF和△CDF的周长比（）。如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC.BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE=OF。在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有[]A、1个B、2个C、3个D、4个如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是[]A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形菱形具有而平行四边形不具有的性质是[]A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直平行四边形ABCD的面积为12，AB边上的高是3，则DC的长是（）。如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，如果AC=14㎝，BD=18㎝，AB=10㎝，那么△COD的周长为（）㎝。如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5则平行四边形的面积等于[]A.6B.10C.12D.15如图，已知：□ABCD中，∠ABC的平分线BG交AD于G，求证：AG=CD。如图所示，已知平行四边形ABCD中，CE⊥AB交AB的延长线于E，CF⊥AD交AD的延长线于F，∠ECF=130°，求平行四边形ABCD各角的度数。如图，□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）。.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）。如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有[]A.1条B.2条C.3条D.4条如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连结BE交AC于O，交AD于F，请说明BO2=OF·OE。如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q（1）求四边形AQMP的周长；（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为[]A.B.8C.10D.16如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，那么△AOD的周长为（）。已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，则△OBC的周长等于[]A.25mmB.30mmC.45mmD.50mm如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为（）。□ABCD的周长是28cm，AC和BD交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长小4cm，则BC=（）cm。如图所示，平行四边形ABCD中，BE⊥AD，CE平分∠BCD，AB=10，BC=16，则AE=（）。已知F是平行四边形ABCD中AB的中点，E是BC边上任意一点，若S△ACF=2，则S△AED=（）。已知□ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，则它的周长等于（）。如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点和图中标明的字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中另一条线段相等。（只需证明一组线段相等即可在如图所示的直角坐标系中，□ABCO的点A（4，0）、B（3，2），点P从点O出发，以2单位/秒的速度向点A运动，同时点Q由点B出发，以1单位/秒的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。已知：如图，□ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，求证：AC与EF互相平分。如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，求AB、AD的长。某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两如图所示，在ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于[]A.4B.8C.6D.9在□ABCD中，已知∠A-∠B=30°，则∠C等于[]A、110°B、105°C、75°D、70°如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是[]A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形如图，在□ABCD中，已知∠BAD的平分线AE交BC于点E，AD=5cm，CE=2cm，则□ABCD的周长为（）cm。菱形具有而平行四边形不具有的性质是[]A、对角相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对边相等如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S平行四边形ABCD=[]A、6B、10C、12D、15如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，如果AC=14cm，BD=18cm，AB=10cm，那么△COD的周长为（）cm。已知如图，在□ABCD中，∠A的平分线AE交BC于点E，AD=5cm，BA=3cm，则CE的长为（）。如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为[]A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6如图，在□ABCD，∠A与∠B的平分线相交于点E，∠B的角平分线与AD的延长线交于点F，则AE与BF的关系是[]A.AE=BFB.AE垂直平分BFC.AE＞BFD.以上都不对如图，已知□ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为20，求AD，CD的长。如图，在□ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。有一块形状如图所示的玻璃，AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠B=60°，∠C=150°，你能根据测得的数据计算AD的长吗？如图所示，在ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于[]A.4B.8C.6D.9为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路，道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，若OE=3cm，则AD的长是（）cm。古时候，有一位老大爷，到了晚年，打算将一块自己辛勤开垦的平行四边形田地分给四个儿子（如图），你认为这位老大爷分给四个儿子的田地面积是（）的（填”相等”或”不相等”）。矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是[]A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等在下列性质中，平行四边形不一定具有的是[]A.不稳定性B.对角相等C.邻边相等D.对边相等如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为[]A.120°B.60°C.45°D.30°在□ABCD中，EF过对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么，四边形EFCD的周长为[]A.16B.14C.12D.10如图，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，则平行四边形的周长为[]A.B.C.20D.12如图，在□ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于F、E两点，则EF的长为[]A.3B.2C.1.5D.1如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，若OE=3cm，则AD的长为（）。如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是（）。如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件（）．在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点，构造平行四边形，点C的坐标是（）。如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若DO=1.5cm，AB=5cm，BC=4cm，求□ABCD的面积。如图，已知在△ABC中，AC=AB=5，D是BC上一点，作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F，求四边形DEAF的周长。如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于（）。在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=12，则边AD的长度的取值范围是（）。（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD，（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD·BD为定值；（3）是否存在已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=[]A、4B、12C、24D、28小刚和小东在做一道习题：四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD为矩形，小刚补充的条件是：∠A=∠B；小东补充的条件是：∠A+∠C=180°，你认为下列说法中，正确的是[如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是[]A．∠AEF=∠DECB．FA：CD=AE：BCC．FA：AB=FE：ECD．AB=DC在宽40m的一条绿化带上开一条路，如图所示，则这条路的宽为（）。如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是[]A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。如图，在□ABCD中，∠A=120°，CE⊥AD，CF⊥AB，CE=7，CF=10，则S□ABCD=（），□ABCD的周长=（）。如图，在ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为[]A.B.C.D.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_______，∠AOB1的度数是_______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为[]A.B.8C.10D.16如图，已知平行四边形的面积为16cm2，则图中阴影部分的面积是（）。如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长。如图，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则ABCD的面积等于[]A．87.5B．80C．75D．72.5如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并将其面积变为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角等于（）度如图，在□ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F。（1）说明：；（2）□ABCD周长为12，AD∶DE=3∶2，求DE+BF的值。如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是[]A.5B.10C.15D.20□ABCD的周长是36cm，AB=8cm，则BC=（）cm。如图，平行四边形ABCD中，试用三种方法将平行四边形分成面积相等的四部分.（要求用文字简述你所设计的三种方法，并在所给的三个平行四边形中正确画图）平行四边形、正方形、矩形、菱形的重心是（）。请画出下面图形的重心：（1）线段AB的重心O；ABCD的重心O。（2）矩形ABCD、菱形EFGH、正方形ILKJ的重心O。已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，NE∥DM交BC于点E，连接ME，试说明：ME=DN。如图所示，已知任意直线L把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线L所在位置需满足的条件是（）（只需填上一个你认为合适的条件）。给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心；（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；（4）三角形的重心是它的中线如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有[]A.3对B.4对C.5对D.6对如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为[]A.4B.8C在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
平行四边形的性质的试题300
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图象上。（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数如图所示，在ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？如图，在△ABC，∠ACB=90°中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长。平行四边形的两组对边分别（）且（），平行四边形的两组对角分别（），两邻角（）。在ABCD中，若∠A-∠B＝40°，则∠A=（），∠B=（）。若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为（）。如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长。在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=（），∠B=（）。已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长为（）cm。在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于[]A.60°B.80°C.100°D.120°如图，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm已知，四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E。（1）若∠AEB=25°，求∠C的度数；（2）若AE=5cm，求CD的长度。矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是[]A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等通过对平行四边形的性质这节课的的学习，你有什么收获？在ABCD中，AB=6，AD=4，则BC的长为[]A.4B.5C.6D.10平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为[]A.5B.6C.8D.12平行四边形的对角线（）；平行四边形的面积=底边长×（）。若在ABCD中，∠A=30°，AB=7cm，AD=6cm，则（）。已知ABCD的周长是10cm，AB=2cm，则AD等于[]A．2cmB．3cmC．5cmD．6cmABCD的对角线AC、BD交于点O，若AC=18，BD=24，则AO=（），BO=（）。如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若DO=1.5cm，AB=5cm，BC=4cm，求□ABCD的面积。在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是[]A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是[]A.12和2B.3和4C.4和6D.4和8ABCD的两条对角线相交于点O。已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是[]A．14cmB．15cmC．16cmD．17cm若ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是（）。ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，∠A=30°，求平行四边形的面积。如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙），若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为[如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD。（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积。已知三条线段a，b，c的长分别为20cm，14cm，16cm，以哪两条线段为对角线，其中一条线段为一边，可以画平行四边形，并画出这个平行四边形。通过平行四边形的性质的学习，你有什么收获？在ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=（）m，AD=（）cm。已知，ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大4，则AB=（）。ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）。如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）。平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过（）cm。下列说法中正确的是①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，求ABCD的周长。已知：如图，在ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2=30°，求∠1、∠3的度数。已知：ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标。已知：如图，在ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面积为2cm2，求ABCD的面积。如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MA如图，已知ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF。平行四边形的一个角的平分线分对边为5和4两部分，求平行四边形的周长。如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（）。在□ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则□ABCD的周长为（）cm。已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F，若AE=3，AF=4，则CE-CF=（）。如图所示，已知ABCD，试用两种方法，将ABCD分成面积相等的四个部分（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）。平行四边形的定义（既是性质，也是判定）：（）叫做平行四边形。画一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍。变型为：求作一个三角形，使其面积等于已知平行四边形面积的。已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD交于点O。求证：O是EF的中点。如图，已知在△ABC中，AC=AB=5，D是BC上一点，作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F，求四边形DEAF的周长。如图，四边形ABCD为平行四边形，M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同，它们之间用绳子连紧。（1）没有出发时，这两条绳子有何关系？（2）若同时如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，又BC=8，AD=6，求：AB+CD的长。已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF。在ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=（），BC=（）。用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是（）cm，短边是（）cm。若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点（1，1）。（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B如图，在ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为（）。如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为[]A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于（）．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，则DF=（）。如图所示，在ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3。（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积。如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN。如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F。（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长。如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG，现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路。如图，已知ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点。求证：EF=BC。如图所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为[]A．5B．6C．7D．8已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是[]A．6和16B．6和6C．5和5D．8和18将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有A．1种B．2种C．3种D．无数种如图，已知ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF。如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC。在ABCD中，（1）若∠A=30°，则∠B=（），∠C=（），∠D=（）；（2）若∠A：∠B=1：2，则∠A=（），∠B=（），∠D=（）；（3）若∠A-∠B=40°，则∠A=（），∠B=（）；（4）若∠A+∠C=90°，则∠D=（）。如图所示，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是[]A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=，CO=2，BD=2。（1）直线AC与BD垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是[]A.3B.12C.15D.19平行四边形的一个外角等于60°，那么该平行四边形两个相邻内角的比为[]（A）2：1（B）3：1（C）4：1（D）5：1平行四边形的一组对角的和为280°，则其相邻的两个内角分别为（）。如图，试用几种方法将ABCD分成面积相等的两部分，并用文字说明你的设计方法，并讲述其道理。两组对边分别（）的四边形叫做平行四边形，平行四边形用符号“（）”表示。平行四边形的对角（），邻角（）。已知ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=（）。已知ABCD的周长是20，△ABC的周长为17，则对角线AC的长是（）。在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为（）cm。如图所示，在ABCD中，∠A=50°，则∠B=（），∠C=（）。在ABCD中，若∠A：∠B=3：2，则∠D=（）。在ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为[]A．30°B．60°C．90°D．120°平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3∶1，那么这个平行四边形中较短的边长为[]A.6cmB.3cmC.9cmD.12cm在ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠B的度数为[]A．80°B．60°C．100°D．120°ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可以是[]A．2：3：3：2B．2：3：2：3C．1：2：3：4D．2：2：1：1如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=3，AD=8，则EC=（）。如图所示，在ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为[]A．90°B．60°C．120°D．不能确定在平行四边形中，已知一个角是它的邻角的3倍，求这个角的度数。如图所示，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，求证：∠AFC=∠AEC。如图所示，在ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠A=55°，求∠EDF的度数。如图，在ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点，则AE=CF吗？试说明理由。如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位，得到△DCE，连结AD。（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求四边形ABED的面积。已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为（）。平行四边形的两组对边分别（）。夹在两平行线的平行线段（），夹在两平行线间（）相等。
平行四边形的性质的试题400
在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为（）cm。已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=（）。在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=（）cm，BC=（）。如图，点A，B，D分别是△EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠FAB。（1）请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由；（2）若CF=5，CE=6，求ABCD的周长。如图，已知ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AO=（），BO=（），△BOC的周长是（）。在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=[]A．8B．8C．8D．16已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=（）。在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为[]A．10B．16C．6D．13已知ABCD的周长为40，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大6，则AB=（），BC=（）。如图所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为[]A．B．C．D．3在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有[]A.2对B.3对C.4对D.5对如图所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为[]A．5cmB．10cmC．16cmD．11cm如图所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为[]A．8B．12C．16D．24如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点。（1）求证：OE=OF；（2）求证：DE∥BF。如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D。（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE。如图，在ABCD中，已知∠ODA=90°，OA=6，OB=3，求AD，AC的长。平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为[]A.4<x<6B.2<x<8C.0<x<10D.0<x<6平行四边形的对角线（）。如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6，求对角线AC与BD的和。如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=（），BD=（）。如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△（），△AOD≌△（）。如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为（）cm。矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是[]A.对角线相等B.对角相等C.对边相等D.对角线互相平分在直角坐标系中，ABCD的两个顶点的坐标为A（3，2），B（-1，2），原点O是ABCD的对称中心，请画出ABCD的示意图，并写出C，D的坐标。在直角坐标系中，点A（3，-2），点D（0，4），点B与点A关于y轴对称，点C与点A关于原点O对称，求四边形ABCD的面积。如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是（）。菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是[]A．对角相等B．对角线互相平分C．对边平行且相等D．对角线互相垂直在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为（）。平行四边形不一定具有的性质是[]A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等如图，O是□ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=16，则S△DOE的值为[]A.1B.C.2D.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=5cm，则下面正确的是[]A．BC=5cm，∠D=60°B．∠C=120°，CD=5cmC．AD=5cm，∠A=60°D．∠A=120°,AD=5cm如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长[]A．7.5B．12C．6D．无法确定平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）cm。已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为（）。如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则BE=（），EC=（）。如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标。已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC。求证：∠A=∠C。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。求证：O是BD的中点。如图，□ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100。（1）试说明DF=BG；（2）试求∠AFD的度数。如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；（2）填空：平行四边形在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）△ADF与△DEC是_________三角形．（2）若AB=4，AD=3，AE=3，则AF=_________．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，则DF=_________．如图，在□ABCD中，∠A=50°，则∠C=（）．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，则BC=（），AD=（）．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，平行四边形ABCD的周长是100cm，△AOB与△BOC的周长的和是122cm，且AC：DB=2：1，则AC=（）cm，BD=（）cm如图所示，平行四边形ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则（1）∠C=（）；（2）DF=（）．平行四边形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，则ABCD的面积=（）cm2．在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，（1）AC与EF互相平分吗？（）；（2）若∠B=60°，BE=2CE，AB=4，则四边形AECF的周长为（），面积为（）已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．则AE=（）．在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）△ADF与△DEC是()三角形．（2）若AB=4，AD=3，AE=3，则AF=()如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若，AB=4，则AE=_________．如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=（）。如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．（1）证明：DG2=FG·BG；（2）若AB=5，BC=6（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=______，S矩形ABCD=____；（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=______，S如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，则DF=（）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C。（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度．（1）线段CD是线段AB向（）平移（）个单位长度，再向（）平移（）个单位长度得到的；（2）若C点的坐标是（4，1），则A（），如图，ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=（）。已知□ABCD的周长为22cm，∠B=30°，□ABCD的面积为15cm2，则AB与BC的值可能是[]A.5cm，6cmB.4cm，7cmC.3cm，8cmD.2cm，9cm在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为（）。如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若∠D=110°，则∠DAE的度数为（）。如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是（）。如图，ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为[]A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为[]A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（-2，3）D．（2，3）过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是（）。如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，若OE=3cm，则AD的长是（）cm。已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点。求证：AF=CE。□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为6，则□ABCD的面积为（）。如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，则BC=（），AD=（）。如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，求证：∠EBF=∠FDE。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度。（1）线段CD是线段AB向_________平移_________个单位长度，再向_________平移_________个单位长度得到的；（2如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为[]A.B.8C.10D.16如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH-HC；③EG=BG；④，其中正确的结论有[]A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）△ADF与△DEC是（）三角形．（2）若AB=4，AD=3，AE=3，则AF=（）．如图，在平行四边形ABCD中，已知A、C两点的坐标分别为A（2，2）、C（4，0）。（1）求：B点的坐标；（2）将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；（2）填空：平行四边形（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=（），S矩形ABCD=（）．（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=（），S梯形ABCD=（）已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．则AE=（）．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F，请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=_____，△EFC的面积S1=______，△ADE的面积S2=______；如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3，图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸如图，在ABCD中，∠A=50°，则∠C=（）。如图所示，平行四边形ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则（1）∠C=（）度；（2）DF=（）。平行四边形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，则ABCD的面积=（）cm2。如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，平行四边形ABCD的周长是100cm，△AOB与△BOC的周长的和是122cm，且AC：DB=2：1，则AC=（）cm，BD=（）cm。如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H。（1）证明：DG2=FG·BG；（2）若AB=5，BC=（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=（），S矩形ABCD=（）。（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=（），S梯形ABCD=（在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，（1）AC与EF互相平分吗？（）；（2）若∠B=60°，BE=2CE，AB=4，则四边形AECF的周长为（），面积为（）。如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．(1)写出正比例已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．(1)如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。(2)结论应用：①如图，点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为（）．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是（）．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过（）cm．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝（）；AB与CD的距离为（）；AD与BC的距离为（）；∠D＝（）．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝（），BC＝（）．
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n多题(www.nduoti.cn)：逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助。最后更新时间：2021-03-2809:24:00.892