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平行四边形的性质 ›
试题列表4
在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为（）．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝（），AB＝（）．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为（）．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是[](A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为[](A)2(B已知：如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知□ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长．已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是[](A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为[](A)5(B)6(C)8(D)12已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为[](A)(1，－2)(B)(2，－1)(C)(1，－3)(D)(2，－3)如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有[](A)1条(B)2条(C)3条(D)4条已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．若一次函数y＝2x－1和反比例函数的图象都经过点(1，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标；(3)利用(2)的结果，平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图象上。（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB的周长为______cm如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为______如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，，则△CEF的周长为______．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC____S△BNC(填“＜”、“＝“＞”)已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：BF∶BD＝∶3．如图.在平行四边形ABCD中，若AB=3，BC=5，则等于[]A.6B.10C.12D.15在中，∠A:∠B=1:2，∠C则（）已知的周长为28cm，邻边相差2cm，则两邻边长分别为（）.在中，AC、BD相交于点O.已知=则=（）在中，AB=4cm，BC=8cm，∠A=150°,则的面积等于（）cm2.两个全等的三角形接不同方法拼成平行四边形，最多能拼出（）个如图，在中，AC⊥AB,AC=6cm，BD=10cm，则=cm2.的周长为cm.在中，AD=8cm，AB=6cm，则对角线BD的长的取值范围是（）的周长为60cm，两对角线相交于点O，△ABO的周长比△BOC的周长多8cm,则AB=（）cm,BC=（）cm在平行四边形ABCD中.如果B=∠100°，那么A、D的值分别是[]A.∠A=80°，∠D=100°B.∠A=100°，∠D=80°C.∠B=80°，∠D=80°D.∠A=100°，∠D=100°平行四边形的两邻角的平分线相交所成的角是[]A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定平行四边形的一边长为10cm，那么它的两条对角线的长可能是[]A.4cm,8cmB.20cm,30cmC.6cm,8cmD.8cm,12cm如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F等于[]A.110°B.30°C.50°D.70°平面上不在同一直线上的三个点.以这三点为顶点的平行四边形有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下面的性质中.平行四边形不一定具备的是[]A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等平行四边形的周长是25cm，对边的距离分别是2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为[]A.B.C.D.用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是（）短边是（）cm。如图19-1(1)-4，已知，以一组对边AD、BC为边，向外作等边三角形ADE和等边三角形BCF，连接BE、DF.求证：BE=DF如图，已知在中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，求AB、BC的长和的面积.若的∠BAD的平分线交BC于点E且AE=BE，则∠BCD等于[]A.30°B.60°C.90°D.120°在中，延长AB至点E，延长CD至点F，使BE=DF，连接AC、BD、EF.那么线段AC与线段（）互相平分如图，在中AE∥CF,AE与BD相交于点P，CF与BD相交于点Q,BP与DQ是否相等？请说明理由.在中，两对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm，那么△AOD的周长是（）.如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF。求证：BF=AC。如图，在中，AE⊥BC于E，且EB=EC,的周长为7.6cm，△ABC的周长为5.8cm，则AB=（）cm.已知三条线段的长为22、16、18，以长为的（）两条为对角线，其余一条为一边可以画出（）个平行四边形.如图，点E、F是的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。如图，中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明(要求：至少编制两个正确命题。且补充题设不能相同)。如图，在中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F。则AF：CF等于[]A.1：2B.1：3C.2：3D.2：5如图，在中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H。试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EC=BG；④其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，已知：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。求证：点O是BD的中点。如图，四边形ABCD和四边形ABEF均为平行四边形。求证：四边形DCEF是平行四边形。已知O是□ABCD的重心，O到AB的距离是6cm，则O到CD的距离是求证：两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是矩形。如图在中，AB=2BC，M为AB的中点，点F是ABCD的重心。求证：CM⊥DM如图所示，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD面积是11，则①②③④四个平行四边形周长的总和为[]A如图所示，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF.已知点E是的对角线AC上任意一点，求证：如图.有一块形状为平行四边形的铁片，用AB、DC表示其中较长的边.AD、BC表示较短的边，有AD：AB=1：2，现在想用这块铁片裁一个直角三角形并且希望以AB为斜边.直角顶点在CD上如图.已知四边形ABCD是平行四边形.(1)求证：△MEF∽△MBA(2)若AF，BE分别是∠BAD，∠CBA的平分线，求证：DF=EC.已知如图，在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上将两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼图形的示在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，求四边形ABCD的面积。农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划分成四个平行四边形地块。如图.已知其中三块的面积分别是则第四块田的面积为（）如图,E是内任一点.若=6，则图中阴影部分的面积为[]A.2B.3C.4D.5中，∠BAD和∠ABC的平分线相交于点E，∠ABC的平分线与AD或AD的延长线相交于点F，则AE与BF的关系一定是[]A.AE=BFB.AE=BF，但AE与BF不垂直C.AE⊥BF,但AE≠BFD.AE垂直平分BF已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，和BF交于点G,GE∥CA.求证：CE与FG互相垂直平分.如图所示，AB∥DC,AD∥BC，如果∠B=50°，那么∠D=（）.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为[]A.6cmC.4cmB.12cmD.8cm如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有[]A.1条B.2条C.3条D.4条有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示其中较长的一边，AD、BC表示较短的边，有AD：AB=1：2，现在想用这块铁片裁一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问这□ABCD中，对角线相交于O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm，那么△AOD的周长是（）．下列说法不正确的是[]A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且平行四边形的一边长为10cm,那么它的两条对角线的长可能是[]A.4cm，8cmB.20cm，30cmC.6cm，8cmD.8cm，12cm下面的性质中，平行四边形不一定具备的是[]A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等已知平行四边形ABCD的周长为28cm，邻边相差2cm，则相邻边长分别为.在ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，∠A=150°，则ABCD的面积等于.如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，求AB、BC的长和ABCD的面积.如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF，求证：四边形EBFD为平行四边形.如图所示，E是□ABCD内任一点，若=6，则图中阴影部分的面积为[]A．2B．3C．4D．5类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（-2）=21．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右如图所示，甲村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵大核桃树，甲村准备开挖池塘建鱼池，想便池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池成平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=（）度。如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是[]A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=18cm，CD=8cm，AD=13cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向终点B运动，点Q从点C出发，以lcm/s的速度沿CD向终点D运动（P、Q两点中，有一个