平行四边形的性质的试题列表
平行四边形的性质的试题100
小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有同一性质是()A.相等B.互相垂直C.互相平分D.平分一组对角如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,不添加任何字母和辅助线,要使四边形ABCD是菱形,则还需添加一个条件是______(只需填写一个条件即可).顺次连接四边形各边中点得到的四边形是正方形时,原四边形的对角线需满足的条件是()A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线相等且垂直D.一条对角线平分另一条对角线已知平行四边形的两邻边的比为2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长为______cm.如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:△BEF≌△DGH.平行四边形两邻角的比是3:2,则这两个角的度数分别是______.如图平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=45°,且AE+AF=22,则平行四边形ABCD的周长是()A.42B.2(2+2)C.2(2+1)D.8如图所示,由于四边形有不稳定性,小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD的形状,为使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于()A.15°如图,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且AEEC=25,则△AEF的面积△CDE的面积=______.在平行四边形ABCD中,对角线AC长为10cm,∠CAB=30°,AB=6cm,则平行四边形ABCD的面积为______cm2.如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若S△AEF=6cm2,则S△CDF等于()A.54cm2B.18cm2C.12cm2D.24cm2如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)四边形ABCD是矩形.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有______对.如图,E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对下列关于平行四边形的说法中,错误的是()A.对角相等B.邻角互补C.内角和为360°D.对角互补如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证:CD=FA;(2)若使∠F=∠BCF,平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条顺次连结矩形各边的中点,所成的四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形平行四边形的重心是它的______.如图在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,AE=12DE,连接AC与BE交于点P,若点Q为CD的中点,则S△APE:S四边形PQDE______.如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE的延长线交BA延长线于点F.求证:A是BF的中点.在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证:∠AFB=∠CED.在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是()A.105°B.115°C.125°D.65°下列说法正确的是()A.平行四边形的对角线平分且相等B.有一个角是直角的菱形是正方形C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形D.矩形的对角线相等且互相垂直平分在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是()A.AB=CDB.BO=ODC.AC⊥BDD.∠BAD=∠BCD若一个平行四边形的两条对角线的长分别为8与10,则它的边长不可能为()A.6B.7C.8D.9如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形.如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边上的中点,则△AFD和△EFB的周长之比为______.顺次连结矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:8已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=()A.18°B.36°C.72°D.144°如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED,BF.求证:∠1=∠2.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,所得到的四边形一定是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形平行四边形ABCD的周长为50,且AB:BC=3:2,则AB=______,BC=______.如图,在平行四边形ABCD中,已知BE是∠ABC的平分线,AE=5厘米,直线AB与CD间的距离是6厘米,求平行四边形ABCD的面积.平行四边形ABCD的对角线相交于点D,分别添加下列条件;①AC⊥BD②AB=BC③要AC平分∠BAD④AO=DO,使得四边形ABCD是菱形的条件有几个______.如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=24,CE=7,则平行四边形的周长为______.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,边AB可以看成由______平移得来的,△ABC可以看成由______绕点O旋转______得来.如图,已知平行四边形ABCD,E是对角线AC延长线上的一点,(1)若四边形ABCD是菱形,求证:BE=DE;(2)写出(1)的逆命题,并判断其是真命题还是假命题,若是真命题,试给出证明;若如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E是边CD延长线上一点,BE分别交AC、AD于点O、F,则图中相似三角形共有()A.6对B.5对C.4对D.3对已知平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4:1,则AB的长是______cm.如图,矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于______cm,四边形EFGH的面积等于______cm2.如图,E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:______.已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E.求证:BE=CD.已知平行四边形ABCD,试用两种方法将它分成面积相等的四个部分(要求用文字简述你所设计的两种方法,并在下图中所给的两个平行四边形中正确画图).下列命题中,正确的是()A.同位角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.等腰梯形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相平分且相等将一张平行四边形纸片折一次,使折痕平分这个平行四边形面积,这样的折法共有______种.平行四边形的一个内角是70°,则其他三个角是()A.70°,130°,130°B.110°,70°,120°C.110°,70°,110°D.70°,120°,120°下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②等腰三角形是轴对称图形;③等腰梯形的对角线相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确的有______(填写序号).平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为()A.6cmB.3cmC.9cmD.12cm如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是()A.6B.8C.9D.10如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角平行四边形的长边是短边的2倍,一条对角线与短边互相垂直,则这个平行四边形的一个锐角为______.如图,过平行四边形ABCD的顶点A分别作AH⊥BC于点H、AG⊥CD于点G,AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4,AH=5,AG=6,则下列关系正确的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.BH=GDD.HC=CG在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是()A.24B.18C.16D.12如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为______.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,AF⊥DE,垂足为F,已知∠DAF=50°,则∠B=()A.50°B.40°C.80°D.100°如图在平行四边形ABCD中,AD=4cm,AB=2cm,则平行四边形ABCD的周长等于()A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中相似的三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对如图,在平行四边形ABCD中,找出一对是位似图形的三角形:______.下列说法:①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等;②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形.其中正如图,四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形,(1)若MP∥BC或NQ∥AB,求证:S四边形PQMN=12SABCD(2)若S四边形PQMN=12SABCD,问是否能推出MP∥BC或QN∥AB?证明你的结论.平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,已知AB=AC=4,∠ABC=60°.(1)求证:ABCD是菱形;(2)求BD的长.在平行四边形ABCD中,两邻角的度数比是7:2,那么较小角的度数为______.如图,若DE∥BC,FD∥AB,AD:AC=2:3,AB=9,BC=6,则四边形BEDF的周长为______.如图,已四边形纸片ABCD,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片,如果限定裁剪线最多有两条,能否做到:______(用“能”或“不能”填空).若填“能”,请确定裁剪线的在平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,BD、AE相交于点F,且BE:EC=3:2,又BD=30,求BF长.如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD∥BA,四边形AEBC是平行四边形.请说明:∠ABD=∠ABE.在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证:BE=DF.下面定理中,没有逆定理的是()A.两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.平行四边形的对角线互相平分D平行四边形ABCD的周长为36cm,若AB:BC=1:5,则AB=______cmBC=______cm.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,连接OE,若AB=4,则OE的长为______.如图,M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点,AM∥CN,求证:AN=CM.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.试说明BE=DF.如图所示,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框ABCD的形状,并使其面积为矩形木框的一半,则这个平行四边形木框的最小的一个内角为______度(提示:在直角三角形中下列语句中,不正确的个数是()①平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②同一平面上的三点确定一个圆;③三角形的外心到三角形三边的距离相等;④反比例函数y=1x(x>0)的如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上移动,且AE=CF,则四边形BFDE不可能是()A.矩形B.菱形C.梯形D.平行四边形下列说法中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相互垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等如图,平行四边形ABCD中,若∠A=3∠B,则∠D为______度.如图,是四根本棒搭成的平行四边形框架,AB=8cm,AD=6cm,使AB固定,转动AD,当∠DAB=______时,平行四边形ABCD的面积最大,此时平行四边形ABCD是______形,面积为______.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,E、F是对角线上的两点,要使△BCF≌△DAE,还需添加一个条件(只需添加一个条件)是______.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,EC=2BE,连接AE交BD于点F,若△BFE的面积为2,则△AFD的面积为______.如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=______.平行四边形中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系式①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC中,任取一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为______.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的可能情况是()A.2:7:2:7B.2:2:7:7C.2:7:7:2D.2:3:4:5已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作EF∥AB,分别交AC,BC于E,F点,作PM∥AC,交AB于M点,连接ME.(1)求证:四边形AEPM为菱形在平行四边形ABCD中,∠A=120°,∠B=60°,则∠C的度数是()A.60°B.90°C.120°D.180°下列关于平行四边形的特征的描述中,正确的个数有()(1)对边相等;(2)对角相等;(3)对角线相等;(4)邻边相等;(5)邻角互补.A.2个B.5个C.3个D.4个已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,点F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于点G.则BG:DG=______.如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AG:GC=1:5,连EG延长交AD于F,求DFFA的值.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是()A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AC交AC于E,DF⊥AC交AC于F.求证:BE=DF.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是______.已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,⊙O与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE,若四边形AOED是平行四边形,求∠CAB的大小如图:在平行四边形ABCD中,E是AD上的一点.求证:AECB=OEOB.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长为______cm.已知点P是半径为2的⊙O外一点,PA是⊙的切线,切点为A,且PA=2,在⊙O内作长为22的弦AB,连接PB,则PB的长为______.四边形中(1)平行四边形(2)正方形(3)矩形(4)菱形,其中对角线一定相等的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(3)如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AC=5,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1,再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F,求证:BE=DF.
平行四边形的性质的试题200
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE∥DF,求证:BF=DE.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=7:2,则平行四边形中最大角的度数为()A.20°B.40°C.70°D.140°平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:1,则∠B的度数为______.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是()A.15B.12C.13D.14已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,那么△AOB的面积是______.下列命题中错误的是()A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形如图,点E、F是平行四边形ABCD对角线AC边上的点,CE=AF,BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?请说明理由.下列命题中,正确的是()A.对顶角相等B.梯形的对角线相等C.同位角相等D.平行四边形对角线相等下列性质中,平行四边形不一定具备的是()A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.是轴对称图形一个平行四边形的周长为80cm,且相邻两边之比为1:3,则长边=______cm,短边=______cm.如图,四边形ABCD是平行四边形,(1)图中哪些线段可以通过平移而得到;写出平移过程.(2)图中哪些三角形可以通过旋转而得到.写出旋转过程.已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.平行四边形ABCD中AB:BC=2:3,它的周长是30cm,则CD=______.如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,射线AE交BD于点G,交DC的延长线于点F,AB=6,BE=3EC,求DF的长.已知平行四边形的一条边长为12,则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是()A.6和10B.8和14C.10和16D.10和40平行四边形的一边长为10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是()A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.20cm和30cmD.8cm和12cm如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60度,AB=5cm,则下面结论正确的是()A.BC=5cm,∠D=60度B.∠C=120度,CD=5cmC.AD=5cm,∠A=60度D.∠A=120度,AD=5cm下列平行四边形中,其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是()A.B.C.D.如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合),过点P作EF∥BC,GH∥AB,则图中面积始终相等的平行四边形有()A.1对B.2对C.3对D.4对如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是______.下列说法错误的是()A.对角线互相垂直平分的四边形是矩形B.线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C.同弧所对的圆周角相等D.平行四边形的对角相等如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件:______,使得平行四边形ABCD为菱形.下列命题正确的有______①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分;②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°,点C为⊙O上一点(与A、B不重合),则∠ACB=35°;③正多边形都是下列判断中错误的是()A.平行四边形的对边平行且相等B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是矩形已知:平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,则这个平行四边形的周长为()A.11cmB.28cmC.22cmD.44cm已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E.(1)求证:AF=GB;(2)请将平行四边形ABCD添加一个什么条件,使得△EFG如图1,P为Rt△ABC所在平面内任一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB的中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE.(1)请你猜想与线段DE在平行四边形ABCD中,已知AC、BD交于点O,两条对角线的和为26cm,CD的长为8cm.则△ABO的周长为______.如图所示,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F,若平行四边形ABCD的面积为12,则△AOE与△BOF的面积之和等于()A.2B.3C.4D.无法判断如图,在平行四边形ABCD中,点E是DC的中点,BE与AC相交于点O,如果△EOC的面积是1cm2,那么平行四边形ABCD的面积是______cm2.用边长为1的正方形做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的()A.12B.13C.23D.不能确定如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:△CAF为等腰三角形.对角线互相垂直平分但不相等的四边形是()A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形已知平行四边形的一边长是14,下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是()A.10与16B.12与16C.20与22D.10与40如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请你添加一个条件,使四边形AECF为菱形,并说明理由.添加的一个条件可以是______(只需写出一个如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)请在图中画出可以表示AB与CD之间,AD与CB之间距离的线段;(2)若AB=3,CB=6,AD与CB之间距离是2,求AB与CD之间的距离.如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=5:3,连接AE、BD相交于F,△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S1、S2、S3,则S1:S2:S3等于()A.5:8:10B.25:64:100C.9:25:64D.25:4如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C,(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=23,AD=3,BE=2,求BF的长.已知四边形ABCD,对角线AC与BD互相垂直.顺次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形已知:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,______.在如下条件①AE=CF,②DF∥BE中,你认为再添加哪一个条件,可证出BE=DF.把你选择的条件添在题中的横线上,并完成你的证明.如图,如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是______.如图,平行四边形ABCD中,∠B+∠D=100°,AB=5cm,BC=7cm,则∠A=______,平行四边形ABCD的周长是______.如图,平行四边形ABCD中,AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是______.(只需写出一个即可,图中如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到平行四边形A1BCD1,若平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是______度.如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是()A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,AB=2,BC=23,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,则EF=______.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F,交四边形的对角线AC于点G、H.求证:AH=CG.如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):①分别以A,C为圆心,以大于12AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q.②连接PQ,PQ分别平行四边形ABCD中,如果∠A=55°,那么∠C的度数是______.如图①,将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分,将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形,若要密铺后的平行四边形为矩形,则四边形ABCD需要满足的条件是_____如图,在平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将纸△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C,问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形?证明你的结论.如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么s△DMN:s平行四边形ABCD=()A.112B.19C.18D.16如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE:BC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于()A.2:5B.3:5C.2:3D.5:7若平行四边形的两条对角线长是8cm和16cm,则这个平行四边形的一边长可以是()A.3cmB.4cmC.8cmD.12cm平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是()A.内角和与外角和都是360°B.不稳定性C.对角线互相平分D.最多有三个钝角平行四边形的一边长为12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是()A.8和12B.9和13C.12和12D.11和14如图所示,在平行四边形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有()A.平行四边形AEPG和平行四边形ABHGB.平行四边形AEPG和平行四边形PHCFC.下列说法中错误的个数是()①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两条对角线相等的四边形是矩形③两条对角线互相垂直的矩形是正方形;④两条对角线相等的菱形是正方形⑤任下列说法:①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形.②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍.③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段,则该平行四边形的周长是______.已知ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()A.B.C.D.根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是()A.3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1)如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,则有()A.S1=S4B.S1+S4=平行四边形ABCD中,边AB=a,对角线AC=b、BD=c,则a、b、c的取值可以是下列中的()A.a=4,b=6,c=8B.a=6,b=4,c=8C.a=8,b=4,c=6D.a=5,b=4,c=3如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠A,CF平分∠C,求证:△ABE≌△CDF.如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE∥CF.平行四边形ABCD的面积为12,AB边上的高是3,则DC的长是______.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式了一定成立的是()A.OA=OCB.AC⊥BDC.AC=BDD.AO=OD下列说法中,不是一般平行四边形的特征的是()A.对边平行且相等B.是轴对称图形C.对角线互相平分D.对角相等能判定平行四边形是矩形的条件是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直平分D.对角线相等平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直平行四边形的四个内角平分线围成了一个______;矩形的四个内角平分线围成了一个______;菱形的四个内角平分线______.如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是______.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.请问△ABE与△AD′F全等吗?说明理由.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O.(1)如果∠ABC=40°,求∠ADC,∠BCD的度数.(2)如果AD=20,AC=18,BD=26,求△OBC的周长.(3)如果AB=10,AC=12,BD=16,这个平如图,△ABC的两条中线BG、CD相交于点O,点E、F分别是BO、CO的中点.(1)说明:四边形DEFG是平行四边形;(2)连接AO,当线段AO与BC满足怎样的位置关系时,四边形DEFG为矩形?为什么如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.试说明:CD=CE.下列说法中错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形在平行四边形ABCD中E为CD上一点,DE:EC=1:2,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=()A.1:3:9B.1:5:9C.2:3:5D.2:3:9下列语句中,不正确的是()A.负数没有平方根B.平方根等于本身的数是0,±1C.平行四边形是中心对称图形D.实数包括有理数和无理数如图,平行四边形ABCD的周长为36,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且DE=4,DF=5,则这个平行四边形的面积为______.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠C=______度,∠D=______度.如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,若平行四边形的面积是12,则△AOE与△DOF的面积和为()A.4B.3C.2D.6如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.如图,对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CD,DA至点A1,B1,C1,D1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1D=2CD,D1A=2AD,顺次连接A1,B1,C1,如图是一个空心圆柱形纸筒,高为3,底面圆周长为4,若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B→M→A剪开铺平,所得图形可能为()A.边长为3和4的矩形B.边长为5和4的矩形C.边长为5和3的平行四下面哪个性质矩形具有而平行四边形不具有()A.对角线互相平分B.邻角互补C.内角和为360°D.对角线相等已知,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E.求证:∠DME=3∠AEM.下面平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.对角线相等D.相邻两角互补如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,则△AOD的周长=______cm.若∠BAD=58°,则∠BCD=______°.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,(1)若AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm,求:CD的长.(2)若平行四边形的周长为36cm,AE=4cm,AF=5cm,求平行四边形ABCD的面积.已知:如图,BD为ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.求证:DE=DF.如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B′C相交于点O,连接BB′.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2)求证:△AB′O≌△CDO.如图所示,如果要使一个平行四边形成为一个矩形,需要添加一个条件是______度.平行四边形不一定具备的性质是()A.对角互补B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AM⊥BD,CN⊥BD,垂足分别为M、N.求证:BM=DN.如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC边上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是______.如图,在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,若AB=3,BC=5,则平行四边形的面积等于()A.6B.10C.12D.15如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,按以下步骤作图:以A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为圆心,大于12EF的长半径画弧,两弧交于点G;作射线
平行四边形的性质的试题300
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=x,那么x的取值范围是()A.1<x<11B.5<x<6C.10<x<12D.10<x<22如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是______cm.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:1从四边形内找一点,使该点到各边的距离都相等的图形是()A.平行四边形,矩形,菱形B.菱形,矩形,正方形C.菱形,正方形D.矩形,正方形平行四边形的周长为30,两邻边之差为3,则两邻边之长分别为______.如图,再平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0)、(4,0)、(2,4),则顶点C的坐标是()A.(4,6)B.(4,2)C.(6,4)D.(8,2)如图,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,求△ABE的周长.如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,若BC长是10.求平行四边形ABCD的周长.平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用图表示,则图中阴影部分表示的图形是()A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形对角线互相垂直并且互相平分的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不对若一个平行四边形相邻两个内角之比为2:3,则此平行四边形的四个内角的度数为______,______,______,______.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:BE=DF.如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是______.如图,在△ABC中,中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当AB=AC时,判断四边形DEFG的形状;(3)连接OA,当OA=BC时,判断四边形D如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=()A.2:5:25B.4:9:25C.2:3:5D.4:10:25如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E.DF平分∠ADC交BC于F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.小明和小东经常在一块三角形的草坪上玩耍,一天他们发现了一个有趣的现象,如图,草坪三角形ABC,他们两人同时从BC边的点P出发,小明沿与AC平行的线段PD(点D在AB上)、DA走向如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC于O,则△DCE的周长为______cm.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AB=5,AC=8,BD=6.(1)求证:AC⊥BD.(2)求证:平行四边形ABCD是菱形.(3)四边形ABCD的面积.在平行四边形ABCD中,AB=7cm,BC=10cn,那么这个平行四边形的周长是______.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.(1)求证:EF∥BD;(2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长.如图(1),四边形ABCD为平行四边形,E在CD上,将△CBE沿BE翻折,点C正好落在AD边上的点C′处.(1)在图(1)中,请直接写出四对相等的线段;(2)将图(1)中的△ABC′剪下拼接在图(2)中△______的平行四边形是菱形.(填一个合适的条件)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是40cm,求平行四边形ABCD的周长.如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的点,如在不连接其它线段的前提下,再增加一个条件______,就可推得BE=DF.平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3:1,那么这个平行四边形较长的边长为______cm.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F.求证:BE=DF.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为7,则下列结论中正确的是()A.m=7B.m=47C.m=37D.m=14如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O点作直线EF,交AD,BC于E、F,(1)试说明OE=OF(2)四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系?试说明你的结论.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.相邻两角互补D.对角线相等如图,平行四边形ABCD的周长为30,AB=6,ED=3.(1)求AE的长;(2)求证:∠1=∠2.在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=4,AC=6,则BD=______.平行四边形是______对称图形.平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O,AB=5,AO=2,BO=1,则平行四边形ABCD同时也是______形.平行四边形两邻边的长度之比是2:3,它的周长是80cm,该平行四边形较长的边的长度为______cm.如图,平行四边形ABCD中,∠A=130°,CD=DE,则∠ECB=______.已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD⊥AD于D,若AD=6cm,BD=8cm,试求平行四边形的周长和面积.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.内角和为360°D.对边平行且相等如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,连接AC.(1)试说明D是CF的中点.(2)如果将平行四边形ABCD改为正方形,试判断△ACF的形状.(直接写出结下列图形中,对角线不互相平分的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形下列命题中错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.平行四边形的对边相等C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是______(添加一个条件即可).如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为邻边作平行四边形ABC2在平行四边形ABCD中,若∠A=50°,则∠C=()A.130°B.50°C.40°D.60°顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上一点,且∠EAD=∠C,AD=5,△ABE的周长是18,则梯形ABCD的周长为()A.23B.26C.28D.29已知:在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD交于点O,∠DOC=60度.(1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB+CD=AC;(2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB∥CD,线段AB、CD和线段A已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).(1)四边形EFGH的形状是______,证明你的结论;在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2),则顶点D的坐标为______.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:DF∥BE,DF=BE.如图,点P为平行四边形ABCD的边CD上一点,则△APD、△BCP和△ABP的面积S1、S2和S3之间的关系是______.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,若直角△ABO的斜边AB上的中线OE=2cm,那么四边形ABCD的周长等于______.如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形一定是______.下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是()A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为()A.16B.60C.32D.30平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.4:3:3:4B.7:5:5:7C.4:3:2:1D.7:5:7:5用40cm长的长绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比是3:2,则长边是______cm,短边是______cm.如图,一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,则S1S4与S2S3的大小关系为S1S4______S2S3.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为______cm.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证:AE=CF.如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是()A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对如图,平行四边形ABCD的对角线交于O点,过O任作一直线与CD、BC的延长线分别交于F、E点,设BC=a,CD=b,CE=c,则CF=______.如图,已知在平行四边形ABCD中,E为AB边的中点,AFFD=12,FE与AC相交于G,求证:AG=14GC.如图,在平行四边形ABCD中,BA⊥AC,∠B=45°,AC=22,则平行四边形ABCD的周长为()A.82B.8C.42+4D.42+8定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内点.(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于F,请猜想AB与AF的数量关系,并说明理由.平行四边形周长为50cm,相邻两边长的比为3:2,则此平行四边形较短边长为()A.30cmB.20cmC.15cmD.10cm如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上移动,且AE=CF,则四边形BFDE不可能是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形要使一个平行四边形成为正方形,则需增加的条件是______(填上一个正确的结论即可).如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证:EF=DF;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求DE的长.在下列关于平行四边形的各命题中,假命题是()A.平行四边形的对边相等B.平行四边形的对角相等C.平行四边形的对角线互相平分D.平行四边形的对角线互相垂直下列命题错误的是()A.平行四边形的对角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等如图,矩形ABCD的边AB、BC的长分别为43cm和26cm,E、F、G、H分别是矩形各边的中点,求四边形EFGH的周长和面积.平行四边形不一定具有的特征是()A.内角和为360度B.对角互补C.邻角互补D.对角相等如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,要使四边形EFGH是菱形,那么至少应满足的条件是()A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=CDD.AD=BC如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.求证:DF=BE.如图,请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形.(作图工具不限,保留作图痕迹,不写作法.)下列图形:①平行四边形,②菱形,③矩形,④正方形,其中能找到一点,使这点到各边距离都相等的四边形是______.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米,5厘米,它们的夹角是30°,则这个平行四边形的面积是______cm2.下列四个论断中,平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是()A.不稳定性B.内角和与外和都为360°C.对角线互相平分D.对角互补已知平行四边形周长为20cm,两邻边之比为3:2,则较长边为______.平行四边形的性质有:对角______,对边______,对角线______.在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=20,BD=36,BC=22,则△OAD的周长是______.如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO,△BCO,△CDO,△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,试写出含S1,S2,S3,S4的一个等式______.如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F点.(1)猜想AF与DF的大小关系,并说明理由;(2)若S平行四边形ABCD=12,求S△AEF.已知平面直角坐标系内,O(0,0),A(2,6),C(6,0).若以O,A,C,B为顶点的四边形是平行四边形,则点B不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限平行四边形两邻边长分别为10cm和8cm,夹角为30°,则这个平行四边形面积为______cm2.在平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠C与∠D平分线分别交AB于E,F,EF=1,则DC=______cm.如图,一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,S1S4与S2S3的大小关系为()A.S1S4>S2S3B.S1S4<S2S3C.S1S4=S2如果平行四边形ABCD的周长是L,AB=12BC,那么BC的长为()A.13LB.14LC.15LD.16L定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是______.已知四边形ABCD,请从下列条件中取两个加以组合,得出四边形ABCD是平行四边形.(选4种组合,不需要证明.)(1)AB∥CD(2)BC∥AD(3)AB=DC(4)BC=AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D.连接对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是()A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形.在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=130°,则∠C=______度.(1)数学来源于生活又服务于生活,利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相如图在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF⊥AC,垂足是O,交AD于E,交BC于F,连接AF、CE.请你探求当点O满足什么条件,四边形AFCE是菱形,说明理由.若平行四边形的两邻边长分别为12和26,两长边之间的距离为8,则两短边的距离为______.平行四边形ABCD中,若∠A的补角与∠B互余,则∠D的度数是______度.如图,过△ABC的顶点A的直线DE∥BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于E、D两点,若AB=6,AC=8,则DE=()A.10B.14C.16D.24
平行四边形的性质的试题400
如图,小明用一根长36m的绳子围在一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m.求其余三边的长各为多少?平行四边形ABCD中,∠B=45°,AD=4cm,对边AB、CD之间的距离EF是()A.2cmB.22cmC.4cmD.3cm已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:△ADE≌△CBF.在平行四边形ABCD中,若添加一个条件______,则四边形ABCD是菱形.下面性质中,平行四边形不一定具备的是()A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对角线互相平分如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD的度数为______.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)以AC为对角线画一个平行四边形ABCD.(2)线段CD的长为______.如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE.(1)当∠BAC满足什么条件时,平行四边形ADFE不存在?请说明理由.(2)当△ABC满足什么在平行四边形ABCD中,下列条件中,不能判断四边形ABCD是正方形是()A.∠ABC=90°且AB=ADB.AC⊥BD,且AC=BDC.AB=BC且AC⊥BDD.AC=BD,且AB=BC顺次连结一个四边形各边的中点所得到的四边形是菱形,则此四边形一定是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂赢D.以上答案都不对平行四边形ABCD中,边AB的长为6,一条对角线AC的长为8,则另一条对角线BD长的取值范围为______.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角形互相垂直平分已知四边形的两条对角线相等,那么,顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是()A.梯形B.矩形C.正方形D.菱形要使平行四边形ABCD为正方形,须再添加一定的条件,添加的条件可以是______.(填上一组符合题目要求的条件即可)平行四边形的两邻边分别为3、4,那么其对角线必()A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于1已知:平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的16,则BC=______cm,CD=______cm.平行四边形的一边等于14,它的对角线可能的取值是()A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.12cm和16cmD.20cm和22cm如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?请说明如图,四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC与BD相等,则四边形HEFG是______形.平行四边形ABCD中,∠A=50°,∠B=______,∠C=______.在如图的平行四边形ABCD中,AB=3,AC=4,BC=5,则S□ABCD=()A.6B.10C.12D.15如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,G是AD上的任一点,则S△BEF和S△GFC分别等于S的()A.16和13B.18和14C.14和12D.18和16已知O是平行四边形ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△OBC的周长为______.如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边形ABCD的面积.如图平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=7,AC=10,△ABO周长为16,那么对角线BD的长等于()A.4B.5C.6D.8如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在边CD上的点F处,若△DEF的周长为8,△CBF的周长为18,则FC的长为______.在下列性质中,平行四边形不一定具有的是()A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360°平行四边形中一边长为10cm,那么它的两条对角线长度可以是()A.8cm和10cmB.6cm和10cmC.6cm和8cmD.10cm和12cm如果平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=7,AC=10,△ABO周长为16,那么对角线BD的长等于______.如图,E是平行四边形内任一点,若S平行四边形ABCD=8,则图中阴影部分的面积是()A.3B.4C.5D.6(1)如图,把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形中裁下一部分,与剩下部分拼成一个四边形A′BCD(见示意图A).①猜一猜,四边形A′BCD一定是______形.②试如果平行四边形的面积为8cm2,那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是()A.B.C.D.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为______.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长OA到N,ON=OB,再延长OC至M,使CM=AN,求证:四边形NDMB为矩形.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,∠A与∠B分别等于()A.100°,80°B.80°,100°C.100°,20°D.20°,160°平行四边形ABCD中,已知两邻角的比∠C:∠D﹦4:2,则∠A的度数______.已知F是平行四边形ABCD中AB的中点,E是BC边上任意一点,若S△ACF=2,则S△AED=______.平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:3,则∠C的角度是______°.如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是AB边的中点,图中与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE)共有()个.A.3B.4C.5D.6平行四边形的四个顶点在同一圆上,则该平行四边形一定是()A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AO=2,OB=1.(1)AC,BD互相垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(3)求四边形ABCD的面积.下列四边形:①等腰梯形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤平行四边形,其中对角线一定相等的有()A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②④在平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=5cm,则下面正确的是()A.AD=5cm,∠A=60°B.AD=5cm,∠A=120°C.BC=5cm,∠D=60°D.CD=5cm,∠C=120°在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=12AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积比.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为5,则下列结论中正确的是()A.m=5B.m=45C.m=35D.m=10如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,则图中相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,则平行四边形ABCD的周长等于______.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm在平行四边形ABCD中,如果希望得到对角线AC与BD相等,还需添加一个条件,你认为这个条件是:______.欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形,那么这个平行四边形必须是______.已知:如图,平行四边形ABCD的边AD=2AB,点E、A、B、F在一条直线上,且AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N.(1)△AEM≌△DCM吗?说明理由.(2)四边形CDMN是菱形吗?说明理由.如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?(2)四边形ABCD是菱形,为什么?若平行四边形的周长为28cm,两邻边之比为4:3,则其中较长的边长为()A.8cmB.10cmC.12cmD.16cm在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=6,AD=12,AE=5,求AF的长.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.(1)猜想:ME与MF的数量关系;(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,且∠M=∠B,其它条件已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.求证:AF=CE.平行四边形的一条边长为6cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是()A.8cm和3cmB.8cm和4cmC.8cm和5cmD.8cm和20cm如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中(1)画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)请说明画出的线,为什么平如图,平行四边ABCD中,BE平分∠ABC,AE:ED=8:3,CD=16,则平行四边形ABCD的周长为______.如图,L是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,则有以下结论:(1)AB∥CD;(2)AB=BC;(3)AB⊥BC;(4)AO=CO.那么其中正确的结论序号是______.(把你认为正确的序号都填上,格式如:“123下列说法:①平行四边形的对角线互相平分;②菱形的对角线互相垂直平分;③矩形的对角线相等,并且互相平分;④正方形的对角线相等,并且互相垂直平分.其中正确的是()A.①②B.①②③C.平行四边形ABCD中,∠A=60°,则它的邻角∠B=______度,对角∠C=______度.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有()A.2对B.4对C.6对D.8对如图,平行四边形ABCD中,BC=12cm,P、Q是三等分点,DP延长线交BC于E,EQ延长线交AD于F,则AF=______.如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PC=______,AQ:QC=______.如图,平行四边形ABCD中,E是AB上一点,DE与AC相交于F,若AEEB=3,则AFFC=______.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若BD、AC的和为18cm,CD:DA=2:3,△AOB的周长为13cm,那么BC的长是()A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm平行四边形ABCD中,AB=2BC,BE⊥AD于点E,F是DC中点.求证:∠EFC=3∠DEF.已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,BD>AD,∠A=∠ACD,(1)若∠A=∠B=30°,BD=3,求CB的长;(2)过D作∠CDB的平分线DF交CB于F,若线段AC沿着AB方向平移,当点A移到点D时,判断已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,延长BE交AD的延长线于点F,请你猜想线段DA与DF的大小关系,并证明你的结论.如图,平行四边形ABCD周长为75cm,以BC为底时高为14cm,以CD为底时高为16cm,则平行四边形ABCD的面积为()A.280cm2B.360cm2C.240cm2D.320cm2在下列命题中,结论正确的是()A.平行四边形的邻角相等B.平行四边形的对边平行且相等C.平行四边形的对角互补D.沿平行四边形的一条对角线对折,这条对角线两旁的图形能够完全重用一根30m长的绳子围成一个平行四边形,使其两边的比为3:2,则长边为______m,短边为______m.如图,已知:等腰△ABC的腰长为8cm,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F,则四边形AEDF的周长为______cm.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接BE、CE,∠BEC=90°.(1)求证:BE平分∠ABC;(2)若EC=4,且BEAB=3,求四边形ABCE的面积.若四边形ABCD为平行四边形,请补充条件______(一个即可)使四边形ABCD为矩形.如图所示,平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论如图,四边形EFGH中,若∠1=∠2,则∠3必等于∠4.请运用此结论证明下述问题:如图,在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6,求证:∠7=∠8.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC于C,则四边形ABCD的面积是______.如图平行四边形ABCD中,AC、BD交于O,EF是过O的直线,分别交CD、AB于E、F,且EF⊥AC.(1)求证:OE=OF;(2)试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.将40cm长的木条截成四段,围成一个平行四边形,使其长边与短边的比为3:2,则较长的木条长______cm,较短的木条长______cm.已知平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,∠B=30°,则平行四边形ABCD的面积为______cm2.如图.已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线,设垂足分别为A′,B′,C′,D′.(1)求证:A′A+C′C=B′B+D′D;(2)如果移动直线l,使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,要使BE=DF,须添上一个适当的条件是:______.(填一个即可)平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是()A.4cm和6cmB.20cm和30cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,点B的坐标是(5,0),BC=2,∠DOB=45°,则顶点C的坐标是()A.(6,1)B.(6,2)C.(5+2,1)D.(5+2,2)平行四边形一边长为5,则它的两条对角线可以是()A.3,4B.4,6C.4,7D.3,7已知平行四边形一边是10cm,两条对角线长分别是xcm,ycm,则x,y取值可能是()A.8,12B.4,24C.8,18D.6,14如图,在周长为18cm的平行四边形中,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD与E,则△ABE的周长为()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm下面命题都是正确的,它们的逆命题也正确的个数是()①平行四边形的两组对角相等②矩形的四个角都相等③等腰梯形同一底上的两个角相等④菱形的四条边都相等.A.1个B.2个C.3个D.4个一个平行四边形的周长为24cm,两邻边之比为2:1,则它的各边长为______.如图,平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架,其中AB=AD,CB=CD.(1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后,他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED,你已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AB:BC=2:3,则AB的长为()A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.下列说法正确的是()A.平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形B.任意一条直径都是圆的对称轴C.在等圆中,若圆心角相等,那么所对的弦也相等D.把一个图形绕着某一点旋转一某初一(2)班同学要在操场一角围一块植树场地,现有总长为50米的篱笆,一边靠墙,围一个平行四边形,已知长边是短边的3倍,求三边的长.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F为BD上的点,AE∥CF,试判断线段BE+EF=DE是否成立?并说明理由.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD的长度分别为10和6,则AB长度的最大整数值是()A.8B.5C.6D.7