试题列表7-平行四边形的性质-初中数学-n多题

平行四边形的性质的试题列表

平行四边形的性质的试题100

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=43，∠C=30°，∠B=60°．点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x．（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．（1）证明：∠DFA=∠FAB；（2）证明：△ABE≌△FCE．△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=3，AC=5，BC=10，则CF=______．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求平行四边形ABCD的面积．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，M、N分别为边AD与BC的中点．求证：四边形BMDN是菱形．下列说法正确的是（）A．平行四边形对角线相等B．平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等C．四边形具有平行四边形的所有性质D．沿平行四边形一条对角线对折，这条对角线两旁的张大伯承包了一个呈四边形的池塘：如图所示，它的四个角A，B，C，D处均有一棵核桃树，张大伯今年养鱼喜获丰收，明年准备把池塘面积扩大一倍，但又不想毁掉这四棵大树，并且扩下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相垂直C．对边平行D．对角线互相平分菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线互相平分C．两组对边分别相等D．一组邻边相等平行四边形ABCD的周长为18cm，它的两条高分别为1cm和2cm，则它的面积是______cm2．已知，如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．试判断四边形BFDE的形状，并证明你的结论．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，E、F分别是边AB、BC的中点，图中与△ABF面积相等的三角形（不包括△ABF）共有（）A．2个B．4个C．6个D．7个如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O．（1）用尺规作图的方法，作出△AOB平移后的△DEC，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（要求：用尺规作图，保留作图痕如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于F，则△AEF∽______，相似比为______．若AF=6cm，则AC等于______．如图，平行四边形ABCD中，M是BC上一点，且BM：MC=3：4，连接AM交BD于F，则BF：BD=______．如图所示，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，BD=3BE，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为______．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC之间的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______cm．顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形E．等腰梯形在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形的最大面积是（）A．100cm2B．200cm2C．300cm2D．400cm2 如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（）A．2对B．3对C．5对D．6对如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=13AC；③DN=2NF；④S△AMB=12S△ABC．其中正确的结论有（）A．1B．2C．3D 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．平行四边形内一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，那么，这样的平行四边形的面积最小是（）A．21B．22C．24D．25 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．（1）请问：△ABE≌△CDF吗？请说明理由．（2）BE与DF有怎样的位置关系？请说明理由．平行四边形的周长等于48cm，两邻边之长比是3：1，那么这个平行四边形的较短的边长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AB、CD的中点，DB分别交AN、CM于点P、Q．下列结论：（1）DP=PQ=QB；（2）AP=CQ；（3）CQ=2MQ；（4）S△ADP=14S平行四边形ABCD．其中正确结论的个如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE与AC交于点F，且S△AEF=6cm2，S△DCF=54cm2，则S平行四边形ABCD=______cm2．在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别是______．在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则BC=______．如图，已知平行四边形ABCD中，F为BC上一点，BF：FC=1：2，则△ABF与△ADC的面积比是______．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，则两条短边的距离是______cm．若平行四边形相邻两边为a=3，b=5，它们与对边的距离分别为ha和hb，那么ha：hb等于（）A．5：3B．3：5C．10：3D．3：10 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BC边上的任意一点，过E作EM∥AB，交AC于M，EN∥AC，交AB于N，那么平行四边形AMEN的周长是（）A．16B．8C．10D．与E的位置有关如下图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC边于点E，DF⊥AE于F，已知∠ADF=50°，∠C的度数为（）A．85°B．80°C．75°D．70°如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=GE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S2等若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（）A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．如图所示，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，连接DE，交BC于点F，那么图中与△BEF相似的三角形是______．平行四边形有哪些性质？平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=______，DC=______cm．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是______，面积是______．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，BD=x，则x的取值范围是______．如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A．SB．2SC．3SD．4S 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=______．平行四边形ABCD中，AD=10cm，则BC的长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果△ABC的面积是4，那么平行四边形ABCD的面积是（）A．8B．10C．6D．12 已知平行四边形ABCD的面积为10cm2，一条边长AD=5cm，则对边AD与BC之间的距离为______cm．如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的点，延长CE交BA的延长线于点F，且AB=AF，求证：AE=DE．已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数．则这条对角线的长为（）A．5B．6C．7D．8 图（a）、图（b）是三张形状．大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（）A．12B．13C．17D．18 如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，那么∠D=______度．平行四边形ABCD的周长为30cm，且AB：BC=2：3，则AB=______cm，BC=______cm．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=（）A．25°B．40°C．65°D．115°如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，AC=24，BD=38，AD=28，则△AOD的周长是（）A．56B．45C．51D．59 （1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的如图所示，平行四边形ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠ADC的度数是（）A．60°B．120°C．150°D．无法确定在平行四边形中，一定有（）A．两条对角线相等B．两条对角线垂直C．两条对角线互相平分D．一条对角线平分一组对角如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反正方形ABCD的对角线交点为O，两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形．（1）平行四边形ABCD的两条对角线交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试判断如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE，则BF=（）A．1B．2C．4D．5 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（）A．AC=BDB．AC⊥BDC．AC=BD且AC⊥BDD．AB=AD 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2B．3C．4D．5 已知平行四边形ABCD的周长为32cm，AB：BC=3：5，则CD、AD的长分别为（）A．6cm、10cmB．10cm、6cmC．12cm、20cmD．20cm、12cm 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．24 平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形平行四边形两邻边边长的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则此平行四边形的周长为______cm．若平行四边形ABCD的周长为20cm，且AB：BC=3：2，求AB和AD的长．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）A．4，8B．10，32C．8，10D．11，13 如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD=______，∠ABC=______．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC，那么S△BEF：S△DAF=______．如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）A．AF=EFB．AB=EFC．AE=AFD．AF=BE 如图1，过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下三角形纸片，将它平移到右边，平移距离等于平行四边形的底边长a．（1）平移后的图形是矩形吗？为什么？（2 如图，平行四边形ABCD中，AB=24，P、Q三等分AC，DP交AB于M，MQ交CD于N，则CN=______．如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；下列说法错误的是（）A．平行四边形的内角和与外角和相等B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四条边都相等的四边形是正方形平行四边形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD的面积．如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．（1）求证：CD=AF；（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF．已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．（1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△______，请加以证如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于______mm．如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH，其中正确的结论个数有（）A．0个B．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）A．3对B．4对C．5对D．6对如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）A．163B．8C．10D．16 如图，四边形ABDC是平行四边形，则图中有（）对相似三角形．A．3对B．4对C．5对D．6对已知：如图点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=38，BD=24，AD=14，那么△OBC的周长=______．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、BD的中点，若EF=5，则AB的长为______．如图所示，在长方形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，BF∥DE．若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为______．如图，已知E，F分别为平行四边形ABCD边AD，AB上的两点，则图形中与△BEC的面积相等的三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（）A．40mB．30mC．20mD．10m 定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，自然数a（a≠0）的最大因数是______，最小倍数是______．已知平行四边形相邻两边的长度之比是3：4，其中较大的边长是8厘米，那么这个平行四边形的周长是______厘米．下列说法中正确的是（）A．所有的长方形都相似B．所有的直角三角形都似C．所有的平行四边形都相似D．所有的等边三角形都相似在平行四边形ABCD中，已知∠A=110°，那么∠C=______度．如图，已知平行四边形ABCD，过点A分别画AB与CD间的距离AE，AD与BC间的距离AF．通过度量，得到AE=______，AF=______（精确到cm）

平行四边形的性质的试题200

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，AE=2cm，AF=3cm，平行四边形ABCD的周长为30cm，求边BC、CD的长度．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是______cm．平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是______．平行四边形ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A．2：5：2：5B．3：4：4：3C．4：4：3：2D．2：3：5：6 如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件______，就可以判定它是一个菱形．平行四边形是______图形，它的对称中心是______．如果平行四边形内一点P到平行四边形各边的距离相等，那么该四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定如图，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D=______度．在平行四边形ABCD中，∠A=145°，则∠B，∠C的度数分别是（）A．30°，150°B．35°，145°C．40°，140°D．45°，135°平行四边形的两条对角线将它分成4个小三角形，则这4个小三角形的面积（）A．都不相等B．不都相等C．都相等D．结论不确定下列语句，正确的是（）A．弦的垂直平分线是直径B．平行四边形的对角线互相垂直平分C．如果弧相等，那么弧所对的弦相等D．平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦如图，EF是过平行四边形ABCD的对角线交点O的线段，分别交AB，CD于点E，F，如果平行四边形ABCD的周长为16cm，且OF=1.5cm，那么四边形BCFE的周长为______cm．已知平行四边形ABCD的周长为30cm，若AB：BC=2：3，则CD=______．如图，已知平行四边形ABCD．（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有______对三角形全等，要证明OA=OC，只需证明△______≌△______，为此要先证明△______≌△______．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，M是DC上一点，（1）画出点M关于点O的对称点N，并且说明点N于线段AB的位置关系．（2）若DM：CM=1：2，AB=6，BC=4，AC=8.4，MN=3.6，求四边形如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．四边形ABEF是什么四边形？试证明你的结论．如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．BF=12DFB．S△AFD=2S△EFBC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC 如图，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形．求证：AC⊥EG．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长．平行四边形的周长为28，两邻边的比为4：3，则较短的一条边的长为______．如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接BF，DE，试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系，并加以证明．在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S四边形EBFD．如图，平行四边形ABCD中，对角线交于O点，E点为AB边中点，且BC=8，则OE=（）A．3B．4C．5D．6 如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=30°，BE=23，求∠AED的度数及平行四边形ABCD的面积．求证：平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．平行四边形ABCD中，若AB=8cm，则对角线AC，BD的长可能是（）A．6cm，10cmB．6cm，12cmC．12cm，4cmD．10cm，4cm 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．（1）求证：△DAF≌△BCE；（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠GDC的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F．求证：△FBE是等腰三角形．如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点．问：图中是否存在相似的三角形？若存在，请找出一对并给予证明；若不存在，请说明理由．平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=CF．（说明：写出证明过程中的重要依据）如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子构成的图形是．你能不能再放一枚棋子，使它与原来的三枚棋子组成平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，连接DE与AC交于F，若AE：EB=1：2，S△AEF=4cm2，则S△CDF=______cm2．下列说法中正确的是（）A．所有平行四边形对角线都是不相等的B．把3个球放在2个盒子中，必然有一个盒子中不少于2个球C．甲和乙在同一时刻在阳光下的影长比较，甲的影长大于乙的影已知平行四边形ABCD的周长为20cm，过A分别作BC、CD边上的高分别为2cm、3cm，则平行四边形ABCD的两边中较长的一边长为______cm．如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是（）A．28B．26C．24D．22 如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请以F为一个端点和图中已标有的字母的某一点连成一线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6），请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是______．等边△ABC的边长为1，O为三角形内一点，作OD∥BC交AB于D，作OE∥AC于E，作OF∥AB交AC于F，则OE+OD+OF等于（）A．12B．1C．32D．2 如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，DE=2CE，连接AE并延长与BC的延长线交于点F．则CF：BC等于（）A．1：2B．2：3C．1：3D．2：5 如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E点．（1）求证：△CDE∽△FAE；（2）若DC=3，CE=4，EF=3，求FA的长．如图，平行四边形ABCD中，E为AB上的一点，连接CE、BD交于F．（1）求证：△BEF∽△DCF；（2）若AE：EB=2：1，①求△BEF：△DCF的周长比；②若S△BEF=6cm2，求S△DCF．如图，ABCD为平行四边形，BE∥AC，DE交AC延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若CF=25AC，AD⊥DE，AC⊥DC，DC=10，求BE的长．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F．求证：DE=BF．如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F．（1）试说明△AMD∽△EMB；（2）求FNNE的值．如图：O是平行四边形对角线的交点，则图中全等的三角形为（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB上一点，且AE：EB=2：3，线段DE与AC交于点F．（1）求△AEF和△CDF的周长比；（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，请你根据图形写出三对相似三角形，并选择其中一对证明其正确性．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）A．AEAB=EFCFB．CDBE=CFECC．AEAB=AFDFD．AEAB=AFBC 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（）A．1B．2C．3D．4 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC+BD=30cm，△OCD的周长为20cm，求AB的长．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；（3）若⊙O与线段CD有两如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：线段MN、EF互相平分．在▱ABCD中，若∠B+∠D=150°，则∠A=______度，若AB=8厘米，▱ABCD周长为28厘米，则BC=______厘米．已知下列命题：①若a＞0，¬b＞0，则a+b＞0；②若a2≠b2，则a≠b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其在▱ABCD中∠A=50°，则∠B的度数为（）A．50°B．130°C．40°D．100°▱ABCD的三个顶点坐标为A（-2，3），B（2，-1），D（5，-1），则点D的坐标可能为（）A．（2，2）B．（-5，3）C．（3，1）D．（1，3）已知E为▱ABCD内任一点，▱ABCD的面积为40，那么S△EAB+S△ECD=______．下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，对角线一定相等的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③④ 在▱ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=______，BC=______．在▱ABCD中，∠A=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°在▱ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x+3）cm，（x-4）cm，16cm，则AD=______．在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转到达重合的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对已知O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=6，BD=8，AD=6，则△OBC的周长等于______．已知：在▱ABCD中，∠BAD=50°，那么∠ABC=______°．▱ABCD中，∠A的补角和∠C的补角的和是210°，则∠A=______度，∠B=______度．▱ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为______cm．在▱ABCD中，有两个内角的度数比是1：2，则▱ABCD中较小的内角是（）A．45°B．60°C．90°D．120°在▱ABCD中，AB，BC，CD的三条边的长度分别是（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，则▱ABCD的周长为______cm．已知▱ABCD的一边长为5，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（）A．2和4B．3和4C．4和5D．5和6 在▱ABCD中，AB=3，BC=4，则▱ABCD的周长等于______．已知点A（2，0）、点B（-12，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平行四边形ABCD中，∠A﹦50°，则∠B=______度．下列说法中，错误的是（）A．圆内接平行四边形是矩形B．一组对边平行另一组对边不相等的四边形一定是梯形C．顺次连接等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=______，∠B=______，∠C=______，∠D=______．在平行四边形中，依次四个角之比可能是（）A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2：3：3：2D．2：3：2：3 在▱ABCD中，若∠A：∠B=5：4，则∠C的度数为（）A．80°B．120°C．100°D．110°下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x-1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④16的算术平方根是4．其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4 在平行四边形ABCD的周长为34cm，两邻边之差为3cm，则两邻边长分别为（）A．10cm，7cmB．18.5cm，15.5cmC．11cm，6cmD．12cm，5cm 在▱ABCD中，∠A：∠B=4：5，则∠C=______度．在▱ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=______cm，AD=______cm．若▱ABCD中，∠A=40°，则∠B=______度，∠C=______度，∠D=______度．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直 ▱ABCD的对角线AC与BD的长分别为10cm，8cm，AD=8cm，AB=6cm，则△AOB的周长等于______，△BOC的周长等于______．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对边相等已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为______．在▱ABCD中，若∠A=110°，则∠B=______度．已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D的坐标______．在▱ABCD中，∠A=27∠B，则∠C、∠D的度数分别是（）A．40°，140°B．280°，80°C．70°，20°D．105°，30°在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=60°，则∠C=______度，∠D=______度．▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（1，-5），C（-4，-3），则第二象限内的点D的坐标是______．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）A．①②③④B．②③④C．②④D．③④ 平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD

平行四边形的性质的试题300

在▱ABCD中，∠B-∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数是（）A．95°，85°，95°，85°B．85°，95°，85°，95°C．105°，75°，105°，75°D．75°，105°，75°，105°已知▱ABCD的周长为32，AB：BC=1：3，则BC的长（）A．4B．12C．24D．28 在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），C（0，-4），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是______．平行四边形的周长是25cm，对边的距离分别是2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（）A．15cm2B．25cm2C．30cm2D．50cm2 平行四边形ABCD的周长为36cm，AB-BC=2cm，则AD、CD的长度分别是（）A．12cm，6cmB．8cm，10cmC．6cm，12cmD．10cm，8cm 平行四边形一边长是6厘米，周长是28厘米，则这边的邻边长为（）A．22厘米B．16厘米C．11厘米D．8厘米经过点A（-4，5）的抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．则点N的坐标为______．在▱ABCD中，（1）若∠A+∠C=80°，∠D=______°；（2）若周长为40cm，AB：AD=2：3，则AB=______cm，BC=______cm．能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．A．①与②B．②与③C．②与④D．③与④ 在▱ABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD为______形．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60°B．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4 ▱ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠B=______°，∠C=______°．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是______．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知平行四边形ABCD，其中三条边的长度分别为（x+3）cm，（x-4）cm，16cm．这个平行四边形的周长是______cm．平行四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是（）A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2：3：2：3D．2：3：3：2 矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角相等D．对角线相等如果▱ABCD周长为120cm，AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少10cm，则这个平行四边形的一组邻边分别是（）A．20cm，40cmB．25cm，35cmC．15cm，45cmD．10cm，50cm 在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．对角相等B．对角线相等C．邻角互补D．内角和是360°平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm 已知四边形ABCD为平行四边形，对于下面的结论：①AB=BC；②∠A=∠C；③∠A+∠C=180°；④∠A+∠B=180°；⑤AB=CD．其中正确的结论是（）A．②④⑤B．①④⑤C．③④⑤D．②③④⑤ 下列有关重心的说法错误的是（）A．线段的重心是它的中点B．三角形的重心是它的三条高的交点C．平行四边形的重心是它的两条对角线的交点D．矩形的重心是它的一组邻边的垂直平分线的下列说法正确的是（）A．平行四边形的对角线平分且相等B．有一个角是直角的菱形是正方形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．矩形的对角线相等且互相垂直平分满足下列条件的图形中①对角线长为6和8的菱形；②边长为6和8的平行四边形；③边长为6和8的矩形；④边长为7的正方形；面积最大的是______．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是______．在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是（）A．平行四边形和菱形B．菱形和矩形C．矩形和正方形D．菱形和正方形平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是（）A．45°B．55°C．125°D．145°下列说法正确的是（）A．矩形的对角线互相平分B．平行四边形的对角线相等C．有一个角是直角的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形在平行四边形ABCD中，若AB=3cm，BC=4cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=______度，∠B=______度．如果一个平行四边形要成为正方形，需增加的条件是（）A．对角线互相垂直且相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分 ▱ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°已知▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______．▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=______度，∠D=______度．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A．10-aB．10-2aC．5-aD．5-2a 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B的度数为（）A．40°B．60°C．100°D．120°在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：1：2C．1：1：2：2D．1：2：2：1 在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A．平行四边形和菱形B．菱形和矩形C．矩形和正方形D．菱形和正方形在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为______．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．邻边相等D．对边平行对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．内角和为360°B．对边平行且相等C．对角线相等D．对角相等在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=210°，则∠A=______，∠B=______．下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A．不稳定性B．对角线互相平分C．外角和等于360°D．内角和等于360°下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离．其中正平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为______．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第______象限．下面定理中，没有逆定理的是（）A．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．平行四边形的对角线互相平分D 平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为______．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=7：2，则平行四边形中最大角的度数为（）A．20°B．40°C．70°D．140°平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=______度．关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（）A．平行四边形一定是中心对称图形B．平行四边形一定是轴对称图形C．平行四边形的对称中心是两条对角线的交点D．平行四边形的对称中心只下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．A．1B．2C．3D．4 平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（）A．y=25-xB．y=25+xC．y=50-xD．y=50+x 已知平行四边形的周长为56cm，两条邻边的比是4：3，则较长边是______cm．▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=ADB．OA=OBC．AC=BDD．DC⊥BC 在▱ABCD中，若添加一个条件______，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件______，则四边形ABCD是菱形．平行四边形ABCD中，∠A-∠B=120°，则∠B的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=210°，则∠B=______．▱ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（）A．∠A=100°，∠D=80°B．∠A=80°，∠D=100°C．∠B=80°，∠D=80°D．∠A=100°，∠D=100°▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°▱ABCD的周长为12，AB：BC=1：2，则AD长为（）A．2B．4C．6D．8 已知，在▱ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠A=______度．若将▱ABCD平移得到四边形A′B′C′D′，那么四边形A′B′C′D′是______四边形．如果▱ABCD的周长为20cm，两邻边长的差是2cm，则▱ABCD的短边的长是______cm．将平行四边形ABCD对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点A与点B的坐标分别是（-2，-1），（12，-1），则点C和点D的坐标分别为（）A．（2，1）和（-12，1）B．（2，-1）和（-12，1）C．（-2，下列命题：（1）两条对角线相等的四边形是矩形（2）圆心角相等则所对的弦也相等．（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）垂直于弦的直径平分这条弦．其中真命题的个数是（）A．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是______．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等若▱ABCD的对称中心在坐标原点，AD∥x轴，若A的坐标为（-1，2），则点C的坐标为（）A．（1，-2）B．（2，-1）C．（1，-3）D．（2，-3）若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）A．5cmB．8cmC．12cmD．16cm 已知▱ABCD的周长为20cm，且AB-AD=2cm；则AD=______cm，CD=______cm．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）A．▱ABCD中，AB=BCB．▱ABCD中，AC⊥BDC．▱ABCD中，AC=BDD．▱ABCD中，AC平分∠BAD 下列命题中错误的命题是（）A．（-3）2的平方根是±3B．平行四边形是中心对称图形C．单项式5x2y与-5xy2是同类项D．近似数3.14×103有三个有效数字下列说法：①如果两个三角形的周长之比是3：2，那么这两个三角形的面积之比是3：4②平行四边形是中心对称图形；③经过一点有且只有一个圆；④化简-1a的化简结果是-aa．其中错误的个数下列命题中，正确的是（）A．平行四边形是中心对称图形，也是轴对称图形B．两边和一角对应相等的两个三角形必全等C．顺次连接菱形各边中点的四边形是矩形D．有公共点的两个圆最多只给出下列4个命题中，正确的个数为（）①平行四边形的对角线相互垂直平分；②两条对角线互相垂直的矩形是正方形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．A．4B．3C ▱ABCD中，AB=3，BC=5，则▱ABCD的周长等于______．一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形下列四个命题中真命题是（）A．菱形的对角线互相垂直平分B．梯形的对角线互相平分C．矩形的对角线平分一组对角D．平行四边形的对角线相等下列命题中，正确的是（）A．同位角相等B．矩形的对角线互相平分且相等C．等腰梯形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相垂直平分在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（）A．另一组对边相等，对角线相等B．另一组对边相等，对角线互相垂直C．另一组对边平行，对角线相等D 下列命题中是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等已知▱ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=______．若平行四边形的一边长为2，面积为46，则此边上的高介于（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间在▱ABCD中，若∠A+∠C=270˚，则∠B=______．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上的两动点，分别从A、C以相同的速度1cm/s向目标C、A运动，若BD=12cm，AC=16cm，在这个运动过程中，当运动时间t=_在▱ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=______度，∠B=______度．若▱ABCD中有一角为90°，且两邻边长分别是5厘米，6厘米，则▱ABCD的面积是______平方厘米．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）、（0，4）（3，1），则第四个顶点的坐标为______．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=80°，则∠A=______度．下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=12，CD=5．（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为______；（2）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为______；（3）若四边形若O是▱ABCD中对角线AC与BD的交点，且AB=5，AC=8，BD=6，那么下列结论中不正确的是（）A．平行四边形ABCD周长为20B．点C在线段BD的垂直平分线上C．平行四边形ABCD面积为24D．AD与BC 平行四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，则∠B=______．

平行四边形的性质的试题400

平行四边形的一边长为9，那么它的两条对角线长可以是（）A．9和11B．8和9C．6和12D．5和10 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A．4和6B．2和12C．4和8D．4和3 平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A．5cm和7cmB．6cm和10cmC．8cm和16cmD．20cm和30cm 在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C=______度．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心在原点O，且A（3，2），B（2，-1），那么点C，D的坐标分别为C______、D______．已知平行四边形ABCD的周长为42cm，AB=8cm，那么BC=______cm．在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（2，0）三点，若D点与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标______．已知平行四边形ABCD两条对角线的交点坐标是坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则C，D的坐标分别是______，______．▱ABCD中，周长为20cm，AB=4cm，那么CD=______cm，AD=______cm．在▱ABCD中：（1）若∠A=125°，则∠B=______度，∠C=______度，∠D=______度；（2）若∠A+∠C=140°，则∠A=______度，∠B=______度；（3）若∠A-∠B=50°，则∠A=______度，∠B=______度，∠C=____已知▱ABCD的周长为40m，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为______cm．已知▱ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，且AC=6cm，BD=8cm，则边AB的长为______cm．一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（-1，-1），（-2，3），（3，-1），则第四个顶点的坐标为______．在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O．如果△OBC的周长为59，BC的长为28，BD-AC=14，那么对角线AC=______，BD=______．平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，则∠D=______度．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（）A．22cmB．16cmC．11cmD．8cm ▱ABCD中，周长为20cm，AB=4cm，那么BC=______cm．已知▱ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，则它的周长等于______．下列说法中正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．矩形的对角线互相垂直且平分C．菱形的对角线互相垂直且相等D．正方形的对角线互相垂直平分且相等在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（）A．60°B．80°C．100°D．120°如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是（）A．正方形B．菱形C．等腰梯形D．矩形下列四个说法中，错误的说法是（）A．有三个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．一组对角相等并且一组对边相等的四边形是平行四边形D．顺次连接等腰梯形已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A的坐标为（-3，-1），则点C的坐标为（）A．（3，1）B．（-3，1）C．（3，-1）D．（1，3）在▱ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为______．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°将▱ABCD旋转到▱A'B'C'D'的位置，下列结论错误的是（）A．AB=A'B'B．∠A=∠A'C．AB∥A'B'D．△ABC≌△A'B'C'在▱ABCD中，若∠A的补角与∠B互余，则∠D的度数为（）A．45°B．60°C．90°D．135°已知▱ABCD中，不能判断该平行四边形是菱形的条件是（）A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=BCD．AC平分∠BAD 在▱ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=______度．在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为______．▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，E为OA的中点，则AE：AC=______．在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于______度．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的有（）。A．4个B．3个C．2个D．1个第10题图（本小题满分7分）如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于．(10分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．（1）若∠BDA=70°，求∠BAC的度数．（2）若BC=8，AC=6，求△ABD中AD边上的高．（本题满分8分）求证：矩形的对角线相等．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是A．B．C．D．如图，在梯形中，，．若，，则这个梯形的面积是__________．（本题满分6分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：．（本题满分12分）问题探究（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=，BF=.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为A．6B．9C．12D．15 如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A．点PB．点QC．点RD．点M （本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为A．6cmB．5cmC．7cmD．8cm 观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）如图2，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，则DE长等于A．1.8B．2C．2.5D．3 如图3，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是A．2-2B．3-2C．2-1D．6-2 如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为A．11B．16C．17D．22 （8分）如图7，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.要使这三个鸡舍的总面积为36m2，求每个鸡舍的长和宽各是多少.．(10分)如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P点在BC上运动时，且AP⊥PQ.（1）求证：△ABP∽△PCQ；（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为A．B．C．D．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有A．2个B．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（▲）A．cm2B．6cm2C．cm2D．12cm2 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、上，^，^，且、、将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5，=6，则下列关系何者正确？A．Ð1=&如图(十五)梯形ABCD的两底长为=6，=10，中线为，且ÐB=90°，若P为上的一点，且将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为何？A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16 如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（）。A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。（1）求证：△BAE∽△BCF（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形（本题满分10分）在ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为A．B．4C．D．如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A 如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．下列图形是正方体的表面展开图的是如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为A．B．C．D．如图,圆内接四边形是由四个全等的等腰梯形组成，是的直径，则为___________度.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:BG=（）．A．1:2B．1:3C．2:3D．11:20 如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（）．A．B．C．D．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为．图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．B．C．D．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲)A．3B．4C．2D．2+2 如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝°．在正方形网格中，的位置如图3所示，则的值是A．B．C．D．2 如图6，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是__________cm．（满分11分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．（1）证明：△ABG△ADE；（2）试猜想BHD的度数，并说明理由；（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE 某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是.（12分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个（8分）如图6，的两条对角线、相交于点．图中有哪些三角形是全等的？选出其中一对全等三角形进行证明．（10分）云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.（9分）如图，是对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4 如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝.下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角互补的四边形内接于圆A．①②B．②③C