试题列表10-平行四边形的判定-初中数学-n多题

平行四边形的判定的试题列表

平行四边形的判定的试题100

等腰梯形的腰长为，它的周长是，则它的中位线长为．如图，在△中，是边上的一点，是的中点，过作的平行线交的延长线于点，且，连结．（1）求证：；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论。四边形中，∥，，，．点为射线上动点（不与点、重合），点在直线上，且．记，，，．（1）当点在线段上时，写出并证明与的数量关系；（2）随着点的运动，（1）中得到的关于与的数量关系，如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为A142B143C144D145 等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是cm．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形．已知有两张全等的矩形纸片。（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=．中心对称图形都可以过对称中心作一条直线把它分成面积相等的两部分．例如：经过圆心的直线把圆分成两个面积相等的两部分．请你各画一条直线将下面的两个图形分成面积相等的两部四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是()A．①④⑥B．①③⑤C．①②⑥D．②③④ 菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A．B．C．D．如图，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于mm．在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由.（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长.（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=；如图，正方形A的面积是_______________.如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90°AD=4cm,AC=5cm,,那么AB=_________.正方形对角线的长为为cm，则面积为cm2。矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为cm.。下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．对角线互相平分如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。（1）试说明四边形AECF是平行四边形。（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。（3）当在菱形ABCD中，∠B＝120°，周长为14.4cm，则较短的对角线长是（）A．10.8cmB．7.2cmC．3.6cmD．1.8cm 四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，则下列结论中不一定正确的是（）A．AB＝CDB．AD∥BCC．∠A＝∠BD．对角线AC、BD互相平分如图，在中，已知∠C＝42°，则∠A＝°，∠B＝°正方形ABCD中，对角线AC＝12cm，那么对角线BD＝cm，正方形ABCD的面积为。如图，在菱形ABCD中，AD＝8，OC＝6，则菱形的周长为，对角线AC＝。如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，过点C作CH⊥BD于点H，∠DCH＝30°，求∠OCH的度数。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE∥CD，△AEB的周长为24cm，DE＝6cm，求梯形ABCD的周长。如图，中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东说，你说得对，若点E在DB的延长线上，若点F在BD的延长线上，且BE＝DF，得到的四边形AECF也是如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，⑴若△ABC的面积为3cm2，求四边形BCEF的面积⑵试猜想AF与BE有何关系？⑶若∠BAC＝60°，求∠FEB的度数。已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为()A．2B．2C．4D．4 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.如图，在梯形中，∥，平分，平分线交于，联结．（1）求证：四边形是菱形；（2）当=60°，时，证明：梯形是等腰梯形．如图，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N，下列结论：①BH=DH；②；③，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③ 如图，四边形ABCD是矩形，，=90°．（1）求证：AC∥DE．（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15,0），B（10,12），动点P、Q分别从O、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE与AC相交于点F,若,则矩形ABCD的面积是.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：；（2）若，求CF的长．尺规作图：学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮（如图），AD∥BC.其中MN是园林里的一条主水管，点B、点C在MN上.如今要在BC上的P点接一条与BC垂直的水管，并在这条如图，在正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，连接AG，过B、D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F两点.求证：AF=BE.如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度i1＝1：1.2，斜坡BC的坡度i2＝1：0.8，大堤顶宽DC为6m，为了增加抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为。命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是.已知□ABCD，下列结论中，不正确的是()A当AB=BC时，它是菱形B当AC⊥BD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当∠ABC=90°时，它是矩形如图在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于O，若AC=6，则线段AO的长=将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4①证明△BED为等腰三角形(4分)②求△BED的面积(4分)如图，将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）A．15°B．30°C．45°D．60°把矩形ABCD以对角线AC为折痕折叠（如图所示），设AF交DC于点E。求证：DE=FE 如图，矩形中，，，是上的一点，沿直线把折叠，点恰好落在边上一点处，则，．如图，在四边形中，∥，，，，，将平移到处。（1）△是直角三角形吗？请说明理由；（2）求△的边上的高；（3）求四边形的面积。某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的矩形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是()A．8B．10C．12D．13 如图，P点坐标为(3，3)，l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为_________________．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是▲．如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由．如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC．DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是▲．如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【】A．25B．50C．D．如图，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲．乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②AD∥BC；③AB="CD"；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．从以上5个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°,BC="CD=2AD",E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（）A.CP平分∠BCD 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为：．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上.（1）请在图①～③中画出三个菱形的大致图形（可在图中适当标明相关数据）；（图如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts(0<t＜6),试尝试探究下列将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=54°，则∠1="_________."如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB="12.,"AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A落在DC边上的处时，如图1所示，设m为DA’的长（若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为A．B．C．D．将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A．矩形B．三角形C．平行四边形D．菱形如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm 如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是A．400+64;B．;C．400－64;D．已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且的周长比的周长大7cm,则CD的长是cm.如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.作图题(写出作法，保留作图痕迹)：M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使四边形AMPN周长最小?如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，则图中长度为8的线段条数有（）A、2B、4C、5D、6 矩形ABCD中，AB=8，BC=，点P在边AB上，且BP=3AP，如果是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A、点B、C均在外B、点B在外、点C在内C、点B在内、点C在外D、点B、如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18,沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，将甲、丙拼成如图2所示的轴对称图形戊，则图形戊的两条对如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。（1）找出图中与全等的三角形，并说明理由；（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G。（1）求证：（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；（3）在图1中，延长FG 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于()A．9B．10C．11D．12 如图，菱形中，，对角线BD=7，则菱形的周长等于．菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm．则菱形的面积为（）A．30B．60C．120D．240 顺次连接梯形各边中点所得四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F，则EF的长为A.1B.2C.3D.4 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是已知：如图，AB∥CD，AD∥BC.求证：AD=BC.如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到四边形ABCD是正方形．(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是(直接写如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º，BC＝12cm,DC＝16cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动如图，梯形中，点、分别在边、上，∥∥，，若，，则=．右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划扩建该游乐场.要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为2∶1．又新游乐场的如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点．求证：.如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，，垂足为．已知，.（1）当矩形为正方形时，求该正方形的边长；（2）当矩形面积为18时，求矩形的长和宽．已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4ｃｍ，则对角线的长为A．2ｃｍB．4ｃｍC．8ｃｍD．16ｃｍ

平行四边形的判定的试题200

平行四边形的判定的试题300

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1."将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连如图，已知四边形ABCD是菱形，点E,F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若，AE=，则BD=．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（）A．30B．32C．34D．16 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．B．C．D．如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（）A．B．C．3D．如图，平行四边形中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分，则BC的长为。若菱形的周长为8，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF。下列结论中正确的如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形。如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，于E，于F。猜想DE、EF、FB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明。动手做一做（4分）有一块形状如图的木板，经过适当的剪切后，拼成一块面积最大的正方形板材，请在图中画出剪切线，并把拼成的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法）如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AD＝2，则正方形移动的距离A′A的长是。对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各如图1，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论：①；②．（不需要证明）（1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成如图，已知梯形，，，，点在上，，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（）A．6B．8C．4D．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（）A、16B、14C、12D、10 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为A．100B．150C．200D．300 下列命题正确的是A．同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为cm2．在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需cm 如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．⑴AB的长度为.⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；⑶梯形ABCD的面积等于_________．如图，将一张矩形纸片沿EF折叠，使点落在边上的点B处；沿BG折叠，使点落在点D处，且BD过F点.⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.（1）写出点C的坐如图,平行四边形ABCD的周长为40,ΔBOC的周长比ΔAOB的周长多10,则AB为()A．20;B．15;C．10;D．5．将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积不变的正方形,则正方形的边长为_______cm．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB＝1，BC＝CD＝2.求四边形ABCD的周长和面积。在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=900,∠DCA=300,CA平分∠DCB，AD=4cm,求AB的长度.如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE(1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长？(2)求证：AE=EC+CD．如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=.（1）△AFB与△FEC有什么关系？试证明你的结论。（2）求矩形ABCD的周长。（1）操作发现：如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如如图所示，平行四边形ABCD中∠C=108°BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）A．180°B．36°C．72°D．108°矩形长8cm，宽6cm，与该矩形面积相等的正方形的边长是cm.矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，点C在x的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，且OA=7，OC=18，现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度，得到对应点B。（1）求点B的坐标及四边形如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD 汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB＝70°，则∠AED＝A．80°B．75°C．70°D．65°已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；④.其中正确的是A．①②③④B．① 如图，在平行四边形ABCD中，CE＝AF，求证：四边形BEDF是平行四边形。如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证：EF＝DF；（2）若AC=2CF,∠ADC=60o,AC⊥DC，求DE的长.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.（1）如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，则S梯形ABCD＝；（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请如图，在ABCD中，ABAD，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则ABCD的周长是A．24cmB．40cmC．48cmD．无法确定四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，则四边形ABCD的形状是A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形下列命题正确的是A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；B．对角线互相垂直的四边形是菱形；C．对角线相等的四边形是矩形；D．一组邻边相等的矩形是正方形已知在□ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=________．若等腰梯形的底角等于60°。它的两底分别为12和19，则它的一腰的长为________．已知，如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC＝2．⑴求证：DC＝BC；⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论如图，在ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．（1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；（2）求证：BE=DF．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是【】A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG 图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC="BC"=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是．如图1，过△ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2），这时EF为折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于【】A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm 如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC="90°",②OC=OE，③tan∠OCD=，④中，正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【】A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8 如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有【】A．4个B．6个C．8个D．10个已知，如图，在荀ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．下列说法正确的是A．对角线垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是菱形C．菱形的对角线相等且互相平分D．菱形的对角线互相垂直且平分如图，已知正方形ABED、正方形BCFE，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三点，使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有：A、16个B、14个C、12个D、10个矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是__cm 已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为3，则这个等腰梯形的周长为。已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E，且AE＝BE，则∠BCD＝度．如图，AP∥BC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：(1)AB=AD+BC(2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?一个凸多边形的每一外角都等于，那么它是边形.如图，四边形ABCD中，AB="BC,"∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8，则BE=.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA为A.600B.750C.800D.900 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。在ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm 如图，在ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有1.BF=DF2.S△AFD=2S△EFB3.四边形AECD是等腰梯形4.∠AEB=∠ADCA．1个B．2个C．3个D．4个（）如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′）（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形。△ABC是等边三角形，点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE。（10′）如图1所示，当如图，梯形ABCD中，，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿＿如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．6cm和8cmB．10cm和20cmC．8cm和12cmD．12cm和32cm 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）cm2．某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（）A．40米B．30米C．20米D．10米如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（）A．10cmB．13cmC．20cmD．26cm 已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=____．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O过点O的直线分别交AD，BC相交于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为_________梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是_________和_________．如图，△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，求证：（1）MN∥BC；（2）MN=（BC-AD）．如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1（1）如如图，菱形ABCD的边长为，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1的一组平行线上，则菱形的面积为．等腰梯形一底角为60°，两个底长分别为10cm和20cm，则它的周长是（）A．40cmB．50cmC．60cmD．不能确定如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则CE=cm 已知，如图，四边形中，，，，且，试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD。B、AD∥BC，∠A=∠C。C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。D、AO=CO，BO=DO，AB=BC。下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）A．

平行四边形的判定的试题400

小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于()A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3 如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△G 如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，则∠B=_____，∠C=_________，∠ADC=______，∠EDC=________.如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是。△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）（1）证明：△≌△；（2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是；如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）A．1B．2C．D．如图,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，那么S1，S2的比值是（）A．1:1B．8:9C．9:8D．已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。下列条件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC．其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个平行四边形ABCD中：⑴已知∠A=80°，则∠C=°,∠B=°.⑵已知∠A=2∠B,则∠C=°,∠D=°.如图，则小正方形的面积S=.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝30cm，动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，M、N分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时如图，一张长方形纸片宽AB＝8cm，长BC＝10cm．现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．试说明AE平分∠BAD．如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为．小明做了四个正方形或长方形纸板（如图所示），为各边的长．（1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．（2）拼一拼，画一画，请你用4 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是()A．点AB．点BC．点CD．点D 将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB．点E、F分别在AD、AB上，AE＝BF，DF与CE相交于点P，则么∠DPE的度数为_______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．(1)试说明∠ABD＝∠CBD．(2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BC＝AC，求该梯形各内角的度数．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．(1)若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为___________________．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为16厘米，要使两已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形．(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4 如图：为台球桌面矩形ABCD示意图，AB=2m，AD=1.5m，E为AD边上任意一点，一球以E点出发经三边碰撞又回到E点，（以E到F到G到H到E）不计球的大小，则球经过的线路长是。下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=2，则AC的长为（）．A．2B．4C．D．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC,E为AB边上一点，∠BCE＝15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：①②△ACD≌△ACE；③△CDE为等边三角形,其中正确的结论已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为。顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，四边形ABCD应添加___________，可使四边形EFGH成为矩形。已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上点，CE="CF."(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；⑵若AB=7，DE=8，求CF的长度．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确的个数是（）①是等腰三角形②③四边形是菱形④A．1B．2C．3D．4 若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80，高为12，则它的面积为。已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路如图在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABD是正三角形。请写出正确结论的序号（把你认为如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长。如图，，点是的中点（1）请说明的理由（2）连结后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）（8分）正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的边的距离为(★)A．aB．aC．D．2a 如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为(★)A．4B．3C．2D 如图，请在下列四个关系①∥，②，③，④中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形★．（写出一种即可）将边长为8的正方形纸片ABCD沿EF折叠如图，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_______★______.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是__★___cm.在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于__★____cm．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明如图，已知：口ABCD中，∠ABC的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形；⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=CO=BO=DOC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 已知等腰梯形中位线长为6，腰为5，则梯形的周长为（）A．11B．16C．17D．22 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，若正方形绕点B顺时针旋转450，得到正方形A'BC'D'，此时C'点的坐标。如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于。如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E．求证：AF=CE．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．C．D．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值。平行四边形ABCD的周长为，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大，则AB的长为（）A．B．C．D．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，若AD=5cm，AB=8cm，则EC=cm．如图（1）中的四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由四个这样的等腰梯形可以拼出图（2）所示的平行四边形，则梯形ABCD中，∠A=度.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．（1）判断四边形ABDE是怎样的四边形，说明理由；（2）△ACE是等腰三角形吗？请说明理由．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．（1）试说明：AE∥CF；(2)连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．如图(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论：①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是（）A．①④⑤B．①②⑤C．①②③D 已知平行四边形的一边长为，则对角线的长度可能取下列数组中的（）A．、B．、C．、D．、如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（）A．20cmB．15cmC．10cmD．30cm 如图，△中，，、分別是△两个外角的平分线．（1）求证：；（2）若，试说明四边形是菱形．如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.（1）如果，那么和相等吗？证明你的结论.（2）如果，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．（1）若，求的长；（2）若，求证：．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，设运动时间为t秒，问：（1）用含t的代数式表示AN=_如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是_____________。菱形的两条对角线的长的比是2:3，面积是24cm2，则它的两条对角线的长分别为__________；如图，△ABC中，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F。求证：四边形BFDE为菱形。平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是()A．6,8B．8,12C．8,14D．6,14 在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A．①③④B．②③④C．①②③D．已知下列命题：①若，则；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=9S2，则CD=（）A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是边形.如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）并说明理由？如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．求证：．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．（1）四边形AECD的形状是；（2）若CD=2，求CF的长．（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为．活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(0＜a＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_．四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA．PB．PC．PD．请解答下列问题：（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB 已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到解法（1）小正方形的面积=解法（2）小正方形的面积=由解法（1）、（2 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为A．B．9C．6D．如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使。设。（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）是线段上的动点，当四边如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行且相等的四边形B．两组对边分别相等的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相平分的四边形如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm