试题列表2-平行四边形的判定-初中数学-n多题

平行四边形的判定的试题列表

平行四边形的判定的试题100

如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点。（l）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+c经过直线y=2x+4与坐标轴的两个交点B、C，它与x轴的另一个交点为A，点N是抛物线对称轴与x轴的交点，点M为线段AB上的动点。（1）求抛物线的在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c。操作示例如图（1），当∠B=∠A=90°时，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是[]A.AD=BCB.CD=下列说法中错误的是[]A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.四个角相等的四边形是矩形D.每组邻边都相等的四边形是菱如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止，已知在不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是[]A.∠A=∠C∠B=∠DB.AB∥CDAD=BCC.AB∥CD∠A=∠CD.AB∥CDAB=CD 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD，从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有[]A.6种B.5种C.4种D.3种如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止，已知在已知，如图所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。（1）求证：△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连结EF、EB。（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形。如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1。（1）线段A1C1的长度是_____，∠CBA1的度数是_____；（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C 如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）。（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。下列说法中，不正确的是[]A.对角线相等的菱形是正方形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解如图所示，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有[]A.7B.8C.9D.11 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上。（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD上的一个动点。（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当点E运动到什么已知如图，抛物线y=ax2+bx-a的图像与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，顶点坐标为C（0，-4），直线x=m（m>1）与x轴交于点D。（1）求抛物线的解析式；（2）在直线x=m（m>1）上已知直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，BC=CD=4，AD=2，点P是直线BC上的一个动点，那么当∠PAB的度数为（）时，A、P、C、D四点构成平行四边形。已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形AB 如图所示，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=。（1 如图，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。下列条件中正确的是[]A．AD=BCB．CD=BFC．∠F=∠CDED．∠A=已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N。（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；（2）如图，将△NAC 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y=x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），如图所示，已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于两点A、B，其顶点为C。（1）对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上？请说明理由；（2）求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）已知点D在x轴如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE。⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由。已知抛物线。（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x-1与抛物线交于A、B两点，并与如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG。（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图下列命题正确的有（）个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平如图，在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C。（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长。已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF。求证：四边形ABCD是平行四边形。如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为（）。如图，二次函数的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）。（1）求A、B的坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形。①这样的点C有几个？如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数。（1）判断四边形DEFB的形状，并证明你的结论；抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C（0，-2），与直线y=x交于点A（-2，-2），B（2，2）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且，若如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，联结BF、CD、AC。（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE·CE，求证四边形ABFC是如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D。（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE。（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由。如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有[]A.12个B.9个C.7个D.5个如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t。（1）分别求出直线AB和这条抛如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1，-4），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）。（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC.现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发，点P以每如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE。求证：四边形ACEF是平行四边形。如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M；（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N 已知：抛物线y=x2-2x+a（a<0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N。（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（，如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D。（1）直接写出A、B、G三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，求证：四边形DECF是平行四边形。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形。（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变。设PC=x 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C做匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A做匀速运动，过Q点垂直于AD的射线交如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是[]A.AD=BCB.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为[]A.3B.4C.5D.6 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，半径为l的圆的圆心P以1个单位／s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）。（1）当t为何值时，⊙P与AB相切？，（2）作PD⊥AC交AB于杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH上种上小草，则这块草地的形状是[]A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。（1）求出点A、点如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边OC上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tan∠BFD=，若线段OA的长是一元二次方程x2-7x-8=0的一如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE。（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形。（写出下列说法正确的是[]A.等腰梯形的对角线互相平分B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D.两边对应成比例如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是[]A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB∥DC，AD=BCD.AB∥DC，AB=DC 两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图（1），AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移，如图（2）所示。（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）怎样移动Rt△ABC 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有[已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是[]A.CP平分∠BCDB.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O。（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的如图9，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）。如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D。求证：四边形ABCD是平行四边形。如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为（）。请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例。（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么；（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性不能判定四边形ABCD是平行四边形的是[]A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AD//BCC．AB//CD，AB=CDD．AB//CD，AD//BC 已知：如图所示，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。（1）BC与⊙O是否相切？请说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是[]A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形直线y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+2ax+b经过A、B两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移5个单位得到点C，问抛物线上是否如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F，求证：四边形AECF是平行四边形。下列命题正确的是[]A.三角形内角和是200°B.只有一组对边相等的四边形，一定是平行四边形C.对顶角相等D.对角线不相等的四边形是正方形 Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合。（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°。已知：在四边我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四已知，如图所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。（1）求证：△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动，在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE。（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图② 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。如图所示，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形MFNE是平行四边形。

平行四边形的判定的试题200

如图，拋物线y1=ax2-2ax+b经过A（-1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B；（1）求此拋物线的解析式；（2）若拋物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB，求证：四边形ABDC是平行四边形。如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（）。（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么？（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？下列命题中，正确命题的序号是①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角互补的四边形内接于圆[]A.①②B.② ●探究（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F。①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为__________；②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为__________；（2）在图2中，已知线如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形。将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是[]A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD，从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有[]A.6种B.5种C.4种D.3种如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P。（1）当点E坐标为（如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形。一定能拼出的是[]A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.① 直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F，将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF 如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D。（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与下列命题中错误的是[]A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是梯形下列命题，正确的是[]A.如果|a|=|b|，那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.相等的圆周角所对的弧相等如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（）（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形。（图形中不再添加辅助线）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_________，∠AOB1的度数是_______；（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点。（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；（2）若∠如图，平行四边形ABCD，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF，连结AE，EC，CF，FA。求证：四边形AECF是平行四边形。已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形AB 如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，），，C（1，0），∠ABC=90°，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，），以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B。（1）求该抛物线的解析式；（2）将△ABC沿已知：如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N。求证：四边形MFNE是平行四边形。如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D。（1）直接写出A、B、G三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是[]A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D。（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2：1），∠BAD=120°，对角线均在坐标轴上，抛物线经过AD的中点M。（1）填空：A点坐在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的如图，已知抛物线经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止，已知在如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。在平面直角坐标系中，O为坐标原点。（1）已知点A（3，1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，作如下探究：探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。（1）求证：四边形OGCH是平行四如图，平行四边形ABCD中，，AB=1，，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F。（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明下列命题中正确的是[]A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正下列命题中错误的是[]A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=。（1）求这个二次函数的表如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H 如图1，已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题。（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、EC的中点。（1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点（1，1）。（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B 如图所示，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。已知：如图在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm，在△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60°。解答下列问题如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形。（1）当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；（2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是[]A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上。（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件：（），使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线）。如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=4时，y的值相等，直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF。（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△A 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是[]A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件（）。已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点。（1）求点A，B，C的坐标；（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标；已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F。（1）求证：△BCE和△FDE全等；（2）连结BD，CF，判断四边形BCFED的形状，并证明你的结论。知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长。如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的在下列命题中，正确的是[]A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________；（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方在下列直角坐标系中，（1）请写出在□ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标；（2）在□ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、如图平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上运动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是[]A.矩形B.菱形C.梯形D.平行四边形下列说法中，正确的说法有①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4，x2=-1；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F是直线AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，0），（3，4），（1，4）的点用线段依次连结起来形成一个图形，并说明该图形是什么图形。如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。（1）求证：四边形AECG是平行四边形；（2）若如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．实验与探究：（1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点已知平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，2）、（0，-2），（4，-2）。（1）请在给出的直角坐标系XOY中（下图），画出△ABC，设AC交X轴于点D，连结BD，证明：OD平分∠ADB；（2）如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A′，B′处，线段FB′与AD交于点M。（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C 如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列四个判断中，不正确的是[]A、四边形AEDF是平行四边形B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C、如果A 如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F。（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连结BD、AF，试判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）。已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD，∠BAO=∠DCO。（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）把线段AC绕O点顺时针旋转，使AC⊥BD，这时四边形ABCD是什么四边形？简要说已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。（1）BC与⊙O是否相切，请说明理由。（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是平行如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上。（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且12a+5c=0。（1）求抛物线的解析式；（2）如如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图（1）。（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标为（8、0），tan∠ABC=，△ABC的面积为8。（1）求：抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF∥x轴）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F。（1）证明：四边形BFDE是平行四边形；（2）BD绕点O顺时针旋转____度时，平行四边形BFDE为菱已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D。（1）如图甲，求证：AC是⊙O1的直径；（2）若AC=AD，①如图乙，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1CBO2是平行四边形如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E。（1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛已知：如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F，若CD∥EF。求证：（1）四边形EFDC是平行四边形；（2）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（）。（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处，设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：①B′E=BF；②四边形B′CFE是平行四边形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；其如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC。请你从中选择一个适当的条件______，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明。（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°。已知：在四边形AB 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是[]A.∠FAE=∠DB.FA∶CD=AE∶BCC.FA∶AB=FE∶ECD.AB=DC 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F。（1）连接AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF。（1）求证：AE=CF；（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论。如图，在□ABCD中，DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形.如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E。（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）若BC=CD+AD，试判断四如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，

平行四边形的判定的试题300

如图，抛物线E：y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点。（1）求F的解析式；（2）在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、C 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C。（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上。（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是（）形。已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，AB∥CD，AO=CO。求证：四边形ABCD是平行四边形。如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：（）。如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。（1）点P在运动时，线段AB的如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）过点C作x轴的平行如图，E，F是平行四边形ABCD对角线上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF；②AF=CE；③∠AEB=∠CFD.在上述三个条件中，选择一个合适的条件，说明四边形AECF是平行四边形.根据要求，用尺规作图：在下列图形中，补充作图：（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE；（3）以点A、B、C、E为顶点的图形是一个怎样的图形？如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同如图，已知：ΔABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边ΔADE。（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：①试说明：ΔACD≌ΔCBF；②判断四边形CDEF的形状如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动，过Q点垂直于AD的射线交如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动，过Q点垂直于AD的射线交如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有[]A.12个B.9个C.7个D.5个顺次连接梯形各边中点所得四边形是[]A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是[]A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形如图，□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，连接AE、AF、CE、CF，添加（），可以判定四边形AECF是平行四边形。（填一个符合要求的条件即可）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD。（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积。□ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线相交于点O，请你再添加一个条件，（），使它成为一个平行四边形。（填写一种你认为适当的条件）如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_______，∠AOB1的度数是_______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是[]A.AB∥CD，AB=CDB.AB∥CD，∠A=∠CC.AB=BC，AD=DCD.AD∥BC，∠A+∠D=180°如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点，请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形，添加的条件可以是（）。（只需填写一个正确的结论）如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B-A-D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D-A-B-C-D方向以1cm/s的速度运动。（1）若动点M、N同时如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B-A-D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D-A-B-C-D方向以1cm/s的速度运动。（1）若动点M、N同时 A、B、C、D四点在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有[]A.6种B.5种C.4种D.3种类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为3+（-2）=1。若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动不能判定四边形ABCD是平行四边形的是[]A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AD//BCC．AB//CD，AB=CDD．AB//CD，AD//BC 在□ABCD中，P是对角线BD上任一点，EF、GH过点P，EF∥AB，GH∥AD，则图中平行四边形有（）个，面积相等的平行四边形有（）对。已知，如图，ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。（1）试说明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有[如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是[]A.AB=CD，BC=DAB.AB∥CD，AB=CDC.AD∥BC，AB=CDD.AD∥BC，∠B=∠D 下列条件：①一组对边平行，另一组对边相等，②一组对边平行，一组邻角相等，③一组对边平行，一组对角相等，④一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=20cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1m/s的速度运动，动点Q从C开始沿CB边向点B以3m/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_______，∠AOB1的度数是_______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE，求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB 在□ABCD中，E、F分别在BC，AD上，且∠1=∠2。（1）说明：ΔABE≌ΔCDF；（2）说明：四边形AECF为平行四边形。下列说法中错误的是[]A.平行四边形的对角线互相平分B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是能判定四边形是平行四边形的条件是[]A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组邻角相等C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，一组对角相等如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，求证：四边形DEBF为平行四边形。如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=，直线过A点，且与y轴交于D点。（1）求点A、点B的坐标；（2）试说明：AD⊥BO；（3）若点M是直线AD上的一如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是[]A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C.如果A 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。（2）t 如图，杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是[]A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。（1）将△CBA绕着点C旋转，可以与哪一个三角形重合，以及旋转的度数（直接写答案）；（2）四边形AFED一已知：如图，□ABCD中，DM=BN。求证：四边形ANCM是平行四边形。以下说法正确的是[]A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直且有两组邻边相等的四边形是菱形D．对角如图，请在下列四个条件：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°中，选出两个，推出四边形ABCD是平行四边形：（）。（只要写出正确的一种即可）如图，已知△ABC和点O，（1）在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点中心对称；（2）点A、B、C、A′、B′、C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来_______。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点（非中点），直线m是AD的垂直平分线。（1）画△ADC关于直线m对称的△DAC′；（2）观察四边形ABDC′，写出它所有相等的内角和相等的边：________；如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，DM=BN，四边形ANCM是平行四边形吗？为什么？如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。在下列条件中能判别四边形ABCD是平行四边形的是[]A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．一组对边相等，另一组对边平行如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是[]A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C.如果A 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AE。四边形AECD是平行四边形吗？为什么？下列判断正确的个数是①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形②四角相等的四边形是正方形③对角线互相垂直的平行四边形是正方形④每条对角线平分一组对角的矩形是正如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm／s。（1）当E与F不重合时，如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是[]A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C.如果A 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB边向下翻折到△ABE的位置，四边形AEBC为平行四边形吗？为什么？在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。（1）判断四边形AECD的形状（不需要说理）；（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由。如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF。请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形。如图-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图-2的边上是否存在一点M，如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC=2cm。现有E、F两点，分别从B点、A点同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动，设把边长为2cm的正方形剪四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠互不留空隙），并把你的拼法依照图按实际大小画在方格纸内。（1 下列说法中，正确的个数是（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形（2）菱形的对角线互相垂直平分（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）（4）平移和旋下列说法不正确的是[]A.平行四边形对边平行B.两组对边平行的四边形是平行四边形C.平行四边形对角相等D.一组对角相等的四边形是平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF是平行四边形。已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF。⑴求证：四边形CDEF是平行四边形。⑵探究：当△ABC满足什么条件时，四边形CDEF是矩形？四边形CDEF是菱形？下列中能判定四边形是平行四边形的是[]A、一组对边相等B、对角线互相平分C、一组对角相等D、对角线互相垂直如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论。如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：（），使四边形AECF是平行四边形。顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）。如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并给出下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；其中如图，已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为在D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有[]A.5B.7C.8D.9 如图，E、C在BF上，AB//DE，AB=DE，BE=CF。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形。如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的在给定的条件中，能画出平行四边形的是[]A．一条对角线长60cm，两条邻边长分别为20cm，34cmB．两条对角线长分别为20cm，36cm，一边长为22cmC．两条对角线长分别为6cm，10cm，一如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF。（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）请你添加一个条件，使四边形ABFC是菱形，并进行如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解

平行四边形的判定的试题400

下列命题正确的是[]A．对角线垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形D．对角线相等的梯形是等腰梯形下列说法不正确的是[]A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的梯形是等腰梯形如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF。（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明；（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是（）（只填题号）。（1）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形A′BCD（见示意图A）。①猜一猜，四边形A′BCD一定是_______；② 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点，连接DF。（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系。四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C，则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是[]A.①②B.①③C.①④D.①⑤ 我们知道当b2-4ac≥0，ax2+bx+c=0（a≠0）的根设x1，x2是方程的两个根，则x1+x2=_________，x1x2=_________当b2-4ac=0时，x1_______x2（填“=”或“≠”）当b2-4ac＞0时，x1______x2（填“如图，等腰梯形ABCD中，E、F是两腰的中点，连接线段AF，作EG∥AF，交BC于G，再连接线段FG。（1）求证：四边形AEGF是平行四边形；（2）若AEGF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系。如图，在梯形ABCD中，AD∥BD，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，点P从点B开始沿折线B→C→D→A以4cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动．若点P、Q分别从B、如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（）时，四边形DEBF是平行四边形。顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）。如图，在□ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB，求证：四边形ABDC是平行四边形。如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（）时，四边形DEBF是平行四边形。顺次连接四边形各边的中点所得的四边形一定是（）四边形。已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形请在如图的直角坐标系中画出以A（0，3）、B（-1，0）、C（1，-1）三点为顶点的平行四边形，并指出第四个顶点D的坐标。如图，抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C（0，3），与x轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H 如图，□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，连接AE、AF、CE、CF，添加（），可以判定四边形AECF是平行四边形。（填一个符合要求的条件即可）下列命题中正确的是[]A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图④），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学道如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形△AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由，（1）四边形OBEF是什么四边形？（2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有[]A.7个B.8个C.9个D.11个在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有[如图，用两张平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形ABCD为（），理由是（）；两张纸条互相垂直时，四边形ABCD为（），理由是（）。如图，小红家小院子里的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH内种上小草，则这块草地的形状是[]A、平行四边形B、矩形C、正方形D、菱形一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形的形状为（）；若四边形的四个内角的度数之比为3：4：4：5，则此四边形的形状是（）。如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_______，∠AOB1的度数是_______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行 A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有[]A.3种B.4种C.5种D.6种一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是（）已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是[]A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是（）（填一个你认为正确的条件）。已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。如图，李村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要求扩建后的池塘呈如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：（），使四边形AECF是平行四边形。如图，在ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1）求证：四边形AFCE是平行四边形。（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别为AC，AB中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A。求证：四边形DECF为平行四边形。判断命题“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”是否正确。如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为（）。在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有[两组对边分别（）的四边形叫做平行四边形，它用符号表示，平行四边形ABCD记作（）。如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD也是平行四边形；（2）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否也在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件（）即可使四边形ABCD成为平行四边形，若再补充条件（），则四边形ABCD为菱形。如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有[]A．1个B．2个C．3个D．无数个如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG。（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图平行四边形的判定1：两组对边分别（）的四边形是平行四边形。（填数量关系）平行四边形的判定2：对角线互相（）的四边形是平行四边形。如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩平行四边形的判定3：两组对角分别（）的四边形是平行四边形。已知：四边形的四个内角之比为3∶2∶3∶2，则这个四边形是（）。在四边形ABCD中，若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=（）cm，CD=（）cm时，四边形ABCD为平行四边形。在四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A=∠C，那么四边形ABCD是平行四边形吗？试说明理由。如图，已知在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线。求证：四边形AFCE是平行四边形。通过对平行四边形的判定这节课的学习，你有什么收获？四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，则这个四边形（）（填“是”、“不是”或“不一定是”）平行四边形。一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形为（）。下列条件中能判断四边形是平行四边形的是[]A.一组对边相等B.对角线相等C.一组对角相等D.对角线互相平分由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是[]A.4个B.3个C.2个D.1个能确定平行四边形的大小和形状的条件是[]A.已知平行四边形的两邻边B.已知平行四边形的相邻两角C.已知平行四边形的两对角线D.已知平行四边形的一边、一对角线和周长如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，又BC=8，AD=6，求：AB+CD的长。平行四边形的判定4：一组对边（）且（）的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是（）。能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为[]A．1：2：3：4B．1：4：2：3C．1：2：2：1D．1：2：1：2 下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能够判定四边形AB-CD是平行四边形的是[]A.1∶2∶3∶4B.2∶3∶2∶3C.2∶2∶3∶4D.1∶2∶2∶1 如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并且说明理由。已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形。通过对平行四边形的判定这节课的学习，你有什么收获？如图，E、F分别是的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有[]A．2个B．3个C．4个D．5个已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。在下列命题中，正确的是[]A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形如图，已知二次函数y=（x+2）2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求点A、点B的坐标及S△AOB；（2）求抛物线的对称轴方程；（3）在对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点任意画一个三角形，然后以任意一条边的中点为对称中心，再画一个和它成中心对称的三角形，并回答：这样画出的整个图形是什么图形？如图，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是[]A.7个B.8个C.9个D.10个下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是[]A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角相等，另一组对角互补如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是（）。（只需填写一个）如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE。求证：四边形ABCD是平行四边形。画ABCD，使AB=3cm，BC=4cm，∠B=45°，你有几种不同的画法？（不写画法，只保留作图痕迹）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是[]A．AD∥BC且AD=BCB．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB=CDD．AD∥BC，AB=CD 如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。画一个平行四边形ABCD，使得边BC=5cm，对角线AC=5cm，BD=8cm。如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形。求证：四边形BCFE是平行四边形。如图，已知ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF，求证：四边形AECF是平行四边形。如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F。求证：四边形FBED是平行四边形。有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）。求证：此四边形是平行四边形。如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由。如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形。如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF，连结CE，DF分别交AD，BC于点M，N。（1）求证：四边形DMNC是平行四边形；（2）若要使四边形DMNC为菱形，则还需如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置。（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。某厂有一块如图所示的△ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板，要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC。（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命