首页 ›
初中数学 ›
平行四边形的判定 ›
试题列表3
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位，得到△DCE，连结AD。（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求四边形ABED的面积。已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是（）。如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D。（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE。一农夫有一块平行四边形的地要分给两个儿子，请你按以下要求来分。（只要求作出分界线，并保留作图痕迹）（1）分成两个全等的三角形；（2）分成两个全等的平行四边形；（3）分成两个关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等。以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有[]A.1个如图，用4个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图中可找出（）个平行四边形。如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行。求证：四边形ABCD是平行四边形。如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；（2）填空：平行四边形已知：三点A(－2，－1)、B(4，－1)、C(2，3)．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有[如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连接DE、E'F、FB，则图中共有（）个平行四边形。如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，EF=DC。（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BE=EF，求证：AE=AD。如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F，求证：四边形AECF是平行四边形。图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且AF=CE=AE。（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并说明理如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E。（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）若BC=CD+AD，试判断四如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速如图所示，已知点A（3，2）、点B（0，0）、点C（4，0），请你在平面直角坐标系中找一点D，使A、B、C、D四点构成一个平行四边形。如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；（2）填空：平行四边形如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3，图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸下列命题中，正确的是[](A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形能确定平行四边形的大小和形状的条件是[](A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()个．[](A)1(B)2(C)3(D)无数在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为[](A)2(B平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边（）的四边形是平行四边形；②两组对边（）的四边形是平行四边形；③一组对边（）的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形（）(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边,可以画出______个平行四边形．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出______个平行四边形．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速能判定一个四边形是平行四边形的条件是[](A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是[](A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为[](A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶2如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有[](A)2个(B)3个(C)4个(D)5个如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件)证明：已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为（）．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝（），DO＝（）时，这个四边形是平行四边形．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且（）∥（）时，这个四边形是平行四边形．在中，点E、F分别在AB、CD上，DF=BE，则四边形DEBF是（）。如图，D、E、F分别为的三边中点，则图中共有（）个平行四边形，□ADEF面积是△ABC的面积的（）如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边中点，则四边形EFGH是（）。如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点。请你添加一个适当的条件：（）四边形AECF是平行四边形。在△ABC的中线BD上任意取一点E，延长BE至点F，使DF=DE，那么四边形AECF是（），理由是（）。有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转后与另一个重合，那么不共点的四个顶点的连线构成（）形。在四边形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点。①AB∥CD，BC=AD；②AB∥CD，∠BAD=∠BCD；③AB∥CD,AO=OC；④AB∥CD,∠DBA=∠CAB由以上条件，能判断四边形ABCD为平行四边形的有（）。四边形ABCD中，从∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是[]A.1：2：3：4B.2：3：2：3C.2：2：3：3D.1：2：2：3在给定的条件中，能画出平行四边形的是[]A.以60cm为一条对角线，20cm.34cm为两条邻边B.以6cm.10cm为两条对角线，8cm为一边C.以20cm.36cm为两条对角线，22cm为一边D.以用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列条件，能作出平行四边形的是[]A.两边分别为8和10，一对角线为20B.一边为5，两对角线分别为3和6C.两对角线分别为6和5.它们的夹角为D.以上均作不出如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF。求证：BF=AC。若四边形的四条边长a、b、c、d满足,则此四边形的形状是（）.如图，点E、F是的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。如图，中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明(要求：至少编制两个正确命题。且补充题设不能相同)。如图，四边形ABCD和四边形ABEF均为平行四边形。求证：四边形DCEF是平行四边形。如图所示，在中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形[]A.OE=OFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠ABE=∠CDF.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在直线AB上，且AE=AB=BF.连接CE、DF分别交AD、BC于点M、N.(1)求证：四边形DMNC是平行四边形；(2)若要使四边形DMNC为菱形.则还需如图所示，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：（）如图E、F为四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF=(AB+CD)，问四边形ABCD是什么四边形，并说明理由.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形[]A.OE=OFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBF下列说法正确的是[]A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是平行四边形C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D.一组对边下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是[]A.AB∥CD,AD=BCB.AB∥AD,CB=CDC.AB=AD,CB=CDD.AB=CD,AD=BC已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定ABCD为平行四边形.给出下列四种说法：①如果再加上条件“BC∥AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形一定是.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是[]A.AB=CD,AD=BCB.AB＝CD,AB∥CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是[]A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，0），（3，4），（1，4）的点用线段依次连结起来形成一个图形，并说明该图形是什么图形。已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若△DEF的周长为20cm，那么△ABC的周长为（）cm，顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是（）。如图所示，以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点，可以作出平行四边形的个数为[]A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形[]A．一定是平行四边形B．一定不是平行四边形C．可以是平行四边形，也可以不是平行四边形D．上述答案都不对四边形ABCD中，AD∥BC，当满足下列哪些条件时，四边形ABCD是平行四边形．[]A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是[]A．5cmB．7cmC．9cmD．10cmA，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有[]A．6种B．5种C．4种D．3种如图，ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是[]A．3个B．4个C．5个D．6个下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是[]A．一组对边相等B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分能判定四边形ABCD是平行四边形的是[]A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是[]A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=AD，CB=CDD．AB∥CD，AB=CD下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是[]A．一组对边相等，另一组对边平行B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角互补，另一组对角相等以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作[]A．4个B．3个C．2个D．1个具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为[]A．相邻的角互补B．两组对角分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线交点是两对角线中点如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是[]A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形D．若一组对边平行，一组对角相等的四边形是（）四边形在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D，则四边形ABCD是四（）边形已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形为（）四边形如图所示，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有（）个平行四边形．若A、B、C是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可以画[]A．一个B．两个C．三个D．四个