平行四边形的判定的试题列表
平行四边形的判定的试题100
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;(3)当EF与AC有怎样的数如图,(1)如果∠B=∠FGC,则()∥(),其理由是();(2)如果EG∥AC,则()(写出三个你认为正确的结论)根据要求,用尺规作图:在下列图形中,补充作图:(1)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;(2)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE.(3)以点A、B、C、E为顶点的图形是一个怎样的图形?_______已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件AB∥CD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE。(1)过E点作EF平行于AB交BC于F(保留作图痕迹);并说明你作图的正确性;(2)求证:四边形DBFE是平行四边形。在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上两点,并且BE=DF,则四边形AECF为平行四边形,请说明理由.如图,四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4。求证:四边形ABCD为平行四边形。如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形[]A.OE=OFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBF如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F,使EA=CF,求证:四边形EBFD是平行四边形。已知,△ABC中,AB=AC,在图1中点O是△ABC内的任意一点,而在图2中O是△ABC外的任意一点.在两个图中,分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC,连接并延长OA到E,使得AE=OA,再连接如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,连接AC交DE于P。(1)求证:四边形EFCP是平行四边形;(2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由。在四边形ABCD中,AB=CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是(添加一个条件即可)()。在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF(1)试说明四边形AECF的平行四边形;(2)试说明∠DAF与∠BCE相等。如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点;(1)试说明四边形AECG是平行四边形;(2)若矩如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运如图,在直角梯形中,,动点从开始沿边向以的速度运动;动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时已知:如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E。(1)求证:AE=ED;(2)若AB=BC,求∠CAF的度数。如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F,使EA=CF,求证:四边形EBFD是平行四边形。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点(BD>AC),E、F是BD上的两点。(1)当点E、F满足什么条件时,四边形AECF是平行四边形(不必证明);(2)若四边形AECF是矩形,那下列说法正确的是[]A.矩形的对角线互相垂直B.对角线相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角互补D.四条边都相等的四边形是正方形下面的说法中不正确的是[]A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形如图,点O是△ABC的边AC的中点,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后,得到△CDA。(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说说你的理由;(2)若AB=5,AC=6,∠BAC=90°,求四边形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q。(1)当P在B,C之间运动到什么位置时如图,在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,当E,F满足()的条件时,四边形AECF是平行四边形。关于四边形ABCD①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有[]A.1个B.2个C.3个D.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE。(1)四边形ACEF是平行四边形吗?说明理由;(2)当∠B的大小满足什么条件时,四下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是[]A.AB∥CD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD.∠B=∠C,∠A=∠D顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是[]A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形给出下列命题:①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形.其中真命题的个数为[]A.4B.3C.2用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是[]A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是()(填一个即可)。如图:四边形ABCD是平行四边形,AE=CF,AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的角平分线.求证:四边形BEDF是平行四边形。如图,平面上两棵不同高度、笔直的小树,同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC,则[]A.四边形ABCD是平行四边形B.四边形ABCD是梯形C.线段AB与线段CD相交D.以上三个如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是()(填一个即可)。能判定四边形是平行四边形的条件是[]A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边相等,一组邻角相等C.一组对边平行,一组邻角相等D.一组对边平行,一组对角相等以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有:[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,点O是⊿ABC内任意一点,G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?若可以,指出F点位置,并给予证明.在梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时,点P与点Q同时停止移动),假设点P移动的如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC边上的垂直平分线交AC于D,交AB于E,延长DE到F,使BF=CE(1)四边形BCEF是平行四边形吗?说说你的理由。(2)当∠A等于多少时,四边形BCEF是菱形,并如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是[]A.0B.1C.2D.3如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.下列图中,已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC(1)以图(1)中的某个点为旋转中心,旋转△DBC与△ABC重合,则旋转中心为______(写出所有满足条件的点)(2)如图(2),已知B1是BC的要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是______.(只需填一个你认为正确的条件即可)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有()下列说法中,错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.四个角都相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D.邻边相等的四边形是正方形能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,CB=CD若△ABC与△EFC关于点C成中心对称,并且A与E是对称点,则四边形ABEF是______.以不在同一直线上的三个点为顶点可作的平行四边形的个数是()A.1B.2C.3D.4用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形,如果三角形的三边互不相等,你能拼出()种不同的平行四边形.A.1B.2C.3D.4以线段a=16,b=13,c=10,d=6为边且使a∥c作平行四边形,这样的四边能作()A.一个B.两个C.无数个D.不能作有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成______形.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为______.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______.已知不在同一直线上的三点A、B,C,以这三点为顶点画平行四边形,可画()个平行四边形.A.1个B.2个C.3个D.4个能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°如图,平面上两棵不同高度、笔直的小树,同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC,则()A.四边形ABCD是平行四边形B.四边形ABCD是梯形C.线段AB与线段CD相交D.以上三个如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC的延长线上,且CF=12AC.(1)说明:四边形DCFE是平行四边形;(2)请说明∠A与∠F相等.对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是______.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,添一个条件______,使四边形ABCD是平行四边形.(不需作其它辅助线)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.(1)线段OA1的长是______,∠AOB1的度数是______;(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件,答案不唯体育课上,刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A,B,C三个篮球,现将篮球D放置其中,使A,B,C,D四个篮球组成一个平行四边形,试问篮球D在图中位置有()A.1处B.2处C.如图,已知四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件,就能够确定四边形ABCD是平行四边形的方法有()种(1)AB∥CD(2)BC=DA(3)AB=CD(4)BC下列说法中错误的是()A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点Q是BC边的中点,点P是AD边上的一个动点,PE∥DQ交AQ于点E,PF∥AQ交DQ于点F.(1)四边形PEQF的形状是______.(2)当P运动到什么位置时,四下列说法正确的是()A.平行四边形的对角线平分且相等B.有一个角是直角的菱形是正方形C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形D.矩形的对角线相等且互相垂直平分如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(不与A、D重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)证明四边形EGFH是平行四边形;(2)当点E运动到何位置时,四边形EG下列说法不正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等如图,将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是______形.下列说法中,错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E、F分别是边BC、CD的中点,直线EF交边AD的延长线于点M,连接BD.(1)求证:四边形DBEM是平行四边形;(2)若BD=DC,连接CM,求证:四边形如图所示,点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上,且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB,则图中有______个平行四边形.在四边形ABCD中,AB=5,BC=8,当CD=______,AD=______时,四边形ABCD是平行四边形.已知四边形ABCD中,AD∥BC,添加下列条件:①AD=BC,②AB=DC,③∠A=∠C,④∠A+∠D=180°其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有______(填写序号)下列条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=AD,CB=CDD.AB∥CD,AB=CD已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,过B的直线交⊙O1于E,交⊙O2于F,且CD∥EF.求证:CE=DF.将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1,另一直角边的长为3.(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由:______.(2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方下列命题:(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)等腰梯形对角线相等;(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.其中假命题是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(2),(3)不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD,AD=BCB.AB=CD,AB∥CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC下面的说法中不正确的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是()A.一组对边相等,另一组对边平行B.一组对边平行,一组对角互补C.一组对角相等,一组邻角互补D.一组对角互补,另一组对角相等在四边形ABCD中,AB=CD,请添加一个条件______,使得四边形ABCD是平行四边形.如图,在矩形ABEF中,C、D分别是边BE、AF的中点,AB=10,AF=20,点P、Q分别是BC、CD边上的点,且AP⊥PQ.(1)证明:△ABP∽△PQC;(2)延长PQ交CF于H,求证:AP=PH(3)在边AB上是否存在如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,则图中共有______个平行四边形.下列说法:①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等;②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形.其中正下列说法不正确的是()A.顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形D.三角形的三内角平分线交如图,若DE∥BC,FD∥AB,AD:AC=2:3,AB=9,BC=6,则四边形BEDF的周长为______.在给定条件下,能画出平行四边形的是()A.以20cm,36cm为对角线,22cm为一条边B.以6cm,10cm为对角线,2cm为一条边C.以60cm为一条对角线,20cm,34cm为两条邻边D.以6cm为一条在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,则四边形ABCD是()A.等腰梯形B.平行四边形C.直角梯形D.等腰梯形或平行四边形在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定它是平行四边形的题设是()A.AC=BD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=CO,BO=DOD.AO=CO,AB=CD如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,则四边形EFGH是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形下列说法:①一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有三个角是直角的四边形是矩形;④正方形的对角线相等.其中错误的有()A.1个下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为()A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C求作一个平行四边形,使其两邻边分别为a和2a,且两条对角线所成的锐角为60°.这样的平行四边形应当是()A.仅有一个B.有两个C.有无穷多个D.一个也没有在下列命题中,是真命题的是______.①两条对角线相等的四边形是矩形;②两条对角线互相垂直的四边形是菱形;③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;④两条对角线互相垂直平不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是()A.∠A=∠C∠B=∠DB.AB∥CD,AD=BCC.AB∥CD,∠A=∠CD.AB∥CD,AB=CD下列命题中,正确的个数是()①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;③垂直于弦的直径平分这条弦;④对角线相等且
平行四边形的判定的试题200
如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.(1)用树状给出下列命题,其中错误命题的个数是()①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④矩形、线段都是轴对称图形杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是()A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形如图,已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为射线BC、射线AB边上的点,BD=AF,以AD为边作等边△ADE.(1)如图①所示,当点D在线段BC上时:①试说明:△ACD≌△CBF;②判断四边形CDEF的形状已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,可以说明:△ACN≌△MCB,从而得到结论:AN=BM.现要求:(1)将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°,使A点落在CB上.请对照原题图已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④∠A=∠C.从这四个条件中任选两个,能推出四边形ABCD为平行四边形的组合有()A.3组B.4组C.5组D.6组已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.用两个一样三角尺(含30°角的那个),能拼出______种平行四边形.如图四边形ABCD中,已知:①AB=CD,②∠BAC=∠DCA,③AD∥BC,④∠CAD=∠ACB.请结合图形解答下列两个问题:(1)用①、②作为条件证明四边形ABCD是平行四边形.(2)用①、③作为条件,四边形ABC如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,且CA=8,CB=6,CD=5,E是AB的中点.(1)求线段AB的长.(2)试判断四边形AECD的形状,并说明理由.下列命题中错误的是()A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形下列命题中,真命题是()①同旁内角互补,两直线平行.②三角形任意两边之和不小于第三边;③两条对角线平分的四边形是平行四边形;④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等;⑤两下列命题中的真命题是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形D下列四个命题()(1)一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形;(2)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;(3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1)证明:四边形MENF是平行四边形;(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点画平行四边形,一共可以画______个.下列命题中,真命题是()A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过A作AF∥BE,连接ED并延长交AF于点F,连接AE、CF.求证:四边形AFCE是平行四边形.如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件:______,使得平行四边形ABCD为菱形.某人设计装饰地面的图案,拟以长为8cm、10cm、12cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形的个数为______.顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形一定是()A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直如图所示,D、E、F是△ABC三边的中点,下列结论:①四边形AEDF,BDEF,CDFE都是平行四边形;②△ABC∽△DEF;③S△ABC=2S△DEF;④△DEF的周长是△ABC周长的一半,其中正确的序号是()A.①②平面上的一组3条平行线与另一组5条平行线相交,可构成平行四边形的个数为()A.24B.28C.30D.32已知四边形ABCD中,AD∥BC,则添加下列哪个条件后四边形ABCD不一定成为平行四边形()A.AD=BCB.∠A=∠CC.∠B=∠DD.AB=DC下列条件中,不能判定一个四边形为平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行,另一组对边相等D.两条对角线互相平分△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)试证明:△CEF为直角三角形.(2)试证明:OE=OF.(3)当点O运动到线段AC的如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,作AD,BC于E,F,延长BA交⊙A于G,求证:GE=EF.下列命题是真命题的是()A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;(2)若BD=8cm,求线段BE的长.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,连接AF,CE.(1)求证:△BEC≌△DFA;(2)求证:四边形AECF是平行四边形.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是______.(添加一个条件即可,不添加其它的点和线).下列说法中,错误的是()A.邻边相等的菱形是正方形.B.四个角都相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC.求证:四边形AEDF是菱形.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB=BC,CD=DAB.AB∥CD,AD=BCC.AB∥CD,∠A=∠CD.∠A=∠B,∠C=∠D顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一定是______;图形在平移、旋转变换过程中,图形的______和______不变.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点D与点E关于BC对称.(1)四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?(2)若AB=AD=12BC,说明四边形ABEC为矩形.已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)若四边形AEFG是矩形,请探索∠EFB与∠FGC的数量关在下列条件中能判别四边形ABCD是平行四边形的是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.一组对边相等,另一组对边平行如图,请在下列四个条件:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°中,选出两个,推出四边形ABCD是平行四边形:______.(只要写出正确的一种即可)将一条长2cm不水平的线段向右平移3cm后,连接对应点得到的图形是______形,它的周长是______cm.如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件______(写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.(1)求证:平行四边形ABFC是平行四边形;(2)若BC⊥AB,且BC=12,AB=8,求AF的长.下列说法中属于平行四边形判别方法的有()①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平如图,顺次连接任意四边形ABCD各边中点E、F、G、H得到的四边形是一个特殊四边形,它是______形.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是______.把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形.(2)探究:当△ABC满足什么条件时,四边形CDEF是矩形?四边形CDEF是菱形不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是()A.∠A=∠C;∠B=∠DB.AB∥CD;AD=BCC.AB∥CD;∠A=∠CD.AB∥CD;AB=CD下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形()A.AB∥CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB=AD,CB=CD如图,若ABCD是四边形,请补充条件______(写一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.一个木板上钉有九枚铁钉,顶尖向上(如图)用橡皮筋套住其中4枚铁钉,构成一个平行四边形,共有()种套法.A.40B.24C.22D.21如图,已知:点B、E、F、D在一条直线上,DF=BE,AE=CF.请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使四边形ABCD是平行四边形,并说明理由,供选择的三个条件(四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是______(横线只需填一个你认为合适的条件即可)下列判断错误的是()A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.四个角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形如图,AD∥BC,AB∥CD,要使四边形ABCD为菱形还需添加的条件是______.已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动.(1)当t为何值时,四边形PODB是平行四边形下列说法正确的是()A.菱形的四个角都相等B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线垂直的菱形是正方形D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形下列说法中错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据数学道理如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB.(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是______形;(2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是______形;(3)如给出下列判断:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;④有一条对角线平分一个内角的平行有下列说法:①四个角都相等的四边形是矩形;②有一组对边平行,有两个角为直角的四边形是矩形;③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形;④对角线相等且有一个角是直如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.下列说法错误的是()A.一组对边平行,另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点,若△DEF的周长为20cm,那么△ABC的周长为______cm,顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是______.已知A、B、C不在同一直线上,则以点A、B、C为顶点,画平行四边形最多可画______个.在四边形ABCD中,AB=CD,要使四边形ABCD是平行四边形,你可以添加的一组条件是______.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个(1)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,我们把线段的交点叫格点,请画一个以AB为一个边的平行四边形ABCD,其中A,B,C,D都是格点.(2)在给定的图形内作一如图,点E,F在线段BC上,AB=CD,且∠B=∠C.(1)问添一个什么条件时,可得AF=DE(只要求写出一种情况,并给出证明)(2)在(1)的情况下,猜想四边形AEDF的形状,并加以证明.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作()A.4个B.3个C.2个D.1个在四边形ABCD中,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3B.4C.5D.6把边长为3,5,7的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成______种不同的四边形,其中有______个平行四边形.如图所示,在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.下列判断中正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.若等腰三角形的两边长分别是3和6,则周长为15或12C.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,现给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.请你从中选择两个,推出四边形ABCD为平行四边形,并写出你的推理过程.(1)从以上下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB=BC;CD=DAB.AB∥CD;AB=CDC.AD∥BC;AB=CDD.AD∥BC;∠B=∠C用两个全等的直角三角形,拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形.其中不一定能拼成的图形是()A.①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥下面列举的平行四边形的判定条件中,不正确的一个是()A.两组对边分别相等B.两组对角分别相等C.一组对边平行,一组对角相等D.一组对边平行,另一组对边相等用两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形,其中平行四边形的个数有()个.A.3B.4C.5D.6四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有____如图一,三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点.问题(1):猜想DE与BC的数量关系;(不必说明理由)如图二,点O是△ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是()A.一组对边平行且相等B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.一组对边平行,另一组对边相等如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG是平行四边形.在四边形ABCD中,若已知AB∥CD,则再增加条件______(只需填一个)可使四边形ABCD成为平行四边形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD⊥AC,且AC=8cm,BD=6cm,则此梯形的高为______cm.如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于O点(BD>AC),E、F是BD上的两点.(1)当点E、F满足条件:______时,四边形AECF是平行四边形(不必证明);(2)若四边形AECF是矩形,那么点E、F的位下列命题中,不正确的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是梯形C.对角线相等且平分的四边形是矩形D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;(3)当EF与AC有怎样的数如图,在四边形ABCD中,AD∥BC、AB∥CD,过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC,则图中共有平行四边形()个.A.4B.5C.9D.8如图,在△ABC中,中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当AB=AC时,判断四边形DEFG的形状;(3)连接OA,当OA=BC时,判断四边形D已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合).(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有()A.4种B.9种如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.(1)求EC:CF的值;(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图2),试判断AE与EP的大小关系,并说下列命题中是假命题的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别为AD、BC边上的点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是平行四边形.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且OA=OC,再添上条件______,使得四边形ABCD是平行四边形.现有长为5、5、7的三根木棍,要想钉一个平行四边形的木框,则选用的第四根木棍的长度应该为()A.5B.7C.2D.12如图所示.DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,∠ADB=∠DBC.求证:四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定的试题300
已知四边形ABCD,以下有四个条件.(1)AB∥CD,AB=CD(2)AB=AD,AB=BC(3)∠A=∠B,∠C=∠D(4)AB∥CD,AD∥BC能判四边形ABCD是平行四边形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知四边形ABCD,以下有四个条件:(1)AB=AD,AB=BC(2)∠A=∠B,∠C=∠D(3)AB∥CD,AB=CD(4)AB∥CD,AD∥BC其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有______个.下列说法中,正确的个数是()(1)只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形;(2)菱形的对角线互相垂直平分;(3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k);(4)如图是由六个全等的正三角形拼成的,则图中有______个平行四边形.在四边形ABCD中,AD∥BC,请你再添加一个条件:______,使它成为平行四边形.下列条件中,能说明四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=30°,∠B=150°,∠C=30°,∠D=150°B.∠A=60°,∠B=60°,∠C=120°,∠D=120°C.∠A=60°,∠B=90°,∠C=60°,∠D=150°D.∠A=60°,∠B=7现有一块等腰直角三角形木板,你能通过剪切,使它成为一个含有45°角的平行四边形吗?请你设计一个最简的方案,并说明你的方案的正确性.下列条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD,∠A=∠CB.AD=BC,AB∥CDC.AB=CB,AD=DCD.AB∥CD,∠D=∠B如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?如果是请明理由.四边形ABCD中,AD∥BC.要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠B+∠A=180°D.∠A+∠D=180°如图(1),在正方形ABCD中,E、F在对角线AC上,且AE=CF.(1)请探究四边形BEDF的形状,并说明理由.(2)若E、F在直线AC上,(如图2)AE=CF,则(1)中的结论还成立吗?(不要说理)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由.已知:如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6cm,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA1B1(1)直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数;(2)连接AA1,则四边形OAA1B1是平行四边如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有______对全等三角形.如图A、B、C在方格纸的格点位置上,请再找一个格点,使它们所构成的四边形为平行四边形,这样的格点共有几个,请在图中画出.下列说法中正确的有()个①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形在同一底上的两个内角相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④一组邻边相等的矩形是正方形.A.1个B.2如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)求证:四边形ABDE为平行四边形.如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,以AE为边作正方形AEFG.(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;(2)连接FC,求证:∠FCN=45°;(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD,AB∥CDB.AB∥CD,AD=CBC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD∥BCAD∥BC,AB∥CD,AC、BD交于O点,过O的直线EF交AD于E点,交BC于F点,且BF=DE,则图中的全等三角形共有______对.如图,四个全等三角形拼成一个大三角形,图中有______个平行四边形.以长分别为4cm,5cm,7cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画()个形状不同的平行四边形.A.1B.2C.3D.4等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)试说明四边形ACED是平行四边形;(2)若AC与BD垂直,垂足为O.①请判断△BDE的形状;②若AD=6,BC=10时,求梯形如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(点E不与A、D重合),G、H、F分别是BE、CE和BC的中点.(1)猜想四边形EGFH的形状,并说明理由.(2)当点E运动到什么位置时下列命题中错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.平行四边形的对边相等C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形下列有关四边形的命题中,是真命题的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=∠C,∠B=∠DB.AB∥CD,AB=CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)如果我们对四边形ABCD已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.求证:四边形ABDC是平行四边形.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F.(1)证明:四边形BFDE是平行四边形;(2)BD绕点O顺时针旋转______度时,平行四边形BFDE为以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点画平行四边形,最多可以画的个数是()A.1B.2C.3D.4如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AE、四边形AECD是平行四边形吗?为什么?如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC交BD于点O,如果想使该四边形成为平行四边形,那么只需添加的条件:______(一个即可).下面的说法中,正确的是()A.对角分别相等的四边形是平行四边形B.两边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行的四边形是平行四边形D.一组对边相等的四边形是平行四边形下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD=BC在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=2BC,取AD的中点E,并连接BE,CE.请找出图形中的平行四边形,并说明理由.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE.(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证在四边形ABCD中,已知AB=CD,再加条件______后,它是一个平行四边形.(填入一个适当的条件)正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形已知:如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=4,DC=3,△ADE≌△ECB,(1)图中有几个平行四边形,请说明理由.(2)求等腰梯形ABCD的周长.用任意两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥等边三角形,其中一定能够拼成的图形是______.(只填题号)下列判断中正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是正方形D.有两条边相等的梯形是等腰已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列5个条件①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB.从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有()A.6组B.5组C.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC边上的垂直平分线交AC于D,交AB于E,延长DE到F,使BF=CE(1)四边形BCEF是平行四边形吗?说说你的理由.(2)当∠A等于多少时,四边形BCEF是菱形,并说如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的一点,若添加一个条件______,则四边形EBFD为平行四边形(只填一个条件即可).如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF,猜想:四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论.某人准备设计平行四边形图案,拟以长为4cm,5cm,7cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形的个数为()A.1B.2C.3D四边形ABCD中,AD∥BC,当满足下列()条件时,四边形ABCD是平行四边形.A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°在四边形ABCD中,AC为对角线,若AB=CD,∠BAC=∠DCA,则四边形ABCD为______.下列命题中,正确命题是()A.两个角是直角的四边形是直角梯形B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形C.四个角都相等的四边形是正方形D.对角互补的梯形是等腰梯形在一个平面上有不在同一直线上的三点,则这些点为顶点的平行四边形的个数是______个.已知在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,请再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四边形.(1)______;(2)______;(3)______.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,E是BC的中点.求证:四边形AECD是平行四边形.如图,把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下,与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD(见示意图①)(1)想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是______.(用平行四边形的判已知四边形ABCD,请从下列条件中取两个加以组合,得出四边形ABCD是平行四边形.(选4种组合,不需要证明.)(1)AB∥CD(2)BC∥AD(3)AB=DC(4)BC=AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D.图中10个点相邻两个点的距离都等于1,则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形?有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形?有多少个腰长为1的等腰梯形?根据下列条件和,不能判定四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.两组邻边分别相等D.两组对边分别相等在四边形ABCD中,O是对角线交点,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD∥BC,AD=BCB.AB=DC,AD=BCC.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OD=OB根据下列条件,不能判定四边形是平行四边形的是()A.一组对边平行且相等的四边形B.两组对边分别相等的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相平分的四边形下列说法不正确的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的梯形是等腰梯形如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)请你添加一个条件,使四边形ABFC是菱形,并进行下列说法不正确的是()A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是正方形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形下列命题中,其真命题个数有()①有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形②依次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是菱形③有一组对边平行,对角线相等的四边形下列说法:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形.②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.④顺次连将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中,平行四边形最多有______个.如图,在△ABC中,DE∥CA,DF∥BA,下列判断中不正确的是()A.四边形AEDF是平行四边形B.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形C.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形D.如果AD平分∠B在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列说法正确的是()A.如果AB=BC,AC⊥BD,∠A=90°,那么四边形ABCD是正方形B.如果AC=BD,AC⊥BD,那么四边形ABCD是矩形C.如果AB=CD,A定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形.如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点.连接AD、DE、DF(1)求证:四边形EDFA是平行四边形;(2)当∠B=∠C时,先猜想四边形EDFA是什么四边形,并证明你的猜想.如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有()(1)如果再加上条件“AD∥BC”,那么四边若在同一平面上A、B、C三点不共线,则以其为顶点的平行四边形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示,以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点,可以作出平行四边形的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个四边形中,有两条边相等,另两边也相等,则这个四边形()A.一定是平行四边形B.一定不是平行四边形C.可以是平行四边形,也可以不是平行四边形D.上述答案都不对如图,在△ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.求证:四边形AFBD是平行四边形.下列命题中的真命题是()A.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形B.四个角都相等的四边形是正方形C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形为了帮助小亮学习,小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片:已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中,有两个命题是假命题.现将这六张卡片背面向上洗匀,摆放在桌点A、B、C、D在同一平面内,若从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD这四个条件中选两个,不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是()A.①②B.①④C.②④D.①③如图,在由六个全等的正三角形拼成的图中,不重不漏的平行四边形共有()A.3个B.4个C.5个D.6个下列说法中,正确的是()A.有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.有三条边相等的四边如图,AD、BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F.OA=OD,OE=OF.(1)求证:AB=CD;(2)在图中,连接某些线段可以构成一个平行四边形,请你将可以构成的平行四边形一一列举出来下列命题中,真命题是()A.顺次连接等腰梯形各边的中点,所得的四边形一定是矩形B.顺次连接等腰梯形各边的中点,所得的四边形一定是菱形C.顺次连接等腰梯形各边的中点,所得的在四边形ABCD中,若分别给出三个条件:①AB∥CD;②AD=BC;③AB=CD.现以其中的两个为一组,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是______(只填序号,填上一组即可,不必考虑所有可能判定四边形是平行四边形的是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分已知如图DE∥AC,要使四边形AEDF是平行四边形,则需要添加的条件为______(只需要填写你认为合适的一个即可)已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE.(1)求证:四边形ABED是平行四边形;(2)若AB=AC,试证明四边形AECD是矩形.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,点G在边BC上,且CG=12(AD+BC).(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;(2)连接DG,若∠ADG=2∠ADE,求证:四边形DEGF是矩形.下列四个命题中,假命题为()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线相等的梯形是等腰梯形已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.下列命题中不正确的是()A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平下列条件中,不能识别四边形是平行四边形的条件是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行,另一组对边相等D.一组对边平行且相等下列命题中,逆命题是假命题的是()A.内错角相等,两直线平行B.平行四边形的两组对角相等C.如果两直线平行,那么一条直线上必有两个点到另一条直线的距离相等D.等腰三角形底边下列命题正确的是()A.对角线垂直且相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形D.对角线相等的梯形是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于F,连接AC、BF.(1)在这个图形中有哪几对三角形全等?并选其中一对进行证明.(2)在这个图形中,除梯形外是否存在其它下列判断错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有三条边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形已知四边形ABCD,从:①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④AD=BC,⑤AD=DC,⑥CB=CD六个条件中任取两个,能推出四边形ABCD是平行四边形的取法共()A.6种B.5种C.4种D.3种顺次连接四边形各边的中点所得的四边形一定是______四边形.下列条件中,不能判别四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AB=CDB.∠A=∠C,∠B=∠DC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,BC=CD
平行四边形的判定的试题400
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边形?请说明理由.在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是()A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行且相等C.两组对边分别平行D.对角线互相平分如图,已知正方形ABCD,设AB、BC的延长线分别为射线BK,CN,点F从A点沿射线AB以一定的速度运动,同时点E从B点沿射线BC以相同的速度运动,FD交AE于点M.(1)求证:△AFD≌△BEA.(2)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是DA延长线上的点,且BE=AB,试判断四边形BCDE的形状,并说明理由.下列命题中,错误的是()A.顺次连接圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C.一组对边相等且一组对角也相等的四边形不一定是平行四边形D下列命题正确的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.四条边相等的四边形是正方形C.等腰梯形对角互补D.矩形的对角线互相垂直下列命题为真的是()A.一组对边平行的四边形是梯形B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.一条线段既是轴对称图形,又是中心对A、B、C、D为同一平面内四个点,从下面这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形选法有()①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=ADA.5种B.4种C.3种D.2种已知下列四个命题:①一组对边平行且相等的四边形;②两组对角分别相等的四边形;③对角线相等的四边形;④对角线互相平分的四边形.其中能判断是平行四边形的命题个数为()A.1个B.如图,用9个全等的等边三角形,按图拼成一个几何图案,从该图案中可以找出______个平行四边形.刘师傅给用户加工平行四边形零件.如图所示,他要检查这个零件是否为平行四边形,用下列方法不能检查的是()A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,AD=BCC.AB∥CD,AD∥BCD.AB=CD,AD=BC下列命题中正确的是()A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B.对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形D.对角线互相平分且相等的如图,四边形ABCD是菱形,分别延长AB、BC、CD、DA到E、F、G、H点,使AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作______个.下列命题中,正确的是()A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等已知凸四边形ABCD中,AB=6cm,BC=5cm,CD=6cm,当AD=______cm时,四边形ABCD为平行四边形.已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE.(1)过E点作EF平行于AB交BC于F(保留作图痕迹);并说明你作图的正确性.(2)求证:四边形DBFE是平行四边形.同一平面上有不共线的三点,以这三点作为平行四边形的三个顶点,作平行四边形,能作出的平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,四边形EFGH是不是平行四边形?是与不是都要说明你的理由.在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,∠A=∠CC.AB=BC,AD=DCD.AD∥BC,∠A+∠D=180°已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动.(1)求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式.(2)t为已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.顺次连接四边形各边的中点,所成的四边形必定是()A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形已知在四边形ABCD中,AD∥BC,要想使其为一个平行四边形,需要增加一个条件______(只需填一个你认为正确的条件即可).(A题)小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1.它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距离DE为1米.矩形棚顶ADD′A′及矩形下列说法正确的是()A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.有三个角是直角的四边形是矩形在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC=BD;⑥∠ABC=90°这六个条件中,可选取三个推出四边形ABCD是矩形,如①②⑤→四边形ABCD是矩形.请再用两个互相重合的不等边三角形来拼平行四边形,共可拼()A.1个B.3个C.6个D.无数个以下条件,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥CD,BC=ADB.AB∥CD,AO=COC.AB∥CD,∠DAB=∠CABD.AB=CD,∠B=∠C已知:如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A.(1)求证:四边形DECF是平行四边形;(2)BCAB=35,四边形EBFD的周长为22,求四边形DECF的求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形,若想使四边形ABCD为平行四边形,要添加一个条件,这个条件可以是()①如已知△ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MG⊥BA于G,MD⊥AC于D,GF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,GF与DF相交于点F.试说明四边形HGMD是菱形.下面四个命题;①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形.下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的为()A.AB=CD,AD=BCB.AD=BC,AD∥BCC.AB=CD,∠B=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C如图,等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点,连接线段AF,作EG∥AF,交BC于G,再连接线段FG.(1)求证:四边形AEGF是平行四边形.(2)若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD,则图中平行四边形的个数为______.如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是______.(填上你认为正确的一个答案即可)对于四边形的以下说法:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线相等且互相平分的四边形是矩形;③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形;④顺次连接对角线相等的四边形各如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边AD上,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)如图1,点E是边AD上任意一点,请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形:______.(2)如图2,如图,点O是△ABC内任意一点,G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?若可以,指出F点位置,并给予证明.顺次连接四边形各边的中点所得的四边形为______,顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得的四边形是______,顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是___如图,已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)填空:不添加辅助线,则图中全等的三角形共有______对已知,∠AOB及∠AOB内任意一射线OC.小明在OC上取一点P,过P作PD∥OA交OB于D,取OP中点E,连接DE并延长交OA于点F.于是他说四边形ODPF是平行四边形,(1)小明为什么说它是平行四边小明为测量池塘的宽度,在池塘的两侧A,B分别引两条直线AC,BC,相交于点C,在BC上分别取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于点F,H,测出EF=10m,GH=4m某人设计装饰地面的图案,拟以长为22cm,16cm,18cm的三条线段中的两条为对角线,另一条为边,画出不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形个数为()A.1B.2C.3如果四边形的两条对角线相等,那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是______.△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE=3,AC=5,BC=10,则CF=______.如图,将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠,使点B′落在A′D′边上的点B处;沿BG折叠,使点D′落在点D处,且BD过F点.(1)试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论;(2)当∠BFE为多少度下列说法错误的是()A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG、EF.求证:四边形BGFE是平行四边形.在下列给定的条件中,能画出平行四边形的是()A.以60cm为一条对角线,20cm,34cm为两邻边B.以6cm,10cm为对角线,8cm为一边C.以6cm为一条对角线,3cm和10cm为两邻边D.以20cm,下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是()A.一组对边相等B.一组对角相等C.两条对角线相等D.两条对角线互相平分具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为()A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边平行,另一组对边相等D.对角线交点是两对角线中点如图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是()A.若AO=OC,则ABCD是平行四边形B.若AC=BD,则ABCD是平行四边形C.若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形D.若一组对边平行,一组对角相等的四边形是______四边形.在四边形ABCD中,已知∠A=∠C,∠B=∠D,则四边形ABCD是______四边形.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,问四边形ABCD是不是平行四边形?如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.如图所示,在四边形ABCD中,已知E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.如图所示,O是△ABC所在平面内一动点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,如果DEFG能构成四边形.(1)当O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2下列命题中,真命题的是()A.一组邻边相等的四边形是菱形B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.一组对边平行,且有一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,如所围成的四边形EFGH是矩形,则原四边形ABCD需满足的条件是______.(只需写出一个符合要求的条件)已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形.下列命题中,假命题是()A.四个角都相等的四边形是矩形B.四条边都相等的四边形是正方形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形下列命题正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形如图,已知∠B=∠D,要使四边形ABCD成为平行四边形,需要添加一个条件是______.如图,在四边形ABCD中AB∥CD,若加上AD∥BC,则四边形ABCD为平行四边形.现在请你添加一个适当的条件:______,使得四边形AECF为平行四边形.(图中不再添加点和线)在四边形ABCD中,AB=CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是(添加一个条件即可)______.下列命题正确的是()A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形C.如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四如图等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD是对角线,将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置,则四边形AEBC的形状是()A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.菱形在四边形ABCD中,∠A=∠C,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是______.(添加一个条件即可).如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连接AD,CD,则有()A.∠ADC与∠BAD相等B.∠ADC与∠BAD互补C.∠ADC与∠ABC互补D.∠ADC与∠ABC互余以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作()A.0个或3个B.2个C.3个D.4个已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线,其余一条为边可以画出______个平行四边形.已知三条线段长分别为7,15,20,以其中一条为对角线,另两条为邻边,可以画出______个平行四边形.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:∠A:∠B:∠C:∠D的值为()A.1:2:3:4B.1:4:2:3C.1:2:2:1D.1:2:1:2能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()A.AD=BC,AB∥CDB.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=BC,AD=DCD.AB∥CD,CD=AB如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件)已知:如图,在等边△ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证:(1)△ACD≌△CBF;(2)四边形CDEF为平行四边形.如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.当AB≠AC时,求证:四边形ADFE为平行四边形.在给定的条件中,能作出平行四边形的是()A.以60cm为对角线,20cm、34cm为两条邻边B.以20cm、36cm为对角线,22cm为一条边C.以6cm为一条对角线,3cm、10cm为两条邻边D.以6cm、已知:四边形ABCD中,AD∥BC.分别添加下列条件:(1)AB∥CD;(2)AB=DC;(3)AD=BC;(4)∠A=∠C;(5)∠B=∠C.能使四边形成为平行四边形的条件的序号有______.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE,则图中的平行四边形有哪些?说说你的理由.已知四边形ABCD,E、F、G、H分别是四边的中点,只要四边形ABCD的对角线AC、BD再满足条件______,则四边形EFGH一定是矩形.如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,求证:四边形BCEF是平行四边形.如图所示,AB、CD、EF互相平行,AE、GI、BF互相平行,则图形中有()个平行四边形.A.5B.7C.8D.9几何证明.如图,在△ABC中,CD是三角形AB边上的中线,AE∥CD,AE=CD,连接CE和DE,DE交AC于F,求证:四边形BCED是平行四边形.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,连接AC交DE于P.(1)求证:四边形EFCP是平行四边形.(2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由.如图,AB∥DC,AD∥BC,如果∠B=50°,那么∠D=______度.在四边形ABCD中,已知AD∥BC,若再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四边形,则这个条件可以是______.(写出一个条件即可,不再添加辅助线)如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠C,且AB=DC,AD<BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.(创新探究题)P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明.已知:△ABC是任意三角形.(1)如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点,求证:∠MPN=∠A.(2)如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且AMAB=13,ANAC=13,点P1、P2是边BC的三等如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.(1)求证:四边形DECF是平行四边形;(2)若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形?请说明理由.已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.(1)若四边形ABCD如图1,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,错误的在括号里填“×”)如图,四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么;(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,连接AF,CE.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若∠BAD的平分线与FC的延长线交于点G,则△ACG是等腰三角形吗已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形.点A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD中任选两个条件,不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是()A.①②B.②③C.①③D.③④