纠错 | 建议 | 登录
首页 ›  初中数学 ›  矩形，矩形的性质，矩形的判定 ›  试题列表1
  矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题列表
矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题100
四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：<1>AB=BC；<2>∠DAB=90。；<3>BO=DO，AO=CO；<4>矩形ABCD；<5>菱形ABCD；<6&g现有一宽为40厘米的矩形铁皮，用它可以冲出3个扇形，加工成3个底面半径为10厘米，母线长为20厘米的无底面圆锥（不计接缝损失）（1）计算此圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角的度数；将图（1），将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，则△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，请说明理由。如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是（）。如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你平行四边形ABCD的两条对角线相等，则□ABCD一定是[]A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，E是CD的中点，AB=2AD=4，求BE的长。如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，(1)求证：BC=DE；(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么?如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E．求证：四边形ADBE是矩形．下列命题中正确的是[]A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。如图所示，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由建造一个长方形水池，原计划深3m，周长140m，经过研究觉得容量不够，于是长和宽都增加原计划的2倍，使容积达到14400m3，问新方案的长和宽各多少？如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是（）。如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，AD=cm。（1）判定△AOB的形状；（2）计算△BOC的面积。用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形。例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。(1)用这两部分纸片如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……，如此进行下去得到如图，边长为4的正方形ABCD上，CE=1，CF=，直线EF交AB的延长线于G，H为FG上一动点，HM⊥AG，HN⊥AD，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形。（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，BF∥AC（1）求证：△AOE≌△BOF；（2）求证：四边形BCEF是矩形。如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm，两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动。（1）求证：当E、F运动过程中不与点O如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD>AC），E、F是BD上的两点。（1）当点E、F满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；（2）若四边形AECF是矩形，那九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下列命题中正确的是[]A．矩形的对角线相互垂直B．菱形的对角线相等C．平行四边形是轴对称图形D．等腰梯形的对角线相等下列命题中，不正确的是[]A．对角线相等的平行四边形是矩形B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D．正方形的两条对角线相等且互相垂依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（）。从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是[]A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm2矩形的四个内角平分线围成的四边形[]A.一定是正方形B.是矩形C.菱形D.只能是平行四边形（1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由。（2）若（1）中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于[]A．B．C．D．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE度数。下列命题中，真命题是[]A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F。求证：EF=DF。为了培养孩子从小热爱动物的良好品德，沙区某小学决定利用校园20米长的院墙，另外三边用55米长的篱笆，围起一块面积为300平方米的矩形场地，组织生物小组学生喂养鸟、金鱼和如图，已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形。□ABCD为矩形吗？请说明理由（写出说理过程中的重要依据）。如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F。求证：EF=DF。如图用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是[]A.200cm2B.300cm2C.600cm2D.2400cm2顺次连结周长为16㎝的正方形的各边中点所得的四边形的周长为（）㎝。平形四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD，②∠ABC=90。，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合一定可判别这个平行四边形是正方形[]A．①③B．②④C．①②D．③⑤如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？矩形的两条对角线交角为120°，则对角线与较短边的比等于（）。矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）cm2。如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长。已知矩形一对角线长是12cm，它与一边的夹角为60°，则矩形较短的一边边长为（）cm。如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）若BD=12cm任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图1中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并按图中箭头所示的方向旋转180°。（1）你能得到一个怎样的四边形正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；（在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个矩形具有而菱形不具有的性质是[]A.对边平行且相等B.对角线垂直C.对角线互相平分D.对角线相等如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为10cm，则每块长方形地砖的面积是[]A.200cm2B.300cm2C.600cm2D.2400cm2如图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为（），宽为（）。下列说法正确的是[]A.对角线相等的四边形是矩形B.有一组邻边相等的矩形是正方形C.菱形的四条边、四个角都相等D.三角形一边上的中线等于这边的一半把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1）正方形可以由两个能够完全重合的（）拼合而成；（2）菱形可以由两个能够完全重合的（）拼合而成；（3）矩形可已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC=90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形。请再一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是，面积是（）。小明家准备在客厅铺设地板砖。客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米。装修工人提出两个建议，一是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；二是铺设60cm×60cm的地板砖，每块25元如图是一个正方形的花坛，边长为10米。在花坛上建两条相互垂直的小道，把花坛分为四个面积相等的部分，小道宽1米。问面积相等的部分各为多少?当矩形的对角线互相垂直时，矩形变成[]A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.无法确定已知正方形的边长为4cm，则其对角线长[]A.8cmB.16cmC.32cmD.4cm如图，把矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=6，则点E到BD的距离是（）。小红的房门做好了，现要检测这房门是否成矩形，你有什么办法帮他吗?说说看。如图，O是正方形ABCD内一点，且到各顶点距离相等，都等于3，你能求这个正方形的面积吗?试试看。探索下列问题：①菱形或正方形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形一定是菱形或正方形吗？举例说明（可画图表示）。②长度一定的铁线围成什么样的平行四边形的面积最大？若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为（）。矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为（）。两条对角线（）四边形是矩形，两条对角线（）的四边形是菱形，两条对角线（）的菱形是正方形。矩形短边长为4，对角线夹角为60°，则对角线的长为（）。作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）。矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数。如果两组对应边互相垂直的四边形两个角之差是35°，那么这两个角分别是（）和（）。矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的点，EF⊥CE，EF=CE，DE=2，矩形周长为16，则AE长为（）。在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE=[]A．30°B．22.5°C．15°D．以上都不对矩形各角平分线围成的四边形是[]A.平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形两条对角线相等的四边形是矩形。[]矩形属于平行四边形，所以矩形具有平行四边形的一切性质。[]一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为和，则这个正方形的对角线长为[]A．12B．C．2D．6矩形ABCD中，DE⊥AC，OE=EC，CD=8cm。求O点到BC的距离OF。如图：正方形ABCD的边长为a，E为AD的中点，BM⊥EC于M，则BM的长为（）。如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=（）。下列说法不正确的是[]A．正方形的对角线互相垂直且相等B．对角线相等的菱形是正方形C．邻边相等的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形如图已知：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=[]A．30°B．45°C．60°D．40°下列说法正确的是[]A．对角相等的四边形是矩形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角互补的平行四边形是矩形D．三个角相等的四边形是矩形顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是[]A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0，0)；(5，0)；(5，3)则第四点的坐标是[]A．(0，3）B．(3，0)C．(0，5)D．(5，0)对角线（）的四边形是矩形。对角线（）的四边形是菱形。矩形ABCD中，对角线交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则AD=（）cm。两条对角线相等的四边形是矩形。[]两条对角线互相垂直的矩形是正方形。[]已知线段a、b，求作矩形ABCD，使AB=a，BC=b。若□ABCD的一个角的平分线把一条边分成长是4cm和5cm的两条线段，则□ABCD的周长是（）cm。如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为[]A．4B．6C．16D．55矩形具有而平行四边形不具有的性质是[]A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.相邻两角互补D.对角线相等下列说法中正确的是[]A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相平分且相若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为（）cm。四边形的四条边依次为a.b.c.d，满足a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则四边形是[]A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形一个矩形的对角线长为6㎝，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的面积是（）。
矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题200
如图，E﹑F﹑G﹑H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是[]A.一组对边平行而另一组对边不平行.B.对角线相等.C.对角线互相垂直.矩形具有而菱形不一定具有的性质是[]A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且BF=CE，连结BE，EF相交于点G，则下列结论正确的是[]A.BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D.AG⊥BE如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为，求平移的距离。矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为（）。在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=28，CD=10（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为（）；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为（）；（3）若四边形ABCD矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线长为（）。下列判断中错误的是[]A．平行四边形的对边平行且相等B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图④），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学道已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由。如图，直线MN经过线段AC的端点A，点B、D分别在∠NAC和∠MAC的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点，试找出当点O在AC的什么位置时，四边形ABCD是矩形，并说明理由。如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2则原正方形的边长是[]A.B.a+bC.a-bD.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1）正方形可以由两个能够完全重合的（）拼合而成；（2）菱形可以由两个能够完全重合的（）拼合而成；（3）矩形可矩形的两条对角线的夹角为60。，较短的边长为12cm，则对角线长为（）cm。给出四个特征（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有[]A.1个B.2个C如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是[]A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形下列命题中正确的是[]A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为（）。如图，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等。那么中间小正方形的面积是（）cm。（1）如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD,依据是。规定：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义，在已知：如图，正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过O作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF=（）。木工师付只用一把刻度尺就能确定他所做的门是不是矩形，请你用所学的知识说说确定的步骤和原理。如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设直线MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F。（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何如图所示，矩形被一些线段分割成若干块，其中有些线段的长度已知。如果这些小块可以拼成一个正方形，那么这个正方形的周长为（）。下图中，大大小小的长方形一共有（）个。下图中，一共有几个长方形?图中一共有几个长方形？下图中大大小小的长方形共有多少个？下图中共有多少个长方形？下图中有（）个长方形。数一数下图有（）个长方形。下图共有（）个长方形。数一数下面各图有多少个长方形。（1）有（）个。（2）有（）个。下图中一共有（）个长方形。数一数下面各图有多少个正方形？（1）（2）下图有多少个正方形？多少个长方形？下图有多少个长方形?如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=（）度。如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（）。如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有[]A.3对B.4对C.5对D.6对已知：如图所示，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形的ACEF的周长为（）。矩形、菱形、正方形都具有的性质是[]A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图1（1）（虚线表示折我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探如图所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是（）。下列说法中错误的是[]A四个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D四条边相等的四边形是正方形下列命题中错误的是[]A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对边相等C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方小亮用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是[]A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动，同时，点F从点B出发，以2个单位/秒的速度向C移动，（）秒后△EBF的面积为5个平方单位。如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）。如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是，连结AC．（1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若△ABC如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是，连结AC．（1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若△ABC如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC，可得下列结论：①∠PCB=30°；②点P的坐标是（）；③若P、C两点在抛物线上，则b的值是，c的值是1；④在③中的抛物线CP段（不包括如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°，AB=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以如图，在矩形ABCD中，AB=9，，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQ用砖可砌长48米的墙，要盖三间平房如图，问怎样砌，才能使房屋的面积最大？在一块底边长为a，高为h的三角形铁板ABC上，要截出一块矩形铁板EFGH，使它的一边FG在BC边上，矩形的边EF等于多长时，矩形铁板的面积最大？下列说法正确的是[]A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等利用现有的20米长的竹篱，围成一个矩形鸡场，怎样围鸡场的面积最大？如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，，，，求DC的长。如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段某学校计划为新生配备如图（1）所示的折叠凳．图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠凳既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠凳高度设如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半径。下列命题中，真命题是[]A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形如图所示，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆形门，问要打掉墙体的面积是（）m2。（精确到0.1m2，）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为[]A.1B.2C.D.如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计如下图所示，喷水池底面的长是宽的2倍，在喷水池的前侧留一块5米宽的空地，其如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且。若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积为（）。如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三下列命题中，不正确的是[]A．对角线相等的平行四边形是矩形B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D．正方形的两条对角线相等且互相垂依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（）。若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕MN上，得到△ABE，过点B折纸片使点D叠在直线AD上，得折痕PQ。（1）求证：△PBE∽△QAB（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?如如图，将一张矩形的纸对折再对折，然后沿图中的虚线剪下得①②两部分，将①展开得到的平面图形是[]A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F。（1）证明：△BDF≌△DCE；（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件是______；如如图，把长为8cm的矩形纸片按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是[]A.（10+2）cmB.（10+）cmC.22cm甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗户是否矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是[]A.甲量的窗已知：在。（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。（2）若（3）当木工师付只用一把刻度尺就能确定他所做的门是不是矩形，请你用所学的知识说说确定的步骤和原理。矩形具有而平行四边形不具有的性质是[]A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.相邻两角互补D.对角线相等甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是[]A.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=（）。已知矩形两对角线的一个夹角为60°，矩形的一边长为6，则此矩形的面积为（）。已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，求证：DF=AB。如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=（）。如图，矩形AOCD中，A、C坐标分别为（-4，0）、（0，2），则D点坐标是（）。如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你如图长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为[]A.B.C.D.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF（1）求证：四边形DAEF平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）①当∠A=（长方形纸片ABCD的长AB=10cm，宽BC=6cm，将它按如图方式折叠（以AE为折痕，点B落在CD边点F处），则△CEF的周长是（），面积是（）。在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列给出的条件不能满足四边形ABCD是矩形的是[]A.AO=BO=CO=DOB.四个角都是直角C.AB∥CD，且AB=CD，∠ABC=90°D.AC=BD如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由。如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动。AB：（）；AD：（）；BC：（）；CD：（）。用长度是40cm的绳子围成矩形，你认为能围成矩形的最大面积为（）cm2。在方格纸中，以方格点为顶点画矩形和菱形要求：（1）.各画两个；（2）.在两个矩形中，其中一个的边与方格线平行，另一个的边与方格线不平行；在两个菱形中，其中一个的边与方格
矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题300
如图，用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20cm的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块长方形地砖的面积是[]A．20cm2B．40cm2C．60cm2D．75cm2下列说法正确的是[]A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．任何正多边形都可以密铺如图，已知，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形。请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）。如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形下列说法正确的是[]A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平形四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.有三个角是直角的四边形是矩形若E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是[]A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相下列命题正确的是[]A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法。如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（），∠2=（）。已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G。（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你下列说法中错误的是[]A四个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D四条边相等的四边形是正方形正方形有而矩形没有的性质是[]A.对角线相等B.每一条对角线平分一组对角C.对角线互相平分D.对角线的平方等于一组邻边的平方和如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B'E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOD=120°，AB=4，则BD=（），AD=（）。如图，P是长方形ABCD内一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，那么PD2等于（）。矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线的长是[]A.2B.C.4D.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为（）。如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60。，AB=2，则矩形的边长BC的长是[]A．2B．4C．D．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是（）。如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直矩形的面积A和长b、宽c存在着数量关系A=bc，当面积为定值时，b和c有（）关系。如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形；（3）当若矩形的面积S=16cm2，其中一边是a=2cm，则另一边b=（）cm。如图，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=（）。下列说法中错误的是[]A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是[]A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形如下图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在下列说法中错误的是[]A四个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D四条边相等的四边形是正方形如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（M与A、C点不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F。（1）试说明四边形EBFM是矩形；（2）连结BM。当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=（）。如图，矩形AOCD中，A、C坐标分别为（-4，0）、（0，2），则D点坐标是（）。下列说法不正确的是[]A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一条对角线平分一组对角的平行如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法仿照下图按实际大小画下来如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形；（3）当两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是[]A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于[]A.45°B.30°C.60°D.75°矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是[]A.16B.22C.26D.22或26已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=S矩形ABCD[]A.B.C.D.如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于[]A.12B.24C.36D.48如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为[]A.98B.196C.280D.284已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长是8cm，∠AOD=60°，则AD=（），AB=（）。矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是（），短边的长是（）。在矩形ABCD中，如图，AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，如果∠DAE∶∠BAE=2∶1，则∠EAC=（）。如图，矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB=（）cm，BC=（）cm。如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长；（3）求矩形的面积。如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形菱形、矩形、正方形都具有的性质是[]A..对角线相等且互相平分B.对角线相等且互相垂直平分C.对角线互相平分D.四条边相等，四个角相等如图，已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．下列说法正确的是：[]A.有一个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形；B.两组邻边相等的四边形是菱形；C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；D.对角线互相平分且相等的如下图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是[]A.当时，它是菱形B.当时，它是菱形C.当时，它是矩形D.当时，它是正方形下图是边长为a+2b的正方形（1）边长为a的正方形有（）个；（2）边长为b的正方形有（）个；（3）两边分别为a和b的矩形有（）个；（4）用不同的形式表示边长为a+2b的正方形面积，并进行比较写如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为lcm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF。（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若BD=0.3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是[]A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是（）．（写一个即可）矩形两条对角线夹角为60°，较长的边为，则较短的边长为（），对角线长为（）下列四边形：①等腰梯形；②正方形；③矩形；④菱形。对角线一定相等的是[]A.①②③B.①②③④C.①②D.②③下列命题中错误的是[]A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为[]A.B.2C.D.如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形。工人师傅做铝合金窗框分下图所示的三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金料，如图①所示，使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②所示的四边形，则这时窗框的形状是（），根据的（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由.（2）如果题目中的矩形变为菱形结论应变为什么，说明理由.（3）如果如图，四边形ABCD为长方形纸片，沿折痕AE折叠边AD使点D落在边BC上点F处。若AB=8，，求EC的长。蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长方形桌面，现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计一种的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求。(只要求画如图，当点O是△ABC内的一动点，D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的中点，连结DE、EF、FG、GD，（1）求证：四边形DEFG是平行四边形。（2）当点O在△ABC外部时，其它条件不变，上面的如图，E﹑F﹑G﹑H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是[]A.一组对边平行而另一组对边不平行.B.对角线相等.C.对角线互相垂直.如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G。（注：）（1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数已知矩形的对角线长为10，那么顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为[]A．40B.20C.5D.10木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的（）是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是（）。如图，将矩形沿着直线折叠使点C落在C'处，交于E，，求.矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C沿边CD向点D以1cm/s的速度同时出发，运动至点D停止。如图可得到矩形CFHE，设运动时间为在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AF⊥DE，垂足为F，求证：AF=AB．如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是，连结AC．（1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若△ABC如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则=[]A．110°B．115°C．120°D．130°已知矩形的两对角线所夹的角为60。，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别为（）。如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为（）．如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．下列说法错误的是[]A.Rt△ABC中AB=3，BC=4，则AC=5.B.极差仅能反映数据的变化范围.C.经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）.D.连接菱形各边中点所得的四边形是矩形如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若添加条件________，则四边形AEDF是矩形．若添加条件________，则四边形AEDF是菱形；若添加条正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；（已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是[]A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形已知：如图，点O是△ABC的边AC上一点，MN过O点且与BC平行，∠BCA的内、外角的角平分线交MN于D、E点，问：当O点在AC上移动时，四边形ADCE是否能成为矩形，证明你的结论。如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是[]A.1.6B.2.5C.3D.3.4如图，矩形ABCD中，AC与BD的交点为E，若AB=6，BC=8，则DE=（）。如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=2，若要使□ABCD为矩形，则OB的长应该为[]A．4B．3C．2D．1如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO=∠CDE。如图-1是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）。其中矩形ABCD是由白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分CDEF为矩形旗面。如图-2，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆顶已知，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DC，AE（1）求证：四边形ABED是平行四边形（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是[]A.4B.2C.D.矩形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该矩形另一条边长为（）cm。长方形草坪的周长是m米，宽是n米，则长是[]A.米B.米C.米D.米在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为[]A.B.2C.D.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是（）。如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为（）cm。如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形
矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题400
如图，李叔叔要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（）。如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段将矩形纸片如图示沿EF折叠，若=（）。如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD。依次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形为[]A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形小聪的妹妹参加五年级数学智力竞赛。小聪问妹妹：“这次比赛得了多少分？第几名？”妹妹得意地说：“我这次考分很高，将我的名次和我的年龄及我的得分乘得2910，你说我的成绩和名次把矩形纸片OABC放人直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．（1）将纸片OABC折叠，使点A与C重合，用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形，并在图中标明折叠后点B的如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形。（1）将等腰梯形下列命题中错误的是[]A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对边相等C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形矩形的边长为10cm和15cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为[]A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH”经过思考，大家给出了以下如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若OD=2OE，AE=，则DE的长为（）。如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD>AC），E、F是BD上的两点。（1）当点E、F满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；（2）若四边形AECF是矩形，那顺次连接菱形各边中点，得到的四边形是[]A.平行四边形B.菱形C.正方形D.矩形（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三解形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是[]A.15B.16C.17D.19如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯。若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是[]A.2cmB.cmC.6cmD.8cm如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为（）．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角已知：矩形OABC中，OC=4，OA=3。在如图所示的平面直角坐标系中，将图1中的矩形OABC沿对角线AC剪开，再把ABC沿BA方向平移3个单位，得到图2中的交y轴于点E，交AC于点F。求点E和如图，以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）。将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）。（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（）。如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．矩形具有而菱形不具有的性质是[]A.对边平行且相等B.对角线垂直C.对角线互相平分D.对角线相等如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为10cm，则每块长方形地砖的面积是[]A.200cm2B.300cm2C.600cm2D.2400cm2如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是[]A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案。图1图2小明的设计方案如图1：其中花园四周小路的宽度把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是[]A.20cmB.21cmC.22cmD.23cm如图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为（），宽为（）。如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为[]A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为[]A.B.C.D.如图，在ABCD中，对角线相交于点O，，若要使ABCD为矩形，则OB的长应该为[]A．4B．3C．2D．1如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，交AB延长线于E，请猜想AC与EC的大小关系，并证明你的猜想。下列命题中，错误的是[]A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等已知，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DC，AE（1）求证：四边形ABED是平行四边形（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形如图，已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．下列说法错误的是[]A.Rt△ABC中AB=3，BC=4，则AC=5B.极差仅能反映数据的变化范围C.经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）D.连接菱形各边中点所得的四边形是矩形如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（）在四边形ABCD中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是：（）已知矩形的两对角线所夹的角为60°，且其中一条对角线长为4cm，则该矩形的两边长分别为（）。矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为[]A、16cmB、26cmC、26cm或22cmD、以上都不对如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是[]A．B．C．D．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为（）cm．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形矩形的面积公式是（）已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长是（）cm.已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=（）=（）∠B，∠MND=（）=（）∠B.已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=（）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且(k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：如图，连结BD，∵，∴EH∥BD∵，∴FG∥BD∴FG∥EH（1）连结AC，则EF与GH是否一定平行已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD[]A.B.C.D.如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于[]A.12B.24C.36D.48如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为[]A.98B.196C.280D.284在数学活动课中，老师要求判断一个四边形门框是否为矩形，下面某合作小组的四位同学拟定的方案中，正确的是[]A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否相等C.测量一组已知矩形ABCD，若它的宽扩大2倍，则它的面积等于原面积的（）；若宽不变长缩小倍，那么新矩形的面积等于原矩形面积的（）；若宽扩大2倍且长缩小，那么新矩形的面积等于原矩形面积两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是[]A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于[]A.45°B.30°C.60°D.75°矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是[]A.16B.22C.26D.22或26延长等腰△ABC的腰BA到D，CA到E，分别使AD=AB，AE=AC，则四边形BCDE是（），其判别根据是（）矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为（），短边长为（）.在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB=（），BC=（）.如图，在中，是BC边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于F，且，连接CF．（1）求证：D是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线与BC边相交于点D。（1）求点D的坐标；（2）若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的函数表达某同学把一个边长为8的正方形剪成4块，然后拼成一个矩形，如下图所示，你认为这样的方法正确吗？用一句话说明理由（）。如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AF=BD；（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如如图，在等腰梯形中，，是边上两点，且，与相交于梯形内一点．（1）求证：；（2）当时，请你连接，判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论．已知直线与轴x交于点A（-4，0），与y轴交于点B。（1）求b的值；（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处。①求直线A′B′的函数关系式；②设直线AB与直将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线AE剪成两部分，其中E为CD的中点，用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的Rt△ABM就是拼成的一个图形。（1）用这两部分纸片除了可矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线长为（）。如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是（）厘米.矩形的边长为10cm和15cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为[]A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm如图，已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形。□ABCD为矩形吗？请说明理由（写出说理过程中的重要依据）。如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E。若OD=2OE，AE=，则DE的长为（）。如图，O是菱形ABCD的对角线交点，DE∥AC，CE∥BD（1）试判断四边形OCED是下列图形中的哪一种？是_____。①平行四边形②矩形③菱形（2）请证明你的结论。如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）．下列说法中错误的是[]A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（）（写出一种情况即可）。下列图形中：（1）平行四边形（2）菱形（3）矩形（4）正方形，能够找到一点，使该点到个顶点的距离都相等的图形是[]A、（1）与（2）B、（2）与（3）C、（2）与（4）D、（3）与（4）如图，宽为50cm的矩形图案由十个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为[]A、400cm2B、500cm2C、600cm2D、4000cm2矩形的两条对角线的夹角为60。，较短的边长为12cm，则对角线长为（）cm。长方形的长是3.2×103cm，宽是1.5×103cm，则它的周长是（），面积是（）。如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为[]A．B．C．2D．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止。设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是[]A．55B．30C．16D．15下列说法中错误的是[]A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形平行四边形各个内角的角平分线构成的四边形是（）形。在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．（1）如果∠ABO+∠ADO=90°，那么平行四边形ABCD一定是（）形；（2）如果∠AOB=∠AOD，那么平行四边形ABCD一定是（）形；（3）如果AB=BC，AC=BD（1）如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，判断四边形ADFE的形状是（）；（2）△ABC满足条件（）时，四边形ADFE是矩形？（3）△ABC满足条件（）时，四边形ADFE是菱形？（4）△ABC满下列命题中，真命题是[]A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形如图中，有几个矩形[]A、14B、1C、22D、36在平行四边形ABCD中，增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，增加的这个条件是[]A．对角线互相平分B．AB=2ACC．AB=BCD．∠B+∠D=180°
n多题提供小学语文、数学、英语、数学思维，初中语文、数学、英语、物理、化学、地理、历史、政治、生物，高中语文、数学、英语、物理、化学、地理、历史、政治、生物的试题、试卷、知识结构、学习工具等内容。
n多题(www.nduoti.cn)：逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助。最后更新时间：2021-03-2809:24:01.218