试题列表11-矩形，矩形的性质，矩形的判定-初中数学-n多题

矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题列表

矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题100

矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题200

如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2012个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是.在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P、Q同时从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是．你能找出两种不同方法把一个正方形划分为9个小正方形吗？下列命题中是真命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．两边相等的平行四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式①，②，③，④中、任取一个作为条件，即可推出平行四边形是矩形的概率为。如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上，折痕的一端E点在边BC上，BE=10．则折痕的长为．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．小题1:求证：AE=DF；小题2:若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交A 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图3）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图菱形在平面直角坐标系中的位置如图13所示，，则点的坐标为_____________.如图14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为__．如图16，从内到外，边长依次为2,4,6,8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表如图1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．小题1:求点B的坐标小题2:求证：四边形ABC 小题1:背景：在图1中，已知线段AB，CD。其中点分别是E，F。①若A（-1,0），B（3,0），则E点的坐标为________;②若C（-2,2），D（-2,-1），则F点的坐标为_________;小题2:探究：在图2中矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．邻角互补已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为cm 如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：DF∥BE.下列说法中正确的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四如图，2ABCD中，的平分线交于，，，则的长是（）A．1B．1.5C．2D．3 若一个等腰梯形的周长为30cm，腰长为6cm，则它的中位线长为（）A．12cmB．6cmC．18cmD．9cm 如图，菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是（）A．12B．16C．20D．24 如图，矩形中，点A的坐标为，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（）A．30B．32C．34D．16 在2ABCD中，A=，D=。矩形的两条对角线所夹的锐角为，较短的边长为12，则对角线长为。顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是。在2ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，BE=DF，过点O作线段GH交AD于点G，交BC于点H，顺次连接EH、HF、FG、GE，求证：四边形EHFG是平行四边形。在下面所给的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形。用铅笔和三角板画图：小题1:在图1中画出两条线段，将整个图形分成面积相等的两个部分（不写画法在菱形ABCD中，已知对角线AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周长为cm．如图，矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF=()A．1100B．1150C．1200D．130。如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=900，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=300，则下列结论中正确的有______．（填序号）①EG+HF=AD;②AO∙OB=CO∙OD,③BC-AD=2GH；④△ABH是等如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（▲）A．SB．2SC．3SD．4S 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．小题1:△ABE≌△CDF小题2:若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4，BC=3，F是DC上一点，且CF=，E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.小题1:直接写出线段AD和C 如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想如图，正方形的面积为12，是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是（▲）A．6B．4.8C．4D．3 矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__◆．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（）A．6B．7C．8D．10 如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm。⑴试证明△ABC≌△EDC;⑵试求出线段AD的长。如图，如果，则①，②，③。上述结论中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有③D．①②和③ 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．小题1:求证：AC＝EF；小题2:求证：四边形ADFE是平行四边形．如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．小题1:当PQ∥AD时，x的值等于；小题2:如图2 如图，在平面直角坐标系中，A、C、D的坐标分别是（1，2）、（4，0）、（3，2），点M是AD的中点．小题1:求证：四边形AOCD是等腰梯形；小题2:动点P、Q分别在线段OC和MC上运动，且保持∠如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角a为60o，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．如图（1），在直角梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90o，动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ΔABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图（2）所示，则ΔABC 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点（点F不与B、D重合），设EF+FC的长为x，则x的取值范围是。如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。小题1:求证OE=OF小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF=1，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是【▲】A．≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（▲）A．AD∥BCB．AC⊥BDC．四边形ABCD面积为D．四边形ABED是等腰梯形如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝2，则下底BC的长为．如图，在等腰梯形纸片ABCD中，∠A=120°，现将这张纸片对折一次，使上下底重合在一起，若不重合部分的总面积等于，AD=2，则折痕EF的长等于如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．小题1:求证：DA＝DE；小题2:如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．等腰梯形．如图1，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E.（1）在图1中，证明AF=EC；（2）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的结论（至少写两个）是①②③（写对一个给1分，写对两个给3分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为_________cm．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F．小题1:求证：△BOE≌△DOF；小题2:在现有条件下，再添加EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的如图14，在矩形中，为边的中点，且交于点，那么＝_______．已知正方形纸片的边长为18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边（棱）长是（）A．B．C．D．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60º.现沿直线E将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角有▲个；如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A 如图，在平行四边形中，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD（▲）在直角梯形中，，，，则．已知：如图，在中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：≌．如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点（1）判断与之长是否相等,并说明理由．（2）若，求的值．（3）若，求的值．如图，是矩形纸片，翻折∠、∠使边、边恰好落在上。设分别是落在AC上的两点，分别是折痕与的交点。⑴请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；⑵顺次连接G、F、E、H，试如图所示，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则线段AC的长为.已知：如图，点E、F分别为□ABCD的BC、AD边上的点，且∠1="∠2."求证：AE="FC."已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△BCD=.求四边形ABCD的周长.如图1，在□ABCD中，CE⊥AB，为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为A．55°B．35°C．25°D．30°下列命题中，假命题是()A．一组邻边相等的平行四边形是菱形；B．一组邻边相等的矩形是正方形；C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D．一组对边平行且另一组对边不平如图，在平行四边形ABCD中,E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.小题1:证明：∠DFA＝∠FAB；小题2:证明：△ABE≌△FCE．由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．小题1:求∠PCQ的度数小题2:求证：∠APB=∠QPC．如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；（2）求证：四边形是矩形．如图，在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（）A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm 如图，已知平行四边形．（1）用直尺和圆规作出的平分线，交于点，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：．如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，则有结论EF＝BE＋FD成立；小题1:如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm 如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2.求证：△ABE≌△CDF.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B小题1:求△ADF∽△DEC.小题2:AB=4，AD=3根号3，AE=3，求AF的长如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的面积为（▲）A．4B．3C．2D．1 如图，正方形ABCD的周长为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（▲）A．B．C．D．3 已知□ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=▲.用反证法证明命题“四边形中必有一个内角大于或等于90º时，首先应该假设▲．□ABCD面积为8，以AB、BC为边向外作正方形ABEF、BCHG，则▲．如图,□ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.小题1:试说明DF=BG；小题2:试求的度数.我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．小题1:请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C=°．将图⑴中的矩形ABCD沿对角线剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图⑵中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的F处，则F、C两点的距离为.如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：命题（Ⅰ）：图①中，若AH＝BG＝AB，则四边形ABGH是矩下列说法正确的是A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线互相垂直C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．∵S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABC 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是()A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DFC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（）A．4B．6C．8D．10

矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题300

已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.在直角梯形OABC中，CB//OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．小题1:求点B的坐标；小题2:已知D、E分别为线段OC、O 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A．1∶2B．4∶9C．1∶4D．2∶3 下列命题中，真命题是（）A．矩形的对角线相互垂直B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C．三边长分别为、、的三角形是直角三角形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形已知梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则梯形的高为_______cm．如图，在□ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形吗？为什么？如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10,ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10B．20C．30D．40 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为()A．B．C．D．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外（连接对角线即可，如图（1）），你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=1100，则∠C=（）A．90°B．80°C．70°D．60°在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。小题1:求证：AF=DC；小题2:如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．[如图13，已知AD∥BC，AD=CB，求证AB=CD。如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC＝10cm，BD＝20cm，则四边形ACBD的周长为。如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.]如图，，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别是（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位速度．其中点F沿着OC向终点C运动，点D沿着BA方向向如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD,BD交AC于点O.小题1:求证：△AOD≌△COB小题2:求证：四边形ABCD是菱形.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．小题1:求证：EB=GD；小题2:判断EB与GD的位置关系，并说明理由；小题如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm 在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，则D到AB的距离为____________.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.小题1:判断BE与ME的数量关系，并加以证明；小题2:当△CEF是等腰如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为（）A．12cmB．12．5cmC．cmD．13．5cm[如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，则边AD的长是【】A．12cmB．16cmC．20cmD．28cm 如图,在四边形中,已知∥,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是.(填上你认为正确的一个答案即可)如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.小题1:如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正如图，已知两个正方形的边长分别为、，将这两个正方形拼在一起．问能否将此图适当分割，重新拼成一个正方形，使其面积等于已知两个正方形面积的和：（只填能或不能），若能请在图如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：）与点P移动的时间t（单位：s 如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为.已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．(1)求证：BF∥AC；(2)若AC边的中点为M，求证：；(3 如图，四边形中，，且，的周长为14,将平移到的位置。（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）求梯形的周长。下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（）．A．两直线平行，同位角相等B．全等三角形的对应角相等C．四边相等的四边形是菱形D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平如图，在□ABCD中，对角线相交于点，，若要使□ABCD为矩形，则的长应该为（）．A．4B．3C．2D．1 在中，，则=．边长为1cm的正方形的对角线长是cm．如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB="60m,"BC="84m,"AE=100m．（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；（2）求这条小路的的面积和对如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为_________.下列四边形中，对角线不可能相等的是（）A．直角梯形B．正方形C．等腰梯形D．长方形（1）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F，证明：△ABE≌△FCE（2）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部已知如图，AD∥BC，∠1＝∠3，求证：∠B＝∠D 如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．小题1:求证：△ABC≌△DCB小题2:过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A．8B．4C．8D．6 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝，AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如果我们对四边形ABC 如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________，可使它成为矩形．(写出一个即可)．如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的面积为．如图，在正方形中，，半径为1的动圆⊙从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动，设移动的时间为秒；同时，⊙的半径不断增大，且(≥0).(1)当秒时,两圆的位置关系是；(2)如图，在□中，点、分别是、的中点．求证：.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为（▲）A．1B．2C．2D．12 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为▲如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形。菱形周长的最小值是___▲____，菱形周长最大值是___▲____.如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．小题1:猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想小题2:求折痕EF的长．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是()A．矩形B．平行四边形C．梯形D．菱形如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。（1）求BE的长；（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再如图，四边形中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数.如图（3）所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（）如图（8），已知梯形中位线长为5cm，面积为20cm2，则高是（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。如图所示，直角梯形的直角顶点是坐标原点，边、分别在轴、轴的正半轴上，，是上一点，，其中点、分别是线段、上的两个动点，且始终保持。小题1:直接写出点的坐标小题2:求证：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.如图，在平行四边形中，，延长到，使，过作的垂线，交延长线于点.求证：.矩形面积为，长为，则这个矩形的宽与长的函数关系为。如图，、是等腰梯形的两条对角线．证明：=如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于()A．2:5B．3:5C．2:3D．5:7 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2 如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是()A．40°B．45°C．50°D．60°如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是____________．如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形,已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面0分积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF＝FH．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求证：AD＝DH＋BE．已知：如图(1)，在平行四边形ABCD中，对角线CA⊥BA，AB＝AC＝8cm，四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的，A1D1经过点C，B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q 是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时，①求证：；②探究：四边形如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且．若，，则图中阴影部分的面积为．顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形梯形ABCD中，，AB=CD=AD=2，，则下底BC长是A．3B．4C．D．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④中，错误的有A、1个B、2个C、3个D、4个请写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：并判断你所写出的命题是否成立（填“是”或“否”）.如图，菱形ABCD对角线AC=6，DB=8，AH⊥BC于点H,则AH的长为.如下图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且，试求的度数（7分）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在如图2，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．5B．10C．15D．20 如图3，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（）.A．B．C．D．已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：①BF=DE②BF//DE 现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在左下图中用实线画出分割线,并在右下图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1 四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如右图，点P为四边形ABCD对

矩形，矩形的性质，矩形的判定的试题400

已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长．如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是A．邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．两个全等的如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2，那么下列结论正确的是A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．只有当ABCD是等腰梯形是才有S1=S2 如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（）A．6B．12C．15D．24 在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）A．8B．5C．6D．7 如图，延长正方形ACBD的一边BC至点E，使得CE=AC,连接AE则∠E=。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝30°，∠B＝60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于()．A．2cm;B．4cm;C．6cm;D．8cm 如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q.在结论：①DP=PQ=QB②AP=CQ③CQ=2MQ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()．A．3;B．6;C．12;D．24 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）Ａ．4Ｂ．6C．16Ｄ．55 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添上一个适当的条件：，使四边形AECF为平行四边形.如图ABCD中,∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，，，求DE的长．已知:如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.则图阴影部分的面积是()A．4B．6C．16D．如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A．3B．4C．5D．矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B落与点D重合，折痕为EF，则DE=cm.正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是，请你在图2中画出这个正方形．平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为.如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：EB∥DF（本题6分）如图，ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形(本题6分)如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，.（1）求证：AD=AE；（2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.求证：；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为【】A 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3③若S3="2"如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=900，∠CED=450，∠DCE=900，DE=，BE=2．求CD的长和四边形ABCD的面积．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正如图，□ABCD的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为A．4㎝B．6㎝C．8㎝D．10㎝菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角∠DOC=∠，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D’OC’，直线AD’、BC’相交于点P．（Ⅰ）当四边形ABCD是矩形时如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当，时，四边形BGEF的周长为．如图，在四边形中，是对角线的中点，E、F分别是的中点，则的度数是则的度数是．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．(1)证明：△A1AD1≌△CC1B；(2)若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形.（直接写由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，C 下列命题是假命题的是……………………………………………………()A．有一组邻边相等的矩形是正方形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形D．有三边如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为……()A．5B．6C．7D．8 如图，□ABCD中，∠B+∠D=，则∠A=度.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AD和DB的中点，且EF=3cm，则这个菱形的周长为cm.已知：如图，∠1=∠2，E是AD上一点，且BE∥MF，EF∥AB．求证：（1）AFE是等腰三角形；（2）AF=BM．图（a）、图（b）是两张形状．大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形如图，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，点E沿A→D方向移动，点F沿D→A方向移动，速度都是1cm/s．如果E、F两点同时分别从A、D出发移动，且当E、F两点相遇即停止．设移动时间是t(s)（1）如图，△ABC与△ADE都是等边三角形（三条边都相等，三个内角都相等的三角形），连结BD、CE交点记为点F．（1）BD与CE相等吗？请说明理由．（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？（3）若将如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是()A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是()A．25°B．55°C．35°D．30°如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：，使得四边形AECF为平行四边形．(图中不再添加点和线)如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________。如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.求证：．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度。（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标；（2）线段BC的长为；（3）菱形ABCD的面如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【】A．11＋B．11－C．11＋或11－D．11－或1＋如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（▲）A．AC=BDB．BC=CDC．AD="BC"D．AB=CD 如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足____▲_____关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE＝CH，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△BEG≌△DHF．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为．（2010湖南益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段的长．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架。已知其中每个菱形的边长都为20cm，且∠1＝60°，在A、B、C各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则B、C两个铁钉之间的距离为cm。如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F。（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；（2）求AF的长。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a-2b）米的正方形，（0<b<）,（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE="3"cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm 如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为()A．3B．6C．D．如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.如图：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，则梯形ABCD的面积是．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF=.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求证：AM 如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM．如图，矩形的顶点、在数轴上，，点对应的数为，则点所对应的数为▲．如图，在矩形中，，．点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点分别落在矩形外部的点处，则整个阴影部分图形的周长为▲．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（▲)已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD。（1）如图1，当点P在线段OC上时，如图所示，点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证：EF=HG.如图，已知在□ABCD中，∠A＝154°，则∠B等于A．154°B．46°C．36°D．26°如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）；（2）四边形是平行四边形．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是A．对边相等B．对边平行C．对角互补D．内角和为3600 菱形的两条对角线长分别为和，则它的周长和面积分别为A．B．C．D．若□ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB=cm，BC=cm.已知等腰梯形的一个底角为600，它的两底边分别长10cm、16cm，则等腰梯形的周长是_____________________.如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则图中阴影部分面积为__.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据数学道理是：；(3)将直角尺靠如图，梯形中，且，、分别是两底的中点，连结，若，求的长。如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）A．136B．64C．50D．81 如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（）．A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF 已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC="CE+EF."其中正确的结如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP=3，PE⊥PB交CD于点E，则PE=____________.P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。（1）不管滚动多长时间，求证：四边形如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则等于()A．B．C．D．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长已知：在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD交于点O，∠DOC=60°.（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB+CD=AC；（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段A 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：①；② 如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连结BF。（1）求证：DB=CF；（2）在△ABC中添加一个条件：，使四边形BDCF为（填：矩形或菱形）。已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为