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矩形,矩形的性质,矩形的判定
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矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题列表
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题100
顺次连接四边形各边中点得到一个矩形,那么这个四边形[]A.一定是菱形B.一定是矩形C.对角线垂直D.对角线相等
下列命题中错误的有①四条边相等的四边形是正方形;②对角线相等且垂直的四边形是菱形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④平行四边形、菱形、矩形、正方形既是中心对称图形
平面内有三点A(2,2),B(5,2),C(5,).请确定一个点D,使ABCD成为长方形的四个顶点,则点D的坐标是().
如图,将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后,点D落在点E处,与BC交于点F,图中全等三角形(包含△ADC)对数有[]A.1对B.2对C.3对D.4对
如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是()°.
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AC=10,则DE的长度是[]A.3B.5C.D.
下列说法中,正确的①无限小数不一定是无理数。②矩形具有的性质平行四边形一定具有。③平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的。④一个数平方根与这个数的立方根相同的数
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD。(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由。(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长。
下列说法中错误的是[]A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是[]A.①④⑥B.①③⑤C.①②⑥D.②③④
如图是一广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小长方形的面积是1,则图中阴影部分的面积为[]A.5B.6C.7D.8
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为[]A.B.2C.D.1
下列说法正确的是[]A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.任何正多边形都可以密铺
如图,已知,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G,你知道PF+PG与AB有什么关系吗?并证明你的结论.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AFC的面积.
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC上有一个动点P(不包括点A和点C).设AP=x,四边形PBCD的面积为y.(1)y与x的函数关系式为____________,自变量x的范围是____________;(
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A﹣B﹣C﹣D的路
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,且AB=OA=4cm,则AD=().
如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E.(1)四边形OCDE是矩形吗?说说你的理由;(2)请你将上述条件中的菱形改为另一种四边形,其它条件都不变,你能得
将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1=()度。
若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,则AB与CD之间的距离是()cm。
如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?说说你的理由.
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
小明学完了“矩形”一节内容后,他想检验家中的门是不是矩形的,但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线.他能用这些工具检验吗?请你帮他设计一个检验的办法.(要
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是[]A.对边相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等
如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的[]A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时,它是菱形D.当∠ABC=90°时,它是矩形
下列命题中,正确的是[]A.同位角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.等腰梯形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相平分且相等
阅读以下短文,然后解决下列问题:如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的
如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.(请保留画图痕迹).
如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的
如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是[]A.△EBD是等腰三角形,EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.
如图,矩形ABCD的面积是16,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是()。
如图,在矩形ABCD中,AF=DE.BE与CF相等吗?如果相等请说明理由。
下列说法中错误的是[]A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
如图,矩形ABCD的面积是16,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是().
下列说法正确的是[]A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.任何正多边形都可以密铺
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F.(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)求EF的长.
如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.(1)试说明EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形
下列四边形①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形的对角线一定相等的是[]A.①②③B.①②③④C.①②D.②③
如图,在矩形ABCD中,AF=DE.BE与CF相等吗?如果相等请说明理由.
顺次连接矩形各边中点,能够得到一个[]A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
如图,小明同学将一个矩形的纸片ABCD折叠,A与C重合,折痕为EF,折痕EF与对角线AC相交于点O,若已知AB=8cm,BC=6cm,你能求出BE的长吗?
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,则S△BEF为[]A.8B.12C.16D.24
正方形有而矩形没有的性质是[]A.对角线相等B.每一条对角线平分一组对角C.对角线互相平分D.对角线的平方等于一组邻边的平方和
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
如图,在矩形ABCD中,M是对角线AC上的一个动点(M与A、C点不重合),作ME⊥AB于E,MF⊥BC于F.(1)试说明四边形EBFM是矩形;(2)连接BM、当点M运动到使∠ABM为何值时,矩形EBFM为正方
如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为()m2.
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF。(1)求证:AF=CE;(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样
小明学完了“矩形”一节内容后,他想检验家中的门是不是矩形的,但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线.他能用这些工具检验吗?请你帮他设计一个检验的办法.(要
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
下列说法不正确的是[]A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.正方形的对角线平分每一组对角
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是[]A.①④→⑥B.①③→⑤C.①②→⑥D.②③
菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD,求证:四边形OCED是矩形.
(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边形ADFE的形状;(2)在(1)中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC应满足的条件;若不存在,请说明理由;(
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A﹣B﹣C﹣D的路
已知矩形ABCD中,一边是另一边的2倍且对角线长为3,则矩形的面积为().
下列说法中:(1)四边相等的四边形是正方形;(2)等腰梯形的对角互补;(3)有两个角是直角的四边形是直角梯形;(4)矩形的对角线互相垂直.其中正确的是()(填序号)
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O点,且AB=OA=2cm,则BD的长为()cm.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积.
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
矩形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣4,1)、(0,1)、(0,3),则D点的坐标是[]A.(﹣4,3)B.(2,﹣4)C.(﹣4,2)D.(3,﹣4)
(1)在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.(1)如图2,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=CD,CF⊥DE,垂足
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是[]A.①④⑥B.①③⑤C.①②⑥D.②③④
如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,若∠DBC=22.5。,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45。的角(虚线也视为角的边)有[]A.3个B.4个C.
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,过O作OE⊥AC交AD于E,OE=,则BD的长是[]A.6B.3C.D.
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连接AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.(1)求证:AF=DC;(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边
下列命题中正确的是[]A.平行四边形是轴对称图形B.等腰三角形是中心对称图形C.菱形的对角线相等D.对角线相等的平行四边形是矩形.
下列说法正确的是()①平行四边形的对角线互相平分;②菱形的四个内角相等;③矩形的对角线相等且互相垂直;④正方形具有矩形和菱形的所有性质.[]A.①④B.①③C.②④D.③④
如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC,AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平行四边形,则得到的四边形是[]A.只能是平行四边
下列说法错误的是[]A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD的中点E处,折痕为AF,若CD=8,则∠EAF=(),AF=().
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)求证:四边形ABDE为平行四边形.
如图,已知直线l1:y=x+与直线l2:y=﹣2x+16相交于点C,l1、l2分别交x轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与点B重合.(1)求△ABC的面积
下列说法中错误的是[]A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形
已知,矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O'落在x轴的正半轴上,且AB与C'O
如图,ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F,①证明:△AOE≌△COF②证明:四边形AECF是平行四边形;③在已知条件外,请你再添加一个条件,使四边形AECF是矩形.
如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断中,不正确的是[]A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分
如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC,AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平行四边形,则得到的四边形是[]A.只能是平行四边
下列说法错误的是[]A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C两点关于x轴对称。则C点对应的坐标是[]A.(1,1)B.(
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC=4.若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼
下列命题中,正确的是[]A.等腰梯形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直平分C.有两个角为直角的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形
检查教室的门框是不是矩形,如果仅有一根较长的绳子,你检查的方法是()。
下列说法不正确的是[]A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一条对角线平分一组对角的平行四边
如下图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为()。
如下图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;(3)当EF与AC有怎样的
如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长().
下面性质中,矩形不一定具有的是[]A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直
如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形一定是[]A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
矩形的一条边长为4cm,面积为20cm2,这个矩形的一条对角线的长为().
如下图,矩形ABCD中,点A(﹣4,1)、B(0,1)、C(0,3),则点A到x轴的距离是(),点A关于x轴的对称点A'坐标是(),点D坐标是()。
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,若矩形ABCD的周长为30cm,则AB的长为[]A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm
如图,以数轴的单位长线段为边作一个矩形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线逆时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处,则点A表示的数是().
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是[]A.对边相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题200
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E.(1)记△ODE的面积为S,求S与b的
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由。
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠ADE=3∠EDC,且AC=14,则DE的长度是().
如下图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F。(1)AB与CF相等吗?请说明理由;(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形吗?请说明理由。
矩形具有而菱形不一定具有的性质[]A.对边分别相等B.对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线相等
下列说法中错误的是[]A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形
如图,把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则矩形ABCD的边BC长为[]A.20B.22C.24D.30
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是[]A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤
下列说法不正确的是[]A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一条对角线平分一组对角的平行四边
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是[]A.①④?⑥B.①③?⑤C.①②?⑥D
如图,在□ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)如果四边形ABCD是菱形,求证:四边形AECF也是菱形.(3)如果四边形ABCD是矩形,请判
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由.(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
如图1,矩形OABC中,AB=8,OA=4,把矩形OABC折叠,使点B与点O重合,点C移到点F位置,折痕为DE.(1)求OD的长;(2)请判断△OED的形状,并说明理由;(3)如图2,以O点为坐标原点,
下列命题正确的是[]A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等D.矩形的对角线一定
在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=4,则AD=()。
如下图,矩形AOCD中,A、C坐标分别为(﹣4,0)、(0,2),则D点坐标是()。
如图,BD是△ABC的一条角平分线,DK∥AB交BC于E点,且DK=BC,连接BK,CK,得到四边形DCKB,请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形,并说明理由.
如图,已知四边形ABCD,从下列任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把可能情况写出来(只填写序号即可,要求至少要写二个)(1)AB∥CD(2)AC=BD(3)AB=CD(4)OA=OC(5)∠ABC=90°(6)
如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请添加一个条件,使□ABCD变为矩形,需添加的条件是()。(写出一个即可)
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF.连接AD.(1)求证:四边形AFCD是菱形;(2)连
如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1.(1)判断△BEC的形状,并说明理由?(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断;(3)求四边形EFPH的面积.
矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=()cm.
动手操作:如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处,折痕为PQ,当点A'在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD∥BC,AD=BC,如果补上下列条件中的,可以使四边形ABCD为矩形[]A.AC⊥BDB.AB=ADC.AB=CDD.AC=BD
下列说法中错误的是[]A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD∥BC,AD=BC,如果补上下列条件中的,可以使四边形ABCD为矩形[]A.AC⊥BDB.AB=ADC.AB=CDD.AC=BD
菱形,矩形,正方形都具有的性质是[]A.对角线相等且互相平分B.对角线相等且互相垂直平分C.对角线互相平分D.四条边相等,四个角相等
如图,在△ABC中,D为BC边的中点,过D点分别作DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F。(1)证明:△BDF≌△DCE;(2)如果给△ABC添加一个条件,使四边形AFDE成为菱形,则该条件是______;如
如图,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与O重合,得到折痕EF.(1)可以通过办法,使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置(填“平移”、“旋转”或“翻转”
矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°,则它的边长分别为()。
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;(3)当EF与AC有怎样的数
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你判断BE与CF的大小关系,并说明你的理由.
在△ABC中,直线MN∥BC,CE平分∠ACB,交MN于点E,CF平分∠ACG,交MN于点F,连接AE、AF.(1)请你猜猜OE与OF的大小有什么关系?试证明你的结论;(2)探索:当MN在什么位置时,四边形A
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.(2)若EF⊥AC,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.(3)请添加一
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为().
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;(3)当EF与AC有怎样的数
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点,图1,2,3是旋转
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长。
如图,把矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点C′处,试证明AE=C′E.
矩形和菱形共同具有的性质是[]A.相邻两个角都相等B.相邻两条边都相等C.相邻两个角都互补D.两条对角线互相垂直
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动,点Q从点D出发,以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运
已知,G是矩形ABCD的边AB上的一点,P是BC边上的一个动点,连接DG、GP,E、F分别是GD、GP的中点,当点P从B向C运动时,EF的长度[]A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减少D.不能确定
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,连接AC交DE于P。(1)求证:四边形EFCP是平行四边形;(2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由。
农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如
如果长方形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点B的坐标分别为(-3,2)和(3,2),则该长方形的面积为[]A.32B.24C.6D.8
矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为()。
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=28,CD=10(1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为();(2)若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积为();(3)若四边形ABCD
下列判断中错误的是[]A.平行四边形的对边平行且相等B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是矩形
已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:(1)四边形AGBO是矩形;(2)求∠CFE的度数.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是[]A.6B.12C.15D.24
两条完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形.
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=a,BC=b,DC=a+b,且b>a,点M是AB边的中点。(1)求证:CM⊥DM;(2)求点M到CD边的距离。(用含a,b的式子表示)
如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你
已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2),点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E
如图所示,在矩形ABCD中AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PF+PE的值为()。
农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如
如图,在长方形ABCD中,点Q在边CD上(不与点C、D重合),将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后,得到长方形A1B1C1D1,且重叠部分的四边形PCQD1是长方形.如果AB=a,BC=b,CQ=x.(
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点(BD>AC),E、F是BD上的两点。(1)当点E、F满足什么条件时,四边形AECF是平行四边形(不必证明);(2)若四边形AECF是矩形,那
九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以
在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图),看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是[]A.等边三角形B.四边形C.等腰梯形D.菱形
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为()。
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=2,若要使□ABCD为矩形,则OB的长应该为[]A.4B.3C.2D.1
矩形、菱形、正方形都具有的性质是[]A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是[]A.3B.4C.6D.12
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方
矩形具有而菱形不一定具有的性质是[]A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等
下列说法正确的是[]A.矩形的对角线互相垂直B.对角线相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角互补D.四条边都相等的四边形是正方形
矩形两条对角线的夹角为60°,一条较短边长为4cm,则其对角线的长为[]A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm
矩形的面积为12cm2,一条边长为3cm,则矩形的对角线长为()cm。
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是()(写出一种情况即可)。
在矩形ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,点O到两邻边的距离分别是3cm,4cm,则此矩形的周长为()cm。
如图,矩形ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,AB=6,BC=8,求OD的长。
如图,在一个平行四边形的活动框架上,用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,设这个平行四边形的一个内角为∠α。(1)当∠α为多少度
平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是[]A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直
如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,AD是△ABC外角∠CAG的平分线,CF⊥AD于F。(1)试说明四边形AECF为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是一个正方形?请说明理由。
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是[]A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
图中字母表示为四边形、平行四边形,矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形从属关系,则字母所代表的图形为:A为_________,B为_________,C为_________,D为_______
用一根较长的绳子检验教室的门框是否为矩形,你怎样检验?分步骤为:(1)(2)理由是:
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形
菱形和矩形一定都具有的性质是[]A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OC=EF;(2)当点O位于AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形?并
如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是[]A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠1=∠2
下列命题中不成立的是[]A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平
顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足[]A.等腰梯形B.直角梯形C.对角线互相垂直D.对角线相等且垂直
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是[]A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方
如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形,这个四边形是[]A.正方形B.菱形C.等腰梯形D.矩形
如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=2,E为BC的中点,F在AB上,且BF=2AF,则四边形AFEC的面积为().
如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形,这个四边形是[]A.正方形B.菱形C.等腰梯形D.矩形
如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与M,N重合,当P点在上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值[]A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.不能确定
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK。(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;(2)△M
如果长方形长比宽多1cm,当宽从3cm变到12cm时,长方形的面积从_________cm2变到_________cm2.
如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3=20,则S2的值为()A.8B.10C.12
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,AF⊥BE于点F,则AF=______.
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪刀,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明△A1AD1≌△CC1B.
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题300
M为平行四边形ABCD的边AB的中点,且MD=MC,你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗?说明你的理由.
下列说法中,正确的是()A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半
如图,在3×4的矩形方格图中,不包含阴影部分的矩形个数是______个.
已知:如图,在△ABC是,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为EF,求证:四边形CFDE是正方形.
下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
下列说法中,错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.四个角都相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D.邻边相等的四边形是正方形
已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是()A.B.C.D.
如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=______cm2.
已知矩形ABCD的边AB=2,AB≠BC,矩形ABCD的面积为S,沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新矩形,求这个新矩形的对角线的长度.
如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是______.
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.
如图,矩形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=8,BC=6,则⊙O的直径为()A.5B.6C.8D.10
如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件______,可使它成为矩形.
已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是()A.40B.202C.20D.102
矩形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=2AD,F、E分别是BA、BC的中点,则下列结论不正确的是()A.△ABC是等腰三角形B.四边形EFAM是菱形C.S△BEF=12S△ACDD.DE平分∠CDF
如图,在矩形ABCD中,若AC=2AB,则∠AOB的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90°
如图,点P是矩形ABCD的边AD上一动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为()A.17B.7C.12017D.172
小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有同一性质是()A.相等B.互相垂直C.互相平分D.平分一组对角
如图,长方形ABCD内的每个圆的面积是9π,那么长方形ABCD的面积是______.
矩形的一组邻边之比为3:4,对角线长为5,则此矩形的面积为______.
给出四个特征:(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1个B.2个C.
依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______.
请写出一条菱形(不是正方形)区别于矩形的性质:______.
矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为______cm.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP+EP的最小值为______.
正方形具有而矩形不具有的是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.四个角都是直角D.对角线平分对角
已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于点O.(1)求证:OE=OF;(2)若点O为CD的中点,求证:四边形DECF是矩形.
如图所示,由于四边形有不稳定性,小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD的形状,为使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于()A.15°
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN(图甲),再把B点叠在折痕MN上的Bn处.得到Rt△ABnE(图乙),再延长EBn交AD于F,所得到的△EAF是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直
矩形、正方形、菱形的共同性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.每一条对角线平分一组对角
菱形具有而矩形不具有的性质是()A.内角和为360°B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相垂直
如图,为了绿化环境,在矩形空地的四个角划出四个半径为1的扇形空地进行绿化,则绿化的总面积是()A.π2B.πC.2πD.π4
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,DE、CE交于E,那么四边形DOCE是菱形吗?请你写出说明过程.
下列命题中,真命题是()A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
点P是Rt△ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF长的最小值为______.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)四边形ABCD是矩形.
若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分,则矩形的周长为______cm.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.即DF=______.(写出一条线
如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M=∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.(1)求证:ME=MF.(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段
下列说法正确的是()A.两组对角分别相等的四边形是矩形B.有两个角是直角的四边形是矩形C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.有一个角是直角,且一组对边相等的四边形是矩形
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4cm,AB=8cm,则CF的长是______cm.
如果矩形两条对角线所成的钝角为120°,那么对角线与矩形短边的长度之比为()A.3:2B.2:1C.4:3D.1:1
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的长为______.
长方形的对称轴有______条.
对角线互相垂直且相等的四边形是()A.菱形B.矩形C.正方形D.以上结论都不对
要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是DC中点,EF∥AC交BD于F,若AD=3,AB=4,则EF=______.
菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角相等且互补B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.一组对边平行,另一组对边相等
下列说法中错误的是()A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形
如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点.求证:∠EBC=∠ECB.
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点Q是BC边的中点,点P是AD边上的一个动点,PE∥DQ交AQ于点E,PF∥AQ交DQ于点F.(1)四边形PEQF的形状是______.(2)当P运动到什么位置时,四
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若AB=5cm,则BD=______.
在矩形ABCD中,AB=1,∠AOB=60°,则矩形ABCD的面积______.
下列说法正确的是()A.平行四边形的对角线平分且相等B.有一个角是直角的菱形是正方形C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形D.矩形的对角线相等且互相垂直平分
已知:平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图).(1)求证:四边形ABCD是矩形
下列说法正确的是()A.有两个角为直角的四边形是矩形B.矩形的对角线互相垂直C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形
下列说法不正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等
矩形两条对角线的夹角为60゜,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为______.
将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,试求∠CBD的度数.
如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证:BE=FG.
如图,把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG,则图中三角形AFC是______三角形.
用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形______.
如图,在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,若矩形ABCD的周长为30cm,则AB的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.△AOB沿着BD方向平移,当点B移到点D时,(1)画出△AOB平移后的图形;(2)记△AOB平移后点A的对应点为A1,点O的对应点为O1,连结AA1、
矩形除了具备平行四边形的性质外,还有一些特殊性质:四个角______,对角线______.
下列说法中,错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形
工人师傅在做门框或矩形零件时,常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度,请问工人师傅根据的几何道理是______.
如图,矩形ABCD的对角线AC=5,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为______.
某宾馆在重新装修后,考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯,已知楼梯宽3m,如图,请计算一下,铺此楼梯需购______m2的地毯.
在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是______.(写出一种即可)
下列说法错误的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E、F分别是边BC、CD的中点,直线EF交边AD的延长线于点M,连接BD.(1)求证:四边形DBEM是平行四边形;(2)若BD=DC,连接CM,求证:四边形
下列说法错误的是()A.矩形的四个角都相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
矩形内有一点P到各边的距离分别为:1、3、5、7,则该矩形的最大面积为______平方单位.
下列说法正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形
如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.
如图所示,将两条等宽的纸条重叠在一起,若AB=8,∠ABC=60°,则AC=______.
用纸板剪一个长为16cm,宽为12cm的长方形,再沿对角线把它分成两个三角形(如图),用这两个三角形拼成各种三角形和四边形并计算它们的周长,则最大的周长是()A.64cmB.56cmC.7
菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补
下列命题中,正确的是()A.同位角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.等腰梯形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相平分且相等
如图所示,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DE相交于点M,求证:AM=DM.
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A.15B.14C.13D.310
顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是______.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1,另一直角边的长为3.(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由:______.(2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方
如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足为E.(1)求证:△ABD≌△EDB;(2)只需添加一个条件,即______等,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.
如图所示,长方形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=EC,且EF⊥EC,DE=2cm,长方形ABCD的周长为16cm,(1)求证:△AEF≌△DCE;(2)求AE及CF的长.
如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于E,F点,连接CE,则△CDE的周长为()A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则CFCB的值是______.
如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为()A.34B.43C.35D.45
能判定一个四边形是矩形的条件是()A.对角线相等B.对角线互相平分且相等C.一组对边平行且对角线相等D.一组对边相等且有一个角是直角
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=23,AE⊥BD于点E,求OE的长.
如图,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,试用a与θ表示:AD=______,BE=______.
下列性质中,菱形具有而矩形不具有的是()A.轴对称图形B.邻角互补C.对角线平分对角D.对角相等
如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,且BE:EC=1:4,AE⊥DE,则AB:BC=______.
如图,在△AFC中,AF=AC,B是CF的中点,AH平分∠CAE,作CD⊥AH于D.(1)证明:四边形ABCD是矩形.(2)若BD交AC于O,证明:OB∥AF且OB=12AF.(3)若使四边形ABCD是正方形,需添加一个条件
在矩形ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,点O到两邻边的距离分别是3cm,4cm,则此矩形的周长为______cm.
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题400
已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.(1)若AB=BC,则平行四边形ABCD是______.(2)若AC=BD,则平行四边形ABCD是______.(3)若∠BCD=90°,则平行四边形ABCD是______.(4)若
如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB将纸片沿OB折叠,使A落在A′的位置,若OB=5,tan∠BOC=12,则OA′=______.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE,若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC边上的B1点重合,则AC=______cm.
如图所示,矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,∠CAE=15°,那么∠AOB=______.
如图,在矩形ABEF中,C、D分别是边BE、AF的中点,AB=10,AF=20,点P、Q分别是BC、CD边上的点,且AP⊥PQ.(1)证明:△ABP∽△PQC;(2)延长PQ交CF于H,求证:AP=PH(3)在边AB上是否存在
如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.(1)证明△ABE∽△DFA;(2)若AB=3,AD=6,BE=4,求DF的长.
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥ED,若AE=4,CE=3BE.求这个四边形的面积.
矩形的面积是12cm2,一边与一条对角线的比为3:5,则矩形的对角线长是()A.3cmB.4cmC.5cmD.12cm
已知矩形的对角线长为10cm,那么,顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为()A.40cmB.10cmC.5cmD.20cm
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为()A.6B.3C.2D.1
如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD等于()A.5B.6C.7D.8
下面对矩形的定义正确的是()A.矩形的四个角都是直角B.矩形的对角线相等C.矩形是中心对称图形D.有一个角是直角的平行四边形
如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为()A.20B.40C.36D.10
矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是______.
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OC=12EF;(2)当点O位于AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形
如图所示:两个同心圆,半径分别是26和43,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是______.
下列说法正确的是()A.一组对边平行且相等的四边形是矩形B.一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.一个角是直角且对角线互相平分的
四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能判定它是矩形的是()A.AB=CD,AB∥CD,∠BAD=90°B.AO=CO,BO=DO,AC=BDC.∠BAD=∠ABC=90°,∠BCD+∠ADC=180°D.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC=90°
菱形具有而矩形没有的是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.一组对边平行,另一组对边想等D.对角线互相垂直
如图1所示,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.(1)BO与对角线AC有怎样的数理关系.(2)如果涂掉AD、OD、CD三条线段,如图2,这时,BO是Rt△ABC的斜边AC的什么线段?由(1)图能发现什
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框,为了增加其稳定性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为多少米?
已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是______.
E,F,G,H是四边形ABCD四边的中点,把E,F,G,H顺次连接起来,要使四边形EFGH成为矩形,则对四边形ABCD还需添加的条件是______.
下列说法中,错误的是()A.菱形的四条边都相等B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.四个角都相等的四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等
下列四边形,不是矩形的是()A.四个角都相等的四边形B.有三个角是直角的四边形C.一组对边平行且对角线相等的四边形D.对角线相等且互相平分的四边形
下列说法:①一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有三个角是直角的四边形是矩形;④正方形的对角线相等.其中错误的有()A.1个
矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm,则矩形的周长为()A.16cmB.22cm或26cmC.26cmD.以上都不对
下列说法中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相互垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等
菱形具有而矩形不具有性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等
如图,E为矩形ABCD的CD边延长线上一点,BE交AD于G,AF⊥BE于F,图中相似三角形的对数是()A.5B.7C.8D.10
如图的周长是______厘米.
如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的中点.现将△PCD沿PD翻折,得到△PFD;作∠BPF的角平分线,交AB于点E.则BE的长为()A.23B.43C.54D.74
如图,E、F、G、H分别在矩形ABCD上,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF与GH的比值是多少?
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.
如图,AB、CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,点P、Q为弧CB上的任意两点,作PE⊥CD,PF⊥AB,QM⊥CD,QN⊥AB,则线段EF、MN的大小关系为:EF______MN.(填“<”“>”“=”)
如图,若长方形ABCD的面积为12,对角线长为5,则长方形的宽是______.
在下列命题中,是真命题的是______.①两条对角线相等的四边形是矩形;②两条对角线互相垂直的四边形是菱形;③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;④两条对角线互相垂直平
矩形ABCD中,E是CD上一点,CE:ED=1:3,AD:AE=1:2,则△ABE为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是______.
矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有______个.
连接菱形各边中点的四边形是______.
下列性质中,正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.4个角都是直角B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相平分
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=BC=2AD,点E为AB的中点,过点E作EG⊥CD于点G,延长EG、AD相交于点F,连接BG.(1)求证:EF=CD;(2)求证:∠F=∠BGE.
如果矩形一条较短的边是5,两条对角线的夹角是60°,则对角线长是______.
“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形”是______事件(填“必然”或“随机”).
问题:如图,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.试探究PG与PC的位置关系及PGPC的值.小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构
如图,长方形ABCD中,以A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于E点.取BC的中点为F,过F作一直线与AB平行,且交DE于G点.求∠AGF=()A.110°B.120°C.135°D.150°
给出下列命题,其中错误命题的个数是()①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④矩形、线段都是轴对称图形
顺次连接矩形各边中点所得的四边形()A.是轴对称图形而不是中心对称图形B.是中心对称图形而不是轴对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.没有对称性
顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是()A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AB的长是()A.2B.4C.23D.43
平行四边形内角平分线能够围成的四边形是()A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四边形
如图,在矩形ABCD中,一量角器的0°线的两个端点M、N分别在边BC、AD上,且量角器的半圆弧切AB边于点E,与AD边交于F点.若点F处量角器的读数是80°,则∠MNE的度数是______.
如图,在矩形ABCD中,已知DC=BC=8cm,将矩形绕点A旋转90°,到达A′B′C′D′的位置,则在转过程中,边CD扫过的(阴影部分)面积S=______cm2.
如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向无滑动翻滚,可依次得到矩形A1B1C1D,矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2,…,若AB=1,BC=2,那么AA18的长为()A.12B.36C.24D.18
如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,数据如图所示,单位是mm,则该主板的周长为______mm.
如图为长方形时钟钟面示意图,时钟的中心在长方形对角线的交点上,长方形的宽为20厘米,钟面数字2在长方形的顶点处,则长方形的长为______厘米.
一人不绕矩形操场两邻边走,而取捷径沿对角线走,少走了12矩形长边的距离,则矩形短边与长边的比为______.
已知:如图在矩形ABCD中,点E为CD的中点,连接EA、EB.求证:∠EAB=∠EBA.
四边形中(1)平行四边形(2)正方形(3)矩形(4)菱形,其中对角线一定相等的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(3)
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°,AB=6,则AC=______.
如图,矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AC=5,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1,再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,且CE=12AB.求证:四边形CFED是矩形.
如图,在矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=4,则矩形对角线的长是______.
一个矩形的两边长分别是6cm和3cm,则它的对角线长是______cm.
矩形的两邻边长分别为2.5和5,若以较长一边为直径作圆,则与圆相切的矩形的边共有()A.4条B.3条C.2条D.1条
如下图,用一张长方形纸折出60°角.①使AB与CD重合,折出折痕MN,②过D点折叠纸片,使点A落在折线MN上,折出折痕LD.③结论:∠LDC=60°.上述结论正确吗?请回答.如果正确请加以证明,
下列命题中错误的是()A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形
如图所示,长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为A→A1→A2,由A1翻滚到A2时被桌面上一小木块挡住,此时长方形木板的边A2C与
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)△AOB的形状是______三角形;(2)将△AOB沿BD方向平移,当点B移动到点D时,记点A的对应点为A1,点O的对应点为O1;①画出△AOB平移后
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为______cm.
现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4
如图所示,矩形ABCD的长为10,宽为6,点E、F将AC三等分,则△BEF的面积是______.
如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA,PR的中点.如果DR=3,AD=4,则EF的长为______.
如图所示:阴影部分的面积是______cm2.
如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,∠AOB=60°,AB=3cm,那么AC=______cm.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.线段EF与图中哪一条线段相等?先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.即EF=______.
如图,一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形,如果S1=64cm2,S2=16cm2,那么小正方形的面积是S3=______cm2.
如图,一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成,矩形的长AB=2.45cm,扇形所在的圆的半径OB=1cm,扇形的弧所对的圆心角为300°,求这种零件的横截面的面积.(精确到0.
如图,若将正方形分成k个完全一样的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k=______.
如图,一块长为a米,宽为b米的矩形土地被踩出两条小路(过A,B间任意一点作AD的平行线,被每条小路截得的线段长都是2米).若小路①,②的面积分别为S1,S2,则S1,S2的大小关系是
矩形的两条对角线夹角为60°,一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm,则对角线的长为______cm.
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过O的直线分别交AD、BC于点E、F,已知AD=4cm,图中阴影部分的面积总和为6cm2,对角线AC长为______cm.
如图,设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2,则二者的大小关系是:S1______S2.
矩形的一条较短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60°,则它的对角线的长等于______cm.
下列命题中,真命题是()A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=2,∠BOC=120°,则AC的长是______.
下列说法错误的是()A.对角线互相垂直平分的四边形是矩形B.线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C.同弧所对的圆周角相等D.平行四边形的对角相等
如图,已知除3个正方形,正方形中的数字分别1,4,7,8,15和18的6个正方形,使9个正方形恰好拼成一个长方形.______.
如图四边形ABCD是矩形,E是BC延长线上一点,则图中相似三角形有()对.A.4B.3C.2D.1
下列说法中,正确的是()A.和为180°的两个角互为余角B.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C.对角线相等的四边形是矩形D.两角对应相等的两个三角形相似
如图所示,O为矩形ABCD的对称中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N.如果AB=6,AD=8,OM=x,ON=y,则y与x的关系是
如图:已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点.(1)猜想AC和BD间的关系是什么?(2)试用理由说明你的猜想.(本题将按正确结论的难易程度给分)
如图,现有边长为a,边长为b的正方形卡片,和长为a,宽为b的长方形卡片各若干张.(1)用给出的卡片拼成一个长为2a+b.宽为a+2b的长方形,画出拼成后的图形并计算:(2a+b)(a+2b)(
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=2∠DOC,DE平分∠ADC,求∠EOC的度数.
下列判断中错误的是()A.平行四边形的对边平行且相等B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是矩形
(1)顺次连接菱形的四条边的中点,得到的四边形是______.(2)顺次连接矩形的四条边的中点,得到的四边形是______.(3)顺次连接正方形的四条边的中点,得到的四边形是______.(4)
已知四边形ABCD是矩形,M、N分别是AD、BC的中点,P是CD上一点,Q是AB上一点,CP=BQ,PM与QN的交点为R.求证:R,A,C三点共线.