矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题列表
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题100
如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE交于M,BC、DF交于N,那么四边形BMDN是菱形吗?如果是,请写出证明过程;如果不是,说明理由.顺次连接四边形各边的中点所得的四边形为______,顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得的四边形是______,顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是___矩形两条对角线相交的钝角为120°,若对角线长为2,则较短的一边长______.已知,∠AOB及∠AOB内任意一射线OC.小明在OC上取一点P,过P作PD∥OA交OB于D,取OP中点E,连接DE并延长交OA于点F.于是他说四边形ODPF是平行四边形,(1)小明为什么说它是平行四边以长为8,宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为______.下列命题中,真命题是()A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是(下面提供两题备选,请在a、b中选择一道你所熟悉的题进行解答)a、如图1,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点.连结DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:(1)四边形AGBO是矩形;(2)求∠CFE的度数.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是()A.6B.12C.15D.24如图,在矩形ABCD中,E为BC的中点,F为AB的中点,BD=10cm,则EF等于()A.3cmB.4cmC.5cmD.10cm下列说法中,正确的是()A.等腰梯形对角线互相平分且相等B.正方形的对角线互相垂直平分相等C.矩形的对角线互相垂直平分D.菱形的对角线相等如图,把矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕上,得到Rt△ABE,EB延长线交AD或AD的延长线于F,则△EAF是()A.底边与腰不相等的等腰三角形;B.各边均不相等的三角形;C如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,则AE=______.如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:3,CE与BA的延长线交于点F.如果三角形AEF的面积为1,那么四边形ABCD的面积为______.设长方形的长a=250,宽b=332,则面积S=______.如图,将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠,使点B′落在A′D′边上的点B处;沿BG折叠,使点D′落在点D处,且BD过F点.(1)试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论;(2)当∠BFE为多少度如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm.(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;(2)求平行四边形ABCD的面积.如图所示,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,连接EF,给出下列四个结论:①AP=EF;②△APD一定是等腰三角形;③∠PFE=∠BAP;④PD=2EC,其中正确结论的序号是_下列说法错误的是()A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行依次连接矩形中点得到的四边形一定是______.已知,如图,在矩形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,如果AB=3,AD=4,那么()A.PE+PF=125B.125<PE+PF<135C.PE+PF=5D.3<PE+PF<4在下列图形性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线互相平分且相等B.四个角相等C.既是轴对称图形,又是中心对称图形D.对角线互相垂直平分下列性质中,矩形具有但平行四边形不一定具有的是()A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行下列说法不能判定四边形是矩形的是()A.有一个角为90°的平行四边形B.四个角都相等的四边形C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是()A.20°B.40°C.80°D.100°如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,则S△BEF为()A.8B.12C.16D.24如图,矩形ABCD的周长为68,它被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为()A.98B.196C.280D.284四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是()A.AO=CO,BO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AB=BC,AO=COD.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC下列说法中:(1)四个角都相等的四边形是矩形.(2)两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.(3)对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.(4)一组对边平行,另一组矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则AC=______,矩形的面积为______.如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证:四边形ABCE是矩形.如图,AD平行且等于BC,则四边形ABCD是______,又对角线AC,BD交于点O,若∠1=∠2,则四边形ABCD是______.已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长度为______cm.已知一矩形长3cm,宽2cm,则它的对角线长______cm.如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC,BD交于O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,则AE=______cm.如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.(创新探究题)如图所示,已知E,F分别是矩形ABCD的边BC,CD上两点,连接AE,BF,请你再从下面四个反映图中边角关系的式子:①AB=BC;②BE=CF;③AE=BF;④∠AEB=∠BFC中选出两个作为如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证:DE=DF.如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,求证:OE⊥DC.已知矩形的一条对角线的长是8cm,两条对角线的夹角为60°,则该矩形较短的一边长为______cm.如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接AE,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,连接BF、FD.(1)求证:△FBC≌△FAD;(2)连接BD,若FBBD=35,且AC=10,求FC的值.如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,如所围成的四边形EFGH是矩形,则原四边形ABCD需满足的条件是______.(只需写出一个符合要求的条件)如图,梯形ABCD,AD∥BC,连接BD,过B、C分别作CD、BD的平行线交于E,连接AE交BC于F,求证:F是AE的中点.如图,矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E,那么DC与OE有什么样的位置关系?请说明理由.如图,有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等),把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠),可以拼出若干种图形,其中,形状不如图,矩形ABCD中的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=3,则矩形的对角线AC的长是______.下列命题中,假命题是()A.四个角都相等的四边形是矩形B.四条边都相等的四边形是正方形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O.(1)用尺规作图的方法,作出△AOB平移后的△DEC,其中平移的方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长;(要求:用尺规作图,保留作图痕下列命题正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCED为矩形.长方形ABCD的两边长分别为2cm、3cm,则这个长方形的对角线为______cm.如图,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=AB.如图,点E是矩形ABCD中BC边的中点,AB=6,当AE⊥DE时,矩形ABCD的周长是()A.42B.36C.30D.24如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,D为BC中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.如图,矩形ABCD纸片,E是AB上的一点,且BE:EA=5:3,CE=155,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好与AD边上的点F重合,求AB、BC的长.如图,矩形ABCD中,BC=2AB,对角线相交于O,过C点作CE⊥BD交BD于E点,H为BC中点,连接AH交BD于G点,交EC的延长线于F点,下列5个结论:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S△GAD已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)当AB≠AC时,猜想四边形ADCE形状,并加以证明;(2)如图,若添加“AB=AC”,其他条件不变,求如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=23,一条对称轴l上有一动点P,当点P运动到某个位置时,可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形.满足上述条件的点P的位置有()A.2个B.4个C矩形的一条对角线长为12cm,两条对角线的一个交角为60°,则矩形较短边的长为______cm.问题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.问题探究:(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,AB=2,BC=4,则四边形EFGH的面积为()A.4B.6C.3D.8矩形的一个内角的平分线分长边为4cm和6cm两部分,则其面积为()A.24cm2B.40cm2C.60cm2D.40cm2或60cm2下列说法不正确的是()A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一条对角线平分一组对角的平行四边菱形具有而矩形不具有的性质是()A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等如图所示,已知长方形纸片的点A、B、C的坐标,则点D的坐标为()A.(5,6)B.(4,6)C.(5,5)D.(4,5)下列性质中菱形有而矩形没有的是()A.对角相等B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形.矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,OA=3,则AC=______,AB=______.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形如图,在矩形ABCD中,E、F分别是DC、BC边上的点,且∠AEF=90°,则下列结论正确的是()A.△ABF∽△AEFB.△ABF∽△CEFC.△CEF∽△DAED.△DAE∽△BAF如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,则AB:AC等于()A.1:2B.1:2C.1:3D.3:2已知四边形ABCD,E、F、G、H分别是四边的中点,只要四边形ABCD的对角线AC、BD再满足条件______,则四边形EFGH一定是矩形.如图,ABCD是矩形,将它沿对角线BD折叠,点C落在点E上,AD与BE相交于点F.(1)求证:FA=FE;(2)四边形ABDE是什么特殊的四边形?请加以证明.如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,BD=4,∠BAC=60°,则AB的长为______.已知:如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为______.如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.下列条件中,可判定四边形ABCD为矩形的是()A.AC=BDB.△AOB是等边三角形C.AO=CO=BO=DOD.∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,连接AC交DE于P.(1)求证:四边形EFCP是平行四边形.(2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由.矩形和菱形共同具有的性质是()A.相邻两个角都相等B.相邻两条边都相等C.相邻两个角都互补D.两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直的矩形是()A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形如图,是一农民建房时挖地基的平面图,按标准应为长方形,他在挖完后测量了一下,发现AB=DC=8m,AD=BC=6m,AC=9m,请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格?菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等如图,在矩形ABCD中,对角线长2,且∠1=∠2=∠3=∠4,则四边形EFGH的周长为()A.22B.4C.42D.6在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.下面性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直如图,在矩形ABCD中,M是BC上一点,DE⊥AM,垂足为E,若AB=6,AD=20,BM=8,求DE的长度.(创新探究题)P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明.如图所示,已知在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°,试说明AB=BC.如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上任一点,连接CE,F是CE的中点,若△BFC的面积为6cm2,则矩形ABCD的面积为______cm2.如图所示,矩形ABCD的重心是O,则图中共有______对全等三角形.如图所示,矩形ABCD,过重心O任意作一直线分别交边于E、F,证明直线EF把矩形分成面积相等的两部分.直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗?为什么?如图,在长方形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点.已知长方形ABCD的面积是40cm2.则四边形MFNP的面积是______cm2.如图,已知OA⊥OB,OA=4,OB=3,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.(1)证明:△OAB∽△EDA;(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?请说明理由,并求出此时点如图,在矩形ABCD中(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A,D两点重合),连接FC,过E点作EF⊥EC交AB于F,连接FC.(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由;(2)E点运动到什么位置如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE,垂足为F.(1)猜想:AD与CF的大小关系;(2)请证明上面的结论.在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;求证:DF=DC.已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明.如图,在平面直角坐标系中,有一矩形COAB,其中三个顶点的坐标分别为C(0,3),O(0,0)和A(4,0),点B在⊙O上.(1)求点B的坐标;(2)求⊙O的面积.求证:矩形的对角线相等.
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题200
已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.(1)按边分类,△AOB是______三角形;(2)猜想线段AE、CF的大小关系,并证明你的猜想.如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点,∠BEF=90°,则图中①、②、③、④四个三角形中,一定相似的是()A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.请判断四边形BNDM的形状,并给出证明.已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.(1)若四边形ABCD如图1,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,错误的在括号里填“×”)如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,连接AF,CE.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若∠BAD的平分线与FC的延长线交于点G,则△ACG是等腰三角形吗已知:如图,在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE.如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.当∠ACB为______度时,四边形ABFE为矩形.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是()A.AC=BDB.AC⊥BDC.AC=BD且AC⊥BDD.AB=AD若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形,则原四边形一定是()A.等腰梯形B.对角线相等的四边形C.平行四边形D.对角线互相垂直的四边形依次连接菱形各边中点所成的四边形一定是()A.梯形B.菱形C.正方形D.矩形如图所示,一正方形木板上刚好可化分成36个边长均为2公分的正方形.若重新将此木板化分成数个大小相同的长方形,则此长方形的长与宽不可能为下列哪一组()A.长为3公分,宽为2公如图,长方形ABCD中,E点在BC上,且AE平分∠BAC.若BE=4,AC=15,则△AEC面积为()A.15B.30C.45D.60如图,矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O点,∠AOB=60°,则∠ACB的度数是()A.60°B.30°C.80°D.20°长方形内有一点A,到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4,则长方形的周长是()A.10B.20C.24D.25依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形如图,正方形的周长为8cm,则矩形EFBG的周长为______.四个内角都相等的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形如图,AB∥CD,PM、PN、QM、QN分别为角平分线,则四边形PMQN是______.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测:检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是()A.平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成一个四边形,那么这个四边形一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0的直线交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积为______.如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为______个.已知:如图,矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E、F分别是OA、OD的中点.求证:四边形EBCF是等腰梯形.一个长方形的对角线长为26cm,它的长:宽=12:5,那么它的周长为()A.34cmB.36cmC.66cmD.68cm两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是()A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形如图1,过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h,沿这条垂线段剪下三角形纸片,将它平移到右边,平移距离等于平行四边形的底边长a.(1)平移后的图形是矩形吗?为什么?(2下列说法:①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②顶角相等的两个等腰三角形相似;③任意两个菱形一定相似;④位似图形一定是相似图形;其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角矩形的四个内角平分线围成的四边形()A.一定是正方形B.是矩形C.菱形D.只能是平行四边形在矩形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标为______.如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F.求证:AF=AB.直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形.方法如下:请你用上面图示的方法,解答下列问题:(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与下列说法错误的是()A.平行四边形的内角和与外角和相等B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.四条边都相等的四边形是正方形如图,△ABC中,MN∥BD交AC于P,∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F.(1)求证:PE=PF;(2)当MN与AC的交点P在什么位置时,四边形AECF是矩形,说明理由;(3)当△ABC满足什么条件时,已知长方形ABCD,AB=3,BC=1,则tan∠DAC=______.如图,矩形ABCD的面积是4,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是______.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为______.已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF.(1)求证:AF=CE;(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AB=2,∠AOB=60°,则对角线AC的长为______.已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,请判断四边形AODE的形状,并说明理由.如图,AC、BD为圆的两条直径,则四边形ABCD一定是______.下列四边形:①正方形、②矩形、③菱形,对角线一定相等的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③顺次连接圆内两条直径的4个端点,所得的四边形一定是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,若AB=4,则AC=______.如图,已知矩形ABCD中,E、F是AB上两点,且AF=DE,求证:∠DEB=∠CFA.平行四边形的四个内角平分线相交,如能构成四边形,则这个四边形是______.如图,矩形的长为6,宽为3,O为其对称中心,过点O任画一条直线,将矩形分成两部分,则图中阴影部分的面积为()A.9B.18C.12D.15四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若OA=OB=OC=OD,则这个四边形是______.如图,把矩形纸片ABCD沿BD对折,使C落在E处,BE与AD相交于O,写出一组相等的线段______.下列图形:①等腰三角形(底与腰不等),②等边三角形,③矩形,④菱形,其中能用两个全等的含有30°角的直角三角形纸板拼成的图形有()A.①②B.①②③C.①④D.①②③④能把矩形分成周长相等的两部分的直线有()A.1条B.2条C.4条D.无数条下列命题中,①两条对角线相等的四边形是矩形;②两条对角线垂直的四边形是菱形;③两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;④两条对角线相等的平行四边形是矩形;真命题是_____下面两个图形中一定相似的是()A.两个长方形B.两个等腰三角形C.有一个角都是50°的两个直角三角形D.两个菱形如图,在矩形中,阴影部分S的面积()A.大于矩形的面积B.等于矩形的面积C.小于矩形的面积D.不能确定右边图形的周长等于______cm.某长方形广场长360m,宽150m,广场的对角有一棵古树,要从其中一棵走到另一棵至少要走______米.已知长方形ABCD面积为60,已知BC=5,则AC长为______.如图所示,矩形OABC,对角线交于点P,且P点到相对两边距离相等,若C(2,0),B(2,4),则点P的坐标为()A.(2,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(0,1)如图长方形ABCD中,AB=6,AD=4,建立适当的坐标系并写出A、B、C、D四个点的坐标.如图,图中相邻两边互相垂直,该图形的周长为______.下列说法正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有两个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角,一组对边平行的四边形是矩形在四边形ABCD中,AC和BD的交点为O,则不能判断四边形ABCD是矩形的是()A.AB=CD,AD=BC,AC=BDB.AO=CO,BO=DO,∠A=90°C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,∠AOB=∠BOCD.AB∥CD,AB=CD,∠A=90°已知:如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,BE∥AC,CE∥BD,试说明OE与CB互相垂直平分.用一根较长的绳子检验教室的门框是否为矩形,你怎样检验?分步骤为:(1)(2)理由是:矩形的两条对角线所夹的一个锐角为60°,那么矩形较短边与较长边的比是()A.1:2B.3:1C.3:3D.1:3如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是()A.3B.4C.6D.12如图,把长方形ABCD(AB=CD,AD=BC,∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°)沿对角线BD对折,使点C落在点C,处,请说明AE=C′E.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一点(不与C,D重合),连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.(1)若DE=2,求BFAB的值;(2)设AE=x,BF=y.①求y关于x的函数解析式,写出自变量x的矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为24cm,则AB长为()A.1cmB.2cmC.2.5cmD.4cm已知,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F为DE的中点,连接AF、CF.求证:(1)∠ADF=∠BCF;(2)AF⊥CF.如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形把一个四边形的四边中点连接起来,得到一个矩形,那么这个四边形的两条对角线的关系为______.在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F.求证:四边形AECF是菱形.矩形的内角平分线能够组成一个()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF.如图,已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:PA2+PC2=PB2+PD2.已知:如图,在矩形ABCD中,AF=DE,求证:BE=CF.如图,已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线,AE⊥BE,E为垂足,AF⊥BF,F为垂足,EF分别交AB、AC于M、N两点.求证:(1)四边形AEBF是矩形;(2)MN=12BC.如图一块矩形的纸片CD=2cm,如果沿图中的EC对折,B点刚好落在AD上,此时∠BCE=15°,则BC的长为()cm.A.4B.23C.6D.22在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF∥DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,求S四边形EBFD.下列说法正确的是()A.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形B.三角形的三条角平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等C.既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形D如图,O是矩形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,EA∥BD,DE与EA相交于E.求证:四边形AODE是菱形.下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形D.有三个内角都是直角的四边形是如图,是一个矩形的工件,只知道AB长为10cm,tan∠ACB=12,那么这个工件的对角线AC长为______cm.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线平分一组对角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对边平行且相等如图,在直角坐标系中,A点、B点坐标分别为(2,0),(0,1),要使四边形BOAC为矩形,则C点坐标为______.已知矩形ABCD的周长是24cm,点M是CD中点,∠AMB=90°,则AB=______cm,AD=______cm.下列命题中正确的有()(1)两条对角线相等的四边形是矩形(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形(4)两内角相等的梯形是等腰梯形A.0个B.1个矩形的周长是8+83,两对角线夹角为60°,则矩形的面积是______.如图,从矩形ABCD的顶点A作AE⊥BD,且BE=13DE,则∠DBC=______.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O且AC=8,如果∠AOD=60°,那么AD=______.求以长为8,宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长.已知一个矩形的长为4cm,宽为3cm,则它的对角线长为______cm.如图,A、B、C、D四点均在y=kx(k>0)的图象上,BD、AC相交于原点O,OC=OD,则四边形ABCD的形状是()A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.正方形下列命题正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.菱形的对角线互相平分C.三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分D.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形如图,已知矩形ABCD的对角线AC,BD的相交点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.求证:四边形EFGH是矩形.已知:如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.(1)求证:BE=CD;(2)若AB=4,AD=7,求△EFD的周长.已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,若∠AOB=120°,BD=8cm,则矩形ABCD的面积为______cm2.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E,求证:四边形OCED是菱形.如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC=4cm,BD=6cm,则四边形EFGH的面积是______cm2.
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题300
如图,把两个大小完全相同的矩形拼成一个“L”形图案,则∠FCA=______度.下列说法正确的是()A.等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形B.矩形是轴对称图形,有四条对称轴C.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半D.有一个角的平分线平分用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形,以下方法可行的有()①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等.②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等.③量出如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,依次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形为()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形顺次连接某个四边形各边中点得到一个矩形,则原四边形是()A.正方形B.菱形C.直角梯形D.对角线互相垂直的四边形如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,EF经过O点且垂直于AC.求证:四边形AFCE是菱形.顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点,得到的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AD=10cm,且tan∠EFC=34.(1)求证:△AFB∽△FEC;(2)求折痕AE的长.已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.试判断四边形ABCD的形状,并加以证明.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥BD交AB于E,若∠ABD=30°,DE=6,则矩形ABCD的周长为()A.63+18B.33+9C.23+18D.3+9用两块能完全重合的含有30°角的直角三角板拼成的图形不可能是()A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形如图是一个徽章,圆圈中间是一个矩形,矩形中间是一个菱形,菱形的边长是1cm,那么徽章的直径是______.菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A.四条边相等B.四个内角都相等C.对角线互相平分D.两组对边分别平行已知,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以点A为圆心,r为半径画圆,矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外,则半径r的范围是______.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,BC=2AD,对角线AC、BD相交于点E.(1)求证:∠ADC=90°;(2)若AC=6,AD=2,求∠ABC的正弦值和线段BE长.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于F,E恰是CD的中点,下列式子成立的是()A.BF2=12AF2B.BF2=13AF2C.BF2>12AF2D.BF2<13AF2下面两个图形一定相似的是()A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个等腰梯形D.有一个角是35°的两直角三角形如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DE∥OC,CE∥OD,试判断四边形OCDE是何特殊四边形,并加以证明.如果四边形对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,那么⊙A的半径r的取值范围是()A.6<r<10B.8<r<10C.6<r≤8D.8<r≤10矩形ABCD,对角线AC,BD交于O,线段EF过O交AB于F,交CD于E,图中阴影面积为12,则矩形面积为()A.60B.48C.40D.36如图,在矩形ABCD中,O是对角线的交点,AE⊥BD于E,若OE:OD=1:2,AC=18cm,则AB=______cm.已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.矩形ABCD中,对角线AC=5,周长为14,则矩形的面积为______.如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈,中间是一个矩形,矩形中间又有一个蓝色的菱形,徽章的直径为2cm,则徽章内的菱形的边长为______cm.如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C′处,BC′交AD于F,下列不成立的是()A.AF=C′FB.BF=DFC.∠BDA=∠ADC′D.∠ABC′=∠ADC′如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan∠AEH=43,四边形EFGH的周长为60cm,则矩形ABCD的周长为______cm.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=5.点E是AD上的动点,以CE为直径的⊙O与BC交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.(1)若FG是⊙O的切线,求DE的长度;(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E.求证:四边形OCDE是矩形.依次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形,则原四边形______.下列命题错误的是()A.矩形是平行四边形B.相似三角形一定是全等三角形C.等腰梯形的对角线相等D.两直线平行,同位角相等下列四边形①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形的对角线一定相等的是()A.①②③B.①②③④C.①②D.②③下列命题中,正确命题是()A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线平分且相等的四边形是正下列四边形:①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形,对角线一定相等的是()A.①②B.①③C.②④D.①②③④下列关于四边形的说法正确的是()A.三个内角相等的四边形是矩形B.对角线相等且垂直的四边形是正方形C.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形D.有四条对称轴的四边形是正方形四边形ABCD满足条件______时,顺次连接四边中点所得的四边形是矩形(请填写你认为正确的一种条件即可).已知一个矩形的长为3cm,宽为2cm,它的对角线长为______cm(结果保留两个有效数字).下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形如果长方形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点B的坐标分别为(-3,2)和(3,2),则该长方形的面积为()A.32B.24C.6D.8下列说法中错误的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形下列命题错误的是()A.若a<1,则(a-1)11-a=-1-aB.若(3-a)2=a-3,则a≥3C.依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D.81的算术平方根是9菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直正方形、菱形、矩形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角钟面上的1~12这12个数字把圆周12等分,以其中任意4个等分点为顶点作四边形,其中矩形的个数是()A.10个B.14个C.15个D.30个在圆中依次连接两条直径的端点,得到的四边形是______.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直如果矩形两条对角线所成的钝角为120°,那么对角线与矩形短边的长度之比为()A.3:2B.2:1C.4:3D.1:1矩形,菱形,正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直小明用两根同样长的竹棒做对角线,制作四边形的风筝,则该风筝的形状一定是()A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.无法确定已知矩形的对角线长为10,而它的两邻边a、b的长满足m2+a2m-12a=0,m2+b2m-12b=0(m≠0),则矩形的周长为______.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.四个角都相等D.对角线互相垂直矩形的周长为p,对角线长为d,则此矩形的长与宽的差可表示为()A.128d2-p2B.128d2+p2C.126d2-p2D.126d2+p2用20cm长的铁丝,折成一个面积为24cm2的矩形,则矩形的长和宽分别为______cm.在下列命题中,是真命题的是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边中点得到的图形是()A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形下列说法正确的个数是()(1)菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,O到菱形四条边的距离都相等;(2)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;(3)所有的定理都有逆定理;(4)矩形下列命题中,真命题是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是直角梯形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线相等的四边形是矩形下面性质中菱形有而矩形没有的是()A.邻角互补B.内角和为360°C.对角线相等D.对角线互相垂直下列四边形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形,其中四个顶点一定能在同一个圆上的有()A.①②③④B.②③④C.②④D.③④一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,则这块台布的长为______米,宽为______米.平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是()A.AB=BCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD在▱ABCD中增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,则增加的条件是()A.对角线互相平分B.AB=BCC.∠A+∠C=180°D.AB=12AC下列性质中正方形具有而矩形没有的是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四个角都是直角下列命题中,真命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线垂直的四边形是菱形C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15cm,则短边的边长为______cm.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是()A.①④⇒⑥B.①③⇒⑤C.①②⇒⑥D.②③能够找到一点,使该点到各边的距离相等的为()①平行四边形;②菱形;③矩形;④正方形.A.①与②B.②与③C.②与④D.③与④一个矩形的面积为60,长宽之比为5:2,求这个矩形的长和宽.一个矩形的长和宽分别是10cm和22cm,则这个矩形的面积是______cm2.若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分,则矩形的周长为______cm.已知:矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2-mx+m2+34=0的两个实数根.(1)求m的值;(2)直接写出矩形面积的最大值.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分下列说法正确的是()A.等腰梯形的对角线相等B.有两个角为直角的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列说法中正确的是()A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相平分D.等腰梯形的对角线互相平分如果矩形的一条对角线长是10cm,则另一条对角线的长是______cm.下列说法中错误的是()A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B.每组邻边都相等的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形已知,一个矩形相邻两边的长是方程x2-8x+9=0的两根,则该矩形的周长和面积分别为()A.8、9B.8、18C.16、9D.16、18矩形,菱形,正方形都具有的性质是()A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,现有以下论断:①AB=BC;②∠DAB=90°;③BO=DO,AO=CO;④矩形ABCD:⑤菱形ABCD;⑥正方形ABCD.则在下列推论中不正确的是()A.①④⇒⑥B.①③⇒⑤C.①②⇒6D.②③在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=110°,则∠OAB=______度.矩形具备而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.对角线相等下列命题中正确的是()A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正下列说法正确的是()A.有两个角为直角的四边形是矩形B.矩形的对角线互相垂直C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形下列命题正确的是()A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.对角线相等且互相平分的四边形是菱形C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形下列命题中,正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形下列说法不正确的是()A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.一组对边平行且不等的四边形是梯形D.一边上的两角相等的梯形是等腰梯形矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为______cm,矩形的面积为______cm2.矩形ABCD的两条对角线夹角为60°,较短边长度为4cm,则矩形对角线的长为______cm.如图,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是20m2,30m2,36m2,则第四块土地的面积是()20m230m236m2A.46m2B.50m2C.54m2D.60m2矩形除了具备平行四边形的性质外,还有一些特殊性质:四个角______,对角线______.下列有关重心的说法错误的是()A.线段的重心是它的中点B.三角形的重心是它的三条高的交点C.平行四边形的重心是它的两条对角线的交点D.矩形的重心是它的一组邻边的垂直平分线的下列说法正确的是()A.平行四边形的对角线平分且相等B.有一个角是直角的菱形是正方形C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形D.矩形的对角线相等且互相垂直平分两条对角线相等的平行四边形一定是()A.矩形B.菱形C.矩形或正方形D.正方形满足下列条件的图形中①对角线长为6和8的菱形;②边长为6和8的平行四边形;③边长为6和8的矩形;④边长为7的正方形;面积最大的是______.矩形ABCD相邻两边的长分别为6和8,则矩形的一条对角线长为______.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,能够找到一点,使该点到各边距离相等的图形是()A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相已知平行四边形ABCD,请补充一个条件,使它成为矩形ABCD.你补充的条件是______.下列命题中正确是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
矩形,矩形的性质,矩形的判定的试题400
矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个______三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个______三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个______三角形.下列说法正确的是()A.矩形的对角线互相平分B.平行四边形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是______.数学课上,老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某合作小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是()A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组下列说法错误的是()A.Rt△ABC中AB=3,BC=4,则AC=5B.极差仅能反映数据的变化范围C.经过点A(2,3)的双曲线一定经过点B(-3,-2)D.连接菱形各边中点所得的四边形是矩形下列说法中,正确的是()A.等腰梯形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.矩形的对角线互相垂直D.正方形的对角线互相垂直且相等已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是______.已知一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米,则该长方体的棱长和为______厘米.null我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形,则四边形ABCD可以是______.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标为(-2,-1),(-2,3),(4,-1),则第四个顶点的坐标是()A.(3,2)B.(4,2)C.(3,3)D.(4,3)在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,能够找到一个点,使该点到各顶点距离相等的图形是()A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形下列说法正确的是()A.矩形的对角线互相垂直B.对角线相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角互补D.四条边都相等的四边形是正方形矩形的面积为12cm2,一条边长为3cm,则矩形的对角线长为______cm.若矩形的长和宽分别为a,b,周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()A.70B.80C.100D.140下列命题中,错误的是()A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等对角线互相垂直平分的四边形是()A.平行四边形、菱形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.菱形、正方形矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,则AB=______cm,BC=______cm.写出一条菱形具有而矩形不具有的性质______.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.内角和为360°B.对边平行且相等C.对角线相等D.对角相等下列命题中,真命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形依次连接菱形各边中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形木匠师傅要检查一下一扇窗是否是矩形的,可是他身上只带一把卷尺,你能说明一下木匠师傅可以用什么样的方法进行检验吗?请你说明这样操作的依据是什么?下列性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对边相等D.四个角都是直角矩形的对角线相交所成的钝角为120°,短边为3.6cm,则对角线长为______cm.已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.(1)若AB=BC,则平行四边形ABCD是______.(2)若AC=BD,则平行四边形ABCD是______.(3)若∠BCD=90°,则平行四边形ABCD是______.(4)若下列命题是真命题的是()A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.有三条边相等的四边形是菱形顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是()①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④下列命题中假命题是()A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.四条边相等的四边形是菱形D.有一组对边平行的四边形是梯形在下述命题中,真命题有()(1)对角线互相垂直的四边形是菱形(2)三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形(3)对角互补的平行四边形是矩形(4)三边之比为1:3:2的三角形是直角下列说法正确的是()A.矩形的对角线互相垂直B.平分弦的直径垂直于弦C.正方形的对角线互相垂直平分且相等D.菱形的对角线相等木工师傅在做门时,为了检查是否合乎要求,只需用尺量一下对角线是否相等,就可以做出判断,你知道为什么吗?下列语句中正确的个数是()①矩形的四边中点在同一个圆上;②菱形的四边中点在同一个圆上;③等腰梯形的四边中点在同一个圆上;④平行四边形的四边中点在同一个圆上.A.1B.2C.3D.4已知:关于x的方程x2-(k+1)x+14k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.(1)k取何值时,方程有两个实数根;(2)当矩形的对角线长为5时,求k的值.已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B,使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k,则k的最小值为______.▱ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是()A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是()A.正方形B.菱形C.矩形D.梯形已知AB、CD是⊙O的两条直径,则四边形ADBC一定是()A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形一个矩形的长为a,宽为b(a>b),如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似,则a,b应满足的关系式为()A.a2+ab-b2=0B.a2+ab+b2=0C.a2-ab-b2=0D.a2-ab+b2=0在▱ABCD中,若添加一个条件______,则四边形ABCD是矩形;若添加一个条件______,则四边形ABCD是菱形.下列命题中,是真命题的是()A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边下列说法错误的是()A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角,并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形现仅有一根较长的绳子做工具,检查一下你家的门框(四边在一个平面上)是不是矩形,你有哪些可行的办法?请一一写出,并解释其中的道理.如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点B的坐标分别为(-3,2)和(3,2).矩形的面积为()A.43B.63C.83D.123下列命题中不成立的是()A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.相似三角形的面积等于相似比C.两直线相交,对顶角互补D.两直线平行,同位角相等小明去玻璃店买一块长为40cm,宽为30cm的矩形玻璃.店主划好后,小明想到利用玻璃店内的现有工具验证店主所划玻璃是否符合要求.请你帮助小明设计一种验证方案(玻璃店内可选用有一个角是______的平行四边形叫做矩形.如果四边形ABCD满足条件:______,那么这个四边形的对角线AC和BD相等.(只需填写一个你认为适当的条件即可).长方形一条边长为3cm,面积为12cm2,则该长方形另一条边长为______cm.下列命题:(1)两条对角线相等的四边形是矩形(2)圆心角相等则所对的弦也相等.(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)垂直于弦的直径平分这条弦.其中真命题的个数是()A.下列命题中,假命题是()A.矩形的对角线相等B.有两个角相等的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对边相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等下列命题中:①若a是实数,则a2>0;②有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;③两个无理数的和不一定是无理数;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤两条对角线相等的四边形已知,在矩形ABCD中,矩形ABCD的面积为192,对角线长20,则矩形ABCD的周长为______.下列说法正确的是()A.6的平方根是6B.对角线相等的四边形是矩形C.两个底角相等的梯形一定是等腰梯形D.近似数0.270有3个有效数字下列命题错误的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形给出以下三个命题:①对角线相等的四边形是矩形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有()A.0个B.1个下列命题中,真命题是()A.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形B.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一组对下列命题中,假命题是()A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直C.正方形的对角线相等且互相垂直D.梯形的对角线互相平分已知四边形ABCD和对角线AC、BD,顺次连接各边中点得四边形MNPQ,给出以下6个命题:①若所得四边形MNPQ为矩形,则原四边形ABCD为菱形;②若所得四边形MNPQ为菱形,则原四边形ABC(附加题)(1)对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请说明你的理由;(2)当实数m为什么值,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,它下列命题中,正确的是()A.平行四边形是中心对称图形,也是轴对称图形B.两边和一角对应相等的两个三角形必全等C.顺次连接菱形各边中点的四边形是矩形D.有公共点的两个圆最多只已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为(0,4)矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A、D在抛物线上,且A在D点的右侧,(1)求二次函数的解析式______;(2下列命题中错误的是()A.平行四边形的对角相等B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角下列说法错误的是()A.矩形的对角线相等B.四条边相等的四边形是正方形C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D.菱形的对角线互相垂直下列四个命题中真命题是()A.菱形的对角线互相垂直平分B.梯形的对角线互相平分C.矩形的对角线平分一组对角D.平行四边形的对角线相等下列命题中,正确的是()A.同位角相等B.矩形的对角线互相平分且相等C.等腰梯形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相垂直平分下列叙述正确的是()A.三点确定一个圆B.对角线相等的四边形为矩形C.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形D.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等在一组对边平行的四边形中,增加下列条件中的哪一个条件,这个四边形是矩形()A.另一组对边相等,对角线相等B.另一组对边相等,对角线互相垂直C.另一组对边平行,对角线相等D下列命题中是假命题的是()A.平行四边形的对边相等B.菱形的四条边相等C.矩形的对边平行且相等D.等腰梯形的对边相等矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等下列说法正确的是()A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为______.下列说法中,正确的说法有()①反比例函数y=-20123x的图象位于第二、四象限;②一元二次方程x2-3x=0的常数项不存在;③对角线互相平分且相等的四边形是矩形;④随机掷两枚硬币,落用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子,要求盒子长为25cm,宽为高的2倍,则盒子的宽和高分别为______.在七年级的一次数学活动课中,为了让同学们感受身边的数据,刘老师要求大家借助学校的篮球场,每一活动小组自己发现数据,并测量记录数据.某活动小组测得学校的篮球场长为A米矩形ABCD中,AC=10,AB=8,则S△ABC=______.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是线段AC上的两动点,分别从A、C以相同的速度1cm/s向目标C、A运动,若BD=12cm,AC=16cm,在这个运动过程中,当运动时间t=_在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=4,则AD=______.长方形的周长为14,一组邻边的长x、y满足(x-y)2-2(x-y)+1=0,则这个长方形的面积为()A.10B.9C.12D.18把长为72cm的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积与等腰三角形面积相等,求矩形的边长.(结果化简后若有根号请予以如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,那么这个矩形的两条对角线所夹的钝角的度数为______度.已知矩形的对角线长为4cm,一条边长为23cm,则面积为______cm2.下列说法中错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=12,CD=5.(1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为______;(2)若四边形ABCD是矩形,则AD的长为______;(3)若四边形在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,∠AOD=130°,则∠ACB等于()A.65°B.50°C.40°D.25°用16cm长的铁丝弯成一个矩形,用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形,如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等,则矩形的边长为______cm.下列说法中,不正确的是()A.有三个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形下列说法错误的是()A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行在一块宽20m、长32m的矩形空地上,修筑宽相等的三条小路(两条纵向,一条横向,纵向与横向垂直),剩下的部分建成面积为570m2花坛,问小路的宽应是多少?矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则它的周长是______cm.矩形的面积为120cm2,周长为46cm,则它的对角线长为()A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm矩形ABCD的周长为40cm,O是它的对角线交点,△AOB比△AOD周长多4cm,则它的各边之长为______.一个长方形的周长是20cm,长是xcm,那么这个长方形的面积是()A.x(10-x)cm2B.x(20-x)cm2C.12(20-x)cm2D.x(20-2x)cm2已知点P的坐标是(2+a,2+b),这里a、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积为2,则P点可能出现的象限有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是______.下面真命题的是()A.矩形的对角线互相垂直B.菱形是中心对称图形,不是轴对称图形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.依次连接等腰梯形各边的中点,所得四边形是菱形下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.相似三角形一定是全等三角形C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D.等腰三角形一定是中心对称图形