下列说法正确的是（）A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则这个直角三角形一定有一个锐角为30°B．在直角三角形中，斜边上的高不可能等于斜边的一半C．锐角相等的两个直角设长方形的长是a，宽是b，对角线长是d．（1）如果a=62，b=26，求d；（2）如果d=83，b=17，求a．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对边分别相等B．对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线相等下列说法正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形一个矩形两邻边之长是方程x2-5x+6=0的两根，则它的周长为______，面积为______．下列说法中正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．矩形的对角线互相垂直且平分C．菱形的对角线互相垂直且相等D．正方形的对角线互相垂直平分且相等如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是（）A．正方形B．菱形C．等腰梯形D．矩形下列四个说法中，错误的说法是（）A．有三个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．一组对角相等并且一组对边相等的四边形是平行四边形D．顺次连接等腰梯形如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的有（）。A．4个B．3个C．2个D．1个第10题图（本小题满分7分）如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于．(10分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．（1）若∠BDA=70°，求∠BAC的度数．（2）若BC=8，AC=6，求△ABD中AD边上的高．（本题满分8分）求证：矩形的对角线相等．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是A．B．C．D．如图，在梯形中，，．若，，则这个梯形的面积是__________．（本题满分6分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：．（本题满分12分）问题探究（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=，BF=.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为A．6B．9C．12D．15如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A．点PB．点QC．点RD．点M（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为A．6cmB．5cmC．7cmD．8cm观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）如图2，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，则DE长等于A．1.8B．2C．2.5D．3如图3，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是A．2-2B．3-2C．2-1D．6-2如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为A．11B．16C．17D．22（8分）如图7，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.要使这三个鸡舍的总面积为36m2，求每个鸡舍的长和宽各是多少.．(10分)如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P点在BC上运动时，且AP⊥PQ.（1）求证：△ABP∽△PCQ；（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为A．B．C．D．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有A．2个B．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（▲）A．cm2B．6cm2C．cm2D．12cm2图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、上，^，^，且、、将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5，=6，则下列关系何者正确？A．Ð1=&如图(十五)梯形ABCD的两底长为=6，=10，中线为，且ÐB=90°，若P为上的一点，且将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为何？A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（）。A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。（1）求证：△BAE∽△BCF（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形（本题满分10分）在ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为A．B．4C．D．如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．下列图形是正方体的表面展开图的是如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为A．B．C．D．如图,圆内接四边形是由四个全等的等腰梯形组成，是的直径，则为___________度.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:BG=（）．A．1:2B．1:3C．2:3D．11:20如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（）．A．B．C．D．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为．图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．B．C．D．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲)A．3B．4C．2D．2+2如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝°．在正方形网格中，的位置如图3所示，则的值是A．B．C．D．2如图6，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是__________cm．（满分11分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．（1）证明：△ABG△ADE；（2）试猜想BHD的度数，并说明理由；（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是.（12分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个（8分）如图6，的两条对角线、相交于点．图中有哪些三角形是全等的？选出其中一对全等三角形进行证明．（10分）云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.（9分）如图，是对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝.下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角互补的四边形内接于圆A．①②B．②③C如图，菱形ABCD中，AB=15,°，则B、D两点之间的距离为（）A.15B.C.7.5D.15在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E为AD中点（1）求证：△ABE≌△DCE（2）若BE平分,且AD=10,求AB的长（7分）已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：（3）若AD=1，，求如图3，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若则扇形的面积为A．B．2C．D．3如图5，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示，其中天桥斜面的坡度为（是指铅直高度与水平宽度的比），的长为10m，天桥另一斜面坡角=.（1）写出过街天桥斜面的坡度；（2）求的长；（3）若决如图9，边长为5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），，且与正方形外角平分线交于点.（1）当点坐标为时，试证明；（2）如果将上述正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：A．10B．12C．14D．16如图11-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图11-②所示）.若，求线段和的长.如图1所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．用图2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片_______张，类卡片_______张，类卡片______张.（本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)(2)图4不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BCB．AB＝CD，AB∥CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示（10分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.⑴请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.⑵若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400cm，求原铁皮的长甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是A．甲量得窗框的一组邻边相等在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，添加一个条件，使之为菱形，你添加的条件可以是___如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_______如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有个(12分)已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．(1)如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；(2)当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；(3)当点F在边DC上时如图，AB∥CD(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=()A．30°B．45°C．55°D．60°
如图6，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=如图7，在菱形ABCD中，AC="6,"BD=8，则这个菱形的周长为如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.（1）求：①∠BAD的度数；②BD的长；（2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若B如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点是网格的一个顶点，以点为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG连结GD，求证△ADG≌△ABE；如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：≌如图1，AD∥BC，AB⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上．(1)填空：∠ADE=____°；(2)求证：AB=BC;(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求的值．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.如图已知∠AOB，OA=OB，点Ｅ在ＯＢ上，四边形ＡＥＢＦ是矩形，请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线，并请证明你所画的是正确的。（保留作图痕迹）如图3，在中，，，两点分别在上，，，将绕点顺时针旋转，得到（如图4，点分别与对应），点在上，与相交于点．（1）求的度数；（2）求证：四边形是梯形；（3）求的面积．若梯形中位线的长是高的2倍，梯形的面积是18cm2，则这个梯形的高等于A．6cmB．6cmC．3cmD．3cm如图①，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6."△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O。（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图②，P是线段BC上一动点如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_如图6所示，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC,，．（1）（３分）求证：（2）（４分）若，求梯形ABCD的面积如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是.如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为A．10B．8C．6D．5如果矩形一个角的平分线把一条边分成4cm、6cm两部分，则矩形的周长为A．28B．32C．28或32D．以上都不对平行四边形ABCD中，∠A∶∠B=2∶1，则∠C=，∠D=已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高如图，正方形中，为上一点，且．为等腰直角三角形，斜边与交于点,延长与的延长线交于点，连接、,作,垂足为，下列结论：①≌；②为等腰直角三角形；③；④；⑤．其中正确的个数为()A．2等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°，则腰长为______如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()毛A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2;C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.如图2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为（）A．B．C．8D．如图，把直角梯形沿方向平移得到梯形，与相交于点，=20cm，=5cm，=4cm，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）A．16B．8C．4D．1如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点.求证：BE=BF.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（）A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm下列命题中错误的是A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出.已知点C是AB的黄金分割点(AC>BC)，若AB=4cm，则AC的长为（）A、2（-1）cmB、cmC.cmD、cm矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（）A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．1∶如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，，BD平分，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）A．4B．5C．6D．7如图，，，，下面的四个结论中：①AB=CD；②BE=CF；③；④，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD=3∶2，AB=EC，则∠EAF=（）A．45°B．50°C．60°D．65°如图，在菱形ABCD中，，AB="4"cm．那么，菱形ABCD的对角线AC的长为_____cm如图，已知□ABCD中，，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：①；②；③AB=BH；④；⑤BH=HG．其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．求证：四边形是菱形；若AB="4"cm，BC="8"cm，求折痕EF的长．如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．求证：△BCG≌△DCE；（1）求证：BH⊥DE；（如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）若AD=4，BC=8，，①求梯形ABCD的面积；②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．如图，下列判断中错误的是（）A、因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD.B、因为AB∥CD.所以∠ABC+∠C=180°C、因为∠1=∠2，所以AD∥BC.D、因为AD∥BC，所以.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b的正方形，需要B类卡片___张.如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（）A．B．C．D．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为．如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD=8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC,∠A、∠B均为锐角．当∠A=∠B时，则CD与AB的位置关系是CDAB，大小关系是CDAB；当∠A>∠B时，（1）中CD与AB的大小关系是否还成立，证明你的结论如图1，平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是A．6B．8C．9D．10如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：，使其为正方形已知如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点.求证：BM="DN".若一个四边形四条边的长分别为a、b、c、d，若a+b十c+d="2(a"c+bd)则这个四边形是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形梯形上、下底分别是2cm和7cm，一腰长为3cm，则另一腰x的长度范围是______。一个菱形的边长为5，一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_________。如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形?请说明理由。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．图，正方形中，为的中点，于，交于点，交于点，连接、。有如下结论：①；②；③；④；⑤。其中正确的结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个如图，在梯形中，，，，在上截取，使，过点作于，交于点，连接，交于点，交于点。（1）求证：（2）已知，，求的长。如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）A．B．C．D．1如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为()如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是____.如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上一点，且CE=BD，则∠DAE的度数为____.(10分)已知：如图，ABCD是平行四边形，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，过点P作AD的平行线，交AB于点Q.(1)求证：AP⊥PB；(2)若AD=5cm，AP=8cm，求AB的长及△APB的面如图，中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是A．20B．22C．29D．31如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长．．已知：如图，梯形ABCD中，∥，，，，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点处．（1）求的度数；（2）求△的面积．（本题8分）如图，四边形中，，平分，交于.（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90o，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（）.A．10B．12C．14D．16如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E．设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）.如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是____________．如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F．（1）若E为AB中点，则．（2）若E为AB的等分点(靠近点A)，则．（本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、菱形ABCD中,AE⊥BC于E,交BD于F点,下列结论:①BF为∠ABE的角平分线;②DF＝2BF;③2AB2=DF·DB;④sin∠BAE=.其中正确的为（）A.②③B.①②④C.①③④C.①④若一个多边形的每个外角都等于，则它的边数是A．6B．7C．8D．9如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为；若如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是A．AC⊥BDB．AB＝CDC．BO＝ODD．∠BAD＝∠BCD如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是cm．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有A．2个B．4个C．6个D．8个．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是___________________________如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD,梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为．菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________________cm2；．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）A．3B．4C．6D．8菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。（1）求点B的坐标；（2）求证：当（2011?金华）如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_______.（2011•南京）等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为________cm．（2011•北京）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面（2011•北京）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，（2011•临沂）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是（）A、12B、14C、16D、18
（2011•临沂）如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为____________．（2011•潍坊）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个（2011•潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为__________cm．（2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，求（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.（本小题满分8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG.（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段E如图1，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________（结果用、表示）．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如（2011•泰安）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．D．6(本题8分)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．（1）求证：AP=AO；（2）若tan∠OPB=，求弦（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.（1）求证：AG=C′G；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD．则图中平行四边形的个数为__________。如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________。（2011•舟山）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长（2011•舟山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝2．如图,将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是（）.A．1B．2C．3D．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是A．40°.B．45°.C．50°.D．60°.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF.其(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是。如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是A．平行四边形B．正方形C．等腰梯形D．矩形（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;⑵怎样移动Rt△ABC，（2002•徐州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，，点E在AB边上，且CE平分，DE平分，则点E到CD的距离为．（本题满分10分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，，，点M，N是BD边上的任意两点，且，一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_▲．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为▲cm．（11·珠海）（本题满分6分）如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三（2011•淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm（2011•淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________________，可使它成为矩形．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为A．2B．C．D．如图，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以（本小题9分）如图10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.（1）线段A1C1的长度是，ÐCBA1的度数是.（2）连结CC1，求证（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为【】A．1B．2C．3D．4如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．(1)求证：h1＝h2；(2)设正方形ABCD的面积如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE=BE．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=__________。（2011•桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为．（2011•毕节地区）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABE下列关于矩形的说法，正确的是（）．A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB="8"cm，则△COD的面积为（）．A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于Cm（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．（2011贵州安顺，25，10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形A（11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【】A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠2＝∠3D．OB2＋OC2＝BC2(湖南湘西,3,3分)若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是_________.(本题10分)(湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.(1)求AC的长.(2)求∠AOB的度数.(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.（11·湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是▲。已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB＝.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求的抛物线上如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD2＝AD2+AB2②△ABF≌△EDF③④AD=BD·cos45°正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④如图，对角线把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是（2011湖南衡阳，26，10分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．(1)当m=10时，是否存在点P使得（2011贵州六盘水，10，3分）如图4，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（）A．3B．（2011贵州六盘水，16，4分）小明将两把直尺按图5所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度。11·西宁）（本小题满分8分）如图12，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则（2011?福州）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=度．如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（)．（A)5（B）5（C）5(D)10如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证DF=BE手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与（2011?滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是．（2011•滨州）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，（2011?德州）如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为．（2011?江汉区）已知?ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则CE﹣CF=．正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是A．锐角三角形B．钝角三角形C．梯形D．菱形正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A．9B．8C．7D．4（2011•南充）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（）A．1如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF．求证：DE=AF．（2011•南充）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（1）求证：△ABE∽△DFE（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（■）.A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEFC．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）（3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．（5分）（11·钦州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的A．B．C．D．（11·钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_．（11·钦州）（本题满分6分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．如图5，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G。下列结论：①tan∠HBE=cot∠HEB②③BH=FG④.其中正确的序号是A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④如图11，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。题乙：如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．如图（1）,在直角△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系.(1)如图（2）,当m=1,n=1时,E（2011广西崇左，9，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是___________.（2011广西崇左，22，10分）（本小题满分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，则梯形残缺底角的度数是．（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，∠B＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是A．100º、115ºB．100º、65ºC（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有A．12个B．9个C．7个D．5个（2011内蒙古赤峰，16，3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_____________。（2011内蒙古赤峰，25，14分）如图（图1、图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，FN⊥BC，交BC的延长线于点N。（1）若点E已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是cm．（11·肇庆）(本小题满分7分)如罔7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．（11·肇庆）(本小题满分8分)如图8．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形（11·佛山）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝4，则AD＝；（11·佛山）阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形