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菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题列表
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题100
若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是______，面积是______．
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AC、BD互相平分B．BA=BCC．AC=BDD．AB∥CD
如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F是AC的三等分点，记△BMN和菱形ABCD的面积分别为S△BMN、S菱形ABCD，则S△BMNS菱形ABCD的值为______．
如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积是______．
如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°
在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A⇒B⇒C向终点C运动，连接DM交AC于点N．（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到A
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设∠AOD=α．（1）当α等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并
菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．
已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．
如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是______
菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是6cm，则这个菱形的面积为______cm2．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，连接BD，BD=2．求△ABC的面积．
已知菱形的周长是高的8倍，则此菱形中的一个最大的内角为______．
如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2，则点A的坐标为______；点B的坐标为______．
如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是______cm．
菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC=6cm，则对角线BD=______cm．菱形面积为______cm2．
如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=______度．
菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知质点P、Q运动的速度分别为4c
如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想．
已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是______cm2．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，则此菱形的面积为______cm2．
如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．
从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A．150°B．135°C．120°D．100°
如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E．（1）四边形AFED是菱形吗？请说明理由；（2）如果∠A=60°，AD=5，求四边形AFED的面积．
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则下列结论错误的是（）A．AC⊥BDB．∠DAC=∠BACC．AB=ACD．BO=DO
如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD，其边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修了两条小路AC，BD，求两条小路的长和花坛的面积．
已知：如图中，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．
如图，菱形ABCD中AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长．
已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）A．12cmB．10cmC．7cmD．5cm
已知O是▱ABCD两对角线AC，BD的交点，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，则▱ABCD为______．（填写：矩形、菱形、正方形之一）
如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是-1，则顶点A的坐标是（）A．（2，-1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）
如图，在Rt△OPQ中，∠POQ=90°，∠Q=30°，OP=43．四边形ABCD是菱形，点A在边PQ上，B、C在边QO上（B点在C点的左侧），且∠ABC=60°．设BQ=x．（1）试用含x的代数式表示菱形ABCD的边长；（2
如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=______cm．
菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD
如图，锐角△ABC中，A关于BC的对称点为D，B关于AC为E．（1）若△ABC为等腰三角形，即CB=CA，求证：△CDM≌△CEN；（2）探究一；当锐角△ABC应满足什么条件时，四边形CDFE为菱形？（3）探究二
已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是______cm2．
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=513，则四边形AECD的周长=______．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（）A．80°B．70°C．65°D．60°
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．
已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．求证：FC=AE．
如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为16厘米，要使
菱形的边长为2.5，一条对角线长为4，则另一条对角线长为______．
如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积．
在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得一菱形，则对角线AC与BD必须满足（）A．垂直B．相等C．互相平分D．互相垂直平分
如图，在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠AC
已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为______．
如图，▱ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是______（只需写出一个即可，图中不能再添加
过平行四边形对角线的交点，引互相垂直的两条直线分别和四边形的四条边相交，判断顺次连接四个交点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论．
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（）A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩
下列图形中，不一定为菱形的是（）A．两条对角线互相垂直平分的四边形B．有一条对角线平分一个内角的平行四边形C．四条边都相等的四边形D．对角线相等的平行四边形
如图，（1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由；（2）若（1）中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重
如图▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形．
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（）A．485cmB．245cmC．125cmD．4cm
菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，则菱形的面积为______．
已知，菱形ABCD周长为40，对角线AC=12，则菱形的面积是______．
在菱形ABCD中，若AB=2，AC=2，则BD=______．
顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是______．
如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，其中AC=6cm．求对角线BD的长和菱形ABCD的面积．
菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为______．
已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．（1）求证：AD2=12DE•DB；（2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的两个根，且菱
如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．
如图，▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，请添加一个条件______使四边形AECF为菱形．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E、F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=4，tan∠OAE=23，求四边形AECF的面积．
如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形的周长．
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A．1B．2C．2D．3
如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，点P是对角线BD上任意一点（点P不与点B，D重合），且PE∥BC交CD于点E，PF∥CD交AD于点F，连接EF．则阴影部分的面积是______．
已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于E，交BC于点F．求证：四边形BFDE是菱形．
已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PH⊥DC于H．（1）求证：GH=AE；（2）若菱形EFGP的周长为20cm，cos∠AFE=45，FD=2，求△PGC的面积．
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O．（1）下列判断正确的有______（填序号）．①AC、BD互相垂直；②AC、BD互相平分；③AC平
在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于（）A．24cm2B．48cm2C．40cm2D．20cm2
如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是______．
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，若AC=6cm，BD=8cm．则菱形ABCD的周长为______cm．
下列条件不能够判定“平行四边形ABCD是菱形”的是（）A．AB=BCB．AC⊥BDC．AD=CDD．AC=BD
如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE=AF．（1）求证：CE=CF；（2）若∠ECF=60°，∠B=80°，试问BC=CE吗？请说明理由．
在菱形ABCD中，一条对角线长为8cm且其中一内角为120°，则菱形的边长为______．
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=______．
如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（1）求证：∠DAE=∠DCE；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．
如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到
已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积．
已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正切值为______．
如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）BD的长是______；（2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值
如图，已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC、BD交于点O，且AC=10，试求菱形的边长与面积．
如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则PGPC=（）A．2B．3C．22D．33
已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则此菱形较短的对角线长是（）A．33B．63C．3D．6
如图，在菱形ABCD在，AE⊥BC，E为垂足，且BE=CE，AB=2．求：（1）∠BAD的度数；（2）对角线AC、BD的长．
平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=______．
如图，将边长为2的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中．已知∠B=45°．（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段A′B′，A′B′与边CD交于点E；（2）求出线段CB′的长；（3）求点E的坐标．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，AC=8，则OE长为（）A．2B．2.5C．2.4D．3
如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．（1）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE．
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为______．
如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为203cm，求∠1．
菱形周长2p，对角线之和为x，其面积为y，则y与x的函数关系式为（不写自变量的取值范围）______．
如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变
如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．（1）求点C的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠
已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．
如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题200
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③
如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2010B2010C2010D2010，若ABCD对角线长分别为
如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（）A．1+52B．5-12C．1D．2
在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．
如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=35，则BD=______．
如图：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的长是（）A．10B．96C．9.6D．以上都不对
如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连接AE并延长与BC的延长线交于点F．（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．
如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．（1）求AC的长．（2）求菱形ABCD的高DE的长．
如图，菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EG⊥CD于点G，则∠FGC=______．
符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是（）A．四条边相等B．两组邻边分别相等C．对角线相互垂直平分D．两条对角线分别平分一组对角
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠AND=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当A
如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB垂足为E，cosA=35则BD=（）A．4B．3C．10D．25
如图，四边形AB它图的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件______．（只填n个你认为正确的即可）．
菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tanA2为（）A．35B．45C．534D．334
如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．求证：四边形AEFG是菱形．
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（
如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（）A．AB∥DCB．AB=DCC．AC⊥BDD．AC=BD
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是______（只填一个你认为正确的即可）．
①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并
在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，则这个菱形面积是______．
如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，则对角线AC长为______cm．
菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为（）A．8cm，16cmB．8cm，8cmC．4cm，43cmD．8cm，83cm
菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．则对角线BD的长是______，菱形ABCD的面积是______．
在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（）A．75°B．45°C．60°D．30°
已知一个菱形的周长为20cm，它的一条对角线的长为6cm，那么这个菱形的另一条对角线的长为______cm．
如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件______时，四边形AEDF是菱形．
如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2
已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线AC=______cm．
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=35，BE=2，则该菱形的面积是______．
在四边形ABCD中，AC、BD交于O点，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．（1）说明四边形ABCD为什么是菱形；（2）过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E，判断四边形OBEC
如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形BEDF是菱形．
如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；（2）求证：ED∥BF．
在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD等于（）A．95°B．100°C．105°D．120°
如图所示，在▱ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，PN∥AD，连结AM，设AP=x，△AMP的面积为y．（1）四边形PMCN是不是菱形，请说明理由．（2
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC⊥BD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形．下列添加的条件不正确的是（）A．AB∥CDB．AD=BCC．BD=ACD．BO=DO
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边
一个菱形的一条对角线长60cm，周长是200cm，则这个菱形的面积是______．
顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（）A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB
Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthatAEBE=BFCF，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（）（英汉小词典：diamond菱形
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共
如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）；（2）若以四边形的对角线BD的中
已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）A．163B．16C．83D．8
如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）试判断四边形AECF的形状；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．
如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=35，则这个菱形的面积=______cm2．
已知菱形的周长为85，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（）A．4B．8C．45D．10
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？回答并证明你的结论．
要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的是______，依据是______．
已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为______．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为______．
已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．
如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．求AC的长．
如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A．3B．2C．3D．2
如图1，将▱ABCD沿对角线AC剪开，固定△ABC，将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置（如图2），连接DA、BF，问：平移到什么位置时，四边形ABFD恰为菱形？并请说明理由．
如图所示，已知：矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件______．
在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，（1）四边形EBFD是什么特殊四边形？请说明理由；（2）求这个菱形的边长．
在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E，F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果AC=43，求DE的长．
已知如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，则菱形ABCD的周长为______cm．
如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．（1）求证：CE=CF；（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．
已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的周长是______．
如图，矩形ABCD和A′B′C′D′关于点A对称．求证：四边形BDB′D′是菱形．
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到何处，且
已知菱形的边长为10，一条对角线长为16，那么另一条对角线长为______．
已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求AE•DE的值．
如图，菱形ABCD的边长为5cm，DE⊥AB，sinA=35，则这个菱形的面积=______cm2．
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）求△BDE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．
如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=______．
已知菱形ABCD的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则另一条对角线长为（）A．23B．43C．4D．8
顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边
如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15B．1523C．7.5D．153
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（）A．2B．4C．6D．8
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM
在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长是______，菱形的面积是______．
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于______．
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm，其一个内角为60度．（1）若d=26，则该
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______．
如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．（1）证明：∠APD=∠CBE；（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面
在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为______．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由
如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，顶点C的坐标为（6，0），顶点A的纵坐标是1，则顶点B的坐标是______．
如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，连接AF、EC．（1）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论；（2）若CD=4，BC=8，求S四边形AFCE的值．
菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为______cm．
小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览，她用两根分别长为24cm和32cm的铁丝做风筝的对角线，并用线绳将四个顶点顺次连接起来，粘上彩色衬纸．求这个菱形风筝的周
已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则边长是______，它的面积是______．
若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20B．16C．12D．10
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，OH的长为3，则菱形ABCD的周长等于______．
如图，在△ABC中，BC=CA．将△ABC沿着BC方向平移BC的长度，得△CDE．（1）连接AD，求证：BA⊥DA；（2）若AB=3，AD=4，求四边形ABCE的面积S．
如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为______．
在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，∠EAF=60°，点F在射线CD上．（1）当点E在线段BC上时（如图1），求证：EC+CF=AB；（2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样
已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使▱ABCD是菱形的为（）A．①③B．②③C．③④D．①②③
若菱形的周长为12cm，较长对角线所对的角为120°，那么较短的对角线为______cm．
如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为______cm2．
如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．
已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．
菱形的一个内角为60°，一边的长为2，它的面积为______．
如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．5
已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形．
菱形的周长为52cm，一条对角线为24cm，则另一条对角线是______cm．面积是______cm2．
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题300
08，四边形ABb1是菱形，对角线Ab、B1相交于点O，点F是对角线B1上一点．（1）081，求证：AF=bF．（y）08y，若△b1F绕着点F旋转到△AEF，点E在bF延长线上，连接BE，求证：△ABE是等边三角
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=23，AB=6，则BD的长为______．
如图，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分线交BD于点E，F为垂足，连接AE，则∠EAD的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．求证：（1）CF=BG；（2）四边形CEHF是菱形．
在菱形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，则下列结论中正确的是（）A．AC⊥BDB．AB≠BCC．AC=BDD．∠ABC=∠BCD
菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC=6cm，则对角线BD=______cm．
如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=______度．
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．
菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A．5B．10C．20D．40
如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）A．2B．52C．3D．53
如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）A．245cmB．485cmC．5cmD．10cm
如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是5+1，5-1，则重叠的部分的四边形面积是______．
如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（
如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．
如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．
如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=10，则对角线AC的长等于（）A．5B．10C．15D．20
如图，E是等边△ABC的BC边上一点，以AE为边作等边△AEF，连接CF，在CF延长线取一点D，使∠DAF=∠EFC．试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
已知菱形ABCD的对角线AC=27+4，BD=27-4，求菱形的边长和面积．
如图，在平行四边形ABCD中．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF．（2）求证：四边形ABFE是菱形．
如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（）A．10B．12C．15D．20
如图，四边形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（）A．34B．32C．1D．2
如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为______cm2．
在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且AEEB=BFFC=AHHD=DGGC=k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：如图，连接BD，∵AEEB=AHHD，∴EH∥BD，∵BFFC=DGGC，∴FG
如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的______心；（2）求证：四边形DECF为菱形．
如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村庄C到公路l1的距离为4千米，则C到公路l2的距离是（）A．6千米B
如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为__
如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF∥BC，交对角线AC于点F．若EF=4，则CD的长为______．
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则较长的小路长约为______m．（精确到0.01m）
如图所示，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点，在下列结论中错误的是（）A．S△ADE=S△EODB．四边形BFDE是中心对称图形C．△DEF是轴对称图形D．∠ADE=∠EDO
已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（23，8）（1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系．（2）写出A，B两点的坐标．（3）设菱形ABCD的对
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．
如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．
已知菱形的周长等于40cm，两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是（）A．12cm，16cmB．6cm，8cmC．3cm，4cmD．24cm，32cm
如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
如图，已知菱形ABCD中，∠ABC是钝角，DE垂直平分边AB，若AE=2，则DB=______．
已知菱形的两条对角线长分别是5和6，则这个菱形的面积为______．
如图，将两张等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，这个四边形是______四边形．
如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过
（1）计算：2-1-tan60°+(2-1)0+|-3|（2）画出函数y=1x（x＞0）的图象；（3）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形．
如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形
如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），
阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：已知：如图所示，在▱ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．证明：（1）∵四
菱形的一个内角等于60°，较短对角线长等于2cm，则菱形较长对角线长等于（）A．3cmB．23cmC．42cmD．63cm
已知菱形ABCD，AE⊥CD，若AE=4，BC=5，则AC•BD=______．
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题400
