试题列表6-菱形，菱形的性质，菱形的判定-初中数学-n多题

菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题列表

菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题100

下列命题中，正确的是[]A．等腰梯形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直平分C．有两个角为直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形一个菱形的对角线长度分别为6和12，则菱形的面积是（）．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．有下面命题：①直角三角形的两个锐角互余；②钝角三角形的两个内角互补；③正方形的两条对角线相等；④菱形的两条对角线互相垂直．其中，正确的命题有[]A．1个B．2个C．3个D．4个菱形有一个内角是60°，边长为5cm，则它的面积是﹙﹚cm2．如图，菱形花坛ABCD的周长为36cm，∠B=60°，其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长（不计拼接重合的边）为﹙﹚cm．下列说法不正确的是[]A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一条对角线平分一组对角的平行四边如下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，则菱形ABCD的面积是（）cm2。如下图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；（3）当EF与AC有怎样的菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为（）．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个菱形有一个内角是60°，边长为5cm，则它的面积是（）cm2．如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BEC 如下图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8。（1）求对角线AC的长；（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2 矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。如下图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求。根据他的作图方法可知四边形ADBC一定在一次测验中的解答的填空题如下：（1）当m取1时，一次函数y=（m﹣2）x+3，y随x的增大而增大；（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，则腰长AB=6；（3）菱形的边长为6cm，一下列说法中：①平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化．②菱形的对角线相等且互相平分．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）．④无限小数都是无理数如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，将△BCD沿对角线BD折叠后，点C刚好落在AB边上的点E处．（1）试判断四边形BCDE的形状，并说明理由；（2）若AE=2，∠A=60°，求梯形ABCD的面积．矩形具有而菱形不一定具有的性质[]A．对边分别相等B．对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线相等已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想；（2）求折痕EF的长．一菱形的面积为24cm2，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为[]A．10cmB．8cmC．5cmD．4cm 下列说法不正确的是[]A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一条对角线平分一组对角的平行四边下列说法中，正确的个数是（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形；（2）菱形的对角线互相垂直平分；（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）；（4）平如下图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。已知：如图，菱形ABCD对角线BD长6cm．AC的长为8cm求：（1）菱形ABCD的周长；（2）菱形ABCD的面积．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（）cm．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是[]A．①④?⑥B．①③?⑤C．①②?⑥D 菱形的一个内角是60°，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是[]A．cmB．5cmC．cmD．cm 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）．阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．求证：S四边形ABCD=ACBD；证明：∵AC⊥BD，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC*OD+AC*BO=AC（OD+OB）=AC*BD解答下列问题：（1）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形．（3）如果四边形ABCD是矩形，请判如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD．（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD边上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E，则四边形CDC′E的形状准确地说应为[]A．矩形B．菱形C．梯形D．平已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G．（1）试说明△ADE≌△CBF；（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；（3）当下列命题正确的是[]A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D．矩形的对角线一定如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=．（1）求直线AB的解析式及点C的坐下列说法中错误的是[]A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形小明在一次数学测验中解答的填空题如下：（1）当m取1时，一次函数y=（m﹣2）x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰长AB=【】（3）菱菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为[]A．8cm，16cmB．8cm，8cmC．4cm，4cmD．8cm，8cm 菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为（）．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°，…，按此规律所作如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为__________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形下列说法中不正确的是[]A．平行四边形对角线互相平分B．矩形各内角平分线围成正方形C．菱形对角线互相垂直平分D．﹣组对边平行另一组对边相等的四边形是梯形如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8,则菱形的边长[]A.5B.10C.6D.8 如下图，已知菱形ABC1D1的边长AB=1cm，∠D1AB=60°，则菱形AC1C2D2的边长AC1=cm，四边形AC2C3D3也是菱形，如此下去，则菱形AC8C9D9的边长=（）cm。如下图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE。（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形在菱形ABCD中，DE⊥AB，∠A=60°，BE=2，则菱形ABCD的面积为[]A．8B．C．D．如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1，四边形ABCD会是菱形吗？请说明理由。如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．如下图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：①AE=cm；②四边形AEGC是菱形；③S△BDC=S△AEC；④CE=cm；⑤△CFE为等已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．（1）求证：AE=AF；（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个 □ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1，则□ABCD为[]A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形菱形，矩形，正方形都具有的性质是[]A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为10cm，菱形的周长为（）cm．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线AC平分∠BCD，（1）若AE∥DC，试说明四边形AECD的形状，并说明理由；（2）若AE∥DC，梯形周长为20cm，求BC的长．如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F。（1）证明：△BDF≌△DCE；（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件是______；如菱形的周长为8cm，一条对角线长2cm，则另一条对角线长为（）cm．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；（3）当EF与AC有怎样的数如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．将平行四边形变成菱形，需添加一个条件是[]A．对角线相等B．对角线垂直C．有一个内角是直角D．有一个内角是60°如图，在□ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（3）请添加一如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8．（1）求对角线AC的长；（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8．（1）求对角线AC的长；（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；（3）当EF与AC有怎样的数已知菱形的两条对角线长的和为8，周长为8cm，求菱形的面积．菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为（）cm2。矩形和菱形共同具有的性质是[]A．相邻两个角都相等B．相邻两条边都相等C．相邻两个角都互补D．两条对角线互相垂直在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，-2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是[]A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为[]A．40B．20C．10D．5 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）．阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，）．动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=28，CD=10（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为（）；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为（）；（3）若四边形ABCD 下列判断中错误的是[]A．平行四边形的对边平行且相等B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；（2）试说明AC与CD垂直.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点；（1）试说明四边形AECG是平行四边形；（2）若矩如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为[]A.3B.6C.D.菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S=（）如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形，……，如此下去，得到四边形，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示两条完全相同的矩形纸片、如图放置，.求证:四边形为菱形.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。（1）当x的值为_________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E。（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求∠CAF的度数。如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是[]A.BC=2OEB.AC=2OEC.AD=OED.OB=OE 如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架。已知其中每个菱形的边长都为20cm，且∠1＝60°，在A、B、C各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则B、C两个铁钉之间的距离为（）cm 如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是（）（用含字母α的代数式表示）如图8，四边形中，，点在的延长线上，联结，交于点，联结DB，，且.（1）求证：；（2）当平分时，求证：四边形是菱形如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点C的坐标为（）。如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是[]A.sinα=B.cosα=C.tanα=D.tanα=如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中，已知∠B=45°（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段的长；（3）求点E的坐标。

菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题200

已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是[]A．12cmB．10cmC．7cmD．5cm 在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是[]A．等边三角形B．四边形C．等腰梯形D．菱形要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是（）形，再说明（）(只需填写一种方法)如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积是（）。如图，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、AD上，且AF=CE，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AFC的度数。矩形、菱形、正方形都具有的性质是[]A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的面积等于[]A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm2 如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.如图，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分线交BD于点E，F为垂足，连接AE，则∠EAD的度数是[]A．60°B．65°C．70°D．75°矩形具有而菱形不一定具有的性质是[]A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等在菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分边BC、CD，则∠EAF=（）°．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F。（1）探索线段OE和OF的大小关系并说明理由；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？在菱形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，则下列结论中正确的是[]A．AC⊥BDB．AB≠BCC．AC=BDD．∠ABC=∠BCD 下面的说法中不正确的是[]A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是菱形如下图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为[]A.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm2 在菱形ABCD中，若AB=2，AC=2，则BD=（）。已知O是□ABCD两对角线AC，BD的交点，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，则□ABCD为（）。（填写：矩形、菱形、正方形之一）如图，在□ABCD中，点O是BD的中点，过点O作EF⊥BD，交BC于点E，交AD于点F．四边形BEDF是菱形吗？为什么？如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接AD。（1）四边形ABCD是等腰梯形吗？请你说说理由；（2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分吗？请你说说理由。平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是[]A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件（）时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)。菱形的一个内角等于60°，较短对角线长等于2cm，则菱形较长对角线长等于[]A．B．C．D．已知菱形边长为5㎝，一条对角线长为8㎝，则另一条对角线长为（）。如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是[]A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形如图，四边形ABCD是菱形，四边形ACEF是正方形，若AC=2，∠B=60°，则图中阴影部分的面积是[]A．B．C．3D．2 如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E。（1）四边形AFED是菱形吗？请说明理由；（2）如果∠A=60°，AD=5，求四边形AFED的面积。已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是（）cm，面积是（）cm2。图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形从属关系，则字母所代表的图形为：A为_________，B为_________，C为_________，D为_______如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE。（1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶，那么菱形的边长为（）.矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上，其面积为16，点A的坐标为（4，0）。（1）画出菱形ABCD；（2）画出以原点O为位似中心，与菱形ABCD位似的图形，使该图形与菱菱形和矩形一定都具有的性质是[]A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为[]A．（，1）B．（1，）C．（+1，1）D．（1，+1）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）。顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（）。给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．其中真命题的个数为[]A．4B．3C．2 在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件（）时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，DE⊥AB于E，试证明四边形CDEF是菱形。已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=1：2，则对角线BD的长为（）cm。等腰直角三角形的一条直角边和菱形的一边等长，若菱形的一角为30°，则它们的面积比为[]A．1：1B．1：2C．1：4D．1：0.5 如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。（1）求四边形AQMP的周长；（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；（3）M位于已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是（）cm，面积是（）cm2。如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=1：2，则对角线BD的长为（）cm。等腰直角三角形的一条直角边和菱形的一边等长，若菱形的一角为30°，则它们的面积比为[]A．1：1B．1：2C．1：4D．1：0.5 如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。（1）求四边形AQMP的周长；（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；（3）M位于如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，DE⊥AB于E，试证明四边形CDEF是菱形。在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，-2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是[]A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形菱形的一个内角等于60°，较短对角线长等于2cm，则菱形较长对角线长等于[]A．B．C．D．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，-2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是[]A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点C的坐标为（）。在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（）（只要写出一种即可）．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是[]A．0B．1C．2D．3 菱形边长为6，一个内角为60°，顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为______．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：CE=CF．如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于______（结果保留π）．下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．平行四边形的邻边相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则BFFD的值是（）A．12B．13C．14D．15 如图：边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a，证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是等边三角形．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2 已知菱形ABCD的边为2，其中一个内角的度数为120°，建立适当的直角坐标系并写出各顶点的坐标．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE=DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形下列说法中，错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．四个角都相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=24．求菱形的高AE．对角线互相垂直平分的四边形是______．如图，菱形ABCD，点O是对角线AC上的一点，且OA=AB，OB=OC=OD，则∠BAD的度数是______．要使一个菱形成为正方形，需添加一个条件为______．若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（）A．12B．16C．24D．48 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A．12B．9C．6D．3 如图，PA为⊙O的切线，B、D为⊙O上的两点，如果∠APB=60°，∠ADB=60°．（1）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如果D点是优弧AB上的一个动点，当PA=63且四边形ADBP是菱形如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）A．6B．18C．24D．30 已知菱形的两条对角线分别是5cm和8cm，它的面积是______．菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为______．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．四条边相等如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为______．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是______cm．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC 矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角正方形具备而菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直平分D．每条对角线平分一组对角两个全等的直角三角形不能拼成的图形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰三角形小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）A．相等B．互相垂直C．互相平分D．平分一组对角如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是______（只需填写一个条件即可）．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为______．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______．如图，AE=AF，点B、D分别在AE、AF上，四边形ABCD是菱形，连接EC、FC．求证：EC=FC．请写出一条菱形（不是正方形）区别于矩形的性质：______．已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较长的对角线是______cm．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）A．3B．3C．6D．23 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其周长为（）A．20cmB．24cmC．28cmD．40cm 能够判定一个四边形为菱形的条件是（）A．对角线相互平分且相等B．对角线相互垂直且相等C．对角线相互平分且垂直D．两邻角互补且对角线垂直菱形的面积等于（）A．对角线乘积B．一边的平方C．对角线乘积的一半D．边长平方的一半

菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题300

菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题400

菱形具有而矩形不具有性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分且相等如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=______度．已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD满足条件______时，四边形EFGH是菱形．如图等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，则图中有______个菱形．平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为______．已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．（1）求证：四边形AEPM为菱形如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．如图，菱形ABCD的对角线相交于O，AC=8，BD=6，则边AB的长为______．在下列命题中，是真命题的是______．①两条对角线相等的四边形是矩形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；④两条对角线互相垂直平如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是______．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AO=CO，BO=DO，要使它成为菱形，可以添加的条件是______．（写出一个即可）．每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1 已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．求证：EC=FC．连接菱形各边中点的四边形是______．已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC=2，则边长为______．菱形两邻角的度数之比为1：3，高为7，则边长=______，面积=______．如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5B．10C．6D．8 已知菱形的两条对角线的长分别是8和6，则该菱形的周长是______．菱形ABCD中，∠A：∠B=1：5，高是8cm，则菱形的周长是______cm．已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为（）A．240B．120C．62D．52 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形B．正方形C．平行四边形D．矩形一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同，放在盒子里搅匀后，任取两张出来能拼成菱形的概率是______．如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．（1）求证：△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．（3）连接EF，当四边形EGFH是已知菱形ABCD的周长为20cm，那么边长为______cm．如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论如图，点C是∠MAN平分线上的一点，过点C作CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，过点C作CD∥AN交AM于点D，CB∥AM交AN于点B．请你判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？请说明理由．菱形的两条对角线的长分别是10和24，则这个菱形的周长是（）A．24B．52C．10D．34 四边形中（1）平行四边形（2）正方形（3）矩形（4）菱形，其中对角线一定相等的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：（1）点F为AC中点；（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；（3）若四边形ADCE为正方形，△菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=22，则点B的坐标为______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是______．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC的长度为10cm，则此菱形的边长为______cm．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为______cm2．菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为______cm．如图，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有______个等边三角形，有______个菱形．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件______时，四边形AEDF是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可）问题：如图（1）在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及PGPC的值，小聪同学的思路是延长GP交如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD的大小是（）A．25°B．50°C．60°D．80°现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4 用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形（1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．（2）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为______．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为______cm2．若菱形的一个内角为60°，且边长为6cm，则较长的对角线的长为______cm．菱形两邻角之比为1：2，周长为24cm，则菱形的面积为______cm2．如图，它可以看成是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的．（1）请你在图中用字母O标注出这一点；（2）每次旋转______度；（3）一共旋转了______次．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．（1）证明：四边形MENF是平行四边形；（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是正如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CH是高，AD、CH交于点E，DF垂直于BC，垂足为F．求证：四边形CEFD是菱形．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．求证：四边形ADEF是菱形．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（）A．20B．24C．28D．40 正方形具有而菱形不具有的性质是______．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=______，∠BAD=______，S菱形ABCD=______．已知菱形的周长为20cm，则菱形的边长为______cm．在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求证：△BDE是等边三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，将△AOB沿射线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，平移后得△DEC，则四边形ACED的周长等于（）A．15B．18C．20D．25 下列判断中错误的是（）A．平行四边形的对边平行且相等B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；（2）试说明AC与CD垂直．正方形ABCD，以对角线BD为边作菱形BDEF，连接DF，则∠FDE=（）A．30°B．25°C．22.5°D．无法确定（1）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是______．（2）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是______．（3）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是______．（4）如图矩形纸片ABCD的边长AB=a，BC=b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN折叠，折叠后点A、C恰好都落在点O处，并且得如图，菱形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求菱形ABCD的周长．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是______．如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）A．4B．8C．12D．16 已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你选其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为______cm．菱形的两条对角线的长为6和8，则菱形面积为______，周长为______．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．菱形的面积为20cm2，一条对角线的长是5cm，则另一条对角线的长是______cm．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为______．如图，菱形ABCD中，若∠ABC=120°，则BD：AC=______．下列性质正方形具有而菱形不具有的是（）A．四条边相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是______cm．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角有一个角为120°的菱形与一个角为______度或______度的菱形相似．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是______cm；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm，∠C=60°，则梯形的腰长是______cm．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说：“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”．他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等．（1）求证：∠AEF=∠AFE；（2）求∠B的度数．如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗？如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是______cm．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为203cm，则∠1=______度．如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有______个．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，那么这个菱形的面积是（）A．192cm2B．96cm2C．48cm2D．40cm2 如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请你添加一个条件，使四边形AECF为菱形，并说明理由．添加的一个条件可以是______（只需写出一个审查下列命题①正三角形既是中心对称又是轴对称图形，且有三条对称轴；②矩形既是中心对称又是轴对称图形，且有四条对称轴；③对角线相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的对角线的平如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为______cm．已知菱形OBCD在坐标系中的位置如图所示，点B在X轴上，D的坐标为（3，4），则点C的坐标为______．若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是______．在菱形ABCD中，AC=4cm，BD=3cm，则菱形的面积是______cm2．菱形ABCD的对角线交于O点，AC=16cm，BD=12cm．求菱形ABCD的高．在菱形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，且CE=CF，求证：△ADE≌△ABF．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位线，以C为圆心CD为半径作圆．（1）求证：AB是圆的切线．（2）延长DE到F使EF=2DE；连接CE、AF．求证：四边形ACEF是菱形．下列说法中，错误的是（）A．邻边相等的菱形是正方形．B．四个角都相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．求证：四边形AEDF是菱形．如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD交AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是（）A．∠ACD=40°B．OM=ONC．AM+BN=ABD．MN=12AC