试题列表2-梯形，梯形的中位线-初中数学-n多题

梯形，梯形的中位线的试题列表

梯形，梯形的中位线的试题100

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长。如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中点。求证：BP=PC。若等腰梯形有一个角为120°，上底长为4㎝，下底长为12㎝，则它的周长为（）㎝；如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AB=5cm，则DC=（）cm。如图，在梯形中，，，分别是，的中点，若与互余，则与的关系是[]A．B．C．D．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AD=18cm，BC=21cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm／秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，AD=3cm，DC=5cm，求梯形ABCD的周长．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（）。如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并说明理由。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=7，AB=4。求∠B的度数。直角梯形的上底为5cm，下底为12cm，一个内角为135°，则梯形的高为（）cm。四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC.在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，，D、E两点分别在AC、BC上，DE∥AB，，将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD′E′（如图2，点D′，E′分别与D，E对应），点E′在AB上，D′E′与AC相交于点M。四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D可能是[]A.7：5：4：2B.2：4：5：7C.4：5：2：7D.5：7：2：4 如图，抛物线与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上一动点。（1）求点A的坐标；（2）以点A、B、O、梯形ABCD中，AB∥DC，AD=CB，AC⊥BD，AC=8cm，求梯形面积。如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2。（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5。点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD。（1）填空：如图1，AC=______，BD=_____如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上，过点B、C作直线。将直线平移，平移后的直线与x轴交于点D，与y轴交于点E。（1）将直线向右平移，设平移距离CD 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出已知：如图，四边形ABCD中，CD∥AB，AC平分∠DAB，∠ACB=∠ACD，∠D=120°，求∠ABC的度数。下列四个图形缺口都能与下边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与下边残缺的图形拼成一个梯形[]A.B.C.D.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．且∠B=60°，AD=AB=4．（1）建立适当的平面直角坐标系，并表示梯形各顶点的坐标；（2）求梯形ABCD的面积如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，则∠C=（）度.如图，在等腰梯形ABCD中，E为AB边上一点，AB∥DC，CE∥DA，已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E在BC边上，DE//AB，若AD=3cm，△DEC的周长为8cm，那么梯形ABCD的周长为[]A、11cmB、14cmC、19cmD、20cm 在梯形ABCD中，已知AD//BC，那么AD与BC数量关系一定是[]A、AD<BCB、AD>BCC、AD=BCD、ADBC 如图，梯形ABCD的周长为28cm，AE∥CD交BC于E，△ABE的周长为18cm，则AD的长等于[]A.5cmB.8cmC.10cmD.不能确定如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，上底AD=4，腰DC=6，则下底BC长为（）．如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=（）。等腰梯形ABCD中，底AD=5，BC=8，腰AB=6，且AB//DE，则ΔDEC的周长是[]A．3B．12C．15D．19 下列说法正确的是[]A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是（）等腰梯形的一个底角为60°，它的两底分别为3和7，则它的周长为（）如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关如下图所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。（1）试探讨线段AC与BC的位置关系；（2）若AD=4，求梯形ABCD的面积。四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：1：5则此四边形是[]A、直角梯形B、矩形C、平行四边形D、等腰梯形已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为（）；函数中，自变量x的取值范围是（）；圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于如图，在等腰梯形中，，是延长线上的一点，，试说明的关系。下列四个图形缺口都能与图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形[]A.B.C.D.下列四边形中，两条对角线不一定相等的是[]A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形如图，梯形ABCD的周长为28cm，AD∥BC，过点A作AE∥CD交BC于E，△ABE的周长为20cm，下底BC=10cm，则△ABE与四边形AEDC的面积比等于[]A.2﹕3B.3﹕2C.3﹕4D.4﹕3 如图，在等腰梯形ABCD中，E是BC中点，连接AE、DE。（1）AE=DE吗？说说你的理由。（2）将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC。如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动(P、Q两点中，有一个点下列说法中正确的是[]A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相平分D.等腰梯形的对角线互相平分如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，且AB=AD，∠C=60°，BC=8，求此梯形的周长．如图，是某城市部分街道示意图，ABCD是等腰梯形，街道AD延伸后与街道EC相交于点F，且AF⊥EC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2 如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关如图，已知等腰梯形ABCD中，，，，则此等腰梯形的周长为[]A.19B.20C.21D.22 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E。如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的周长是（）cm。等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为[]A．30°B．45°C．60°D．135°已知梯形的上、下底分别为6和8，一腰长为7，则另一腰a的取值范围是[]A．6＜a＜8B．5＜a＜9C．a＜7D．a＞7 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4cm，AB=9cm。求梯形的高。如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E在BC边上，DE//AB，若AD=3cm，△DEC的周长为8cm，那么梯形ABCD的周长为[]A、11cmB、14cmC、19cmD、20cm 在梯形ABCD中，已知AD//BC，那么AD与BC数量关系一定是[]A、AD<BCB、AD>BCC、AD=BCD、AD≠BC 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C=4∶1∶2，则∠D=（）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm．点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且如图，在梯形ABCD中，，，，，，求DC的长．下列说法正确的是[]A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线互相垂直C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于[]A.6B.8C.4D.已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，CD=12，EF是梯形的中位线，则EF=（）．如图有一矩形纸片，己知长是宽的2倍，把这个矩形剪成两部分：（1）使得能用它们构成一个直角三角形（图甲）．（2）使得能用它们构成一个等腰三角形（图乙）．（3）使得能用它们构成一个等梯形ABCD中，，AD=1，BC=4，，，则AB的长为（）．下列说法正确的是[]A．6的平方根是B．对角线相等的四边形是矩形C．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形D．近似数0.270有3个有效数字顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是（）直线与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程的两根（），动点P从O点出发，沿路线P→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．（1）直接写出A、B两点的坐标；在梯形ABCD中，AD∥BC，那么四个角之比可以成立的是[]A.3:5:6:4B.3:4:6:5C.6:5:4:3D.4:5:6:3 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，则梯形的面积是（）。已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是（）cm。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45。，∠C=120。，AB=8，则CD的长为[]A.B.4C.D.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=9，AB=7，则CD的长可以是[]A、2B、3C、6D、11 如图，等腰梯形ABCD中，DC//AB，AD=DC=CB，AB=AC。求∠B的度数。在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C=4∶1∶2，则∠D=（）如图，是的中位线，cm，cm，则（）cm，梯形的周长为（）cm．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=（）cm。大坝横截面是梯形ABCD，DC∥AB，CD=3cm，AD=6cm，坝高为3cm，BC坡的坡度i=1∶3，则坡度∠A=（）；坡底宽AB=（）证明，等腰梯形在同一底上的两角相等（要求写出已知，求证，证明并画出图形）。等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为[]A．90°B．60°C．45°D．30°如图直角梯形中，∥，⊥，，，，以D为旋转中心，CD逆时针旋转得DE，则AE=（）等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是[]A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.都是90°如图，在周长为50cm的梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=10cm，试求△ABE的周长如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=3，AB=DC=4，则梯形ABCD的周长是（）已知等腰梯形相邻两个角的度数比是3∶2，则较大角的度数为（）度。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=50°，∠C=65°，试说明AB等于BC与AD的差。如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么四边形？（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么四边形？请说明理由．如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图1中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并按图中箭头所示的方向旋转180°。（1）你能得到一个怎样的四边形如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，△AED的周长为18cm，EB=4cm，则梯形ABCD的周长为（）cm．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，分别交直线CD于E、F．（1）求证：CE=DF；（2）若AB=20cm，CD=10cm，求AE+BF的值．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4.若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最一个等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是[]A、15°B、45°C、75°D、60°等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角（锐角）等于（）度.如图，在和中，，，＞，，点B、C、D在直线上，（1）按下列要求画图（保留画图痕迹）：①画出点E关于直线的对称点，连接、；②以点C为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋

梯形，梯形的中位线的试题200

已知，AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点。（1）求证：FG=FH（2）若∠E=60度，且AE=8时，求梯形AECD的面积。如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE.以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④，其中正确的是[]A、①②③④B、只有①②④ 下列说法中，错误的是[]A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等下列四边形中，两条对角线一定不相等的是[]A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是[]A 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了[]A．7米B．如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是（）如图，抛物线与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线，设P是直线上一动点。（1）求点A的坐标；（2）以点A、B、O、P为如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5。点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F。（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的如图，已知梯形的上底长为3，下底长为5，高为3。（1）求梯形的面积；（2）请你至少用两种方法将梯形分成面积相等有两部分，在图上保留作图痕迹，要有必要的说明和计算。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE∥CD，△AEB的周长为24cm，DE=6cm，求梯形ABCD的周长。直角梯形同一底上的两个角之比为2：3，则其最大内角为（）度。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，（1）AD+BC；（2）此梯形的高。等腰梯形一腰的长等于两底之差，那么其较小角是[]A.30°B.45°C.60°D.无法确定如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2，上底与下底之和为10，则上底AD等于（）。任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图1中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并按图中箭头所示的方向旋转180°。（1）你能得到一个怎样的四边形写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的两条特征：（1）（）；（2）（）。如图,在矩形ABCD中,AB=20cm，BC=4cm，动点P从A开始沿AB边以每秒4cm的速度向B运动；动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的速度向D运动，如果P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点。求证：EF∥BC，EF=（BC-AD）。如图，在梯形ABCD中。AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为18，EB=4，求梯形ABCD的周长。如图请你将上面方格中的平行四边形分别改变成面积不变的矩形、菱形、等腰梯形（要求用阴影部分表示所画的图形并注明名称，不必计算与说明）。已知等腰梯形相邻两个角的度数比是3：2，则较大角的度数为（）度。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=50°，∠C=65°，试说明AB等于BC与AD的差。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠CD，对角线AC、BD相交于点O。找出图中面积相等的一对三角形（）。如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD。AC，BD交于点O，且点E、F分别为OA、OB的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是[]A.△ABO与△CDOB.△AOD与△BOCC.△CDO与△EF 一个四边形ABCD，若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:1:3，则这个四边形是（）。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，则梯形的面积是（）。已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的长度如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABO的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，）、B（-3，1）。（1）画出坐标轴，画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB=3，则梯形ABCD的周长为（）。如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8，DC=3，∠A=60°，求CB的长。已知△ABC，∠ACB=90°。把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形。比如图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF。请你如图梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到点E，使∠E=∠DBA，连接CE。试说明：∠BAC=∠E 下列说法正确的是[]A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相垂直D.等腰梯形的对角线互相平分若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于[]A．15°B．30°C．45°D．60°已知直角梯形的两腰之比为2：l，试求这个梯形的最大角和最小角。已知梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=7cm，EF∥AB，分别交AD、BC于点E、F，且将这个梯形分成面积相等的两部分，则AE的长是（）。如图，在梯形ABCD中AD//BC，E是BC中点，AE=DE，求证：ABCD是等腰梯形。如图，由相同的梯形拼成如下图形：（1）请观察图形并填表：梯形的个数1234…图形的周长5…（2）若梯形的个数为n，则用表示图形的周长的代数式为____________；（3）如果图形的周长为20 在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm。等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE=[]A.4B.5C.6D.9 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长。等腰梯形的两条对角线（）。已知等腰梯形的高为5cm，两底之差为10cm，则它的锐角为（）度。如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（）。已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是（）cm。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关等腰梯形ABCD中，底AD=5，BC=8，腰AB=6，且AB//DE，则ΔDEC的周长是[]A．3B．12C．15D．19 如图，口ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，FE∥AB交AD于点F，试问：（1）四边形ABEF是菱形吗？请说明理由。（2）若∠B=60°，四边形AECD是等腰梯形吗？请说明理由。如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是[]A.3acmB.4acmC.5acmD.6acm 已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2。点0是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D。过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）。请确定这个四边形的面积。已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中的较小的角的度数为A.30°B.60°C.45°D.75°如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①∠BCD=60°，②四边形EHCF为菱形，③S△BEH=S△CEH，④以AB为直径的圆与CD相如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是[]A.3a+bB.2（a+b）C.2b+aD.4a+b 已知：如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的长。如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，求DC的长。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，若S△AOD=4，S△BOC=9，则S梯形ABCD=（）。如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB=10cm，CD=8cm，求A、B两点到直线CD的距离之和。阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S四边形ABCD=AC·BD。证明：AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD。（1）上述证明得到的已知，如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=1，∠B=45°，动点E在折线B-A-D-C上移动，过E作EP⊥BC于P，设BP=x，写出题中所能用x的代数式表示的图形的面积。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．（1）求BE的长；（2）求∠CDE的正切值。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为（）。如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长。如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：下列说法中正确的个数是：（1）一组对边平行的四边是梯形；（2）长方形是梯形；（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形有一条对称轴[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C=（）度。如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的[]A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形一个梯形的面积为8cm2，高为2cm，则该梯形的中位线长为（）。如图（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形，对于图（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：（）。如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为[]A．15°B．30°C．45°D．60°如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2，求BC的长。如图，把长为8cm的矩形纸片按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是[]A.（10+2）cmB.（10+）cmC.22cm 如图，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上。（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求的值。已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度数及AC的长。已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，AC⊥BD于点O，DC=2，BC=4，求AD的长。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是[]A.7B.10C.13D.14 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，F为边AD上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，若E为边AD的中点，则EF=（）（用含有a、b的式子表示）；若E为边AD上距点A最近的n等分点（n 已知：反比例函数y=和y=在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在y=的图象上，AB∥y轴，与y=的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与y=、y=的图象交于点C、D。（1）若如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=，求梯形ABCD的面积。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8，求AB的长。关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有实数根，且c为正整数。（1）求c的值；（2）若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+c与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为△DEF。（1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；（2）若已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高。下列说法正确的是[]A．6的平方根是B．对角线相等的四边形是矩形C．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形D．近似数0.270有3个有效数字如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC⊥BD，AD+BC=10，且∠ABC=60°，求CD的长。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若AC=6，BC=9，试求AD的长。如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=10，AD=6，DC=8，BC=12，点E在底边BC上，点F在AB上。（1）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，若E是BC上的一点，BE=6.5，求DE的长。下列命题中，错误的是[]A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为[]A.9B.10.5C.12D.15 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c。操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转1 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是[]A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是[]A.4acmB.5acmC.6acmD.7acm

梯形，梯形的中位线的试题300

如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD>AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，连接EF并展开纸片。（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2 如图所示，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，AM⊥MN，BN⊥MN，若AM=6，BN=4，则半圆的半径是[]A.15B.10C.5D.一个梯形的上底是（3a+b），下底是（a+3b），高是b，则这个梯形的面积是（）。顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是[]A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是[]A.等腰梯形B.直角梯形C.菱形D.矩形若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是[]A．24B．36C．48D．不能确定已知：梯形ABCD的上底为6cm，中位线长为8cm，则这个梯形的下底是（）cm。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当E运动到什么位置时如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面积为36，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向点B运如图所示，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x。（1）求证：AF=EC；（2）用剪刀将纸片沿直线E 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且BD=12cm，AC=5cm，则梯形的中位线的长等于（）cm。如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作⊙O，使得⊙O与CD相切于点T，若AD=2cm，BC=4cm，则⊙O的半径为[]A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于（）。如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=（）。如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止，已知在如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，BD⊥DC，E为BC中点，连结DE。（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）求梯形ABCD的面积。等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为（）cm。证明，等腰梯形在同一底上的两角相等（要求写出已知，求证，证明并画出图形）。一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为[]A.30°B.45°C.60°D.75°如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长[]A.21cmB.18cmC.15cmD.12cm 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上的一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作∠APE=∠B，边PE交DC于E。（1）求等腰梯形ABCD的腰AB的长；（2）在底边BC 如图1，已知直线l的解析式为，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，梯形的中位线长为20cm，高为4cm，则其面积为[]A、40cm2B、60cm2C、80cm2D、100cm2 如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（a>0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n-1、n、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是[]A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4。（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DE 已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD∶BC=2∶5，求ED的长。如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=[]A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上，若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是（）cm。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为[]A.B.C.D.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为[]A．3cm2B．6cm2C．6cm2D．12cm2 已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为[]A.B.C.D.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=（）度。如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8。（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长。在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A（0，2），B（﹣2，0）。（1）求C，D两如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E（1）求证：∠ABD=∠CBD；（2）若∠C=2∠E，求证：AB=DC；（3）在（2）的条件下，sinC=，AD=，求四边形AEBD的面积。如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是[]A、∠HGF=∠GHEB、∠GHE=∠HEFC、∠HEF=∠EFGD、∠HGF=∠HEF 请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形（）。等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为（）cm。在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M。（1）当四边形ABCD是矩形时，如图已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4。（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DE 已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B。（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线y=2x上是否如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD（）S△BOC。（填“>”、“=”或“<”）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S△AOB=S△DOC，其中正确的是[]A.①②B.①④C.②③④D.①②④ 如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF。（1）判断BE与CF的已知一等腰梯形的两底之差等于一腰长，则它们的腰与较长底的夹角为[]A、30°B、60°C、45°D、75°如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD边上的中点，AD=3，BC=5，则EF的长为[]A.8B.6C.4D.2 如图，MN是梯形ABCD的中位线，若CD=2，AB=6，则MN的长是[]A.2B.3C.4D.5 如图，直线l1分别交x轴、y轴于A、B两点，且AO=8，BO=8，与直线y=x交于点C，平行于y轴的直线l2从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l2分别交线如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，BC=4，延长BC到E，使CE=AD。（1）证明：△BAD≌△DCE；（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值。如图，在ABCD中，E是BC的中点，∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是[]A.BF=DFB.S△ADF=2S△EBFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠1=∠2，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F。（1）请写出图中3组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中你所写的一如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE。（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。________________如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD上的一个动点。（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当点E运动到什么已知直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，BC=CD=4，AD=2，点P是直线BC上的一个动点，那么当∠PAB的度数为（）时，A、P、C、D四点构成平行四边形。已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形AB 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上的一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作∠APE=∠B，边PE交DC于E。（1）求等腰梯形ABCD的腰AB的长；（2）在底边BC 已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的如图1，菱形ABOC的对角线OA、BC交于点D，∠BOC=60°，OA=，E为AC边中点，BE与OA交于点F，点P从点O（包含顶点O）开始沿OA方向以每秒个单位长度的速度运动，同时，点Q从点C（包含顶将一直角梯形放在下图的正方形网格中，请按照以下要求合理设计：⑴在图①中画一条直线将直角梯形分成面积相等的两部分，分别画出两种不同的分割法；⑵在图②中将直角梯形适当分割如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以CD为直径作⊙O，交BC边于点E，连接OE，过E作EH⊥AB，垂足为H，已知⊙O与AB边相切，切点为F。（1）求证：OE∥AB；（2）探究线段EH与AB的数量关系，并等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，AD=DC，AC=BD=AB。（1）若∠ABD=α，求α的度数；（2）求证：OB2=OD·BD 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，BC=4，则梯形ABCD的面积是（）。如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合。（1）点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由；（2）当AB=4时，求此梯形的面积。如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2。（1）求证：OD=OE；（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；（3）若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形AB 如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60，则梯形的面积是[]A．10B．20C．6+4D．12+8 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为（）。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为[]A.2B.C.D.如图（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=。（1）写出顶点A、B、C的坐标；（2）如图（2），点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N，下列结论错误的是[]A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等如图，已知ABC的顶点B、C为定点，A为动点（不在直线BC上），B'是点B关于直线AC的对称点，C'是点C关于直线AB的对称点，连结BC'、CB'、BB'、CC'。（1）猜想线段BC'与CB'的如图，在等腰梯形AOBC中，AC∥OB，OA=BC，以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy，已知已知A（2，2），B（8，0）。（1）直接写出点C的坐标，并求出等腰梯形AOBC的面积；（2）设已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，AD=5，CD=6，tanB=3，求：梯形ABCD的面积。已知：如图，以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC为直径做⊙O，交底AB于E，且恰与另一腰AD相切于M。（1）求证：△EOM为等腰直角三角形；（2）求的值。已知：抛物线的对称轴是x=2，且经过点A（1，0），且与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C。（1）确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平铁路路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为2∶3，顶宽6米，路基高4米，则路基的下底宽（）米。已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD。（1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；（2）如图②，E是腰AB上一点，连结CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别如图，直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6，动点P从点O出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达点A时运动停止。（1）直接写出A、B两点的坐标；如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为（）。如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A、B，顶点为C，连结CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。（1）求抛物线的解析式及顶点等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是[]A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是[]A.12B.14C.16D.18 如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C。（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是[]A．AC=BDB．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△CODD．∠BCD=∠BDC 如图，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是（）。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点。（1）求证：⊿MDC是等边三角形；（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC即MC′）同时与AD交于一点F时如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两。（1）当点A的坐标为如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于[]A.2B.3C.4D.5 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E（1）求证：∠ABD=∠CBD；（2）若∠C=2∠E，求证：AB=DC；（3）在（2）的条件下，sinC=，AD=，求四边形AEBD的面积。已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为[]A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值（）。如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是（）。在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在l右下方

梯形，梯形的中位线的试题400

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是[]A．40B．30C．20D．10 如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形另外两个底角的度数分别是[]A.100°、115°B.100°、65°C.80°、115°D.80°、65°已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE。（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．（2）若∠如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，则梯形残缺底角的度数是（）。已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。（1）请你在下列条件①DM=CN，②OM=ON，③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，连接AC。（1）求tan∠ACB的值；（2）若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长。如图，反比例函数的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。（1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件（），使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD。如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB，若AB=10，DC=4，tanA=2，则这个梯形的面积是（）。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是（）。如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是[]A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形。（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变。设PC=x 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是（）。如图，二次函数y=x2+px+q（p<0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），△ABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于（）。在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为（）cm。如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上，点C、D同时从点O出发，点C以1个单位长／秒的速度向点A运动，点D以2个单位长／秒的速等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是[]A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C做匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A做匀速运动，过Q点垂直于AD的射线交在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为[]A.9B.12C.18D.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标。（2 杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH上种上小草，则这块草地的形状是[]A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB，tan∠BAO=，点B的坐标为（7，4）。（1）求点A、C的坐标；（2）求经过点O、B、C的抛物线的解析一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形中最大的角是（）度，如果按角分，这个三角形是（）三角形。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC，CD是⊙O'的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A，B，C三点。（1）求证如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是[]A、∠HGF=∠GHEB、∠GHE=∠HEFC、∠HEF=∠EFGD、∠HGF=∠HEF 请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形（）。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为[]A.3B.4C.6D.8 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是[]A．40°B．45°C．50°D．60°在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=DC，对角线BD平分∠ABC。求证：梯形ABCD是一个等腰梯形。如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。（1）求点B的坐标；（2）求证：当如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是（）cm。下列说法正确的是[]A.等腰梯形的对角线互相平分B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D.两边对应成比例如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上，若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是（）cm。将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是（）。如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC。求证：AC是∠DAB的平分线。如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF。（1）判断BE与CF的如图，在平面直角坐标系中，己知点A（-2，-4），OB=2。抛物线y=ax2+bx+c经过A、O、B三点。（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上的一点，试求MO+MA的最小值；（3）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O。（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为。（1）求证：∠ACD=30°；（2）DE的长度。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连结DE，作EFDE，交直线AB于点F。（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，如图所示，二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图像与x轴分别交于A（-，0）、B（2，0）两点，且与y轴交于点C。（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°，动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为（）。顺次连接等腰梯形四边的中点所得到的四边形是[]A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.菱形如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，求DC的长。如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC中点，若∠1=35°，则∠D=（）。沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题，如图，若v是关于t的函数，图像为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是[]A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=DC，下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA·DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程有两个不相等的实数根；④若设AD 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点O，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E，F为垂足，设DC=m，AB=n。（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）求四边形DEFC的周长。在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为[]A．9B．12C．18D．6+3 如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE。（1）求证：AP=AO；（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B。（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线y=2x上是否如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=（）cm。如图，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，抛物线y=ax2+bx+c过A、C、O三点。（1）求点C的坐标和抛物线的解析式；（2）过点B作直线与x轴交于点D，且OB2=如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE。（1）求证：AP=AO；（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC的长为[]A．B．4C．3D．2 已知抛物线交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，其顶点为D。（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E。求证：四边形ODB 在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B，孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：①量得OA=3cm；②把直尺的左边与抛物线的对若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为（）。如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AD，∠A=60°，AD=2，梯形ABCD的面积为（）（结果保留根号）。如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E，点M是四边形OADE的对角线的交点，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点P 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°，点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7。求：AE的长及sin∠BCE的值。如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC的长为[]A．B．4C．3D．2 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：∠A+∠C=180°。已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4。（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF 如图，把抛物线y=-x2（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称，点A，O，B分别是抛物线l1，l2与x轴的交点，D，如图：二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C。（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为[]A．1或-2B．2或-1C．3D．4 如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为[]A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm2 等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是（）cm。如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN//DC交BD于点N。下列结论：①BH=DH；②CH=（+1）EH；③；其中正确的是[]A、①②③B、如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为（）cm2。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。（1）求此函数的解析式及图象的对称轴；（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于（）cm。已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为[]A.2B.6C.8D.12 如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为[]A.3B.6C.D.如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为[]A.B.4C.D.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD。求证：四边形ABCD是等腰梯形。从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如图②）。现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A 如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE。（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．（2）若∠在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O，过A、B、C三点分别做直线l的垂线，垂足分别是G、E、F，设AG=h1，BE=h2，CF=h3。（1）如图（1），当直线l⊥AD时（此时点G与点O重有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n，BE=x。（1）求证：AF=EC；（2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为[]A.B.C.2.5D.2.3 如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的，设甬道的如图①，梯形ABCD中，∠C=90°，动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BA-AD-DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s，设E、F出发ts时，△E 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为（）。