梯形,梯形的中位线的试题列表
梯形,梯形的中位线的试题100
设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,如图(单位:米),设路基高为h,两侧的坡角分别为α和β,已知h=2,α=45°,tanβ=,CD=10。(1)求路基底部AB的宽;(2)修筑这样的路基1如图,沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后,用得到的△ADE和四边形DBCE拼图,下列图形:①平行四边形;②菱形;③矩形;④等腰梯形。一定能拼出的是[]A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为[]A.cm2B.6cm2C.cm2D.12cm2在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线长为5,高为6,则它的面积是()。如图,抛物线y=ax2+bx+(a≠0)经过A(-3,0)、C(5,0)两点,点B为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D。(1)求此抛物线的解析式;(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀如图,已知Rt△ABO,∠BAO=90°,以点O为坐标原点,OA所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,AO=3,∠AOB=30°,将Rt△ABO沿OB翻折后,点A落在第一象限内的点D处。(1)求D点坐标;(2)下列说法正确的是[]A.6的平方根是B.对角线相等的四边形是矩形C.两个底角相等的梯形一定是等腰梯形D.近似数0.270有3个有效数字顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是()如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延长线于F。(1)若∠B+∠DCF=180°,求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2)若E是线段CD的中点,且CF∶CB=1∶3,AD=6,求梯形ABCD中位线的长如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米。(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);(2)若∠BAD=60°,该花圃的面积为S一般地,学习几何要从作图开始,再观察图形,根据图形的某一类共同特征对图形进行分类(即给一类图形下定义--定义概念便于归类、交流与表达),然后继续研究图形的其它特征、判如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y。(1)求证:AM∥BN;(2)求y关于x的关系式;(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2。梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为[]A.2B.3C.4D.5下列命题中错误的是[]A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组对边平行的四边形是梯形下列命题,正确的是[]A.如果|a|=|b|,那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.相等的圆周角所对的弧相等如图1,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底边DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH∶AC=2∶3。(1)延长HF交AB于G,求△AHG的面如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且,E为AD上一点,AC与BE交于点F,若AE∶DE=2∶1,则=()。如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm,(1)求∠CBD的值;(2)求下底AB的长。某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时,根据地形搭建了一个台面为梯形(如图所示)的舞台,且台面铺设每平方米售价为a元的木板,已知AB=12米,AD=16米,∠B=60°,∠C=45°,已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C。(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;(2)在抛物线上有一点D,使四边形AB如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件(),使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD。如图,在梯形ABCD中,AB//DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是[]A.2B.4C.8D.1如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB=60°,AB=AD=2cm,则梯形ABCD的周长为[]A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC,其中正确的是[]A.①②B.①④C.②③④D.①②④如图,梯形ABCD的两条对角线交于点E,图中面积相等的三角形共有()对。如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件(),使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD。如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为[]A.9B.10.5C.12D.15如图,等腰梯形ABCD的周长为18,腰AD=4,则等腰梯形ABCD的中位线EF=()。已知:直角梯形OABC的四个顶点是O(0,0),A(,1),B(s,t),C(,0),抛物线y=x2+mx-m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点,m为常数。(1)求s与t的值,并在直角坐标系中如图,已知抛物线经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止,已知在如图,有一块半圆形钢板,直径AB=20cm,计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形,上底CD的端点在圆周上,且CD=10cm。(1)求梯形ABCD面积;(2)求图中阴影部分的面积。如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠α,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹)。(1)画出点E关于直线l的对称点E′,连接CE′、DE′;(2)以已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行,O为坐标原点。(1)求直线AB和这条抛物线如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积。(结果保留π)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60。。(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积。将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD。(1)填空:如图1,AC=_____,BD=_____;如图,把长为8cm的矩形纸片按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是[]A.(10+2)cmB.(10+)cmC.22cm如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形。如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD。(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;(2)探究当等腰梯形ABCD的如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E。(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长。如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB,AC上,且G,F分别是AB,AC的中点。(1)求等腰梯形DEFG的面积;(2)操如图,沿虚线EF将平行四边行ABCD剪开,则得到的四边形ABFE是[]A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是()cm;等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=9cm,∠C=60°,则梯形的腰长是()cm。如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A的坐标为(10,0),顶点B在第一象限内,且,sin∠OAB=。(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;(2如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为[]A.15°B.30°C.45°D.60°如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE=,则梯形ABCD的面积为[]A.B.C.D.25如图所示,校园内有一块梯形草坪ABCD,草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口,可是有少数同学为了走捷径,在草坪内走了一条直“路”EF,假设走1步路的跨度为0.5米,结果他们仅已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E,F分别是AB和BC边上的点。(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC,若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是[]A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形如图,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分,请你将这三部分小纸片重新分别拼接成:(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高;方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角下列命题正确的A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的[]A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF是正方形;(2分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是()。梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为()。如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点(不与点B重合),连结AD,作BE⊥AD,垂足为E,连结CE,过点E作EF⊥CE,交BD于F.(1)求证:BF=FD;(2)∠A在什么范围某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=()cm。某校300名优秀学生,中考数学得分范围是70-119(得分都是整数),为了了解该校这300名学生的中考数学成绩,从中抽查了一部分学生的数学分数,通过数据处理,得到如下频率分布表有一底角为60°的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上,请计算所作的三角下列命题中,错误的是[]A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的顺次连接等腰梯形四边的中点所得到的四边形是[]A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.菱形已知:如图①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点。(1)如图①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的长;(2)如图②,若=2,且E,F,G分别为AP,PQ,PC的中点,求四边形EP如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高若梯形的面积为8cm2,高为2cm,则此梯形的中位线长是[]A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=[]A.80°B.70°C.75°D.60°如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5。点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F。(1)求梯形ABCD的面积;(2)求四边形MEFN面积的如图,ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点。(1)求证:DF=FE;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长;(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD。(1)请再写出图中另外一对相等的角;(2)若AC=6,BC=9,试求AD的长。若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为()。(结果保留根号的形式)在梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC=3,沿对角线BD翻折梯形ABCD,若点A恰好落在下底BC的中点E处,则梯形的周长为()。若等腰梯形下底长为4cm,高是2cm,下底角的正弦值是,则上底长为()cm,腰长是()cm。如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等如图所示,以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E,则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为[]A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7梯形的上底长为5cm,下底长为6cm,则它的中位线长是()cm。如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.(1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD=();(2)当P落在直角梯形ABCD内正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,D在y轴的负半轴上,AB交y轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,OE=1,OD=4,抛物线y=ax2+bx-4过A、D、F三点。(1)求抛物如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E。(1)将直线l向右平移,设平移距在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=+1,点C的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上。(如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=8,AD=14,点E、F、G分别在BC、AB、AD上,且BE=3,BF=2,以EF、FG为邻边作□EFGH,设AG=x。(1)直接写出点H到AD的距离;(2)如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动,其中一个动点到达如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动,设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段已知梯形的两底边长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰长a的取值范围是()。如图,四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:①∠CAB=∠DBA;②AC=BD;③AD=BC,请你从上述三个条件中选择两个条件,使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形,并如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DA=CB,若AB=10,DC=4,tanA=2,则这个梯形的面积是()。下图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作:(1)画△ABC,使A,B,C三点的坐标分别为(3,1),(4,-1),(2,-2);(2)画△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,连如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,BC=4,延长BC到E,使CE=AD。(1)证明:△BAD≌△DCE;(2)如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值。如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1。(1)求证:△DEC∽△ADC;(2)试探究四边形ABCD是否是梯形?若是,请你给予证明并求出它的面如图,已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为4,则这个等腰梯形的周长为()。如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°),菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点,按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB,点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=()度。如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为[]A.4cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,已知:如图,在△ABC中,D为A月边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AB·AD。(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的长;(3)试构造一个等腰梯形,要求该梯形连同它的如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N,求证:EM=EN。如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是()度。
梯形,梯形的中位线的试题200
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E。(1)求证:AB=DC;(2)若tanB=2,AB=,求边BC的长。如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中不一定正确的是[]A、AE=FCB、AD=BCC、∠AEB=∠CFDD、BE=AF如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于E,CD于F,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中错误的是[]A.∠1=∠2B.∠2=∠EC.△PFC∽△PCE把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形,如图所示,请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形:(1)不是正方形的菱形;(2)不是正方形的长方形;(3)梯形;(4)不是长方如图,在正六边形ABCDEF中,对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N。(1)观察图形,写出图中两个不同形状的特殊四边形;(2)选择(1)中的一个结论加以证明。今有一机器人接到指令:在4×4的正方形(每个小正方形边长均为1)网格的格点上跳跃,每次跳跃的距离只能为1或或2或,机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点,且跳跃的路线(A→B→图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC,图②是与图①完全相同的图形。(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3),动点M,N同时从B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q,当点N到达终点C时,点M如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,D、E两点分别在AC、BC上,且DE∥AB,CD=2,将△CDE绕点C顺时针旋转,得到△CD'E'(如图②,点D'、E'分别与点D、E对应),点E'在AB上,考虑下面4个命题:①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等。则这两条直线平行;②有一个角是100°的两个等腰三角形相似;③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;④对角线相已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连接DE。求证:四边形BCDE是等腰梯形。如图所示,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x。(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将纸片沿直线E如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为[]A.cm2B.6cm2C.cm2D.12cm2如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BC=BD,∠A=120°,则∠C=()度。如图1,△ABC是直角三角形,如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形,如图2,那么在Rt△ABC中,的值是()。如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A(2,2),O(0,0),B(8,0),C(6,2)。(1)求等腰梯形AOBC的面积;(2)试说明点A在以OB的中点D为圆心,OB为直径的如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=120°,则∠C等于[]A.75°B.60°C.45°D.30°如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=,BC=4,求DC的长。在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是[]A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形对角线互相垂直平分的四边形是[]A.平行四边形、菱形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.菱形、正方形已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=。(1)求梯形ABCD的面积;(2)点E,F分别是BC,CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点C出发向点D运动,若两已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2。若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h。在图(1)中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,在图已知:如图,在△ABC中,D为A月边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AB·AD。(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的长;(3)试构造一个等腰梯形,要求该梯形连同它的图(一)为一梯形ABCD,其中∠C=∠D=90°,且AD=6,BC=18,CD=12,若将AD迭合在BC上,出现折线MN,如图(二)所示,则MN的长度为[]A、10B、12C、15D、21我们学习了四边形和一些特殊的四边形,下图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①,②两个条件分别是:①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个如图在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,则∠1=[]A.30°B.45°C.60°D.80°在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于[]A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cm如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD,E、F分别是AB、BC中点,若∠1=35°,则∠D=()。如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,则∠ABC等于[]A.75°B.70°C.60°D.30°如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标;如图,把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD,如示意图(1)。(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5…的点作OA的垂线与OB相交,再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形,设前n个黑色梯形的面积和为Sn。(1)请完成下面的某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图1,废纸箱的一面利用墙,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成,经研究发如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2,BC=4,∠B=45°,则该梯形的面积是[]A.B.C.D.将矩形ABCD对折两次后再展开(如图①所示),其中虚线为折叠线,沿折叠线剪开得到四个全等的直角三角形,请用这四个直角三角形分别拼接成:(1)一个菱形;(2)一个等腰梯形,请在图如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形,下列说法错误的是[]A、梯形的下底是上底的两倍B、梯形最大角是120°C、梯形的腰与上底相等D、梯形的底角是60°如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B点坐标为(8、0),tan∠ABC=,△ABC的面积为8。(1)求:抛物线的解析式;(2)若动直线EF(EF∥x轴)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,若∠B与∠C互余,则MN与BC-AD的关系是[]A、2MN<BC-ADB、2MN>BC-ADC、2MN=BC-ADD、MN=2(BC-AD)若等腰梯形的一个内角为100°,则其余三个角的度数分是()。如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PMN沿A若一梯形的上底长为3,下底长为5,则该梯形的中位线长为()。如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。(1)利用尺规作底边AD的中点E。(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)连结EB、EC,求证:∠ABE=∠DCE。如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为[]A、19B、20C、21D、22如图,等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长,DE∥AB,则∠DEC等于[]A.75°B.60°C.45°D.30°如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积。如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB∥CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕。那么AD的长度为()。等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm,10cm,6cm,则等腰梯形的下底角为()度。下列四边形:①等腰梯形;②正方形;③矩形;④菱形。对角线一定相等的是[]A.①②③B.①②③④C.①②D.②③如图,直线分别交x轴、y轴于B、A两点,抛物线L:y=ax2+bx+c的顶点G在x轴上,且过(0,4)和(4,4)两点。(1)求抛物线L的解析式;(2)抛物线L上是否存在这样的点C,使得四边形ABGC如图,用6个全等的等腰梯形纸板不重叠不留空隙地拼成一个边框为正六边形的纸环,则等腰梯形的四个角中最小的角为()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交于Q,连接PE,梯形的中位线长为12cm,一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为()cm。如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P,Q分别从点A,C同如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8。(1)求BE的长;(2)求∠CDE的正切值。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°。(1)求证:BD⊥DC(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积。如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且。(1)求证:DE=CF;(2)求证:BE=EF。如图所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高,则下列结论:①∠BCD=60°,②四边形EHCF为菱形,③S△BEH=S△CEH,④以AB为直径的圆与CD相在平面直角坐标系中描出下列各点:A(2,1),B(0,1),C(-4,-3),D(6,-3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD。(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?答:______________如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高为55cm的圆口容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为[]A.10cmB.如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系,并说明如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停如图,已知等腰梯形ABCD的周长是20,AD∥BC,AD<BC,∠BAD=120°,对角线AC平分∠BCD,则S梯形ABCD=()。若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形的一内角是[]A.90°B.60°C.45°D.30°如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2。(1)求证:DC=BC;(2)E是梯形内的一点,F是梯形外的一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上。(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将如图,四边形ABCD是用四个全等的等腰梯形拼成的,则∠A=()°。如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10。(1)求梯形ABCD的面积S;(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=()cm。如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=,点M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同下列说法中,错误的是[]A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等如图①,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连结AC、PD。(1)求证:△APB≌△DPC;(2)求证:∠PAC=∠BAP;(3)若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD(如图②),AD∥BC,且BA=AD=在数学的学习中,我们要学会总结,不断地归纳,思考和运用,这样才能提高我们解决问题的能力,下面这个问题大家一定似曾相识:(1)比较大小:①2+1______2;②3+______;③8+8____如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E为CD上一点,且DE=EC=BC。(1)若∠B=90°,求证:∠AEC=3∠DAE;(2)若谈∠DAE=,AD=2,AE=5,求梯形ABCD的面积。等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°,两底分别是15cm和40cm,则AB=()cm。若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80cm,高为12cm,则它的面积为()。下列说法中,你认为正确的是[]A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.任意多边形的外角和是360°D.矩形的对角线一定互相垂直已知梯形的上底长为3cm,中位线长为6cm,则下底长为()cm。如图,已知AB=5,点C、D在线段AB上且AC=DB=1,P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G,当点P从点C运动到点D时,则如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为()。等腰梯形的腰长为5㎝,它的周长是22㎝,则它的中位线长为()㎝。等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm,10cm,6cm,则等腰梯形的下底角为()度。如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=6cm,CD=10cm,AD=5cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以2cm/s的速度向点B移动,点Q以1cm/s的速度向点D移动,当一个动点到达如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为,直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为[]A.B.C.D.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为[]A.B.C.D.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点,已知两底差是6,两腰和是16,则△EFG的周长是()。如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=2AB=2AD=4,以AB为直径作⊙O,点P在梯形内的半圆弧上运动,则△CPD的最小面积是()。在梯形ABCD中,AB∥CD,若添加一个条件(),则梯形ABCD为等腰梯形。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,在平面上有且只有4个点,这4个点中有一个独特的性质:连结每两点可得到6条线段,这6条线段有且只有两种长度,我们把这四个点称作准等距点,例如正方形ABCD的四个顶点(如图1),如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过A作AF⊥BD,交BC于G,延长BC至E,使CE=CD。(1)请指出四边形ACED的形状,并证明;(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面积。剪8张全等的等边三角形纸片,其中的若干张拼成面积不等的等腰梯形的个数为[]A.2个B.3个C.4个D.5个如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN的长是()。如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,若∠ABC=60°,BC=12,则∠ADC=(),梯形ABCD的周长为()。
梯形,梯形的中位线的试题300
如图:在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F。(1)写出图中所有相等的线段;(已知相等的线段除外)(2)选择你所写的一组相等线段,说明它们相如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E,梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,AC=BC,求∠B的度数。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,BC=7cm,则梯形ABCD的周长为()cm。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,BC=7cm,则梯形ABCD的周长为()cm。下列说法中正确的个数是①有理数与数轴上的点一一对应;②对角线相等的梯形是等腰梯形;③直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;④近似数1.5万精确到十分位;⑤平行四边形代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°,若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°,则其中代号为()的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形。等腰梯形的对角线互相垂直且长为10cm,则它的上下底的和为()。等腰梯形两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为()。如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P。(1)求证:AF=BE;(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论。如图,把长为8cm的矩形纸片按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是[]A.(10+2)cmB.(10+)cmC.22cm下列说法:①实数与数轴上的点一一对应;②两个底角相等的梯形是等腰梯形;③直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;④全等的两个图形必定成轴对称或中心对称;⑤等边三角形阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若梯形ABCD的面积为1,试求以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积;小伟是如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运若等腰梯形的三边长为3,4,11,则这个等腰梯形的周长是[]A.21B.29C.21或29D.21、22或29已知等腰梯形的一个内角为80°,则其余三个内角的度数分别为()。如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是()。如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=20cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向点D以1m/s的速度运动,动点Q从C开始沿CB边向点B以3m/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°,若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°,则其中代号为()的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形。如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=10,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF∥AB交BC于F,EF=EC,连接DF。(1)说明梯形ABCD是等腰梯形;(2)若AD=1,BC=3,DC=,试判断△DCF的形状;(3)在(2)的条件下,射线BC上是等腰梯形的一内角为45°,高等于上底,下底为9,那么梯形的面积为[]A.27B.18C.36D.24如图所示,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°。(1)求∠BAC的度数;(2)如果BC=5cm,求BD的长度。梯形的中位线长为4cm,高为6cm,则该梯形的面积为()。梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是[]A.2B.2+2C.3D.4代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°,若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°,则其中代号为()的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形。在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明△DEC是一个正三角形。如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=11cm,高DE=4cm,该梯形的中位线长是()cm;梯形的周长是()cm。如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=45°,它的高为2,上底与下底之和为10,则上底AD等于()。已知梯形的中位线长为6cm,高为4cm,则此梯形的面积为()cm2。下列命题中,错误的是[]A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC=BC。则∠B的度数是:[]A.45°B.60°C.72°D.80°如图,在梯形ABCD中,AB=AD=CD,∠DBC=25°,则∠BDC=()。如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P。(1)求证:AF=BE;(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论。如图,直角梯形中∠B=90°,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是()平方单位。如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为()cm2。如图□ABCD中,AE平分交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)当∠B为多少度数时,四边形AECD是等腰梯形?请说明理由。依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是[]A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形已知梯形的面积为24cm2,高为4cm,则此梯形的中位线长为()cm。以下说法正确的是[]A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直且有两组邻边相等的四边形是菱形D.对角在等腰梯形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D可能是[]A.1:2:1:2B.1:1:2:2C.1:2:3:4D.1:4:2:3如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BD⊥CD,则∠C等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°当x=6时,反比例函数y=和一次函数的值相等。(1)求反比例函数的解析式;(2)若等腰梯形ABCD的顶点A和B(n,-1)在这个一次函数的图象上,顶点C和D(2,m)在这个反比例函数的图象上如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=CD=4cm,求四边形ABCD的周长。如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,BD⊥CD,求∠C的度数。如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠DBC=x°。(1)请你用x表示图中∠ADC;列一个关于x的方程,并求其解。(2)如果:AD=2cm,求:该梯形的周长。如图所示,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°,(1)∠BAC=______°;(2)如果BC=5cm,连接BD,求BD的长度。如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)。(1)请在图中作出△ABC关于x轴对称图形△DEF,其中A、B、C的对应点分别是D、E、F,并直接写出D、E、F的坐标。(2)如图,在等腰△ABC中,DE∥BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么?梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,若AD=3,BC=10,则CD的长是()。如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=11cm,高DE=4cm,该梯形的中位线长是()cm;梯形的周长是()cm。如果梯形的上底长为4,中位线长为5,那么梯形的下底长为[]A.6B.5C.4D.3有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②等腰三角形是轴对称图形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形;其中正确的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,将梯形沿对角线AC翻折后,点D落在E处,则∠B的度数为[]A.60°B.45°C.40°D.30°顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是()。顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是[]A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形如图,梯形纸片ABCD,已知AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3,将该梯形纸片沿对角线AC折叠,点D恰与AB边上的E点重合,则∠B=()。如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AE。四边形AECD是平行四边形吗?为什么?梯形的一底长为6cm,中位线长为10cm,则另一底长为()cm。梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为()。等腰梯形的上底是4cm,下底是10cm,一个底角是60°,则等腰梯形的腰长是()cm。如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则梯形AECD中位线的长等于()cm。一个等腰梯形的周长是80cm,高是12cm,并且腰长与中位线相等,该梯形的面积为()cm2。下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=450,∠C=120°,AB=8,则CD的长为[]A.B.C.D.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点,求证:AE=DE。如图所示,抛物线过A、B、C三点,顶点为D,与x轴的另一交点为E。(1)求抛物线的关系式;(2)求四边形ABDE的面积;(3)△AOB与△BDE是否相似?是与否请证明。已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位在△ABC中,作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪切后,得到△AEF和四边形EBCF,用△AEF和四边形EBCF可以拼成EBCP,剪切线与拼图见图示,仿照上述方法,按要求完成下列操作,并在规如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AC与BD相交于O点,且,S△COD=12,则△ABC的面积是()。如图,F为正方形ABCD的对角线AC上一点,FE⊥AD于点E,M为CF的中点,(1)求证:MB=MD;(2)求证:ME=MB。(1)填空:如图1,在正方形PQRS中,已知点M、N分别在边QR、RS上,且QM=RN,连结PN、SM相交于点O,则∠POM=_____度;(2)如图2,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60°。把边长为2cm的正方形剪四个全等的直角三角形,请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠互不留空隙),并把你的拼法依照图按实际大小画在方格纸内。(1在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A、1个B、2个C、3个D、4个如图,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,求梯形ABCD的面积。如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°.(1)求BE、QF的长;(2)求四边形PEFH的面积如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB。求证:四边形ABCD是等腰梯形。依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是()。如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=CD=4,BC=7,则∠B=()。如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为()。如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米。(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);(2)若∠BAD=60°,该花圃的面积为S已知等腰梯形的周长为64,腰长为8,对角线长为28,则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为()。如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为[]A、19B、20C、21D、22如图,F为正方形ABCD的对角线AC上一点,FE⊥AD于点E,M为CF的中点,(1)求证:MB=MD;(2)求证:ME=MB。梯形的两条底边长分别为10cm,18cm,夹同一底的两个角分别为60°,30°,则较短的腰长为[]A.8cmB.8cmC.2cmD.4cm如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8,BC=20,∠B=55°,∠C=70°,则CD=()。下列命题正确的是[]A.对角线垂直且相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形D.对角线相等的梯形是等腰梯形下列说法不正确的是[]A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的梯形是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M、N分别在边AD、BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E、F。(1)求梯形ABCD的面积;(2)设AE=x,用含x的代数如图,在梯形ABCD中,BC=AD,DC∥AB,DE⊥AB于E,下列结论正确的是[]A、AE=AB-DCB、AE=(AB-DC)C、AD+BC=AB+DCD、AB-DC=AE如图,梯形ABCD的对角线交于O点,△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2,那么下列结论正确的是[]A.S1=S2B.S1>S2C.S1<S2D.只有当ABCD是等腰梯形时才有S1=S2下列说法正确的是[]A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=CD,BD⊥AD。(1)求∠A的度数;(2)设AD=2cm,求梯形ABCD的面积。我们知道当b2-4ac≥0,ax2+bx+c=0(a≠0)的根设x1,x2是方程的两个根,则x1+x2=_________,x1x2=_________当b2-4ac=0时,x1_______x2(填“=”或“≠”)当b2-4ac>0时,x1______x2(填“(附加题)如图所示,将一个直角梯形ABCD沿BC方向移动到四边形GEIH的位置,若AB=10,AF=4,GF=3,则阴影部分面积为()。如图,等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点,连接线段AF,作EG∥AF,交BC于G,再连接线段FG。(1)求证:四边形AEGF是平行四边形;(2)若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系。活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则两条对角线所用的竹条至少需要[]A、30cmB、60cmC、45cmD、90cm
梯形,梯形的中位线的试题400
已知如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且AD=2cm,AB=3cm,DC=5cm,(1)求下底BC的长为多少?(2)求该梯形的面积。已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是[]A.1:2B.1:C.2:3D.1:如图,在梯形ABCD中,AD∥BD,∠B=90°,AB=3cm,AD=8cm,BC=12cm,点P从点B开始沿折线B→C→D→A以4cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动.若点P、Q分别从B、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DCE与四边形ABED面积的比。在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°,(1)BE的长为________,QF的长为_______;(2)四边形PEFH的面积如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,若E1、F1分别是AB、DC的中点,E2、F2分别是BE1、CF1的中点,E3、F3分别是BE2、CF2的中点,依此规律E8、F8分别是BE7、CF7的中点,可如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5。点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F。(1)求梯形ABCD的面积;(2)求四边形MEFN面积的如图,在直角坐标系xOy中有一梯形ABCO,顶点C在x正半轴上,A、B两点在第一象限;且AB∥CO,AO=BC=2,AB=3,OC=5,点P在x轴上,从点(-2,0)出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G,若EG∶GF=2∶3,且AD=4,则BC的长是[]A.6B.12C.3D.8等腰梯形的中位线长是6cm,周长是22cm,则它的腰长为()cm。命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是()。已知等腰梯形的周长为64,腰长为8,对角线长为28,则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为()。如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC于E,则DE=()。已知梯形上、下底的长为4cm和6cm,则它的中位线长为()cm。(附加题)梯形的上底长为4cm,下底长为6cm,则它的中位线长是()cm。梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,则CD=[]A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上,若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是()cm。如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF是正方形;(2如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=100°,则∠C等于[]A、90°B、80°C、70°D、60°如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是[]A.12B.14C.16D.18如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是[]A.40°B.45°C.50°D.60°如图,小红家小院子里的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH内种上小草,则这块草地的形状是[]A、平行四边形B、矩形C、正方形D、菱形如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,则∠ABC等于[]A.75°B.70°C.60°D.30°如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为[]A.3cm2B.6cm2C.6cm2D.12cm2如图,线段AC、BD相交于点O,欲使四边形ABCD为等腰梯形,应满足的条件是[]A、AO=CO,BO=DOB、AO=CO,BO=DO,∠AOB=90°C、AO=DO,BO=CO,AD≠BCD、AO=DO,∠AOD=90°已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且BD与AC相交于点O,AC=12cm,BD=5cm,则该梯形的面积为()。如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件(),使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD。如图,在直角梯形中,底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为()cm。一个四边形的四个内角的度数之比是2:2:1:1,则此四边形的形状为();若四边形的四个内角的度数之比为3:4:4:5,则此四边形的形状是()。如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,则PC+PD的最小值是()。已知直角梯形的两腰之比是1:2,那么该梯形的最大角为(),最小角为()。如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2,(1)求证:OD=OE;(2)求证:四边形ABED是等腰梯形。小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形,检测时小刚发现,每个检测员根据产品及工具的具体情况,所采用的方法都不同,其中有两人用了以下的方法:检测员甲如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD:BC=1:3,其对角线的交点为O,则S△AOD:S△COD:S△BOC等于[]A.1:2:3B.1:2:7C.1:3:9D.1:4:9如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是[]A.40B.30C.20D.10把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是[]A、cmB、cmC、22cmD、18cm如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固,经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,且AD=2cm,DB=4cm,则梯形ADEC的面积是()。如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,且AD=2cm,DB=4cm,则梯形ADEC的面积是()。如图,等腰梯形ABCD的周长是104cm,AD∥BC,且AD∶AB∶BC=2∶3∶5,则这个梯形的中位线的长是[]A.72.8B.51C.36.4D.28如果梯形的中位线长是12cm,一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1,则梯形两底的长分别为()。如图,直角三角形纸片ABC的∠C为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能拼出的图形是[]A.平行四边形B.矩形C在梯形ABCD中,AD∥BC,那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以等于[]A.4:5:6:3B.6:5:4:3C.6:4:5:3D3:4:5:6如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为[]A.4B.5C.6D.7梯形的上底长为6cm,过上底的一顶点引一腰的平行线,与下底相交,所构成的三角形周长为21cm,那么梯形的周长为()cm。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,则此梯形的高为()cm。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,M、N分别为AD、BC的中点,则MN的长为()。如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE。求证:BE=CE。只有一组对边()的四边形叫做梯形;()的梯形叫做等腰梯形;()的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性质:①():②();③()。如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AB=BC,AE⊥BC于E,∠B=42°,则∠DAC的度数是[]A.20°B.21°C.22°D.23°梯形ABCD中,AD∥BC,则下列一定不会是∠A:∠B:∠C:∠D的值的是[]A.2:3:1:4B.1:2:2:1C.2:2:3:1D.3:4:3:3如果等腰梯形两底差的一半等于它的高,那么此梯形较小的一个底角等于()度。等腰梯形上底长为3cm,腰长为4cm,其中锐角等于60°,则下底长是()。若等腰梯形的三边长为3,4,11,则这个等腰梯形的周长是[]A.21B.29C.21或29D.21、22或29如图,等腰梯形ABCD的上底和下底的长分别是13cm和43cm,一个角为60°,求AB长。(请用三种解法)解法一:;解法二:;解法三:。通过对梯形的学习,你有什么收获?课外活动时,王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则两条对角线所用的竹条至少需[]A.B.30cmC.60cmD.如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,则PC+PD的最小值是()。如图,梯形ABCD的两条对角线交于点E,图中面积相等的三角形共有()对。如图所示,是一块待开发的土地,规划人员把它分割成①号区,②号区,③号区三块,拟在①号区种花,②号区建房,③号区种树,已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形,如图所示,请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC,AB=CD)特有而一般梯形不具备的3个特殊性质:(1)();(2)();(3)()。如图素食,在梯形ABCD中,AD∥BC,若再加上一个条件:(),则可得到梯形ABCD是等腰梯形。等腰梯形的一角为120°,两底分别为10和30,则它的腰长为[]A.10B.20C.10D.20已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°。求证:梯形ABCD是等腰梯形。若等腰梯形的三边长为3,4,11,则这个等腰梯形的周长是[]A.21B.29C.21或29D.21、22或29已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,点E在边AB延长线上,且BE=DC。求证:AC=CE。已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD的面积。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6,腰AD的长为5,则该等腰梯形的周长为()。一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是[]A.菱形或矩形B.正方形或等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形或直角梯形如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,则图中面积相等的三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,S△ABD:S△BCD=3:7,求EF将梯形ABCD分成的两部分面积之比。如图,在正方形网格上画有梯形ABCD,连接BD,则∠BDC的度数为()。如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是[]A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,连接AC。(1)求tan∠ACB的值;(2)若M、N分别是AB、DC的中点,连接MN,求线段MN的长。如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=6,BC=8,且AB∥DE,△DEC的周长是[]A.3B.12C.15D.19如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,两对角线交于点O,则图中面积相等的三角形有[]A.4对B.3对C.2对D.1对如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD=2cm,BC=4cm,高DF=2cm,则DC=()cm。在梯形ABCD中,AD∥BC,已知∠B=25°,∠C=75°,则∠A=(),∠D=()。如果梯形的中位线长为9cm,下底的长为12cm,那么这个梯形的上底的长等于()cm。如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是多少?如图,四边形ABCD是等腰梯形,将腰AB平移到DE的位置。(1)DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形?(2)图中有哪些相等的线段、相等的角?在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,若AD=4cm,AB=8cm,试求出此梯形的周长和面积。有一块梯形形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积二等分),试设计两种方案(平分方案画在备用图上),并给予合理的解释。已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,且如图所示标注。求证:梯形ABCD是等腰梯形。在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°,∠C=60°,则梯形ABCD是()梯形。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.则梯形ABCD的高是().已知:如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4,则梯形的面积为().一农夫有一块平行四边形的地要分给两个儿子,请你按以下要求来分。(只要求作出分界线,并保留作图痕迹)(1)分成两个全等的三角形;(2)分成两个全等的平行四边形;(3)分成两个在△ABC中,AB=AC,请你在图中画一个等腰梯形,并简述作图理由。在△EBC中,A,D是EB,EC上的两点,且AB=DC,∠B=∠C,四边形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由。在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,梯形ABCD是等腰梯形吗?说说你的理由。已知:如图,在四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠A与∠C互补,AD≠BC。求证:四边形ABCD是等腰梯形。两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请你写出已知、求证、并加以证明。已知:求证:证明:如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm。点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图:(1)在图甲中,画出一个平行四边形,使其面积为6;(2)在图乙中,画出如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上。(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线如图,等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形较小内角的度数是[]A、B、C、D、