在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．（1）那么此二次函数的解析式是（），并写出顶点C的坐标（）；（2）将直线CB向在平面直角坐标系xOy中（如下图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C。（1）那么此二次函数的解析式是（），并写出顶点C的坐标（）；（2）将直线C如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=，则梯形ABCD的面积为（）．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）则cos∠CBD=（）；（2）则梯形ABCD的面积是（）cm2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=，BC=10，则AB=（）．如图，已知AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB=，则BC=（）．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为（）．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A+∠C=（）°．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA，已知AB=8，DC=5，DA=6，则△CEB的周长为（）．如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．（1）∠BAC=（）°；（2）如果BC=5cm，连接BD，则AC=（）cm、BD=（）cm．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，则这个梯形的面积为（）cm2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=______，S矩形ABCD=____；（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=______，S如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．则AB=（）．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，则梯形ABCD的面积=（）cm2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．则梯形ABCD的高是（）．已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4，则梯形的面积为（）．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，则CD=（）．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，E为底边BC上一动点，点F在线段DE上，始终保持BE=EF=x，连结AF，BF。（1）当点E运动到使∠DEC=45°时，则线段DF的长为（）；（2）当△A已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4，则梯形的面积为_________。如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴交于点A，对称轴是直线x=，以OA为边在y轴右侧作等边三角形OAB，点B恰好在该抛物线上。动点P在x轴上，以PA为边作等如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，则CD=________。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=cm，则AB=_________cm。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠DBC=45°，点F在AB边上，点E在BC边上，将△BFE沿折痕EF翻折，使点B落在点D处．若AD=1，BC=5．则：（1）BD的长为（）；（2）∠C的正切值是（）．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈（）cm．（结果如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F。若AD=2，AB=8，当BC=_________时，点B在线段AF的垂直平分线上。如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF。（1）证明：EF=CF；（2）当tan∠ADE=时，EF=_________。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1。则梯形ABCD的高是_________。如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线，添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是（）（填编号）。如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，a）（1）求、的值；（2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，O如图所示，二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图像与x轴分别交于A（-，0）、B（2，0）两点，且与y轴交于点C。（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC的长为[]A．B．4C．3D．2在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF的值为[]A.9B.10C.11D.20如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为[]A.B.4C.D.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB⊥AD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形ABCD的面积是（）。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为（）。如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°，若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为（）。在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E。（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8。则AB=_________。一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或下底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上。则所作的三角形的面如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，则梯形ABCD的面积=_________cm2。如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）。设BP为x，四边形PEFC的面积为y。则y关于x的函数关系式是_如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm。（1）则cos∠CBD=_________；（2）则梯形ABCD的面积是_________cm2。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=，BC=10，则AB=_________。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=，则梯形ABCD的面积为_________。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为_________。如图，已知AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB=，则BC=_________。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A+∠C=_________°。已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，则这个梯形的面积为_________cm2。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°。（1）∠BAC=_________°；（2）如果BC=5cm，连接BD，则AC=_________cm、BD=_________cm。如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA，已知AB=8，DC=5，DA=6，则△CEB的周长为_________。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠DBC=45°，点F在AB边上，点E在BC边上，将△BFE沿折痕EF翻折，使点B落在点D处。若AD=1，BC=5。则：（1）BD的长为_________；（2）∠C的正切值如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点。将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）。若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈________已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30°，则梯形ABCD的面积为_________．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为[]A.B.C.2.5D.2.3如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB，点E，F分别在AD，AB上，AE=BF，DF与CE相交于P，则∠DPE=（）度。在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．（1）那么此二次函数的解析式是_________，并写出顶点C的坐标_________；如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D。（1）求直线AB的解析式：（2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标；在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．（1）那么此二次函数的解析式是_________，并写出顶点C的坐标_________；已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．那么四边形ABCD是_________。已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30°，则梯形ABCD的面积为_________．（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=（），S矩形ABCD=（）．（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=（），S梯形ABCD=（）（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=（），S矩形ABCD=（）。（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=（），S梯形ABCD=（等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD＝3，AB＝4，BC＝7，则∠B＝（）。如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边三角形，若AB＝2，则BC＝______。在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝7，若E为DC的中点，射线AE交BC的延长线于F点，则BF＝______。梯形ABCD中，AD∥BC，若对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形的面积等于[]A.30cm2B.60cm2C.90cm2D.169cm2如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2，则梯形ABCD的面积是[]A.B.6C.D.12等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，则梯形ABCD的面积是[]A.B.C.D.已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC＝BC＋AD。求∠DBC的度数。已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AC⊥BD，AB＝4cm，求梯形ABCD的周长。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°，AD＝，BC＝4，求DC的长。如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC且AB≠DC。设AD＝a，BC＝b。过AD中点和BC中点的直线可将梯形纸片ABCD分成面积相等的两部分。请你再设计一种方法：只需用剪子一次就可将梯形纸片ABCD已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．那么四边形ABCD是_________梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为（）．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速已知：如图，在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤．大堤高5m，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1∶1的等腰梯形．现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为1∶1.5．已知坝梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割拼接的方法有如下几种(如图)：(1)平移一腰，即从梯形的一个顶点______，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形如图，在梯形ABCD中，A（3，4），B（10，4），C（10，0），点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动，设运动的时间为t秒。（1）若点P在线段AB和线段BC上时，分别写出点P的坐标（用含已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30°，则梯形ABCD的面积为_________．下列说法正确的是[]A.有一组对边平行的四边形是梯形B.对角互补的梯形是等腰梯形C.等腰梯形两腰的延长线与过底中点的直线必交于一点D.等腰梯形是轴对称图形，它的重心是两若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为[]A.5B.8C.12D.16一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是[]A.菱形或矩形B.正方形或等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形或直角梯形如图所示.直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD+BC<DC，若腰DC上有点P，使APBP，则这样的点[]A.不存在B.只有一个C.只有两个D.有无数个如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E.使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关如果一个四边形的四个角的度数比是3：5：7，那么这个四边形的形状是.等腰梯形的锐角等于60°，它的上底是3cm，腰长是4cm，则下底是.梯形的面积为24，它的上、下底长分别是5、7，则梯形的高是.请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的四个特征：（）。已知如图直角梯形ABCD中，AB∥DC,∠B=90°,AD=2，AB=3，BC=4,DE⊥AC于E，则DE=如图梯形ABCD中,AB∥DC,AD=AB=BC,BD⊥CB，则∠C=,∠A=在梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,CE∥DA交AB于E，且△BEC的周长为7cm,CD=3cm，则梯形ABCD的周长为.对角线互相垂直的等腰梯形的高为7cm，则它的面积是.